优选高斯光束和准直器简介
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高斯光束 通俗
高斯光束通俗
（最新版）
目录
1.高斯光束的定义和特点
2.高斯光束的生成原理
3.高斯光束的应用领域
正文
一、高斯光束的定义和特点
高斯光束，又称高斯光束束腰，是指在传播过程中，光束的横截面上光强分布呈现高斯分布的光束。
高斯光束具有很多特点，例如，光束的束腰位置光强分布最为集中，呈高斯分布，离束腰越远，光强分布逐渐减弱。
此外，高斯光束的光学传输特性较好，光束的指向性和稳定性都相对较高。
二、高斯光束的生成原理
高斯光束的生成原理主要基于光的传播规律和高斯光束的聚焦特性。
一般来说，高斯光束可以通过两种方法生成：一种是通过透镜或反射镜等光学元件对光束进行调制，使得光束在传播过程中满足高斯分布；另一种是通过激光器等光源产生的光束，在传播过程中自然形成高斯分布。
三、高斯光束的应用领域
高斯光束在许多领域都有广泛的应用，例如在光通信、光学测量、激光加工、光学成像等方面。
高斯光束的光强分布特点使其在光通信领域具有很高的信噪比和传输速率；在光学测量领域，高斯光束的聚焦性能和指向稳定性使其成为理想的测量工具；在激光加工领域，高斯光束的优异光学性能使其在激光切割、打标等方面具有很高的加工精度和效率；在光学成像领域，高斯光束的成像质量高，可以提高成像系统的分辨率和成像质量。
综上所述，高斯光束以其独特的光学性能和广泛的应用领域，在光学领域具有重要的研究价值和实用意义。
高斯光束的特点
高斯光束的特点高斯光束是一种常见的光束形式，它具有一些独特的特征和性质。
在这篇文章中，我将详细介绍高斯光束的特点和应用。
高斯光束的产生首先，让我们了解高斯光束的产生机制。
高斯光束是由激光器产生的，其中的光源是一个能够将能量转换为光的物质。
在激光器内部，光被引导通过透镜并被聚焦在一个非常小的点上。
这个非常小的点就是所谓的高斯光束。
高斯光束的特性接下来是高斯光束的一些重要特性：1. 对称性：高斯光束在垂直和水平方向上具有相同的亮度分布，呈现完美的对称性。
2. 聚焦性：高斯光束能够通过透镜聚焦到一个非常小的点上，这使得它在许多领域都具有广泛的应用。
3. 窄束宽：高斯光束的光束宽度非常窄，这意味着它能够将光精确地聚焦在一个非常小的区域内。
这使其在制造领域中应用越来越广泛，比如在半导体微处理器和纳米加工中使用。
4. 相位一致性：高斯光束中的光波具有相位一致性。
这意味着高斯光束中的光波可以相互干涉，并且具有非常大的干涉强度，使其在干涉仪和光学器件中应用广泛。
5. 光束稳定性：高斯光束的光束是稳定的，它不会像其他类型的光束一样发生绕射或扩散。
这使得它在通信和传输领域中应用广泛。
应用领域高斯光束在许多领域中都得到了广泛应用，以下是其中一些领域：1. 通信和传输：在光纤通信和光学传输系统中使用高斯光束可以提供更好的性能和可靠性。
高斯光束产生的光束非常窄，可以提供更高的传输速率和更少的数据丢失。
2. 制造和加工：高斯光束的光束聚焦非常精确，因此它在制造和加工领域中使用越来越广泛。
例如，它可以用于微加工、纳米加工、刻蚀和切割。
3. 治疗和医学：高斯光束已被用于医学成像和激光治疗。
它可以用于照射和去除组织中的癌细胞。
4. 科学研究：高斯光束在科学研究领域中应用广泛。
它可以用于干涉仪、单光子实验、冷却原子、微分析和高分辨率成像等。
总结在本文中，我详细介绍了高斯光束的特点和应用领域。
高斯光束通过激光器产生，具有对称性、聚焦性、窄束宽、相位一致性和光束稳定性等特点，其应用领域包括通信和传输、制造和加工、治疗和医学和科学研究等。
高斯光束与准直器简介
Z A 2p
N0
1.5868
8.14 103
2
A
0.3238
5.364103
2
2.626104
4
• 其中p为透镜周期，透射端与反射端的G-lens周期p分别为 0.23与0.25
