最优飞行计划模型
航空运输网络的优化模型
航空运输网络的优化模型随着国际贸易和旅游的不断发展，航空运输网络越来越密集，越来越复杂。
如何优化航空运输网络，提高运输效率，降低运输成本，成为了航空运输业者和学者们的关注点。
本文将介绍一种基于数学和计算机科学的优化模型，用于优化航空运输网络。
1. 航空运输网络的组成和特点航空运输网络由机场、航空公司、航线、运输服务和相关基础设施组成。
航空运输网络的特点是具有高速、大容量、高效、全球化等特点，并面临诸多的风险和挑战，如恐怖主义、自然灾害、航空事故等。
因此，优化航空运输网络对于航空运输业和社会的重要性不言而喻。
2. 航空运输网络的优化目标优化航空运输网络的目标是提高航空运输的效率和质量，降低成本和风险。
具体地说，包括以下几个方面：2.1 最小化航空公司的运输成本，包括燃油成本、劳动力成本、机场税等方面的成本。
2.2 最大化乘客的满意度，在运输服务质量、航班频率、地理范围、航班时间等方面，使乘客获得极致的体验。
2.3 最小化航空运输系统的风险和不确定性，包括恐怖主义、自然灾害、航空事故、经济环境等因素带来的影响。
3. 航空运输网络的优化模型为了实现航空运输网络的优化，可以采用基于数学和计算机科学的优化模型。
常用的优化模型包括线性规划、整数规划、动态规划、图论和复杂网络等方法。
例如，可以建立一个多目标规划模型，优化航班的路径和频率，以最小化成本和最大化乘客满意度。
具体地说，该模型包括以下决策变量：3.1 航班的路径和时间，即决定哪些地点之间有航班，并决定航班在何时起飞和降落。
3.2 航班的频率，即决定每天有多少班次在各个城市之间运行。
3.3 航空公司的调度和飞行计划，包括飞行员和机组人员的编制、飞行器的调度、维修等方面。
3.4 运输服务的质量和标准，如航班延误率、丢失行李率、安全性等。
通过不同的约束条件和目标函数，可以求解出最优的航班路径和频率，以最小化成本和最大化乘客满意度。
此外，还可以采用图论和复杂网络的方法，分析航空运输网络的拓扑结构、关键节点和路径等，以提高网络的弹性和可靠性。
飞行器航迹优化与路径规划技术研究
飞行器航迹优化与路径规划技术研究随着航空技术的不断发展，无人飞行器的应用范围日益扩大。
为了提高无人飞行器的飞行效率和安全性，航迹优化和路径规划技术成为当前研究的重点。
本文将探讨飞行器航迹优化和路径规划技术的研究现状，以及可能的应用和未来发展方向。
首先，我们需要理解航迹优化和路径规划的概念。
航迹优化是指通过调整无人飞行器的航迹，以达到最佳的飞行效果。
而路径规划则是指在给定的环境和约束条件下，确定无人飞行器的最佳飞行路径。
航迹优化和路径规划技术的目标是在满足飞行任务需求的基础上，最小化能量消耗、减少时间或降低风险等因素。
目前，航迹优化和路径规划技术主要应用于无人飞行器的自动驾驶系统和航线规划。
在自动驾驶系统中，航迹优化和路径规划技术可以实现自动驾驶、避障和飞行计划等功能。
在航线规划中，根据无人飞行器的起点、终点和任务需求，通过算法和模型确定最佳飞行路径。
在航迹优化和路径规划技术中，常用的方法包括基于规则的方法、遗传算法、模拟退火算法和优化算法等。
基于规则的方法是通过设定一系列规则和约束条件来确定最佳航迹和路径，但其局限性在于规则的制定和适应性较差。
遗传算法和模拟退火算法则是通过模拟进化过程和随机搜索来优化航迹和路径，具有较高的搜索能力和适应性。
优化算法则通过数学和数值模型来求解最佳航迹和路径的问题，具有较好的效果和可行性。
未来，航迹优化和路径规划技术将进一步发展和应用。
随着人工智能和机器学习的进步，无人飞行器的自主飞行能力将得到提高，航迹优化和路径规划技术也将发展成为更加智能和自适应的系统。
另外，随着无人飞行器应用领域的扩大，航迹优化和路径规划技术将涉及更多的复杂环境和任务需求，如避障、音频信号探测和多目标飞行等。
总结起来，飞行器航迹优化和路径规划技术的研究是当前航空领域的重点之一。
通过优化飞行路径，可以提高飞行器的飞行效率和安全性，降低能量消耗和风险。
未来，随着技术的进步和应用领域的扩大，航迹优化和路径规划技术将变得更加智能化和自适应，为无人飞行器的应用带来更多的可能性。
基于飞行计划集中处理的FIXM模型的应用研究
基于飞行计划集中处理的FIXM模型的应用研究作者：向征来源：《价值工程》2020年第26期摘要：随着民航运输产业的飞速发展，航班数量越来越多，飞行计划信息和数据的空前扩大，为保证这些信息和数据能够进行高效、規范、安全地传输和共享，需要对飞行数据交换模型（FIXM）与飞行计划进行应用创新，以便在未来更好地发挥广域信息系统相互协同工作的能力。
