1.4 有理数的加减
2021-2022学年七年级上册数学人教版习题课件 1.4.2 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
.
请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算： (－316 )÷(16 －172 ＋23 －59 ). 解：原式的倒数＝(16 －172 ＋23 －59 )÷(－316 )＝(16 －172 ＋23 －59 ) ×(－36)＝－(16 ×36－172 ×36＋23 ×36－59 ×36)＝ －(6－21＋24－20)＝11，所以原式＝111
13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 根据这种规律，m的值是__1_5_8___．
14．已知 x＝3，y＝－13 ，求 3xy＋xy －|x－y|的值． 解：当 x＝3，y＝－13 时，3xy＋xy －|x－y|＝ 3×3×(－13 )＋－313 －|3－(－13 )|＝－1513
4．在算式4－|－3□5|中的□所在位置填入下列哪种运算符号， 计算出来的值最大( D) A．＋ B．－ C．× D．÷
5．计算： (1)1÷(－1)＋0÷4－(－4)×(－1)＝_－__5_；
(2)－6÷3＋(12 －23 )×12－3÷(－13 )＝_5__；
9 (3)27÷4
×(－49
)－4÷(－3)＝__－__4_．
6．计算：
(1)5×(－6)－(－24)÷(－4)； 解：－36
(2)|－123
|×(0.5－23
1 )÷19
；
解：－14
(3)118 ÷(23 ＋16 －12 ).
解：16
7．用计算器计算的按键顺序是 1 3 4 － 2 1 1 ， 则其表示的算式为__1_3_4__－__2_1_1_，结果是－___7_7_．
数学
七年级上册 人教版
第1章 有理数
1．4.2 有理数的除法
第3课时 有理数的加减乘除混合运算
1.4有理数的乘除法及混合运算(整理)
化简:
72 (1) ; 9
30 (2) (3) 45
0 75
;
计算：(1) 2 1 (1 1 )
3 6 (2) (56) (1.4) 2 (3) (81) (36) (2 ) 3 (4) ( 1 ) 0 ( 3 ) (1 2 ) 2 5 3
归纳总结
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘；任何数同0相乘，都得0.
注意、两个符号不能出现在一起，必须用 括号隔开 。比如：7+-1-2=？
有理数乘法法则的 推广及其应用
多个有理数相乘遵循以下法则： （1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号 由负因数的个数决定：当负因数的个数是奇 数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时， 积是正数。 （2）几个有理数相乘，如果其中有因数为0， 那么积等于0.
1 1 1 (1) ( ) 6 3 2
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
1 (2) 3 6 ( ) 6
1 (2) 3 6 ( ) 6 3 (1) 3
这个解法 是错误的
1 ( 2) 3 6 ( ) 6 1 1 3 ( ) 6 6 1 1 3 6 6 这个解法 1 是正确的 12
5 4
有理数的加减乘除混合运算
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
1 1 1 1 1 1 解： (1) （ ） 解： (1) （ ） 6 3 2 6 3 2 1 1 1 1 1 1 6 3 6 2 （ ） 6 6 1 1 3 2 6 6 1 （ 6） 1 1 这个解法 6 这个解法 2 3 是正确的 1 是错误的 1 6
初中数学沪科版教材目录(七上-九下全)
沪科七年级上册第1章有理数1.1正数和负数1.2数轴、相反数和绝对值1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数第2章整式加减2.1代数式2.2整式加减第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法3.2一元一次方程的应用3.3二元一次方程组及其解法3.4二元一次方程组的应用3.5三元一次方程组及其解法3.6综合与实践一次方程组与CT技术第4章直线与角4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角4.5角的比较与补（余）角4.6用尺规作线段与角第5章数据的收集与整理5.1数据的收集5.2数据的整理5.3用统计图描述数据5.4从图表中的数据获取信息5.5综合与实践水资源浪费现象的调查七年级下册第6章实数6.1平方根6.2实数第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.2一元一次不等式7.3一元一次不等式组第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算8.2整式乘法8.3完全平方公式与平方差公式8.4因式分解8.5综合实践纳米材料的奇异特性第9章分式9.1分式及其基本性质9.2分式的运算9.3分式方程第10章相交线、平行线与平移10.1相交线10.2平行线的判定10.3平行线的性质10.4平移八年级上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标11.2图形在坐标系中的平移第12章一次函数12.1函数12.2一次函数12.3一次函数与二元一次方程12.4综合与实践一次函数模型的应用第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系13.2命题与证明第14章全等三角形14.1全等三角形14.2三角形全等的证明第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