基模高斯光束q参数
• q参数 描述高斯光束传播至Z轴某一坐标时的性质
R
典型光学系统的传输矩阵
准直器传输矩阵
C-lens系统等于上页所举三个系统的组合，那么它的传输矩阵M等 于三个系统各自矩阵的乘积。
M
1 1
n
R
n0 10
L1 10
0 1
n
AC CC
BC
DC
G-lens由于具有渐变的折射率分布，传输矩阵比C-lens复杂 可以在供应商的网站上查到各型号G-lens对应的传输矩阵
Re
1 q3
0
对于结构确定的lens与pigtail来说，左式中只 有z1与z2变量，则最终将得到一个
z2 f (z1)
的关系式，由此得出一条工作距离与后截距的 曲线。
准直器出射光束腰和工作距离
另外，由上方程组计算可得：
出射光束腰w02与 后截距z1的关系
02 01
高斯光束与准直器简介
(2011年3月)
编写: 豆西博
摘要
• 高斯光束 • 准直器传输矩阵 • q参数 • 准直器模型与系统结构模拟 • 高斯光束耦合 • 插损、回损的测试
• 高斯光学，也称近轴光学，是指只考虑与轴紧邻的那 些点和光线，在计 算中略去离轴距里或者光线和轴的
高斯光束的聚焦和准直课件
高斯光束的参数如束腰半径、波长等 也会影响准直效果。
光学元件质量
透镜、反射镜等光学元件的质量对准 直效果有重要影响，如光学元件的加 工精度、表面质量等。
04
高斯光束聚焦和准直的应用
光学通信
总结词
高斯光束的聚焦和准直技术在光学通信领域具有广泛应用，能够实现高速、高效 、远距离的光信号传输。
详细描述
实时处理能力
对于动态变化的光束，需要具备实 时处理能力，以便快速响应和调整 。
研究方向
新型光学元件研究
研究新型的光学元件，以提高光 束的聚焦和准直精度。
光束质量提升技术
研究提高光束质量的方法和技术 ，以满足各种应用需求。
实时控制系统
研究实时的光学控制系统，以快 速响应和调整光束。
发展前景
应用领域拓展
比较不同聚焦透镜和不同输入光束参 数对聚焦效果的影响，得出结论和建 议。
06
高斯光束聚焦和准直的未来 发展
技术挑战
高精度控制
高斯光束的聚焦和准直需要高精 度的光学元件和控制系统，以实
现光束的稳定和精确控制。
光束质量提高
目前的高斯光束聚焦和准直技术受 到光束质量的限制，如何提高光束 质量是未来的一个重要挑战。
减小。
高斯光束的应用
1 2
3
激光加工
高斯光束可被用于激光切割、打标和焊接等加工领域。
光学测量
高斯光束可被用于光学测量领域，如干涉仪、光谱仪和全息 术等。
光学通信
高斯光束在光纤通信中用作信号传输的光源，具有传输损耗 低、信号稳定等优点。
02
高斯光束的聚焦
聚焦原理
高斯光束的聚焦是指将发散的高 斯光束通过透镜或反射镜系统， 使其在空间上形成一个能量集中
高斯光束-聚焦与准直
2 2
高斯光束的聚焦
F f
ω0 ' ω0
(2)F< f
ω0 ' ω0
１ F f
1
f 1+ ( F ) 2
2
1
有：
ω0' =1 ω0
ω0
0
F− F − f2
F
F+ F2 −f 2
l
结论： ①若F< f,总有聚焦作用 ②若F ＞ f,只有
l < F − F2 − f 2
1
f 1+( F) 2
证：令 ω
'
(2)
① ②
+ z2 =1 f
1 1 1 1− i 1 1 1 λ (= )= = = − i (= − ) q z + if 1+ i 2 2 2 R πω 2 2λ 1 λ 1 1 ω= = = π πω 2 2 R 2
R = 2m
=
2 × 3 .14 × 10 − 6 = 1 .414 mm 3 .14
ω0' 有极大值 ω0
ω0' = ω0
1 1 + ( )2 f
F =l+
f2 l
高斯光束的聚焦 将 F =l+
代入
ω0' = ω0
ω0' = ω0
f 2 l2 + f 2 = l l F (l − F ) 2 + f 2
2 2
