热力学第一定律及其解析式热工基础热力学第一定律
热力学第一定律的含义和数学表达式
热力学第一定律的含义和数学表达式热力学第一定律，也称“热学第一定律”或“人们一般认为的热力学定律”是热力学的基本原理。
物理学家爱迪生发现了它多年前，但它在热力学中的地位仍然很重要。
热力学第一定律的基本含义是：“在相对独立的系统内转换的热量总是等于体积的功的和。
”更详细的术语上，它可以表示为：ΔU=Q+W其中，ΔU是系统内能量的总变化，Q是系统内转换的热量，W是体积功。
当系统进行热力学过程时，它的总能量改变量ΔU就是发生变化的能量的和。
热量Q是系统内供给的热量，用来增加系统的内能，或者系统本身从热量状态到冷量状态的转换过程所释放的热量。
体积功W是由系统内压力和体积大小关系决定的，该功变化只能在有空间变化的情况下才能发生，如果系统的体积不变，那么体积功就是0。
因此，热力学第一定律意味着，热力学系统在任何变化的过程中，总能量（注意这里说的是总能量，不要混淆为机械能量）必须保持不变。
例如，在热力学过程中，如果高温物体的热量Q转移到低温物体，高温物体的完整总能量ΔU减小，但低温物体的完整总能量ΔU增加，可以看到整个系统的总能量没有改变，所以我们可以用热力学第一定律表示为：Q_(h→l) =U_(h) -U_(l)热力学第一定律是理解热力学过程的重要基础，它的应用广泛，如分析动力学系统的运动规律，测定热冷状态的变化，以及热力学系统的稳定性等。
同时，它还是其他物理知识的一个重要基础，如液体的流动，物质的发射收缩等。
此外，热力学第一定律有助于理解许多热力学方面的问题，例如热能的互相转换，物理和化学反应的热力学性质，电动机和发动机的热力学性质，电势的释放和发电，物质的热力学属性等。
这说明用热力学第一定律分析的这些问题是对的，只有深入理解这个定律，才能精确掌握这些热力学知识。
总之，热力学第一定律是热力学研究的重要基础。
它公式化描述了热力学过程中热量和工作之间的内在关系，引出了相关热力学问题的解决方案，并为解决这些问题提供了一个重要的思想框架。
《热力学第一定律》 知识清单
《热力学第一定律》知识清单一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是热力学的基本定律之一。
它指出：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这个定律是对自然界中能量现象的一种基本概括和总结。
它适用于各种形式的能量，包括热能、机械能、电能、化学能等等。
二、热力学第一定律的表达式热力学第一定律可以用数学表达式来表示。
常见的表达式为：ΔU ＝ Q W其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外界所做的功。
当系统从外界吸收热量 Q 时，Q 为正值；当系统向外界放出热量时，Q 为负值。
当系统对外界做功 W 时，W 为正值；当外界对系统做功时，W 为负值。
这个表达式清楚地表明了内能的变化与热量和功之间的关系。
三、内能内能是热力学系统内部所有微观粒子的各种能量形式的总和，包括分子的动能、分子间的势能、分子内部的能量等等。
内能是一个状态函数，它只取决于系统的状态（如温度、压力、体积等），而与系统经历的过程无关。
例如，对于一定量的理想气体，其内能仅仅取决于温度。
四、热量热量是由于温度差而在系统与外界之间传递的能量。
热量的传递可以通过热传导、热对流和热辐射等方式进行。
热传导是指通过直接接触，由高温物体向低温物体传递热量。
热对流则是通过流体（液体或气体）的流动来传递热量。
热辐射是通过电磁波的形式传递热量，不需要介质。
五、功功是力在位移上的积累。
在热力学中，功的形式多种多样。
例如，当气体膨胀或压缩时，气体对容器壁做功或容器壁对气体做功。
体积功是热力学中常见的一种功，其计算可以通过压力与体积变化的乘积来得到。
