高中数学19种答题方法+6种解题思想
高中数学解题方法总结
高中数学解题方法总结高中数学解题方法总结高中数学是一门重要的学科，它不仅考察学生的逻辑思维能力和数学素养，还培养学生的分析问题和解决问题的能力。
在高中数学学习过程中，我们常常遇到各种各样的数学题目，如何有效地解题成为我们必须面对的问题。
本文将总结一些常见的高中数学解题方法，帮助同学们提高解题的效率和准确性。
一、代数解题方法1. 代数方程式解题法：将问题转化成代数方程式，并通过方程求解的方法来得到问题的答案。
这种方法适用于一次方程、二次方程等各种代数方程的解题。
2. 论证法：通过推理论证，根据已知条件导出结论。
这种方法适用于不等式证明、函数性质证明等问题。
3. 反证法：假设结论不成立，通过推理推导出矛盾，从而证明原结论的真实性。
这种方法适用于矩阵、向量等代数题目的证明。
二、几何解题方法1. 直接证明法：通过已知条件直接推导出结论。
这种方法适用于几何定理的证明，如勾股定理、圆的性质等。
2. 反证法：假设结论不成立，通过推理推导出矛盾，从而证明原结论的真实性。
这种方法适用于几何题目的证明，如等腰三角形的性质证明等。
3. 分析法：通过分析几何图形的性质和已知条件，结合相关定理进行推理和解题。
这种方法适用于几何图形的判断和计算题目。
三、概率解题方法1. 列举法：通过枚举每种可能的情况，计算每种情况发生的概率，从而求得总体概率。
这种方法适用于有限样本空间的概率计算题目。
2. 计数法：通过计算事件的样本点个数和总的样本点个数，求得事件发生的概率。
这种方法适用于有规律的样本空间和复杂的概率计算题目。
3. 条件概率法：通过已知条件和条件概率的定义，计算事件在给定条件下的概率。
这种方法适用于条件概率和贝叶斯定理相关的题目。
四、函数解题方法1. 函数图像法：通过函数图像的性质和已知条件，确定函数的变化规律和相关参数。
这种方法适用于函数的性质和变化规律的题目。
2. 函数方程法：通过已知条件和函数方程的关系，求解函数方程的解，从而得到问题的答案。
高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)
高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
高中数学答题技巧全套
高中数学答题技巧全套
高中数学答题技巧全套如下:
1. 认真审题:在答题之前,要先仔细阅读题目,理解题目所问,弄清楚题目要求解什么、求什么,以及需要用什么方法求解。
2. 思维分区:将解答题按照知识点和难度分类,先易后难,先重
点后一般,先简单后复杂,分别归类讨论,有助于思路清晰,避免遗漏。
3. 建立模型:在解题过程中,根据题目条件建立数学模型,用数
学语言将题目条件转换成未知数、方程或函数,以便快速高效地求解。
4. 化简推导:在求解过程中,对题目中的复杂表达式进行化简、推导、整理,将冗长、复杂的表达式简化为简洁、清晰的表达式,提高解题效率。
5. 抓住关键步骤:在数学解题中,每个步骤都非常重要,要仔细
推敲、把握每个步骤的分寸,确保每个步骤都是正确的,能够完整地解决问题。
6. 规范书写:在解答题时,要严格按照题目要求书写,注意符号
的使用、单位的统一、方程式的书写、函数图像的绘制等,保证书写
规范、清晰、整齐、有条理。
7. 检查验证:在完成答题后,要仔细检查,特别是对答案进行反复核对,看是否出现漏掉、重复、错误等问题,确保答案准确无误。
8. 多练习、多总结:数学是一门需要不断练习和总结的学科,多做题目、多总结题目规律,可以提高解题能力,增强思维能力,提高答题技巧。
以上是高中数学答题技巧的一些基本要点,希望对你有所帮助。
高中数学解题常用的几种解题思路和技巧
高中数学解题常用的几种解题思路和技巧数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动，所以数学的解题思路和技巧非常重要。
下面是小编分享的高中数学解题常用的几种解题思路和技巧，一起来看看吧。
高中数学解题的思路一、数形结合法高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。
很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。
数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。
例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。
假设M到OP之间的距离为函数f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的图像形状。
”这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。
从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。
首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系绘制的图形。
根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，我们可以绘制出y=f(x)在[0，?仔]的图像形状，如图2，显示的是y=f(x)在[0，?仔]的图像。
二、排除解题法排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需掌握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除，从而有效解决数学问题。
高中数学_必须掌握的六种常用的数学思想方法
高中数学_必须掌握的六种常用的数学思想方法数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。
数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。
而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。
常用数学思想方法有：1、数形结合的思想方法2、分类讨论的思想方法3、函数与方程的思想方法4、转化（化归）的思想方法5、分类讨论的思想方法6、整体的思想方法。
更多数学思维方法，请参阅《高中数学_快速解题的六种数学思维方法》。
一、数形结合的数学思想方法数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合。
如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的。
1、导读：2、相关内容：3、再现性题组：1.如果θ是第二象限的角，且满足cos θ2－sinθ2＝1-sinθ,那么θ2是_____。
A.第一象限角B.第三象限角C.可能第一象限角，也可能第三象限角D.第二象限角2.如果实数x、y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么yx的最大值是_____。
A. 12B.33C.32D. 34、巩固性题组：1.已知5x＋12y＝60，则x y22+的最小值是_____。
A. 6013 B. 135C. 1312D. 12.方程2x＝x2＋2x＋1的实数解的个数是_____。
A. 1B. 2C. 3D.以上都不对3.方程x＝10sinx的实根的个数是_______。
二、分类讨论的数学思想方法①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。
如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。
这种分类讨论题型可以称为概念型。
②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。
高一数学解题思想方法(常用)
高中数学解题思想方法高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：① 常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；② 数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；③ 数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；④ 常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ＝(a －b)2＋2ab ；a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b)2－ab ＝(a －b)2＋3ab ＝(a ＋b 2)2＋（32b ）2； a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝12[(a ＋b)2＋(b ＋c)2＋(c ＋a)2] 例题1： 函数y ＝)352(log 221++-x x 的单调递增区间是（ ）.A. （－∞,45] B. [45,+∞) C. (－21,45] D. [45,3) 二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
