传递过程原理作业题和答案

《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题

1. 粘性流体在圆管作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy

ρτν

= (y ，u ，du

dy > 0)

()d u dr ρτν

=- (r ，u , du

< 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A

A AB

d j D dy

ρ=- （1-3） ()

d u dy ρτν

=- （1-4） ()/p d c t q A dy

ρα=- （1-6）

1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）；

2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ；

3. 传递方向与该量的梯度方向相反。

3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1）解：全导数：

dt t t dx t dy t dz

d x d y d z d θθθθθ????=+++???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z

θθ????=+++???? 物理意义：

??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；

dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ

运动所测得的温度随时间的变化率

D θ

——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ=时，

测得的温度随时间的变化率。

4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。

（1）xy x z y x )2()2(),,(2θθ--+= （2）k y x j z x i x z y x u )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++=

4.（3-3）解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?=（判据）

1. 220u x x ?=-=，不可压缩流体流动；

2. 2002u ?=-++=-，不是不可压缩流体流动；

3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++=，不可压缩

，不是不可压缩

5. 某流场可由下述速度向量式表达：

k z j y i xyz z y xyz z y x

θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。

5. （3-6）解：

y x

z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ

=++

x x x x x

x y z u u u Du u u u u D x y z

θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)xyz yz θ=+-

y Du D θ

23(3)(3)3(31)z

z z z Du D θθθθ

=-+--=-

∴

2(13)3(31)Du

xyz yz i yj z k D θθθ

=+-++-

(2,1,2,1)

12j k Du D θ

6. 流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。试求算截面上等于主体流速u b

的点距板壁面的距离。又如流体在圆管作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？

6. （4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为：

22max 0031()[1()]2b y y u u u y y ??=-=-????

取b u u =，

则 20

31[1()]2y

y =-

y y ?

则与主体流速b u 速度相等的点距板壁面的距离为：

00(13

L y y y =-=-

（2）对于圆管的一维稳态层流，有

22max 1()2[1()]b i i r r

u u u r r ??=-=-????

取b u u =，解之得：

i r r =

(1i L r ?= 7. 某流体运动时的流速向量用下式表示：

j x i y y x u 22),(+=

试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。 7.（4-7）解：2,2x y u y u x ==

由 22y x y x u dx dy dy x x

u u dx u y y =?===

分离变量积分，可得： 22y x c =+

此式即为流线方程的一般形式：

将点（2，1）代入，得：

221433

c c y x =+?=-?=-

8. 已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量x u x 3=，3y u y =-，试求出此情况下的流函数。 8. （4-9）解：3;3y x u y u x x y

ψψ

??=-

=-==?? 333()d dx dy ydx xdy ydx xdy x y

ψψψ??=

+=+=+?? 3()d xy = 3xy c ψ?=+

9. 常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离x c 值的围。常压下20℃水的物性：3/2.998m kg =ρ，s Pa ??=-5105.100μ

9. （5-1）解：0

Re c

c x u μρ?=

∵5

6210310c x Re =??

∴0.040.60c x m =

10. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m 及0.8m 两处的边界层是层流边

界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。此题条件下空气的物性：3/165.1m Kg =ρ，s Pa ??=-51086.1μ 10. （5-3）解：（1）10.4x m = 15

105

0.410 1.165Re 2.50510Re 1.8610

c x x x u ρ

-??=

115

14.64Re 4.640.4(2.50510)x x x δ-

?==???

33.710()m -=? （2）20.8x m =

2155Re 2Re 510Re 3.210c x x x ==?>=? ∴为湍流边界层

11. 温度为20℃的水，以1m/s 的流速流过宽度为1m 的光滑平板表面，试求算：

（1）距离平板前缘x=0.15m 及x=0.3m 两点处的边界层厚度；（2） x=0～0.3m 一段平板表面上的总曳力

设5105Re ?=c x ；物性见第9 题

11．（5-4）解：（1）10.15x m = 15

105

0.151998.2Re 1.4910Re 100.510

c x x x u ρ

-??=

14.64Re 1.8010()x x x m δ-

-?==?

1132

15Re 1.9410()x x m -

-==?

（2）10.3x m =

215Re 2Re 2.9810Re c x x x ==?< ∴ 为层流边界层 22132

24.64Re 2.5510()x x x m δ-

-?==?

