1、隔振理论的要素及隔振设计方法

隔振理论的要素及隔振设计方法
采用隔振技术控制振动的传递是消除振动危害的重要途径。

隔振分类
1、主动隔振
对于本身是振源的设备，为了减少它对周围的影响，使用隔振器将它与基础隔离开来，减少设备传到基础的力称为主动隔振，也称为积极隔振。

2、被动隔振
对于允许振幅很小，需要保护的设备，为了减少周围振动对它的影响，使用隔振器将它与基础隔离开来，减少基础传到设备的振动称为被动隔振，也称消极隔振。

隔振理论的基本要素
1、质量m（Kg）指作用在弹性元件上的力，也称需要隔离构件（设备装置）负
载的重量。

2、弹性元件的静刚度K（N/mm）
在静态下作用在弹性元件上的力的增量T与相应位移的增量δ之比称为刚度 K=T（N）/δ（m）。

如果有多个弹性元件，隔振器安装在隔振装置下，其弹性元件的总刚度计算方法如下：
如有静刚度分别为K1、K2、K3…Kn个弹性元件并联安装在装置下其总刚度K=K1+K2+K3+…+Kn。

如有静刚度分别为K1、K2、K3…Kn个弹性元件串联安装在装置下其总刚度1/K=（1/K1）+ （1/K2） + （1/K3） +（…） + （1/Kn）。

3、弹性元件的动刚度Kd。

对于橡胶隔振器，它的动刚度值与隔振器橡胶硬度的
高低，使用橡胶的品种有关，一般的计算办法是该隔振器的静刚度乘以动态系数d，动态系数d按下列选取：
当橡胶为天然胶，硬度值Hs=40-60，d=1.2-1.6
当橡胶为丁腈胶，硬度值Hs=55-70，d=1.5-2.5
当橡胶为氯丁胶，硬度值Hs=30-70，d=1.4-2.8
d的数值随频率、振幅、硬度及承载方式而异，很难获得正确数值，通常只考虑橡胶硬度Hs=40°-70°。

按上述范围选取，Hs小时取下限，否则相反。

4、激振圆频率ω（rad/s）
当被隔离的设备（装置）在激振力的作用下作简谐运动所产生的频率，激振力可视为发动机或电动机的常用轴速n
其激振圆频率的计算公式为ω=（n/60）×2π
n—发动机（电动机）转速n转/分
5、固有圆频率ωn（rad/s）
质量m的物体作简谐运动的圆频率ωn称固有圆频率，其与弹性元件（隔振器）刚度K的关系可由下式计算：ωn（rad/s）=√K（N/mm）÷m（Kg）
6、振幅A（cm）
当物体在激振力的作用下作简谐振动，其振动的峰值称为振幅，振幅的大小按下列公式计算：A=V÷ω
V—振动速度cm/s
ω—激振圆频率，ω=2πn÷60（rad/s）
7、隔振系数η（绝对传递系数）
隔振系数指传到基础上的力F T与激振力F O之比，它是隔振设计中一个主要要
素，隔振系数按不同的隔振类型分别选取，一般选择范围0.25-0.01，最佳选择范围为0.11-0.04。

8、频率比（Z）
系统的激振频率ω与固有频率ωn之比称为频率比Z，它的大小可根据选取的隔振效率来计算：Z≥1÷√η，在隔振系统中只有Z > √2，即η< 0.5才有隔振效果。

9、阻尼系数C
当固体（弹性体）在外力作用下产生变形，以滞后形式消耗能量产生的阻尼称为阻尼系数，作为橡胶隔离器来说，它的大小可按下列公式计算：C=βK÷ωn, β为力学材料损耗固子。