高一数学实用解题技巧方法
高一数学实用解题技巧方法高一数学并不是简简单单就能学好,升入高中以后,高中数学变得更抽象了,很多知识同学们理解起来开始有困难了。
下面是小编为大家整理的关于高一数学实用解题技巧，希望对您有所帮助!高一数学解题技巧1、配法通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
高中数学解题技巧与方法
高中数学解题技巧与方法高中数学是一门重要的学科，对于学生来说也是相对较难的一门课程。
许多学生在面对数学题目时感到困扰，不知道如何下手。
本文将介绍一些高中数学解题的技巧和方法，帮助学生提高解题能力。
一、理清思路在解题之前，首先要理清思路。
仔细阅读题目，分析题目的要求和条件。
可以在纸上做标记或者画图来帮助理解题目。
同时，还需要在脑海中构建一个解题方案，明确解题的步骤和方法。
二、多角度思考在解题过程中，不要被固定的思维方式所限制。
尝试从不同的角度思考问题，寻找不同的解题思路。
这样可以帮助我们发现更多的解题路径，并提高解题的灵活性。
三、建立逻辑思维数学问题大多需要通过逻辑推理来解决。
因此，培养逻辑思维是解题的关键。
可以通过做逻辑思维训练题或者进行推理游戏来提高自己的逻辑思维能力。
合理运用推理能力，可以更快地找到解题的方法。
四、归纳总结解题过程中，要善于归纳总结。
将解题的方法和思路记录下来，形成笔记或者思维导图。
这样有助于巩固所学知识，也方便在以后的学习中查阅。
通过总结，我们可以更好地掌握解题的技巧和方法。
五、练习巩固只有通过大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。
可以选择一些专门的习题集或者题库进行练习。
在解题过程中，可以注意查漏补缺，弄清楚自己的知识盲点，并通过练习加以强化。
六、寻求帮助如果在解题过程中遇到困难，不要害怕寻求帮助。
可以向老师请教，或者与同学进行讨论。
他们可能提供一种不同的解题思路，帮助我们更好地理解和解决问题。
总结起来，高中数学解题需要理清思路，多角度思考，建立逻辑思维，归纳总结，通过练习巩固，并勇于寻求帮助。
掌握好这些技巧和方法，相信大家在解题过程中能够事半功倍，取得更好的成绩。
加油吧！。
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高中数学19种答题方法 6种解题思想
1.函数
函数题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用三合一定理。
2.方程或不等式
如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；
3.初等函数
面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴
4.选择与填空中的不等式
选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；
5.参数的取值范围
求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；
6.恒成立问题
恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；
7.圆锥曲线问题
圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；
8.曲线方程
求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；
9.离心率
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；
10.三角函数
三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重
视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；
11.数列问题
数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；
12.立体几何问题
立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题；
13.导数
导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；
14.概率
概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；
15.换元法
遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；
16.二项分布
注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；
17.绝对值问题
绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；
18.平移
与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
19.中心对称
关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
二、6种解题思想
1.函数与方程思想
函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。
所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。
而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2.数形结合思想
数与形在一定的条件下可以转化。
如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。
因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
解题类型
① 由形化数：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。
② 由数化形：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。
③ 数形转换：就是根据数与形既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。
3.分类讨论思想
分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。
原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。
常见的类型
类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；
类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；
类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；
类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。
分类的原则：分类不重不漏。
4.转化与化归思想
转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。
数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。
转化的原则是将
不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
常见的转化方法
①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；
②换元法：运用换元把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；
③数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径；
④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；
⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；
⑥构造法：构造一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；
⑦坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。
5.特殊与一般思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
6.极限思想
极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在考试中游刃有余。