传递过程原理作业题和答案
化工传递过程复习题-简答题
化工传递过程复习题-简答题传递过程原理复习题（2013）1.何为“连续介质假定”，这一假定的要点和重要意义是什么，何种条件下流体可处理为连续介质。
2.如何理解“三传之间存在着共同的、内在的联系”的说法？试从分子传递的角度阐述三传的共性。
3.试解释流体力学研究中经常使用的两种分析观点。
采用上述两种分析观点的主要特点是什么。
4.什么是陏体(拉格朗日)导数，其物理意义如何? 以气压测试为例说明全导数，偏导数，陏体导数各自的含义。
5.试解释连续性方程的物理意义，如何依据特定条件对连续方程进行简化。
6.试从不可压缩流体流动的?n方程和连续性方程出发，经简化-s推导出描述垂直于重立方向的单向稳态层流流动的方程形式。
并对无限大平行平板间的剪切流和库特流进行求解。
7.何为惯性力，何为粘性力，为何爬流运动中可忽略惯性力，而当1R时却不能忽略粘性力的影响。
>>e8.何为流函数，何为势函数，二者间存在何种关系，理想流体的有势无旋流动的条件如何。
9.边界层学说的内容如何，什么是边界层的形成与发展，什么是临界距离，临界点前后边界层有何异同，试以流体进入圆直管流动为例解释曳力系数以及传热、传质系数沿程变化规律。
10.什么是边界层分离，发生边界层分离的原因以及对流动造成的后果是什么。
11.如何依据数量级比较法从N-S方程出发推导出普兰特层流边界层方程，如何估计边界层厚度。
12.边界层内不同区域中传递机理有何区别，总结比较三种传递现象中下列内容的异同。
①边界层及边界层方程。
②边界层的求解方法与结果。
③无因次准数及其物理意义。
13.发生湍流的原因是什么，湍流有何特点，如何进行时均化处理，如何对湍流进行描述。
14.什么是雷诺应力，其与粘性应力有何区别，如何得到雷诺方程。
15.何为导热问题的数学模型，边界条件分为几类，毕渥准数Bi对导热计算有何意义。
16.若25℃的常压空气以6m/s的流速流过平板壁面，试指明距平板前缘0.15m处边界层内流型，求出边界层厚度。
冶金传输原理习题答案
冶金传输原理习题答案冶金传输原理习题答案冶金传输原理是冶金学中的一个重要分支，研究金属和合金在加热、冷却和变形过程中的传输规律和机制。
在学习和研究冶金传输原理时，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以加深对该学科的理解和掌握。
下面将给出一些常见的冶金传输原理习题及其答案。
1. 请简述热传导的基本原理。
热传导是指物质内部由于温度差异而传递热量的过程。
其基本原理是热量从高温区传递到低温区，传递过程中热量通过物质内部的分子或电子的碰撞和传递完成。
热传导的速率与温度差、物质的导热性质和传热距离有关。
2. 什么是对流传热？请举例说明。
对流传热是指通过流体（气体或液体）的传热方式。
当物体表面与流体接触时，流体会受热膨胀，形成对流循环，将热量从高温区传递到低温区。
例如，热水器中的水受热后上升，冷水下降，形成对流循环，使整个水体均匀受热。
3. 请解释辐射传热的特点。
辐射传热是指通过电磁波的传热方式。
辐射传热不需要介质，可以在真空中传递热量。
辐射传热的特点是传热速率与温度差的四次方成正比，与物体表面特性和距离的平方成反比。
例如，太阳辐射的热量可以通过真空传递到地球上。
4. 请简述固体变形的原理。
固体变形是指固体在外力作用下发生形状和尺寸的改变。
固体变形的原理是固体内部的晶格结构发生变化，从而使整个固体发生形变。
固体变形可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性变形是指在外力作用下，固体发生形变后能够恢复原状；塑性变形是指在外力作用下，固体发生形变后不能恢复原状。
5. 请解释扩散的基本原理。
扩散是指物质在非均匀温度和浓度条件下的自发性传递过程。
扩散的基本原理是物质分子或原子的热运动引起的碰撞和交换。
扩散的速率与温度、浓度差、物质的扩散系数和距离有关。
扩散在冶金过程中起着重要的作用，如金属中的杂质扩散、合金的相变等都与扩散有关。
通过以上习题的解答，我们可以更加深入地理解和掌握冶金传输原理。
在实际应用中，冶金传输原理的理论和方法可以帮助我们解决金属加工和冶炼过程中的问题，提高生产效率和产品质量。
传递过程原理作业题解(1-7章)
第二章1. 对于在r θ平面的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为2cos /r u A r θ=-。
试确定速度的θ分量。
解：柱坐标系的连续性方程为11()()()0r z ru u u r r r z θρρρρθθ∂∂∂∂+++='∂∂∂∂对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0,0z z u u z∂==∂，故有11()0r u ru r r r θθ∂∂+=∂∂ 即22cos cos ()()r u A A ru rr r r rθθθθ∂∂∂=-=--=-∂∂∂将上式积分，可得22cos sin ()A r A u d f r r θθθθ=-=-+⎰式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。
令()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式：2sin A u r θθ=-2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
