平行和相交教案
相交线与平行线教案
5.3．1 平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一)一．教学目标1.知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
3.情感态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神。
二．重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三．教学过程（一）、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?（二）、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?c b a4321平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质平行线的判定因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a ∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a ∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为a ∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用.例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.（三）、巩固练习 1.课本练习(P22). （四）课堂小结: 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算 （五）课堂作业:练习卷 （六）课堂反馈 一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.87654321DCBAFEDC B A(1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.D C BA3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF( )又AB∥EF,所以CD∥AB( ).平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二) 教学目标知识与技能：能够综合运用平行线性质和判定解题过程与方法.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 情感态度与价值观：推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么? 二、进行新课已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.通过上述实践,FECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.E D CB AFEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。
小学人教四年级数学相交与平行
《相交与平行》教学设计与反思教学目标：1．引导学生通过想象、观察、分类等活动,理解相交与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确的判断相交与平行，了解平行线间距离处处相等。
2．通过让学生感知生活中的相交与平行的现象,体验数学与生活的联系，感受平行线距离相等在生活中的应用。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，发展学生分类整理的学习能力，能清楚的辨析平行、相交之间的关系。
教学过程：课前谈话：理解“同一平面”1．感知平面师：看到“面”想到了什么？（生：面条，面积等）师：那你知道平面吗？（板书平面）师：你们摸一摸脸面，再摸一摸桌面，感觉一下。
有区别吗？（生：不一样，脸面凹进凹出，桌面平平的。
）师：哪里还有平平的面呢？（生：黑板教室地面操场的地面）师：像这些平平的面都可以叫做平面。
2、动作演示，感知同一平面师：（演示：2只米老鼠贴在黑板面上）能用平面来说一句话吗？（生：2只米老鼠在黑板这个平面上。
）师：（演示：1只放桌面上）现在呢？（生：1只米老鼠在桌面上，一只老鼠在黑板平面上。
）师：这两个平面一样吗？师：（演示：在贴到一起）那现在呢？（同一个平面上）3、师说生画，体验“部分”师：（呈现长方形纸）这也是一个（平面），现在在这个平面内画一条直线，师：你还能再画长吗？（生：能）师：画的完吗？生：不能，因为直线是无限长的。
师：是的，不管怎样我们只能画出直线的（一部分）。
一、引入师：这节课我们来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
（板书）让我们找找同一平面中两条直线的关系。
二、整理素材，辨析概念1.呈现素材师：看，多美的操场啊！那你能在跑道这个平面上找出2条直线吗？用手势比划一下吧！还有吗？（出示图1、图2）师：那在这样的建筑物中你能找到两条直线吗？还有吗？（出示图片）师：同学们真不简单。
同一平面内，两条直线出现了这么多的不同的位置关系。
为了方便观察，我们给它编上号。
（师编号）师：我们仔细观察一下，和同桌讨论讨论，你可以给这几组直线分分类吗？和同桌说说为什么这样分。
第四单元相交与平行(说课稿)四年级上册数学青岛版
第四单元相交与平行（说课稿）1. 教学目标本单元主要教授相交、平行等概念，帮助学生通过实际操作，理解这些数学概念在生活中的应用。
