高中物理竞赛—动力学知识要点分析(可编辑修改word版)
高三动力学知识点总结归纳
高三动力学知识点总结归纳动力学是物理学中研究物体运动及其运动规律的一门学科，与静力学相对。
在高三物理学习中，动力学是一个重要的知识模块。
本文将对高三动力学知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地掌握和理解这一部分内容。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是动力学的基础，共包括三条定律：1. 牛顿第一定律：一个物体若受力为零，则物体将保持静止或匀速直线运动；反之，物体只有在受到外力作用时才会改变其状态。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体质量成反比。
即F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：若物体A对物体B施加了一个力，那么物体B 对物体A必定施加一个大小相等、方向相反的力。
换句话说，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
通过牛顿运动定律，我们可以解释和预测物体的运动状态和运动规律。
二、力的合成与分解力的合成与分解是一个重要的概念，在解决物体受力分析和运动问题时经常会用到。
1. 力的合成：当一个物体同时受到多个力的作用时，可以将这些力合成为一个力，这个合力的大小与方向可以通过力的矢量加法求解。
2. 力的分解：对于一个力的合力，可以将其分解为多个力，这些力的矢量和等于合力的矢量。
根据需要，可以将合力分解为平行于某一方向的分力和垂直于该方向的分力。
力的分解可以帮助我们更好地理解和分析力的作用效果。
三、质点的运动学质点是指质量可集中于一个点的物体，对于质点的运动，可以使用运动学进行研究。
1. 位移、速度和加速度：位移是质点在某一时间段内的位置变化，速度是质点单位时间内位移的变化，加速度是速度单位时间内的变化。
质点的位移、速度和加速度之间存在某种关系，通过运动学公式可以进行计算和分析。
2. 直线运动和曲线运动：质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。
对于直线运动，可以通过位移、速度和加速度的概念进行描述和分析；对于曲线运动，还需要考虑其运动轨迹的特征，如弧长、曲率等。
高中物理竞赛动力学
角动量定理
总结词
角动量定理是描述物体角动量变化与 力矩作用时间之间关系的定理。
详细描述
角动量定理指出，一个物体所受合外 力矩的冲量等于物体角动量的变化量 。数学表达式为：Mt = ΔL，其中M 是合外力矩，t是作用时间，ΔL是物 体角动量的变化量。
03
CATALOGUE
动力学问题解析
直线运动问题
推进剂燃烧过程
火箭推进剂在燃烧室中燃烧，产生大量高温高压气体。这些气体的压力 和温度直接影响火箭的推力和发射速度。
03
姿态调整
火箭在发射过程中需要进行姿态调整，以确保能够稳定地进入预定轨道
。这需要利用火箭的控制系统对发动机的推力和喷嘴的角度进行调整。
单位
国际单位制中的基本单位有长度单位米、质量单位千克、时 间单位秒、电流单位安培等。在物理计算中，需要使用统一 的单位进行计算。
量纲
物理量的量纲是用来描述物理量性质的一个数学概念，它表 示物理量与基本单位之间的关系。例如，速度的量纲是长度 除以时间，力的量纲是质量乘以长度除以时间平方。
02
CATALOGUE
动力学基本定理
动量定理
总结词
动量定理是描述物体动量变化与力作用时间之间关系的定理。
详细描述
动量定理指出，一个物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。数学表达式 为：Ft = Δp，其中F是合外力，t是作用时间，Δp是物体动量的变化量。
动能定理
总结词
动能定理是描述物体动能变化与外力 做功之间关系的定理。
相对角速度
研究物体相对于其他物体的角速度 ，需要考虑相对位置和方向的变化 。
04
CATALOGUE
动力学实验与操作
实验设备与器材
高三物理动力学知识点总结
高三物理动力学知识点总结一、动力学的定义和基本概念动力学是物理学的一个分支，主要研究物体运动的原因和规律。
在动力学中，我们关注物体的质量、速度、加速度等基本概念。
1.1 质量质量是物体所具有的惯性大小，是动力学中的基本量。
质量的单位是千克（kg）。
1.2 速度速度是物体在单位时间内移动的距离，是描述物体运动快慢的物理量。
速度的单位是米每秒（m/s）。
