人教版八年级数学上周周练 (12.1~12.2)
人教版八上数学周练测试题
2022年秋季八年级上学期数学适应性训练题一、选择题：（本大题共11小题，每小题3分，计33分）姓名：1．下列图标中，是轴对称图的是（）A．B．C．D．2．点M（4，－2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（4，2）B．（－4，2）C．（－4，－2）D．（2，4）3．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点4．下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2b2－1 B．4－0.25a2C．－a2＋1 D．－a2－b25．下列等式一定成立的是（）A．（m2＋1）0＝1 B．（a2－1）0＝1 C．π0＝0 D．（2x－3）0＝1 6．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C，则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（）A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2C．（a－b）2＝（a＋b）2－4ab D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）8．下面分解因式正确的是（）A．4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1 B．a2－4b2＝（a＋4b）（a－4b）C．4a2＋9－12a＝（2a＋3）2D．2ab－a2－b2＝－（a－b）29．在如图的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）不同的涂法． A ． 2 B ．3 C ．4 D ．510．如图，在△ABC 中，AC ＝2，AB ＝3，BC ＝3.5，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，P 是直线MN 上的任意一点，则P A ＋PC 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．3.5D ．4.511．如图，AD 是△ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、AD 、AC 于F 、E 、P ，交BC 的延长线于K ，连接PD 、AK ，则下列结论：①AF ＝PD ；②∠P AK ＝∠B ；③PD ∥AB ；④∠PKD ＝12（∠ACB －∠B ）．其中正确的结论有（ ） A ．①③ B ．①②③ C ．②③④ D ．①②③④二、填空题:（本大题共4小题，每小题3分，计12分）12．已知4x 2＋mxy ＋16y 2是完全平方式，则m ＝ ．13．若x ＋m 与x 2－x ＋2的乘积中不含x 的二次项，则实数m 的值为 ．14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝58°，将∠A 折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则∠A 'DB ＝ ．15．如图，在△ABC 中，AC 边的垂直平分线DM 交AC 于D ，交AB 于点M ；BC 边的垂直平分线EN 交BC 于E ，交AB 于点N ．DM 与EN 相交于点F ，若∠MFN ＝65°，求∠MCN 的度数为 ．三、解答题：（本大题共9小题，合计75分）16．因式分解．（1）x 2y －4y ； （2）2x 2－12x ＋18．17．先化简，再求值：[（4x －y ）（2x －y ）－y （y －x ）]÷2x ，其中x ＝2，y ＝－3第9题第10题第11题18．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）若BE ＝10m ，BF ＝3m ，求FC 的长度．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标：A ′（ ），B ′（ ），C ′（ ）（3）计算△ABC 的面积．20．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是（x ＋3），求另一个因式以及m 的值．解：设另一个因式为（x ＋n ），得x 2－4x ＋m ＝（x ＋3）（x ＋n ）则x 2－4x ＋m ＝x 2＋（n ＋3）x ＋3n∴．解得：n ＝－7，m ＝－21∴另一个因式为（x －7），m 的值为－21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x 2＋3x －k 有一个因式是（2x －5），求另一个因式以及k 的值．21．已知：如图，△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 和边BC 的垂直平分线ED 相交于点D ，过点D 作DF 垂直于AC 交AC 的延长线于点F ，作DM 垂直于AB 交AB 于点M ．（1）猜想CF 和BM 之间有何数量关系，并说明理由； （2）求证：AB －AC ＝2CF ．M FD EA B C22．为了健全武汉市的公园服务覆盖网络，2021年武汉市新建了一批口袋公园（规模很小的城市开放空间）．在某一区域2020年已有口袋公园面积120万平方米，2021年新建口袋公园34万平方米，人均口袋公园面积比2020年增加了2平方米，人口增加了10%，请回答下列问题：（1）求2020年该区域人口为多少万人？（2）每个口袋公园面积平均为5万平方米，预计2022年该区域人口比2021年再增加10%，为了达到人均口袋公园面积比2021年再增加1平方米的目标，至少应新建多少个口袋公园？23．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b ．（1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S 1、S 2；（2）如果a ＋b ＝5，ab ＝3，求S 1的值；（3）当S 1＜S 2时，求 a b的取值范围．24．如图，A （m ，0），B （0，n ），且m ，n 满足（m －2）2＋ n －2 ＝0（1）求S △ABO ；（2）点E 为y 轴负半轴上一点，OH ⊥AE 于H ，HO ，AB 的延长线交于点F ，G 为y 轴正半轴上一点，且BG ＝OE ，FG ，EA 的延长线交于点P ，求证：F A 平分∠PFO（3）在（2）的条件下，求点P 的纵坐标yP G H F A BO E。
人教版八年级数学上名校课堂周周练(12.1～12.2)(含答案)
周周练(12.1～12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.53．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（）A．AB>DE B．AB＝DE C．AB<DE D．无法确定二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________．7．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________．8．如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________．三、解答题(共64分)10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE.11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．(1)你添加的条件是：________________________________________________________________________；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．