(完整版)同底数幂的乘法典型例题
同底数幂的乘法典型习题
同底数幂的乘法1、同底数幕的乘法一、知识点检测1、 同底数幕相乘，底数 ____________ ，指数 __________ ，用公式表示a m a n = _________ （m, n 都是正整数）2、计算（-x ）2 F 所得的结果是（ ）A. x 5B. -X 5C. x 6D. -X 63、下列计算正确的是（ ）A. b 2 52 =b 8B.2丄 4 6x + x = XC. a 3 > -a 3 9^=a D.a 8a = a4、计 算:（1） 106 汉104 =(2)(-1).1 )—1 =33丿（3） b 2b 3 b =（4） 2y5 =y5、若 3a =5，3b =6，求 3a b 的值二、典例分析例题：若52x 1 =125，求x - 2 2009 x 的值三、拓展提高四、体验中考33mA. 5a - a 4 B . 2 n m -n3=6C.9 JO2 2=2D.55 c 10a a 2a2、(a -b)3 (b -a)2 = o3、- a(-a) (-a)6 二o4、已知：a m =3, a n = 5亠 m -F n 42 —+ ，求a 的值1下面计算正确的是( )A.5aB6.an 个aC. a 8D2、 数学上- -般把 ! ------ -------------a° a°a .. a 记为()A. naB.n aCn.a1、计算：a 2 • a 3=( )D5、a _2b 5右 m 6 , m -11 ,求m a b 3的值、知识点检测正整数）2、计算（a 2）3的结果是3、下列计算不正确的是、典例分析例题：若2n =5，求82n 的值三、 拓展提高1、 （-a 2）3 川】-a 3 2 = _________ 。
2、 若 3a =6 , 27b =50，求 33b a 的值3、 若 2x • 4y -5 =0,求 4X 16y 的值4、 已知：5X 25^625，求x 的值5、 比较 3555 , 4444 , 5333 的大小。
(完整版)幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
同底数幂四则运算练习题
同底数幂四则运算练习题一、同底数幂的加法运算1. 计算：\(2^3 + 2^3\)2. 计算：\(5^2 + 5^2 + 5^2\)3. 计算：\(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4\)4. 计算：\(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5\)5. 计算：\(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2\)二、同底数幂的减法运算1. 计算：\(2^5 2^4\)2. 计算：\(3^6 3^5 3^5\)3. 计算：\(4^7 4^6 4^6 4^6\)4. 计算：\(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7\)5. 计算：\(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8\)三、同底数幂的乘法运算1. 计算：\(2^2 \times 2^3\)2. 计算：\(3^3 \times 3^4\)3. 计算：\(4^4 \times 4^5\)4. 计算：\(5^5 \times 5^6\)5. 计算：\(6^6 \times 6^7\)四、同底数幂的除法运算1. 计算：\(2^5 \div 2^3\)2. 计算：\(3^7 \div 3^4\)3. 计算：\(4^9 \div 4^6\)5. 计算：\(6^{13} \div 6^{10}\)五、混合运算1. 计算：\(2^3 + 2^4 2^2\)2. 计算：\(3^4 \times 3^3 \div 3^2\)3. 计算：\(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3\)4. 计算：\(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4\)5. 计算：\(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5 + 6^4\)六、特殊底数幂的运算1. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 +\left(\frac{1}{2}\right)^4\)2. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5\)3. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \times\left(\frac{3}{4}\right)^6\)4. 计算：\(\left(\frac{4}{5}\right)^7 \div\left(\frac{4}{5}\right)^7\)5. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^8 +\left(\frac{5}{6}\right)^8 \left(\frac{5}{6}\right)^8\)七、指数比较1. 比较：\(2^7\) 和 \(2^8\)2. 比较：\(3^5\) 和 \(3^6\)3. 比较：\(4^4\) 和 \(4^3\)4. 比较：\(5^9\) 和 \(5^{10}\)八、指数表达式简化1. 简化表达式：\(2^3 \times 2^4 \div 2^2\)2. 简化表达式：\(3^5 + 3^5 3^4\)3. 简化表达式：\(4^6 \div 4^5 \times 4^4\)4. 简化表达式：\(5^7 5^6 + 5^5\)5. 