5.2风险偏好和预期效用理论经营风险
公司风险偏好和风险容忍度
公司风险偏好和风险容忍度一、背景介绍公司风险偏好和风险容忍度是指公司在经营过程中对风险的态度和对风险承受能力的界定。
对于公司来说，风险是不可避免的，但如何正确评估和管理风险，将直接影响公司的经营和发展。
二、风险偏好的定义和影响因素1. 风险偏好的定义：风险偏好是指公司在面临不同选择时所表现出的对风险的偏好程度。
不同公司对风险的偏好程度可能存在差异，有些公司更愿意承担高风险以追求高回报，而有些公司则更倾向于保守经营，尽量避免风险。
2. 影响因素：a. 公司的战略目标：公司的战略目标直接影响着其对风险的偏好程度。
如果公司的目标是追求高回报，那么其对风险的容忍度可能会较高；如果公司的目标是保持稳定增长，那么其对风险的容忍度可能会较低。
b. 公司的资金状况：公司的资金状况也会对其风险偏好产生影响。
如果公司资金充裕，具备较高的抗风险能力，那么其对风险的容忍度可能会较高；相反，如果公司资金紧张，那么其对风险的容忍度可能会较低。
c. 行业特点：不同行业的特点也会对公司的风险偏好产生影响。
例如，科技行业通常风险较高，而传统行业则相对较稳定，因此科技公司可能更倾向于承担高风险。
三、风险容忍度的定义和评估方法1. 风险容忍度的定义：风险容忍度是指公司能够承受的风险程度。
它是一个相对概念，不同公司在不同阶段可能会有不同的风险容忍度。
2. 评估方法：a. 定量评估：通过对公司财务数据和经营指标的分析，可以对公司的风险容忍度进行定量评估。
例如，可以通过计算公司的杠杆比率、流动比率、利润率等指标，来评估公司的财务稳定性和抗风险能力。
b. 定性评估：除了定量指标外，还可以通过定性分析来评估公司的风险容忍度。
例如，可以考虑公司的管理层对风险的态度、公司的风险管理政策和流程等因素。
四、风险偏好和风险容忍度的关系风险偏好和风险容忍度是密切相关的概念。
公司的风险偏好决定了其对风险的接受程度，而风险容忍度则决定了公司在面临风险时的行动。
第二讲风险效用理论及保险定价理论的发展
第二讲风险效用理论及保险定价理论 的发展
风险效用理论
2021/1/31
风险（期望）效用理论
圣彼得堡悖论 Von Neumann-Morgenstern期望效用理论 行为主体的风险偏好 风险效用理论的质疑与发展 基于风险效用理论的保险定价思想
圣彼得堡悖论
对风险按照数学期望值的方法度量，这种方法客 观、直观和简便，然而在保险经济中却不适用。
同的满足程度，离原点越远，满足程度越大，反之则越
小。
偏好关系
关于消费者偏好的基本假定 偏好的完全性；偏好的可传递性；偏好的非饱和
性
偏好关系
定义：消费集X上的二元关系，用“ ”表示，若 x1 x2 ，
我们称对于消费者“ x1 与 x2 只是一样地好”。若该二元
关系满足如下公理：
完备性：对于任意属于X集的两个选择 x1 与 x2 ，要么
保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及 人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险和 社会保障业务中需要精确计算的项目，如研究保 险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、 保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险 费和责任准备金等保险具体问题的计算。
保险精算学起源于人寿保险中的保费计算，其发 展与寿险有着深厚的渊源关系。
数据类型一般为分组频数数据，即只知道区间内 的数据个数而没有具体值的记录；另外，由于免 赔额和超额损失的存在，使得数据具有左截断和 右删失的特征。
银行从业风险管理考点：风险偏好概述
银行从业风险管理考点：风险偏好概述导语：风险偏好是商业银行在追求实现战略目标的过程中，愿意且能够承担的风险类型和风险总量。
下面一起来看看风险偏好概述的内容吧。
第二章风险管理体系第一节风险管理考点：风险偏好概述(★★★)风险偏好是商业银行在追求实现战略目标的过程中，愿意且能够承担的风险类型和风险总量。
这一概念来源于风险管理实践活动，也可以翻译为“风险敞口”。