132

5Re 2.7510()x x m -

-==?

（3） 132

1.292Re

2.3710D L

c -

-==?

998.212.371010.322

d D u F c b L ρ-?=???=???? 0.354(0.364)d F N ?=

12. 流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：

7/1max

)(i

r y

u u = ，式中r i 表示圆管的半径，y 表示速度为u 的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为u b 与管中心流速u max 的关系为：u b =0.817u max

12．（6-5）证：

i 17

017

11()(2())

1()2()

r i

b max i i i A r max i i

u udA u dy r y A r r y

u dy r y r r ππππ==-?-=?-????

7202()()i r max i i i y u r y dy r r =-?

1681

7777202

()i r max i i i u y r y r dy r -=?-??

8615

7777

2277[]

815

max i i i r i

u y r y r r -=?-?

2277[]815

max i i i u r r r =

?-? 77

2()815max u =-

0.817b max u u ?=

13. 在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：

7/10)(δ

u u x =。

控制工程作业答案

1-6 试说明如题图1-6(a)所示液面自动控制系统的工作原理。若将系统的结构改为如题图1-6(b)所示，将对系统工作有何影响？答：（a ）图所示系统，当出水阀门关闭时，浮子处于平衡状态，当出水阀门开启，有水流出时，水槽中的水位下降，浮子也会下降，通过杠杆作用，进水阀门开启，水流进水槽，浮子上升。（b ）图所示系统，假设当前出水阀门关闭时，浮子处于平衡状态，当出水阀门开启，有水流出时，水槽中的水位下降，浮子也会下降，通过杠杆作用，进水阀门会随着水的流出而逐渐关闭，直至水槽中的水全部流出。 2-7 用拉氏变换的方法解下列微分方程（2）220,(0)0,(0)1x x x x x ''''++=== 2222 "2'20(0)0,'(0)1 ()(0)'(0)2()2(0)2()0(22)()1 11 ()22(1)1()sin t x x x x x s x s sx x sx s x x s s s x s x s s s s x t e t -++===--+-+=++=== ++++=解： 3-1求题图3-1(a)、(b)所示系统的微分方程。 (a) (b) 题图1-6 液面自动控制系统 (b) 题图 3-1

（b ）解：(1) 输入f(t),输出y(t) (2)引入中间变量x(t)为12,k k 连接点向右的位移，（y>x ） (3)12()=-k x k y x ① ()"2f k y x my --= ② (4)由①、②消去中间变量得："12 12 k k my y f k k +=+ 3-2 求题图3-2(a)、(b)、(c)所示三个机械系统的传递函数。图中，x 表示输入位移，y 表示输出位移。假设输出端的负载效应可以忽略。（b ）解：（1）输入,r x 输出c x （2）引入中间变量x 为1k 与c 之间连接点的位移 ()>>r c x x x （3）'' 1()()-=-r c k x x c x x ① '' 2()-=c c c x x k x ② （4）消去中间变量x,整理得： ' '1221 ()++=c c r c k k x k x cx k （5）两边拉氏变换： 1221 () ()()()++=c c r c k k sX s k X s csX s k （6）传递函数：12 2 1 ()()()()= =++c r X s cs G s c k k X s s k k 题图3-2

统计过程控制(SPC)考试试题(含答案)

统计过程控制（SPC 课程培训测试题部门：___________ 姓名：______________________ 分数：__________________ 一、名词解释： 1变差：过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。 3.1固有变差：仅由普通原因造成的过程变差，由？ = R/d 2来估计。 3.2总变差：由普通原因和特殊原因共同造成的变差，用?S来估计。 2、特殊特性：可能影响安全性或法规的符合性、配合、功能、性能或产品后续生产过程的产品特性或制造过程参数。 3、标准差：过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。 4、控制限：控制图上的一条线（或几条线），作为制定一个过程是否稳定的基础。如有超出了控制极限变差存在，则证明过程受特殊因素的影响。控制限是通过过程数据计算出来的，不要与工程的技术规范相混淆。 5、过程能力：一个稳定过程的固有变差（6? : R/d2 ）的总范围。 6、C pk （稳定过程的能力指数）：为一稳定过程【某一天、某一班次、某一批、某一机台其组內的变差（R-bar/d2 or S-bar / C4 ）】下的“能力指数”，计算时须同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。即：通常定义为CPU 或CPL中的最小值。 7、P pk（性能指数，即初期过程的性能指数）：为试生产阶段一项类似于Cpk的能力指数，某一产品长期监控下的“能力指数”；但本项指数的计算，是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。即：通常定义为PPU或PPL中的最小值。 8 PPM（质量水准，即每百万零件不合格数）：指一种根据实际的有缺陷材料来反映过程能力的一种方法。PPM数据常用来优先制定纠正措施。