β值按橡胶硬度和胶料品种选取。

K—弹性体动刚度
ωn—弹性体固有频率
10、临界阻尼Ce
临界阻尼是一个系统内粘滞阻尼的最低值，它允许系统偏离后回到初始位置而不产生振动。

11、阻尼比ζ
在有粘滞阻尼系统中，实际的阻尼系数C与临界阻尼系数Ce之比称为阻尼比。

ζ=C/Ce，在橡胶隔离器中按胶料品种及硬度确定：
胶料为天然胶时，阻尼比为0.025-0.075
胶料为丁腈胶时，阻尼比为0.075-0.15
胶料为氯丁胶时，阻尼比为0.075-0.30
胶料为丁基橡胶时，阻尼比为0.12-0.50
阻尼比随着硬度H的增加而增加，H=40时，取下限，H=70时，取上限。

在有阻尼的隔振设计中，设ωd为有阻尼时的固有频率，ωn为无阻尼时的固有频率，a为材料的衰减系数，ωd=√ωn²-a²
ζ（阻尼比）=C/Ce=a/ωn a=ζωn
ωd=√ωn²-（ζωn ）²=ωn×√1-ζ²
当ζ=0.05时，ωd=0.99875ωn
当ζ=0.2时，ωd=0.98ωn
ωd≈ωn
因阻尼比在隔振设计中影响很小，所以在隔振设计中，一般对阻尼比不进行考虑。

隔振系统的特性
1、隔振效率（η）（绝对传递率）在主动隔振系统中为传到基础上的力F T与
激振力F O之比，在被动减振中为设备的振幅与基础振幅之比。

2、相对传递率在被动隔振系统中，相对传递率为被隔振设备相对基础的位移，
δo=A-U，与基础位移幅值U之比，即ηR=δo/U，δo影响隔振效果，是隔振要求的最小间隙。

3、运动响应β，在主动隔振系统中，设备的位移振幅，A与静变位Ast之比，
为运动响应，即β=A/Ast，由于Ast=F O/K ，所以β=AK/F O，为保证设备在
隔振过程中具有足够的活动空间，隔振器具有的间隙应大于设备的位移振幅A，运动响应也称动力放大系数。

隔振设计的步骤
1、通过计算，测量对比或调查统计等方法确定被隔离设备的原始数据，包括设
备及安装台座的尺寸，重量，重心和中间主惯轴的位置，以及振源的大小，方向频率或频谱。

2、根据隔振的具体要求，主动隔振时允许传到基础上的力，被动隔振时设备允
许的振幅确定隔振系统中的隔振效率η和运动响应β，按公式Z≥1÷√η，计算频率比Z，按频率比Z=ω÷ωn计算系统的固有频率ωn，如果在设备上作用着多个振源，在计算频率比Z时，应取激振频率ω的最小值，对于多自由度系统，应取系统的最高固有频率，以保证各个激振频率和固有频率都能满足Z=2.5-5的要求。

3、根据公式K=1/Z²×m×ω²计算隔振器的总刚度，其中Z-频率比，m-隔振物体
的质量（Kg），ω-激振频率（rad/s），如果有n个隔振器并联安装，每个隔振器的刚度为K1=K/n。

对多自由度的隔振系统可先估计隔振器的刚度，再验算固有频率。

4、计算主动隔振时传递到基础的力，或被动隔振时设备的振幅，核算是否符合
隔振要求，如果不满足要求，可适当增加设备底座的重量，进一步降低设备的重心位置，或改变减震器的参数。

隔振就是在振源和减振体之间安装隔振装置，以隔绝或减弱振动能量的传递。

隔振分为主动隔振和被动隔振。

设备本身是振源，为了降低它对周围其它设备的影响而采取隔振措施的，称主动隔振；对于需要防振的设备，为了降低周围振源对它的影响而采取的隔振措施，叫被动隔振。

对于单自由度的隔振系统，主动隔振和被动隔振的力学模型见图1、图2。

隔振系统的隔振效果以隔振系数来表示。

主动隔振的隔振系数是通过隔振器传到支承上、的力幅与激振力之比；被动隔振的隔振系数则是振动体的振幅与支承的振幅之比。

其表达式均为：
式中：η为隔振系统的隔振系数；ξ为隔振器阻尼比，为实际阻尼C与临界阻尼Cc之比；λ为隔振系统频率比，为激振频率f与隔振器固有频率fn之比。

隔振器的隔振效率ε以下式表示：ε=（1-η）×100%。