二年级分步变综合算式题
二年级下册列综合算式
二年级下册列综合算式一、什么是综合算式。
1. 定义。
- 综合算式是把多个分步算式合并成一个算式。
例如，我们先算2 + 3 = 5，再算5×4 = 20，那么综合算式就是(2 + 3)×4。
这里要注意运算顺序，如果不加括号，按照先乘除后加减的顺序，就会先算3×4，结果就错了。
2. 运算顺序。
- 在综合算式里，我们要遵循一定的运算顺序。
- 先算乘除，后算加减。
例如：4+2×3，要先算2×3 = 6，再算4+6 = 10。
- 如果有括号，要先算括号里面的。
比如：(4 + 2)×3，先算括号里的4+2 = 6，再算6×3 = 18。
二、如何列综合算式。
1. 根据分步算式列综合算式。
- 例如，有这样的分步算式：- 第一步：36÷6 = 6。
- 第二步：6+12 = 18。
- 我们观察发现，第一步的结果6在第二步中用到了，所以列综合算式就是36÷6+12。
- 再比如：- 第一步：5×4 = 20。
- 第二步：30 - 20 = 10。
- 综合算式就是30 - 5×4。
这里不需要加括号，因为按照运算顺序，先算乘法5×4，再算减法，符合题意。
- 但是如果是这样的分步算式：- 第一步：18 - 10 = 8。
- 第二步：8×2 = 16。
- 综合算式就要写成(18 - 10)×2，因为如果不加括号，就会先算10×2，不符合原来的计算顺序。
2. 根据文字描述列综合算式。
- 例如：小明有30颗糖，给了小红5颗后，剩下的糖平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几颗糖？- 我们要算出给小红后剩下的糖：30 - 5 = 25（颗）- 然后再把剩下的糖平均分给4个小朋友：25÷4 = 6（颗）……1（颗）- 综合算式就是(30 - 5)÷4。
- 又如：一本故事书有40页，小明每天看6页，看了3天，还剩下多少页没看？- 先算出小明3天看的页数：6×3 = 18（页）- 再算剩下的页数：40 - 18 = 22（页）- 综合算式就是40 - 6×3。
部编版二年级下混合运算解决问题 分步综合
（2）
答：
2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
5.图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。问图书馆还有多少本书？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
6.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？
58.小明有35元钱，买一个魔方用了3元，如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
59.面包原来10元一个，现在优惠促销，3个27元。现在每个比原来便宜多少元？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
60.叔叔要烤90个面包，已经烤好了36个。每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
7.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
问一共能坐多少人？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
8.学校买来4包书，每包6本，把这些书平均分给3个班，每个班分几本？
分步算式：（1）综合算式：
（2）
答：
9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？
从“分步”到“综合”
从“分步”到“综合”——关于将两个算式合并成综合算式的讲解方法的思考最近一直在教学2013新人教版小学数学二年级下册第五单元混合运算，在教学《含有两级运算的混合运算》时，遇到了让我头疼的一道练习题：学生看到左边的第一道题目，观察之后很顺利的列出了综合算式81÷9-3=9-3=6。
而在解决接下来第二道题目时，只有少部分学生列成32+7×8=32+56=88，而大部分学生都列成了7×8+32=56+32=88。
