小升初衔接数学课堂：第4讲 有理数的加减法
《有理数的加减法》课件
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数加减法法则巧记口诀
有理数加减法法则巧记口诀有理数加减法是我们初中数学中的基础知识，掌握好有理数加减法法则，对于我们解决实际问题是非常有帮助的。
下面我为大家介绍一种巧记口诀，帮助大家快速记住有理数加减法法则。
口诀一：正加正得正，负加负得负，正加负看绝对值，大减小方向负。
这个口诀的意思是，当两个正数相加时，结果也是正数；当两个负数相加时，结果也是负数；当一个正数和一个负数相加时，我们需要比较它们的绝对值，绝对值大的减去绝对值小的，结果的符号取决于绝对值大的数的符号。
举个例子来说明，假设我们要计算 3 + 5，根据口诀，两个正数相加，结果也是正数，所以 3 + 5 = 8。
再来看一个例子，-4 + (-6)，根据口诀，两个负数相加，结果也是负数，所以-4 + (-6) = -10。
最后一个例子，2 + (-7)，根据口诀，我们需要比较2和7的绝对值，7的绝对值大于2的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即负号，所以2 + (-7) = -5。
接下来，我们来看看巧记口诀的第二部分。
口诀二：减法转化为加法，被减数不变，加上相反数，正数变负，负数变正。
这个口诀的意思是，当我们遇到减法时，可以将减法问题转化为加法问题，即将被减数不变，加上减数的相反数。
对于正数来说，相反数即为它的负数；对于负数来说，相反数即为它的正数。
举个例子来说明，假设我们要计算7 - 5，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即7 + (-5)。
根据口诀的第一部分，我们需要比较7和5的绝对值，7的绝对值大于5的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即正号，所以7 - 5 = 7 + (-5) = 2。
再来看一个例子，-8 - (-3)，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即-8 + 3。
根据口诀的第一部分，两个正数相加，结果也是正数，所以-8 - (-3) = -8 + 3 = -5。
通过这两个口诀，我们可以快速记住有理数加减法的法则，提高我们解决实际问题的效率。
第四讲 有理数的加减运算-小升初数学衔接教材(人教版)
第四讲 有理数的加减运算知识 1.掌握有理数的加法的运算法则； 2.掌握有理数的减法的运算法则.方法1.能够正确计算有理数的加减运算；2.能够灵活应用绝对值在有理数的加减法中的计算.1.有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）◆同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；◆异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ◆互为相反数的两个数相加得_____；（如果两个数的和为_____，那么这两个数互为相反数） ◆一个数同0相加，仍得这个数.【答案】0；02.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的_______，即)(b a b a -+=-.【注意】：计算过程中，一定要注意符号.【答案】相反数01课堂目标02知识梳理03例题精析 有理数的加减运算题型一（1）)2(6-+ （2）)2(6-+- （3）)2(6---（4）2)3(5+--- （5）21)61(31--+- （6）2)341(312--- 【答案】（1）4；（2）-8；（3）-4；（4）0；（5）-1；（6）352计算下列各题：（1）)8(7)17(18-++--- （2）)1712(129175---- （3）12714111253+- 【答案】（1）-2；（2）-20；（3）49 计算下列各题：（1）)852()25.1(833)5.6(411---++-+ （2）125.0)125.0()413(75.0----++-（3）53)75.2()412(21152-+--+--- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+--)611()61(127)65()23( 【答案】（1）21-；（2）4；（3）0；（4）125-变式1 例2（1）)217()75.2()413(5.0---+-+- （2）)321(742)312(731-++-+（3）)85.1()432()75.0(85.0-++-++- （4）)83.5(32.217.1432.12-+---- 【答案】（1）1；（2）0；（3）-3；（4）-10已知71=+a ，8=b ，且a 、b 异号，求b a -的值．【答案】14或-16已知4=x ，21=+y ，且0>+y x ，求y x 、的值．【答案】x=4；y=1或-3绝对值的性质题型二 例1 【方法总结】若|x |=a （a ≥0），则x =±a . 变式1已知6=x ，9=y ，且y x y x +=+，求y x -的值．【答案】-3或-15已知8=x ，2=y ，且x y y x -=-，求y x +的值．【答案】-10或-6已知2=a ，3=b ，且b a b a +=+，求b a -的值．【答案】-1或-5第四讲 有理数的加减法作业1.计算（-4）+6的值是（ ）A ．-10B ．-2C ．10D ．2 【答案】D【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 例2 【方法总结】若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=-a ，则a ≤0. 例3 变式2 作业一 有理数的加减法【解答】解：（-4）+6=2．故选：D ．2.某地区一天三次测量气温如下，早上是-6◆，中午上升了7◆，半夜下降了9◆，则半夜的气温是（ ）A ．4◆B ．-8◆C ．10◆D ．-22◆ 【答案】B【分析】温度上升用加法，温度下降用减法，列出式子计算即可．