传递过程原理题解

3. 在总压力为P 、温度为T 的条件下，直径为0r 的萘球在空气中进行稳态分子扩散。设萘在空气中的扩散系数为AB D ，在温度T 下，萘球表面的饱和蒸汽压为0A p ，试推导萘球表面的扩散通量A N 为 p p p RTr p D N A A B A ln -- = 解：该过程为拟稳态过程，且0=B N )(B A A A AB A N N y dr dy RT p D N ++- = A A A AB N p p dr dp RT D + - = dr dp p p RT D N A A AB A )/1(-- = 依题意，24const A A G r N π=?= 从而 dr dp p p RT D r G A A AB A )/1(42 -- =π 整理得 p p dp r dr D RT G A A AB A /142 -= - π 00 1 1( )ln 4A A AB A p p G RT p D r r p p π-- =- 当∞→r 时，0→A p 故 p p p p r D RT G A AB A 0 ln 1 4-=-π p p p RTr p D r G N A A B A r r A 0 2 ln 40 -- == =π 5. 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm 的水，水温为297K ，欲将这层水在297K 的静止空气中蒸干，试求过程所需的时间。已知气相总压为1atm ，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K 时水的密度为997.2kg/m 3,饱和蒸气压为38.22mmHg ，空气-水系统的 41026.0-?=AB D m 2/s 。假设水的蒸发扩散距离为5mm 。解： 7.298332.13338.221=?=A p Pa 2 .3262978314189 .1/1997/002.018/002.022=??+= =RT c p A A Pa 8.1009982.32610132522=-=-=A B p p p Pa 3.983417.298310132511=-=-=A B p p p Pa 1.996643 .983418.100998ln 3 .983418.100998ln 1 212=-= -= B B B B BM p p p p p Pa

控制工程2习题解答

二题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【】 A. 25.0s s + B. 25.0s C. 2 21s D. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]2 1 5 .0s t f L = 答案：C 题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。分析与提示：拉氏变换定义式。答案：dt e t f st ? ∞ -0 )( 题目：函数()at e t f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。答案：a s +1 题目：若t e t t f 22 )(-=，则( )=)]([t f L 【】 A. 22+s B. 3 )2(2 +s C.2 2-s D. 3 ) 2(2 -s 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3 )2(2 )]([+=s t f L 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足条件。分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。答案：狄里赫利题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【】 A. 25.0s s + B. 25.0s

C. s s 1212+ D. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。()[]s s t f L 1 15 .02 += 答案：C 题目：若()s s s s F ++= 21 4，则()t f t ∞→lim )=( )。【】 A. 1 B. 4 C. ∞ D. 0 分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0 s sF t f f s t →∞ →==∞。即有 41 4lim )(lim 20 =++=→∞ →s s s s t f s t 答案：B 题目：函数()t e t f at ωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为 2 2ω+s s ，由拉氏变换的平移性质可知 ()[]() 2 2 ω +++= a s a s t f L 。答案：()2 2ω +++a s a s 题目：若()a s s F += 1 ，则()0f )=（）。分析与提示：根据拉氏变换的初值定理)(lim )(lim )0(0 s sF t f f s t ∞ →→==。即有 111lim 1 lim )(lim )0(0 =+ =+==→→→s a a s s t f f s s t 答案：1 题目：函数()t t f =的拉氏变换L[f(t)]= 。分析与提示：此为基本函数，拉氏变换为 2 1s 。