(3) F = R(l ) = (l + (4)F →∞时，
l + f l f4 + f l2
λ z2 (f + ) π f
2 2
R( z ) = z +
高斯光束的聚焦
F f
ω0 ' ω0
(2)F< f
ω0 ' ω0
１ F f
1
f 1+ ( F ) 2
2
1
有：
ω0' =1 ω0
ω0
0
F− F − f2
F
F+ F2 −f 2
l
结论： ①若F< f,总有聚焦作用 ②若F ＞ f,只有
l < F − F2 − f 2
1
f 1+( F) 2
证：令 ω
'
(2)
① ②
+ z2 =1 f
1 1 1 1− i 1 1 1 λ (= )= = = − i (= − ) q z + if 1+ i 2 2 2 R πω 2 2λ 1 λ 1 1 ω= = = π πω 2 2 R 2
R = 2m
=
2 × 3 .14 × 10 − 6 = 1 .414 mm 3 .14
ω0' 有极大值 ω0
ω0' = ω0
1 1 + ( )2 f
F =l+
f2 l
高斯光束的聚焦 将 F =l+
代入
ω0' = ω0
ω0' = ω0
f 2 l2 + f 2 = l l F (l − F ) 2 + f 2
2 2
(3) F = R(l ) = (l + (4)F →∞时，
l + f l f4 + f l2
λ z2 (f + ) π f
2 2
R( z ) = z +
3.14 高斯光束的聚焦与准直资料
1 0' 2
1
02
0
R(l ) / 2
R (l )
F
一、高斯光束的聚焦
2. l一定时，ω0’随F 的变化情况 表明，当l一定时，透镜的焦距只有小于光束 在透镜处波阵面曲率半径的一半时，透镜对高斯 光束才有聚焦作用。
一、高斯光束的聚焦
例题1：波长为3.14微米的高斯光束，束腰半径1 毫米，使用焦距F=0.1m的透镜对它进行聚焦， 分别将透镜置于束腰处、距离束腰2m处，求：聚 焦后的束腰半径及位置。
1 03 F2 f1 2 F2 f1 2 M ' 1 ( ) 1 ( ) 2 3 01 01 F1 f1 F1
F2 F1 2 F2 1 ( ) M F1 f1 F1 F2 M (几何压缩比） F1
二、高斯光束的准直
3. l1>>F1时，利用望l一定时，ω0’随F 的变化情况
1 2 0'
1
02
0
R(l ) / 2
R (l )
F
一、高斯光束的聚焦
2. l一定时，ω0’随F 的变化情况
令式中0 0' F 2 (l F ) 2 f 2 l 2 F 2 2lF f 2 1 f2 1 F (l ) R(l ) 2 l 2 R(l )为透镜处波阵面的曲率半径, 1 1 1 当F R (l )时， 2 2 , 即0 ' 0 2 0 ' 0
一、高斯光束的聚焦
② 当 l >>F 时，有：
02 F 02 F F 0 ' 2 2 2 f (l ) 0 (l ) l 2 l f (l ) f 0 1 ( ) f
1
02
0
R(l ) / 2
R (l )
F
一、高斯光束的聚焦
2. l一定时，ω0’随F 的变化情况 表明，当l一定时，透镜的焦距只有小于光束 在透镜处波阵面曲率半径的一半时，透镜对高斯 光束才有聚焦作用。
一、高斯光束的聚焦
例题1：波长为3.14微米的高斯光束，束腰半径1 毫米，使用焦距F=0.1m的透镜对它进行聚焦， 分别将透镜置于束腰处、距离束腰2m处，求：聚 焦后的束腰半径及位置。
1 03 F2 f1 2 F2 f1 2 M ' 1 ( ) 1 ( ) 2 3 01 01 F1 f1 F1
F2 F1 2 F2 1 ( ) M F1 f1 F1 F2 M (几何压缩比） F1
二、高斯光束的准直
3. l1>>F1时，利用望l一定时，ω0’随F 的变化情况
1 2 0'
1
02
0
R(l ) / 2
R (l )
F
一、高斯光束的聚焦
2. l一定时，ω0’随F 的变化情况
