几何体的三视图教学反思
《几何体的三视图》教学反思

《几何体的三视图》教学反思为了让学生通过体验图形与视角的相互关系,形成三视图概念,进而形成画三视图的技能,我在课前,做了大量的准备工作,通过查找相关书籍、资料,查阅互联网等手段,结合课标和教材的要求,精心组织了一份文图并茂的材料,作为辅助教材,并在教学电脑上,并充分利用学具和多媒体,在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与,并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法,以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程,从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
就此针对我的教学实践,以及本节课的得失与收获做深入地反思。
学生不但要学会识读三视图,而且还要学会绘制简单的三视图,并且在今后的设计实践中,能够运用三视图来表达自己的设计构思,与他人交流设计方案,从而获得全面的评价,优化设计方案。
于是针对此教学内容,如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题,有哪些可供参考的解决办法,我进行了尝试性教学实践。
首先是直接引入课题。
因为这部分内容学生初中已经学过,再以我们熟悉的生活空间为话题,引入三维空间,并且指出我们看一个物体有六个方位:前后、左右、上下。
为了更全面的研究周围的物体,我们通常从三个方位入手:前面、左面、上面,研究其投影,从而获得周围物体的结构特征。
这就是空间几何体的三视图。
这就很自然地介绍了空间几何体三视图的作用。
接着以复习的方式引出三视图的概念,这样一方面帮助学生回忆初中所学相关知识,另一方面也节省了课堂时间。
在教学中设计的实验:从生活中的实物入手创设吸引人的情境,让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形,这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像,从而完成思维过程的第一次抽象,学生的空间想像能力得到培养训练。
通过数学活动教学,学生接触的情境已经逐步“数学化”(从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片),目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系,并用合理、清晰的语言表达出来,这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程,也是积累数学活动经验的重要过程。
人教版初三数学下册29.2三视图教学反思

人教版初三数学下册29.2三视图教学反思五、教学反思在这节课里,我充分运用直观性教学原则、现实性教学原则、多样性教学原则、活动性教学原则和过程性教学原则,在本节课的教学中,力求做到了以下几点::1、注意创设良好的问题情景。
教学中注意了用学生自身和周围环境中的现象、以其他学科中的问题为知识学习的切入点。
突出了数学与现实世界、与其他学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值,为教学内容的展开奠定了比较好的基础。
2、注意先从单个基本几何体的观察研究再到简单组合体的研究。
这样,分散了学习上的难点,使学生对新的知识有一个不断深入的过程,效果较好。
3、注重在教学中发挥学生的积极主动性和参与性。
在整节课的教学中,我始终注重让学生在教学活动中自主探索、参与。
例如,通过小组活动,让学生自己体会与感受从不同的方向看同一物体看到不同的结果,发展学生的空间观念。
让学生在参与活动的过程中“做数学”,亲身体验概念的形成过程,采取自主探索与小组合作学习的学习方法,使学生快乐、轻松的成为学习的“主人”,体会获得成功的喜悦.通过实施小组合作学习,提高了学生的合作参与意识和能力,为学生提供了互相交流、认识、了解的机会,培养了学生的合群性,培养了学生善于倾听别人意见和帮助他人共同提高的好品质。
4、注意拉近数学和现实生活的距离。
在教学中,通过欣赏生活中物体的三视图图片,让学生感受三视图在现实生活中的应用价值,体会现实生活中处处有图形,处处有数学。
5、注意了知识的迁移。
整个教学过程的举例、活动等不是为了就事论事,到此为止,而是让学生由“从不同方向观察物体”迁移到能在学习和生活中“从多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题”,从而提高他们的整体素质,效果比较好。
6、多媒体的运用促进了教学目的的实现。
在这节课中,认真地制作了教学课件,整个课堂图、文、声三者并茂,调动了学生的兴趣,较好地促进了教学目标的实现。
教学内容的设计要具有多样性、开放性、挑战性,善于创设情境使学生参与到知识发生、发展过程中,充分保障学生自主学习的时间和空间,不失时机地创造学生合作交流、动手实践的机会,使学生真正成为课堂的主人。
湘教版数学九年级下册 几何体的三视图教案与反思

3.3三视图祸兮福之所倚,福兮祸之所伏。
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——白居易《远师》第1课时几何体的三视图【知识与技能】1.理解并掌握视图的概念,会判断简单几何体的三视图.2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.3.培养我们的识图能力和观察能力.【过程与方法】让学生经历观察,想象得出简单几何体的三视图,培养学生的空间想象力,形成从不同的角度观察事物,深入而全面地看问题的思想.【情感态度】让学生在观察,试验,操作中,丰富数学活动经验,激发学生的练习兴趣.【教学重点】掌握三视图的概念,会判断简单几何的三视图.【教学难点】画组合几何体的三视图.一、情境导入,初步认识思考:在正午的太阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?同学们讨论,分小组发言.同学们发言完毕后,教师展示:如图所示的几何体,在正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么?