成都市双流—学年度八年级上期期末测试(数学)

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成都市双流区2016-2017学年八年级上期期末考试数学试题word版含解析

成都市双流区2016～2017学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题（考试时间120分钟，总分150分）注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2. 考生使用答题卡作答．3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上． 1.4的算术平方根是（）（A ）16 （B ）2 （C ）2 （D ）±2 2.在如图所示的直角坐标系中，M ，N 的坐标分别为（（A ）M （－1，2），N （2，1）（B ）M （2，－1），N （2，1）（C ）M （－1，2），N （1，2）（D ）M （2，－1），N （1，2） 3.下列命题中，是真命题的是（）（A ）如果a ≠ b ，b ≠ c ，那么a ≠ c ；（B ）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；（C ）在同一年内，如果12月5日是星期一，那么12月12日也是星期一；（D ）如果x 2＞0，那么x ＞0.4.如图，下列推理不正确的是（）（A ）∵∠1＝∠2，∴l 1∥l 2；（B ）∵∠2＝∠4，∴l 3∥l 4；（C ）∵∠3＋∠6＝180º，∴l 1∥l 2；（D ）∵∠4＋∠5＝180º，∴l 3∥l 4.5.如果△ABC 的三边长a ，b ，c ，满足式子(a －b )2＋|b －c |＝0，那么这个三角形是（）（A ）钝角三角形（B ）等边三角形（C ）等腰非等边三角形（D ）以上都不对6.一次函数y ＝ax －a (a ≠0)的大致图像是（）l 1l 2l 3l 4 5 4 231 67.如图，在△ABC 中，∠A ＝40º，BP ，CP 是△ABC 外角平分线，则∠P ＝（）（A ）40º （B ）50º （C ）60º （D ）70º8.为了统计丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）（A ）180 （B ）225 （C ）270 （D ）315 9.如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（）（A ）40m （B ）45m （C ）50m （D ）56m10.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（）（A ）⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝10＋18x ＋6y ＝18×0.9 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝10＋18x ＋6y ＝18÷0.9（C ）⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝10－18x ＋6y ＝18×0.9 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝10－18x ＋6y ＝18÷0.9第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11.－8的立方根是．12. 如图，AB ∥CD ，∠2＝2∠1，则∠2＝． 13. 从一批零件毛坯中抽取8个，称得它们的质量（单位：g ）分别是：20，20，20，25，27，28，30，30.则这组数据的中位数是，众数是．ABO北西东南 AB CA B CDEF1214. 已知一次函数y ＝23x －2的图象与坐标轴的交点分别是A ，B ，则△AOB 的面积是．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分)（1）计算：8＋22－|1－32|＋(2017－π)0；（2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝72x ＋3y ＝816.（本小题满分6分）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km ，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200（1）请写出加速阶段（0≤t ≤200）速度v 与时间t 之间的函数关系式；（2）最新研究表明，此种列车的加速阶段速度可达180米/秒，若在加速达到此运行速度的过程中速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，那么从启动加速达到此速度共需要多少时间？17．（本小题满分8分）已知方格纸每个小方格都是长为1个单位的正方形，△ABC 在方格纸中的位置如图所示．若点A 坐标为（1，3），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出B ，C 两点的坐标；（2）若存在点D ，连接AD ，CD ，则AD ∥BC ，CD ∥AB ．请求出点D 的坐标，并在坐标系中标出点D 的位置．18．(本小题满分8分)某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，求这个旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？19．(本小题满分10分)某校拟派一名学生参加一项知识竞赛，对甲、乙两名同学进行了5次选拔比赛，他们的成绩（单位：分）如下：ABC甲：86，90，88，89，87；乙：83，92，81，93，91．（1）甲、乙两名同学的平均成绩分别是多少？（2）请计算这两名同学成绩的方差，判断谁的成绩更稳定？（3）经预测，比赛成绩在85分以上就很可能获得一等奖，该校为了获取这次知识竞赛的一等奖，可能选哪位同学参赛？请简要说明理由．20. (本小题满分10分)如图，直线l 1∥l 2，A ，B 分别是直线l 1，l 2上的点，连接AB ，直线CD 垂直平分线段AB 分别交l 1，l 2于C ，D 两点，垂足为O ，连接AD ，BC .（1）求证：AD ＝BC ；（2）过点A 作AE ⊥l 2于点E ，若直线l 1，l 2间的距离是4cm ，AB ＝45cm ，求线段AD 的长；（3）在（2）的条件下，过点B 作BF ⊥l 1于点F .动点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发,沿△ADE 和△BFC 各边匀速运动一周，即点P 自A →D →E →A 停止,点Q 自B →F →C →B 停止.若点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，点P 的运动时间为t 秒，则当AP ∥BQ 时，求t 的值.B 卷（共50分）一、填空题(每小题4分，共20分)21.已知a ＋3和2a －15是某个数的两个平方根，则a ＝．22.已知直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点的坐标为(1，a )，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0x ＋y －b ＝0的解是．23. 某校为了公正的评价学生的学习情况，规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明本期的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩分别是96，94，90，那么他这学期的总评成绩是．24. 如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边的上高AB 1为边作正△AB 1C 1，△ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2.则S 2＝．ABCDO l 1l 2EF11225.在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（0，2），（3，6），点P 为x 轴上一点，若点B 关于直线AP 的对称点B ′ 恰好落在y 轴上，则点P 的坐标为．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)某商场有甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x 件，售完这两种商品总利润为y 元，求y 与x 的函数关系式；（2）该商场计划最多投入3000元用于购进这两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？27．(本小题满分10分)已知在△ABC 中，D 是AB 边上一点，E 是BC 的延长线上一点，连接DE 交AC 于点F ，点H 是线段AF 上一点．（1）如图1，若△ABC 是等边三角形，AD ＝CE ，且DH ⊥AC ，求证：HF ＝AH ＋CF ．（2）如图2，若∠B ＝90°，∠ADH ＝∠A ＝30°，且AD ＝3CE ，求 ACHF的值；（3）如图3，若AB ＝AC ，∠ADH ＝∠A ＝36°，且AD ＝CE ，记 BCAB＝m ，试用含m 的代数式表示 ACHF（直接写出结果，不必写出解答过程）．28．(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中，直线l 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，其中，点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的正半轴上．A B C F D HE （图1） A D HF B C E ABC FD H （图2）（图3）（1）如图1，若点A 的坐标是（2m －1，0），点B 的坐标是（0，3－m ），OA ＝34OB ，AD 平分∠BAO 交y 轴于D ；①求直线l 的函数表达式以及点D 的坐标；②点C 是第二象限内一点，且∠BCA ＝∠BAC ，当AC ⊥AD 时，求点C 的坐标；（2）如图2，点E 在x 轴的正半轴上，OA ＝OB ＝OE ，P 为线段AB 上一动点（不与端点重合），OQ ⊥OP 交BE 于Q ，OR ⊥AQ 交AB 于R ．当P 点运动时，PRQE的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果发生变化，请说明理由．成都市双流区2016～2017学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题参考答案A 卷11.－2； 12. 120°； 13. 26，20； 14.3.三、解答题15．（1）解：原式＝22＋2－(32－1)＋1 ……4分＝32－32＋1＋1＝2 ……6分（2）解：原方程组可化为：⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋4y ＝146x ＋9y ＝24 ……2分②－①，得 5y ＝10∴y ＝2 ……4分把y ＝2带入①得：x ＝1 ……5分∴ 方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2……6分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16．解：（1）v ＝35t ； ……3分（图1）（图2） ……①……②（2）由题意，当v ＝180米/秒时，有35t ＝180所以，t ＝300（秒）所以，此种列车从启动加速达到180米/秒共需要300秒． ……6分 17.解：（1……2分∴点B 的坐标为（2，－1），点C 的坐标为（－2，－1）. ……4分（2）由题意可知，BC ＝4∵AD ∥BC ，CD ∥AB∴∠DAC ＝∠BCA ，∠DCA ＝∠BAC ，且点D 在直线AC 的左侧 ∴△DAC ≌△BCA ∴AD ＝BC ＝4∴点D 的坐标为（－3，3）. ……7分在坐标系中标出点D 的位置如图所示. ……8分 18．解：设这个旅游团分别住了三人间普通客房和双人间普通客房x 间和y 间，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝46150×0.5x ＋140×0.5y ＝1310……4分解得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝8答：这个旅游团住了三人间普通客房10间，双人间普通客房8间. ……8分19. 