令式中0 0' F 2 (l F ) 2 f 2 l 2 F 2 2lF f 2 1 f2 1 F (l ) R(l ) 2 l 2 R(l )为透镜处波阵面的曲率半径, 1 1 1 当F R (l )时， 2 2 , 即0 ' 0 2 0 ' 0
一、高斯光束的聚焦
② 当 l >>F 时，有：
02 F 02 F F 0 ' 2 2 2 f (l ) 0 (l ) l 2 l f (l ) f 0 1 ( ) f
高斯光束的聚焦和准直
0 F1 f
八、高斯光束的自再现变换与稳定球面腔
• 利用透镜实现自再现变换
当透镜的焦距等于高斯光束入射在透镜表面上的波 面曲率半径的一半时，透镜对该高斯光束作自再现 变换。
• 球面反射镜对高斯光束的自再现变换
当球面镜的曲率半径与高斯光束入射在球面镜表面 上的波前曲率半径相等时，球面镜对该高斯光束作 自再现变换。
基模高斯光束的特征参数 用参数0（或f）及束腰位置表征高斯光束 用参数(z)和R(z)表征高斯光束 高斯光束的q参数 • 高阶高斯光束（厄米特－高斯光束和拉盖尔高 斯光束，存在于什么腔型中？）
六、高斯光束q参数变换规律
• 高斯光束的q参数与点光源发出光波的等 相位面半径R在光学系统中的变换规律相 A B 同。当高斯光束经过一个变换矩阵为 C D 的光学系统时，若入射及出射的q参数分 别为q1和q2，则遵循以下变换规律
主要内容： • 概述－光腔理论的一般问题 • 共轴球面腔的稳定性条件 • 开腔模式和衍射理论分析方法 • 稳定球面腔中的模结构 • 高斯光束的基本性质及特征参数 • 高斯光束q参数变换规律 • 高斯光束的聚焦和准直 • 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔 • 光束衍射倍率因子M2 • 非稳腔
本章总结
2
2 0 (F l) ( )2 2
2 F 2 0
(1)若F一定， 当l<F时， 0随l的减小而减小； 当l=0时， 0达到最小值；当l>F时， 0随l的 增大而减小； 当l时， 00， l F ；当 l= F时， 0达到极大值， 0＝(F/0)。
d1 d2
R1=∞
F
R2=∞
第二章作业（二） • 基本题：书本98－100页10、15、17、23、 27 • 附加题： 26、24（主镜口径改为10cm）
八、高斯光束的自再现变换与稳定球面腔
• 利用透镜实现自再现变换
当透镜的焦距等于高斯光束入射在透镜表面上的波 面曲率半径的一半时，透镜对该高斯光束作自再现 变换。
• 球面反射镜对高斯光束的自再现变换
当球面镜的曲率半径与高斯光束入射在球面镜表面 上的波前曲率半径相等时，球面镜对该高斯光束作 自再现变换。
基模高斯光束的特征参数 用参数0（或f）及束腰位置表征高斯光束 用参数(z)和R(z)表征高斯光束 高斯光束的q参数 • 高阶高斯光束（厄米特－高斯光束和拉盖尔高 斯光束，存在于什么腔型中？）
六、高斯光束q参数变换规律
• 高斯光束的q参数与点光源发出光波的等 相位面半径R在光学系统中的变换规律相 A B 同。当高斯光束经过一个变换矩阵为 C D 的光学系统时，若入射及出射的q参数分 别为q1和q2，则遵循以下变换规律
主要内容： • 概述－光腔理论的一般问题 • 共轴球面腔的稳定性条件 • 开腔模式和衍射理论分析方法 • 稳定球面腔中的模结构 • 高斯光束的基本性质及特征参数 • 高斯光束q参数变换规律 • 高斯光束的聚焦和准直 • 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔 • 光束衍射倍率因子M2 • 非稳腔
本章总结
2
2 0 (F l) ( )2 2
2 F 2 0
(1)若F一定， 当l<F时， 0随l的减小而减小； 当l=0时， 0达到最小值；当l>F时， 0随l的 增大而减小； 当l时， 00， l F ；当 l= F时， 0达到极大值， 0＝(F/0)。
