三角形复习测试题

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八年级数学第十一章三角形测试题--三栏版

A 第8题图C A 23题图E DC B A 第十一章三角形复习题（新课标）一、选择题：1．如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°2．若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（）个A. 1 B. 3 C. 无数多个 D.无法确定3．有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D.不能确定 6．下列可能是n 边形内角和的是（）A 、300°B 、550°C 、720°D 、960° 7．已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（）A. 130° B. 60°C. 130°或50° D. 60°或120° 8．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°9．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（） A.45° B.60° C.75° D.85° 11. 设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为（）A ．－6<a<－3 B ．－5<a<－2 C ．－2<a<5 D ．a<－5或a>212．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（）A. 1＜c ＜9B. 9＜c ＜14C. 10＜c ＜18D. 无法确定13．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足2210<<m ，则这样的三角形有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14．如图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°第14题图第15题图第16题图 15．如图,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于（） A.2cm 2 B.1cm 2C.12cm 2D.14cm 2 16．已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边的高，则∠DBC=（）A ．10° B ．18° C ．20° D ．30° 二、填空题： 1．三角形的内角和是，n 边形的外角和是 . 2．已知三角形三边分别为1，x ，5，则整数x ＝ . 3．一个三角形的周长为81cm ，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 . 4．在△ABC 中，若∠A ︰∠B ︰∠C ＝1︰2︰3，则∠A ＝，∠B ＝，∠C ＝ . 5．从n （n ＞3）边形的一个顶点出发可引条对角线，它们将n 边形分为个三角形. 6．如图，Rt ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A /处，折痕为CD ，则∠A /DB ＝ 7．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______，每个外角等于_______． 8．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 9．若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是边形. 10．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 . 11．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为． 12．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|=_____________。

三角形全章测试题(含答案)

七年级（一）三角形全章测试题班级姓名成绩说明：本试题满分100分，时间100分钟。

一、选择题（每题3分，共计24分）1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（）A 、900B 、1200C 、1600D 、1807．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共计24分）9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=。

第5题图第6题图10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。

三角形复习题

B C 七年级〔下〕第七章《三角形》复习学校班级学号 [一] 认识三角形1．三角形有关定义：在图9.1.3〔1〕中画着一个三角形ABC .三角形的顶点采用大写字母A 、B 、C 或K 、L 、M 等表示，整个三角形表示为△ABC 或△KLM 〔参照顶点的字母〕.如图9.1.3〔2〕所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB ；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD 是与△ABC 的内角∠ACB 相邻的外角.图9.1.3〔2〕指明了△ABC 的主要成分.图9.1.32．三角形可以按角来分类：所有内角都是锐角――锐角三角形；有一个内角是直角――直角三角形；有一个内角是钝角――钝角三角形；3三角形可以按角边分类：．把三条边都相等的三角形称为等边三角形〔或正三角形〕；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；. 练习：1、图中共有〔〕个三角形。

A ：5B ：6C ：7D ：82、如图，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，CD ⊥AB ，则△ABC 中AC 边上的高是〔〕A ：AE B ：CD C ：BF D ：AF3、三角形一边上的高〔〕。

A ：必在三角形内部B ：必在三角形的边上C ：必在三角形外部D ：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是〔〕。

A ：三角形的角平分线B ：三角形的中线C ：三角形的高线D ：以上都不对 6、具备以下条件的三角形中，不是直角三角形的是〔〕。

A ：∠A+∠B=∠CB ：∠A=∠B=12∠C C ：∠A=90°-∠B D ：∠A-∠7、一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角。

8、△ABC 的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ，则a= cm , b= cm , c= cm 。

9、如图，AB∥CD ，∠ABD 、∠BDC 的平分线交于E ，试判断△BED 的形状？图9.1.4CD AC10 、如图，在4×4的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合以下条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。

八年级三角形测试卷【含答案】

八年级三角形测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在三角形ABC中，若∠A=90°，则三角形ABC是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定2. 已知三角形ABC中，AB=AC，那么三角形ABC是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 在三角形中，下列哪个角不能是直角？（）A. 最大角B. 最小角C. 中间大小的角D. 以上都可以4. 三角形的内角和等于（）A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°5. 在等边三角形中，每个内角的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的三角形内角和都等于180°。