参考答案1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.67° 7.2 8.225° 9.(4，0)，(0，4)和(4，4) 10.证明：∵AB ∥DE ， ∴∠B ＝∠EDF.在△ABC 与△FDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝FD ，∠B ＝∠EDF ，BC ＝DE ，∴△ABC ≌△FDE(SAS)． ∴AC ＝FE.11.证明：∵FE ⊥AC 于点E ，∠ACB ＝90°， ∴∠FEC ＝∠ACB ＝90° .∴∠F ＋∠ECF ＝90°. 又∵CD ⊥AB 于点D ， ∴∠A ＋∠ECF ＝90°. ∴∠A ＝∠F.在△ABC 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠F ，∠ACB ＝∠FEC ，BC ＝CE ，∴△ABC ≌△FCE(AAS)． ∴AB ＝FC.12.(1)答案不唯一，如：∠C ＝∠E 或∠ABC ＝∠ADE 或AC ＝AE 或∠EBC ＝∠CDE 或BE＝DC(2)选∠C ＝∠E 为条件，理由如下： 在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠E ，∠A ＝∠A ，AB ＝AD ，∴△ABC ≌△ADE(AAS)．13.(1)△ABC 与△DEF 全等．理由如下：在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL)．(2)∠ABC ＋∠DFE ＝90°，理由如下：由(1)知，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠ABC ＝∠DEF. ∵∠DEF ＋∠DFE ＝90°， ∴∠ABC ＋∠DFE ＝90°. 14.BE ＝EC ，BE ⊥EC.证明：∵AC ＝2AB ，点D 是AC 的中点， ∴AB ＝AD ＝CD.∵∠EAD ＝∠EDA ＝45°， ∴∠EAB ＝∠EDC ＝135°. ∵EA ＝ED ， ∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB ＝∠DEC ，EB ＝EC .∴∠AEB ＋∠BED ＝∠DEC ＋∠BED. ∴∠BEC ＝∠AED ＝90°. ∴BE ＝EC ，BE ⊥EC.15.(1)∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°.∵∠ABD ＋∠BAE ＝90°，∠CAE ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE.在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∵AE ＝AD ＋DE ，∴BD ＝DE ＋CE. (2)BD ＝DE －CE.证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝90°.∴∠ABD ＋∠DAB ＝∠DAB ＋∠CAE ，即∠ABD ＝∠CAE. 在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∴AD ＋AE ＝BD ＋CE ，即DE ＝BD ＋CE.∴BD ＝DE －CE.。
八年级第一学期数学周练试卷
八年级第一学期数学周练试卷八年级第一学期数学周练试卷（一）（11.1.1三角形的边~11.2.1三角形的内角）移位_______________________________________一、选择题（第小题3分，共30分）1.以下长度的三条线段可以形成一个三角形is（）a.3cm，4cm，8cmb.5cm，6cm，11cmc.5cm，6cm，10cmd.3cm，8cm，12cm2.如果三角形的三个高度的交点只是三角形的一个顶点，那么三角形是（）a.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定113、在△abc中，若∠c=∠b=∠a，则△abc是（）23a。
锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4。
在锐角三角形中，任意两个内角之和必须大于（）a.120°b、100°c.90°d、60°5、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为10，则它的周长为（）a、 18b。
24c。
18或24天无法确定6．am是△abc的中线，那么若用s1表示△abm的面积，用s1表示△acm的面积，则s1与s2的大小关系是（）．a、 S1>s2b。
s1a，角平分线B，中线C，高度D，两侧中点线8。
在三角形的内角中，至少有（）a，一个锐角B，两个锐角C，一个钝角D，一个直角9。
如图所示，∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4度为（）a，100°b.180°c.360°D。
无法确定6。
图10如图所示，在施工现场，我们经常看到用木条EF固定矩形门框ABCD的情况。
该方法基于（）A.两点之间的最短线段B.两点确定直线C.三角形D的稳定性.矩形的四个角是直角2。
填空（每个子问题4分，共20分）11。
如果三角形的三条边分别为x、4和7，则x的值范围为；12.小华应该从长度分别为5cm、6cm、11cm和16cm的四根棍子中选择三根，形成一个三角形，所以他选择的三根棍子的长度是13。
人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步练习
那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠1=∠3 C．∠B=∠C
D．∠3=∠B
18．如图 13 所示，把腰长为 1 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三
角形的周长是（ ）
2
A．1+ 2
B．1+ 2 2
C．2- 2
D． 2 -1
(13)
(14)
(15)
19．如图 14 所示中的 4×4 的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+•∠7=
12.2 三角形全等的判定
第 1 课时 “边边边”
一、选择题 1．如图 1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）
2.如图， Rt△ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到 △DEF ，下列结论中错误的是
（）
Ａ． △ABC ≌△DEF
Ｂ． DEF = 90
Ｃ． AC = DF
Ｄ． EC = CF
3. 如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B 位置，A 点落在 A 位置，
若 AC ⊥ AB ，则 BAC 的度数是…（
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．如图 8 所示，在∠AOB 的两边截取 AO=BO，CO=DO，连结 AD、BC 交于点 P，
考察下列结论，其中正确的是（ ）
①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点 P 在∠AOB 的平分线上
A．只有①
B．只有②
C．只有①② D．①②③
12．下列判断正确的是（ ）
人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步练习