过程控制作业题标准答案

《过程控制系统》思考题一． 1．什么叫串级控制系统？绘制其结构方框图。串级控制系统是由两个控制器的串接组成，一个控制器的输出做为另一个控制器的设定值，两个控制器有各自独立的测量输入，有一个控制器的给定由外部设定。 2．与单回路控制系统相比,串级控制系统有哪些主要特点? 多了一个副回路,形成双闭环。特点:主控制器输出改变副控制器的设定值,故副回路构成的是随动系统，设定值是变化的。在串级控制系统中,由于引入了一个副回路,不仅能及早克服进入副回路的扰动,而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。 3.为什么说串级控制系统由于存在一个副回路而具有较强的抑制扰动的能力？

①副回路的快速作用，对于进入副回路的干扰快速地克服，减小了干扰对主变量的影响； ②引入副回路,改善了副对象的特性(减小副对象的相位滞后)，提高了主回路的响应速度,提高了干扰的抑制能力; ③副回路可以按照主回路的要求对副变量进行精确控制; ④串级系统提高了控制系统的鲁棒性。４.串级控制系统在副参数的选择和副回路的设计中应遵循哪些主要原则? ①将主要干扰包括在副回路; ②副回路尽量包含多的干扰; ③为保证副回路的快速响应，副对象的滞后不能太长; ④为提高系统的鲁棒性，将具有非线性时变部分包含于副对象中; ⑤需要对流量实现精确的跟踪时，将流量选为副对象。 5.串级控制系统通常可用在哪些场合？ * 应用于容量滞后较大的过程 * 应用于纯时延较大的过程 * 应用于扰动变化激烈而且幅度大的过程 * 应用于参数互相关联的过程＊应用于非线性过程 6．前馈控制与反馈控制各有什么特点?绘制前馈控制系统结构方框图。

过程控制工程课后作业答案

第一章纸质作业答案一、调节阀的流量特性是指通过调节阀的流量与阀杆行程之间的关系。调节阀的流量特性有线性型，等百分比型，快开型，抛物线型调节阀流量特性选择的目的主要是从非线性补偿的角度来考虑，利用调节阀的非线性来补偿广义对象中其它环节的非线性，从而使整个广义对象的特性近似为线性。二、简单控制系统是由一个被控对象、一个测量元件及变送器、一个控制器和一个执行器所构成的单闭环控制系统，也成为单回路控制系统。简单控制系统的典型方块图为三．按照已定的控制方案，确定使控制质量最好的控制器参数值。经验凑试法、临界比例度法、衰减曲线法、响应曲线法四、解： (1) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为 (2) 被控对象：液体贮槽

被控变量：贮槽液位操纵变量：贮槽出口流量主要扰动变量：贮槽进口流量五、解： (1) 选择流入量 Q为操纵变量，控制阀安装在流入管线上， i 贮槽液位控制系统的控制流程图为为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于关闭状态，所以应选用气开形式控制阀，为“+”作为方向。操纵变量即流入量 Q增加时，被控变量液位是上升的，故对象为“+”作用方向。由于 i 控制阀与被控对象都是“+”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 (2) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为

为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于全开状态，所以应选用气关形式控制阀，为“-”作为方向。操纵变量即流出量 Q增加时，被控变量液位是下降的，故对象为“-”作用方向。由于 o 控制阀与被控对象都是“-”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。六、（1）加入积分作用后，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大、余差减小加入适当的微分作用后，系统的稳定性编号，最大动态偏差减小，余差不变。（2）为了得到相同的系统稳定性，加入积分作用后应增大比例度，加入微分作用后应适当的减小比例度。第二章纸质作业答案一．由两个控制器组成，分别接受来自被控对象不同部位的测量信号。一个控制器的输出作为下一个控制器的给定值，后者的输出去控制执行器以改变操纵变量。从系统的结构来看，两个控制器是串级工作的，称为串级控制系统。方框图如下二．答：前馈控制系统方块图