（）2. 等腰三角形的两个底角相等。

（）3. 任何一个三角形的两边之和都大于第三边。

（）4. 三角形的三个角中，只能有一个直角。

（）5. 在三角形中，钝角一定比锐角大。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 三角形的内角和等于______。

2. 若一个三角形的两边分别是3cm和4cm，那么第三边的长度可能是______。

3. 在直角三角形中，斜边是______边中最长的。

4. 等腰三角形的两个底角是______的。

5. 若一个三角形的两个内角分别是40°和90°，则第三个内角是______°。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释三角形的内角和定理。

2. 什么是等腰三角形？它有什么特点？3. 直角三角形中的直角边和斜边之间有什么关系？4. 请解释三角形的不等式定理。

5. 如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？五、应用题（每题2分，共10分）1. 在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=70°，求∠C的度数。

人教版八年级数学上册第11章三角形章末复习测试题(一)

第11章三角形章末复习测试题（一）一．选择题1．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．2．多边形的边数每增加一条，它的内角和增加（）A．120°B．180°C．270°D．360°3．如图，∠A＝70°，∠2＝130°，则∠1＝（）A．130°B．120°C．140°D．110°4．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°5．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．360°B．260°C．180°D．140°6．△ABC的三边长是a、b、c，且a＞b＞c，若b＝8，c＝3，则a的取值范围是（）A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．8＜a＜11 D．6＜a＜10 7．点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是（）A．∠BPC＜∠A B．∠BPC＞∠A C．∠BPC＝∠A D．无法确定8．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE 的度数为（）A．40°B．20°C．18°D．38°9．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）米．A．20 B．10 C．15 D．510．如图，在△ABC中，∠B＝48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）A．56°B．66°C．76°D．无法确定11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180°B．360°C．240°D．540°12．如图，∠MAN＝100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化二．填空题13．若一个三角形的三个内角比为2：3：5，则此三角形为角三角形．14．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．15．如图，在△ABC中，∠A＝40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是度．16．在△ABC中，AB＝14，AC＝12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．17．如图所示，已知四边形ABCD，∠a、∠β分别是∠BAD、∠BCD的邻补角，且∠B+∠ADC＝140°，则∠a+∠β＝．18．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，则∠A3＝．三．解答题19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE＝80°，∠EAC＝20°，求∠B的度数．20．已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D＝∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．21．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．22．如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：并说明理由．23．如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，则∠P＝，若∠ABC+∠ACB＝110°，则∠P＝；（2）若∠BAC＝90°，则∠P＝；（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是；（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．参考答案一．选择题1．解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．2．解：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：B．3．解：如图，∵∠2＝130°，∵∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣130°＝50°，∴∠1＝∠A+∠3＝70°+50°＝120°．故选：B．4．解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，∴∠CBE＝∠ABC＝40°，∠FCB＝∠ACB＝30°，∴∠CDE＝∠CBE+∠FCB＝70°．故选：B．5．解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝80°+180°＝260°．故选：B．6．解：∵a＞b＞c，b＝8，c＝3，∴根据三角形的三边关系，得8＜a＜11．故选：C．7．解：连接BP并延长交AC于D，连接CP，∠BPC＞∠BDC，∠BDC＞∠A，因而∠BPC＞∠A．故∠BPC与∠A的大小关系是∠BPC＞∠A．故选：B．8．解：∵△ABC中已知∠B＝36°，∠C＝76，∴∠BAC＝68°．∴∠BAD＝∠DAC＝34°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝70°，∴∠DAE＝20°．故选：B．9．解：根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴AB的值在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米．故选：D．10．解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACF，∵∠DAC＝∠B+∠2，∠ACF＝∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF＝（∠B+∠2）+（∠B+∠1）＝（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B＝48°（已知），∠B+∠1+∠2＝180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF＝114°∴∠AEC＝180°﹣（∠DAC+∠ACF）＝66°．