我看到这样的答案后，便请学生将这两种答案都板演在黑板上，让学生观察哪种正确。
经过几分钟的观察、对比、讨论后学生得出一致的结论：因为7×8的积56在第二步加法计算中做了第二个加数，所以必须把7×8写在后面，让32做第一个加数，所以第一种才正确。
我满意的点了点头，进行完后面的内容后便下课了。
回到办公室，我回想起这道题的解决过程，觉得这下学生应该有清楚地认识了，不禁暗自窃喜：明天该教学《含有小括号的四则混合运算》这一内容了，备课时我已经发现这一内容也有相关练习，我想学生一定能够正确解决了。
第二天教学《含有小括号的四则混合运算》，上课时我们在练习环节又遇到了同类的一道题：练习中，果然有很多学生掌握了此中诀窍，第一题大家都能顺利列成65-5×6=65-30=35.可在完成第二道题目时，学生却都列成了21÷43-36=21÷7=3。
看到这里，我又引导学生观察分步算式先算什么、再算什么，慢慢学生明白了这道题要先算减，再算除，要想先算减就要带上小括号来改变运算顺序，所以这道题必须列成21÷（43-36）=21÷7=3。
之后我又将设计的几道相关练习进行了巩固训练，觉得这下学生应该掌握方法，谁知当天的作业交上来，仍有一大部分学生没有在该改变运算顺序的地方加上小括号，同时还有小部分孩子连数字的顺序也弄错了。
改完作业，我苦恼至极：这一节知识本就是难点，二年级的孩子又小，怎么才能让他们掌握此种习题的解决方法呢？我又将孩子们的作业细细的翻看了一遍，发现孩子们出错的症结所在：一方面孩子对于被除数、除数、被减数、减数等意义理解不透彻；另一方面在前面的教学中，我虽然通过对比帮助孩子们认识到了小括号的作用是改变运算顺序、改变计算结果，可是孩子们并没有深入理解，更谈不上使用小括号来改变运算顺序了。
分布列综合算式的题
分布列综合算式的题，整理如下（供参考），欢迎大家阅读。
（1）12-4=8 （2）6×8=48 （3）42+48=100 列综合算式时，从（3）式入手，48是（2）式的结果，用（6×8）代换48，42+照抄下来，可得算式42+（6×8）此式中括号不起作用去掉可得：42+6×8 此时的综合算式与分步步数不一样，需二次代换。
8是（1）式的结果，用（12-4）代换，其余照抄得出：42+6
×（12-4）此式中括号有用留下即可得出综合算式：42+6×（12-4）。
如何根据分步列综合算式是本单元的重点和难点。
练习题目虽然不多，但对今后的学习很有帮助。
该如何列综合算式呢？方法在平时教学中应注意渗透。
下面我来简介一下。
把分步算式列成综合算式，需要从后往前进行代换。
先看最后算式中的两个数哪个是前面算式的结果，就用和这个数相等的左边的算式代换。
不代换的数照原位抄下来；如果两个数都是前面算式的结果，就同时代换。
代换时先加上括号，再判断括号在算式中是否起到作用，如果算式中有无括号运算顺序都一样，就把括号去掉，反之，则留下。
有些题目需一次代换，有些需多次代换。
便可得出综合算式。
要想知道所列算式是否正确，需要进行检验。
可分为三步。
一、看综合算式的步数和分步的步数是否同样多。
二、综合算式的运算顺序和分步的是否一致。
三、看综合算式中的每个数是否抄对。
一般说来，经过这样的三步检验，自己就能判断所列综合算式是否正确。
小学数学人教2011课标版二年级两步算式合并成综合算式
（1）9乘5，再加上36，和是多少? ①9×5＋36 ②9×5－36 （2）800减去18乘15的积，差是多少？ ①(800－18) ×15 ②800－18×15 （3）625加上625除以25的商，和是多少？ ①625＋625÷25 ②(625＋625)÷25 （4）75与25的和乘78，积是多少？ ①(75＋25)×78 ②75＋25×75 （5）390除以48与35的差，商是多少？ ①390÷(48－35) ②390÷(48＋35）
15 + 3 = 18 18 ×2 = 36
综合算式： （15+3） ×2
例、把分步算式合成综合算式。
① 6×8=48 ② 56-48=8 ③ 72 ÷ 8 综合算式： 72 ÷ （56
=9
6× 8） - 308
先填空,再列出两步计算的算式.
23＋27
( 50 ) ＋36
( 86 )
=86
先填空,再列出两步计算的算式.