（1）在矩形截面管道，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解： ()0ρρθ∂+∇=∂u（1） 在矩形截面管道，可压缩流体作稳态一维流动0x z x y z u u u u u u x y z x y z ρρρρρθ∂∂∂∂∂∂∂++++++=∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎪⎝⎭y 稳态：0ρθ∂=∂，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρρ∂∂+=∂∂， 即 ()0z u zρ∂=∂ （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动()()()0y x z u u u xyzρρρρθ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂稳态：0ρθ∂=∂，二维流动：0z u = ∴()()0y x u u xyρρ∂∂+=∂∂， 又cons t ρ=，从而0yx u u x y∂∂+=∂∂ （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t ρ≠∴()()0y x u u xyρρ∂∂+=∂∂（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动()()()110r z r u u u r r r zθρρρρθθ∂∂∂∂+++='∂∂∂∂ 稳态：0ρθ∂='∂，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ∂=∂ ∴()0z u z ρ∂=∂， 0z uz∂=∂ （不可压缩cons t ρ=） （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动22()(sin )()1110sin sin r r u u u r r r r θφρρθρρθθθθφ∂∂∂∂+++='∂∂∂∂ 稳态0ρθ∂='∂，沿球心对称0θ∂=∂，0φ∂=∂，不可压缩ρ=const ∴221()0r r u r r ∂=∂ ，即 2()0r d r u dr= 3．某粘性流体的速度场为22538=x y xyz xz +-u i j k已知流体的动力粘度0.144Pa s μ=⋅，在点（2，4，－6）处的法向应力2100N /m yy τ=-，试求该点处的压力和其它法向应力和剪应力。
传热学试题库含参考答案
传热学试题库含参考答案《传热学》试题库第一章概论一、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．热传导：当物体内有温度差或两个相同温度的物体碰触时，在物体各部分之间不出现相对加速度的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传达了热量，这种现象被称作热传导，缩写热传导。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．电磁辐射热传导：物体不断向周围空间收到热辐射能够，并被周围物体稀释。
同时，物体也不断发送周围物体电磁辐射给它的热能。
这样，物体收到和发送过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而展开的热量传达，称作表面电磁辐射热传导，缩写电磁辐射热传导。
6．总热传导过程：热量从温度较低的流体经过液态壁传达给另一侧温度较低流体的过程，称作总热传导过程，缩写热传导过程。
27．对流传热系数：单位时间内单位热传导面当流体温度与壁面温度差为1k就是的对流传热量，单位为w／(mk)。
对流传热系数则表示对流传热能力的大小。
28．电磁辐射传热系数：单位时间内单位热传导面当流体温度与壁面温度差为1k就是的电磁辐射传热量，单位为w／(mk)。
电磁辐射传热系数则表示电磁辐射热传导能力的大小。
29．无机传热系数：单位时间内单位热传导面当流体温度与壁面温度差为1k就是的无机传热量，单位为w／(mk)。
无机传热系数则表示无机热传导能力的大小。
10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1k时，单位传热面积在单位时间内的传热量。
二、填空题1．热量传达的三种基本方式为、、。
（热传导、热对流、热辐射）2．热流量就是指，单位就是。
热流密度就是指，单位就是。
2（单位时间内所传达的热量，w，单位热传导面上的热流量，w/m）3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。
(热量从温度较低的流体经过液态壁传达给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数)4．总传热系数就是指，单位就是。
传递过程原理习题答案
《传递过程原理》习题一一、在一内径为2cm 的水平管道内，测得距管壁5mm 处水的流速为s 。
水在283K 温度下以层流流过管道。
问：（1）管中的最大流速。
（2）查出283K 下水的粘度，注明出处。
（3）每米管长的压强降（N/m 2/m ）。
（4）验证雷诺数。