在基于飞行计划集中处理的基础下，对FIXM模型展开应用研究，FIXM模型与飞行计划集中处理有机的结合起来，通过XML格式文件实现用户、公司、机场、空管之间的信息传递与共享，从而提高空管自动化水平，提高航迹的可预测性，提升整个网络的容量。
为未来民航的发展新模式提供了理论依据。
关键词：飞行计划集中处理;FIXM;扩展飞行计划;应用研究Abstract： With the civil aviation transportation industry rapid development， the flight number is increasing， the flight information and data are increasing. In order to ensure that the information and data can be efficient， standardized， safe transmission and sharing， it needs to apply Flight Information Exchange Model （FIXM） with the flight plan， in order to better play to the Wide-area Information System in the future ability to work with each other. Under the basis of centralized processing based on flight plan， the application study of the FIXM is carried out， and the FIXM and the flight plan centralized processing are organically combined to realize the transmission and sharing of information between users， companies， airports and air traffic controllers through XML format files， and by extending the sample analysis of flight plans. The result is that by using the extended flight plan， the flight safety can be enhanced， air traffic automation can be improved，the workload of the computer can be reduced， the predictability of the track can be improved， and the capacity of the entire network can be improved. It provides a theoretical basis for the development of new models of civil aviation in the future.0; 引言2012年，FAA将广域信息系统的概念层次从的三个层次（NextGen应用层、SWIM信息传递基础设施层、FTI IP backbone）增加到四层次，新增的层面是数据交换标准。
民航航行中的飞行计划优化
民航航行中的飞行计划优化在民航航行中，飞行计划的优化是一项至关重要的工作。
通过合理安排航班的起飞、飞行和降落时间，可以提高航班的效率，减少飞行成本，提高航空公司和乘客的满意度。
本文将探讨民航航行中飞行计划优化的相关内容。
一、航班计划的制定与优化航班计划的制定过程涉及航空公司的运营和航班调度部门。
首先，航空公司通过分析市场需求和客流量，确定需要投放多少架飞机进行运营。
其次，根据飞机的机型和性能，确定每架飞机每天的航班计划。
最后，通过优化算法和模型，调整航班的起降时间和航线，以提高整体飞行效率。
二、飞行计划优化的目标和挑战飞行计划优化的目标在于提高航班的准点率、降低能耗和环境污染、提高飞机利用率等。
然而，实现这些目标面临着多个挑战。
首先，航空公司需要考虑航班的机型、容量、乘客需求等因素，使得航班计划具有一定的弹性和适应性。