简化表达式：\(6^8 + 6^7 \div 6^6\)九、指数方程求解1. 求解方程：\(2^x = 2^3\)2. 求解方程：\(3^y = 3^4\)3. 求解方程：\(4^z = 4^5\)4. 求解方程：\(5^a = 5^6\)5. 求解方程：\(6^b = 6^7\)十、指数不等式求解1. 解不等式：\(2^x > 2^2\)2. 解不等式：\(3^y < 3^5\)3. 解不等式：\(4^z \geq 4^4\)4. 解不等式：\(5^a \leq 5^7\)5. 解不等式：\(6^b > 6^3\)十一、应用题1. 如果一个数的同底数幂是64，另一个数的同底数幂是16，这两个数相乘后的同底数幂是多少？2. 一个数的同底数幂是81，另一个数的同底数幂是27，这两个数相除后的同底数幂是多少？3. 一个数的同底数幂是125，另一个数的同底数幂是25，这两个数相加后的同底数幂是多少？4. 一个数的同底数幂是256，另一个数的同底数幂是64，这两个数相减后的同底数幂是多少？5. 一个数的同底数幂是8，另一个数的同底数幂是2，这两个数进行混合运算（加、减、乘、除）后的同底数幂是多少？答案一、同底数幂的加法运算1. \(2^3 + 2^3 = 2^4 = 16\)2. \(5^2 + 5^2 + 5^2 = 3 \times 5^2 = 75\)3. \(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 4 \times 3^4 = 324\)4. \(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 = 5 \times 4^5 = 2048\)5. \(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 = 6 \times 10^2 = 600\)二、同底数幂的减法运算1. \(2^5 2^4 = 2^4(2 1) = 2^4 = 16\)2. \(3^6 3^5 3^5 = 3^5(3 2 1) = 3^5 = 243\)3. \(4^7 4^6 4^6 4^6 = 4^6(4 3 2 1) = 4^6 = 4096\)4. \(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7 = 5^7(5 4 3 2 1) = 5^7 = 78125\)5. \(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8 = 6^8(6 5 4 3 2 1) = 6^8 = 1679616\)三、同底数幂的乘法运算1. \(2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32\)2. \(3^3 \times 3^4 = 3^{3+4} = 3^7 = 2187\)3. \(4^4 \times 4^5 = 4^{4+5} = 4^9 = 262144\)4. \(5^5 \times 5^6 = 5^{5+6} = 5^{11} = 48828125\)5. \(6^6 \times 6^7 = 6^{6+7} = 6^{13} = 130691232\)四、同底数幂的除法运算1. \(2^5 \div 2^3 = 2^{53} = 2^2 = 4\)2. \(3^7 \div 3^4 = 3^{74} = 3^3 = 27\)3. \(4^9 \div 4^6 = 4^{96} = 4^3 = 64\)4. \(5^{11} \div 5^8 = 5^{118} = 5^3 = 125\)5. \(6^{13} \div 6^{10} = 6^{1310} = 6^3 = 216\)五、混合运算1. \(2^3 + 2^4 2^2 = 2^2(2^2 + 2^2 1) = 2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28\)2. \(3^4 \times 3^3 \div 3^2 = 3^{4+32} = 3^5 = 243\)3. \(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3 = 4^5(1 + 4 4^2) = 4^5\times 9 = 1024 \times 9 = 9216\)4. \(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4 = 5^1 + 5^5 5^4 = 5 + 3125 625 = 3555\)5. \(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5。
同底数幂的乘法典型习题
1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=nm a a （m ，n 都是正整数）2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A.5xB.5x -C.6xD.6x -3、下列计算正确的是（ ）A.822b b b =⨯B.642x x x =+C.933a a a =⨯D.98a a a =4、计算： （1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值 6、125512=+x ，求()x x +-20092的值7、下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632C.109222=⨯D.10552a a a =⋅8、=-⋅-23)()(a b b a 。
9、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。
