05、小数乘除法速算巧算
小数的乘法与除法运算技巧
小数的乘法与除法运算技巧在数学中，小数是一种非常常见的数值表达方式。
在我们日常生活以及工作中，经常会遇到需要进行小数的乘法和除法运算的情况。
掌握小数的乘法和除法运算技巧，能够帮助我们高效准确地完成各种计算任务。
本文将介绍一些小数的乘法和除法运算技巧，以帮助读者更好地理解和应用。
一、小数的乘法运算技巧小数的乘法运算可以通过以下步骤进行：步骤1：先将小数转化为整数。
根据小数点的位置，将小数的位数扩展为相应的整数位数。
比如，对于0.25，可以将其转化为25。
步骤2：将两个整数相乘。
将步骤1中得到的两个整数进行相乘操作，得到一个新的整数。
步骤3：确定小数点的位置。
根据原始小数的位数，确定最终结果中小数点的位置。
如果有n位小数，则最终结果中小数点向左移动n位。
步骤4：将得到的整数结果恢复为小数形式。
根据步骤3中确定的小数点位置，将整数结果恢复为对应的小数结果。
比如，对于步骤2中得到的整数结果250，如果原始小数有2位小数，则最终结果是2.50。
通过以上步骤，我们可以较为便捷地完成小数的乘法运算。
下面通过一个例子来进一步说明：例：计算0.75 × 0.6。
步骤1：将小数转化为整数，得到75和6。
步骤2：将整数相乘，得到450。
步骤3：确定小数点位置，原始小数有2位小数，最终结果小数点向左移动2位。
步骤4：将整数结果恢复为小数形式，得到4.50。
因此，0.75 × 0.6 = 4.50。
二、小数的除法运算技巧小数的除法运算可以通过以下步骤进行：步骤1：将除数转化为整数。
将小数除数的位数扩展为相应的整数位数。
比如，对于0.5，可以将其转化为5。
步骤2：将被除数转化为整数。
根据小数位数确定整数位数。
步骤3：将整数相除。
将步骤2中得到的整数除数和整数被除数进行相除操作，得到一个新的整数。
步骤4：确定小数点的位置。
根据步骤1和步骤2中转化的小数位数，确定最终结果中小数点的位置。
如果有n位小数，则最终结果中小数点向右移动n位。
第1讲小数乘除法计算技巧
第1讲小数乘除法计算技巧小数乘除法是数学中的基本运算之一、在实际生活中，我们经常会用到小数乘除法来计算各种问题，比如购物折扣、汇率兑换、面积计算等等。
本讲将介绍一些小数乘除法的计算技巧，帮助大家更加高效地进行小数的乘除法计算。
首先，我们来讨论小数的乘法。
小数的乘法运算实际上是将两个小数相乘，然后再按照小数点位置确定最后结果的小数点位置。
下面是一些小数乘法的计算技巧：1.把小数乘以10、100、1000...：当我们需要计算一个小数乘以10、100、1000...时，只需要将小数点的位置向右移动相应的位数。
例如，0.3乘以10，结果是3；0.12乘以100，结果是122.乘法分配律：在小数的乘法计算中，我们可以利用乘法分配律将小数分解为整数与小数部分分别进行乘法运算。
例如，计算0.5乘以0.3，可以先将0.5拆分为0.5的整数部分和小数部分，得到0.5=0.4+0.1，然后分别计算0.4乘以0.3和0.1乘以0.3，最后将结果相加。
3.使用近似值进行估算：当计算较复杂的小数乘法时，可以使用近似值进行估算，快速得到结果。
例如，计算0.73乘以0.25，可以估算为0.7乘以0.3，结果约为0.21接下来，我们来讨论小数的除法。
小数的除法运算是将一个小数除以另一个小数，得到的结果也是一个小数。
下面是一些小数除法的计算技巧：1.倍数法：当除数为整数时，可以通过倍数法将小数除法转化为整数除法。
首先，将被除数乘以一个合适的倍数，使得结果的小数点移动到整数位上，然后进行整数除法运算。
例如，计算0.4除以5，可以将0.4乘以10，得到4除以5，结果是0.82.移位法：当除数为小数时，可以通过移位法将小数除法转化为整数除法。
首先，将除数乘以一个适当的倍数，使得除数变为整数，然后将被除数乘以相同的倍数，得到新的被除数，最后进行整数除法运算。
例如，计算0.12除以0.03，可以将除数和被除数都乘以100，得到12除以3，结果是43.保留有效数字：在小数除法运算中，结果的小数位数与被除数和除数的小数位数有关。
小数的乘法及简便运算
小数的乘法及简便运算小数的乘法是数学中的基本运算之一，通过掌握小数的乘法规则和简便运算方法，可以更便捷地进行计算。
本文将介绍小数的乘法运算规则，并提供一些简便计算方法。
小数的乘法规则1. 小数的乘法公式为：小数 ×小数 = 乘积2. 乘法运算时，先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。
3. 最后，根据小数点的位置确定乘积的小数位数。
简便运算方法以下是一些简便的小数乘法运算方法：1. 移位法：若乘数与被乘数中有一个小数位数较多，可以通过移动小数点的方式转化为整数的乘法。
将小数点向右移动相同的位数，使得两个乘数都变为整数，计算乘积后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
移位法：若乘数与被乘数中有一个小数位数较多，可以通过移动小数点的方式转化为整数的乘法。
将小数点向右移动相同的位数，使得两个乘数都变为整数，计算乘积后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
Example::1.2 × 0.03 = 12 × 0.003 = 0.0362. 科学记数法：对于较大或较小的小数乘法，可以使用科学记数法进行简化。
将小数转化为科学记数法表示后，进行乘法运算，并最后还原成小数形式。
科学记数法：对于较大或较小的小数乘法，可以使用科学记数法进行简化。
将小数转化为科学记数法表示后，进行乘法运算，并最后还原成小数形式。
Example::3.5 × 0.0012 = 3.5 × 1.2 × 10^(-3) =4.2 × 10^(-3) = 0.00423. 估算法：当需要快速估算小数乘法的结果时，可以先将乘数和被乘数四舍五入到整数，然后进行整数乘法运算得到一个近似的结果。
估算法：当需要快速估算小数乘法的结果时，可以先将乘数和被乘数四舍五入到整数，然后进行整数乘法运算得到一个近似的结果。