【解】：(1) ])(1[4)(42222RrL R P r R LP v g g -∆=-∆=μμ （1） 在r =0处，即管中心处速度最大为2max 4R LP v g μ∆=本题中R =1cm, 在r ==，v =s ，带入（1）得，])1/5.0(1[41.022-∆=LR P g μ =∆=LR P v g μ42max s=s(2) 31031.1-⨯=μ (3)2max 4R v L P g μ=∆= Pa/s (4) 10201031.13.1301.0101212Re 33max max=⨯⨯⨯⨯====-μρμρμρRv v R vd <2100为层流二、用量纲确证有效因子（节）中的K 为无量纲数。
（R D a k K A /1=）【解】：11][-⋅=s m k1][-=m a 12][-⋅=s m D ABm R =][所以，1)/(][1211=⨯⋅⨯⋅=---m s m m s m K 故，K 为无量纲数三、对双组份A 和B 系统证明下列关系式： 1．A B B A A B A A x M x M x M M w d )(d 2+=（从ρρAA w =出发先推出w A 与x A 的关系式） 2．2)//(d dB B A A B A AA M W M W M M w x +=（从CC x A A=出发先推出x A 与w A 的关系式）【解】方法1：从w A 与x A 的关系式推导（M A 与M B 为常量）()/()/A A A A AA A BA AB B A A B BC M C x M w C M C M C x M x M ρρρ===+++， A A w x 求导（略），得2()A A BA A AB B dw M M dx x M x M =+ (/)//(//)///A A A A AA AB A A B B A A B BC M w M x C C M M w M w M ρρρρρ===+++， A A x w 求导（略），得 21(//)A A A B A A B B dx dw M M w M w M =+ 注意：22, A A B A A A A B dw M M dx M dx dw M M M ==方法2：从M 的定义推导,1,,1,1///A B A A B B A B A A B B x x M x M x M w w M w M w M +=⎧⎪=+⎪⎨+=⎪⎪=+⎩20() (1)0(1/)(1/)(1/) ()/() (2)A B A A B B A B A A B A A B BA B A B A dx dx dM M dx M dx M M dx dw dw M dM M dw M dw M M M M dw +=⎧⎪=+=-⎪⎨+=⎪⎪-=+⎩=--⋅ （2）÷（1），得22()A A B A BA A AB B dw M M M M dx M x M x M ==+ （1）÷（2），得221(//)A A A B A B A A B B dw M dx M M M M w M w M ==+四、在管内CO 2气体与N 2气进行等摩尔逆向扩散。
《传递过程原理》课后习题参考答案
《传递过程原理》课程第一次作业参考答案（P56）1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=D r C u D r C u r其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1) ⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=zx t u z y t u yx t u z y x 222 (2) ()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ3.对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
《化工传递过程导论》课程作业第三次作业参考P-573-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度u b的点距离壁面的距离。
又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？距离壁面的距离02(12d r =-3-2温度为20℃的甘油以10kg/s 的质量流率流过长度为1m ，宽度为0.1m 矩形截面管道，流动已充分发展。
已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m 3，黏度μ=1.499Pa·s 。
试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm 处的流速； (2)通过单位管长的压强降；2max 012P u y xμ∂=-∂流动方向上的压力梯度Px∂∂的表达式为：max 22u Px y μ∂=-∂ 所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：fP L∆，故： -1max 22022 1.4990.119142.7Pa m 0.1()2f P u P P L x L y μ∆∂∆⨯⨯=-=-===⋅∂ （3） 管壁处剪应力为：2max max 002[(1())]xy y y yu u yu yy y y μτμτμ==∂∂=-⇒=--=∂∂ max 2022 1.4990.119N 7.135m 0.12u y μτ⨯⨯⇒===故得到管壁处的剪应力为2N7.135m《化工传递过程导论》课程第四次作业解题参考（P122）2. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m 处的边界层是层流还是湍流。