故选：B．11．解：∵∠1+∠2+∠5＝360°，∠3+∠6+∠4＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝720°，又∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝720°﹣180°＝540°．故选：D．12．解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB＝2∠DCB，∠MBC＝2∠CBE，∵∠MBC＝2∠CBE＝∠A+∠ACB，∠CBE＝∠D+∠DCB，∴2∠CBE＝∠D+∠DCB，∴∠MBC＝2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB＝∠A+∠ACB，∴∠A＝2∠D，∵∠A＝100°，∴∠D＝50°．故选：B．二．填空题（共6小题）13．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B：∠C：∠A＝2：3：5，∴∠A＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直．14．解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定．15．解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝40°∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD＝180°∴∠BCD+∠CBD＝180°﹣∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F＝180°∴∠E+∠F＝180°﹣∠D∴∠CBD+∠BCD＝∠E+∠F＝90°∴∠ABD+∠ACD＝∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD＝140°+90°＝230°．故答案为：230．16．解：∵AD为中线，∴BD＝DC，∴（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB+BD+AD﹣AC﹣AD﹣CD＝AB﹣AC＝2，故答案为：2．17．解：∵∠B+∠D+∠DAB+∠BCD＝360°，∠B+∠ADC＝140°，∴∠DAB+∠BCD＝360°﹣140°＝220°，∵∠a+∠β+∠DAB+∠BCD＝360°，∴∠a+∠β＝360°﹣220°＝140°．故答案为：140°．18．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，即∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∴∠A1＝×64°＝32°，∵∠A1＝∠A，∠A2＝∠A1＝∠A，∴∠A3＝∠A2＝∠A＝×64°＝8°．故答案为：8°．三．解答题（共5小题）19．解：∵AE⊥BC，∠EAC＝20°，∴∠C＝70°，∴∠BAC+∠B＝110°．∵∠ADE＝∠B+∠BAD＝（∠BAC+∠B）+∠B，∴∠B＝50°．20．解：（1）证明：延长BD交AC于点E．∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BDC＝∠2+∠CED，∵∠CED是△ABE的外角，∴∠CED＝∠A+∠1．∴∠BDC＝∠A+∠1+∠2．即∠D＝∠A+∠ABD+∠ACD．（2）∵∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝∠A+∠ABC+∠ACB+∠D+∠DBC+∠DCB，即∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝180°+180°＝360°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠D+∠DBC+∠DCB＝180°，∴∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝360°．（3）证明：令BD、AC交于点E，∵∠AED是△ABE的外角，∴∠AED＝∠1+∠A，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠D+∠2．∴∠A+∠1＝∠D+∠2即∠D+∠ACD＝∠A+∠ABD．21．证明：（1）∵∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA＝90°﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°﹣∠DAE．又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE．22．解：（1）∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°，∵∠B＝40°∴∠BAD＝∠EDF﹣∠B＝80°﹣40°＝40，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°，∴∠C＝180°﹣40°﹣80°＝60°；（2）∵EF⊥BC，∴∠EDF＝90°﹣∠DEF，∵∠EDF＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠DEF﹣∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝180°﹣2∠DEF﹣2∠B，∴∠B+180°﹣2∠DEF﹣2∠B+∠C＝180°，∴∠C﹣∠B＝2∠DEF．23．（1）解：∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°﹣80°＝100°，∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC＝×50°＝25°，∠PCD＝∠ACD＝×100°＝50°，在△PCD中，∠PBC+∠P＝∠PCD，即25°+∠P＝50°，解得∠P＝25°；∵∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠A＝180°﹣110°＝70°，∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠A+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠A＝2∠P，∠P＝∠A＝×70°＝35°；（2）解：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠BAC＝2∠P，∠P＝∠BAC，∵∠BAC＝90°，∴∠P＝45°；（3）由计算可知，∠P＝∠A；（4）证明：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠BAC＝2∠P，∠P＝∠BAC．故答案为：（1）25°，35°；（2）45°；（3）∠P＝∠A．。

三角形的测试题及答案

三角形的测试题及答案一、选择题1. 在三角形ABC中，若AB=5，AC=7，BC=6，则三角形ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形2. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，该三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题1. 三角形的内角和等于______度。