10、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a的值11、若62=-a m,115=+b m ,求3++b a m 的值12、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）13、计算23()a 的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a14、下列计算不正确的是（ ）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅15、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。
16、若52=n ，求n 28的值17、()=-+-2332)(a a 。
18、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值19、若0542=-+y x ，求y x 164⋅的值 20、已知：625255=⋅x x ，求x 的值21、比较5553，4444，3335的大小。
22、积的幂，等于幂的积。
用公式表示：n ab )(= （n 为正整数）23、下列计算中，正确的是（ ）A. ()633xy y x =⋅ B.6326)3()2(x x x =-⋅- C. 2222x x x =+ D. 2221)1(-=-a a24、计算：()23ab=（ ） A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab25、求603020092125.0⨯的值26、=3)2(ab =43)2(a =-2)3(m n b a27、计算：201020092010)2.1()65()1(-⨯⨯- 计算：392096425225.0⨯⨯⨯28、（1）已知332=-b a ，求96b a 的值 （2）若13310052+++=⨯x x x ， 求x 的值。
同底数幂的乘法典型题
同底数幂的乘法典型题同底数幂的乘法是指两个具有相同底数的指数幂进行乘法运算。
在数学中，同底数幂的乘法是一个常见的问题，它涉及到指数的加法和乘法规则。
本文将介绍同底数幂的乘法规则和一些典型题目。
我们来看同底数幂的乘法规则。
设a为一个非零实数，m和n为任意整数，则a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
这个规则可以用以下公式表示：a^m * a^n = a^(m+n)。
接下来，我们通过一些典型题目来理解和应用这个乘法规则。
题目1：计算2的3次方乘以2的4次方。
解析：根据同底数幂的乘法规则，我们可以将2的3次方乘以2的4次方转化为2的(3+4)次方，即2的7次方。
因此，2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方，即2^3 * 2^4 = 2^7。
题目2：计算5的2次方乘以5的(-3)次方。
解析：根据同底数幂的乘法规则，我们可以将5的2次方乘以5的(-3)次方转化为5的(2+(-3))次方，即5的(-1)次方。
因此，5的2次方乘以5的(-3)次方等于5的(-1)次方，即5^2 * 5^(-3) = 5^(-1)。
题目3：计算8的(-2)次方乘以8的(-5)次方。
解析：根据同底数幂的乘法规则，我们可以将8的(-2)次方乘以8的(-5)次方转化为8的((-2)+(-5))次方，即8的(-7)次方。
因此，8的(-2)次方乘以8的(-5)次方等于8的(-7)次方，即8^(-2) * 8^(-5) = 8^(-7)。
通过以上典型题目的解析，我们可以看到同底数幂的乘法运算可以简化为指数的加法运算。
这个规则在解决实际问题时非常有用。
除了上述的乘法规则，同底数幂还有一些其他的特点值得注意。
当指数为0时，任何非零实数的0次方都等于1。
这是因为任何数的0次方都表示该数乘以自身0次，而任何数乘以1都等于自身。
当指数为负整数时，我们可以将其转化为指数为正整数的倒数形式。
例如，a的(-n)次方等于1除以a的n次方，即a^(-n) = 1/a^n。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
优秀资料 欢迎下载!七年级下册同底数幕的乘法基础练习1 .填空:(1)46a a 二5(2) b b -(3) 23m m m 二 359(4) c C C C = (5)m . n . pa a a -(6) t t 2mJ 二 n 1(7) qq 二.计算：(8) n n 2p 1 n p 」二(1) .3.2_b b 口 3(2) (-a) a 二(3) 23(-y) (-y)二 4(4) (-a) (-a)二 (5) -34 32 二 (6) (-5)7 (-5)6 二 (7) (—q)2n (—q)3 二 (8) (-m)4 (-m)2 二(9) -23 =45(10) (-2) (-2)二(11) -b 9(-b)6二33(12) (-a) (-a )=.下面的计算对不对？如果不对， 应怎样改正？ (1)^3小2^523 =6 ;6(2) a a a ; (3) nn2ny y 2y ；/ 、 2 2(4) m m 二 m ；(5) (-a)2(-a 2) =a 4； 412(6) a a a ； (7) (-4)^43 ； (8) 7 72 73 = 76 ； (9) _a 2 二-4 ；/ 、 丄 2 3(10) n n n .2.计算: 3 4 (1) a m 叫做a 的m 次幕，其中a 叫幕的 ,m 叫幕的 (2) 写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为 c ,指数为3,这个数为(3) (-2)4表示 (4) 根据乘方的意义,a 3因此a 3 a 4=()()()5•选择题:（1）a2m 2可以写成（)•m 1A • 2aB •2m 2a a 2m 2C • a a2 md!D • a a（2）下列式子正确的是( )•A • 34 = 3 4B •4 4(-3) =3J JC • -3 二3D •34=43（3）下列计算正确的是( )•八 4 4A • a a a r 4 . 