解：（1）x 甲＝15(86＋90＋88＋89＋87)＝88（分） x 乙＝15(83＋92＋81＋93＋91)＝88（分）……4分（2）∵s 2甲＝15[(86－88)2＋(90－88)2＋(88－88)2＋(89－88)2＋(87－88)2]＝2s 2乙＝15[(83－88)2＋(92－88)2＋(81－88)2＋(93－88)2＋(91－88)2]＝24.8∴s 2甲＜s 2乙∴甲同学的成绩更稳定． ……8分（3）学校可能选甲同学参赛，甲同学5次选拔比赛的成绩均超过了85分，而乙同学有两次的成绩低于85分.（说明：只要学生能够根据数据进行分析，获得结论，并有道理即可酌情给分） ……10分 20. 解：（1）证明：∵ l 1∥l 2，∴∠BAC ＝∠ABD∵直线CD 是线段AB 的垂直平分线, ∴AO ＝BO又∵∠AOC ＝∠BODABC DOl 1l 2E FP Q∴△AOC ≌△BOD ∴OC ＝OD在△AOD 和△BOC 中∵AO ＝BO ，∠AOD ＝∠BOC ，OC ＝OD ∴△AOD ≌△BOC ∴AD ＝BC……4分（2）∵l 1∥l 2，且l 1，l 2间的距离是4cm ，AE ⊥l 2， ∴AE ＝4cm在Rt △AEB 中，∠AEB ＝90°∴BE 2＝AB 2－AE 2＝(45)2－42＝64，∴BE ＝8cm ∵直线CD 是线段AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB 设DA ＝DB ＝xcm ，则DE ＝(8－x ) cm∴在Rt △AED 中，有42＋(8－x )2＝x 2，解得x ＝5 ∴AD ＝5cm……7分（3）∵l 1∥l 2，且l 1，l 2间的距离是4cm ，BF ⊥l 1 ∴BF ＝AE ＝4cm∴易证△ABF ≌△BAE ，∴AF ＝BE ＝8cm如图，当AP ∥BQ 时，点P 只能在线段ED 上，点Q 只能在线段FC 上 ∴有∠ABQ ＝∠BAP又∵∠BAQ ＝∠ABP ，AB ＝BA ∴△ ABQ ≌△BAP ，∴AQ ＝BP 即是当AQ ＝BP 时，AP ∥BQ∵点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm∴AQ ＝12－4t ，BP ＝BD ＋DP ＝AD ＋DP ＝5t∴12－4t ＝5t ，解得t ＝43……10分B 卷一、填空题21. 4； 22. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2； 23. 92.4； 24. 93 32 ； 25.（6，0）或（－23，0）二、解答题26．解：（1）y ＝(20－15 )x ＋( 45－35 )( 100－x)＝－5x ＋1000 ……3分（2）15x ＋35(100－x)＝3000，解得x ＝25对于y ＝－5x ＋1000，∵k ＝－5＜0，∴y 随x 的增大而减小 ∴当x ＝25时，y 有最大值，最大值为：－5×25＋1000＝875（元）∴至少要购进25件甲种商品，若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元． ……8分 27．解：（1）过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G∵△ABC 是等边三角形，A BCFDHG∴∠A＝∠ADG＝∠B＝60°∴△ADG是等边三角形∴DG＝AD＝CE∵DH⊥AC，∴AH＝HG∵DG∥BC，∴∠GDF＝∠CEF，∠DGF＝∠ECF∴△DGF≌△ECF，∴GF＝CF∴HG＋GF＝AH＋CF，即HF＝AH＋CF……4分（2）过点D作DG∥BC，交AC于点G则∠ADG＝∠B＝90°∵∠ADH＝∠A＝30°，∴∠HDG＝∠HGD＝60°∴AH＝HG＝DG，AD＝3DG∵AD＝3CE，∴DG＝CE∵DG∥BC，∴∠GDF＝∠CEF，∠DGF＝∠ECF∴△DGF≌△ECF，∴GF＝CF∴HG＋GF＝AH＋CF，即HF＝AH＋CF∴ACHF＝2……8分（3）ACHF＝m＋1m……10分28．解：（1）①∵A（2m－1，0），B（0，3－m）分别在x轴负半轴、y轴正半轴上∴OA＝1－2m，OB＝3－m又∵OA＝34OB，∴1－2m＝34(3－m)解得m＝－1，∴点A坐标为(－3，0)，点B坐标为(0，4)∴易得直线l的函数表达式为y＝43x＋4……2分作DH⊥AB于H∵OA＝3，OB＝4，∴AB＝32＋42＝5 ∵DO⊥AO，AD平分∠BAO∴DH＝DO，AH＝AO＝3，∴BH＝2设DH＝DO＝x，则BD＝4－x在Rt△BDH中，x2＋22＝(4－x)2解得x＝32，∴点D的坐标为（0，32）……4分②当AC⊥AD时，∠BAC＋∠BAD＝90°ADHFBC EG则∠BAC＋∠DAO＝90°∵∠BCA＝∠BAC，∴∠BCA＋∠DAO＝90°∴∠BCA＋∠CAO＝180°，∴BC∥OA∵∠BCA＝∠BAC，∴BC＝AB＝5∴点C的坐标为（－5，4）……8分（2）作OF⊥OR交BE于F∵OR⊥AQ，∴OF∥AQ∵OA＝OE，∴QF＝EF∵OQ⊥OP，OF⊥OR，∴∠POR＝∠QOF＝90°－∠ROQ∵OA＝OB＝OE，∴△ABE为等腰直角三角形∴∠OAP＝∠OBQ＝45°∵OA⊥OB，OP⊥OQ，∴∠AOP＝∠BOQ＝90°－∠POB∴△AOP≌△BOQ，∴OP＝OQ同理可证△BOR≌△EOF，∴OR＝OF∴△POR≌△QOF，∴PR＝QF＝12QE∴PRQE＝12∴当P点运动时，PRQE的值不变．……12分。

四川省成都市双流区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

双流区2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题注意事项：1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2.考生使用答题卡作答．3.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4.答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6.保持答题卡面清洁，不得折叠，污染，破损等．A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1.16的算术平方根是（）A ．±4 B.4 C.－4 D.82.已知在平面直角坐标系中，点Q 的坐标为(,)m n ，且有0mn =，则点Q 在（） A.坐标原点 B.x 轴上 C.y 轴上 D.坐标轴上3.下列数组是勾股数的是（）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.5，12，13D.8，12，154.如图，在ABC 中，B C ∠=∠，点,D E 都在边BC 上，且BD CE =，若3AD =，则AE 的长为（）A.2B.3C.4D.55.某校篮球队购买十双运动鞋，尺码统计如下表所示：则这十双运动鞋尺码的众数和中位数是（）A.26，26B.25.5，25.5C.25.5，26D.26，25.56.关于一次函数33y x =-+，下列说法正确的是（）A.函数图象经过点（－1，1）；B.y 值随着x 值的增大而增大； C ．函数图象经过第一、二、四象限； D.当1x >时，0y >． 7.如图，在ABC 中，120,130,240BDC ︒︒︒∠=∠=∠=，则A ∠的度数是（）A. 40︒B. 50︒C. 60︒D. 65︒8.下列二次根式能与）A. B. C. D.9.如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（）2cm ．A.40B.128C.140D.28010.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,A B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为4，则该直线的函数表达式是（）A. 2y x =-+B. 2y x =+C. 4y x =+D. 4y x =-+ 二、填空题（每小题4分，共16分）11.= ．12.某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%．王林同学的期中数学考试成绩为130分，期末数学考试成绩为140分，那么他的数学期评成绩是分．13.如图，一圆柱高为6cm ，底面周长为16cm ，一只蚂蚁从A 点爬到点B ，要爬行的最短路程是 cm ．14.已知k 为正整数，无论k 取何值，直线1:1l y kx k =++与直线2:(1)2l y k x k =+++都交于一个固定的点，则这个点的坐标是．三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15.（本小题满分12分，每题6分）（10|11⎛++ ⎝；（2）解方程组：327238x y x y +=⎧⎨+=⎩．16.（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点(1,1),(4,2),(2,4)A B C 均在正方形网格的格点上．（1）画出ABC 关于y 轴对称的图形111A B C 并写出顶点111,,A B C 的坐标；（2）在y 轴上画出点P ，使PB PC +最小（保留作图痕迹）．17.（本小题满分8分）有甲、乙两个小组参加一项知识竞赛，其中一道满分为10分的题目，两个小组的得分情况如下：请你根据以上信息解决下列问题：（1）请分别计算两个小组该题的平均得分和方差；（2）从调查中发现，两个小组该题的得分情况，大致能够代表他们在该项知识竞赛中的总体得分情况，如果要从两个小组中选择一组参加更上一级比赛，你认为选择哪一组更合适？请简述你的理由．18.（本小题满分8分）疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩，已知甲种医用口罩的数量的2倍比乙种医用口罩的数量多200盒，甲、乙两种医用口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．求该校购进了甲、乙两种口罩各多少盒？19.（本小题满分10分）M，N两地相距160km，甲、乙两人沿同一条路从M地到N地．OA与BC分别表示甲、乙两人离开M 地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）分别求出甲、乙两人离开M地的距离y与时间x之间的函数关系式：（2）当1≤x≤3时，求两人相距20km时的时间．20.（本小题满分10分）如图，直线12//l l ，直线3l 交直线1l 于点A ，交直线2l 于点B ，点,C D 分别在直线1l ，2l 上，过点C 作3CE l ⊥于点E ，过点D 作3DF l ⊥于点F ，有CE DF =，连接,AD BC ．（1）求证：//AD BC ；（2）,P Q 是直线1l ，2l 上的两点，连接,,CD BP PQ ，过点B 作3BM l ⊥于点M ．若,,//CM CE PQ BP PQ CD ==，且32,2AM BM ==． ①求线段CM 和AC 的长； ②求线段BQ 的长．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.如图，在数轴上，点,A B 对应的实数分别为1，3，,1BC AB BC ⊥=，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴正半轴于点P ，则P 点对应的实数为．22.已知一次函数5y x m =+的图象与正比例函数y kx =的图象交于点(2,4)(,k m -是常数)，则关于x 的方程5x kx m =-的解是． 23.已知一组数据1,2,3,,n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，以此类推，第n 个数是n ）．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s = （用只含有k 的代数式表示）． 24.如图，一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ，点B 关于x 轴的对称点为C ，动点,P Q 分别在线段,BC AB 上（P 不与,B C 重合），且APQ ABO ∠=∠，当APQ 是以AQ 为底边的等腰三角形时，点P 的坐标是．25.如图，在ABC 中，90,ACB AC BC ︒∠==，点M 为射线AE 上一点，连接CM ，点N 为三角形ABC 外右侧一点，连接CN ，连接NB 交射线AE 于点D ，已知,,15CN CM CN CM EAC ︒⊥=∠= ，60,ACM BD ︒∠==，则线段DN 长为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26.（本小题满分8分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，元旦假期，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．（1）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函数关系式；（2）小明需要购买原价为300元的商品，在元旦期间他去哪家商场购买更省钱？ 27.