本单元的教学目标如下：1.认识相交和平行的概念；2.能够画出平行线和垂直线；3.能够判断两条线是否平行或垂直；4.能够通过多边形的内角和判断其形状。
2. 教学重点和难点本单元的教学重点是相交和平行的概念以及垂直线和平行线的绘制和判断。
而教学难点则在于通过多边形的内角和判断其形状。
3. 教学内容及方法3.1 相交的概念相交是指两条线段或直线相交，在相交点处交叉形成的现象。
方法教师可通过示意图向学生讲解相交的概念，并展示不同角度下的相交情况。
让学生自己观察，感受，领会相交的概念。
3.2 平行的概念平行是指在同一平面内的两条直线永远不会相交，无论这两条直线延长到哪里。
方法采用实际物品比较的方法，让学生观察不同的物品交汇形式。
再用图形展示，反复演示，达到理解平行的概念。
3.3 垂直线和平行线的绘制和判断方法教师可以通过示意图展示垂直线和平行线的绘制和判断方法，在黑板上进行讲解和演示。
同时，引导学生尝试自己动手实践，加深对这些概念的理解。
3.4 多边形的内角和形状通过多边形的内角和判断其形状是本单元的难点之一。
教师可以采用数学计算公式的方式或者图形分析与比较的方式，让学生进一步掌握这一知识点。
4. 教学评估教学评估是教学中一个重要的环节，可以了解学生学习的效果，为教学改进提供依据。
在本单元的教学过程中，可以采用以下几种方式进行评估：1.让学生在黑板上画出多边形，并求出其内角和，让其他同学判断其形状；2.出示不同的图形，让学生判断图形中的线段是否平行或垂直；3.出示不同的图形，让学生判断图形中的线段是否相交或平行。
5. 教学反思本单元中，我采用了多种教学方法，讲解了相交和平行的概念，以及垂直线和平行线的绘制和判断方法，让学生掌握了相关知识点。
但是在多边形的内角和形状的判断上，部分学生仍然存在理解困难。
西师版四年级数学上册第六单元相交与平行教案
西师版四年级数学上册第六单元相交与平行教案教学目标1.了解相交、平行的概念。
2.掌握相交线与平行线的判断方法。
3.掌握使用标准的线段符号表示线段，正确阅读、理解、书写力求准确。
4.通过练习，提高判断能力和准确性。
教学重点学生能够正确的判断线段是否相交或平行，并使用标准的线段符号表示线段。
教学难点学生能够在实际问题中使用相交与平行的概念解决问题。
教学方法课堂讲授、师生互动、游戏教学。
教学准备黑板、粉笔、绘图纸等。
教学过程1. 导入新知识引导学生想象一下两条直线在一个平面内的不同排列，向学生展示相交的两条直线 A、B 与平行的两条直线 C、D，分别说明两个概念的意义，介绍相交线与平行线的基本判断方法。
2. 理解相交线的判断方法1.向学生现场展示几个相交的线段图片，并让学生尝试通过观察线段的排列判断线段是否相交，纠正学生一些非常规性的判断方式。
2.引导学生观察黑板上的图形，发现相交的两条线段和交点，并在相交线段上标注出相交的点 O，使用标准的线段符号表示线段。
3.提醒学生判断相交的线段不能忽略部分线段，要看做一个整体来判定是否相交。
4.引导学生多观察几个图形，提高学生判断相交线段的准确性。
3. 理解平行线的判断方法1.向学生现场展示几个平行的线段图片，并让学生尝试通过观察线段的排列判断线段是否平行，纠正学生一些非常规性的判断方式。
2.引导学生观察黑板上的图形，发现两条平行的线段和平行线之间的间距一致，并在平行线段上标注出平行标记，使用标准的线段符号表示线段。
3.提醒学生判断平行的线段不能依靠视觉直观性，而应该仔细测量线段之间距离以判定是否平行。
4.引导学生多观察几个图形，提高学生判断平行线段的准确性。
4. 判断实战练习1.将几个图形在黑板上呈现，让学生进行判断，判断相交线与平行线的位置关系，并在该位置标注相交或平行标记。
2.引导学生独立思考，并在学生完成判断后引导多个学生进行答案解释。
3.按照难度等级，逐渐提高难度，让学生逐步提高判断准确性和速度。
《平行和相交》教学设计
《平行和相交》教学设计教学目标1、结合具体生活情境，感知同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交；2、通过动手操作、小组讨论、合作学习，进一步对同一平面内两条直线的位置关系进行探讨；3、加强数学知识与现实生活的联系，并在生活中学会应用；4、通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识，让学生体验数学学习的过程，感受成功的喜悦。
教学重难点理解两条直线互相平行和互相垂直的位置关系。
活动准备两支铅笔、彩笔、操作卡纸、三角板、多媒体课件教学过程一、情境导入：（老师创造铅笔落地的情境）师：同学们，掉下的两支铅笔形成了这样的图形。
（黑板上摆）那还有可能出现什么图形呢？想不想亲自试一试？师：请大家试一试、摆一摆，看看它们会有怎样的位置关系（板书：位置关系），请你用两条直线代表两支铅笔，把可能出现的情况画下来。
二、学生活动1、分类、展示（两个小组展示，其他小组观察，找不同之处）师：刚才我们是用两条直线代表两支铅笔来研究的，也就是我们今天要研究的——两条直线的位置关系。
（板书：两条直线）师：为了便于观察，老师将你们的画法进行了整理，请看大屏幕。
师：你能给它们分一分类吗？（在小组内利用学具分一分、摆一摆，探究分类标准）（教师巡视指导）师：你们的研究有结果了吗？师：现在找几个小组来汇报一下。
汇报时，可以像老师一样拖动鼠标，将同一类的放到一起就可以。
（学生汇报展示，并说明分类标准）（直线可以无限延长，延长后它们也能相交）师：那我们就来延长看看吧！（课件）师：通过延长，你又发现了什么？2、相交、互相平行通过以上的研究，可以把两条直线的位置关系分为两类：第一类：两条直线交叉到一起，在数学上称这两条直线相交，他们相交于一点叫交点。