六、热力学第一定律的应用1、热机热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机等。
根据热力学第一定律，热机在工作过程中，从高温热源吸收的热量一部分转化为有用的机械能，另一部分则排放到低温热源。
热工基础 2 第二章 热力学第一定律
热
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
容积功 w 1 pdv , 是由于工质体积变化所做的功。 流动功 pv 是工质通过控制面时带入控制体的 功,它是流动工质的流动能。 轴功 ws 是从热式设备上所能传出的技术上可被利用 的外功, 对转动机械而言是指转动机械输出的功。 技术功则是工质流动的动能, 重力势能的变化及轴 功三项之和的总称。
q 0 ws h h2 h1
外界所提供的功等于工质的焓的增量。
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
2-5 稳定流动能量方程式的应用
4 喷管
1 2 1 2 2 q 0, ws 0 c h, 即 (c2 c1 ) h1 h2 2 2
2
v
Q W 35kJ
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式 例2：试比较图2-6所示的过程1-2 与过程1-a-2中下列各量的大小： ⑴ W12与W1a2；
p 1 a
(2) U12 与 U1a2；
单位质量工质的可逆过程
q du pdv
Tds d u pdv
q u pdv
1
2
两种特例：绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式 例1 有一定质量的工质从状态1沿1A2到达终态2，又沿 2B1回到初态1，并且
Fundamentals of thermal engineering
热工基础——热力学第一定律
稳定流动：开口系统内任一点的状态参数和流速均不随 时间而变化。
1kg工质：
进入系统带入能量：e1
u1
1 2
wg21
gz1 , 推动功P1v1
流出系统带出能量： e2
u2
1 2
wg2 2
燃气 进口
排入大气
当封闭系统通过边界，和外界之间发生相互作 用时，如外界的唯一效果是升起重物，则系统 对外界作了功，如外界的唯一效果是降低重物， 则外界对系统作了功。
w 0 系统对外作功 w 0 外界对系统作功
功是过程量 单位：J、kJ
2. 体积功：工质体积改变时所做的功
Pout A
w Pout Adx PA Pout A Ff 或Pout A PA Ff
若动能、位能变化很小，可以忽略，则 wt ws
ws
(q u) ( p1v1
p2v2 )
1 2
(
w2 g1
wg22 )
g ( z1
z2 )
w
( pv)
1 2
wg2gzw 2 1pdv(
pv)
1 2
wg2
gz ws
2
w 1 pdv ( pv) wt
2
wt 1 pdv ( pv)
q 0 吸热
q 0 放热
w 0 系统对外作功 w 0 外界对系统作功
u 0 内能增加 u 0 内能减少
1.适用于任意工质、任意过程，各项为代数量。 2.q、 w分别为各个吸热、作功过程的代数和。 3.U=U2-U1
可逆过程： w pdv
2
热工基础第05章 热力学第一定律
2. 宏观机械能（外部能量）
动能：
Ek
1 mv2 2
位能： E p mgz
3. 系统总能量
mkg工质： E U Ek E p 1kg工质： e u ek e p
第二节 闭口系统的能量方程式及其应用
Q
W
进入系统的能量：系统从外界吸取的热量Q(q) 离开系统的能量：系统对外作的膨胀功W(w) 系统储存能量的变化：热力学能的变化ΔＵ(Δu) 表达式：Q-W=ΔＵ q-w=Δu
解口系：1统kg稳工定质流在动锅情炉况中。的锅吸炉热为量热为交换器，根据其
工作特q 点h可2 采h用1 简27化68方程21q0h2255h81kJ / kg 工质每小时吸热量为