【解答】解：-6+7-9=-8（°C ）．故选：B ．3.计算2-|-3|的结果是（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．5 【答案】B【分析】|-3|去绝对值为3，再计算2-3即可．【解答】解：原式=2-3=-1，故A 、C 、D 错误，故选：B ．4.两个负数相加，其和一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．0 【答案】B【分析】同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．两个负数相加，它们的和取负号．【解答】解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．故选：B ．5.计算)61(32--的结果等于（ ） A ．65 B ．21- C ．21 D ．65-【答案】A 6.计算下列各题： （1）)8(51)3(---+- （2）)8(4)10()3(--+-+-（3）)1213543(1279+- （4）75.4874411125.11-+-（5）25)32(6143--++- （6）25.1)819()435(8119--+-+ 【答案】（1）1；（2）-1；（3）1027；（4）10；（5）1227-；（6）31.已知|a |=4，|b |=2，且ab <0，求a -b 的值．【答案】±62.已知|x |=1，|y |=5，且x <0，y >0求x +2y 的值．【答案】9作业二 绝对值的性质。
小升初预科及分班考试课程大纲(1)
去括号及添括号法则及综合运算
第十一讲 速算&巧算
分数裂项、等差数列、凑整、乘法分配率及重要结论
第十二讲 定义新运算&找规律问题
定义新运算&找规律问题（数字、图形、算式）
第十三讲 分数&百分数解决实际问题
量率对应、单位"1"
第十四讲 和差、和倍、差倍问题、盈亏问题 和差、和倍、差倍问题、盈亏问题
分班 第十五讲 行程问题 第十六讲 工程问题
预科 第五讲 有理数的乘除运算 第六讲 有理数的乘方、混合运算
有理数的乘除法及乘除混合运算 乘方意义及加减乘除乘方混合运算
第七讲 科学计数法、有理数综合复习
有理数综合复习
第八讲 整式基础（单项式与多项式）
单项式、多项式定义、整式的概念、代数式书写规范
第九讲 整式的加减运算(一)
合并同类项
第十讲 整式的加减运算（二)
2023年小升初预科及分班考试课程大纲
类型 课次
课程目录
课程内容
第一讲 有理数&数轴
有理数定义及分类、数轴上的点表示有理数
第二讲 相反数 &绝对值
求相反数、有理数比较大小、绝对值概念、
第三讲 绝对值性质及应用专题
绝对值的代数意义、几何意义、丨a丨的非负性
第四讲 有理数的加减运算
有理数加减法及加减混合运算
注：学完每一讲知识点后，均有相应测试。每一讲2小时。
相遇追击问题、环形跑道、流水行船问题 周期工程、干讲 浓度问题&经济利润问题
浓度问题、打折、利润、分阶段计费
第十八讲 复合应用题
典型应用题解题方法、方程、解比例
第十九讲 平面几何~阴影部分周长和面积
有理数的加减法基础知识讲解
有理数的加减法基础知识讲解【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：算律加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．要点二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b-=+-．要点诠释：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】类型一、有理数的加法运算1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2) (3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．举一反三：【变式1】计算： 【答案】 【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)； （2） 【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2） 1223⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12121123236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭113343⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111113333433412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12-1+-23⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212341-1+-=-1+=-1+=-22323666类型二、有理数的减法运算2． 计算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.举一反三：【变式】（2020•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 5D ． ﹣5【答案】B ．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.类型三、有理数的加减混合运算3．计算，能用简便方法的用简便方法计算.