四年级上数学5归一问题
四年级数学上册归一问题思维训练题
四年级数学上册
《归一问题》思维训练题
例1、小华和弟弟去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4小时，他们家离外婆家多少千米?
路程=速度×时间速度：8÷2=4(千米/小时)
到外婆家路程：4×(2+4)=24(千米)
答：他们家离外婆家24千米。
例2、一个粮食加工厂加工大米5000千克，3小时加工了1500千克，照这样计算，加工完剩下的大米还要几小时?
每小时加工：1500÷3=500(千克)
还需：(5000-1500)÷500=7(小时)
答：加工完剩下的大米还要7小时。
例3、加工一批零件，8人3天可以完成96个，照这样计算，15人8天可以加工零件多少个?
96÷8=12(个) 12÷3=4(个)
4×15×8=480(个)
答：15人8天可以加工480个零件。
例4、东新饲养场原来喂了20匹马，7天用精饲料280千克，照这样计算，增加5匹马，450千克精饲料能喂几天?
280÷20÷7=2(千克)
20+5=25(匹) 450÷25÷2=9(天)
答：450千克精饲料能喂9天。
小学应用题归一问题
归一问题一、内容分析：归一问题主要研究单一量和总量之间的数量关系，生活中随处可见，具有很强的实用性。
在内容上，呈现了两种不同的解题思路，归一和归总，知识的综合性更强。
老师应逐步引导学生理清数量关系：①审清题意，找出题中数据（包含隐形数据）并整理和分析数据；②找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。
此外，还有一些比较巧妙的方法，在一些变化的数量中，通过比较、消去找到数量关系，从而解决问题问题。
在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学都掌握多种解题方法，这样会给部分学生造成不必要的负担。
二、学生分析：四年级的学生从知识技能上，已经基本理解乘除法计算的意义，掌握了两三位数的乘除法，整数的四则混合运算，和单位间的转换等知识，具备基本的解决问题的能力。
从心理发育上分析，四年级的学生开始转变思想方法，从过去笼统的印象判断转变为具体的分析。
这些分析主观性较强，偏重对自己喜欢的事物认真分析，思维形式开始形成初步的抽象思维。
四年级学生可以进行比较复杂的分析。
所以老师可以从学生感兴趣的方向，结合生活实际问题入手，逐步引导学生理解并掌握归一问题。
三、教学目标：1、认识并掌握归一、归总问题的特征2、运用综合法、分析法解决实际问题3、通过归一、归总的相互转化，学生会观察问题、发现问题并解决问题，感受到数学与生活的联系，体会到数学的魅力四、教学重点：1．理解并掌握归一、归总应用题的结构特点。
2．理清归一，归总问题的解题思路，掌握解决这类问题的方法五、教学难点：1.归一与归总之间的转换2.多次归一、多次归总3.通过数量变化关系找到突破口六．教学方式：启发式、引导式、讲练结合。
七．教学过程（预计4课时）：（一）引入：情景引入（培优班20分钟，精英班15分钟）我们每天都要吃早餐，有一天，张瘦子和袁胖子去买包子，张瘦子吃得少，买了2个包子，用了4元钱，袁胖子你们都懂的，他要买5个包子需要多少元？设问：在这个问题中，要想知道5个包子多少钱，需要知道什么呢？设问：类似的问题，要计算5个包子需要多少钱，需要知道一个包子卖多少钱；要计算几人几天干了多少工作，要知道每人每天干多少工作......（多举例说明）也就是说，要解决这类问题，首先要知道一个本子多少钱，一个人一天完成多少工作，一亩地产多少千克玉米，一小时小明能走多少千米……像这样的量，我们把它称之为要“单位量”，即一个单位产生的量。
小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法,建议收藏
小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法，建议收藏1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学经典题型归一问题应用题知识点讲解练习题及参考答案
小学数学归一问题知识点讲解+练习题+参考答案一、【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。
还可以理解为：在除法简单应用题的基础上，先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。
二、【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数还可以理解为：另一总量÷1份数量＝所求份数三、【解题思路和方法】先用除法求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支刚笔要60元钱，买同样刚笔6支，需要多少钱？解（1）买1支刚笔多少钱？60÷5＝12（元）（2）买16支刚笔需要多少钱？12×6＝72（元）列成综合算式 60÷5×6＝12×6＝72（元）答：需要72元。
例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机一周耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×7＝350（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×7＝10×35＝350（公顷）答：5台拖拉机一周耕地300公顷。
例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
四、知识巩固题。
四年级上册归一问题
归一问题是一个非常有趣的问题，它涉及到数学中的单位和比例。
在四年级上册的数学课本中，我们经常会遇到这种问题。
比如，课本中可能会提到：“一个苹果重20克，那么10个苹果重多少克？”这就是一个典型的归一问题。
我们需要找出单一单位（在这里是苹果）与整体单位（在这里是克）之间的关系，然后根据这个关系计算出整体的数量。
首先，我们可以观察到每个苹果的重量是固定的，都是20克。
因此，我们可以通过简单的乘法来计算出10个苹果的总重量。
20克× 10 = 200克
所以，10个苹果的总重量是200克。
除了重量问题，归一问题还可能涉及到其他方面，比如长度、面积等。
例如：“一根黄瓜长5厘米，那么5根黄瓜总共有多长？”这个问题也可以用归一的思想来解决。
首先，我们需要明确一根黄瓜的长度是5厘米。
然后，我们可以通过简单的乘法来计算出5根黄瓜的总长度。
5厘米× 5 = 25厘米
所以，5根黄瓜的总长度是25厘米。
通过这些例子，我们可以看到归一问题实际上就是通过找出单一单位与整体单位之间的关系，然后用简单的数学运算来求解问题。
这种方法在数学中非常常用，可以帮助我们解决很多复杂的问题。
小学思维数学讲义：归一问题-含答案解析
归一问题本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数模块一、简单的归一问题【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 153735÷⨯=（千米）。
答：7小时行35千米。
【答案】35【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。
考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。
【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。
【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。
3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。
（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。
【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
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序号：_______ 班级：姓名：__________
[5]归一问题
且学且记
热身练习
1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.
2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.
3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.
挑战一下
5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.
6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.
7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.
8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.
9. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高5
1.这样_____天完成.
10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.。