（本小题满分10分）等边ABC 的边长为4，P 是BC 边上任一点（与,B C 不重合），连接AP ，以AP 为边向两侧作等边APD 和等边APE ，分别与边,AB AC 交于点,M N （如图1）（1）求证：AM AN =；（2）若1BP =，求四边形ADPE 与ABC 重叠部分的面积；（3）连接DE ，分别与边,AB AC 交于点,G H （如图2），当15BAD ︒∠=时，求BP 的长，判断此时以,,DG GH HE 这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，并说明理由．28.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(12,0)-，点B 的坐标为(3,0)，点C 在y 轴的正半轴上，连接,AC BC ，有90ACB ︒∠=．（1）求点C 的坐标；（2）求ACB ∠的平分线所在直线l 的表达式；（3）若P 为直线l 上的点，连接,PB PC ，若12PBCACB SS ∆=，求点P 的坐标．成都市双流区2020~2021学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题参考答案A 卷一、选择题二、填空题11.3； 12.137； 13.10； 14. (1,1)-．三、解答题15.（1）解：原式2411=-+…………4分=6分（2）解：原方程组可化为：64146924x y x y +=⋯⋯⎧⎨+=⎩①②…………2分②－①，得510y =2y ∴=…………4分把2y =代入①得：1x =……5分∴方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩…………6分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16.解：（1）作出ABC 关于y 轴对称的111A B C 如图所示．…………3分111A B C 顶点坐标为：111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---．…………4分（2）如图，点P 即为所求．…………6分 17.解：（1）1(61738293101)810x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲（分） 2222221(68)3(78)2(88)3(98)(108) 1.410s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦甲 1(61728492101)8 10x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙（分）2222221(68)2(78)4(88)2(98)(108) 1.210s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙…………6分（2）因为两个队的平均分都是8分，说明在该项知识竞赛中，两个队的平均表现情况相近．所以选择哪个队参加上一级比赛，由比赛规则决定，如果上－－级比赛更看重一个队的整体表现，则选择乙队参加，他们的发挥会比较稳定，不容易出差错：如果上一级比赛更看重个人表现，则选择甲队参加，他们在9分及以上的得分情况较好．（说明：只要学生能够根据数据进行分析，获得结论，并有道理即可）…………8分 18.解：设学校购进甲种口罩x 盒，购进乙种口罩y 盒．根据题意，得3035330002200x y x y +=⎧⎨-=⎩…………5分解得400600x y =⎧⎨=⎩…………7分答：设学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．…………8分19.解：（1）设线段OA 的表达式为1y kx = 点(4,160)A 在函数1y kx =的图象上1604x ∴=，解得40k =140y x ∴=…………3分设线段BC 的表达式为2y ax b =+，点(1,0),(3,160)B C 在函数2y ax b =+的图象上03160a b a b +=⎧∴⎨+=⎩，解得8080a b =⎧⎨=-⎩28080y x ∴=-…………6分（2）当13x 时，由题知：1220y y -= 即|40(8080)|20x x --= 解得， 1.5x =或 2.5x =∴当13x 时，两人相距20km 的时间为1.5h 或2.5h ．…………10分20.解：（1）直线12//,l l BAC ABD ∴∠=∠3,90CE l AEC ︒⊥∴∠= 3,90DF l BFD ︒⊥∴∠=AEC BFD ∴∠=∠又CE DF =()AEC BFD AAS ∴≅AC BD ∴=又,() AB BA ACB BDA SAS =∴≅,BC AD ABC BAD ∴=∠=∠//AD BC ∴…………4分（2）①设CM x =，则,2CE CM x AC x ===-,,90CM CE BC BC BMC BEC ︒==∠=∠=3,2Rt BMC Rt BEC BE BM ∴≅∴==在Rt BMA 中，553,1222AB AE ==∴=-= 在Rt AEC 中，222AE CE AC += 即2221(2)x x +=-，解得34x = 即35,44CE CM AC ===…………8分 ②过点D 作1DH l ⊥于点H ，则有90DHA BMC ︒∠==∠//,AD BC DAH BCM ∴∠=∠又AD CB =33,,42DAH BCM AH CM DH BM ∴≅∴====12CH AC AH ∴=-=过点P 作2PN l ⊥于点N ，易得,90PN BM DH DHC PNQ ︒==∠=∠=12//,//,l l PQ CD DCH PQN ∴∠=∠1,2DHC PNQ NQ HC ∴≅∴==在PBQ 中，1,,2PQ BP PN BQ NQ BN =⊥∴== 1BQ ∴=…………10分B 卷一、填空题21.1； 22. 2x =-； 23. 22k k -； 24. (0,2)- 25. 二、解答题26.解：（1）由题意得，0.9y x =甲…………2分当0100x 时，y x =乙当100x >时，100(100)0.80.820y x x =+-⨯=+乙由上可得，(0100)0.820(100)x x y x x ⎧=⎨+>⎩乙…………5分（2）当300x =时，0.9300270,0.830020260y y =⨯==⨯+=甲乙此时，y y >甲乙所以，小明购买原价为300元的商品，在元旦期间他去乙家商场购买更省钱．…………8分 27.（1）证明：,ABC APD 和APE 是等边三角形,60,60AP AD DAP BAC ADM APN ︒︒∴=∠=∠=∠=∠=,DAM PAN ADM APN ∴∠=∠∴≅AM AN ∴=…………3分（2）四边形AMPN 的面积即为四边形ADPE 与ABC 重叠部分的面积,ADM APN ADM APN SS ≅∴= APM APN AMP ADM ADP AMPN S S S S S S ∴=+=+=四边形过点P 作PS AB ⊥，垂足为S （如图）在Rt BPS 中，60,90,1B PSB BP ︒︒∠=∠==1,2BS PS ∴== 174,422AB AS AB BS =∴=-=-= 2222271322AP AS PS ⎛⎛⎫∴=+=+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭取AP 的中点T ，连接DT ，在等边ADP 中，DT AB ⊥21122244ADP S AP DT AP AP AP ∴=⋅=⋅==∴当1BP =时，四边形ADPE 与ABC 重叠部分的面积为46分（3）连接PG ，设DE 交AP 于点O15,60,45DAB DAP PAG ︒︒︒∠=∠=∴∠=易得DO 垂直平分AP ，GP AG ∴=45,90PAG APG PGA ︒︒∴∠=∠=∠=设BG t =，在Rt BPG 中，60ABP ︒∠=2,BP t PG ∴==AG PG ∴==2t +=，求得1t =22BP t ∴==∴当15DAB ︒∠=时，2BP =…………8分猜想：以,,DG GH HE 这三条线段为边构成的三角形是直角三角形作ADG 关于AB 轴对称的图形AD G '，连接D H '则,GD GD D GB DGB ''=∠=∠153045DGB DAG ADG ︒︒︒∠=∠+∠=+=45,90D GB D GH '︒'︒∴∠=∠=,,AE AP AP AD AD AD '===AD AE '∴=EAH DAE DAG BAC ∠=∠-∠-∠120156045︒︒︒︒=--=601545D AH BAC D AB ''︒︒︒∠=∠-∠=-=EAH D AH '∴∠=∠又AH AH =,AEH AD H D H EH ''∴≅∴=又,90GD GD D GH ''︒=∠=∴以,,DG GH HE 这三条线段为边构成的三角形是直角三角形．…………10分28.解：（1）设点C 的坐标为(0,)(0)c c >(12,0),(3,0)A B -12,3,15OA OB AB ∴===在Rt AOC 中，222AC AO CO =+在Rt BOC 中，222BC BO CO =+在Rt ABC 中，222AB AC BC =+22222AO CO BO CO AB ∴+++=，即2222212315,6c c c +++=∴=∴点C 的坐标是(0,6)…………3分（2）如图，设直线l 交x 轴于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，设DB 的长为m12,3,6,15,OA OB OC AB AC BC ===∴===1122BCD S BD CO BC DE =⋅=⋅6,5m DE ∴=∴=又在Rt DBE 中，222BD DE BE =+，即222,m BE BE ⎫=+∴=⎪⎪⎝⎭由题意，在Rt DEC 中，45DCE ︒∠=，于是CE DE ==由CE BE BC +=+=5m = 又由||||OA OB >，知点D 在线段OA 上，||3OB =||2OD ∴=，故点(2,0)D -设直线l 的解析式为y kx b =+，把(0,6)C 和(2,0)D -代入得620b k b =⎧⎨-+=⎩ 解得：36k b =⎧⎨=⎩故直线l 的表达式为36y x =+…………7分（3）①取AB 的中点( 4.5,0)F -，过点F 作BC 的平行线交直线l 于点1P ，连接CF 易知112P BC FBC ACB S S S ==∴点1P 为符合题意的点直线1P F 可由直线BC 向左平移152个单位得到易得直线BC 的表达式为26y x =-+∴直线1P F 的表达式为15262y x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，即29y x =-+ 由2936y x y x =-+⎧⎨=+⎩解得33x y =-⎧⎨=-⎩ ∴点1(3,3)P --②在直线l 上取点2P ，使21P C PC =此时有1212P BC P BC ACB S S S ==∴点2P 符合题意由21P C PC =，可得点2P 的坐标为(3,15) ∴点(3,3)P --或(3,15)P 可使12PBC ACB S S =…………12分。

四川省成都市双流区2020-2021学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题答案