（1） 26-18+5-16 ； （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）(3) (4)⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21111-1+1++7+-2+-832432113.587(5)5(7)3( 1.587)24⎛⎫⎛⎫--+-++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） （6） 【答案与解析】（1） 26-18+5-16=(+26)+(-18)+5+(-16) →统一成加法=(26+5)+[(-18)+(-16)] →符号相同的数先加= 31+(-34)=-3（2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）=[ (+7)+(-7) ] +[(-21)+(+21)] →互为相反数的两数先加=0（3） →同分母的数先加 （4） →统一成加法 →整数、小数、分数分别加 （5） 132.2532 1.87584+-+1355354624618-++-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21111-1+1++7+-2+-832432⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦21111-1+-2+1+-8+733224()()⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1-4+-7+74=3-34113.587(5)5(7)3( 1.587)24⎛⎫⎛⎫--+-++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭113.5875573( 1.587)24⎛⎫⎛⎫=++-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11[3.587( 1.587)](57)5324⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦312128544⎛⎫=++-= ⎪⎝⎭132.2532 1.87584+-+→统一同一形式（小数或分数），把可凑整的放一起（6） →整数，分数分别加 【总结升华】在进行加减混合的运算时，(1)先将各式中的减法运算转化为加法运算；（2）观察各加数之间的关系，再运用“技巧”适当交换加数的位置，注意交换时各加数的带着符号一起交换．举一反三：【变式】用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7) (2) 2)324(83)65()851(43-++-+-+ 【答案】 (1) 原式=[(-3.8)+ (-4.2)]+[ (-2.4)+ (-0.7) +(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（34-58-56+38-23）=-3+[68-58+38+(-56-46)]=-3-1=-4 类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用4． （2020秋•香洲区期末）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2.25 2.75)(3.125 1.875)=-++0.55 4.5=-+=1355354624618-++-1355354624618=--++++--1355(3546)()24618=-++-+-++-182********-++-=+2936=（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【思路点拨】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【答案与解析】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【总结升华】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．举一反三：【变式1】华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?【答案】由表看出：第一名350分，第二名150分，第五名-400分．(1) 350-150＝200(分)(2) 350-(-400)＝350+400＝750(分)答：第一名超过第二名200分；第一名超过第五名750分．【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?【答案】法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．。
七年级数学课件-小升初衔接-有理数的加法和减法教学课件
进货多少吨？ -4
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6 （-2）+（-4）= -6
提出问题：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
（+5）+（+3）= + 8 = +（5+3） （-2） +（-4）= - 6 = -（2+4）
4 +（－5）= -1
赛一赛 ☞
练习1：如图，根据数轴上的表示，写出对应的算式：
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+5)+(-8)=-3
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（_+_5）+(__-_5）＝0 （2）（_-_7 ）+（-5）＝-12 （3）（-10）+（_+_11）＝+1（4）（_-_2.5）+（_-_2.5 ）=-5
例1
5
计算下列各式：
（1） （-11）+（-9）； （2） （-3.5) + (+7) ;
(3) (-1.08) + 0 ;
(4) (+ 2 ) ） （-11）+（-9）= -（11+9）= -20
（2） （-3.5) + (+7) = +（7 – 3.5) = +3.5
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c) 注意：a，b，c 表示三个有理数。 这样，多个有理数相加，可以交换加数的位置， 也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
小升初数学衔接暑假班系列讲义第四讲：有理数的加减运算