例如，风险管理能力较强的商业银行可能对风险的承受能力较大，将资产更多地投资到高风险领域(如新产品、新兴行业等)，从而追求较高的收益;风险承受能力较小的商业银行，为了防止出现重大风险或损失，将资产重点投入到低风险领域(如成熟的市场、高信用等级的客户、低风险产品等)，从而获取较低但稳定的收益。
风险偏好是商业银行全面风险管理体系的重要组成部分，其设定为银行战略层面的内容，是董事会在考虑利益相关者期望、外部经营环境以及自身实际的基础上，最终确定的风险管理的底线。
制定明确的风险偏好，有助于商业银行更清楚地认识自身能够承担的风险，明确表达对待风险的态度，同时也有助于在不同利益相关者之间形成一个共同交流的基础。
如果没有明确的风险偏好，商业银行可能盲目追求财务利润、发展速度和经营规模而过度承担风险，导致经营发展不可持续;也可能过于谨慎保守，片面规避风险而只能获取过低的收益，甚至丧失发展机遇;或者在银行内部造成董事会、管理层、不同业务领域、分支机构对风险的“胃口”迥异，各自为政，从而使银行经营管理处于“混乱”状态。
商业银行一般采用定性描述和定量指标相结合的方式阐述风险偏好。
常见的定性描述有：达到或超过目标信用级别、确保资本充足、对压力事件保持较低的'风险暴露、维持现有的红利水平、满足监管要求和期望等。
定量指标通常包括资本类指标、收益类指标、风险类指标及零容忍度类指标。
资本类指标反映银行希望维持偿付能力、维持持续经营能力的资本水平，主要有：一级资本充足率、核心一级资本充足率等;收益类指标反映银行收益水平，主要有：收益波动、经风险调整后收益、每股收益增长率等;风险类指标一般包括信用风险、市场风险、操作风险、流动性风险以及声誉风险等各类型风险指标，反映银行对不同风险可以接受的水平或程度;零容忍度类指标反映了银行对某些经营活动范围或风险类型的接受程度为零。
公司风险偏好和风险容忍度
公司风险偏好和风险容忍度一、背景介绍：在商业运营过程中，公司面临各种风险，包括市场风险、财务风险、法律风险等。
为了有效管理和控制风险，公司需要确定其风险偏好和风险容忍度，以便制定相应的风险管理策略和措施。
二、风险偏好的定义和影响因素：1. 风险偏好是指公司在面临不确定性和风险时，对于可能获得正面结果的态度和偏好程度。
2. 影响公司风险偏好的因素包括公司的经营目标、行业特点、管理层的风险意识和经验等。
3. 公司的风险偏好可分为保守型、平衡型和激进型三类。
保守型公司更注重风险规避和保守投资，平衡型公司在风险与收益之间寻求平衡，激进型公司则更愿意承担高风险以获取更高的回报。
三、风险容忍度的定义和评估方法：1. 风险容忍度是指公司在面临风险时所能承受的程度，即公司能够接受的最大风险程度。
2. 评估风险容忍度可以采用定性和定量两种方法。
定性评估可以通过问卷调查、讨论会等方式获取管理层和相关人员的意见，定量评估可以通过计算公司的财务指标、市场份额等来衡量。
3. 风险容忍度的评估结果可以以数值化的形式呈现，例如将风险容忍度划分为高、中、低三个等级，或者用具体的数值表示。
四、制定风险管理策略和措施：1. 根据公司的风险偏好和风险容忍度，制定相应的风险管理策略和措施。
2. 对于保守型公司，应注重风险规避和保守投资，例如选择低风险的投资标的、建立健全的风险管理制度等。
3. 对于平衡型公司，应在风险与收益之间寻求平衡，例如在投资组合中配置不同风险水平的资产、建立风险分散的投资组合等。
4. 对于激进型公司，应愿意承担高风险以获取更高的回报，例如选择高风险高收益的投资标的、积极参预创新和市场拓展等。
5. 风险管理策略和措施的制定应考虑公司的实际情况和经营目标，同时需要定期评估和调整，以适应外部环境和市场变化。
五、案例分析：以一家创造业公司为例，该公司经营目标是稳定增长和提高市场份额。
1. 公司风险偏好：该公司属于平衡型公司，追求在风险与收益之间寻求平衡。
效用、风险与风险态度简介
效用、风险与风险态度简介效用是指个体对各种选择或决策结果的主观评价，也可以理解为满足程度或心理感受。
效用理论是经济学中一个重要的概念，用来描述个体在面临选择时如何进行决策。
根据效用理论，人们在做决策时会选择能够带来最大效用的选项。
风险是指在不确定性条件下，预期可能发生的不确定结果。