学生很容易得出它们的影子都是圆.归纳:影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等,这说明单凭在地上的影子,不可以确定物体的形状,即从一个方向看物体,不能确定物体的形状.二、思考探究,获取新知1.视图的概念当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影不改变这个图的形状和大小,按照这个原理,当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.2.三视图的画法例1画出如图所示一些基本几何体的三视图.【分析】画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方向观察它们,具体画法为:确定主视图的位置,画出主视图;在主视图下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.解:(1)圆柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在主视图下方,左视图在主视图右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视反映物体的长和宽.可以概括为:长对正,高平齐,宽相等”.例2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成,其俯视图如图所示,则此工件的左视图是()【教学说明】工件是一长方体中挖出一个圆柱体,画左视图要注意看得见的轮廓线画成实线,看不见的部分画成虚线.三、运用新知,深化理解1.(四川成都中考)下列几何体的主视图是三角形的是()2.(安徽中考)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一后得到的,则该几何体的俯视图是()3.(山东泰安中考)下列几何体,主视图和视都为矩形的是()4.(浙江温州中考)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是()5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________,左视图为________.6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体,请你画出它们的三视图.【教学说明】由物体得到三视图是基础知识,也是中考的考之一,大多数以选择题和填空题的形式出现,教师着重引导分析培养学生认识体图形的能.【答案】1.B2.D3.D4.D.矩形矩形6.如图所示.四、师生互动课堂小结教师强调:①三视图的念.②三视图的画法及注意点.1.教材P111~P112第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三图的画法,通过作图巩三视图的概念.培养学生动手、动脑和空间象能力.增加学对美学的了解.激发了们的求知欲望,从而加强了学生的学习兴趣.【素材积累】1、冬天,一层薄薄的白雪,像巨大的轻软的羊毛毯子,覆盖摘摘这广漠的荒原上,闪着寒冷的银光。
高中数学_空间几何体的三视图教学设计学情分析教材分析课后反思

教材分析:本节课是高中数学必修2(人教A版)《1.2.2 空间几何体的三视图》,教学安排2课时,本节是第1课时。
本节内容是在学习空间几何体结构特征之后,直观图之前,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
新课程“立体几何”部分新增了一些内容:平行投影、中心投影、三视图。
这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。
增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形,通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化,对空间图形有比较完整的认识,培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力,更全面地把握空间几何体。
三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
重点:画出空间几何体的三视图,体会三视图的作用。
难点:识别三视图所表示的空间几何体。
教学中突出重点和突破难点的关键:由简单到复杂,通过大量的实例感知的基础上,先熟悉从实物到三视图的正过程,再对教材内容的顺序作微调,介绍完三视图后,紧接着介绍空间几何体的直观图画法,积累了一定的画法经验后,再综合前面的知识,做从三视图画立体直观图的逆过程,从而先突出重点,再突破难点。
教学设计教学环节教学内容设计意图(一)创设情景,揭开课题赏析:美国周刊刊登世界十大建筑奇迹图片1-10PPT展示图片11图片1-10首要任务是为三视图的出场作铺垫,同时也用丰富的资料体现了三视图在生产和生活中的重要应用,激发学习兴趣,为设计建筑的奇迹使学生奋发图强,其次建立一种意识,要多方位去观察物体,不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度看物体。
图片11:体现了三视图在现实生活中的重要作用,提高学生学习兴趣(二)回顾旧知在初中,我们已经学习了正方体、长方体的三视图。
1、从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图称为几何体的主视图。
人教版数学九年级下册292三视图教案与反思2022