形15.2线段的垂直平分线15.3等腰三角形15.4角的平分线八年级下册第16章二次根式16.1二次根式16.2二次根式的运算第17章一元二次方程17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系17.5一元二次方程的应用第18章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第19章四边形19.1多边形内角和19.2平行四边形19.3矩形、菱形、正方形19.4综合与实践多边形的镶嵌第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布20.2数据的集中趋势与离散程度20.3综合与实践体重指数九年级上册第21章二次函数与反比例函数21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质21.3 二次函数与一元二次方程21.4 二次函数的应用21.5 反比例函数21.6 综合与实践获取最大利润第22章相似形22.1 比例线段22.2 相似三角形的判定22.3 相似三角形的性质22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践测量与误差第23章解直角三角形23.1 锐角的三角函数23.2 解直角三角形及其应用九年级下册（估计）第24章圆24.1 旋转24.2 圆的基本性质24.3 圆周角24.4 直线与圆的位置关系24.5 三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角第25章投影与视图25.1 投影25.2 三视图第26章概率初步26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用。
沪科版初中数学教材目录(最新整理)
沪科版初中数学教材总目录七年级上册第 1 章有理数1.1 天气预报中的数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数第 2 章走进代数2.1 用字母表示数 2.2 代数式 2.3 整式加减第 3 章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法 3.2 二元一次方程组 3.3 消元解方程组3.4 用一次方程(组)解决问题第 4 章直线与角4.1 多彩的几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角的表示与度量4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角第 5 章数据收集与整理5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息七年级下册第 6 章实数6.1 平方根、立方根 6.2 实数第 7 章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组第 8 章整式乘除与因式分解8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3 平方差公式与完全平方公式8.4 整式除法8.5 因式分解第 9 章分式9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3 分式方程第 10 章相交线、平行线与平移10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移第 11 章数据的集中趋势11.1 平均数11.2 中位数与众数11.3 从部分看总体八年级上册第 12 章平面直角坐标系12.1 平面上的点坐标12.2 图形在坐标中的平移第 13 章一次函数13.1 函数13.2 一次函数13.3 一次函数与一次方程、一次不等式13.4 二元一次方程组的图象解法第 14 章三角形14.1 三角形中的边角关系14.2 命题与证明第 15 章三角形的全等15.1 全等三角形15.2 三角形全等的判定第 16 章轴对称图形与等腰三角形16.1 轴对称图形16.2 线段的垂直平分线16.3 等腰三角形16.4 角的平分线第 17 章数据的离散程度17.1 极差17.2 方差、标准差八年级下册九年级上册第23 章二次函数与反比例函数23.1 二次函数23.2 二次函数y=ax2 的图象23.3 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质23.4 二次函数与一元二次方程23.5 二次函数的应用23.6 反比例函数第24 章相似形24.1 比例线段24.2 相似三角形的判定24.3 相似三角形的性质24.4 相似多边形的性质24.5 位似图形第25 章解直角三角形25.1 锐角的三角函数25.2 锐角的三角函数值25.3 解直角三角形及其应用九年级下册第26 章圆26.1旋转26.2圆的对称性26.3圆的确定26.4圆周角26.5直线与圆的位置关系26.7圆与圆的位置关系26.8弧长与扇形面积第27 章投影与视图27.1投影27.2三视图第28 章概率初步28.1随机事件28.2等可能情况下的概率计算28.3用频率估计概率“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
解：(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是 99 999 不变，第二个因数 由 11 逐渐加 1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由 10 逐渐加 1，中 间三位数都是 999，末尾两位数由 89 逐渐减 1；
规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少 1，中间三 位数都是 999，末尾两位数与第二个因数的和为 100.