八年级数学上学期第12周周末作业(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市胶南市王台中学2015-2016学年八年级数学上学期第12周周末作业一、选择题1．已知下列各式：① +y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．方程2x+y=9在正整数X围内的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成5．若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=6．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，07．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，28．甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C．D．9．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比较11．y=kx+（k﹣3）的图象不可能是（）A．B．C．D．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2二、填空题13．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．14．写出一个以为解的二元一次方程组．15．已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=．16．若方程组的解为，则方程组的解是．三、解答题（17题20分，18题7分，其余每题9分）17．解方程组：（1）（2）（3）（4）．18．小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？19．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？20．已知甲、乙两种商品的原价之和为200元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品原单价各是多少？21．某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？22．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？23．有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？2015-2016学年某某省某某市胶南市王台中学八年级（上）第12周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题1．已知下列各式：①+y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．【解答】解：①不是整式方程，故错误；②是二元一次方程，故正确；③是二元二次方程，故错误；④含有3个未知数，不是一元方程，故错误；⑤是一元一次方程，故错误．是二元一次方程的只有一个，故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解定义是解题关键．2．方程2x+y=9在正整数X围内的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】解二元一次方程．【分析】要求方程2x+y=9在正整数X围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．【解答】解：由题意，得，要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，相应的x的值为x=4，3，2，1．答案是4个．故选D．【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．3．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是三元一次方程组，故本选项错误；B、是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组，熟知二元一次方程组的定义是解答此题的关键．4．下列说法正确的是（）A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成【考点】二元一次方程组的解．【分析】二元一次方程有无数个解，二元一次方程组只有一个解，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程．【解答】解：A、错误，任何二元一次方程有无数个解；B、错误，二元一次方程组只有一个解；C、正确，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程，反之，不一定成立；D、错误，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成．故选C．【点评】根据方程及方程组解的概念选择答案．5．若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=【考点】解三元一次方程组．【分析】解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．【解答】解：根据题意得，（1）×2﹣（2）得：代入3x+ky=10得：k=10．故选B．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的．6．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．7．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故选A．【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解．8．甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设甲、乙每秒种分别跑x，y米，根据题意可得，甲5s跑的路程=乙5s跑的路程+10，乙6s跑的路程=甲4s跑的路程，据此列方程组．【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑x，y米，由题意得．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】先求出方程组的解，根据已知得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：解方程组组得：，∵关于x，y的方程组的解满足x+y=6，∴m+2m=6，∴m=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于m的方程．10．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．11．y=kx+（k﹣3）的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】分别根据一次函数图象的性质由图象经过的象限确定k的正负，然后根据图象与y轴的交点位置进行判断．【解答】解：A、由于函数图象过第二、四象限，则k＜0，所以k﹣3＜0，则图象与y轴的交点在x轴下方，所以A选项的图象不可能；B、由于函数图象过第一、三象限，则k＞0，而可能有k﹣3＞0，则图象与y轴的交点可能在x轴上方，所以B选项的图象可能；C、由于函数图象过第二、四象限，则k＜0，所以k﹣3＜0，则图象与y轴的交点在x轴下方，所以C选项的图象可能；D、由于函数图象过第一、三象限，则k＞0，而可能有k﹣3＜0，则图象与y轴的交点可能在x轴下方，所以D选项的图象可能．故选A．【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+2或y=﹣x+2．故选：C．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．二、填空题13．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．【考点】解二元一次方程．