● 解析：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ● 答案：$- 4$ ● 题目：计算 ( - 1/2) + ( - 1/3) = _______． 解析：根据有理数加法法则，先通分，再相加。 答案：$- \frac{5}{6}$
合并同类项：将相同类型的项合并在一起，简化计算过程 提取公因数：将公共因子提取出来，简化表达式 约分：将分子和分母中的公因子约掉，简化分数 乘法分配律：利用乘法分配律将复杂表达式分解为多个简单项的乘积，便于计算
符号错误：在进行有理数加减运算时，要特别注意符号的处理，以免出现错误。
运算顺序错误：遵循先乘除后加减的原则，对于有括号的运算，要先计算括号内的内容。
有理数加减运算在数学 中具有举足轻重的地位 ，对于数学的发展和应 用具有深远的影响。
有理数：可以表示为两 个整数之比的数，包括 整数和分数。
加法：将两个有理数相 加，得到它们的和。
减法：将一个有理数减 去另一个有理数，得到 它们的差。
有理数加减运算的意义： 在数学和实际生活中，有 理数加减运算具有广泛的 应用，如计算、测量、统 计等。
有理数减法可 以通过加法来
实现，即ab=a+(-b)。
减法运算转换 为加法运算后， 可以利用加法 的交换律和结 合律简化计算。
转换时需要注 意符号的变化，
负数相减等于 正数相加，正 数相减等于负
有理数的加减法混合运算PPT
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
在右侧编辑区输入内容
④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4讲有理数的加减法【知识衔接】————小学初中课程解读————————小学知识回顾————一、加、减法意义和运算定律（1）把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（3）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
二分数的加减法运算（1）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（2）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（3）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
三小数的加减法计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
四、混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
学科-网————初中知识链接————1.有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．2.有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a-b=a+（-b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．3.有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．【经典题型】小学经典题型1．27要加上（ ）个分数单位等于最小假分数．A ．6B ．7C ．52．今年的产量比去年增加15，就是（ ） A ．今年产量占去年的15B ．今年产量是去年的（1+15） C ．今年产量是去年的（1−15） 3．下面各题计算正确的是（ ） A ．57+58+215=1230=25B ．2021−1011=1210=1C ．1521−1021−521=04．在数射线上的小虫从3.8这点出发，先向左爬3格到3.5，再依次：向右爬20格向左爬4格向右爬7格，如果每格的大小一样，那么小虫最后停留在数射线上的点是（ ） A ．3.8B ．5.8C ．6.6D ．4.45．甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ） A ．60B ．240C ．300D ．1256．被减数、减数、差加起来的和是800．被减数是（ ） A ．400B ．500C ．3007．计算下面各题，能简算的要简算．58+16+38+5634×25+25×14(13+14)÷12+5634×813+813÷42−712÷78−13（0.6+310）÷（1−1108．用你喜欢的方法计算．517+517×33813÷7+17×51312−4×14÷49．列式计算①一个数的23，比这个数的20%多1，求这个数． ②35与710的和除以1与15的差，商是多少？10．列式计算．（1）一个数加上它的25%等于20的3倍，求这个数？ （2）已知ac ＝25，a 与50的比等于b 与c 的比，求b 的值？初中经典题型1．计算–15+35的结果等于 A ．20 B ．–50 C ．–20D ．502．比﹣2小1的数是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．33. 两个数的和为正数，那么这两个数是（ ） A ．正数B ．负数C ．一正一负D ．至少一个为正数4. 气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（ ）A ．2- ℃B ．1- ℃C ．0 ℃D ．1 ℃5．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四6．已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为()A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－17．下列算式中，与－1＋9的结果相同的是()A．1＋9 B．－(9－1)C．－(1－9) D．－9＋(－1)8.用简便方法计算（﹣）+（+3）+（+0.75）+（﹣4）等于（）A．0 B．1C．﹣1D．9. 7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）=（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律10．