2. 如果三角形的一个角大于90度，则这个三角形被称为______三角形。

三、解答题1. 如图所示，三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

2. 在三角形DEF中，DE=10，DF=8，EF=6，求证三角形DEF是直角三角形。

四、计算题1. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的不等式定理，求x的取值范围。

2. 一个三角形的周长是24厘米，其中一边长为8厘米，求另外两边的可能长度。

答案：一、选择题1. A2. A二、填空题1. 1802. 钝角三、解答题1. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°2. 根据勾股定理，DE^2 + DF^2 = EF^2，即10^2 + 8^2 = 6^2，100 + 64 = 36，因为100 + 64 ≠ 36，所以三角形DEF不是直角三角形。

四、计算题1. 根据三角形的不等式定理，1 < x < 7。

2. 设另外两边分别为a和b，根据三角形的周长公式，a + b = 24 - 8 = 16，a和b的可能长度为(7, 9)，(6, 10)等。

中考复习测试题--几何基础与三角形

中考复习测试题——基础与三角形姓名_____________学号_____ 一、选择题：1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，112．如图，△ABC≌△DEC，B，C，D在同一直线上，且CE＝3 cm，CD＝6 cm，则BD的长为( ) A．9 cm B．6 cm C．3 cm D．不确定3．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的解，则该三角形的周长为( ) A．11 B．13 C．11或13 D．124．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是( )A．15° B．30° C．45° D．60°5．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是( )A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题：6．如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝__________.7．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是 .8．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为__ _度．9．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为____________．10．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cos C＝35.则AB边的长为．三、解答题：11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC 交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)求证：FB＝FE.12. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为点C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.(1)判断△CED的形状，并说明理由； (2)若OC＝3，求CD的长．13．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD＝DE.14.如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，3≈1.732）15．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．。

三角形经典测试题含答案

同理：图3中有6对三角形全等；
由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是 .
故选C.
【点睛】
考查全等三角形的判定，找出数字的变化规律是解题的关键.
6．如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 中，一定成立的有( )
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．
【详解】
∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），
∴OA＝2，OB＝3，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝
∴AC＝AB＝，
∴OC＝ ﹣2，
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，BF=EF，即可得出结论，对于①②④不一定正确．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，即AB∥CE，
∴∠ABF=∠E，
∵DE=CD，
∴AB=DE，
在△ABF和△DEF中，
在△ODB和△OCA中，
∴△ODB≌△OCA（SAS）,
∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，
故B为答案.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
10．如图，在中，，，按以下步骤作图：
①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和．
∵ ，

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

精品word完整版-行业资料分享2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷(检测内容：第十一章三角形)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图) ,第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )A．4条 B．5条 C．6条 D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A．3 B．5 C．7 D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠BC．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )7．不一定在三角形内部的线段是( )A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分)11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________．15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．第13题图第16题图第17题图第18题图17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD 交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝nπR2 360°)22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．精品word完整版-行业资料分享23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝12(∠B－∠C)．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.D ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.D ；11.20或22；12.60；13.360；14.1810,82 b a ≤≤；15.②⑤；16.70；17.240；18.α2； 19.40； 20.21.π6； 22. 分析：连接AC ，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；连接BD ，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度数．解答：解：连接AC ．∵AF ∥CD ，∴∠ACD=180°-∠CAF ，又∠ACB=180°-∠B-∠BAC ，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD ．∵AB ∥DE ，∴∠BDE=180°-∠ABD ．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD ，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°． 23解：∵AD 为∠BAC 的平分线∴∠DAC=21∠BAC又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C ）∴∠DAC=90°-21（∠B+∠C ）又∵AE ⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°精品word 完整版-行业资料分享又∵∠ADE=∠DAC+∠C24. 设一个多边形的边数是n ，则另一个多边形的边数是2n ，因而这两个多边形的外角是n360和n 2360 ，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，就得到方程：n 360-n2360=15°，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24． 25. 能判断BE ∥DF因为BE ，DF 平分∠ABC 和∠ADC ，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF 所以BE//DF 。