过程控制练习题答案

练习题一、填空题 1．定比值控制系统包括：（开环比值控制系统）、（单闭环比值控制系统）和（双闭环比值控制系统）。2．控制阀的开闭形式有（气开）和（气关）。 3．对于对象容量滞后大和干扰较多时，可引入辅助变量构成（串级）控制系统，使等效对象时间常数（减少），提高串级控制系统的工作频率。 4．测量滞后包括测量环节的（容量滞后）和信号测量过程的（纯滞后）。 5．锅炉汽包水位常用控制方案为：（单冲量水位控制系统）、（双冲量控制系统）、（三冲量控制系统）。6．泵可分为（容积式）和（离心式）两类，其控制方案主要有：（出口直接节流）、（调节泵的转速）、（调节旁路流量）。 7．精馏塔的控制目标是，在保证产品质量合格的前提下，使塔的总收益最大或总成本最小。具体对一个精馏塔来说，需从四个方面考虑，设置必要的控制系统，分别是：（物料平衡控制）、（能量平衡控制）、（约束条件控制）和（质量控制）。 1. 前馈控制系统的主要结构形式包括：（单纯的前馈控制系统）、（前馈反馈控制系统）和（多变量前馈控制

系统）。 2. 反馈控制系统是具有被控变量负反馈的闭环回路，它是按着（偏差）进行控制的；前馈控制系统是按（扰动）进行的开环控制系统。 3. 选择性控制系统的类型包括：（开关型）、（连续型）和（混合型）。 4. 常用控制阀的特性为（线性）、（快开）、（对数）、和（抛物线）特性。 5. 阀位控制系统就是在综合考虑操纵变量的（快速性）、（经济性）、（合理性）、和（有效性）基础上发展起来的一种控制系统。 6. 压缩机的控制方案主要有：（调速）、（旁路）和节流。 7. 化学反应器在石油、化工生产中占有很重要的地位，对它的控制一般有四个方面，分别是：物料平衡控制、（能量平衡控制）、（质量控制）和（约束条件控制）。二、简答题 1．说明生产过程中软保护措施与硬保护措施的区别。答：所谓生产的软保护措施，就是当生产短期内处于不正常情况时，无须像硬保护措施那样硬性使设

传递过程原理第二章习题解

第二章 1 温度为20℃的甘油以10 kg/s 的质量流率流过宽度为1m 、高为0.1m 的的矩形截面管道，流动已充分发展，试求算： 1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm 处的流速； 2．通过单位管长的压力降； 3．管壁面处的剪应力。已知20℃的甘油的密度 31261m kg =水ρ，粘度为cp 1499=μ 解：确定流型 ()()s /m 0793.01.011261/10A /w u b =??=ρ= ()[]m 1818.01.012/1.014s /A 4r 4d H e =+??=== 200013.1210 14991261 0793.01818.0u d Re 3 b e <=???= μ ρ= - 流动为层流，处理为两大平板之间稳态层流流动 1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm 处的流速：中心u 32u 32u max b == s /m 119.00793.05.1u 2 3u b =?==中心 ??? ? ???????? ??-=2 0m a x y y 1u u s /m 0893.050251119.0u 2 mm 25y =??? ???? ???? ??- == 2．通过单位管长的压力降： m /Pa 6.14205 .00793 .010 14993y u 3dx dp L p 2 320 b =???= μ=- =?- - 3．管壁面处的剪应力。 2 3 m a x y y y y s m /N 135.705 .0119 .010 14992y u 2dy du 0 =???= μ= μ -=τ=τ-== 2 流体在两块无限大平板之间作一维稳态层流，试计算截面上等于主体流速b u 的点距板壁面的距离。又如流体在管内作一维稳态层流时，该点与壁面的距离为若干？解：两无限大平板之间一维稳态层流速度分布式为： ??? ? ?? ?????? ??-=???????????? ??-=2 0b 20max y y 1u 23y y 1u u

传递过程原理论文样本

简谈化工传递原理中的类似性摘要在化工行业的生产过程中，有各种各样的单元操作，但是从原理上看就包括流体流动，质量交换，加热或冷却这三类过程。也就是我们所说的动量传递，质量传递与热量传递。本文通过分析化工过程中的传递现象, 总结了动量传递、热量传递和质量传递过程的一些类似性, 并且讨论了这些类似性的理论和应用价值。关键词: 动量传递；热量传递；质量传递；类似性一、分子传递的类似性描述分子传递的三个定理分别是牛顿粘性定理、傅立叶热传导第一定理和费克扩散第一定理。其数学描述依次为：方程（1）和（2）经过简单的推导可变为如下方程: 在（3）（4）（5）三个方程中，我们可以分析发现以下的类似性：首先，v,和D 都被叫做扩散系数，单位均为m2/s。它们是物质的动力学物AB 性,且三者之间存在如下关系: 其中u 为分子平均速度，为分子平均自由程。其次，,, 分别为动量浓度梯度、热量浓度和质量浓度梯度。表明了三种传递都是以浓度梯度作为传递的推动力。最后，，，都表示了某一物理量的通量，分别为动量通量、热量通量和质量通量。由以上分析可知这三种分子传递可以用统一的文字方程描述为: 通量扩散系数浓度梯度（）其中负号表示传递方向与浓度梯度方向相反。我们将上式称为现象方程, 表明三种分子传递过程具有同样的现象方程。

