北师大版七年级下册数学：同底数幂的除法

2.(2012·梅州中考) ( 1)0 =(
2
(A)-2
(B)2
(C)1
【解析】选D.( 1)0 1.
2
) (D)-1
3.若ax=2,ay=3，则a3Βιβλιοθήκη Baidu-y=_____.
【解析】a3x-y=(ax)3÷ay=8÷3=8 .
3
答案： 8
3
4.将 (1)1，2 0130，32 按从小到大的顺序排列：________.
6
【解析】因为 (1)1=6，2 0130 所=1，以按32从 小9, 到大的顺
6
序排列为：2 0130 (1)1 32 .
6
答案：2 0130 (1)1 32 .
6
5.计算：(1)(a2b)3÷(a2b). (2)(m-n)10÷(n-m)5÷(m-n). 【解析】(1)(a2b)3÷(a2b)=(a2b)3-1=(a2b)2=a4b2. (2)(m-n)10÷(n-m)5÷(m-n) =-(m-n)10÷(m-n)5÷(m-n) =-(m-n)10-5-1 =-(m-n)4.
【跟踪训练】
1.(2012·衢州中考)下列计算正确的是( )
(A)2a2＋a2＝3a4
(B)a6÷a2＝a3
(C)a6·a2＝a12
(D)(－a6)2＝a12
【解析】选D.A选项2a2+a2=3a2，所以A选项错误；B选项
a6÷a2 =a4，所以B选项错误；C选项a6·a2=a8，所以C选项错
误；D正确.
二、零指数幂和负整数指数幂 1.因为25÷25=25-5=20，又因为25÷25=_1_，所以得20=_1_，同理 得，30=_1_,50=_1_，π0=_1_，… 【归纳】 a0=_1_(a≠0).
1
1
2.因为23÷25=23-5=2-2，又因为23÷25=__2_2_，所以得2-2=__2_2_，
2.(2012·厦门中考)计算：m3÷m2=_____. 【解析】m3÷m2=m3-2=m. 答案：m 3.计算：(1)-b2m+2÷bm.(2)(-x2)3÷(-x)3. 【解析】(1)-b2m+2÷bm=-b2m+2-m=-bm+2. (2)(-x2)3÷(-x)3=(-x6)÷(-x3)=x6÷x3=x3.
2
(2)因为(-a3)2=a6，(-a4)3=-a12，
所以a6·(-a3)2÷(-a4)3=a6·a6÷(-a12)=a12÷(-a12)=-a0=-1.
【规律总结】 进行零指数幂和负整数指数幂计算的两点注意
1.注意它们的前提条件是底数不为0. 2.任意一个不等于零的数的零次幂是1;任意一个不等于零的数的 -p次幂,等于这个数的p次幂的倒数.
【规范解答】(1)(-ab)5÷(-ab)2=(-ab)5-2=(-ab)3 =-a3b3.……………………………………………………………3 分 (2)(b2)3÷bm+3=b6÷bm+3=b6-(m特+3别)=提b3醒- ：底数不同时不能 m.…………………………3分 利用同底数幂除法的法则. (3)［(a-b)3］2÷［(b-a)2］3 =［(a-b)3］2÷［(a-b)2］3 =(a-b)6÷(a-b)6=1.…………………………………………… 3 分
1
1
同理得，3-2=__3_2_,5-1=__5_，…
1
【归纳】 a-p= _a_p__(a≠0，p是正整数).
【预习思考】 am÷an÷ap(a≠0,m,n,p都是正整数)的结果是什么？ 提示：am÷an÷ap=am-n-p.
同底数幂的除法运算 【例1】(9分)计算：(1)(-ab)5÷(-ab)2.(2)(b2)3÷bm+3. (3)［(a-b)3］2÷［(b-a)2］3.
零指数幂和负整数指数幂的应用
【例2】计算：(1) (2)0 (1)2 013 ( 1)1.
2
(2)a6·(-a3)2÷(-a4)3.
【解题探究】(1)因为(-2)0=1，(-1)2 013=-1，( 1)1=
2
1=
( 1 )1 2
-2，所以(-2)0+(-1)2 013- ( 1=)11 +(-1)-(-2)=2.
【规律总结】 运用同底数幂除法的三点注意
1.底数：运用同底数幂的除法公式时，如果底数不相同,要先化 为同底数,再用公式计算. 2.符号：底数是负数时常出现符号错误，一定要牢记“负数的偶 数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数”. 3.顺序：如果有混合运算，一定要按先乘方，再乘除，最后加减 的运算顺序计算.
3
=1×9-9÷1=9-9=0.
2(7)5 (7)5 21 (1)2.
99
2
( 7 )55 ( 1 ) ( 1 )2 ( 7 )55 1 4
9
22 9 2
1 1 9. 88
1.(2012·乐山中考)计算(-x)3÷(-x)2的结果是( ) (A)-x (B)x (C)-x5 (D)x5 【解析】选A.(-x)3÷(-x)2=(-x)3-2=-x.
第1课时
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一、同底数幂的除法 1.因为105×103=108，所以108÷103=_1_0_5=108_-__3. 2.根据1中结论可知：109÷102=107=109_-_2_ ，10m÷10n=10m_-__n ， 3m÷3n=3m_-_n_. 3.由此可得同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指 数相减.用公式表示为：am÷an=a_m_-_n(a≠0,m，n都是正整数).
【跟踪训练】
4.(-5)-3等于( )
(A)-125
(B) 1
125
(C)15
(D) 1
125
【解析】选B.
(5)3
1
53
1 125
1. 125
5.计算：1( 7)0 (1)2 32 12 012 .
3
2(7)5 (7)5 21 (1)2.
99
2
【解析】 1( 7)0 (1)2 32 12 012 .