在风险决策中，个体往往需要在多个可能的结果之间做出选择，每个结果都有相应的概率。
风险与效用理论密切相关，因为个体会考虑不同结果的效用大小来决定选择哪个风险。
风险态度是指个体对风险的态度和偏好。
不同的人对风险会有不同的态度。
有些人可能更喜欢谨慎的决策，更倾向于避免风险，他们会选择较为确定的选项。
而有些人可能更愿意冒险，更容忍风险，他们愿意冒更高的风险来追求更高的收益。
风险态度可以分为三类：风险厌恶、风险中性和风险偏好。
风险厌恶者倾向于选择较为保守的选项，他们对于风险敏感，更倾向于避免风险。
风险中性者对风险持中立态度，他们会权衡风险与回报，选择平衡的选项。
而风险偏好者则更愿意承担风险，他们会选择更高的概率获得更高回报的选项。
风险态度会对决策产生影响。
不同的风险态度会导致不同的选择。
对于企业来说，了解员工的风险态度可以帮助管理者更好地分配任务和确定激励措施。
对于投资者来说，了解自己的风险态度可以帮助他们选择适合自己的投资组合。
然而，风险在决策中也存在一定的风险。
一些决策者可能会过于乐观或过于悲观地估计风险。
过于乐观的估计可能会导致对风险的低估，而过于悲观的估计则可能会导致对风险的高估。
这种偏差估计可能导致做出错误的决策或选择。
综上所述，效用、风险和风险态度是决策中非常重要的概念。
了解效用理论、风险和自身的风险态度可以帮助个体更好地进行决策，并在不确定条件下做出最优的选择。
然而，在决策中也需要注意风险的偏差和错误估计的可能性。
效用、风险和风险态度是现代经济学和决策理论中的重要概念，对于个体和组织的决策过程具有重要的影响。
在经济学和金融学中，效用函数常常用来衡量个体对不同选择或决策结果的主观评价。
管理企业财务决策的风险偏好
管理企业财务决策的风险偏好管理企业财务决策的风险偏好是指企业在进行财务决策时对于风险承受度的偏好程度。
不同企业的风险偏好因素不同，因此在制定财务战略和实施财务决策时，需要充分考虑企业的风险偏好，以最大程度地实现企业的财务目标。
一、风险偏好的概念及影响因素1. 风险偏好的概念风险偏好是指企业在面临不同风险时所表现出的决策态度和意愿，体现了企业对风险的承受能力和接受程度。
企业的风险偏好可以分为保守型、平衡型和激进型三种类型。
- 保守型：偏好较低的风险，更倾向于选择低风险项目和策略。
这类企业更注重稳定性和安全性，追求稳定的经营状况。
- 平衡型：在保守型和激进型之间，相对平衡地权衡风险和收益。
这类企业会适度承受一定风险，以追求一定程度的增长和收益。
- 激进型：将风险视为机会，更愿意承担高风险以获取高回报。
这类企业在决策中更关注长期增长和高收益。
2. 影响风险偏好的因素企业的风险偏好受到多种因素的影响，如企业规模、行业属性、经营模式以及企业家个人特质等。
- 企业规模：大型企业通常由于规模效应和资源优势，对风险承受能力更强，更倾向于激进型风险偏好；而小型企业则倾向于保守型或平衡型风险偏好。
- 行业属性：不同行业的风险程度各异，比如金融行业风险相对较高，因此，金融行业的企业往往偏好保守型风险偏好。
- 经营模式：企业的盈利模式和经营策略也会影响风险偏好。
盈利模式相对稳定的企业可能更偏向于保守型；而盈利模式更受市场波动影响的企业可能更倾向于激进型。
- 企业家个人特质：企业家个体的风险态度以及对于风险的认知和应对能力也会对企业的风险偏好产生影响。
二、风险偏好与财务决策企业的财务决策范围广泛，包括资本预算决策、融资决策、投资决策等。
风险偏好对这些决策的制定和实施都会产生重要的影响。
1. 资本预算决策资本预算决策是企业投资决策的重要环节，决定了企业投资项目的选择和资金的配置。
风险偏好直接影响了企业对于投资项目的选择。
以保守型企业为例，由于其偏好低风险项目，可能更加倾向于选择风险相对较低的投资项目，如稳定的固定资产投资。
第三讲 期望效用理论
则其预期效用=
iU (xi )
i 1
i 1
(ln
2i
)
1 2i
1.39
11
C.后期望效用理论：
由阿莱斯悖论等各种试验引发的新的期望效用 理论，如前景理论、遗憾理论、加权的期望效用理论、 非线性的期望效用理论等等行为金融学和非线性经济 学对期望效用的新的解释。
不确定性：是指发生结果尚为不知的所有情形，