d1 d2
R1=∞
F
R2=∞
第二章作业（二） • 基本题：书本98－100页10、15、17、23、 27 • 附加题： 26、24（主镜口径改为10cm）
第7讲 高斯光束的聚焦和准直
1 q(A)
1 F
– 在C面处：q(C)q(B)lC
AB
C
l
l'
q(0) q(A) q(B)
q(C)
精选可编辑ppt
2
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
• 由上面的q(C)可以确定经过薄透镜传输后的高斯光束特性，下面分情况讨论
薄透镜的变换规律。
•
当C面取在像方束腰处，此时 以求出：
RC
,Re
1 qC
精选可编辑ppt
6
7.2 高斯光束的聚焦
A、当l<F时，ω’ 0将'0 随着1 l的 减00/小而2 减小1， f因0/F 此2当l=0时有最小值：
此时像方高斯光束束腰位置：l'F 1F2F 22 0/2 1F F /f2F
而垂轴放大率：
k'0 0
1
1f /F2
1
可见当l=0时，不论F为何值，都可以对高斯光束进行聚焦，且像
腰半径有极小值：'0F /(l) (1 ) 0
• 若ω’0在l2的后焦面上，满足l=F条件，
L1
'
0'
L2
"
可进行准直，发散角的压缩率为：M '
"
" ' F '2 0,' '0 / 2 0 '0 0
l F1
F2
"F20'0F F12(l0)
M'F F1 2 (l0)M (l0)M1lf2
– (2) 假如大气衰减为0，全发散角减小到10-6rad ，接收 器面积增加为10cm2，这时通讯机与接力站的距离最大 为多少?该系统能否用于地面-卫星或星际通讯?
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典型光学系统的变换矩阵
q参数的变换规律—ABCD公式
• 基模高斯光束经过任意光学系统服从所谓的ABCD公 式：
q2
(z)
Aq1 (z) Cq1 (z)
B D
其中 CADB 为光学系统对伴轴光线的变换矩阵。
高斯光束的准直
高斯光束的准直—准直器简介
• 直接从普通单模光纤出射的高斯光束，由于其束腰太 小，因此瑞利距离太短，发散角太大，在应用中，我 们通常需要将其准直。
• 可通过调节准直器的后截距调节准直器的工作距离和束腰大小。
– 目前准直器的调节方法可分为master法和反射法； – 反射法对准直器的束腰控制方法有两种：单点反射和两点反射；
高斯光束耦合
两种光无源器件的制作工艺
公司目前存在两种无源器件的制作工艺，一种是焊接工 艺，另一种是全胶工艺。这两种工艺最直观的区别是所 用的调节架是不一样的，注意观察一下，主要有两个区 别：
1、全胶用的调节架是三维的，焊接用的调节架是五维的 ； 2、全胶用的调节架调节精度是0.5um的，焊接用的是 10um
为什么会有这些区别？ 需要从基模高斯光束的耦合来解释。
高斯光束的四种耦合失配及其效率
q2
q3
w02
z2
参数说明： q0 – 光纤端面q值；q1 – c-lens平面前表面q值； q2 – c-lens球面后表面q值；q3 –出射光束腰处q值； W01 /w02 – 入/出射光束腰； L – c-lens 的长度； R – c-lens 的曲率半径；n – c-lens的折射率； 取原点在光纤端面，光传输方向为正方向； 准直器的工作距离为2z2。
无源器件上。
基模高斯光束的一般表达式
Z轴方向传播的基模高斯光束均可表示为如下的一般形式:
其中,
(r, z)
c
e
r
2
2
(z
)
i
k
z
2
r2 R(z)
arctg
z z0
(z)
k 2
z0
2 0
2
(z) 0
1
z z0
R(z) z z02 z
基模高斯光束示意图
高斯光束应用中的几个重要的参数
lim (z) z z w
0
• 目前主要采用的准直方法为加透镜，主要有C-lens， G-lens。