第二类：无论怎样延长后都不相交（板书：不相交），像这样，数学上规定：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行（板书：互相平行）你认为这句话中那些词最关键？（同一平面、不相交、互相、平行线）你是怎样理解的呢？（指几名学生回答）同一平面——两只铅笔落在同一地面上，我们就说它们是在同一平面内；（板书：同一平面内）不相交——无论怎样延长都不会交叉到一起；互相——两条直线平行线——a是b的平行线，b也是a的平行线。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
《平行与相交》教学设计
教学过程
创设情境，理解“在同一平面内”的含义。
教师活动
1、课件出示一个长方形平面图，再出示一个点，一条直线。接着点、线同时跑到这个长方形平面内。问：你发现了什么？接着又出示一个长方体，问：现在你看到了什么？这个长方体你一共能看到它的几个面？分别是什么颜色？（红、蓝、绿）请你找一找你的周围有哪些平面。
3、判断下列哪组是平行线，想想为什么。
4、动手做平行线，并量一量两条直线间的距离是否相等。再讨论两条直线平行必须具备哪些条件。
设计意图
通过复习直线的特点，引出学生对长方形的两条对边无限延长后是否相交的问题进行思考，再引出平行线的定义，再通过课件演示在不同平面的两条直线是否相交或平行而再次突出平行线所必须具备的条件，以及让学生动手做出平行线，从而加深对平行线概念的理解。
3、教会学生学习的方法。让学生知道两条直线的位置关系（相交和平行），掌握平行的概念，认识生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。
4、通过一系列的作业设计，让学生加深对平行线概念的理解和巩固，从而达到教学目的。
使学生联系生活实际情景，让学生理解在同一平面、不相交、互相平行，能够判断两条直线的平行关系，学会画平行线。
·过程与方法
让学生经历看图形、说平面、画线段、分类、判断、折线、测量等过程去发现平行线的特征和画平行线的方法。
·情感态度与价值观
初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
三、教学重点难点
教学步骤3
教学过程
动手操作，学画平行线。
教师活动
1、学画平行线。课件演示，师说明画平行线方法四步骤。
2、课件出示一条直线，问：如果已经有了一条直线a，那么应该怎样画这条已知直线的平行线呢？
北京版数学四年级下册 第3单元平行与相交 教案
《平行与相交》教案教学内容课本第34～36页。
教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义。
教具准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图。
教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行和相交教案
教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册
P39-41 页
教学目标：1. 使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不
相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2. 使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3. 使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线
的表象，培养空间观念；用数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
教学重难点：判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解“同一平面” 的含义。
教学准备：一副三角板，一把直尺，两个立体盒，课件，两根小棒，2 张
长方形白纸，一只彩色水笔胶带纸（或磁铁）
教学过程：
一、复习：提问直线的特征。
二、游戏导入，认识相交和不相交
1. （1）谈话导入: 同学们，我们都玩过撒小棒的游戏，今天我们就来玩一玩，听清要求，看看这里面我们能不能学到数学知识。
（2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面
上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。
【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形状，揭示研究同一平面内两个直线的位置关系：. 学生对自己画的图形进行分类时，充分的让学生说明自己这么分类的理由，让学生的正确想法来引导其他学生】。
（3）展示学生画的直线，并编上号
① ② ③ ④ ⑤ 师：我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面。
2 、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒，一个盒上画一条黄色线，另一个盒上画一条蓝色线。
师：上面的这条黄色线，与下面的那条蓝色线，是在同一个平面吗？【生回答】
①根据学生回答，师：你来摸一摸，
②移动一个纸盒，现在两条直线还在同一个平面吗？
师：今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内” （板书出示）的位置关系。
看画出的直线关系, 你能分一分吗？
为什么这样分？可能回答是：两条直线有角；交叉，没有交叉；师：你同意他们的分类吗？你是怎样理解的？师：（手指交叉的直线）这在数学上叫两条直线相交（板书“相交”），你认为这两组直线相交了，那两位两组直线没有相交，你是怎么判断相交和不相