传递过程原理作业题和答案
《化工传递过程原理(H)》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设 r 表示径向距离，y 表示自管壁算起 的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用(动量通量)=-(动量扩 散系数)X(动量浓度梯度)表示的现象方程。
1. (1-1) 解:d (讪 T — V/du (y / , u . /,> 0) dydyd(Pu)/du (rv , U 八dr< 0)T = -V ———-dr2.试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:2.扩散系数D AB 具有相同的因次，单位为 m 2/s ； 3•传递方向与该量的梯度方向相反3. 试写出温度t 对时间，的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、 全导数和随体导数的物理意义。
3. (3-1)解：全导数：dt _ : t : t dx t dy ：: t dz 小 v x 卍 :yd : z d随体导数：Dt:t:t:t:tu u uD Vvux：：x 叽y物理意义:表示空间某固定点处温度随时间的变化率;j A --DAB.dyd (讪 dyq/ Ad( ’C p t) dy1.它们可以共同表示为：通量 (1-3)(1-4)(1-6)=—(扩散系数)x(浓度梯度)；. ――?•u(x, y, z,8)=xyzi +yj _3z8k = xyz + yj —3z& k试求点（2，1, 2，1 ）的加速度向量。
Du Du ~ Du y - Du ~(3-6)解: D u ^1 ^j >k-■■■4： 44 H H---- = ----- + u ---- 十 u ----- + u ---- D : ' u x :: x u ^ y % z=0 xyz( yz) y(xz) _ 3z 丁 (xy)二xyz yz1 _3 )DU y1 = y ° - y 二 y °（1一可）D屠一表示测量流体温度时'测量点以任意速度屠、变、吏运动所测得的温度随时间的变化率Dt—表示测量点随流体一起运动且速度u-d|4. 测得的温度随时间的变化率。
工程热力学和传热学课后题答案
第2章课后题答案解析
简答题
简述热力学第一定律的实质和应用。
计算题
计算一定质量的水在常压下从100°C冷却 到0°C所需吸收的热量。
答案
热力学第一定律的实质是能量守恒定律在 封闭系统中的表现。应用包括计算系统内 能的变化、热量和功的相互转换等。
答案
$Q = mC(T_2 - T_1) = 1000gtimes 4.18J/(gcdot {^circ}C)times (0^circ C 100^circ C) = -418000J$
工程热力学和传热学课后题答 案
目
CONTENCT
录
• 热力学基本概念 • 气体性质和热力学关系 • 热力学应用 • 传热学基础 • 传热学应用 • 习题答案解析
01
热力学基本概念
热力学第一定律
总结词
能量守恒定律
详细描述
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表述，它指出系统能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的 能量。在封闭系统中，能量的总量保持不变。
热力学第二定律
总结词：熵增原理
详细描述：熵增原理指出，在一个孤 立系统中，自发反应总是向着熵增加 的方向进行，而不是减少。这意味着 孤立系统中的反应总是向着更加无序、 混乱的方向进行。
热力过程
总结词：等温过程 总结词：绝热过程 总结词：等压过程
详细描述：等温过程是指系统温度保持不变的过程。在 等温过程中，系统吸收或释放的热量全部用于改变系统 的状态，而不会引起系统温度的变化。
热力过程分析
总结词
热力过程分析是研究系统在热力学过程 中的能量转换和传递的过程，包括等温 过程、绝热过程、多变过程等。
VS
详细描述
等温过程是指在过程中温度保持恒定的过 程，如等温膨胀或等温压缩。绝热过程是 指在过程中系统与外界没有热量交换的过 程，如火箭推进或制冷机工作。多变过程 是指实际气体在非等温、非等压过程中的 变化过程，通常用多变指数来表示压力随 温度的变化关系。
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《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题1. 粘性流体在圆管作一维稳态流动。
设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。
1．(1-1) 解：()d u dyρτν= (y ，u ，dudy > 0)()d u dr ρτν=- (r ，u , dudr< 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： AA ABd j D dyρ=- （1-3） ()d u dy ρτν=- （1-4） ()/p d c t q A dyρα=- （1-6）1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）；2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ；3. 传递方向与该量的梯度方向相反。