1.3 加速度加速度是物体速度变化的快慢和方向的物理量。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动规律的三个基本定律，分别为：2.1 第一定律（惯性定律）惯性定律指出，一个物体若不受外力作用，或所受外力合力为零，则物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.2 第二定律（加速度定律）加速度定律指出，一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
用公式表示为：F = ma，其中F为外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
2.3 第三定律（作用与反作用定律）作用与反作用定律指出，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
三、动力学方程动力学方程是描述物体运动状态的数学表达式。
常见的动力学方程有：3.1 一维动力学方程一维动力学方程为：v = u + at，其中v为物体的末速度，u为物体的初速度，a 为物体的加速度，t为物体运动的时间。
3.2 二维动力学方程二维动力学方程为：v² = u² + 2as，其中v为物体的末速度，u为物体的初速度，a为物体的加速度，s为物体运动的位移。
四、动力学中的重要概念4.1 动量动量是物体的质量与速度的乘积，是描述物体运动状态的物理量。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
4.2 动量守恒定律动量守恒定律指出，在一个没有外力作用的系统中，系统的总动量保持不变。
高中物理竞赛-动力学知识要点分析
高中物理竞赛—动力学知识要点分析一、牛顿运动定律（1）牛顿第一定律：在牛顿运动定律中，第一定律有它独立的地位。
它揭示了这样一条规律：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因，认为“牛顿第一定律是牛顿第二定律在加速度为零时的特殊情况”的说法是错误的，它掩饰了牛顿第一定律的独立地位。
物体保持原有运动状态（即保持静止或匀速直线运动状态）的性质叫做惯性。
因此，牛顿第一定律又称为惯性定律。
但二者不是一回事。
牛顿第一定律谈的是物体在某种特定条件下（不受任何外力时）将做什么运动，是一种理想情况，而惯性谈的是物体的一种固有属性。
一切物体都有惯性，处于一切运动状态下的物体都有惯性，物体不受外力时，惯性的表现是它保持静止状态或匀速直线运动状态。
物体所受合外力不为零时，它的运动状态就会发生改变，即速度的大小、方向发生改变。
此时，惯性的表现是物体运动状态难以改变，无论在什么条件下，都可以说，物体惯性的表现是物体的速度改变需要时间。
质量是物体惯性大小的量度。
（2）牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。
加速度的方向跟合外力方向相同，这就是牛顿第二定律。
它的数学表达式为a m F =∑牛顿第二定律反映了加速度跟合外力、质量的定量关系，从这个意义上来说，牛顿第二定律的表达式写成m F a ∑=更为准确。
不能将公式a m F=∑理解为：物体所受合外力跟加速度成正比，与物体质量成正比，而公式a F m ∑=的物理意义是：对于同一物体，加速度与合外力成正比，其比值保持为某一特定值，这比值反映了该物体保持原有运动状态的能力。
力与加速度相连系而不是同速度相连系。
从公式at v v +=0可以看出，物体在某一时刻的即时速度，同初速度、外力和外力的作用时间都有关。
物体的速度方向不一定同所受合外力方向一致，只有速度的变化量（矢量差）的方向才同合外力方向一致。
牛顿第二定律反映了外力的瞬时作用效果。
物体所受合外力一旦发生变化，加速度立即发生相应的变化。
高中物理竞赛知识点
高中物理竞赛知识点
以下是满足你要求的 6 条关于高中物理竞赛知识点：
1. 嘿，力的合成与分解呀，这可太有意思了！就像搭积木一样，把几个力拼在一起或者拆开。
比如说你拉着一个箱子往前走，地面的摩擦力往后拽，这不就是力在相互作用嘛！力的合成与分解能让你清楚知道到底哪个力更厉害呢！
2. 动能定理哇，那可真是个宝！它就好像是一个能量的大管家。
好比一辆快速行驶的汽车，它的动能就是靠发动机提供的动力转化来的，动能定理就能算出这中间的能量变化，神奇吧！
3. 万有引力定律呢，简直就是宇宙的秘密钥匙！想象一下地球绕着太阳转，月亮绕着地球转，这都是万有引力在起作用呀。
就像我们离不开地球的引力一样，万物都被万有引力牵着呢！
4. 楞次定律呀，这就像是个有点调皮的守门员！当电流想变化的时候，它总要出来阻止一下。