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
5．在计算器上按如图 1－4－3 的程序进行操作，表中的 x 与 y 是分别 输入的 6 个数及相应的计算结果：
图 1－4－3 x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
2．用计算器计算－28－53 的按键次序是( D ) A. 2 8 － 5 3 － ＝ B. － 2 8 － 5 3 ＝ C. ＋/－ 2 8 ＋/－ 5 3 ＝ D. － 2 8 － 5 3 ＝
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
类型之二 利用计算器探索规律
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121
；
(2)1＋323＋3×3＋3323＋1＝ 12 321
；
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七年级数学 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时 有理数的四则混合运算
12/8/2021
第四页，共十五页。
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．122/÷8/(21202－1 13)＝－2
2018年秋
12/8/2021
数学(shùxué) 七年级 上册•R
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的四则(sìzé)混合运算
第一页，共十五页。
有理数的四则混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算 乘除(ché，ng再chú算) 加减(jiā；jiǎn有) 括
12/8/2021
第十一页，共十五页。
14．观察图形，解答回答：
(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：
12/8/2021
图①
三个角
上三个
数的积
1×(－1) ×2＝－2
三个角 上三个 数的和
1＋(－1)
＋2＝2
积与和 －2÷2 的商 ＝－1
图②
(－3)×(－4) ×(－5)＝－60
(－3)＋(－4)
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60
秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 . 12/8/2021
第六页，共十五页。
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
初中数学教程加、减混合运算
讲授新课 ☆有理数的加法的运算律
现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立. 根据上节课学过的内容，完成下面各题：
（1）（-30）+20= -10
加法的运算律对
（2）20 +（-30）= -10 （3）8+（-5）= 3
于任意有理数都 成立
（4）（-5）+8= 3
（5）[8+（-5）]+（-4）= -1
高度变化
记作
上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
+4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?
方法1：
方法2：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1+(-1.4) =1(千米)
(2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18; (3) 23 (76) 36 (105) 23 76 (36) 105 ; (4) (32) (27) (72) 87 (32) 27 72 (87).
2.把
2 3
4 5Biblioteka 1 51 31
写成省略
加号的和的形式，并把它读出来.
解：原式=
2 3
4 5
1 5
1 3
1
= 2 4 1 1 1. 3553
读作：“ 2、 4、 1、1、1 的和” ，也可读作“ 2 减
3 5 53
3
4 5
减1 加
5
1 3
减1.
注意：和式中第一个加数若是 正数，正号也可以省略不写.
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 加、减混合运算——加法的运算律
(2)33.1＋(－10.7)＋(＋22.9)＋(－－2130)．
解：原式＝[33.1＋(＋22.9)]＋[(－10.7)＋ (－2.3)]＝56＋(－13)＝56－13＝43.
14．计算： (1)10082＋(－10068)＋(＋10094)＋(－10086)＋(＋10079)＋(－
10082)；
HK版七年级上
第1章有理数
1.4有理数的加减 第3课时加、减混合运算——加法的
运算律
提示：点击 进入习题
1 ＋31；＋19；－5
6A
2 加法交换律；加法结合律 7 D
3C 4C 5A
8D
9 －313.
10 －7.
答案显示
提示：点击 进入习题
11 －58. 12 －16.
13 (1)12.(2)43.
