小学生奥数登台阶问题
小学三年级奥数第3课上楼梯问题试题附答案-精品
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第3课《上楼梯问题》试题附答案第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼模。
下面我们来看几个类似的问题。
例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8 米，第一天剪去2米，还乘帕米，第二天再剪2米，还乘必米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
例2一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？分析III把一根木料切成2段，切1次；IIII把一根木料切成3段,切2次；匚匚匚口把一根木料切成4段,切3次；可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4 段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排, 现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？答案第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了,正确的答案应该是3分钟。
小学四年级奥数题库：楼梯台阶(高等难度)_题型归纳
小学四年级奥数题库：楼梯台阶（高等难度）_题型归纳
小学四年级奥数题库：楼梯台阶（高等难度）
一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶．从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种不同的走法?
楼梯台阶答案：
我们知道最后一步可以迈1级台阶、2级台阶或3级台阶，也就是说可以从倒数第1、2或3级台阶直接迈入最后一级台阶．
即最后一级台阶的走法等于倒数第1、2和3级台阶的走法和．而倒数第l级台阶的走法等于倒数第2、3和4级台阶的走法和，……
如果将1、2、3……级台阶的走法依次排成一个数列，那么从第4项开始，每一项等于前3项的和．
有1，2，3级台阶的走法有1，2，4种走法，所以4，5，6，7，8，9，10级台阶的走法有7，13，24，44，81，149，274种走法．。
小学奥数全解 之扶梯问题
扶梯问题一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。
从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
【例 1】小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】电梯每秒完成130，电梯加小明徒步上楼每秒完成112，小明徒步上楼每秒完成111123020-=，所以小明徒步上楼需112020÷=(秒)【答案】20秒【巩固】如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】小明徒步走的速度是111()2122416+÷=，所以小明徒步上楼需111616÷=(秒).【答案】16秒【例 2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】填空【解析】小强每秒走一阶，需要20120÷=秒；每秒走2阶，需要30215÷=秒．设电梯每秒钟需要走x阶，由电梯长度可得：20(1)15(2)x x⨯+=⨯+，解得2x=．那么扶梯长度为20(12)60⨯+=（阶）．本题非常类似于“牛吃草问题”，如将题目改为：“在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20秒后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过15秒到达地面．问：从站台到地面有多少级台阶？”采用牛吃草问题的方法，电梯20155-=秒内所走的阶数等于小强多走的阶数：21512010⨯-⨯=知识精讲【答案】60阶【巩固】 在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【考点】行程问题之扶梯问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设50秒扶梯向上走x 级，则25秒走2x 级．由扶梯长度可得100752x x -=-． 解得50x =．扶梯长1005050-= (级)。
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题1.小学四年级奥数题上楼梯问题篇一1、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
2、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级）从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶答：从1楼到6楼共走80级台阶。
2.小学四年级奥数题上楼梯问题篇二1、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。
3.小学四年级奥数题填算式篇三一、在有余数的除法算式里：除数=（被除数—余数）÷商求出下列算式中的除数。
45÷（）=7 (3)32÷（）=5 (2)19÷（）=8 (3)26÷（）=3 (5)22÷（）=4 (2)51÷（）=6 (3)37÷（）=9 (1)54÷（）=7 (5)二、在有余数的除法算式里：被除数=除数x商+余数求出下列算式中的被除数。
（）÷6=3 (2)（）÷4=7 (3)（）÷7=3 (4)（）÷6=7 (5)（）÷6=4 (5)（）÷5=9 (1)（）÷5=6 (3)（）÷8=9 (6)三、列式计算。
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18X(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析：不需要剪；如果呢子有4米，第一天4米里有2个2米，只用1天； 第一天剪去2米，还剩4米，第二天6米里有3个2米，只用2天； 第一天剪去2米，还剩6米，第二天这样第三天即可剪去最后一段，8米 里有4个2米，用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少I o 因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
如果呢子有2米,就可以剪去最后一段,如果呢子有6米,就可以剪去最后一段,如果呢子有8米,再剪2米，还剩4米,16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1,楼数比楼梯层数多1。
由题目给出的条件,可以得出1楼到5楼总共上了4层。