3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。
3.（3-1） 解：全导数：dt t t dx t dy t dzd x d y d z d θθθθθ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y zθθ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 物理意义：tθ∂∂——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ运动所测得的温度随时间的变化率DtD θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ=时，测得的温度随时间的变化率。
4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。
（1）xy x z y x )2()2(),,(2θθ--+= （2）k y x j z x i x z y x u )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++=4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ∇=（判据）1. 220u x x ∇=-=，不可压缩流体流动；2. 2002u ∇=-++=-，不是不可压缩流体流动；3. 002222()u y z x x y z =⎧⎨≠⎩∇=++=++=，不可压缩，不是不可压缩5. 某流场可由下述速度向量式表达：k z j y i xyz z y xyz z y xθθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。
5. （3-6） 解：y xz i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ=++x x x x xx y z u u u Du u u u u D x y zθθ=+++∂∂∂∂∂∂∂∂ 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)xyz yz θ=+-yy Du D θ=23(3)(3)3(31)zz z z Du D θθθθ=-+--=-∴2(13)3(31)Duxyz yz i yj z k D θθθ=+-++-(2,1,2,1)12j k Du D θ=+6. 流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。
试求算截面上等于主体流速u b的点距板壁面的距离。
又如流体在圆管作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？6. （4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为：22max 0031()[1()]2b y y u u u y y ⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦取b u u =，则 2031[1()]2yy =-03y y ⇒=则与主体流速b u 速度相等的点距板壁面的距离为：00(13L y y y =-=-（2）对于圆管的一维稳态层流，有22max 1()2[1()]b i i r ru u u r r ⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦取b u u =，解之得：2i r r =(1i L r ⇒= 7. 某流体运动时的流速向量用下式表示：j x i y y x u 22),(+=试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。
7.（4-7）解：2,2x y u y u x ==由 22y x y x u dx dy dy x xu u dx u y y =⇒===分离变量积分，可得： 22y x c =+此式即为流线方程的一般形式：将点（2，1）代入，得：221433c c y x =+⇒=-⇒=-8. 已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量x u x 3=，3y u y =-，试求出此情况下的流函数。
8. （4-9） 解：3;3y x u y u x x yψψ∂∂=-=-==∂∂ 333()d dx dy ydx xdy ydx xdy x yψψψ∂∂=+=+=+∂∂ 3()d xy = 3xy c ψ⇒=+9. 常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离x c 值的围。
常压下20℃水的物性：3/2.998m kg =ρ，s Pa •⨯=-5105.100μ9. （5-1）解：0Re cxc x u μρ⋅=∵56210310c x Re =⨯⨯∴0.040.60c x m =10. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m 及0.8m 两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。