下列叙述正确的是()A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．两数相加，只需把两个数的绝对值相加C．符号相反的两个数相加，结果为零D．异号两数相加，如果正数的绝对值大，那么和为正数，如果负数的绝对值大，那么和为负数11．下面运用加法结合律的式子是()A．45－76＝－46＋75 B．63－128－72＝63＋(－128－72)C．128－75－45＝128－(75+45) D．a＋b＋c＝b＋a＋c12．下列各式能用加法运算律简化计算的是()A．313＋(144-)B．825＋12＋13C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D．412＋(27-)＋(133-)＋(125-)13.大于﹣而小于1的整数和是．14. 计算：﹣5+|﹣3|= ．15.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变，即a+b= ．16. 计算：﹣（﹣3）+|﹣8|+（﹣4）+|+6|=17．113532 3(5)(1)(3)(10)10 464675 +----++-18．计算题（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（2）+（﹣）+（3）（﹣9）+15【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．90－40＋50=（）A. 27B. 55C. 100D. 902．甲数是56，乙数是甲数的12倍，求两数之和，列式为（）。
A. 56×12+56B. 56+12C. 56×123．54－26＋49应先算( )。
A. 26＋49B. 54－26C. A和B都对4．一个数减去0.1的结果与这个数减去0.001的结果相差( )。
A. 1B. 0.011C. 0.0995．比3.5与6.7的和少8.9的数是（）A.1.3B.2.3C.0.36． ++1，里应填( )．A. >B. <C. =7．＋－＋的结果是( )。
A. B. 0 C. D.8．下面算式中，（）与×5的结果相同．A. ++B. ++C. ++D. ++9．用脱式计算（能简算的要简算）+﹣+++ 2﹣﹣﹣（﹣）+++（+）10．直接写得数+= 0.8+4.2= +3= ﹣= 1.2﹣= ﹣=1﹣= 7.7+= ﹣2= 5﹣= ﹣= += ————再战初中题——能力提升————1．计算：－2＋5的结果是（）A．3 B．－3 C．7 D．－72．一天中午的温度是2Cο-，晚上的温度比中午下降了4Cο，那么晚上的温度是( ) A．6Cο-B．2Cο-C．8CοD．8Cο-3．已知A地的海拔高度为－50米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为() A．－70米B．20米C．－30米D．30米4．两个数相加，若和为负数，则这两个数()A．必定都为负数B．总是一正一负C．可以都是正数D．至少有一个负数5．计算(－20)＋379＋20＋(-79)，比较合适的做法是()A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合6．若111234a⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+---⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则a的相反数为（）A．712-B．712C．320-D．3207．计算5372688⎛⎫-+-⎪⎝⎭之值为何？（）A．23-B．5212-C．3124-D．111424-8．“三个数－7，12，－2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为()A．－18 B．－6 C．6 D．189.计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（）A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D．把一、二、四这三个加数先结合10．使用去括号方法和加法交换律后，8﹣（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）等于（）A．8﹣3+5﹣7 B．3+8﹣7﹣5 C．﹣5﹣7﹣3+8 D．8+3﹣5+711．﹣3﹣（﹣2）＝_____．12．甲数是－36，乙数比甲数大24，则乙数是______．13．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．14．交换算式(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)中加数的位置，使负加数在前：________.15．计算：(－0.19)＋(-215)＋215＝_____．16．绝对值等于4的数是________；如果|a|=4，|b|=7，且a<b，则a+b=________．17．计算：1＋（－2）＋3＋（－4）＋…＋2015＋（－2016）＝________．18.计算：0.75+（﹣）+0.125+（﹣）+（﹣4）= ．19．计算：137 2713(4)250.251848⎛⎫-+--+----⎪⎝⎭20．计算下列各题：(1)1112－134－114＋412；(2)(－22.84)－(＋38.57)＋(－37.16)－(－32.57)；(3)112－56＋234＋38－423；(4)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40)．21．计算下列各题：(1)1112－134－114＋412；(2)(－22.84)－(＋38.57)＋(－37.16)－(－32.57)；(3)112－56＋234＋38－423；(4)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40)．。