2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题参考答案·第1页共6页成都市双流区2020～2021学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题参考答案A卷一、选择题题号12345678910答案BDCBACBADA二、填空题11．3；12．137；13．10；14．（－1，1）.三、解答题15．（1）解：原式＝2－4＋1－2＋1……4分＝－2……6分（26x ＋4y ＝146x ＋9y ＝24……2分②－①，得5y ＝10∴y ＝2……4分把y ＝2代入①得：x ＝1……5分∴x ＝1y ＝2……6分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16．解：（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示．……3分△A 1B 1C 1顶点坐标为：A 1（－1，1），B 1（－4，2），C 1（－2，4）.……4分（2）如图，点P 即为所求．……6分……①……②xy OACB A 1B 1C 1P2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题参考答案·第2页共6页17．解：（1）x 甲＝110(6×1＋7×3＋8×2＋9×3＋10×1)＝8（分）s 2甲＝110[(6－8)2＋3(7－8)2＋2(8－8)2＋3(9－8)2＋(10－8)2]＝1.4x 乙＝110(6×1＋7×2＋8×4＋9×2＋10×1)＝8（分）s 2乙＝110[(6－8)2＋2(7－8)2＋4(8－8)2＋2(9－8)2＋(10－8)2]＝1.2……6分（2）因为两个队的平均分都是8分，说明在该项知识竞赛中，两个队的平均表现情况相近.所以选择哪个队参加上一级比赛，由比赛规则决定，如果上一级比赛更看重一个队的整体表现，则选择乙队参加，他们的发挥会比较稳定，不容易出差错；如果上一级比赛更看重个人表现，则选择甲队参加，他们在9分及以上的得分情况较好.（说明：只要学生能够根据数据进行分析，获得结论，并有道理即可）…8分18．解：x 盒，购进乙种口罩y 盒．30x ＋35y ＝330002x－y ＝200……5分解得x 400y ＝600……7分答：设学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．……8分19．解：（1）设线段OA 的表达式为y 1＝kx点A （4，160）在函数y 1＝kx 的图象上∴160＝4x ，解得k ＝40∴y 1＝40x……3分设线段BC 的表达式为y 2＝ax ＋b ，点B （1，0），C （3，160）在函数y 2＝ax ＋b 的图象上a ＋b ＝03a ＋b ＝160a ＝80b ＝－80∴y 2＝80x －80……6分（2）当1≤x ≤3时，由题知：|y 1－y 2|＝20即|40x －（80x －80）|＝20解得，x ＝1.5或x ＝2.5∴当1≤x ≤3时，两人相距20km 的时间为1.5h 或2.5h ．……10分2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题参考答案·第3页共6页20．解：（1）∵直线l 1∥l 2，∴∠BAC ＝∠ABD∵CE ⊥l 3，∴∠AEC ＝90°∵DF ⊥l 3，∴∠BFD ＝90°∴∠AEC ＝∠BFD 又∵CE ＝DF∴△AEC ≌△BFD （AAS ）∴AC ＝BD又∵AB ＝BA ，∴△ACB ≌△BDA （SAS ）∴BC ＝AD ，∠ABC ＝∠BAD ∴AD ∥BC……4分（2）①设CM ＝x ，则CE ＝CM ＝x ，AC ＝2－x∵CM ＝CE ，BC ＝BC ，∠BMC ＝∠BEC ＝90°∴Rt △BMC ≌Rt △BEC ，∴BE ＝BM ＝32在Rt △BMA 中，AB ＝22＋(32)2＝52，∴AE ＝52－32＝1在Rt △AEC 中，AE 2＋CE 2＝AC 2即12＋x 2＝(2－x )2，解得x ＝34即CE ＝CM ＝34，AC ＝54……8分②过点D 作DH ⊥l 1于点H ，则有∠DHA ＝90°＝∠BMC ∵AD ∥BC ，∴∠DAH ＝∠BCM 又∵AD ＝CB∴△DAH ≌△BCM ，∴AH ＝CM ＝34，DH ＝BM ＝32∴CH ＝AC －AH ＝12过点P 作PN ⊥l 2于点N ，易得PN ＝BM ＝DH ，∠DHC ＝∠PNQ ＝90°∵l 1∥l 2，PQ ∥CD ，∴∠DCH ＝∠PQN∴△DHC ≌△PNQ ，∴NQ ＝HC ＝12在△PBQ 中，∵PQ ＝BP ，PN ⊥BQ ，∴NQ ＝BN ＝12∴BQ ＝1……10分D C AF E BQPl 2l 1l 3MNH2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题参考答案·第4页共6页B卷一、填空题21．5＋1；22．x ＝－2；23．2k 2－k ；24．（0，－2）；25．6－22.二、解答题26．解：（1）由题意可得，y 甲＝0.9x……2分当0≤x ≤100时，y 乙＝x当x ＞100时，y 乙＝100＋(x －100)×0.8＝0.8x ＋20由上可得，y 乙x (0≤x ≤100)0.8x ＋20(x ＞100)……5分（2）当x ＝300时，y 甲＝0.9×300＝270，y 乙＝0.8×300＋20＝260此时，y 甲＞y 乙所以，小明购买原价为300元的商品，在元旦期间他去乙家商场购买更省钱．…8分27．（1）证明：∵△ABC ，△APD 和△APE 是等边三角形∴AP ＝AD ，∠DAP ＝∠BAC ＝60°，∠ADM ＝∠APN ＝60°∴∠DAM ＝∠PAN ，∴△ADM ≌△APN ∴AM ＝AN……3分（2）四边形AMPN 的面积即为四边形ADPE 与△ABC 重叠部分的面积∵△ADM ≌△APN ，∴S △ADM ＝S △APN∴S 四边形AMPN ＝S △APM ＋S △APN ＝S △AMP ＋S △ADM ＝S △ADP 过点P 作PS ⊥AB ，垂足为S （如图）在Rt △BPS 中，∵∠B ＝60°，∠PSB ＝90°，BP ＝1∴BS ＝12，PS ＝32∵AB ＝4，∴AS ＝AB －BS ＝4－12＝72∴AP 2＝AS 2＋PS 2＝(72)2＋(32)2＝13取AP 的中点T ，连接DT ，在等边△ADP 中，DT ⊥AB∴S △ADP ＝12AP ·DT ＝12AP ·32AP ＝34AP 2＝1334∴当BP ＝1时，四边形ADPE 与△ABC 重叠部分的面积为1334．……6分（3）连接PG ，设DE 交AP 于点O∵∠DAB ＝15°，∠DAP ＝60°，∴∠PAG ＝45°ABCED PMN TS2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题参考答案·第5页共6页易得DO 垂直平分AP ，∴GP ＝AG ∴∠PAG ＝∠APG ＝45°，∠PGA ＝90°设BG ＝t ，在Rt △BPG 中，∠ABP ＝60°∴BP ＝2t ，PG ＝3t ∴AG ＝PG ＝3t∴3t ＋t ＝2，求得t ＝3－1∴BP ＝2t ＝23－2∴当∠DAB ＝15°时，BP ＝23－2……8分猜想：以DG ，GH ，HE 这三条线段为边构成的三角形是直角三角形作△ADG 关于AB 轴对称的图形△AD ′G ，连接D ′H 则GD ′＝GD ，∠D ′GB ＝∠DGB∵∠DGB ＝∠DAG ＋∠ADG ＝15°＋30°＝45°∴∠D ′GB ＝45°，∠D ′GH ＝90°∵AE ＝AP ，AP ＝AD ，AD ′＝AD ∴AD ′＝AE∵∠EAH ＝∠DAE －∠DAG －∠BAC＝120°－15°－60°＝45°∠D ′AH ＝∠BAC －∠D ′AB ＝60°－15°＝45°∴∠EAH ＝∠D ′AH 又∵AH ＝AH∴△AEH ≌△AD ′H ，∴D ′H ＝EH 又∵GD ′＝GD ，∠D ′GH ＝90°∴以DG ，GH ，HE 这三条线段为边构成的三角形是直角三角形．……10分28．解：（1）设点C 的坐标为（0，c ）（c ＞0）∵A （－12，0），B （3，0）∴OA ＝12，OB ＝3，AB ＝15在Rt △AOC 中，AC 2＝AO 2＋CO 2在Rt △BOC 中，BC 2＝BO 2＋CO 2在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2∴AO 2＋CO 2＋BO 2＋CO 2＝AB 2，即122＋c 2＋32＋c 2＝152，∴c ＝6∴点C 的坐标是（0，6）……3分ABC EDPMN G HOABCEDPM N G HOD ′C y BO D AxE2020－2021学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题参考答案·第6页共6页（2）如图，设直线l 交x 轴于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，设DB 的长为m ∵OA ＝12，OB ＝3，OC ＝6，∴AB ＝15，AC ＝65，BC ＝35∵S △BCD ＝12BD ·CO ＝12BC ·DE∴6m ＝35DE ，∴DE ＝255m又∵在Rt △DBE 中，BD 2＝DE 2＋BE 2，即m 2＝(255m )2＋BE 2，∴BE ＝55m由题意，在Rt △DEC 中，∠DCE ＝45°，于是，CE ＝DE ＝255m由CE ＋BE ＝BC ，即255m ＋55m ＝35，得m ＝5又由|OA |＞|OB |，知点D 在线段OA 上，|OB |＝3∴|OD |＝2，故点D （－2，0）设直线l 的解析式为y ＝kx ＋b ，把C （0，6）和D （－2，0）代入b ＝6－2k ＋b ＝0k ＝3b ＝6故直线l 的表达式为y ＝3x ＋6……7分（3）①取AB 的中点F （－4.5，0），过点F 作BC 的平行线交直线l 于点P 1，连接CF易知S △P 1BC ＝S △FBC ＝12S △ACB ∴点P 1为符合题意的点直线P 1F 可由直线BC 向左平移152个单位得到易得直线BC 的表达式为y ＝－2x ＋6∴直线P 1F 的表达式为y ＝－2(x＋152)＋6，即y ＝－2x ＋9由y ＝－2x ＋9y ＝3x ＋6解得x ＝－3y ＝－3∴点P 1（－3，－3）②在直线l 上取点P 2，使P 2C ＝P 1C此时有S △P 2BC ＝S △P 1BC ＝12S △ACB∴点符P 2合题意由P 2C ＝P 1C ，可得点P 2的坐标为（3，15）∴点P （－3，－3）或P （3，15）可使S △PBC ＝12S △ACB ……12分CyB O AxF P 1P 2D。

[八上] 期末试题(双流13-14)

成都市双流县2013～2014学年度上期期末质量监测试题八年级数学（考试时间120分钟，总分150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内． 1. 9的平方根是（）（A ）81 （B ）3± （C ）3 （D ）3- 2. 已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（）（A ）1 （B ）3 （C ）3- （D ）43．若三角形三边长为a ，b ，c ，且满足等式ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（）（A ）锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）等腰直角三角形（D ）直角三角形 4．在实数：3.14159，，1.010010001…，∙∙12.4，π，722中，无理数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5. 下列说法正确的是（）（A ）三角形的三个内角中，小于90的角不能少于两个（B ）三角形的一个外角大于任何一个内角（C ）同旁内角一定互补（D ）凡是定理都可以作为公理6．若10<<a ，则点M （1-a ，a ）在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限7．已知：一次函数b kx y +=（0≠k ）的图像经过（12-，）、（4,3-）两点，则它的图象不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限8. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）（A ）甲比乙的成绩稳定（B ）乙比甲的成绩稳定（C ）甲、乙两人的成绩一样稳定（D ）无法确定谁的成绩更稳定 9．用图象法解方程组⎩⎨⎧=+=-4242y x y x 时，下图中正确的是（）10. △ABC 中，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC 内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）511. 若一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是． 12．若正比例函数y ＝－3mx 的图像过点A （31，1），则m=_______. 13．已知：在平面直角坐标系中，若点M （1，0）与点N （a ，0）之间的距离是5，则a 的值是．14．在△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16 cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD=_______．15. (本小题满分12分，每题6分)二、填空题(每小题4分，共l6分)三、解答题(本大题共6个小题，共54分)（1）计算：121212218-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-（2）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x16．（本小题满分6分）如图，在直角坐标系中：（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来：（﹣2，4），（﹣3，8），（﹣8，4），（﹣3，1），（2，4）；（2）作出（1）中的图形关于y 轴的对称图形．17.(本小题满分8分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？18．(本小题满分8分)已知：如图所示，AB ∥CD ，∠A =∠F ，∠D =∠E . 求证：AF ⊥DE .A DFH EG O（图一） (图二)19．