二、对流传递的类似性我们分析在平板壁面的边界层中, 摩擦曳力系数，对流传热系数h和对流传质系的定义式分别为: （7），（8），（9）三式可以变换如下：分析上述三式，便可以得出以下的类似性: 第一，对流传递的动量通量、热量通量和质量通量都相应地等于各自的对流传递系数乘以各自量的浓度差，可以用如下文字方程表示：通量（对流传递系数）（浓度差）其中负号同样表示方向的差异。第二，上述三式中的浓度差其实就是表示传递的推动力。为动量浓度差, 表示动量传递的推动力。由于壁面的动量为，而)，所以用“0”表示壁面动量。为热量浓度差, 表示对流传热的推动力。为摩尔浓度差, 可以看做对流传质的推动力。第三，,, 均表示对流传递的系数，且单位均为m/s 。三、三传类比的概念在无内热源，无均相化学反应，无辐射传热的影响，由于表面传递的质量速率足够低, 对速度分布、温度分布和浓度分布的影响可以忽略不计, 可视为无总体流动，无边界层分离，无形体阻力等条件下，许多学者从理论上和实验上对三传类比进行了研究。雷诺通过理论分析，最早提出了三传类比的概念，得出单层模型。雷诺首先假定层流区(或湍流区)一直延伸到壁面，然后利用动量、热量和质量传递的相似性，导出了范宁摩擦因子与传热系数和传质系数之间的关系式，即广义雷诺类比式如下: 或

传递过程原理作业题和答案.

《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题 1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy ρτν = (y ，u ，du dy > 0) ()d u dr ρτν =- (r ，u , du dr < 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A A A B d j D dy ρ =- （1-3） () d u dy ρτν =- （1-4） ()/p d c t q A dy ρα =- （1-6） 1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）； 2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ； 3. 传递方向与该量的梯度方向相反。 3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1）解：全导数： d t t t d x t d y t d z d x d y d z d θθθθθ????=+++ ???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z θθ????=+++???? 物理意义： t θ ??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；

dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ 运动所测得的温度随时间的变化率 Dt θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ =时，测得的温度随时间的变化率。 4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。（1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）y x z x x z y x )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++= 4.（3-3）解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?=（判据） 1. 220u x x ?=-=，不可压缩流体流动； 2. 2002u ?=-++=-，不是不可压缩流体流动； 3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++=，不可压缩，不是不可压缩 5. 某流场可由下述速度向量式表达： k z j y i xyz z y xyz z y x θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。 5. （3-6）解： y x z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ =++ x x x x x x y z u u u D u u u u u D x y z θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)x y z y z θ=+- y y Du D θ = 23(3)(3)3(31) z z z z Du D θθθθ =-+--=-

过程控制系统与仪表习题答案

一、某化学反应器，工艺规定操作温度为200±10℃，考虑安全因素，调节过程中温度规定值最大不得超过15℃。现设计运行的温度定值调节系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示，试求：该系统的过渡过程品质指标（最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间），并问该调节系统是否满足工艺要求。参考答案：最大偏差 A = 230-200 = 30℃ 余差C= 205-200 = 5℃ 衰减比n = y1: y3 = 25:5 = 5:1 振荡周期T = 20 – 5 = 15 （min）设被控变量进入稳态值的土2％，就认为过渡过程结束，则误差区域=205 ×（±2％）＝±4.1℃ 在新稳态值（205℃）两侧以宽度为±4.1℃画一区域（阴影线）。曲线进入时间点Ts = 22min 工艺规定操作温度为200±10℃，考虑安全因素，调节过程中温度规定值最大不得超过15℃，而该调节系统A=30℃，不满足工艺要求。