交的呢? 学生可能回答是：看它们没有连在一起。
出示：（4）你认为这两条直线相交还是不相交？生交流，回答。
可能答案：不相交，没有连在一起；相交，延长一些后就可以相交了；因为都是直线，，两端都可以无限延长，所以会相交。
师：这两条直线都是（学生齐答——直线），能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？闭起眼睛想象一下后回答。
观察②③两组的两条直线，如果延长后，想象一下会不会相交？
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？
一种相交，一种不相交。
【板书：不相交】师：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
齐读
直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线
3 、你刚才画的同一平面内的两条直线，是属于什么关系？分别给它们起名，说一说谁是谁的平行线生回答
师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交、在
生活找，教室里找相交和不相交，生答；课件欣
、巩固练习：想想做做1
生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？补充：
三、折纸（想想做做2），引出画一组平行线。
1. 这长方形纸出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系——互
相平行
a 提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？
b 像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？一条边的平行线可以有无数条，位置各不相同。
（1）请你测量一下这三条折痕的长度，看看你会有什么发现。
生动手测量，并反馈——每条折痕长度相等。
（2）小结; 长方形一组对边互相平行，在中间的折痕也互相平
行，并且长度相等。
【对边平行且相等】
2. 画一组平行线
（1）刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线，那你能不能应用身边的物体来帮助我们画一组平行线么？生举例并说明物体上那两条线段互相平行，用他们来画。
（2）这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。
如何能能画出想要的一组平行线呢？这会儿我们要用到三角板和直尺了。
（3）下面我边画边说，请你仔细观察每一步，看你能否用一个字概括每一步的要点。
师讲述：
工具：直角三角尺、任意直尺
步骤：一对齐二贴紧三移动四画线
首先，用三角尺的一条直角边，画一条已知直线，再用直尺紧
紧的贴着三角尺的另一条直角边，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿开，再画另一条直线。
那么这条直线就与已知直线是一组平行线。
（4）生概括：画——画什么；贴——拿什么贴什么；移——怎样移；画——画什么
（5）生动手尝试画，做试一试，个别板书。
做完后校对，可让同桌互相校对，问：你打算怎样去判断他画的对不对？
3 、刚才我们用三角板和直尺画了已知直线的平行线，那你能用这个方法，过A 点，画已知直线的平行线么?
（1）出示想想做做4 ，你打算怎么画？——只要平移三角板时平移到A 点就可以。
（2）生动手画，师巡场，个别指导，校对。
【在某一点的平行线有几条呢？（过一点只有一条）】
（3）小结：说说怎样画才能画出一组平行线，画时应注意什么？——如尺子要贴紧，手不能斗等等
三、练习
1 、想想做做3. 下面我们就来看看，平行线在我们数学图形中的体现。
出示图形，问：这是什么图形，分别有几组互相平行的线，指给同桌看，再校对。
2 、想想做做5.
出示题目，先让学生自己找，再问生怎么找，怎样找更快速。
小结：组成一个物体有几条线段，那平移后，就有几组互相平行的线
段。
四、总结：谁来说说，这节课我们有哪些收获？（平行和相交、如何画平行线……）今天我们重点学习了平行，下节课我们讲学习关于相交的数学知识。
补充练习：
1 、填空：
①同一平面内的两条直线，要么 ____________________ ,要么________ 。
②左图是一个梯形，有_组平行的边，请用红色的画出，相交的边用蓝色画出。
③______________ 内，________________ 直线互相平行。
判断
①两条直线不相交，就一定互相平行。
（）
②平行四边形的对边平行，邻边相交。
（）
③不相交的两条直线叫平行线。
（）
④在同一平面内不相交的线叫平行线。
（）
⑤在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
（）
⑥直线a是直线b的平行线，直线c是直线a的平行线，
那么直线a与直线c也相互平行。
（）
2 、《补充习题》
趣味引申：
课件展示一些实际平行，表面却不像的图例，教育学生，
不能仅仅看表面，要深入细致地观察和思考。
教学反思：
学生在生活中有平行与相交的直观感受，但是将它们从
数学的角度加以区分比较，首先的前提是“同一平面”的理解。
因此，我设计了认识“同一平面”的一个环节，这样给了学生很形象的认识，给学生界定一个更加明确的范围。
学
生的操作在给了方法后，就是解决部分学生习惯的问题，如
“按紧”不够“紧”，“平移”的细节注意点等等，课堂上及时加以指正，能达到很好的操作效果。
概念性的知识进行一些必要的填空和判断是有必要的，在回答这些问题时，训练学生把握重点分析及表达的能力还有待加强。