也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的 事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果 的一类问题。即知道未来世界的可能状态（结果），但 对于每一种状态发生的概率不清楚。
3
由于对有些事件的客观概率难以得到，人们在实际 中常常根据主观概率或者设定一个概率分布来推测未来的 结果发生的可能性，因此学术界常常把具有主观概率或设 定概率分布的不同结果的事件和具有客观概率的不同结果 的事件同时视为风险。即风险与不确定性有区别，但在操 作上，我们引入主观概率或设定概率分布的概念，其二者 的界线就模糊了，几乎成为一个等同概念。
RA
(W
)
u "(W u '(W
) )
32
经济学家普拉特（Pratt,1964）和阿罗（Arrow,1970） 分别证明了在一定的假设条件下，反映经济主体的效用函数 特征的 u "(W ) 可以用来度量经济主体的风险厌恶程度。
u '(W )
因此，我们将 RA (W ) 称为经济主体的阿罗-普拉特绝对 风险厌恶系数（Arrow-Pratt absolute aversion）。
问题：数学期望最大化准则是否是一最优的不确定 性下的行为决策准则？
公司风险偏好和风险容忍度
公司风险偏好和风险容忍度标题：公司风险偏好和风险容忍度引言概述：公司在经营过程中会面临各种风险，包括市场风险、财务风险、经营风险等。
公司的风险偏好和风险容忍度在很大程度上决定了公司在面对风险时的决策和行为。
本文将从公司风险偏好和风险容忍度的概念、影响因素、测量方法、管理策略和实践案例等方面进行详细探讨。
一、概念及定义1.1 公司风险偏好：指公司在面对风险时对风险的态度和偏好程度。
不同公司对风险的偏好程度可能有所不同，有些公司更愿意承担风险以获取更高的回报，而有些公司则更倾向于规避风险以保持稳定的经营状况。
1.2 公司风险容忍度：指公司在承受风险的能力和忍耐程度。
公司的风险容忍度取决于其财务状况、市场地位、管理层意识等因素，不同公司的风险容忍度也会有所不同。
二、影响因素2.1 公司规模：通常情况下，规模较大的公司更有能力承担更大的风险，因此其风险偏好和风险容忍度可能会更高。
2.2 行业特性：不同行业面临的风险也不同，有些行业风险较大，有些行业则相对较稳定，这将直接影响公司的风险偏好和风险容忍度。
2.3 管理层意识：公司管理层对风险的认识和态度也会对公司的风险偏好和风险容忍度产生重要影响。
三、测量方法3.1 财务指标：通过分析公司的财务数据，如财务杠杆比率、盈利能力指标等，可以初步了解公司的风险偏好和风险容忍度。
3.2 调查问卷：可以通过向公司管理层和员工发放调查问卷，了解他们对风险的态度和偏好，从而评估公司的风险偏好和风险容忍度。
3.3 经验法则：根据公司历史上对风险的处理方式和决策结果，可以判断公司的风险偏好和风险容忍度。
四、管理策略4.1 风险管理体系：建立完善的风险管理体系，包括明确风险管理职责、建立风险管理流程、制定风险管理政策等，以提高公司对风险的识别和应对能力。
4.2 多元化投资：通过多元化投资组合，分散风险，降低公司整体风险水平，提高风险容忍度。
4.3 风险教育培训：加强员工对风险管理的培训和教育，提高员工对风险的认识和应对能力，从而提升公司整体的风险管理水平。
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5.2风险偏好和预期效用理论
● 预期效用定理与预期效用函数
a x11 x12 … x1i … x1a P P1 P2 … Pi … Ps
b x21 x22 … x2j … x2a P q1 q2 … qj … qs
图5-5 收益分布概率图
这种情况下的期望收益和方差分别为：
E(r)=p(-1)+(1-p)0=-p
同时设投保者的效用函数为：
式中：A为风险厌恶系数，现在可以讲风险厌恶系数与个人愿意付出多少保 险来规避可能的损失联系起来。假定投保者投入保费v给保险公司就可以不用 承担任何风险，考虑这样所带来的确定的负收益率为-v，效用值为：U=-v。
上述决策者是风险厌恶的，那么我们就可以定义该决策者的预期效用函数： U(10)=1，U(4)=0.6，U(-2)=0