29.2三视图第1课时几何体的三视图教学目标一、基本目标【知识与技能】1.了解视图的概念,明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念,明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别,会画立体图形的三视图.3.画三视图时,要使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.【过程与方法】通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.【情感态度与价值观】通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,激发学生学习数学的热情.二、重难点目标【教学重点】从投影的角度理解三视图的概念,会画简单的三视图.【教学难点】对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图.教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P94~P97的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图,也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在主视图下方,左视图在主视图的右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽.环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出如图所示一些基本几何体的三视图.【互动探索】(引发学生思考)根据三视图的定义解决问题.【解答】如图所示:【互动总结】(学生总结,老师点评)画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们,具体画法如下:确定主视图的位置,画出主视图;在主视图下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.【例2】画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中架的两个台阶的高度和宽度相等.【互动探索】(引发学生思考)支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体,画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置.【解答】如图是支架的三视图.【互动总结】(学生总结,老师点评)对于由几种基本几何体组合而成的几何体,其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合,画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.活动2巩固练习(学独学)1.如图所示的物体的主视图为(B)2.下列几何体中,左视图是圆的是(D)3.在下列几何体:①长方体;②球;③圆锥;④竖放的圆柱;⑤竖放的正三棱柱中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是②.(填序号4.如图所示的是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体的主视图改变,左视图不变,俯视改变.(填“改变”或“不变”)活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.【互动探索】钢管有内外壁,从一定度看它时,看不见内壁为全面地反映立体图形的形状,画图时规定:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.【解答】如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.【互动总结】(学生总结,老师点评)画三视图的步骤如下:(1)确定主视图位置,画出主视图;(2)在主视图的正下方画出俯视图,注意主视图“长对正”;(3)在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线,被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)1.主视图、俯视图和左视图的概念.2.三视图的画法.练习设计请完成本课时对应练习!第2课时由三视图确定几何体教学目标一、基本目标【知识与技能】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.【过程与方法】经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象力.【情感态度与价值观】通过对三视图的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.二、重难点目标【教学重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.【教学难点】根据物体的三视图想象几何体的形状.教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P98~P99的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.由三视图想象立体图形时,要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面、侧面,然后再结合起来考虑整体图形.2.下列几何体中,其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥3.如图所给的三视图表示的几何体是(B)A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【互动探索】(引发学生思考)由三视图想象立体图形时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后综合起来考虑整个图形.【解答】详细内容见教材P98例3.【例2】见教材P98~P99例4.【例3】一个物体的三视图如下图所示,请描述该物体的形状.【互动探索】(引发学生思考)由一个物体的三视图描述该物体的形状,关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系,从而描述该物体的形状.【解答】该物体是一个圆柱体被左右两侧平面及水平平面切成缺口面形成的几何图形,它的形状如图所示.