2023年中考数学总复习第四章《三角形》综合测试卷及答案

2023年中考数学总复习第四章《三角形》综合测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A.85°B.75°C.65°D.60°（第1题图）（第2题图）2.如图，平行线AB，CD 被直线EF 所截，过点B 作BG⊥EF 于点G，已知∠1=50°，则∠B=（）A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图，太阳光线与水平线成70°角，窗子高AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的点D 处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC 的长度至少是（）A．米B．2sin70°米C．米D． 2.2cos70°米（第3题图）（第5题图）4.在Rt△ABC 中，∠C=90°，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tanB 的值是（）A．B．3C．D．5.如图，每个小方格的边长为1，A，B 两点都在小方格的顶点上，点C 也是图中小方格的顶点，并且△ABC 是等腰三角形，那么点C 的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A.2B.3C.5D.137.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）A．2B．3C．4D．（第7题图）（第8题图）8.如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D，DE 是BC 的垂直平分线，点E 是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为的线段有（）A．4条B．3条C．2条D．1条9.如图，在△ABC 外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是（）A．△ABC 与△DEF 是位似图形B．△ABC 与△DEF 是相似图形C．△ABC 与△DEF 的周长比为1∶2D．△ABC 与△DEF 的面积比为4∶1（第9题图）（第10题图）10.如图，在数轴上有A，B，C，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E，BD 的中点为M，BC 之间距点B 的距离为BC 的点为N，则该数轴的原点为（）A．点EB．点FC．点MD.点N 11.如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）（第11题图）（第12题图）12.如图，在△ABC 中，∠ABC=∠C，将△ABC 绕点B。

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三角形复习测试题（1）一、选择
1、下列命题中，错误的是（）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360°
C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
2、下列各图中，∠1大于∠2的是（）
3、已知三角形的三边长分别是38x ，，；若x 的值为偶数，则x 的值有（）Ａ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个
4、如图，在Rt ABC △中，
90=∠B ，ED 是
AC 的垂直平分线，交AC 于点，交BC 于
点E ．已知
10=∠BAE ，则C ∠的度数为（）
A ．
30 B ．
40 C ．
50 D ． 60
5、如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装
满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体
全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点
P 的距离是（）
A ．2cm
B ．43cm
C ．6cm
D ．8cm
6、如图，直线l 上有三个正方形
a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和
11，则b 的面积为（
Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．55
7、如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边
的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（）
A ．42°
B ．48°
C ．52°
D ．58°
8、如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上
一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若∠APD ＝60°，则
CD 的长为（） A ．
32
B ．23
C ．
12 D ．34
9、同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜
色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。

若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）。

A 、16块、16块
B 、8块、24块
C 、20块、12块
D 、12块、20块
二、填空题
10、观察图中每一个大三角形中白色三角形的
排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 _ ．
11、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π
，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱
体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是
（结果保留根号）
12、已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐
标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为。

13、）如图2所示，分别以n 边形的顶点为圆心，
以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的
面积之
和为
个平方单位．
Ｄ
Ｃ
A
B
a
b
c
l
（第6题图）
16cm
83cm
甲杯
30
A
D
C E B
A
D
C
P
B 60°
第1个
第2个第3个
y
x
P D
C
B
A
O
19 题图
图2
1A
2A 3A
4A
5A
n A
三、解答题
1、如图，在等腰R t△ABC中，∠ACB=90°，D
为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B
作BF∥AC交DE 的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：
AD⊥CF；
(2)连接
AF，试判断
△ACF的形状，
并说明理由．
2、已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC
＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结
AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC
于E。

（1）若△ABD
是等边三角形，求
DE的长；
（2）若BD＝AB，且
4
3
tan=
∠HDB，求
DE的长。

3、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E
是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延
长线于点F，且AF=BD，连结BF。

（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，
并证明你
的结论。

4、）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意
一点，DE AG
⊥于E，BF DE
∥，交AG于F．
求证：AF BF EF
=+．
5、如图，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB
=∠DBA，AC = 18，△CDB的周长是28。

求BD的长。

6、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40
方向航行20海里后到达B处，然后又沿北
偏西30方向航行10海里后到达C处．问此
时小船距港口A多少海里（结果精确到1海
里）
友情提示：
以下数据可以选用：sin400.6428
≈，
cos400.7660
≈，
tan400.8391
≈
，
3 1.732
≈
．
7、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一
条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东
岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C
在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20
米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，
请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河
的宽度．（参考数值：tan31°≈
5
3
，sin31°≈
2
1
）
H
E
D
C B
A
26 题图
（图4）
D
C
B
A
E
F
G
C
Q
A
P
北
40
30。