最大偏差 A = 230-200 = 30℃ 余差C= 205-200 = 5℃ 衰减比n = y1: y3 = 25:5 = 5:1 二、如图所示，用差压变送器检测液位。已知ρ1＝1200kg／m3，ρ2＝950kg ／m3，h1＝1.0m，h2＝5.0m，液位变化的范围为0～3.0m，如果当地重力加速度g＝9.8m／s，求差压变送器的量程和迁移量。当液位在0～3.0m变化时，差压的变化量为 ρ1gHmax＝1200×9.8×3.0＝35280 Pa 根据差压变送器的量程系列，可选差变的量程为40kPa 当H＝0时，有 Δp＝－ρ2g（h2－h1）＝－950×9.8×（5.0－1.0）＝－37240 Pa 所以，差压变送器需要进行负迁移，负迁移量为37.24kPa 迁移后该差变的测量范围为－37.24～2.76kPa 若选用DDZ-Ⅲ型仪表，则当变送器输出I＝4mA时，表示H＝0；当I＝20mA时，H＝40×3.0／35.28＝3.4m，即实际可测液位范围为0～3.4m。

传递过程原理作业题解章

传递过程原理作业题解章 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

第二章 1. 对于在r θ平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为 2cos /r u A r θ=-。试确定速度的θ分量。解：柱坐标系的连续性方程为 11()()()0r z ru u u r r r z θρρρρθθ ????+++=' ???? 对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0, 0z z u u z ?==?，故有 11()0r u ru r r r θ θ ??+=?? 即 2 2 cos cos ()()r u A A ru r r r r r θθθθ ???=- =- -=- ??? 将上式积分，可得 2 2 cos sin ()A r A u d f r r θθθ θ=-=- +? 式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。令()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式： 2 sin A u r θθ =- 2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动；（2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动；（3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动；（5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。解： ()0ρρθ ?+?=?u

（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动 0x z x y z u u u u u u x y z x y z ρρρρρθ ???????++++++=????????? ??? y 稳态： 0ρ θ ?=?，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρ ρ ??+=??，即 ()0z u z ρ?=? （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动 ()()()0y x z u u u x y z ρρρρθ ????+++=???? 稳态： 0ρ θ ?=?，二维流动：0z u = ∴ ()()0y x u u x y ρρ??+=??，又cons t ρ=，从而 0y x u u x y ??+=?? （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动在此情况下，（2）中cons t ρ≠ ∴ ()()0y x u u x y ρρ??+=?? （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动 ()()()110r z r u u u r r r z θρρρρθθ????+++='???? 稳态： 0ρθ?='?，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ ?=? ∴ ()0z u z ρ?=?， 0z u z ?=? （不可压缩cons t ρ=）（5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动

控制工程基础习题答案(1章)

第一章 1．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。开环控制系统具有一些特点，如系统结构比较简单、成本低、响应速度快、工作稳定，但是，当系统输出量有了误差无法自动调整。因此，如果系统的干扰因素和元件特性变化不大，或可预先估计其变化范围并可预先加以补偿时，采用开环控制系统具有一定的优越性，并能达到相当高的精度。闭环控制系统的优点是，当系统的元件特性发生变化或出现干扰因素时，引起的输出量的误差可以自动的进行纠正，其控制精度较高。但由于控制系统中总有贮能元件存在，或在传动装置中存在摩擦、间隙等非线性因素的影响，如果参数选择不适当将会引起闭环控制系统振荡，甚至不能工作。因此，控制精度和稳定性之间的矛盾，必须通过合理选择系统参数来解决。另外，一般说来，闭环控制系统的结构复杂，相对于开环系统成本高。 2．试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统，并说明它们的工作原理。

3．图1-15所示是水箱液位控制系统。试说明其工作原理，找出输入量、输出量、扰动量及被控对象，并绘制出职能方框图。图1-15 解：图1-15所示是水箱液位控制系统，控制目的是保证液面高度不变。当出水截门打开时，水箱水位下降，通过浮子反馈实际液面高度，并与希望的液面高度比较，得出液面偏差，经过杠杆使阀门（锥塞）开大，液面上升；达到控制水位后，阀门关闭，从而保持液面高度不变。这是一个具有负反馈的闭环控制系统。输入量（控制量）：希望的液面高度输出量（被控制量）：实际液面高度扰动量：流量的变化（出水截门打开导致的流量的变化）被控对象：水箱