（2）95-32=63
95-32-12=51
63-12=51
你能把两个算式合成一个算式吗？
（1）35+56=91
91-28=63
35+56-28=63
（2）73-31=42 92-42=50
92-(73-31)=50
列式计算。
（1）400减去170与80的和，差是多少？ 400－（170＋80） ＝400－250 ＝150 （2）16与24的和除以8，商是多少？ （16＋24）÷8 ＝40÷8 ＝5
9+2×5 =19 10 55–(4 +6) =45 10
(28–13)3 =5 15
8194 9
=36
例、把分步算式合成综合算式。
分步算式合并成综合算式
一、把两个算式合并成一个算式
36÷6=6 34-6=28
36-6=30 28÷4=7
3×8=24 8×8=64
24+16=40 12+64=76
25÷×6=24
25-5=20 70-24=46
4+4=8 2×6=12
8×6=48 12+37=49
7×9=63 3÷1=3
80-63=17 2+3=5
54-49=5 13-7=6
5×÷6=4
30-25=5 31-26=5
25÷÷5=8
=0÷9 =45÷5 =18－7
=0 =9 =11
（）（）（）
三、解决问题
1、四年级一班有40人，二班有41人，同学们去公园划船，
2、动物园儿童票每张9元。
李老师带100元钱，
每条船限乘9人，这些同学一次乘船要多少条船？买点心用去28元，剩下的可以买多少张儿童票？
3、小华有45张邮票，小明的比小华的少36张
4、小明1分钟可以折4面小红旗，小红1分钟可以折
小华的邮票是小明的几倍？ 5面小红旗，3分钟，他们两人一共可以折多少面小红旗？
5、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆
6、果园里有3行苹果树，每行7棵，还有12棵梨树一共有多少棵果树
7、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个。
分步算式合并成综合算式
一、把两个算式合并成一个算式36÷6=6 34-6=2836-6=30 28÷4=73×8=24 8×8=6424+16=40 12+64=7625÷×6=2425-5=20 70-24=464+4=8 2×6=12，8×6=48 12+37=497×9=63 3÷1=380-63=17 2+3=554-49=5 13-7=65×÷6=425÷÷5=8"34－7×÷8=5二、判断。
（下面的计算对吗对的在［］中画“√”，错的画“×”并在右边写出正确的计算过程）（1） 14－6×2 （2） 32+9×2＝8×2 ＝32+18＝16 ［］＝50 ［］（3）54-54÷9 （4）20+25÷5 （5） 18－14÷2=0÷9 =45÷5 =18－7=0 =9 =11（）（）（）'三、解决问题1、四年级一班有40人，二班有41人，同学们去公园划船，2、动物园儿童票每张9元。
李老师带100元钱，每条船限乘9人，这些同学一次乘船要多少条船买点心用去28元，剩下的可以买多少张儿童票3、小华有45张邮票，小明的比小华的少36张4、小明1分钟可以折4面小红旗，小红1分钟可以折小华的邮票是小明的几倍 5面小红旗，3分钟，他们两人一共可以折多少面小红旗5、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆6、果园里有3行苹果树，每行7棵，还有12棵梨树一共有多少棵果树7、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个。
分步算式改写综合算式
例、先在方框里填上适当的数，然后写出综合算 式。
15 24 综3合6算0÷式：(20 －5)
220
22
4840
(综37合0算－式：150) ×(8 ＋14)
列式计算。
（1）400减去170与80的和，差是多少？ 400－（170＋80）
＝400－250 ＝150
（2）16与24的和除以8，商是多少？ （16＋24）÷8
（4）75与25的和乘78，积是多少？
①(75＋25)×78 ②75＋25×75
（5）390除以48与35的差，商是多少？
①390÷(48－35) ②390÷(48＋35）
人教版四年级数学下册
分步算式 改写综合算式
加法、减法、乘法、 除法统称四则运算。
四则运算的运算顺序： 同级运算：从左往右算 含有两级的运算：先乘除，后加减 含有括号：先算小括号里面的，再算中括号里的
计算
360÷（70－4×16）
158－[（27＋54）÷9]
例、把分步算式合成综合算式。
① 5 × 14 = 70 ② 120 ÷ 4 = 30 ③ 70 + 30 = 100
＝40÷8 ＝5
选择正确算式。(在正确算式下面画横线)
（1）42乘5，再加上36，和是多00减去18乘15的积，差是多少？ ①(800－18) ×15 ②800－18×15
（3）625加上625除以25的商，和是多少？ ①625＋625÷25 ②(625＋625)÷25
综合算式：55 ×× 1144＋＋112020÷÷4 4
代入法 ：数字用算式代替
练：把分步算式合成综合算式。
15 + 21 = 36 36 ×14 = 504 综合算式（： 15+21）×14