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数5+=kx y 的图象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 的图象与正比例函数x y 32=的图象的交点．（1）求点B 的坐标．（2）求△AOB 的面积．20. (本小题满分10分)小明的妈妈在菜市场买了3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，回到家中后，一家人之间发生了如下的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你根据以上对话中蕴含的信息，通过列方程（组）分别求出这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．B 卷（共50分）21. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=++=+-3423103292z y x z y x z y x 的解为．22. 如右图所示，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为．23．孔明同学在解方程组2y kx by x =+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12=-⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是．24. 若0121322=++++-b b a a ，则b aa -+221= ． 25. 如图所示，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP= °． 26．(本小题满分8分)20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）如果甲种商品装x 个集装箱，乙种商品装y 个集装箱，求y 与x 之间的关系式；（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．一、填空题(每小题4分，共二、解答题(本大题共3个小题，共30分)ABDP27．(本小题满分10分)如图所示，直线l ：221+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4），动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 为何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标．28．(本小题满分12分)两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米.设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离；（2）求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t；（3）若中巴到达乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的大致图象．。

成都市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，属于无理数是（）A. B. C. D. 0.22.一次函数y=x-4的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各点中，在直线y=-2x+1上的点是（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （2，3）D. （-2，-3）4.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（）A. AB=CDB. AC⊥BDC. AB=BCD. AC=BD5.在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-1，2）B. （2，-1）C. （-1，-2）D. （1，-2）6.我区今年6月某一周的最高气温如下（单位C°）：32，29，30，32，30，32，31，则最高气温的众数和中位数分别是（）A. 30，32B. 32，30C. 32，31D. 32，327.已知2x m+n y2与-3x4y m-n是同类项，则m，n的值分别是（）A. B. C. D.8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，若∠C=45°，则BC的长为（）A. 6B. 4C. 2+3D. 59.已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A. 10B. 12C. 16D. 18二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是______．12.A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-2x+b上的两点，则y1______y2（填＞或＜）13.已知a＜3，则=______．14.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE=70°，则∠BDE的度数为______．15.如果y＝+﹣5，那么y的值是____．16.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点）过P分别作两坐标的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长______．17.在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，点E是AB的中点，点P是对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是______．18.如图y=-x+2向上平移m个单位后，与直线y=-2x+6的交点在第一象限，则m的取值范围是______．19.在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，点E在AB上，BE=6且∠DCE=45°，则DE 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.解方程：（1）（2）四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21.（1）-3×+（2）（3+）（3-）-（-1）222.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．23.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3计算成绩，哪个小组的成绩最高？24.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线l2：y=3x-9相交于点A，直线l2交y轴负半轴与点B．（1）求点A坐标；（2）在x轴上取一点C（10，0），求△ABC面积．25.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上任意一点，E是BC边上的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）如图2，若D为AB中点，求证：四边形CDBF是菱形；（3）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BE=4，求的△BDE面积．26.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升10微克，接着逐步衰减，8小时时血液中含药量为每毫升6微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）求y与x之间的解析式；（2）如果每毫升血液中含药量不低于5微克时，在治疗疾病时是有效的，那么该要的有效时间是多少？27.如图，点B在线段AF上，AB=8，BF=4，分别以AB，BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF，DE．（1）求证：CF=DE；（2）连接DG，若H是DG的中点，求BH的长；（3）在（2）的条件下延长BH交CD于M，求CM的长．28.如图，直线y=kx+6分别交x轴，y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于B，且OA=OC，∠CBA=45°．（1）求直线BC的解析式；（2）若点G是线段BC上一点，连结AG，将△ABC分成面积相等的两部分，求点G的坐标：（3）已知D为AC的中点，点M是x轴上的一个动点，点N是线段BC上的一个动点，当点D，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点M的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：是无理数，故A正确；是一个分数，是有理数，故B错误；=3是有理数，故C错误；0.2是有限小数，是有理数，故D错误．故选：A．根据无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：由题意，得：k＞0，b＜0，故直线经过第一、三、四象限．即不经过第二象限．故选：B．根据k，b的符号判断一次函数y=x-4的图象所经过的象限．此题考查一次函数的性质，能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．3.【答案】A【解析】解：A．把（1，-1）代入y=-2x+1，等式成立，故本选项正确；B．把（-1，1）代入y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；C．把（2，3）代入y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；D．把（-2，-3）代入y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；故选：A．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b，把各点代入计算即可判断．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．4.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD；故选：A．由平行四边形的性质容易得出结论．本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键．5.【答案】D【解析】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，-2）．故选：D．利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而求出即可．此题主要考查了关于x轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵这组数据中32出现的次数最多，是3次，∴每天的最高气温的众数是32；把3月份某一周的气温由高到低排列是：29、30、30、31、32、32、32，∴每天的最高气温的中位数是31；∴每天的最高气温的众数和中位数分别是32、31．故选：C．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．7.【答案】B【解析】解：∵2x m+n y2与-3x4y m-n是同类项，∴，解得：，故选：B．利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8.【答案】D【解析】解：过点D作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=∠B=∠DEB=90°，∴四边形ABED是矩形，∴BE=AD=2，DE=AB=3，∠DEC=90°，∵∠C=45°，∴∠EDC=∠C=45°，∴EC=DE=3，∴BC=BE+CE=2+3=5．故选：D．首先过点D作DE⊥BC于E，由AD∥BC，∠B=90°，易证得四边形ABED是矩形，可得BE=AD=2，DE=AB=3，又由∠C=45°，则可求得EC的长，继而求得BC的长．此题考查了直角梯形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b 的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b<0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、三象限．故选：A．10.