Example::2.8 × 1.7 ≈ 3 × 2 = 6这些是小数乘法的一些基本规则和简便运算方法，希望对你有所帮助。
数学思维之小数乘除法巧算
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
巩固练习题1
巩固练习题3
巩固练习题2
巩固练习题4
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巩固练习
巩固练习题4
巩固练习题6
巩固练习题8
巩固练习题7
巩固练习题9
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巩固练习
巩固练习题10
观察发现“因为25与8、225与4都是特殊的关系数，它们的乘积是200和900，所以我们见了2.5与2.25就试着找8和4，正好3.2可以分成0.8与4或8与0.4的积”。
【解题思路】
【规范解答】
计算2.7×10.2的结果是多少？
mathematics
例题
2.7×10.2= 2.7×10+2.7×0.2= 27+0.54= 27.54
观察每个括号里的数，发现几个括号里的数都比较复杂，但是都有相同的部分，我们可以把相同的部分用字母来代替，如：0.23+0.234用m代替，0.23+0.234+0.2345用n代替。
【解题思路】
【规范解答】
(1+0.23+0.234)×(0.23+0.234+0.2345)-m n(0.23+0.234)×(1+0.23+0.234+0.2345)m n( 1 + m ) × n - m × ( 1 + n )
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小数的乘法与除法运算技巧知识点总结
小数的乘法与除法运算技巧知识点总结小数的乘法和除法是我们在数学学习中常常会遇到的运算，掌握小数的乘法和除法运算技巧对于解题和计算都非常重要。
下面将总结一些小数的乘法和除法运算的技巧和知识点。
一、小数的乘法运算技巧：1. 对齐小数点：在进行小数的乘法运算时，要先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。
例如，计算0.25 × 0.6，将小数点对齐后，变成25 × 6 = 150，再将结果右移两位，得到1.50。
2. 乘法交换律：小数的乘法满足交换律，即a × b = b × a。
因此，在计算小数乘法时，可以根据需要改变小数的位置，使得计算更加简便。
例如，计算0.6 × 0.25，可以将它变成0.25 × 0.6进行计算，利用小数乘法的交换律，可以得到同样的结果。
3. 保留有效数字：在进行小数的乘法运算时，需要根据乘积的位数决定保留几位有效数字。
例如，计算0.32 × 0.28，得到乘积为0.0896，保留两位有效数字，结果为0.09。
二、小数的除法运算技巧：1. 调整除数和被除数：当除数或被除数较大时，可以适当进行调整，使得计算更加简便。
例如，计算1.5 ÷ 0.03，可以先将除数和被除数都扩大100倍，转换为150 ÷ 3进行计算，得到的结果再除以100。
2. 倍数法除法：对于除数为10的倍数的除法，可以利用倍数法进行计算，即将除数左移相应的位数，将被除数右移相同的位数后进行计算。
例如，计算4.8 ÷ 40，可以将除数40左移一位，变为4，将被除数4.8右移一位，变为0.48，然后计算0.48 ÷4，得到的结果再左移一位。
3. 除法交换律：小数的除法不满足交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
因此，在计算小数除法时，应注意除数和被除数的位置不能颠倒。
例如，计算0.25 ÷ 0.5和0.5 ÷ 0.25，得到的结果是不同的。
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧：快速计算小数的乘除法在数学学习中，小数的乘除法是一个难点，但通过掌握一些快速计算小技巧，我们可以更好地应对这一难题。
本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。
1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时，有时可以将小数转化为整数，以简化计算。
方法是将小数乘（或除）以10、100、1000等倍数，使小数点向右移动相应位数。
例如，计算0.3 × 0.4，我们可以把它变为 3 × 4 ÷100，计算结果得到0.012。
2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时，如果其中一个小数变成整数后，另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置，最后可以得到正确的结果。
例如，计算0.25 × 0.4，我们可以把0.25变为25，然后将其与0.4相乘，最后调整小数点位置得到0.1。
3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数，我们可以通过将这些小数抵消，来简化计算。
例如，计算0.4 ×0.2，我们可以发现两个小数的末尾都是0.2，所以计算结果是0.08。
4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中，一些常见的小数之间的乘法结果可以记住，从而快速得到结果。
例如，我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01，0.25 × 0.25 =0.0625等。
通过记住这些结果，我们可以在计算过程中快速查找，并减少计算的工作量。
5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法，我们可以将小数切分为整数和小数部分，然后相应地计算。
例如，计算2.6 ×4.3，我们可以将2.6切分为2和0.6，然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3，最后将两个结果相加得到正确的答案。