其次，航班计划需要考虑到风向、天气等不可控因素，以确保航班的安全性和可行性。
此外，航班计划还需要兼顾不同航班之间的转机时间和联程航班的衔接问题，以提高乘客的出行体验。
三、飞行计划优化的方法和工具飞行计划优化涉及到大量的数据和复杂的数学模型。
目前，民航航行中常用的飞行计划优化方法包括基于规则的方法、基于规划算法的方法和基于数据驱动的方法。
其中，基于规则的方法主要是通过设置一系列规则和限制条件，对航班进行逐一优化。
基于规划算法的方法则是根据航班计划的目标函数，使用数学规划和优化算法来求解最优解。
而基于数据驱动的方法则是通过历史数据和机器学习算法，对航班计划进行学习和预测，进而实现优化。
四、飞行计划优化的应用案例飞行计划优化在民航航行中有着广泛的应用。
例如，航空公司可以通过优化飞行计划，减少航班的等待时间和滞留时间，提高准点率和航班的正常运行。
此外，飞行计划优化还可以减少燃料消耗，降低飞行成本和碳排放量，对环保和可持续发展起到积极的推动作用。
另外，在突发情况下，如台风、暴雨等天气灾害，航空公司可以通过飞行计划优化，及时调整航班的起飞和降落时间，确保乘客的安全和航班的正常进行。
航天模型入门知识点总结
航天模型入门知识点总结一、航天模型的起源和历史航天模型起源于中国的古代，最早可以追溯到汉代的火箭技术。
随着现代科学技术的发展，航天模型开始成为一种独特的科普教育和娱乐方式，深受人们的喜爱。
20世纪初，随着人类对太空的探索，航天模型开始成为一种重要的研究工具，帮助人们更好地了解太空。
二、航天模型的种类1. 固体燃料火箭模型固体燃料火箭模型是最为简单和常见的航天模型之一，其结构相对简单，容易操作，适合初学者入门。
其优点是安全性高，使用便捷，但其缺点是飞行高度和距离有限。
2. 液体燃料火箭模型液体燃料火箭模型的构造相对复杂，但是飞行距离和高度也更高，可以更好地模拟真实的火箭发射过程。
这种模型需要较多的工具和耗材，适合在较为宽阔的地方飞行。
3. 无火箭动力模型除了火箭动力模型，还有一些以其他方式进行驱动的航天模型，比如弹射式模型、气球模型等。
这些模型可以更好地模拟太空探测器、卫星等载具的工作原理，是航天科普教育的重要工具。
4. 无人机航天模型随着无人机技术的发展，无人机也成为了一种重要的航天模型。
无人机航天模型不仅可以飞行，还可以进行一些特定的任务，比如拍摄航天飞行器的图像、检测大气层等。
5. 太阳能动力航天模型太阳能动力航天模型是一种新兴的航天模型，其利用太阳能驱动发动机，达到飞行的目的。
这种模型的优点是环保、节能，但是需要在阳光充足的地方使用。
三、航天模型的基本原理航天模型的基本原理包括了飞行动力、气动力、飞行控制等。
1. 飞行动力航天模型的飞行动力可以通过火箭发动机、电机、风力等方式进行驱动。
火箭发动机是最为常见的飞行动力，其通过燃烧燃料产生高温高压气体，从而产生推力。
电机是无人机等模型的常用动力来源，其通过电能驱动螺旋桨等部件产生推力。
风力则是一种相对简单的飞行动力，适合一些轻型模型的飞行。
气动力是航天模型飞行的重要基础，其包括了升力、阻力、稳定性等概念。
航天模型的气动力设计包括了翼型、机翼面积、气动外形等参数，影响着模型的飞行性能和稳定性。
飞行计划模型4
数学建模论文飞行计划问题摘要摘要本文论述了甲方如何分配飞行员及招聘新飞行员和购买新飞机的问题。
针对该问题，运用线性规划的方法建立约束最优化模型。
首先，根据本月招聘新飞行员数及购买新飞机数必须完成下个月的飞行任务及招聘所需的熟练教练和飞机数，逐步分析4个月的具体情况得到约束条件。
将经过一个月培训后的新飞行员看做熟练飞行员，上一个月所招聘的新飞行员、教练及闲置飞行员都会是可以在下个月执行飞行任务或做教练的熟练飞行员，所以上一个月所招聘的新飞行员、教练及闲置飞行员的总人数必须大于等于下个所需的执行飞行任务的飞行员与教练的和，其中第一个月的教练只能来自不执行飞行任务的剩余熟练飞行员，第四个月不用招聘新飞行员和购买新飞机。
然后，根据题中给出的各项费用列出完成整个飞行计划所需费用表达式得到目标函数。
由于每个月执行飞行任务和带薪休假的飞行员数量是一定的，所以这部分费用也是固定不变的，只需列出每个月闲置飞行员的费用、教练和新飞行员的费用、带薪休假的费用以及购买飞机的费用，最终得到优化目标函数。
本文中根据对问题的理解，我们建立了一个约束最优化模型。
由于题目给的变量和约束条件较多，首先我们对题目做了相应的定性分析和定量计算，这样使得变量数目极大地减少了，方便对问题的理解和具体的计算。