风险下的期望收益为5.2元，大于确定性收益4元。一旦完成了对三个确定性 结果的效用值的定义，我们就可以比较不同的风险选择的预期效用。
5.2风险偏好和预期效用理论
● 预期效用定理与预期效用函数
甲的预期效用：EU=pu(100)+(1p)u(0) 乙的预期效用：EV=qv(0)+(1q)v(100)
EU>u(50)
EV>v(50) 否则
甲会参加赌博 乙会参加赌博 有一方不愿意打赌
5.1风险与不确定性
● （3）职业选择
【例5-3】某人面对两种工作，需要选择一种。 第一种工作是在私企做推销，薪金较高，但是收入不确定。干得好，月收入2000元；干不好，
风险厌恶者 风险中立者
参加公平赌博的预期效用小于不赌的效用 参加公平赌博的预期效用等于不赌的效用
阿莱斯悖论
5.3预期效用准则矛盾
现有A1，A2两个备选方案，其收益情况如下所示：
A1：确定地获取100万美元的净收益。 A2：以0.1的概率获取500万美元的净收益；以0.89的概率获取100万美元的净
中性风险厌恶投保者A=0
A=1 A=2，3，…
愿意付出的价格就是期望损失v=p v接近于1.5p
投保者愿意付出的保险溢价更多
5.5预期效用理论评述
（1）建立在由五大假设构建的理性虚拟人的基础上，其实质是用虚拟人 来模拟正常人的决策行为，因此该理论的有效性很大程度上取决于虚拟人 与正常人在决策行为上是否一致。 （2）个人具有足够的计算理解分析能力，能完全理解各选择方案，能按 贝叶斯法则估计各状态的概率，然后按照期望值最大做出决策。 （3）个人对损失和获利的反应度相等，即对同样量的损失和获得，个人 失去的效用和得到的效用是相等的。 （4）效用函数以方案在各状态下可能取得的个人最终财富为自变量，以 各状态出现的概率为权重。 （5）面对风险个人有稳定的价值取向。
即对于三个预期排序为y1≥y2≥y3，则存在一个 概率a，0≤a≤1，使得ay1+（1-a）y3≥y2。
如果彩票分别潜在地获得最好结果与最差结果，那 么以较高概率获得最好结果的彩票更受决策者偏好
引入一个额外的不确定性的消费 计划不会改变原有的偏好。
5.2风险偏好和预期效用理论
● 预期效用定理与预期效用函数
ER1=0.52000+0.51000=1500（元）
两种工作月收入的方差和：
12=0.5(2000-1500)²+0.5(1000-1500)²=250000
2 2
=0.99(1510-1500)²
+0.01(510-1500)²=9900
风险厌恶者
风险爱好者
第二种工作 第一种工作
5.1风险与不确定性
显然公式前后矛盾。要做到与效用理论一致，就要 求有一个前提：与A2相比更偏好A1，当且仅当与B1相 比更偏好B2。
5.4预期效用理论运用——风险回避和保险
某事件使得投保者全部财产化为乌有的概率为p，这样的事件带来 的收益为-100%。另外，全部财产保持原样的概率为1-p，认为这样的收 益率为零，如图5-5所示。
风险性 无常性
人们虽然不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，但能够确定发 生某种结果的可能性大小。
指人们既不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，又不能确定发 生某种结果的可能性大小。
5.1风险与不确定性
● （1）彩票
【例5-1】现有两种奖品相同的彩票：福利彩票和足球彩票。假定福利彩票的中奖 概率为p（不中奖的概率便是1-p），足球彩票的中奖概率为q（不中奖的概率便是1q）。购买者如果中奖，就可获得U1个单位的效用；如不中奖，则获得U2个单位的效用 （实际上是损失U2个单位的效用）。问：抽彩者喜欢购买哪一种彩票？
N
L ( p1 ,, pn ;c1,,cn ), ci C, pi 0, pi 1 i1
上式即描述了决策者的选择集，而所有的预期结果集合为：
Y
（P1c1
,
P2
c
2，...，Pn
c
）
n
例如 ：
5 10 15
P 0.3 0.2 0.5 则该事件可以表示为：
L (5,10,15;0.3,0.2,0.5)
风险 (Risk)
5.2风险偏好和预期效用理论
以公司 为投资
对象
市场风险