比如说通电螺线管，电流变化时产生的感应电动势就会根据楞次定律来变化，多有趣呀！
5. 匀强电场，这可是个很厉害的角色呢！就好像是一个力量均匀分布的场地。
你看那些平行板电容器里的电场，均匀得很呢。
在里面带电粒子的运动可都得遵循它的规则哦！
6. 光的折射，哇哦，简直太神奇啦！就像光线在跟我们玩魔术。
把一根铅笔插进水里，看起来就好像弯折了，这就是光的折射搞的鬼呀。
难道你不想深入探究它的奥秘吗？
我的观点结论：这些高中物理竞赛知识点真的是充满了魅力和趣味，能让我们感受到物理世界的奇妙，一定要好好掌握呀！。
高中物理竞赛功和能知识点讲解
高中物理竞赛功和能知识点讲解一、知识点击1．功、功率和动能定理⑴功 功是力对空间的积累效应．如果一个恒力F 作用在一个物体上，物体发生的位移是s ，那么力F 在这段位移上做的功为 W=Fscos θ在不使用积分的前提下，我们一般只能计算恒力做的功．但有时利用一些技巧也能求得一些变力做的功．⑵功率：作用在物体上的力在单位时间内所做的功．平均功率：W P t = 瞬时功率：cos lim lim cos W Fs P F t tθυθ===∆∆⑶动能定理①质点动能定理： 222101122Kt K K W F s m m E E E υυ==-=-=∆外外 ②质点系动能定理：若质点系由n 个质点组成，质点系内任何一个质点都会受到来自于系统以外的作用力（外力）和系统内其他质点对它的作用力（内力），在质点运动时这些力都将做功．2201122i it i i i i W W m m υυ+=-∑∑∑∑外内即0Kt K K W W E E E +=-=∆系外系内2． 虚功原理：许多平衡状态的问题，可以假设其状态发生了一个微小的变化，某一力做了一个微小的功△W ，使系统的势能发生了一个微小的变化ΔE ，然后即可由ΔW=△E 求出我们所需要的量，这就是虚功原理． 3．功能原理与机械能守恒⑴功能原理：物体系在外力和内力（包括保守内力和非保守内力）作用下，由一个状态变到另一个状态时，物体系机械能的增量等于外力和非保守内力做功之和． 因为保守力的功等于初末势能之差，即 0P Pt P W E E E =-=-∆保K P W W E +=∆∆外非保内（E +E ）=⑵机械能守恒：当质点系满足：0W W +=外非保内，则ΔE =0即E K + E P = E K0 + E P0=常量机械能守恒定律：在只有保守力做功的条件下，系统的动能和势能可以相互转化，但其总量保持不变．说明：机械能守恒定律只适用于同一惯性系．在非惯性系中，由于惯性力可能做功，即使满足守恒条件，机械能也不一定守恒．对某一惯性系W 外=0，而对另一惯性系W外≠0，机械能守恒与参考系的选择有关。
物理竞赛必备知识点总结
物理竞赛必备知识点总结一、力学1. 运动学（1）速度、加速度的定义及其计算方法；（2）匀变速直线运动的相关公式以及应用；（3）平抛运动、倾斜抛体运动的相关公式及其应用。
2. 动力学（1）牛顿三定律及其应用；（2）运动方程的推导和应用；（3）弹簧振子、简谐振动的相关公式及其应用；（4）摩擦力的计算及其应用。
二、热学1. 热力学基本概念（1）热力学系统、热力学平衡和热平衡的含义及其判定方法；（2）内能、热量和做功的关系；（3）理想气体状态方程及其应用。
2. 热力学第一定律（1）热功当量的含义及其计算；（2）绝热过程、等容过程、等压过程、等温过程的基本特征及其应用。
3. 热力学第二定律（1）卡诺循环的原理及其效率；（2）热机和制冷机的效率公式及其应用。
三、电磁学1. 电学基础（1）库仑定律及其应用；（2）电场强度、电势以及电势差的定义及计算方法；（3）电场中带电粒子的运动方程及其应用。
2. 磁学基础（1）洛伦兹力的计算及其应用；（2）电流和磁场的相互作用；（3）安培环路定理、比奥-萨伐特定律及其应用。
3. 电磁感应（1）法拉第电磁感应定律的条件和公式；（2）楞次定律的应用；（3）自感系数和互感系数的计算及其应用。
四、光学1. 几何光学（1）光的直线传播及其应用；（2）折射定律、全反射定律及其应用；（3）薄透镜成像公式、放大倍数计算及其应用。
2. 波动光学（1）双缝干涉、多缝干涉及其应用；（2）多普勒效应的计算和应用；（3）光的偏振和光栅原理及其应用。
五、原子物理1. 光电效应（1）光电效应的基本概念和实验事实；（2）光电发射功函数及其与光强的关系；（3）反光电效应及其应用。
2. 波尔模型（1）原子光谱的特点及其解释；（2）氢原子光谱的解释及其能级计算。
六、现代物理1. 相对论（1）相对论长度收缩及其推导；（2）相对论时间膨胀及其推导；（3）相对论动量和能量的变化及其应用。