【答案】C【解析】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA===8，∴AE=2OA=16；故选：C．先证明四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键．11.【答案】乙【解析】解：∵平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，∴S＞S，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12.【答案】＞【解析】解：在一次函数y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵-1＜3，∴y1＞y2，故答案为：＞．利用一次函数的增减性判断即可．本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b 中，当k＞0时y随x的而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．13.【答案】3-a【解析】解：∵a＜3，∴=|a-3|=3-a．故答案为：3-a．根据二次根式的性质得出|a-3|，去掉绝对值符号即可．本题考查了二次根式的性质和绝对值，注意：当a≥0时，=a，当a≤0时，=-a．14.【答案】50°【解析】解：∵DE⊥AC，∠ADE=70°，∴∠DAE=20°，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=DO，∴∠DAE=∠ADO=20°，∴∠DOC=40°，且DE⊥AC，∴∠BDE=50°，故答案为：50°．由矩形的性质可求∠DAE=∠ADO=20°，可得∠DOC=40°，即可求解．本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．15.【答案】-5【解析】解：依题意得：x-2≥0且4-2x≥0．解得x=2，所以y=-5．故答案是：-5．根据二次根式的被开方数是非负数解答．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．16.【答案】10【解析】解：∵A（5，0），B（0，5），∴直线AB的解析式为y=-x+5，∵P是线段AB上任意一点（不包括端点），∴设P点坐标为（m，-m+5），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=-m+5，PC=m，∴矩形PDOC的周长为：2（m-m+5）=10，故答案为：10．根据待定系数法求得直线AB的解析式y=-x+5，设P点坐标为（m，-m+5），然后根据周长公式可得出答案．本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，根据待定系数法求得直线AB的关系是解题的关键．17.【答案】2【解析】解：连接DE，∵在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，点E是AB的中点，∴∠DAB=60°，AE=BE=2，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∴DE⊥AB，∵AB∥CD，∴DE⊥CD，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时PA+PE=CP+EP=CE值最小，∵DE=AD=2，∴CE===2，∴PA+PE的最小值是2，故答案为：2．连接DE，根据菱形的性质得到∠DAB=60°，AE=BE=2，推出△ABD是等边三角形，得到AD=BD，推出DE⊥CD，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时PA+PE=CP+EP=CE 值最小，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，轴对称的性质，等边三角形的判定，难度适中，确定点P的位置是解题的关键．18.【答案】1＜m＜4【解析】【分析】本题考查了两条直线相交问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．正确利用数形结合思想得出m的取值范围是解题关键．解方程组，可得直线y=-x+2+m与直线y=-2x+6的交点坐标为（4-m，2m-2），依据交点在第一象限，即可得出1＜m＜4．【解答】解：y=-x+2向上平移m个单位后，可得y=-x+2+m，解方程组，可得，∴直线y=-x+2+m与直线y=-2x+6的交点坐标为（4-m，2m-2），∵交点在第一象限，∴，解得1＜m＜4，故答案为：1＜m＜4．19.【答案】8.5【解析】解：如图，∵AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，∴∠A=90°，过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，∵AB=BC=10，∴四边形ABCG是正方形，∴∠BCG=90°，BC=CG，∵∠DCE=45°，∴∠DCG+∠BCE=45°，延长AB到BH使BH=DG，在△CDG与△CHB中，，∴△CDG≌△CHB（SAS），∴CH=CD，∠BCH=∠GCD，∴∠DCE=∠HCE，∵CE=CE，∴△CEH≌△CED（SAS），∴DE=EH=BE+DG，在过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，∵DE=DG+BE，设DG=x，则AD=10-x，DE=x+6，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2，∴（10-x）2+42=（x+6）2，解得x=2.5．∴DE=2.5+6=8.5．故答案是：8.5．过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，推出四边形ABCG是正方形，得到∠BCG=90°，BC=CG延长AB到BH使BH=DG，根据全等三角形的性质得到DE=EH=BE+DG，利用勾股定理求得DE的长．本题考查了正方形的判定和性质，勾股定理、全等三角形的判定和性质，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．20.【答案】解：（1），①×3+②得：10x=20，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②-①得：y=-7，解得：y=-3，把y=-3代入②得：x=1，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】解：（1）原式=2-+2=2+；（2）原式=9-6-（2-2+1）=3-（3-2）=2；【解析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BCAD∥BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF．【解析】要证明BE=DF，可以证明它们所在的两个三角形全等，也可以通过证明四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等进行证明．本题考查了平行四边形的判定与性质，通过此题可以发现：证明两条线段相等，除了通过证明全等三角形的方法，也可通过特殊四边形的性质进行证明．23.【答案】解：（1）甲组的平均成绩为=83（分）、乙组的平均成绩为=84（分），所以乙组第一名、甲组第二名；（2）甲组的平均成绩为=83.8（分），乙组的平均成绩为=83.5（分），所以甲组成绩最高．【解析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵直线l1：y=x与直线l2：y=3x-9相交于点A，解方程组，可得，∴点A坐标为（4，3）；（2）∵直线l2：y=3x-9交y轴负半轴于点B，∴B（0，-9），∴△ABC面积=S△AOC+S△BOC-S△AOB=×10×3+×10×9-×9×4=15+45-18=42．【解析】（1）依据直线l1：y=x与直线l2：y=3x-9相交于点A，即可得到点A坐标；（2）依据直线l2：y=3x-9交y轴负半轴于点B，即可得到B（0，-9），再根据△ABC面积=S△AOC+S△BOC-S△AOB进行计算即可．本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，求出点A、B的坐标是解题的关键．25.【答案】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD．∵E是BC中点，∴CE=BE．∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BED（ASA），∴CF=BD，且CF∥AB，∴四边形CDBF是平行四边形．（2）∵D为AB中点，∠ACB=90°，∴AD=CD=BD，且四边形CDBF是平行四边形，∴四边形CDBF是菱形，（3）如图，作EM⊥DB于点M，在Rt△EMB中，EM=BE•sin∠ABC=2，∴BM=2在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DM=ME=2，∴BD=2+2∴△BDE面积=×BD×ME=×2×（2+2）=4+4【解析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF=DB即可；（2）由直角三角形的性质可得AD=CD=DB，即可证四边形CDBF是菱形；（3）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；本题考查菱形的判定和性质，平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）当x≤2时，设y=k1x，把（2，10）代入上式，得k1=5，∴x≤2时，y=5x；当x＞2时，设y=k2x+b，把（2，10），（8，6）代入上式，，解得，∴；（2）把y=5代入y=5x，得x1=1；把y=5代入，得x2=，则x2-x1=小时．答：这个有效时间为6小时．【解析】（1）直接根据图象上的点的坐标利用待定系数法解得；（2）根据图象可知每毫升血液中含药量为5微克是在两个函数图象上都有，所以把y=5，分别代入y=5x，，求出x的值即可解决问题．本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．27.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD与四边形BFGE都是正方形，∴AD=AB=CD=BC=8，BE=BF=FG=4，∠DCE=∠CBF=90°，∴CE=BC-BE=8-4=4，∴CE=BF，在△DCE和△CBF中，，∴△DCE≌△CBF（SAS），∴CF=DE；（2）解：过点H作HN⊥AB于N，如图1所示：则HN∥AD∥GF，∵H是DG的中点，∴HN是梯形ADGF的中位线，∴NH=（AD+FG）=×（8+4）=6，NF=（AB+BF）=×（8+4）=6，∴BN=NF-BF=6-4=2，∴BH===2；（3）解：过点H作HN⊥AB于N，延长NH交CD于Q，如图2所示：则HQ⊥CD，四边形CBNQ是矩形，∴BN=CQ=2，NQ=BC=8，∴QH=NQ-NH=8-6=2，∵∠HNB=∠HQM=90°，∠BHN=∠MHQ，∴△HNB∽△HQM，∴=，即：=，∴QM=，∴CM=CQ+QM=2+=．【解析】（1）由正方形的性质得出AD=AB=CD=BC=8，BE=BF=FG=4，∠DCE=∠CBF=90°，则CE=BC-BE=4，推出CE=BF，由SAS证得△DCE≌△CBF，即可得出结论；（2）过点H作HN⊥AB于N，则HN∥AD∥GF，由H是DG的中点，则HN是梯形ADGF 的中位线，得出NH=（AD+FG）=6，NF=（AB+BF）=6，求出BN，由勾股定理即可得出结果；（3）过点H作HN⊥AB于N，延长NH交CD于Q，则HQ⊥CD，四边形CBNQ是矩形，得出BN=CQ=2，NQ=BC=8，求得QH=NQ-NH=2，由∠HNB=∠HQM=90°，∠BHN=∠MHQ，证得△HNB∽△HQM，得出=，求得QM=，即可得出结果．本题考查了正方形的性质、梯形中位线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质、梯形中位线的判定与性质，证明三角形相似是解题的关键．28.【答案】解：（1）直线y=kx+6分别交y轴于点C，则点C（0，6），OA=OC=3，则点A（-3，0），将点A的坐标代入y=kx+6，解得：k=2，故直线AC的表达式为：y=2x+6；∵∠CBA=45°，∴OB=OC=6，故直线BC的表达式为：y=-x+6；（2）AG将△ABC分成面积相等的两部分，则点G是BC的中点，则点G（3，3）；（3）点D（-，3），设点M（m，0），点N（n，-n+6），①当顶角∠MDN=90°时，DM=DN，如图1，过点N作NG⊥x轴于点G，过点D作DH⊥x轴于点H、作DK⊥NG于点K，则△DKN≌△DHM（AAS），则DH=DK，HM=KN，即3=n+，m+=6-n-3，解得：n=，m=0；②当∠DNM=90°时，DN=MN，过点N作NG⊥x轴于点G，过点D作DH⊥NG于点H，同理可得：m=3；③当∠DMN=90°时，DM=MN，同理可得：m=；故点M（0，0）或（3，0）或（，0）．【解析】（1）∠CBA=45°，则OB=OC=6，即可求解；（2）AG将△ABC分成面积相等的两部分，则点G是BC的中点，即可求解；（3）分∠MDN=90°时，DM=DN，；∠DNM=90°时，DN=MN；∠DMN=90°时，DM=MN，三种情况分别求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到中点的和等腰直角三角形的性质等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。