这个约束最优解的模型的具体求解，我们是用LINGO软件来实现。
在LINGO软件中，我们只需输入有关的源代码，就可以得到约束问题的最优解。
前面对于问题所作的定性分析和定量计算，与由LINGO软件得到的最终答案是一致的。
本题中两个问题的唯一不同点是问题一中每名熟练飞行员作为教练每个月指导20名飞行员（包括自己在内）进行训练，而问题二中是每名熟练飞行员作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练。
这样使得两个问题中的教练和新飞行员的总报酬不同，从而影响到最后的总费用不相同。
通过用LINGO软件求解得：问题一的约束最优解为：4个月开始时甲方购买的新飞机的数量分别为60，30，80，0；每个月甲方闲置的飞机的数量为10，0，0，0；每个月甲方闲置的熟练飞行员数目为7，6，4，4；每个月教练和新飞行员的数量为460，220，240，0；每月执行任务的飞行员数目分别为300，450，450，600；每个月休假的熟练飞行员数目为0，240，360，360，则最后求得总消费最低为63855.40。
Lingo在飞行管理中的应用
Lingo在飞行管理中的应用概述随着航空业的日益发展，航空企业的管理需求也在不断增加。
其中，飞行管理是航空企业中重要的一环。
飞行管理主要包括航班计划安排、机组人员排班、飞机维护计划等。
而这些工作都需要高效的管理系统来支撑。
近年来，航空企业普遍采用了飞行管理软件来实现飞行管理的自动化。
Lingo是一种广泛应用于数学建模的工具。
它可以帮助人们建立数学模型、进行分析和求解，常被应用于生产调度、物流管理、供应链优化等方面。
而在飞行管理中，Lingo同样有着广泛的应用，可以帮助航空企业解决飞行计划、机组排班等问题，提高管理效率。
本文将详细介绍Lingo在飞行管理中的应用。
飞行计划优化飞行计划是飞行管理中最基础的工作之一。
飞行计划涉及航班的起降时间、航线、停靠机场、飞行时长等信息。
而对于航空企业来说，合理的飞行计划可以提高飞行效率、降低飞行成本。
因此，如何优化飞行计划是航空企业中重要的问题。
在传统的飞行计划优化中，往往需要考虑到多种因素，包括航班的数量、起降时间、机组人员等。
由于这些因素之间相互影响，因此很难快速得到一个最优解。
而使用Lingo进行飞行计划优化，可以大大降低这个问题的复杂度，提高优化效率。
Lingo通过建立数学模型来描述飞行计划优化问题。
例如，可以将优化目标设置为最小化航班总飞行时间，同时满足每个航班的飞行约束条件（如最晚到达时间、最早出发时间等）。
通过运行Lingo模型，可以得到一个最优的飞行计划方案，使得目标函数最小。
机组排班问题与飞行计划一样，机组排班也是飞行管理非常重要的一项工作。
机组排班涉及机组人员的任务安排、机组人员的休息时间、机组人员的交替等。
在传统的机组排班中，人工安排的方式容易出现安排不当，导致机组人员出现疲劳情况，从而影响航班安全。
因此，建立一个合理的机组排班系统对于保证航班安全至关重要。
Lingo同样可以用于机组排班问题的求解。
它可以把机组排班问题转化为一个数学优化模型，使得机组人员可以在最短的时间内完成任务，并且保障机组人员的休息时间。
在空气动力学中常见的数学模型
在空气动力学中常见的数学模型，指的是以数学为基础的航空与宇宙领域的模拟和研究方法。
许多航空航天并不是物理实验室中进行，在工程实践中广泛使用数学建模的方法来处理问题。
因此，了解空气动力学中常见的数学模型可以帮助我们更加深入地了解飞行器的原理，让我们一起来探讨这些数学模型。
1. 翼型理论模型翼型模型是空气动力学中使用最广泛的模型之一，它描述了机翼在空气中产生升力和阻力的机理。
该模型认为机翼的剖面形状（翼型）是决定升阻比的最重要因素。
翼型理论模型通过复杂的数学公式和计算方法描述了机翼的气动特性，如气动中心、升阻比、升力系数、阻力系数等；这些特性是设计飞机和评估飞机性能的基础。
2. 流体动力学模型流体动力学模型是一种数学模型，它描述了空气和其他流体在机体表面的流动和受力情况。
该模型广泛应用于研究气动力学问题，如风洞实验、飞行全场模拟、气动外形优化等方面。
流体动力学模型通常基于伯努利和纳维-斯托克斯方程来构建，在此基础上通过适当的近似和简化来减少计算复杂度。
3. 无人机模型无人机模型是研究无人机性能和进行遥控指挥的重要工具。
该模型包括两个方面：飞行动力学和控制系统建模。