又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2X （5-1）=8（分钟）2、口苗口苗住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道唯唯走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：哺哺住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4X8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4X8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
小学奥数 典型行程问题 扶梯问题.学生版
1．对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。
2．在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。
3．解决行程问题时画线段图可以帮助解题。
一、扶梯问题说明 扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。
从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
【例 1】 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【巩固】 如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着知识精讲教学目标扶梯问题向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【例2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【巩固】在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【例3】小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？【例4】在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍．则该自动楼梯从底到顶的台阶数为．【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【巩固】自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上．问该扶梯露在外面的部分共有多少级？【例5】小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？【例6】小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿!)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?【例7】甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层．当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层．如果他到了顶端再从“上行扶梯”返回，则要往下走80级．那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？。
一年级数学登台阶练习题
一年级数学登台阶练习题1. 在一个小学校的操场上，有一组连续的10个台阶，编号为1至10。
小明从第1个台阶开始登，他每次可以选择向上迈1个台阶或者2个台阶。
请问他登上第10个台阶一共有多少种不同的方式？解答：小明从第1个台阶开始登，每次可以迈1个或2个台阶。
我们可以通过列举的方式计算出他登上第10个台阶的不同方式。
2. 如果小明每次只能迈1个台阶，那么他登台阶的方式就是一个经典的斐波那契数列。
即，第n个台阶的登法等于第n-1个台阶登法与第n-2个台阶登法之和。
根据这个规律，我们可以得到如下的计算公式： F(n) = F(n-1) + F(n-2)其中F(n)表示登上第n个台阶的方式数，F(1) = 1，F(2) = 2。
依据此公式，我们可以计算出小明登上第10个台阶的方式数： F(3) = F(2) + F(1) = 2 + 1 = 3F(4) = F(3) + F(2) = 3 + 2 = 5F(5) = F(4) + F(3) = 5 + 3 = 8F(6) = F(5) + F(4) = 8 + 5 = 13F(7) = F(6) + F(5) = 13 + 8 = 21F(8) = F(7) + F(6) = 21 + 13 = 34F(10) = F(9) + F(8) = 55 + 34 = 89所以小明登上第10个台阶的方式数为89种。
3. 如果小明每次可以迈1个台阶或者2个台阶，那么他登台阶的方式就是一个等差数列。
通过观察可以发现，每相邻两个台阶之间的步数总和等于下一个台阶的编号。
假设小明从第k个台阶开始登，那么他登上第k个台阶的方式数等于登上第k-1个台阶的方式数与登上第k-2个台阶的方式数之和。
根据这个规律，我们可以得到如下的计算公式：F(k) = F(k-1) + F(k-2)其中F(k)表示登上第k个台阶的方式数。
初始情况下，F(1) = 1，F(2) = 2。
依据此公式，我们可以计算出小明登上第10个台阶的方式数： F(3) = F(2) + F(1) = 2 + 1 = 3F(4) = F(3) + F(2) = 3 + 2 = 5F(5) = F(4) + F(3) = 5 + 3 = 8F(6) = F(5) + F(4) = 8 + 5 = 13F(7) = F(6) + F(5) = 13 + 8 = 21F(8) = F(7) + F(6) = 21 + 13 = 34F(10) = F(9) + F(8) = 55 + 34 = 89所以小明登上第10个台阶的方式数为89种。
小学三年级奥数试题集锦8含答案-上楼梯问题
由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2错5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。
答：A上到第16层时，B上到第11层楼。
9.
铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？[15分]
参考答案：
解：火车的总长度为：5错20+1错（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
答：需要10分钟。
6.
时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？[10分]
参考答案：
解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3错（12-1）=33（秒）
参考答案：
解：火车2分钟共行：50错（37-1）=1800（米）2分钟=120秒
火车的速度：1800÷120=15（米/秒） 答：火车每秒行15米。
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
4.
一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？[10分]
参考答案：
解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。
5.
一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？[10分]
答：33秒钟敲完。
7.