4. 图1-16所示是仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理。解: 当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器点刷上移，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘使大门关闭。从而实现了远距离自动控制大门开闭的要求。图1-16 题4图仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统职能方框图

传递过程原理复习题最后报告

《传递工程基础》复习题第一单元传递过程概论本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。第二单元动量传递本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。第三单元热量传递本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。第四单元传量传递本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。

第一部分传递过程概论一、填空题： 1. 传递现象学科包括动量、质量和热量三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体（至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是对流和扩散，其中，前者是指由于流体宏观流动导致的传递量的迁移，后者指由于传递量浓度梯度所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括牛顿粘性定律，傅立叶定律和费克定律，其数学定义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法，将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？

控制工程2习题解答

题目已知f t =0.5t ,则其Lftl-【】答案：C 题目函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= _________________ 分析与提示：拉氏变换定义式。答案： 'f (t )e'tdt 题目：函数f t =e^的拉氏变换 L[f(t)]= ________________ 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且 f(t)为基本函数。 1 答案：^^ s +a 题目：若 f(t) =t 2e^t ,则 L[f (t)H 【】 2 (S 2)3 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对， L[f(t)] 3 (S 2)3 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足 _________________ 条件。分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足狄里赫利条件。答案：狄里赫利题目：已知f t =0.5t 1 ,则其L Ifd =【】 2 2 A. S 0.5S B. 0.5S 2 A. S 0.5s B. 0.5s 2 C. 1 2S 2 D. 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得 1 2S 1 Llf d = 0.5 2 S A. C. 2 S -2 D. 2 (S - 2)3

J 1 J 若 FS=——，则 f 0 )=()。 s + a 1 1 f (t) = lim S lim 1 T s+a ι% 丄 a 1 + S 答案: 1 此为基本函数，拉氏变换为 —2。 S 题目: 函数 f t =t 的拉氏变换L[f(t)]= C. 2S 2 S D. 1 2s 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质, 1 1 Llfd= 0.5 2 S S 其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。答案：C 4s +1 题目：若 F S A -2—,则 Iim f t )=( S +s t -?? )。 A. 1 C. ∞ B. 4 D. 0 分析与提示: 根据拉氏变换的终值定理 f (：：) = lim f (t) = lim SF(S)。即有 S )0 ! im f (t)τs m o 答案：B s*4 S S 题目：函数f t =e& cos 的拉氏变换L[f(t)]= 分析与提示：基本函数cos t 的拉氏变换为 S 7 2,由拉氏变换的平移性质可知 S ■ ■ ■ L l -f t I- s +a s ? a 2 ‘2 答案: (s +a f +ω2 题目: 分析与提示: 根据拉氏变换的初值定理 f(0) =Iim f (t) = Iim SF(S)。即有 t 「0 S ]：: f(0) =Iim tτ 分析与提示:

计算机过程控制作业答案

2-6某水槽如题图2-1所示。其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求： (1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程； (2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。图2-1 解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i += 2）当非平衡时： i i i Q Q Q ?+=0；1011Q Q Q ?+=；2022Q Q Q ?+= 质量守恒：211 Q Q Q dt h d A i ?-?-?=? 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ?= ?；2 2R h Q ?=? 动态方程：i Q R h R h dt h d A ?=?+?+?2 11 3) 传递函数：)()()1 1(2 11s Q s H R R S A i =++ 1)11(1)()()(211 +=++== Ts K R R S A s Q s H s G i 这里：2 112 1212 111111R R A T R R R R R R K += +=+= ； 2 Q 1 1

2-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。解：如图为三个单链单容对像模型。被控参考△h 3的动态方程： 3233 Q Q dt h d c ?-?=?；22R h Q ?=?；33R h Q ?=?； 212 2Q Q dt h d c ?-?=?；11R h Q ?=? 11 1 Q Q dt h d c i ?-?=? u K Q i ?=? 得多容体动态方程： u KR h dt h d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ?=?+?+++?+++?333 3322112 3 2313132322121333321321)()( 传递函数：3 22133)()()(a s a s a s K s U s H s G +++== ；这里： 3 213213 32132133213213 3221123213213 1313232212111 ; c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a = =++=++=

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