Q qmq 2000 2558 5.116106 kJ / h
锅炉每小时用煤量为
5.116 106
冷流体：吸热，
q 0, h'2
h
' 1
火力发电装置
过热器
锅 炉
汽轮机
发电机 凝 汽 器
给水泵
动力机械
燃气轮机 压气机
制冷 空调
压缩机
（二）动力机械
q
h
1 2
c
2 f
gz
ws
1、功用：输出或消耗机械功
2、工作特点：q
0,
c
2 f
0, z
0
3、简化方程：ws h1 h2
汽轮机
发电机 凝 汽 器
给水泵
火力发电装置
制冷空调装置 热交换器
q
h
1 2
热工基础期末复习
dh du d u pv du d u RgT du c p cV Rg d T dT dT
cp cV Rg
迈耶公式
12
三、 理想气体热力学能和焓 仅是温度的函数 1、 因理想气体分子间无作用力
u uk u T
du cV dT
2、
h h T
h u pv u RgT
dh cp dT
3、利用气体热力性质表计算热量
q u w
q h wt
13
四、理想气体的熵是状态参数
s ds
1
2定Βιβλιοθήκη 热T2 v2 cV ln Rg ln T1 v1 T p c p ln 2 Rg ln 2 T1 p1
Cm混 xiCmi
2.热力学能
3.焓
U混 Ui
u混
U mi ui ( wi ui ) m m
H混 Hi Ui pV i Ui V pi U pV H混
H 混 H i mi hi h混 ( wi hi ) m m m
TH s23
TH
21
注意事项： 1） 2）
c f TH , TL TH , TL
TL 0, TH c 1
即
wnet q1 循环净功小于吸热量，必有放热q2。
c TL c 1 TH
3） 若TL TH ,c 0 第二类永动机不可能制成。 4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热、等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输出净功极微。 5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。
工程热力学—2热力学第一定律
⼯程热⼒学—2热⼒学第⼀定律2 热⼒学第⼀定律2.1 热⼒学第⼀定律的内容2.1.1 热⼒学第⼀定律热⼒学第⼀定律是能量守恒与转换定律在热现象上的应⽤。
能量守恒与转换定律是⾃然界的基本规律之⼀，它指出：⾃然界中⼀切物质都具有能量，能量不可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从⼀种形态转变为另⼀种形态；在能量的转变过程中，⼀定量的⼀种形态的能量总是确定地相应于另⼀种形态的能量，能的总量保持不变。
这⼀在现代看来⾮常明显，⾮常质朴的定律，是⼈类经过很长时期的⽣活和⽣产实践才认识的。
⼈类对热的本质的认识，从热素说发展到分⼦动理论，⽤了⼏千年。
1840～1851年间，经过迈耶、焦⽿等⼈的努⼒，才确⽴了这⼀定律。
对于任何⼀个热⼒系统，热⼒学第⼀定律可以表达成：进⼊系统的能量–离开系统的能量=系统贮存能量的变化（2－1）2.1.2热⼒学能（内能，internal energy）某⼀热⼒系统与外界进⾏功（W）和热量（Q）的交换时，将引起系统内贮存的全部能量––––总能量E的变化。
系统贮存的总能量包括：系统⼯质做宏观运动时的动能E K；系统⼯质在有势场（重⼒场、电磁场等等）中处于⼀定位置时具有的势能（位能）E P；和系统⼯质内部物质运动所具有的能量––––热⼒学能U。
（国家标准《量和单位》GB3100––93系列中规定物理量“内能”由“热⼒学能”取代，但相当多的⼀批学者认为这个规定有问题。
）Internal energy——内能，即内部贮存能，它的⼤⼩不需要系统外边的参照物，只由系统⼯质⾃⾝的性质来决定。
⽽动能和势能⼤⼩的确定必须有外部参照物做基准，所以动能和势能⼜称为外部贮存能。