某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？[10分]
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小学生奥数登台阶问题
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例1：小明要登10级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同的登法？解：我们生活中解决一个问题有许许多多的方法、途径，在我们数学中，解决一道数学题，当然也会有很多方法。
我们学习数学并不是简简单单的去得到一个答案，而是要去学习如何透彻的去分析一个数学问题，探索多种方法去解决他。
就上面的这道题，我们就可以通过2种途径去搞定他，可能还会有更多的方法，但我只想到了两种，具体阐述如下：
第一种方法：利用递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)(这递推公式怎么来的？我们可以这样理解：因为每步只能登1级或者2级，所以你要登上最后1级台阶的话，你必须站在第9级台阶上或者是第8级台阶上。
这样我们就可以把登台阶的方法分为两类：第一类：在9级台阶的基础上再登1级，那么前面登9级台阶共有f(9)种方法，这类登台阶的总的方法有f(9)×1=f(9)种。
第二类：在8级台阶的基础上再一次登2级，那么前面登8级台阶共有f(8)种方法。
这类登台阶的方法有f(8)×1=f(8)种。
再根据加法原理f(10)=f(9)+f(8)种方法。
)
（如果每步登2级或3级台阶的话递推公式就变为：f(n)=f(n-2)+f(n-3)怎么得来的可以自己分析。
）
那么根据本道题的递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)我们可以很快知道，
f（1）=1种
f(2)=2种
f(3)=f(2)+f(1)=3种
f(4)=f(3)+f(2)=5种
f(5)=f(4)+f(3)=8种
f(6)=f(5)+f(4)=13种
f(7)=f(6)+f(5)=21种
f(8)=f(7)+f(6)=34种
f(9)=f(8)+f(7)=55种
f(10)=f(9)+f(8)=89种，利用递推公式可以轻松的得到本题的答案89种方法。
第二种方法：利用组合知识解答。
10=5×2+0×1①
4×2+2×1②
3×2+4×1③
2×2+6×1④
1×2+8×1⑤
10×1 ⑥
我们可以把登台阶的方法分为这样的6种：
第一种：都是2级、2级的登=c55=1种。
第二种：登4个2级，登2个1级台阶=c46=15种
第三种：登3个2级，登4个1级台阶=c 37=35种 第四种：登2个2级，登6个1级台阶=c 28
=28种 第五种：登1个2级，登8个1级台阶=
c
19
=9种
第六种：登10个1级台阶=1种
那么总得登法就=1+15+35+28+9+1=89种。
例2：有一堆火柴共9跟，每次取走1~3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同的取法？（这是登台阶问题的变形，可以把取9根火柴想成是登9级台阶，每次登1~3级，共有多少种不同的登法？）
解：一样本道题我们也讲两种解法：
第一种：还是利用递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)（递推公式怎么来的，
可以自己分析！），我们可以很快的知道： f(1)=1种 F(2)=2种 F(3)=4种
F(4)=f(3)+f(2)+f(1)=7种 f(5)=f(4)+f(3)+f(2)=13种 f(6)=f(5)+f(4)+f(3)=24种 f(7)=f(6)+f(5)+f(4)=44种 f(8)=f(7)+f(6)+f(5)=81种
f(9)=f(8)+f(7)+f(6)=149种，所以登9级台阶有149种方法。
第二种方法还是利用组合的知识来解答： 9=3×3 ① =2×3+1×2+1×1② =2×3+3×1 ③ =1×3+3×2 ④ =1×3+2×2+2×1⑤ =1×3+1×2+4×1⑥ =1×3+6×1 ⑦ =4×2+1×1 ⑧ =3×2+3×1 ⑨ =2×2+5×1 ⑩ =1×2+7×1 ⑾ =9×1 ⑿
第一种：连续登3次3级台阶，有1种方法；
第二种：登2次3级台阶，登1次2级台阶，登1次1级台阶，有122
33
4=⨯c c 种方法；
第三种：登2次3级台阶，登3次1级台阶，有102
5=c 种方法；
第四种：登1次三级台阶，登3次2级台阶，有41
4=c 种方法；
第五种：登1次3级台阶，登2次2级台阶，登2次1级台阶，有301
33
5=⨯c c 种方法；
第六种：登1次3级台阶，登1次2级台阶，登4次1级台阶，有30122
6=⨯c c 种方法；
第七种：登1次3级台阶，登6次1级台阶，有71
7=c 种方法； 第八种：登4次2级台阶，登1次1级台阶，有545=c 种方法； 第九种：登3次2级台阶，登3次1级台阶，有2036=c 种方法； 第十种：登2次2级台阶，登5次1级台阶，有2127=c 种方法； 第十一种：登1次2级台阶，登7次1级台阶，有818=c 种方法； 第十二种：登9次1级台阶，有1种方法；
所以总得方法有=1+12+10+4+30+30+7+5+20+21+8+1=149种方法。