5．计算(－20)＋379＋20＋－79，比较简便的做法是( A ) A．把第一个、第三个两个加数结合，第二个、第四 个两个加数结合 B．把第一个、第二个两个加数结合，第三个、第四 个两个加数结合 C．把第一个、第四个两个加数结合，第二个、第三 个两个加数结合 D．把第一个、第二个、第四个这三个加数先结合
6．对于算式－12＋14＋－25＋＋130，下列运算律运 用恰当的是( A ) A.－12＋14＋－25＋＋130 B.14＋－25＋－12＋＋130 C.－12＋14＋－25＋＋130 D.－12＋－25＋14＋＋130
7．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，
使行列三个数的和相等，其中错误的是( ) D
(2)－313＋212＋－516.
【点拨】中分开的整数部分与分数部分必须 保留原分数的符号．
解：原式＝＝(－3)＋－13＋2＋12＋(－5)＋－16 ＝[(－3)＋2＋(－5)]＋[－13＋12＋－16] ＝－6＋0
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1.4 有理数的加减
知识点一 有理数加法法则
1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加
2. 异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 一个数与0相加，扔得这个数。
【注意】（1）有理数加法运算要求按照“一定，二求，三和差”的原则计算，即第一步确定和的符号；第二步分别求加数的绝对值；第三部分析绝对值相加还是相减
（2）法则的叙述体现了分类思想。
有理数加法共分三种情况：同号两数相加、异号两束相加、一个数与0相加。
其中“异号两数相加”又分为绝对值相等的异号两数相加（即互为相反数的两个数相加）和绝对值不相等的异号两数相加。
（3）同号两数相加，可推广到三个或三个以上同号数相加。
例1 计算
（1）)3()7(-+- （2）)6()4(-++ （3）3
12
)312(+- （4）0)2.3(+-
知识点二 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
【注意】（1）有理数减法法则的作用是将有理数的减法转化为加法；
（1）将减法装化为加法时，注意两变：一是减号变加号；二是减数变为其相反数。
例2 计算
（1）)5(3-- （2）2
10-
（3）)7()3(--- （4）)6.3(2.5+- （5）[])3()8()5(--+--
知识点三 有理数加法的运算律
小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用
（1）加法交换律：a b b a +=+
（2）加法结合律：)()(c b a c b a ++=++
例3 计算
（1）)9()7()4(5)2(-+++-++- （2）8
3)432()851()432(+
-+-++
知识点四 有理数加减混合运算的方法和步骤
★方法和步骤：（1）减法转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律；（4）利用加法法则计算出结果。
简单地讲，就是一统一，二省略，三运用，四计算。
例4 把)2()4()5()3(---++--写成省略加号和括号的形式，并把表示和的算式读出来。
例5 计算：（1）)2
15(75.2)413(5.0+-+--- （2）2
1654331--+-
典型例题剖析
题型一 有理数的加减混合运算
例1 计算：6)2()3()9()7(---+--+--
例2 计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++--)7107
16()522()527(
题型二 有理数运算律的巧用
例3 计算：31
)21
(54
)32
(21
--+++-
题型三 有理数的有关概念与运算的综合应用
例4 已知x 是最大的负整数，x 与y 互为相反数，m 的绝对值最小，求m y x +-的值
题型四 利用有理数的加减运算解决实际问题
例5 某市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为-11℃，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气进入该市，第二天气温将下降10℃~12℃,。
请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少，最高气温与最低气温的差至少为多少。
例6 某仓库库存商品125吨，规定货物运进的质量记为正，运出的质量记为负，某天进出该仓库的商品的质量记录如下：-12.5，-7.25，+8.6，-32.3，-0.85，+9.75，-6.2，-10.5，+17,85，+13,4.试计算：
（1）该仓库现有这种商品多少吨？
（2）如果平均每运输1吨货物需要付8.5元运费，这天共付了多少运费？
题型五 有理数加减法的规律探究
例7 计算：256
1128164132116141211-------
题型六 有理数加减的创新题型
例8 分别在如图所示的圆圈上填上不同的整数，使得每条线上的3个数之和为0，至少写出三种答案。