热⼒学能是⼯质内部物质运动所具有的能量，⼯质内部物质运动形式有热运动、分⼦间相互作⽤、原⼦间作⽤（化学反应）、核⼦间作⽤等等①。
在⼯程热⼒学讨论范围内，⼀般不考虑原⼦间作⽤（化学反应）、核⼦间作⽤等等，所以关于热⼒学能我们仅仅考虑热运动和分⼦间相互作⽤的部分。
热力学第一定律解析式
热力学第一定律解析式
热力学第一定律是能量守恒的基本原理，它描述了能量在系统中的转移和转化过程。
热力学第一定律的解析式可以表示为：
ΔU = Q - W
其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收或释放的热量，W表示系统对外做功。
这个方程表明，系统内能的变化ΔU等于吸热Q与做功W 之差。
正负号的选择遵循以下约定：
•当系统吸收热量或对外做功时，相应的量取正值；
•当系统释放热量或外界对系统做功时，相应的量取负值。
该方程说明了能量在系统内部的转化和转移，可以应用于各种热力学过程的分析。
例如，在等容过程中（体积不变的过程），做功为零，方程简化为：
ΔU = Q
这表示系统的内能变化仅由吸热量决定。
在等压过程中（压强不变的过程），方程可以写作：
ΔU = Q - PΔV
其中，P表示系统的压强，ΔV表示体积的变化。
这个方程说明了在等压过程中，内能变化除了吸热量外，还受到体积变化对做功的贡献。
需要注意的是，以上方程都是在封闭系统中成立的，即系统与外界没有物质交流。
如果考虑了物质的进出，应使用开放系统或闭合系统的相应扩展形式。
此外，方程中的能量和热量单位可以是焦耳（J）或卡路里（cal），功的单位可以是焦耳或千焦耳（kJ）。
对于不同的问题，需要根据具体情况和所使用的单位来适当调整。
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热力学第一定律是人类从长期实践经验中总结 得到的自然界最重要、最普遍的基本定律，适用于 一切工质和一切热力过程。对于不同的具体问题， 可以表达为不同的数学表达式。
22
热工基础
1. 闭口系能量方程
对如图所示的闭口系： 根据能量守恒原理：
第二章 热力学第一定律
加入系统的热量－系统对外做的功 ＝系统总储能增量
热工基础
第二章 热力学第一定律
结论： 可逆过程的热量可由 T－s图上过程线以下的面
积表示；
热量是过程函数，不是状态参数，微量记作q 或 Q 。
注意：热量与热能不同。热量是指在热力过程中传递 的一种能量，而热能则是指物体内部分子热运动所具有的 能量，热能可储存于系统内部，如热力学能。热量是过程 量，而热能是状态量。
根据能量守恒原理，热力学第一定律的一般表 达式为：
系统收入能量－系统支出能量 ＝系统总储存能的增量
2
热工基础
2-2 系统的储存能 内部储存能
内部储存能是工质内 部微观粒子所具有的 各种能量，取决于系 统内部的状态，与系 统内工质的分子结构 及微观运动形式等有 关，简称内能，又称 热力学能。
第二章 热力学第一定律
1 2
mc2
Ep mgz
3. 总能（总储存能）
E
U
Ek
Ep
U
1 2
mc2
mgz
或
e
u
ek
ep
u
1 2
c2
gz
8
热工基础
2-3 功量与热量
第二章 热力学第一定律
功量与热量是系统与外界交换能量的2种方式 （宏观和微观），只有在过程进行时才有能量迁移， 所以功量和热量均为过程量。
10
热工基础
第二章 热力学第一定律
1. 功量
定义：功是在力的推动下，通过宏观有序运动 方式传递的能量。
常见形式：机械功、电磁功、化学功、表面张 力功等。
容积功——机械功的一种形式，包括膨胀功和 压缩功（热力学重点研究）。
11
热工基础
第二章 热力学第一定律
(1) 可逆过程容积功及图示
W＝F·dx＝p·A·dx＝pdV
即
Q-W= ΔE 或
上述各量均为代数量。
Q = ΔE+W
23
热工基础
第二章 热力学第一定律