飞行动力学模型，基于气动学和力学定律，用数学方法描述无人机在空气和其他流体中的运动。
控制系统模型，描述了实际控制器和信号处理器内的控制算法，用于驱动电机和执行器驱动飞行器。
4. 航线模型航线模型是一种数学模型，它涉及航空公司的航线和飞行计划的规划和管理。
这个模型将考虑诸如性能、航空燃油成本、天气、飞行规则和安全性等因素，并为航班提供最佳飞行方案。
使用航线模型进行预测分析实际飞行环境，以获得最佳的航线和安排，从而让航班正常执行，提高航空交通的有效性。
总之，空气动力学中常见的数学模型给予我们一个完整的了解飞行器的原理并对飞行器进行模拟和优化相关处理。
当然，在空气动力学中的数学模型并不仅限于以上四种，许多其他模型在空气动力学的研究和航空工程中也起着重要的作用。
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最优飞行计划模型 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】论文题目：最优飞行计划模型队长：杨璐学号：专业：信计队员：高春妮专业：数应队员：贺瑞瑞学号：专业：计科2012年07月14日最优飞行计划模型摘要本文讨论了在甲乙双方的一场战争中，如何为被乙方部队包围的甲方部队安排一个最优飞行计划的问题。
在解决这个问题的过程中，根据题目中每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练和每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练两个不同条件，利用线性规划的思想方法，建立了两个优化模型，即最优飞行计划模型一和最优飞行计划模型二。
在问题一中，就是要以整个飞行计划中所花的总费用作为以目标函数，以每个月可以执行飞行任务的熟练飞行员人数等于执行飞行任务的熟练飞行员人数、新飞行员人数、担任教练的熟练飞行员人数及闲置的熟练飞行员人数之和以及每个月可执行飞行任务的熟练飞行员人数不能少于执行飞行任务的熟练飞行员人数作为约束条件，建立相应的最优飞行计划模型。
利用Lingo数学软件求解出整个飞行计划中所花的最小总费用、每个月担任教练的熟练飞行员人数、新飞行员人数及闲置的熟练飞行员人数。
同时根据题目中其他相关数据和条件，可以计算出每个月需要购买新飞机的数目、执行飞行任务的熟练飞行员人数及休假期间的熟练飞行员人数。
由此可以安排出一个相应的最优飞行计划。
在问题二中，同样是建立一个相应的最优飞行计划模型的问题，目标函数还是以整个飞行计划中所花的总费用，不同之处是除了问题一中的两个约束条件，还有另一个约束条件，即每名熟练飞行员作为教练每个月指导训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。
求解思路和过程与飞行计划优化模型一的类似，由此也可以安排出一个相应的最优飞行计划。
可以对这两个模型进行推广，假设甲方部队能够向第三方部队求助支援，即甲方部队从第三方部队借调一部分熟练飞行员进行物资运输，这部分熟练飞行员跟甲方部队原本的熟练飞行员除了所得报酬不一样以外其他都一样，在此基础上也可以建立不一样的相应最优飞行计划模型。
关键词飞行计划；线性规划;优化模型一．问题重述在甲乙双方的一场战争中，一部分甲方部队被乙方部队包围长达4个月。
由于乙方封锁了所有水陆交通通道，被包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给。
运送4个月的供给分别需要2次，3次，3次，4次飞行，每次飞行编队由50架飞机组成（每架飞机需3名飞行员），可以运送10万吨物资。
每架飞机每个月只能飞行一次，每名飞行员每个月也只能飞行一次。
在执行完运输任务后的返回途中有20%的飞机会被乙方部队击落，相应的飞行员也因此牺牲或失踪。
在第1月开始时，甲方拥有110架飞机和330名熟练的飞行员。
在每个月开始时，甲方可以招聘新飞行员和购买新飞机。
新飞机必须经过一个月检查才可以投入使用，新飞行员必须在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练才能投入飞行，每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练。
每名飞行员在完成一个月的飞行任务后，必须有一个月的带薪假期，假期结束后才能再投入飞行。
已知各项费用（单位略去）如下表所示，请你为甲方安排一个飞行计划。