4B • a a8二aC. a4 a4 =2a4r 4 4D • a a16二a综合练习1 •计算：(1) n n 1 n 吃a a a(2)b n b3n b5n二(3) 2 m 3 m Jb b b b (4)(-1)31 (-1宀(5)7 632-62= (6) 4 56 37 3 =(7) 2 4 3 3 52x x 3x x x x □(8)x4 x3 7x6 x-2x5 x2(9)3n^1 n 1 2n&1x x 3x x (10)a x y a x^ 3a2x =(11) 3 2 6 . 5 6(-a) (-a) (一a ) 3a a 二(12)2n -2^3 2n1 =(13)3 5 mc (「c) c 二2•计算：(结果可以化成以(a b)或(a -b)为底时幕的形式)(1) (a -b)2 (a -b)3 (a -b)4二(2) (a b)m 1 (a b) (a b)m (a b)2 =2 n _1(3) (b —a) (a -b) (b —a)=(4) (a -b)n 1 (b -a)3 (b -a)"'二(5) 2(a b)2 (a b)n4 -3(a b)n^ (a b)3二(6) 3(a -b)2m 1 (a -b)22(b —a)2m (a —b)3(7) (a+b)m (a+b)n -(a+b)卩+3(a + b)n 羊，(a+b)p 」= (8) 3(b —a)2 4(a —b)3 5(b —a)5 =3•填空题： (1)a 3 a 4( ) =a 12 •(2) a 2 ( Ha 4 ( Ha 10 • (3)(x —y)3 (x - y)6 =(x —y)()(x —y) - -()5 (x — y)4•(4) 已知 b m =3 , b n =4，贝U b m * = ________ •2 3 4 5 () ()(6) (a-b) (b_a) (a -b) (b_a) (a _b) =(a_b) _-(b_a)4•选择题:5B . (b - a - c)八、5D . _ (b _ a _ c)5•解答题:m -n3n 113(1)如果 y y 二 y , (2)设 123 ......... m = p ，计算：x m y x m4y 2 x m_2 y 3 :4•把下列各题的计算结果写成 10的幕的形式，其中正确的选项是（)•36A • 1000 10 =10B .100 200100 10 =10C . 102n 10m =100m n 108 10 =1008 1. (2a b)m (2a - b)n 等于()•2. 3. 2(2 a b)a 2m1可写成(a _b c)2m “nB . (2a b))• 2mtaB . a(b - a - c)3等于(C . C . )•(2a b)2ma a mnm _nD . (2a b)m -1D . 2aC .2(a-b c)x 4^=x 6 的值.mxy •1 .下面的算式是按一定规律排列的：5 3, 7 9,9 9,11 12，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数.2•某商店一种货物售价目表如下:数量x （千克）售价c （元） 1 14+1.2 2 28+2.4 370+6（1） 写出用x 表示c 的公式; （2） 计算3千克的售价.3.观察下列等式:13 = 12,13 23=32,13 2333=62,13 23 33 • 43 =102,……想一想等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律, 并把这种规律用等式写出来.4•下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n 畀）盆花，每个图案花盆的总数是 s.o o o o oo o o o o o ort =5, J = 12按此规律推算，求出 s 与n 的关系式.OO O O O On = 3, 5 = 6 O O O O O O O O OM =4t i = 9基础3(2) c ( 3) 4个一2相乘，4个2相乘的积的相反数(4) a a a a a a a ，a ，3，4，7 (3) — (a-b)6 (4) (-1)n (a-b)2「3(5) -(a bT 1(6)2m ： ：35(a -b)(7) 4(a b)m n p(8) _60(b_a)103. (1) -b 5(2)-a 454(3) - y(4) -a 7(5)- -729(6) 一 513(7)2n 3_q(8) -m 6 (9)- -8(10)- 512(11) -b 15(12)6a4. (1) 应改为 2332二12(2)改为3a a 36=a(3) 改为ynn 2ny y(4)改为 m m 2 =m 3 (5)改为 (_a)2 ( _a 2) _ -a 4 ⑹ 347改为a a a(7)改为 (一4)3--43(8)对(9)对(10)改为n2n3 二n5. (1) C(2) B (3)C综合1. (1)a3n 3(2) b 9n(3) 2 m -2 b(4)- 1 (5) 0 7 6(6) 3 (7) 6x2. (1) (a —b)9 (2) 2(a b)m 2 (3) 一(a —b)6 (5) -(a b)n1(6) 5( >-b)2m3(7) 4(a -b )m n p(8) _6O(b_a)103. (1) 58a(2) a 6,a(3) 8, y-x (4)12(5)1 5, 一 —10 32(6) 15, 154. (1) B(2) C(3) C (4) A5. (1) n =3, m =6(2) p px y拓展1.( 1)底数，指数2.( 1)a 10(2)2(a b)m 2(8) 6x 7(9) 4x -n 2(10) 4a 2x11(11) 4a(12) -2n 2(13) -c m 8(4) (-b)n (a-b)2n 31. 4532. c = 15.2x3. 132333n3 =(1 亠2亠3亠n)24. x = 3( n T)。