【专题】方程思想．【分析】考查解方程的基本技能，等式的变形【解答】解：移项，得3x﹣2y=6，移项，得﹣2y=6﹣3x，化系数为1，得y=，故答案为：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．14．写出一个以为解的二元一次方程组，（答案不唯一）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【分析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．应先围绕列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得等．【解答】解：应先围绕列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．【点评】本题是开放题，注意方程组的解的定义．15．已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由题意得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：x=6，m=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．若方程组的解为，则方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．三、解答题（17题20分，18题7分，其余每题9分）17．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：9x=4，即x=，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②×2﹣①得：11q=﹣3，即q=﹣，把q=﹣代入②得：p=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①×3+②×5得：34x=28，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，把①代入②得：5y+9﹣2y=6，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据二元一次方程组的解的定义把x=，y=﹣2代入2x﹣ny=13可求出n=3，把x=3，y=﹣7代入mx+y=13可求出m=4，于是可确定原方程组，然后解方程组即可．【解答】解：把x=，y=﹣2代入2x﹣ny=13得7+2n=13，解得n=3；把x=3，y=﹣7代入mx+y=5得3m﹣7=5，解得m=4，所以原方程组为，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．19．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】阅读型．【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．【点评】解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系．20．已知甲、乙两种商品的原价之和为200元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品原单价各是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，根据甲、乙两种商品的原价之和为200元，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，列方程组求解．【解答】解：设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，由题意得，，解得：．答：甲、乙两种商品原单价各是50元和150元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21．某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可得出的等量关系为：现有的城镇人口+现有的农村人口=42万，计划一年后城镇人口增加的数量+农村人口的增加的数量=全市人口增加的数量，然后列出方程组求解．【解答】解：设现有城镇人口x万人，农村人口y万人．根据题意得：，整理得②﹣①×8，得3y=84，即y=28，代入①，得x=14．故这个方程的解为：答：这个城市的现有城镇人口和农村人口分别是14万人和28万人．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．22．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．这两个等量关系列方程求解．【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．【点评】做此类题的关键是仔细读题，找准关键描述语：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．利用等量关系列出方程组即可解决问题．23．有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可．【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，由题意得，，。
人教版八年级数学上周周练 (12.1~12.2)
周周练(12.1~12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是( )A.CDB.CAC.DAD.AB2.如图,△ADC≌△EDC≌△EDB,则∠B的度数为( )A.20°B.30°C.40°D.45°3.(铁岭中考)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( )A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.55°5.(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对6.如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则AB与DE的数量关系为( )A.AB>DEB.AB=DEC.AB<DED.无法确定二、填空题(每题4分，共16分)7.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=_____.8.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于____.9.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____.。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
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部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
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（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。
八年级数学人教版(上册)周测(12.1～12.2)
∴AC＝ED．
13.(15 分)如图，AD，BC 相交于点 O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°. (1)求证：△ACB≌△BDA．
解：证明：∵∠C＝∠D＝90°， ∴△ACB 和△BDA 都是直角三角形. 在 Rt△ACB 和 Rt△BDA 中，BACB＝ ＝ABDA，， ∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).