2014-2015双流学年度八年级上期末试题

双流县2014～2015学年度上期期末学生学业质量监测八年级数学试题（考试时间120分钟，总分150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内．1. 64的立方根是（）（A ）8 （B ）4± （C ）4 （D ）4- 2.下列命题中，是真命题的是（）（A ）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（B ）如果0>-b a ，那么022>-b a ；（C ）两个锐角之和一定是钝角；（D ）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．3．在平面直角坐标系中，点M (2,12+a )的位置在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 4．为进一步普及环保和健康知识，我县某校举行了主题为“建设生态文明，成就美丽双则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）（A ）70分，80分（B ）80分，80分（C ）90分，80分（D ）80分，90分5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2的度数为（）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°6．下列的点在一次函数32-=x y 的图像上的是（）（A ）（2,3）（B ）（2,1）（C ）（0,3）（D ）（3,0） 7．如图，在某个平面直角坐标系内，已知点A 的坐标为（3-，2），点B 的坐标为（2-，2-），则点C 的坐标为（）（A ）（2，3-）（B ）（1，1）（C ）（1-，1）（D ）（1，1-）8.如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，过点D 作直线，分别交AC 和AB 于点E ，H .下列的结论中一定不正确的是（）（A ）∠B ＞∠ACD（B ）∠B ＋∠ACB ＝180°－∠A （C ）∠B ＋∠ACB ＜180° （D ）∠HEC ＞∠B9．已知直线33-=x y 与b x y +-=23的交点的坐标为（34，a ），则方程组⎩⎨⎧=-+=++-0223033b y x y x 的解是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧-==134y x （B ）⎪⎩⎪⎨⎧==134y x（C ）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=134y x （D ）⎪⎩⎪⎨⎧==341y x10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果用1S 表示正方形①的面积，用2S 表示直角三角形②的面积，…，依次将这些正方形和直角三角形的面积分别用1S ，2S ，…，10S 表示出来，有以下等式：①431S S S +=； ②9731S S S S ++=； ③9741S S S S ++=； ④109871S S S S S +++= 其中一定成立的有（）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④二、填空题(每小题4分，共l6分)11. 计算：=-9 ．12．在平面直角坐标系中，点（1,3）到原点的距离等于．13．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(111y x P ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y 2y .（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB 和AC 上，已知DE ∥BC ，∠DBE ＝32°，∠EBC ＝26°，则∠BDE 的AHB DE AD E BC度数是．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分)（1）计算：()02015215128π+---+；（2）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-6134534y x y x16．（本小题满分6分）一支原长为20cm 的蜡烛，点燃后，其剩余长度y （cm ）是其燃烧时间x （分钟）的一次函数．当蜡烛燃烧了20分钟时，其剩余长度是17cm ．（1）请写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8 cm 时，它已经燃烧了多少分钟？17. (本小题满分8分)在如图所示的直角坐标系中，已知四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A （0，0），B （2，4），C （10，6），D （12，0）．（1）请直接画出四边形ABCD 关于y 轴的对称图形A′B′C′D′；（2）确定图形A′B′C′D′的面积．18．(本小题满分8分)已知：如图，AE ⊥EF 于点E ，BF ⊥EF 于点F ，连接AB 交EF 于点D .在线段 AB 上取一点C ，使EB ＝EC ＝AC .求证：∠DBF ＝31∠EBF .19．(本小题满分10分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30/吨AEFBCD（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．20. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数21+=x k y 的图象与正比例函数x k y 2=交于点A （m ，1），点B 是一次函数21+=x k y 的图象与x 轴交点，且△AOB 的面积为2．（1）求一次函数21+=x k y 的表达式及m 的值；（2）将正比例函数x k y 2=的图像向上平移1个单位得到一个一次函数的图像，求这个一次函数的表达式．B 卷（共50分）一、填空题(每小题4分，共20分)21. 已知实数a ，b 互为倒数，其中52+=a ，则5+-b a 的值为． 22．已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的标准差是a ，则数据431-x ，432-x ，…，43-n x的方差是．23.如图，在△ABC 中，分别以AB ，AC 为边在△ABC 外作等边三角形△ABE 和△ACD ．已知∠ABC ＝30°，AB ＝3， BC ＝4．则BD 的长为．A B DC EF24.对问题“若方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解是⎩⎨⎧==43y x ，求方程组⎩⎨⎧=+=+222111523523c y b x a c y b x a 的解．”甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．25. 如图所示，已知点F 的坐标为（3，0），点A ，B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．.设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：x d 535-=（0≤x ≤5），则下列结论： ①AF ＝2； ②S △POF 的最大值是6； ③当516=d 时，OP ＝5512； ④OA ＝5.其中正确的有（填序号）．26．(本小题满分8分)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．27．(本小题满分10分)如图，有两条互相平行的直线l 1，l 2，点A ，B 在直线l 1上，点D ，C 在直线l 2上，连接AD ，BC ．已知∠ADC ＝90°，AB ＝3，DC ＝6，BC ＝5．点E 是线段DC 上任意一点，点F 在线段AB 的延长线上，且AE ＝AF ，连接EF ，与线段BC 相交于点G ．（1）求线段AD 的长；（2）求线段BF 最大值与最小值；（3）连接BE ，FC ,当BE ∥CF 时，求BF 的长.A B D C EF G A B D C （备用图） l 1 l 2l 1 l 228．(本小题满分12分)快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y （千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．)。

成都市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.点（3，5）关于y轴对称的点是（）A. （3，-5）B. （-3，5）C. （-3，-5）D. 以上都不是2.计算（a2）3的结果是（）A. a5B. a6C. a8D. 3 a23.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x≠1B. x＞1C. x＜1D. x≠-14.由下列各组长度的线段，能构成三角形的是（）A. 4cm，6cm，8cmB. 2cm，5cm，9cmC. 7cm，8cm，15cmD. 1cm，3cm，5cm5.如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）A. B. C. D.6.七边形的内角和是（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°7.计算（4x+2）（2x-1）的结果是（）A. 8x2-2B. 8x2-x-2C. 8x2+4x-2D. 8x2-2x-28.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （x+2）2=x2+4C. （ab3）2=ab6D. （-1）0=19.把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对10.分式与的最简公分母是（）A. 6x4y2B. 3x2y2C. 18x4y2D. 6x4y311.如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 12cm或15cmD. 15cm12.若x2n=2，则x6n的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071m，用科学记数法表示为______．14.分解因式：xy+x= ______ ．15.如图，x=______．16.（x+y）2=______．17.多边形的外角和等于______，三角形的内角和等于______．18.（1）4-2=______；（2）（-）2=______；（3）（1+π）0=______．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）19.计算下列各题（1）-4ab（2）解方程=（3）分解因式：x2y-y20.解方程：-=2．21.先化简，再求值：（2x-y）2+（x-y）（x-y），其中x=1，y=-1．四、解答题（本大题共3小题，共21.0分）22.计算下列各题（1）约分（2）+23.如图，已知O是AB的中点，∠A=∠B，求证：△AOC≌△BOD．24.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．答案和解析1.【答案】B【解析】解：点（3，5）关于y轴对称的点的坐标是（-3，5），故选：B．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．2.【答案】B【解析】解：（a2）3=a6．故选：B．直接利用幂的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】A【解析】解：由题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选：A．