2. 量子力学（1）波粒二象性及其实验事实；（2）薛定谔方程的基本概念及其应用；（3）不确定性原理的解释及其应用。
高考物理动力学知识点讲解
高考物理动力学知识点讲解在高考物理中，动力学是一个非常重要的部分，它涉及到物体的运动以及引起运动变化的原因。
理解和掌握动力学的知识点对于解决物理问题、提高考试成绩至关重要。
接下来，让我们一起深入探讨一下高考物理中常见的动力学知识点。
首先，我们来认识牛顿第一定律。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
这一定律揭示了物体具有保持原有运动状态的特性，即惯性。
惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。
比如说，一辆重型卡车比一辆小汽车更难改变其运动状态，就是因为重型卡车的质量大，惯性大。
接下来是牛顿第二定律，这是动力学中的核心定律。
牛顿第二定律表明：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其表达式为 F ＝ ma，其中 F 是合力，m是物体的质量，a 是加速度。
这个定律告诉我们，当对物体施加一个力时，物体的加速度会随之改变。
例如，当我们用力推一个箱子，如果推力越大，箱子的加速度就越大；而如果箱子质量很大，要使其产生相同的加速度，就需要更大的力。
然后是牛顿第三定律，即两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
比如，我们站在地面上，脚对地面施加一个压力，地面同时也会给脚一个大小相等、方向相反的支持力。
这一定律在分析物体之间的相互作用时非常有用。
在解决动力学问题时，我们常常会遇到两类基本问题。
一类是已知物体的受力情况，求物体的运动情况。
这就需要我们先根据牛顿第二定律求出加速度，然后再结合运动学公式求出速度、位移等物理量。
另一类是已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
此时，我们要先通过运动学公式求出加速度，然后再根据牛顿第二定律求出合力，进而分析各个力的大小和方向。
让我们通过一个具体的例子来理解。
假设一个质量为 5kg 的物体，在水平方向受到一个大小为 20N 的拉力，同时受到一个大小为 10N 的摩擦力，求物体的加速度。
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高中物理竞赛—动力学知识要点分析一、牛顿运动定律（1）牛顿第一定律：在牛顿运动定律中，第一定律有它独立的地位。
它揭示了这样一条规律：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因，认为“牛顿第一定律是牛顿第二定律在加速度为零时的特殊情况”的说法是错误的，它掩饰了牛顿第一定律的独立地位。
物体保持原有运动状态（即保持静止或匀速直线运动状态）的性质叫做惯性。
因此，牛顿第一定律又称为惯性定律。
但二者不是一回事。
牛顿第一定律谈的是物体在某种特定条件下（不受任何外力时）将做什么运动，是一种理想情况，而惯性谈的是物体的一种固有属性。
一切物体都有惯性，处于一切运动状态下的物体都有惯性，物体不受外力时，惯性的表现是它保持静止状态或匀速直线运动状态。
物体所受合外力不为零时，它的运动状态就会发生改变，即速度的大小、方向发生改变。
此时，惯性的表现是物体运动状态难以改变，无论在什么条件下，都可以说，物体惯性的表现是物体的速度改变需要时间。
质量是物体惯性大小的量度。
（2）牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。
加速度的方向跟合外力方向相同，这就是牛顿第二定律。
它的数学表达式为a m F牛顿第二定律反映了加速度跟合外力、质量的定量关系，从这个意义上来说，牛顿第二定律的表达式写成m F a 更为准确。
不能将公式a m F 理解为：物体所受合外力跟加速度成正比，与物体质量成正比，而公式a F m 的物理意义是：对于同一物体，加速度与合外力成正比，其比值保持为某一特定值，这比值反映了该物体保持原有运动状态的能力。
力与加速度相连系而不是同速度相连系。
从公式at v v 0可以看出，物体在某一时刻的即时速度，同初速度、外力和外力的作用时间都有关。
物体的速度方向不一定同所受合外力方向一致，只有速度的变化量（矢量差）的方向才同合外力方向一致。
牛顿第二定律反映了外力的瞬时作用效果。
物体所受合外力一旦发生变化，加速度立即发生相应的变化。
例如，物体因受摩擦力而做匀变速运动时，摩擦力一旦消失，加速度立即消失。
