七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时习题课件新版新人教版
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七年级数学上第1章有理数1.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方运算目标二乘方的应用习题课人教
(1)第①行数按什么规律排列？ 解：第①行后面的数是前面的数乘以－3得到的．
(2)第②行数、第③行数分别与第①行数有什么关系？
解：第②行的每一个数是第①行对应的数除以－3得 到的；第③行的每一个数是第①行对应的数乘以2再 加上1得到的．
(3)设a，b，c分别是每行的第6个数，求a＋6b＋c的值． 解：a＝729，b＝－243，c＝1 459， 所以a＋6b＋c＝729＋6×(－243)＋1 459＝730.
2 【中考•宜昌】(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝_1_4_4_0_0_， (－0.012)2＝_0_.0_0_0__1_4_4； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝_－__2_7_0_0_0_， (－0.3)3＝_－__0_.0_2_7__．
第1章 有理数
课1题. 2 有 理 数 的 乘 方 5第1课时 有理数的乘方运算
目标二 乘方的应用
习题链接
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1B 2 3A 4B
5B 6B 7 8
答案呈现
1
【2019·淄博】
0
.
6
×5
b ac
6
＋
1
2
∧
4
与上面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是( B )
A．0.6×65＋124 B．0.6×56＋124 C．0.6×5÷6＋412 D．0.6×65＋412
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时36分18秒10:36:1822.3.11
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时36分22.3.1110:36March 11, 2022
(2)第②行数、第③行数分别与第①行数有什么关系？
解：第②行的每一个数是第①行对应的数除以－3得 到的；第③行的每一个数是第①行对应的数乘以2再 加上1得到的．
(3)设a，b，c分别是每行的第6个数，求a＋6b＋c的值． 解：a＝729，b＝－243，c＝1 459， 所以a＋6b＋c＝729＋6×(－243)＋1 459＝730.
2 【中考•宜昌】(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝_1_4_4_0_0_， (－0.012)2＝_0_.0_0_0__1_4_4； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝_－__2_7_0_0_0_， (－0.3)3＝_－__0_.0_2_7__．
第1章 有理数
课1题. 2 有 理 数 的 乘 方 5第1课时 有理数的乘方运算
目标二 乘方的应用
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答案呈现
1
【2019·淄博】
0
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6
×5
b ac
6
＋
1
2
∧
4
与上面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是( B )
A．0.6×65＋124 B．0.6×56＋124 C．0.6×5÷6＋412 D．0.6×65＋412
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时36分18秒10:36:1822.3.11
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时36分22.3.1110:36March 11, 2022
辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)课件 新人教版
4
说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数 ②指数
③读法 ④意义
⑤结果
（3） 310的意义是 10 个3
相乘。
（4）平方等于它本身的数
是 0 , 1 ， 立方等于它 本身的数是 0, 1 , –1。
例1, 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先 算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就 先进行括号里的运算.
1.5.1 有理数的乘方(2)
填空：
复习
1、在 中，a叫做_底__数_，n叫做_指_数__
乘方a的n 结果叫做_幂___。 2、式子 表示的意义是n__个__a__相__乘_。
an
（1） 23 和 3 2 有什么不同？ 想
（2）(2) 4和 24 呢？
一 想
(3) （ 3 ）5与 35 呢？
4
猜想:1 2 22 23 263
264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2：
a+3=0
b -2=0
若（a 3)2 b 2 0, Nhomakorabea则ab1 _-_27_
a=-3 b=2 =-27
ab1 (3）21
小结
1、复习乘方的有关概念；
2、乘方运算的规律等；
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8， -16，32，… ；③
（2）第②③行数与第①行数分别有什 么关系？
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
2024七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时有理数的混合运算课件新版沪科版
B )
A. 23
B. 75
C. 77
D. 139
【点拨】
观察可得11＋ b ＝ a ，11＝2×6－1，所以 b ＝26＝
64，故 a ＝11＋64＝75.
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7. [2023·常德]观察如图中的数表(横排为行，竖排为列)，按
数表中的规律，分数
b 的值为(
若排在第 a 行，第 b 列，则 a －
所以取每行数的第2 023个数，这两个数的和为
－22 024＋2 024.
返回
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易错点
9.
当底数是分数或负数时因忽略括号而致错
3
计算：－2 ÷ ×
−
.
3
错解：－2 ÷ ×
−
＝－8× ×
24.诊断：在计算
−
时忽略括号，误认为
3
.正解：－2 ÷ ×
12
2. 有下列四个算式：①(－5)＋(＋3)＝－8；②－(－2)3＝6；
③ ＋
有(
＋ −
＝ ；④－3÷ −
＝9，其中，正确的
)
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
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江海区四中七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方课件新版新人教版
平行线的判定
观察与思考
我们已经知道 : 同位角相等 , 两直线平行.即在图7-4-1中 , 如果∠2=∠3 , 那么AB∥CD.