指由经济周期、利率、汇率以及政治、 军事等非企业因素而使企业经营发生损失， 形成投资人持有的公司权益资产或金融资 产贬值以及资本损失的风险。
非市场风险 企业特有风险。
经营风险 （Business Risk）
假定公司不负债的情况下，由 于种种原因导致营业收入不稳定 给投资者收益带来的风险。
ห้องสมุดไป่ตู้
财务风险
公司财务制度不合理、融资不当后，
（Financial Risk）给普通股股东带来的额外风险。
以证券 为投资
对象
系统风险
利率风险
通货膨胀风险
非系统风险
指单个证券所存在的风险，它仅仅影 响单个证券或一小类类似的证券。可以 通过分散投资来避免或减少风险。
违约风险
Σpiu(x1i)>qju(x2j)
个人选择a方案
【例5-5】假设某个事件的结果集C=（10元，4元，-2元），且某个决策者认为： 1. 确定的10元与风险下以概率（1,0）达到财富水平（10，-2）无差异。 2. 确定的4元与风险下以概率（0.6,0.4）达到财富水平（10，-2）无差异。 3. 确定的-2元与风险下以概率（0，1）达到财富水平（10，-2）无差异。
风险偏好和预期效用理论
预期效用
预期效用准则矛盾
预期效用理论运用—风险回避和保险
预期效用理论评述
5.1风险与不确定性
确定性 风险
不确定性
自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。
那些涉及以已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数理 化的不确定性问题。
那些每个结果的发生概率还不知道的事件。
用EU表示福利彩票的预期效用，EV表示足球彩票的预期效用：
EU=pU1+(1-p)U2 EV=qU1+(1-q)U2
EU>EV
EU<EV EU=EV
福利彩票 足球彩票
无差异
（2）赌博
5.1风险与不确定性
【例5-2】实际问题：甲、乙两个球迷在为巴西-法国足球比赛的胜负争执不休。甲
认为巴西队赢，乙认为法国队赢。于是，有人建议他们以50元赌金打赌。如果不接受这 个赌博，甲和乙谁都不会赢得50元，当然也不会付出50元，双方收入50元不变。如果接 受赌博，赢者可得50元，总收入变为100元；输者要付出50元，总收入变为0元。那么他 们俩人是否要进行这场赌博呢？
月收入1000元。假定干得好和干不好的概率各为1/2。 第二种工作是在国企当售货员，平常的月收入为1510元。只有在国企营业状况极差的情况下
月收入才会减少到510元，但这种情况出现的概率只有1%。因此，获得1510元月收入的概率为99% （如图5-3所示）。
两种工作的预期月收入ER1和ER2：
ER2=0.991510+0.01510=1500（元）
收益；以0.01的概率获取0美元。
又有另外两个备选方案B1，B2，其收益情况为：
B1：以0.1的概率获取500万美元净收益；以0.9的概率获取0美元。 B2：以0.11的概率获取100万美元净收益；以0.89的概率获取0美元。
如果面临这样的双重选择，且你选择了A1和B1，你的偏好就和期望效用理 论不一致。
● （3）职业选择 【例5-3】某人面对两种工作，需要选择一种。 如果两种工作的预期收入不同，比如说第一种工作在“干得好”和“干不好”两
种情况下的月收入都比上面所述的收入多100元，第二种工作的收入情况还是如上，则
两种工作的预期月收入ER1和ER2：
ER1=1600元 ER2=1500元
两种工作月收入的方差和：
流动性风险
证券的报酬率
5.2风险偏好和预期效用理论
● 风险环境下选择的描述
我们以抽奖为例，令一种结果为一个货币支付或消费组合，C中的
元素为所有各种可能的奖金数额，假定C的结果是有限的，并且把这些
结果标记为N=1，2，…，n。进一步假设每种结果的概率都是客观上已
知的，为(Pi)i∈N。
这样，我们可将该简单抽奖记为：
U(y)=U(a1,…,as;x1,…,xs)=ΣaiU(xi)
这个定理表明，一个预期为y的方案实施后获得的效用等于该方案实施后 可能出现的各种后果xi的效用与相应概率的乘积之和。
预期效用函数：定义在一个随机变量集合上的函数，它在一个随机 变量上的取值等于它作为数值函数在该随机变量上取值的数学期望。