• 高斯光束的准直可用q传输理论进行简单的分析，理 论与实验测量的结果吻合的很好。
• 将以c-lens为例，简单介绍准直器的原理。
准直器的q传输图示（c-lens）
q0
q1
w01 z1
光传输方向
• 远场发散角束腰theta，当Z远大于Z0时，W(z)近似线性的增加，我们可以得到，
lim (z) z z w
0
• 瑞利长度Z0
z0
2 0
基模高斯光束的几个重要的参数
• q参数 主要用来研究高斯光束传输
1 q(z)
1 R(z)
i
2 (z)
很显然，知道q(z)后，可相应得到R(z)和W(z),
1 R(z)
Re q(1z )
1 2 (z)
Im q(1z )
特别地，
q(0)
i
2 0
iz0
高斯光束传输
伴轴子午光学系统的变换矩阵
• 任一伴轴子午光线可由两个坐标参数表征为矢量 r 一个是光线离轴线的距离r， 另一个是光线与轴线的夹角theta，我们规定光线出射方向在轴线上方时 ,theta为正，反之为负。
摘要
• 基模高斯光束 • 高斯光束传输（准直器） • 高斯光束的准直 • 高斯光束耦合
基模高斯光束
为什么是基模高斯光束?
• 从单模光纤中出来的光场我们可以近似认为是基模高 斯光束，束腰的位位置在光纤端面。
光传输方向
w01 w02
z1
z2
• 经过准直器后出来的光场也是基模高斯光束。 • 基模高斯光束分析方法可以应用到几乎所有的单模光
SMF28 光纤，L3.85*R1.8 c-lens
如何控制准直器的出射光束腰大小，位置？
• 准直器的设计决定了出射光束腰大小，位置的可调节范围。
– 增大/减小入射光束腰w01, 出射光束腰减小/增大，工作距离可调范 围减小/增大；增大/减小c-lens的曲率半径R,出射光束腰增大/减小， 工作距离可调范围增大/减小；可通过设计透镜长度控制后截距的大 小，适应不同器件的需要；改变透镜的折射率特性可改变出射光的 特性，目前c-lens的材料业界已基本统一为SF11。
准直器的q传输计算实例（c-lens）
通过q传输理论，我们可以简单的得到准直器的出射光束腰大小及工作距 离与输入光束腰，位置的关系。选择合适的准直器工作距离和束腰是器件 设计的一项重要工作。
根据q传输ABCD公式，有
q0
i
2 01
q1 q0 z1
q2
Aq1 Cq1
B D
q3 q2 z2
Re
高斯光束和准直器简介
Oplink Communications Proprietary This document contains proprietary information that shall not be distributed, routed or made available without permission of Oplink Communications.
• 束腰W0，指的是高斯光束的最小光斑（1/e^2，即13.5% 光强 处，半径），一旦高斯
光束的束腰的大小和位置确定下来后，整个高斯光束的结构也就确定下来了。 通常情况下，我们在实际应用中更多的需要考虑的是1%光斑大小，
(1%) 1.5270
例如，如何确定光学零件的有效通光孔径要求？ 反射镜或者棱镜的大小等等。
r
M r'
'
称矩阵M为介质的光线变换矩阵。
rDB
伴轴子午光学系统的变换矩阵
• 若光线连续通过变换矩阵为M1,M2…Mn的光学系统 r00 M1 M 2 Mn rnn
则，
rnn MnM 2 M1 r00
即整个光学系统的变换矩阵M=Mn*…M2*M1
1 q3
0
*C-lens 的变换矩阵M
M
1
1
n
R
0 n
1 0
L 1
1 0
0 1
n
准直器出射光束腰，工作距离通用公式
简单计算可得：
02 01
AD BC (Cz1 D)2 (Cz0 )2
2z2
2
( Az1 B)(Cz1 D) ACz02 (Cz1 D)2 (Cz0 )2
典型的准直器z2-z1,w02-z1计算曲线