【互动总结】(学生总结,老师点评)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高;从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线.活动2巩固练习(学生独学)1.由下列三视图想象出实物形状.解:A是四棱锥,B是球,C是三棱柱.2.已知一个几何体的三视图如图所示,想象出这个几何体.解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱,如图.活动3拓展延伸(学生对学)【例4】某几何体的主视图和俯视图如图.(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图;(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.【互动探索】 (1)由俯视图可得该几何体有2行,则左视图应有2列.由主视图可得该几何体共有3层,那么其中一列必有3个正方体,另一列最少是1个,最多是3个;(2)由俯视图可得该几何体有3列,2行,以及最底层正方体的个数及摆放形状,由主视图结合俯视图可得该几何体从左边数第2列第2层最少有1个正方体,最多有2个正方体,第3列第2层最少有1个正方体,最多有2个正方体,第3层最少有1个正方体,最多有2个正方体,分别相加得到组成该几何体的最少个数及最多个数,即可得到n的可能值.【解答】(1)如图所示:(2)∵俯视图有5个正方形,∴最底层有5个正方体.由主视图可得第2层最少有2个正方体,第3层最少有1个正方体;或第2层最多有4个正方体,第3层最多有2个正方体,∴该几何体最少有5+2+1=8(个)正方体,最多有5+4+2=11(个)正方体,∴n可能为8或9或10或11.【互动总结】(学生总结,老师点评)解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数.环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)由三视图确定几何体的步骤:(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高;(2)从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线.练习设计请完成本课时对应练习!第3课时由三视图确定几何体的表面积教学目标一、基本目标【知识与技能】1.根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等.2.解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.【过程与方法】通过探究由物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系,提高学生的空间想象力.【情感态度与价值观】培养学生自主学习与合作交流的学习方式,加强学生从生活中发现数学的能力.二、重难点目标【教学重点】根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积.【教学难点】解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P99~P100的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)【温馨提示】详细解答过程见教材P99~P100例5.【例2】如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个几何体的表面积.【互动探索】(引发学生思考)先由三视图得到两个长方体的长、宽、高,再分别表示出每个长方体的表面积,最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可.【解答】根据三视图,得上面的长方体长6 mm、高6 mm、宽3 mm,下面的长方体长10 mm、宽8 mm、高3 mm,∴这个几何体的表面积为2×(3×8+3×10+8×10)+2×(3×6+6×6)=376( mm2).【互动总结】(学生总结,老师点评)由三视图求几何体的表面积,首先要根据三视图分析几何体的形状,然后根据三视图的投影规律——“长对正,高平齐,宽相等”,确定几何体的长、宽、高等相关数据值,再根据相关公式计算几何体的面积.另外,求组合体的表面积时重叠部分不应计算在内.活动2巩固练习(学生独学)1.某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图所示(单位:mm),按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是20 000π mm2.2.如图所示的是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰长为13 cm,底边长为10 cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是65π cm2.3.如图所示的是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是5π+3π.4.已知某几何体的三视图如图所示,求该几何体的表面积.解:由三视图可知,该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体,上面为四棱锥,且高是2,底面为边长是4的正方形,∴S表面积=4×2×4+4×4+4×12×4×22=48+16 2.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆(铁的密度为7.8 g/cm3,1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,三视图单位为cm)?【互动探索】从三视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的,呈一个T字形,故可以把该几何体看成两个长方体来计算.