6. 变形计算法有时，我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。
例如，计算0.7 × 0.8，我们可以将0.7变为7 ÷ 10，0.8变为8 ÷ 10，然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。
小数乘除法的计算技巧精编版
最新资料推荐小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n 个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
即ax b*c=a*cx b=b*cx a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1 、计算：17.48x 37-174.8x 1.9+17.48x 82分析：把174.8 的小数点向左移动一位，把1.9 的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。
再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48x 37-174.8x 1.9+17.48x 82=17.48x 37-17.48x 19+17.48x 82=17.48x (37-19+82)=17.48x 100=1748例2 、计算13.5x 9.9+6.5x 10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5x 9.9+6.5x 10.1=13.5x (10-0.1)+6.5x (10+0.1)=13.5x 10-13.5x 0.1+6.5x 10+6.5x 0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3 、计算172.4x 6.2+2724x 0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724 拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
解：172.4x 6.2+2724x 0.38=172.4x 6.2+(1724+1000)x 0.38=172.4x 6.2+1724x 0.38+1000x 0.38=172.4x 6.2+172.4x 3.8+380=172.4x (6.2+3.8)+380=172.4x 10+380最新资料推荐=1724+380=2104例4、5.25十13.125十4X 85.2分析：仔细观察这一道题13.125与4的乘积等于52.5.只要改变运算顺序和运算方法，可以使运算变得简单方便。
小数乘除法计算技巧
小数乘除法计算技巧
小数的乘法计算技巧：
1. 将小数转化为分数进行计算，然后化简结果。
例如，0.5乘
以0.2可以转化为1/2乘以1/5，计算结果为1/10，再化简为
0.1。
2. 使用近似值进行计算。
如果小数比较接近整数，可以忽略小数点后的位数，将小数转化为整数进行计算。
例如，0.96乘以0.88可以近似为1乘以1，计算结果为1。
3. 对于小数的乘法运算，可以利用尾数相乘、指数相加的规律进行计算。
例如，0.7乘以0.2可以看作7乘以2再除以100，
计算结果为1.4/100，即0.014。
小数的除法计算技巧：
1. 将除数转化为整数。
如果小数没有循环小数部分，可以将除数的小数点向右移动，将小数转化为整数。
例如，0.4除以0.2可以转化为4除以2，计算结果为2。
2. 对于循环小数的除法计算，可以将小数的循环部分提取出来，并转化为分数，然后进行计算。
例如，0.333
3...除以0.1，将循环小数0.3333...转化为1/3，计算结果为1/3除以1/10，即
（1/3）乘以（10/1），计算结果为10/3，再化简为3.3333...。
这些技巧仅是一些常见的计算方法，实际计算中还需要根据具体情况灵活应用。
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本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．
一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=
123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）
711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯
知识点拨
教学目标
小数乘除法速算巧算
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”
变为“×”．即()()
()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=
÷⨯÷=÷⨯÷
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
一， 乘5、15、25、125
【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式 2.12587.541730510=⨯⨯⨯=⨯=
【答案】510
【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯
【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式0.1250.250.5(842)=⨯⨯⨯⨯⨯
(0.1258)(0.254)(0.52)=⨯⨯⨯⨯⨯
1=
【答案】1
二，乘9、99、999
三，乘11、111、101
四，其它乘法
五，除法
【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
例题精讲。