E
小亮和小红经过认真观察有了新的发现 ,
小亮的发现 : 因为∠1=∠3〔 対顶角相等〕. 如果∠1=∠2 , 那么就能推出
A
3 14
B
C
2
D
∠2=∠3 , 于是就有AB∥CD
=(-10)+0 =-10Biblioteka 〔2〕5 6解：原式
新课讲解
讨论
回顾以上例题的解答 , 想一想 : 将怎样的加数 合在一起 , 可使运算简便 ？
结论
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
新课讲解
知识点2 有理数加法运算律的应用
知识回顾
(1)同号两数相加 , 取_相__同__的__符__号___并,__把__绝__対__值__相 (2)异号两数相加 , 取__绝__対___值__较__大___的__数__的___符__号_, _并___用__较__大___的_ 绝対值__减__去__较___小__的__绝___対__值____. (3)互为相反数的两数相加得_零___. (4)一个数同零相加仍得_这___个__数__.
新课讲解
典例分析
例 1计算26+〔－14〕+〔－16〕+18
解 : 26+〔－14〕+〔－16〕+18 ＝26+18+［〔－14〕+ 〔－16〕］
把正数与负 加法交换律 律
＝44+〔－30〕 ＝14
七年级数学上册教学课件-第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
= -4 -1
= -5
例2
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9 (
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法 更好呢？
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
当堂练习
B
D -25
C B
5、计算
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
6
5 10
10
( 3 )3 (0.6) 2 ( 4 ) 2 1.53 23 ( 2)3
2
5
3
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的混合运算 优秀课件
1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
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.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
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正确 解法
42 99
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随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
2022七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方3近似数习题课件新版新人教版
B.近似数24 000精确到千位
C.近似数2.4×104精确到千位 D.近似数2.4万精确到0.1
8.近似数2.70所表示的准确数a的范围是( A )
A.2.695≤a＜2.705
B.2.65≤a＜2.75
C.2.695＜a≤2.705
D.2.65＜a≤2.75
考查角度一 按要求取近似数
9.用四舍五入法对下列各数按要求取近似数：
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
知识点一 准确数与近似数 1.下面数据中，是准确数的是( C ) A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10 000 000 000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测，到2020年轿车的拥有率将达到30%
2.有下列数据：(1)一袋红枣有20个；(2)成年人的步长约为0.8米；(3)市一中 有75个教学班；(4)一个圆的周长约为314厘米.其中准确数有 20，75 ，近似 数有0.8，314 .(填数据)
(1)8.026(精确到0.01)； (2)549.49(精确到个位)； (3)999 653(精确到千位)；
解：(1)8.026≈8.03. (2)549.49≈549. (3)999 653≈1.000×106. (4)3.09×104≈3.1×104.
(4)3.09×104(精确到千位).
考查角度二 近似数的实际应用 10.在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm， 但甲说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明. 解：有. 因为甲、乙的身高都是近似数， 所以甲身高可能为174 cm，乙身高可能为165 cm， 此时甲比乙高9 cm.
Hale Waihona Puke 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时9分6秒10:09:0611 March 2022
人教版七年级数学上第一章1.5《有理数的乘方》第二课时探索乘方的规律教学课件 (共30张PPT)
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
第1格: 1粒米 第2格: 2粒米 第3格: 4=2×2=22粒米 第4格: 8=2 ×2 ×2=23粒米 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24粒米 …… 第64格：2×2×· · · · · · ×2=263 粒米。
事实上，按照这个 大臣的要求——
放满一个棋盘上的64个格子需要
：
（1）本节课你有什么收获？
（2）你有哪些困惑？
A层
一、选择题
1.下列每对数中，不相等的一对(
A.(-2)3和-23
3
)
B.22和（-2)2
C.(-2)4和-24
3 2 D. 2 和
二、计算 B层 三、解答题 一个面积为1米2的长方形纸片，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的纸 片面积是多少？
220=1048576 220× 0.1（毫米）=104857.6（毫米） =104.8576（米） 30层楼
≈105 （米） 105÷3=35 （层）
对折20次后的纸的 厚度比30层楼还要 高!!!
拉面中的乘方
你见过拉面师傅 拉面条吗？ 手工拉面是我国的传统面 食。制作时,拉面师傅将一 团和好的面,揉搓成1根长 条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折,每次对折称为一扣, 如此反复操作,连续扣六七 次后便成了许多细细的面 条。
16 =2×2×2×2=24 … 2×2×2· · · ×2=220
到底要拉多少次 面条才能拉出209 万根面条？ 210=1024 220=1024 ×1024=1048576 ，约为105万, 所以221约为210万。
因此拉面师傅可以拉21次能够拉出209万根面条。
1.5.1有理数的乘方(2)课件(新人教版七上)
例题讲解
1 解原式 9 50 4 （先算乘方） 1 － 10 1 1 ＝－9 50 1 （化除为乘） 4 10
1 3 50 2 1 10
2 2
1 1 （确定积的符号） 9 50 1 － 4 10 （再做乘法） 5 ＝－9 － 1 4 5 3 （最后做加减法） ＝－ 10 8 4 4
同步练习2
(１） 2 3 4 3 15
2
1 ( 2 ) 3 50 2 1 5
2
（ 3 ） 1 ( 3) 5
4 2
同步练习2
1.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36， （2）0，3，8，15，24， ，
， ，... ，...
请你参与
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或－24。其中 红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、 K分别表示11、12、13。
A
1
8 -7
7 -8
3 3
[-7+3+1]×（-8）
例题讲解
7
3
-3
7
7
7
3
3
课堂小结
一级运算
二级运算
三级运算
想一想： 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
2 2 4 ( ) = 3 9
1 3 1 (－ ) = － 2 8
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
0 0的任何次幂等于___
1 1的任何次幂等于___
-1的任何次幂呢？