【解答】∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3),∴质量为8000×7.8=62 400(g)=62.4(kg),∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312 000(kg)=312(t).即完成这批工件需要原料生铁312 t.∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2),∴涂完全部工件需防锈漆5000×0.28÷4=350(kg).即涂完这批工件要消耗350 kg防锈漆.【互动总结】(学生总结,老师点评)本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的体积、表面积,关键是得到几何体的形状,从而根据关系式求解.环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)1.由三视图求几何体的表面积,可首先根据三视图想象出几何体,然后进行相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题,还可以解决一些最优化问题,可以起到化曲折为平直的作用,用到“空间问题平面化”的数学思想.练习设计请完成本课时对应练习!【素材积累】海明威和他的“硬汉形象” 美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
三视图教学反思22

教学反思
课题:三视图
一、教学目标的确定与达成情况
通过分析教材和阅读“课标”,确定本节课的教学目标是掌握三视图的概念,根据立体图形的三视图,给出三视图还原立体图形。
在实践中体会三视图与立体图形的关系。
教学目标达成。
重点、难点的确定与突破
重点:画三视图和给出三视图还原立体图形。
难点:各视图之间的关系。
让学生通过动手实践,感受视图之间的尺寸关系。
二、授课时间与学生参与
本节课教师讲授时间不超过10分钟,主要是学生通过观察、动手操作及问卷调查等形式参与到课堂教学中去。
三、目标生的跟踪
本节课通过跟踪提问。
上黑板作图来抓住目标生。
四、本节课的亮点
本节课由于课件的使用,教学内容清晰、形象,而且扩大了课堂教学容量,提高课堂教学效益。
五、需要改进的地方
前面部分再加快点节奏,后面一些很好的组合问题就可以完成。
冀教版九年级数学下册32 第1课时 简单几何体的三视图教案与反思

32.2视图物以类聚,人以群分。
《易经》原创不容易,【关注】店铺,不迷路!第1课时简单几何体的三视图1.会从投影的角度理解视图的概念;(重点)2.会画简单几何体的三视图.(难点)一、情境导入如图所示:直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱底面有什么关系?这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识.二、合作探究探究点一:简单几何体的三视图【类型一】判断俯视图下面的几何体中,俯视图为三角形的是( )解析:选项A.长方体的俯视图是长方形,错误;选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆,错误;选项C.圆柱的俯视图是圆,错误;选项D.三棱柱的俯视图是三角形,正确;故选D.方法总结:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,即为俯视图.【类型二】判断主视图下面的几何体中,主视图为三角形的是( )解析:选项A.主视图是长方形,错误;选项B.主视图是长方形,错误;选项C.主视图是三角形,正确;选项D.主视图是长方形,中间还有一条线,错误;故选C.方法总结:一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,即为主视图.【类型三】判断左视图在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( )解析:选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形,不合题意;选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形,但是矩形的长宽不一样,符合题意;选项C.球的左视图与主视图都是圆,不合题意;选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形,不合题意;故选B.方法总结:主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形.三、板书设计1.主视图、俯视图和左视图的概念;2.三视图的画法.本课力求突出具体、生动、直观,因此,学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主.使用多媒体教学,使学生更直观的感受知识,激发学习兴趣.在本次教学过程中,丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验,培养了学生的观察能力和想象能力,提升了他们的空间观念.【素材积累】从诞生的那一刻起,我们就像一支离弦的箭,嗖嗖地直向着生命的终点射去。
空间几何体的三视图教学反思

学习目标1. 知识与技能a) 会画三视图。
2. 过程与方法a) 学生动手作图,亲手体验,感受三视图表示空间几何体的意义。
3. 情感与价值a) 联系生活实例,提高学生空间想象力;b) 体会三视图在生活中的应用。
重难点:1.重点:画简单组合体的三视图。
2.难点:识三视图表示的空间几何体或物体。
教学流程【第一节课,自我介绍很重要,课前为同学们播放国际学校师资篇视频。
】师:上课!生:老师好!师: 同学们好!首先请允许我自我介绍一下,我叫程冬,来自龙盘湖国际学校。
在上一次信息课上,大家玩的很Happy,希望这一节数学课学的也很Happy。
【让学生明确课题内容及教学重难点】闲话少叙,进入正题。
在前面的学习中,我们已经学习了空间几何体的定义和内部结构,本节课主要研究学习空间几何体的一种表示方法,这就是空间几何体的三视图。
对于空间几何体的三视图,我们不仅要会画简单组合体的三视图,而且还要能够根据三视图辨识出它们所表示的空间几何体是什么。
【创设情境,揭示问题。