此题条件下空气的物性：3/165.1m Kg =ρ，s Pa •⨯=-51086.1μ 10. （5-3）解：（1）10.4x m = 151050.410 1.165Re 2.50510Re 1.8610c x x x u ρμ-⨯⨯===⨯<⨯ ∴ 为层流边界层 111152214.64Re 4.640.4(2.50510)x x x δ--⇒==⨯⨯⨯33.710()m -=⨯ （2）20.8x m =2155Re 2Re 510Re 3.210c x x x ==⨯>=⨯ ∴为湍流边界层11. 温度为20℃的水，以1m/s 的流速流过宽度为1m 的光滑平板表面，试求算：（1） 距离平板前缘x=0.15m 及x=0.3m 两点处的边界层厚度； （2） x=0～0.3m 一段平板表面上的总曳力设5105Re ⨯=c x ；物性见第9 题11．（5-4） 解：（1）10.15x m = 151050.151998.2Re 1.4910Re 100.510c x x x u ρμ-⨯⨯===⨯<⨯ ∴ 为层流边界层 1113214.64Re 1.8010()x x x m δ--⇒==⨯113215Re 1.9410()x x m --==⨯（2）10.3x m =215Re 2Re 2.9810Re c x x x ==⨯< ∴ 为层流边界层 2213224.64Re 2.5510()x x x m δ--⇒==⨯132125Re 2.7510()x x m --==⨯（3） 1321.292Re2.3710D Lc --==⨯223998.212.371010.322d D u F c b L ρ-⨯=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯ 0.354(0.364)d F N ⇒=12. 流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：7/1max)(ir yu u = ，式中r i 表示圆管的半径，y 表示速度为u 的点距管壁的距离。
试证明截面上主体流速为u b 与管中心流速u max 的关系为：u b =0.817u max12．（6-5） 证：i 1720172011()(2())1()2()r iib max i i i A r max i iiyu udA u dy r y A r r yu dy r y r r ππππ==-⋅-=⋅-⎰⎰⎰⎰17202()()i r max i i i y u r y dy r r =-⎰16817777202()i r max i i i u y r y r dy r -=⋅-⋅⎰8615177772277[]815max i i i r iu y r y r r -=⋅-⋅222277[]815max i i i u r r r =⋅-⋅ 772()815max u =-0.817b max u u ⇒=13. 在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：7/10)(δyu u x =。
试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。
13.（6-9） 证：壁面附近为层流层，故满足：xdu dyτμ=，则 17000[()]xs y y dud y u dydy τμμδ====16770017y u yμδ--===+∞∴ s τ不存在∴ 该式在壁面附近（0y →）不能成立.14. 常压和303K 的空气，以0.1m 3/s 的体积流率流过径为100mm 的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。
此题条件下空气的物性：3/165.1m Kg =ρ，s Pa •⨯=-51086.1μ 14.（6-8） 解： 2/0.1/(0.1)12.74(/)4b u Q A m s π==⨯=50.112.74 1.165Re 79790120001.8610b Du ρμ-⨯⨯===>⨯∴ 该流动为湍流 ∵ 35510Re 210⨯<<⨯ ∴113550.046Re0.046(79790)4.8110f ---==⨯=⨯*12.740.625/b u u m s ===层流层：*5b u u y δν++⋅=== 54555 1.8610 1.2810m u*u* 1.1650.625νμδρ--⨯⨯⇒====⨯⨯层流内层（） 缓冲层：305u*u*y ννδδ=-=-缓缓层流内层 ∴ 45 6.3910m δδ-⇒==⨯缓层流内层（）湍流中心：D60.04922δδ=-=湍层流内层(m) 15. 温度为20℃的水流过径为50mm 的圆管，测得每米管长流体的压降为1500N/m 2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算： （1） 层流底层外缘处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度； （2） 过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度； （3） r=r i /2 （r i 为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。