刹车过程中的汽车当速度减小到零以后，不再具有加速度，它绝不会从速度为零的位置自行后退。
（3）牛顿第三定律：作用力与反作用力具有六个特点：等值、反向、共线、同时、同性质、作用点不共物。
要善于将一对平衡力与一对作用力和反作用力相区别。
平衡力性质不一定相同，且作用点一定在同一物体上。
二、力和运动的关系物体所受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态。
物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动。
若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动。
匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线。
物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动。
根据力与速度同向或反向又可进一步分为匀加速运动和匀减速运动，自由落体运动和竖直上抛运动就是例子。
若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动。
例如，平抛运动和斜抛运动。
物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动。
此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小。
物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，做机械振动。
综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系。
三、力的独立作用原理物体同时受到几个外力时，每个力各自独立地产生一个加速度，就像别的力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。
物体的实际加速度就是这几个分加速度的矢量和。
根据力的独立作用原理解题时，有时采用牛顿第二定律的分量形式x x ma F y y ma F分力、合力及加速度的关系是22)()(y x F F F 22yx a a a 在实际应用中，适用选择坐标系，让加速度的某一个分量为零，可以使计算较为简捷。
通常沿实际加速度方向来选取坐标，这种解题方法称为正交分解法。
如图所示，质量为m 的物体，置于倾角为 的固定斜面上，在水平推力F 的作用下，沿斜面向上运动。
物体与斜面间的滑动摩擦为 ，若要求物体的加速度，可先做出物体的受力图（如图所示）。
沿加速度方向建立坐标并写出牛顿第二定律的分量形式ma mg f F F x sin cos0cos sin mg F N F yN f物体的加速度 mF mgcoa mg F a )sin (sin cos 对于物体受三个力或三个以上力的问题，采用正交分解法可以减少错误。
做受力分析时要避免“丢三拉四”。
四、即时加速度中学物理课本中，匀变速运动的加速度公式t v v a t /)(0 ，实际上是平均加速度公式。
只是在匀变速运动中，加速度保持恒定，才可以用此式计算它的即时加速度。
但对于做变加速运动的物体，即时加速度并不一定等于平均加速度。
根据牛顿第二定律计算出的加速度是即使加速度。
它的大小和方向都随着合外力的即时值发生相应的变化。
例如，在恒定功率状态下行驶的汽车，若阻力也保持恒定，则它的加速度mf v p m f F a )(0 随速度的增大而逐渐减小。
当f F 时，加速度为零，速度达到最大值f p F p v m 00因此，提高车速的办法是：加大额定功率，减小阻力。
再如图所示，电梯中有质量相同的A 、B 两球，用轻质弹簧相连，并用细绳系于电梯天花板上。
该电梯正以大小为a 的加速度向上做匀减速运动（g a ）。
若突然细绳断裂。
让我们来求此时两小球的瞬时加速度。
做出两球受力图，并标出加速度方向（如图所示）。
根据牛顿第二定律可以写出 对A ：ma T T mg 12 对B ：ma T mg 2注意到22T T ，并注意到悬绳与弹簧的区别：物理学中的细绳常可以看作刚性绳，它受力后形变可以忽略不计，因而取消外力后，恢复过程所用时间可以不计。
而弹簧受力后会发生明显的形变，外力取消后，恢复过程需要一定的时间。
因此，绳的张力可以突变，而弹簧的弹力不能突变。
细绳断裂后，系在A 上方的一段绳立即松开，拉力1T 立即消失。
而由于弹簧弹力不能突变，张力2T 和2T 皆保持不变。
因而，B 受合外力不变，a a B 方向仍向下。