由于光在物理学中已经学过,关于投影及其相关概念以讲授法为主】【切换到PPT手影表演页,借助投影仪光线亲自演示鸽子的形状】相信大家都看过或者会表演手影戏,它不要复杂的设备,只要一支蜡烛或者一盏灯,甚至是一轮明月,通过手势的变化,就可以创造出不同动物的形象。
那么,我们就把这种在不透明物体的后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。
在物理学中,光源包括哪些?生:点光源、平行光源。
师:光是沿直线传播的,那么光线用什么表示呢?生:光线是用带方向的直线表示的。
在这里,我们把光线叫做投影线,留下影子的屏幕叫做投影面。
投影按光源的分类分为中心投影和平行投影两大类。
假设有一点光源S,物体在点光源的散射下形成的投影,叫做中心投影。
【结合PPT,生动直观的呈现出物体投影的过程,方便学生理解中心投影的抽象概念,体现了一种数形结合的思想。
】师:你能说出中心投影中投影图的大小取决于什么嘛?生:投影图的大小随着物体与投影中心或投影面之间的距离和位置的变化而变化.【体现了函数思想】师:你能说出中心投影中投影线之间的位置关系吗?生:投影线相交于一点(这一点指什么?投影中心) 【引出中心投影的特性】师:在屏幕的上方平行放置一个物体,通过一束平行光线的照射,在屏幕上方形成的投影叫做平行投影。
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几何体的三视图教学反思
为了让学生通过体验图形与视角的相互关系,形成三视图概念,进而形成画三视图的技能,我在课前,做了大量的准备工作,通过查找相关书籍、资料,查阅互联网等手段,结合课标和教材的要求,精心组织了一份文图并茂的材料,作为辅助教材,并在教学电脑上,并充分利用学具和多媒体,在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与,并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法,以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程,从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
就此针对我的教学实践,以及本节课的得失与收获做深入地反思。
学生不但要学会识读三视图,而且还要学会绘制简单的三视图,并且在今后的设计实践中,能够运用三视图来表达自己的设计构思,与他人交流设计方案,从而获得全面的评价,优化设计方案。
于是针对此教学内容,如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题,有哪些可供参考的解决办法,我进行了尝试性教学实践。
首先是直接引入课题。
因为这部分内容学生初中已经学过,再以我们熟悉的生活空间为话题,引入三维空间,并且指出我们看一个物体有六个方位:前后、左右、上下。
为了更全面的研究周围的物体,我们通常从三个方位入手:前面、左面、上面,研究其投影,从而获得周围物体的结构特征。
这就是空间几何体的三视图。
这就很自然地介绍了空间几何体三视图的作用。
接着以复习的方式引出三视图的概念,这样一方面帮助学生回忆
初中所学相关知识,另一方面也节省了课堂时间。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过:数学起源于现实。
数学教育必须基于学生的数学现实为了帮助学生构造“数学现实”设计了本实验:从生活中的实物入手创设吸引人的情境,让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形,这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像,从而完成思维过程的第一次抽象,学生的空间想像能力得到培养训练。
前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学是数学活动的教学。
”此时学生接触的情境已经逐步“数学化”(从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片),目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系,并用合理、清晰的语言表达出来,这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程,也是积累数学活动经验的重要过程。
课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前,使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养,并突破教学难点。
从观察可触摸的实物,到摆放可从不同方向亲身体验的几何体再到现在只能完全靠发挥想像的图片,学生接触的情境逐步抽象化、数学化,使学生在不断地分析、解决问题的氛围中发展空间观念。
心理
学认为概念一旦获得若不及时巩固就会遗忘,识图画图和真假视图题即可加深巩固学生对概念的理解和培养他们的空间想像能力又可训练学生思维的深刻性和批判性。
画图示范(课件不能取代其作用)以开拓空间,刺激学生形象思维。
加强学生对知识的理解、记忆,也有助于教师的阐述、讲解。
训练学生学会识别并画出简单物体的三视图。
学生进行互搭、互批、介绍画图经验以使不同层次的学生都有不同的体验收获。
学生经过“想像、画图、互评、互改、交流、总结”等过程(师生对正误做法给予点评)归纳出三视图的观察方法、画法和注意事项,从而帮助学生突破难点。
小结不只是梗概式知识、方法的归纳,对学生的参与度、合作交流意识,情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价,以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构,全面、持续、和谐地发展。
并结合实际,给予学生以节日的祝福。
课件模拟展示从不同方向进行观察抽象的思考过程使得概念的理解直观形象、浅显易懂,使课堂教学生动高效,并有利于加快学生的认知过程和培养学生的空间想像能力。
由于学生存在个体差异,作业进行了分层处理,以满足学生多样化的学习需要,让不同层次的人在数学上得到不同的发展。