如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，模型和结果有哪些改变表1飞行计划的各项费用二．问题分析此题要求为甲方安排一个飞行计划，实际上是计划每个月购买多少新飞机、招聘多少新飞行员，以及熟练飞行员如何安排以使所花费的总费用最小的优化问题。
在问题一中，可以分别算出每个月各项费用之和，再相加便得到所花的总费用，即优化目标，还要根据题目中所给条件和基本假设列出各个约束条件。
首先，可以把每个月的费用项目分为六项：执行飞行任务的熟练飞行员报酬、休假期间的熟练飞行员报酬、购买新飞机费用、新飞行员报酬、担任教练的熟练飞行员报酬及闲置的熟练飞行员报酬。
其次，由题目中的相关数据和条件给出每个月各费用项目的数量，其中执行飞行任务和休假期间的熟练飞行员人数是常数，购买新飞机的数目可以直接算出，其余各费用项目数目是未知量，可以列出关系式作为约束条件在模型求解后得出其值。
约束条件列出的主要思路有两个：一是每个月可以执行飞行任务的熟练飞行员人数等于执行飞行任务的熟练飞行员、新飞行员、教练及闲置熟练飞行员人数之和，二是每个月可执行飞行任务的熟练飞行员人数不能少于执行飞行任务的熟练飞行员人数。
在问题二中，每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行（包括他自己在内）进行训练，而问题一中每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，这时可以进行类似的分析与模型建立，只是注意增加的新约束条件，即每个教练训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。
三．基本假设1.除了新飞机其余飞机都可以投入使用；2.除了休假的熟练飞行员、教练和新飞行员其余熟练飞行员都可以投入飞行；3.每架飞机每个月只能飞行一次；4.每名飞行员每个月也只能飞行一次；5.每架新飞机经过一个月检查后都可以投入使用；6.每名新飞行员在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练都可以投入飞行；7.每架执行完运输任务并顺利返回的飞机在下一个月仍然可以正常飞行；8.每名飞行员在完成一个月的飞行任务后，必须有一个月的带薪假期，假期结束后才能再投入飞行；9.飞行员的总数变化只由招聘的新飞行员和执行完运输任务后因飞机被乙方部队击落而牺牲或失踪的熟练飞行员的人数决定。
四．符号表示五．模型建立与求解在甲乙双方的一场战争中，被乙方部队包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给，现需要为甲方部队安排一个飞行计划，使得所花的总费用最小。
在解决这个问题的过程中，根据题目中每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练和每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练两个不同条件，利用线性规划的思想方法，建立了两个优化模型，即最优飞行计划模型一和最优飞行计划模型二。
最优飞行计划模型一对于此优化模型的建立过程主要包括优化目标即整个飞行计划中所花的总费用的提出和约束条件的提出两个部分。
首先，把每个月的费用项目分为六项，即执行飞行任务的熟练飞行员报酬、休假期间的熟练飞行员报酬、购买新飞机费用、新飞行员报酬、担任教练的熟练飞行员报酬及闲置的熟练飞行员报酬。
其次，由题目中的相关数据和条件可以给出每个月各费用项目的数量，其中执行飞行任务和休假期间的熟练飞行员人数是常数，购买新飞机的数目根据刚够原则可以直接算出，其余各费用项目数目暂时定为未知量。
另外，第四个月初不需要购买新飞机和招聘新飞行员。