同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法练习题同底数幂的乘法练习题在数学学习中，我们经常会遇到同底数幂的乘法运算。
这种运算涉及到同一个底数的两个或多个幂的相乘。
通过练习这类题目，我们可以加深对指数运算规律的理解，提高计算能力和逻辑思维能力。
下面，我将给大家提供一些同底数幂的乘法练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 计算：2^3 × 2^4 = ?解析：根据指数运算的乘法法则，相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
所以，2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128。
2. 计算：5^2 × 5^3 = ?解析：同样根据指数运算的乘法法则，5^2 × 5^3 = 5^(2+3) = 5^5 = 3125。
3. 计算：10^4 × 10^(-2) = ?解析：当指数为负数时，相当于对应的幂取倒数。
所以，10^4 × 10^(-2) =10^(4-2) = 10^2 = 100。
4. 计算：3^5 × 3^(-3) = ?解析：同样根据指数运算的乘法法则，3^5 × 3^(-3) = 3^(5-3) = 3^2 = 9。
通过以上的练习题，我们可以看出，同底数幂的乘法运算实际上就是对指数进行加减运算。
这种运算规律在解决实际问题时也非常有用。
例如，当我们需要计算一个数的平方、立方或更高次幂时，可以直接利用同底数幂的乘法运算来简化计算。
除了直接计算同底数幂的乘法，我们还可以通过化简指数来简化计算过程。
例如，对于2^6 × 2^(-3)，我们可以将指数进行化简，得到2^(6-3) = 2^3 = 8。
这种方法在计算复杂的指数运算时非常有用。
除了上述的练习题，我们还可以尝试一些更复杂的同底数幂的乘法练习题，以提高我们的计算能力和逻辑思维能力。
例如：5. 计算：4^2 × 2^3 × 8^(-1) = ?解析：首先，我们可以将8^(-1)化简为1/8，然后将4^2 × 2^3 × 1/8进行乘法运算。
初二数学同底数幂相乘练习题
初二数学同底数幂相乘练习题在初中数学中，我们学习了幂的概念，即相同的底数与不同的指数进行乘法运算。
同底数幂相乘是我们接下来要重点讨论的内容。
在本文中，我们将通过一些练习题来帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。
1. 计算下列同底数幂相乘。
题目1：3² × 3⁵ = ?解析：根据幂的乘法法则，当底数相同时，幂的指数相加。
所以，3² × 3⁵ = 3^(2+5) = 3⁷。
答案：3² × 3⁵ = 3⁷。
题目2：(-2)³ × (-2)⁴ = ?解析：同样地，(-2)³ × (-2)⁴ = (-2)^(3+4) = (-2)⁷。
答案：(-2)³ × (-2)⁴ = (-2)⁷。
2. 计算下列同底数幂相乘的值。
题目1：5⁶ × 5³ = ?解析：根据幂的乘法法则，当底数相同时，幂的指数相加，即5⁶× 5³ = 5^(6+3) = 5⁹。
答案：5⁶ × 5³ = 5⁹。
题目2：(-4)⁵ × (-4)² = ?解析：同样地，(-4)⁵ × (-4)² = (-4)^(5+2) = (-4)⁷。
答案：(-4)⁵ × (-4)² = (-4)⁷。
3. 请用幂的运算法则计算下列同底数幂相乘。
题目1：(2⁴) × (2²) × (2⁶) = ?解析：根据幂的乘法法则，相同的底数相乘，指数相加。
所以，(2⁴) × (2²) × (2⁶) = 2^(4+2+6) = 2¹²。
答案：(2⁴) × (2²) × (2⁶) = 2¹²。
题目2：(-3⁷) × (-3³) × (-3²) = ?解析：同样地，(-3⁷) × (-3³) × (-3²) = (-3)^(7+3+2) = (-3)¹²。
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典型例题
例1计算题：
（1）（2）；
（3）．
分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果．
解：（1）
（2）
（3）
例 2 计算：
(1) a6·a6
(2) a6+a6
分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．
解：(1) a6·a6=a6+6=a12
(2) a6+a6=2a6
说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．
而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．
例3计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别与的不同，
，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．
例4计算题：
（1）；（2）；
（3）．
分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把
转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．
例5计算：
（1）；
（2）；
（3）．
分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式．。