第十二章 全等三角形
周测(12.1～12.2)
一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1.如图，已知 AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判定△ABC ≌△DCB 的方法是( A ) A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要
带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，
第 9 题图
10.如图，在△ABC 中，D 为 BC 的中点.若 AB＝4，AD＝3，AC ＝x，则 x 的取值范围是 2＜x＜10 .
第 10 题图
11.如图，点 C 在线段 BD 上，AB⊥BD 于点 B，ED⊥BD 于点 D，∠ACE＝90°，且 AC＝5 cm，CE＝6 cm，点 P 以 2 cm/s 的速 度沿 A→C→E 向终点 E 运动，同时点 Q 以 3 cm/s 的速度从点 E 开 始，在线段 EC 上往返运动(即沿 E→C→E→C→…运动)，当点 P 到 达终点时，P，Q 同时停止运动.过 P，Q 分别作 BD 的垂线，垂足为 M，N.设运动时间为 t s，当△PCM 与△QCN 全等时，t 的值 为 1 或151或253 .
他带 去最省事( C )
A．①
B．②
C．③ D．①③
第 2 题图
3.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需
八年级数学上册第12周周末练习
一．选择题（共6小题）1．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．12．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或53．（﹣0.5）2013×22014的计算结果正确的是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．已知a=75，b=57，则下列式子中正确的是（）A．ab=1212B．ab=3535C．a7b5=1212D．a7b5=35355．下列各式中能用平方差公式的是（）A．（2a﹣3）（﹣2a+3）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（3a+b）（b﹣3a）D．（a+1）（a﹣2）6．已知，则的值为（）A ．B ．C ．D．无法确定二．填空题（共8小题）7．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=．8．利用完全平方公式填空：x2﹣8x+ =（x﹣）2．9．计算：（x+2y﹣3）2=．10．当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+m=（n2+kn+1）2成立．则k=．11．一个三角形铁板的底边长是（2a+6b）米，这条边上的高是（a﹣3b）米，则这个三角形铁板的面积为平方米．12．如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式．13．已知a﹣b=3，a2﹣b2=9，则a=，b=．14．已知a2+b2=4，则（a﹣b）2的最大值为．三．解答题（共14小题）15．已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求x2+y2与xy的值．16．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2 2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2 4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．17．已知（x+y）2=18，（x﹣y）2=6，求x2+y2及xy的值．18．已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．19．比较3555，4444，5333的大小．20．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．21．计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．22．已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．23．用乘法公式计算：（1）59.8×60.2；（2）1982．24．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．25．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？26．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．27．某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：．28．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．八年级数学上册周末卷参考答案一．选择题（共6小题）1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．C；二．填空题（共8小题）7．±20；8．16；4；9．x2+4xy+4y2﹣6x﹣12y+9；10．3；11．a2﹣9b2；12．（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab；13．3；0；14．8；三．解答题（共14小题）15．；16．892；17．；18．；19．；20．x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；x100﹣1；21．；22．；23．；24．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b；25．；26．；27．；28．a2﹣b2；a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；。
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初中数学试卷
灿若寒星整理制作
周周练 (12.1~12.2)
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每题3分，共18分)
1.如图，△ABC ≌△CDA ，∠BAC=∠DCA ，则BC 的对应边是( ) A.CD B.CA C.DA
D.AB
2.如图,△ADC ≌△EDC ≌△EDB,则∠B 的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.45°
3.(铁岭中考)如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组是( )
A.BC=EC ，∠B=∠E
B.BC=EC ，AC=DC
C.BC=DC ，∠A=∠D
D.∠B=∠E ，∠A=∠
D
4.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.55° 5.(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转到△A ′CB ′的位置，其中A ′C 交直线AD 于点E ，A ′B ′分别交直线AD ，AC 于点F ，G ，则在图2中，全等三角形共有(
)
A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
6.如图，点A 在DE 上，AC=CE ，∠1=∠2=∠3，则AB 与DE 的数量关系为( ) A.AB>DE B.AB=DE C.AB<DE D.无法确定
二、填空题(每题4分，共16分)
7.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=_____.