在工程上，比较常见的情况是闭口系工质在状 态变化过程中，系统宏观动能和宏观位能为零或变 化量近似为零，这种情况可看作静止的闭口系，系 统总储能的变化就是热力学能的变化。
热工基础
2-1 热力学第一定律的实质
第二章 热力学第一定律
实质：
是能量守恒及转换定律在热现象上的应用。
两种表述： 表述Ⅰ： 热量与其它形式的能量相互转换时,
总量保持不变。
对于一个循环，则 Q W
表述Ⅱ：第一类永动机是不可能制成的。
1
热工基础
第二章 热力学第一定律
针对工程上形形色色的热工设备和热力过程，常常将它 们抽象简化为不同的系统，不同的系统与外界之间的能量关 系不同，因此其相应的热力学第一定律表达式（能量方程） 也不同，但其本质都是相同的。
ds q
T
J/(kg·K) ——可逆过程适用
式中 s——1kg工质的熵，称为比熵
T——工质的绝对温度
q——质吸热为正、放热为负。
15
热工基础
对mkg工质：
第二章 热力学第一定律
dS Q mds J/k
T
2
2
Q 1 TdS 1 mTds
对1kg工质：
w W pdV pdv
mm 由1→2时
2
2
w pdv W pdV
1
1
12
热工基础
第二章 热力学第一定律
规定：膨胀功为正，压缩功为负。
显然
结论：
w1-a-2≠ w1-b-2
可逆过程的容积功可由 p－v
图上过程线以下的面积表示；
功是过程函数，不是状态参数，微量记作w或W。
第二章 热力学第一定律
结论：热力学能 U （比热力学能 u）是状态参 数。
u ＝f（T，v） 或 u ＝f（p，v）……
对理想气体：内位能＝0，热力学能＝内动能， 即：
u＝f（T），du cV dT cV dt
7
热工基础
2. 外部储存能
第二章 热力学第一定律
（运动系统）宏观动能＋重力位能
Ek
显然过程中： ds>0→q>0，吸热
ds<0→q<0，放热
ds＝0→q＝0，绝热
对可逆过程，熵变是判断系统工质与外界有无热
量交换及热流方向的判据。
18
热工基础
第二章 热力学第一定律
(2) 可逆过程热量在T-s 图上的表示
由 q＝T·ds（微元面积）
2
q Tds（过程线下面积） 1
20
外部储存能
外部储存能是系统 作为宏观整体所具有 的宏观能量，包括宏 观动能和重力位能， 又称转移能。
3
热工基础
第二章 热力学第一定律
在简单可压缩系中，不涉及化学反应和核反应 （化学内能和核内能不变），所以可认为工质的内 能(即热力学能)仅包括分子的内动能和内位能（物 理内能）。
4
热工基础
第二章 热力学第一定律
1. 热力学能（ 内动能 + 内位能）
内动能包括分子的直线运动动能、旋转运动动 能以及分子内部原子和电子的振动能。由分子运动 论，内动能与工质的温度有关，温度越高，内动能 越大； 内位能是气体分子间相互作用力而形成的分子位 能，分子位能的大小与分子间的距离有关，亦即与 气体的比容有关。
5
热工基础
14
热工基础
第二章 热力学第一定律
(3) 通过比热容计算热量
式中
q cdT
2
q 1 cdT
可逆过程
c ——比热容，J /(单位物理量·K)
以质量作为物量单位时：
2
Q 1 m cdT
Q mcdT
c ——质量比热容，J /(kg ·K)
21
热工基础
第二章 热力学第一定律
2-4 热力学第一定律及其解析式
13
热工基础
2. 热量
第二章 热力学第一定律
定义：由于系统内外存在温差而通过系统边界传 递的能量。 (1) 可逆过程的热量（功、热类比）
在可逆过程中：
功量 热量
过程推动力 p T
衡量能量交换的尺度 dv ds
14
热工基础
第二章 热力学第一定律
由 w pdv 类比q Tds
s 的定义式：
第二章 热力学第一定律
因此简单可压缩系的内能（热力学能）是温度
和比容的函数，即
U＝U（T、v） J（kJ） 比热力学能：u U J/kg（kJ/kg）
m 实验规律表明：
当一定量工质由状态 1 经 由任 何途径 状态 2 时，
热力学能总是由U1 → U2（只与状态有关）。
6
热工基础