由此便可得到如下表格2：表2最优飞行计划模型一各需要费用的项目数量由题目中的表1和上面的表2分析可得每个月所花费的费用分别为： 第一个月：11113009602001910107w x x y =⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯（1） 第二个月：22124508.9240 4.930195199.99.9 6.9w x x y =⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯（2）第三个月：33334509.8360 4.880190199.89.8 6.8w x x y =⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯（3） 第四个月：436009.7360 4.780190 6.7w y =⨯+⨯+⨯+⨯（4）由（1）、（2）、（3）及（4）可得四个月花费的总费用即优化目标为：4321w w w w w +++=（5）约束条件提出的主要思路有两个：一是每个月可以执行飞行任务的熟练飞行员人数等于执行飞行任务的熟练飞行员、新飞行员、教练及闲置熟练飞行员人数之和，二是每个月可执行飞行任务的熟练飞行员人数不能少于执行飞行任务的熟练飞行员人数。
另外，第四个月初不需要购买新飞机和招聘新飞行员。
因此，根据题目中的相关数据和条件可以得出以下表3：表3最优飞行计划模型一跟约束条件有关的数据下面是根据每个月具体情况列出的约束条件：有上述表格分析可知，第一个月的飞行需要100架飞机，300名熟练飞行员，完成飞行任务之后，返回80架飞机和240名熟练飞行员。
又知第二个月的飞行需要150架飞机，450名熟练飞行员。
故可得第一个月的约束条件为：1111130033019450x y x x y ++=⎧⎨++≥⎩（6） 第二个月的飞行任务完成之后，返回的飞机架数和熟练飞行员的人数分别是：120架和360人，休假人员即上月完成飞行任务返回的飞行员的人数有240人，第一个月新招飞行员的人数为119x 。
第三个月的飞行需要150架飞机和450名熟练飞行员。
故可得第二个月的约束条件为：221112224501919240450x y x x y x x y ++=++⎧⎨+++≥⎩（7） 同理可知，第三个月的飞行任务完成之后，返回的飞机架数和熟练飞行员的人数分别是：120架和360人，休假人员即上月完成飞行任务返回的飞行员的人数有360人，第二个月新招飞行员的人数为219x 。
第三个月的飞行需要150架飞机和450名熟练飞行员。
故可第三个月的约束条件为：332223334501924019360600x y x x y x x y ++=+++⎧⎨+++≥⎩（8） 因为甲方部队被乙方部队包围的时间为四个月，故第四个月初不需要购买新飞机和招聘新飞行员。
故可得第四个月的约束条件为：600360193334-+++=y x x y （9）又从自然条件知：0,0,0,0,0,0,04321321≥≥≥≥≥≥≥y y y y x x x （10）由上述（6）~（10）式可得模型的约束条件为： 由LINGO 求解可得：优化目标的最小值即最小总费用为：1.64403min =w 最优飞行计划模型二此模型与最优飞行计划模型一基本相似，也需要分别找出优化目标和约束，条件不同之处在于每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，即每个教练训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。
优化目标的提出与前面模型进行类比可知，在每个月月初招聘的新飞行员人数发生了变化。
因此也可得到此模型各需要费用的项目数量的表4为：表4最优飞行计划模型二各需要费用的项目数量由题目中的表1和上面的表2分析可得每个月所花费的费用分别为： 第一个月：111173009)(1020060y n x w ⨯+⨯++⨯+⨯=（11）第二个月：2409.49.64509.8)(9.9195302222⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=y n x w （12） 第三个月：3608.48.64508.9)(8.9190803333⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=y n x w （13） 第四个月：3607.47.66007.944⨯+⨯+⨯=y w （14）由（11）、（12）、（13）和（14）可得四个月花费的总费用即优化目标为：4321w w w w w +++=（15）此最优化飞行计划模型的约束条件除了模型一中的两个约束条件，根据题中已知条件每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练得知，还有另一个约束条件，即每名熟练飞行员作为教练每个月指导训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。