8.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于____.
9.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____.
10.已知点A，B的坐标分别为(2,0),(2,4),O是原点,以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等,写出所有符合条件的点P的坐标____.
三、解答题(共66分)
11.(10分)(济南中考)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B、C、E在一条直线上.求证：∠A=∠D.
12.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点
F.求证：AB=FC.
13.(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD,请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是：；
(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.
14.(12分)(内江中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合,连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
15.(12分)如图，已知△ABC 中，∠B=∠C ，AB=10 cm ，BC=8 cm ，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以3 cm/s 的速度由B 点向C 点运动.同时，点Q 在线段CA 上以相同的速度由C 点向A 点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD 与△CQP 全等时，求P 点运动的时间.
16.(12分)(南京中考)(1)如图1，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠ABC=∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角，求证：△ABC ≌△DEF.
(2)在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠ABC=∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是锐角，请你用尺规在图2中作出△DEF ，使△DEF 和△ABC 不全等.(不写作法，保留作图痕迹)
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.B
6.B
7.67°
8.3
9.225° 10.(4,0),(0,4)和(4,4) 11.证明：∵AB ∥DC ，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC ，BC=CE ，∴△ABC ≌△DCE(SAS).∴∠A=∠D.
12.证明：∵FE ⊥AC 于点E,∠ACB=90°,∴∠FEC=∠ACB=90°.∴∠F+∠ECF=90°.又∵CD ⊥AB 于点D,∴∠A+∠ECF=90°.∴∠A=∠F.在△ABC 和△FCE 中,∠A=∠F, ∠ACB=∠FEC,
BC=CE,∴△ABC ≌△FCE(AAS).∴AB=FC. 13.(1)答案不唯一，如：∠C=∠E 或∠ABC=∠ADE 或AC=AE 或∠EBC=∠CDE 或BE=DC(2)选∠C=∠E 为条件，理由如下:在△ABC 和△ADE 中，∠C=∠E, ∠A=∠A,
AB=AD,∴△ABC ≌△ADE(AAS).
14.BE=EC,BE ⊥EC.证明过程如下:∵AC=2AB,点D 是AC 的中点,∴AB=AD=CD.∵∠EAD=∠EDA=45°,∴∠EAB=∠EDC=135°.∵EA=ED,∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB=∠DEC,EB=EC.∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED.∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE=EC,BE ⊥EC.
15.∵点D 为AB 的中点，AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.设点P 运动的时间是x s ，则BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm,若BD 与CQ 是对应边，则BD=CQ ，∴5=3x.∴x=3
5.此时BP=3x=5 cm,CP=8-3x=3 cm,BP ≠CP ，故舍去；若BD 与CP 是对应边，则BD=CP ，∴5=8-3x.∴x=1,符合题意.综上，点P 运动的时间是1 s.
16.(1)证明：图略，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，∵∠ABC=∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF ，即∠CBG=∠FEH.在△CBG 和△FEH 中，∠G=∠H=90°， ∠CBG=∠FEH,
BC=EF ，∴△CBG ≌△FEH(AAS).∴CG=FH.在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，AC=DF,
CG=FH,∴Rt △ACG ≌Rt △DFH(HL).∴∠A=∠D.在△ABC 和△DEF 中，∠ABC=∠DEF, ∠A=∠D,
AC=DF,∴△ABC≌△DEF(AAS).(2)图略，△DEF和△ABC不全等.。