而A 的即时加速度 a g m ma mg mg m T mg a A 2)()(2， 方向也向下。
五、惯性参照系在第一单元中，我们提到过，运用运动学规律来讨论物体间的相对运动并计算物体的相遇时间时，参照系可以任意选择，视研究问题方便而定。
运动独立性原理的应用所涉及的，就是这一类问题。
但是，在研究运动与力的关系时，即涉及到运动学的问题时，参照系就不能任意选择了。
下面两个例子中，我们可以看到，牛顿运动定律只能对某些特定的参照系才成立，而对于正在做加速运动的参照系不再成立。
如图所示，甲球从高h 处开始自由下落。
在甲出发的同时，在地面上正对甲球有乙球正以初速0v 做竖直上抛运动。
如果我们讨论的问题是：两球何时相遇，则参照系的选择是任意的。
如果选地面为参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动。
设甲向下的位移为1s ，乙向上的位移为2s ，则t v gt t v gt s s h 020221)21(21 得 0v h t 若改选甲为参照系，则乙相对于甲做匀速直线运动，相对位移为h ，相遇时间为0v h t ，可见，两个参照系所得出的结论是一致的。
如果我们分析运动和力的关系。
若选地球做参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动，二者都仅受重力，加速度都是g ，而g m G m F a ，符合牛顿第二定律。
但如果选甲为参照系，则两物皆受重力而加速度为零（在这个参照系中观察不到重力加速度），显然牛顿第二定律不再成立。
再如图所示，平直轨道上有列车，正以速度v 做匀速运动，突然它以大小为a 的加速度刹车。
车厢内高h 的货架上有一光滑小球B 飞出并落在车厢地板上。
如果我们仅研究小球的运动，计算由于刹车，小球相对于车厢水平飞行多大距离。
若选地面为参照系，车厢做匀减速运动，向前位移为1s 。
小球在水平方向不受外力，做匀速运动，位移为2s ，在竖直方向上做自由落体运动，合运动为平抛运动。
2s 与1s 之差就是刹车过程中小球相对于车厢水平飞行的距离。
22001221)21(at at t v t v s s x g h t 2 若改选小球做参照系，水平速度v 观察不到，车厢相对于小球做大小为a ，方向向车前进反方向的，初速为零的匀加速运动。
直接可以写出221at x ，两种方法得出相同的结论。
如果我们对小球研究运动和力的关系。
选地球为参照系时，小球具有向前的初速v ，仅受重力，做平抛运动，加速度为g ，符合牛顿第二定律。
若选车厢做参照系，小球在水平方向相对于车厢将附加一个加速度为a ，由于速度v 观察不到。
小球相对于车厢仅具有一个大小为22)(a g ，方向斜向前下方的加速度，做初速为零的匀加速运动。
显然m G g a g a 22)(，牛顿第二定律不再成立。
人们把牛顿运动定律能在其中成立的参照系叫做惯性系。
在研究问题精度要求不太高的情况下，地球可以看作惯性系。
而相对于地球做匀速直线运动的参照系都可以作为惯性系。
在中学范围内讨论动力学问题时所选取的坐标系，都必须是惯性系，计算力时，代入公式的速度和加速度，都必须是相对于地球的。
有时，为了研究问题方便，讨论动力学问题时，需选取做加速运动的物体做参照系（非惯性系）。
为了使牛顿定律在这一坐标系中成立，必须引入一个虚拟的力（它没有施力者），叫做“惯性力”。
它的大小等于ma ，方向与所选定的非惯性系的加速度的方向相反。
在上例中，引入“惯性力”后，小球所受合外力为重力与“惯性力”（ma ）的合力，其大小 2222)()(g a m ma mg F它所产生的加速度大小为22g a ，正好与在车厢中观察的加速度一致。
牛顿定律又重新成立了。
六、质点组的牛顿第二定律若研究对象是质点组，牛顿第二定律的形式可以表述为：在任意的x 方向上，设质点组受的合外力为x F ，质点组中的n 个物体的质量分别为n m m m ,,,21 ，x 方向上的加速度分别为nx x x a a a ,,,21 ，则有nx n x x x a m a m a m F 2211上式为在任意方向上的质点组的牛顿第二定律公式。
如图所示，质量为M ，长为l 的木板放在光滑的斜面上。
为使木板能静止在斜面上，质量为m 的人应在木板上以多大的加速度跑动？（设人的脚底与木板间不打滑）运用质点组的牛顿第二定律可以这样求解：选取人和木板组成的系统为研究对象，取沿斜面向下的方向为正，则该方向上的合外力为 sin )(g m M ，故m M ma Ma g m M sin )(因为0 M a ，所以mg m M a m sin )( 。
m a 的方向与合外力方向相同，故人跑的加速度方向应沿斜面向下。