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4.【答案】A【解析】解：A、4+6＞8，能构成三角形，故此选项正确；B、2+5＜9，不能构成三角形，故此选项错误；C、7+8=15，不能构成三角形，故此选项错误；D、1+3＜5，不能构成三角形，故此选项错误．故选：A．根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边可得答案．此题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6.【答案】D【解析】解：根据多边形的内角和可得：（7-2）×180°=900°．故选：D．利用多边形的内角和=（n-2）•180°即可解决问题．本题考查了对于多边形内角和定理．熟记“n边形的内角和为（n-2）•180°”是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：（4x+2）（2x-1）=2（2x+1）（2x-1）=2[（2x）2-12]=8x2-2．故选：A．先把原式转化为平方差公式形式2（2x+1）（2x-1），然后利用平方差公式进行计算即可．本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8.【答案】D【解析】解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（-1）0=1．故正确．故选：D．A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．9.【答案】B【解析】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线．故选：B．根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分．三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连接的线段，它把三角形的面积分为相等的两部分．10.【答案】D【解析】解：分式与的最简公分母是6x4y3；故选：D．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．11.【答案】D【解析】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6-3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故选：D．题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．12.【答案】B【解析】解：x6n=（x2n）3=23=8，故选：B．根据（a m）n=a mn（m，n是正整数）可得x6n=（x2n）3，再代入x2n=2可得答案．此题主要考查了幂的乘方，关键是掌握（a m）n=a mn（m，n是正整数）．13.【答案】7.1×10-4【解析】解：0.0007=7.1×10-4，故答案为：7.1×10-4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】x（y+1）【解析】解：xy+x=x（y+1）．故答案为：x（y+1）．直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．15.【答案】65°【解析】解：x=（180°-50°）=65°，故答案为：65°．根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和=180°是解题的关键．16.【答案】x2+2xy+y2【解析】解：（x+y）2=x2+2xy+y2．故答案为：x2+2xy+y2．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．依此即可求解．考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．17.【答案】360° 180°【解析】解：多边形的外角和是360°，三角形三个内角的和等于180°．故答案为：360°，180°．根据多边形的外角和定理、三角形的内角和定理，可得答案．本题考查了多边形的外角和、三角形的内角和，熟记多边形的外角和定理、三角形的内角和定理是解题关键．18.【答案】 1【解析】解：（1）4-2=；（2）（-）2=；（3）（1+π）0=1．故答案为：（1）；（2）；（3）1．（1）直接利用负指数幂的性质计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案；（3）直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）-4ab=-4ab×a3b6=a4b7（2）∵=∴2x=x+5∴x=5检验：当x=5时，x（x+5）≠0∴原方程的解是x=5．（3）x2y-y=y（x2-1）=y（x+1）（x-1）【解析】（1）按照积的乘方和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；（2）方程两边同时乘以x（x+5）或者交叉相乘即可化为整式方程，解完之后检验；（3）先提取公因式y，再利用平方差公式分解即可．本题分别考查了整式的乘法、解分式方程与因式分解，这些都是对基础计算能力的考查，难度不大．20.【答案】解：去分母得：x+1=2x-14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：原式=4x2-4xy+y2+x2-y2=5x2-4xy，当x=1，y=-1时，原式=5×12-4×1×（-1）=5+4=9．【解析】先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）===-，（2）+=+=，【解析】（1）找出分子、分母的公因式，然后再把分子分母分别写出乘积的形式，约去公因式即可，（2）异分母的分式相加，先通分，再按同分母的分式的加法的法则进行计算即可．考查分式的约分和通分，约分关键找出分子、分母的公因式，通分则需要找出几个分母的最简公分母．23.【答案】解：∵O是AB的中点，∴AO=BO，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（ASA）．【解析】两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，据此可得△AOC≌△BOD．本题主要考查了全等三角形的判定，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．24.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE即可．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．。

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双流县201４-201５八年级数学上期期末学生综合素质测评
一、选择题(每小题3分，共30分) 1、81的算术平方根是( )
A.9±
B.3±
C. 9
D. 3 2、已知ABC ∆的三边长分别为5、12、13，则ABC ∆的面积是（ )
A. 30
B. 60
C. 78 Ｄ．不能确定 3、以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（）
Ａ
．
2
个
B.3个
C.4个
D.5个
4、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的５0名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这5０人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ )
A ．６小时、6小时
B ．6小时、4小时 C.4小时、4小时Ｄ. 4小时、６小时
5、函数=
y 1
1
1-+
+x x 的自变量x 的取值范围是( ） A ．x ≠1 Ｂ.x >－1 C .x ≥-1 D .x ≥－1且x ≠１
6、点),(y x A 在第二象限内,且||2||3x y ==，,则点A 关于原点对称点的坐标为( ） A ．（2-，3） B.（2,3-) C.（3-,2）ﻩ D ．(3,2-)
7、如下图,在同一坐标系中，直线32:1-=x y l 和直线23:2+-=x y l 的图象大致可能是（）
8、如图,在矩形ＡB ＣD 中,ＡB=2,BC ＝1，动点Ｐ从点B 出发,沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△APB 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ )
9、如果方程组⎩⎨
⎧=-+=5
25
y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是( ）
A ．２０
B ．15-
C .10-
D .5
10、菱形的周长是32cm ，一个内角的度数是6０0,则两条对角线的长分别为( ） A.cm cm 16,8 Ｂ. cm cm 8,8 C ．cm cm 34,4 D ．cm cm 38,8
第Ⅱ卷（非选择题，共７0分）
二、填空题（每小题4分,共16分）
11、已知一个多边形的每个外角都等于︒45，则这个多边形的内角和为 . 12、已知ABC Ｄ的周长是28，对角线ＡC 与BD 相交于O,若△A ＯB 的周长比△B ＯC 的周长多4,则AB=＿＿_＿_＿＿_＿_，ＢＣ=＿_____＿__＿． 1３、若0164)5(2=-+-y x ,则=-2009
)(x y ．
１4、一次函数的图象平行于直线
12
1
+-=x y ，且经过点（4,3),则次一次函数的解析式
为 .
三、解答题(第15题每小题6分,１6题6分,共１８分) １5、(1)化简：
)35(2232
6
40--- ; (2）解方程组： ⎩⎨⎧=+=-8
2332y x y x ．
１6、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，.
①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的
111A B C △，画出111A B C △的图形并写出点1C 的坐标;
②以原点O 为对称中心,再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．
C
O x
y
四、（每小题8分,共16分) 1７、列方程组或列方程解答:
某工厂有工人６０名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品.每人每天平均生产螺栓１4个或螺母2０个,应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套呢？
18、如图，在梯形中ABCD 中，CD BE ABC BC AD ⊥︒=∠,90,//于点E ，BE AB =. (1)试证明DC BC =;
(2)若︒=∠45C ,,2=CD 求AD 的长. 五、（每小题10分，共２0分）
１9、如图,直线OC 、ＢC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ，动点P 沿路线０→C →B 运动． (1)求点C 的坐标，并回答当x 取何值时21y y >？ (2）求COB ∆的面积.
(３）当POB ∆的面积是△ＣOB 的面积的一半时，求出这时点P 的坐标.
B 卷(50分）
一、填空题（每小题４分，共20分）
21、在平面直角坐标系中，点P(2,a ）在正比例函数1
2
y x =的图象上，则点Q （ 35a a -，)位于第_＿____象限.
2２、若一次函数62,≤≤-+=x b kx y 当时,函数值的范围为62≤≤y ，则此一次函的解析式为 . 23、已知：94114+-+-=
x x y ,=+y x 36则 .
二、解答题（8分）
24、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车,小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后5０ｍin 才乘上缆车,缆车的平均速度为18０ m ／ｍin ．设小亮出发ｘ min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与ｘ的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了_____＿＿_mi ｎ.
⑵①当５０≤ｘ≤8０时,求y 与x 的函数关系式;
②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点为时，小亮行走的路程是多少？
四、解答题（12分)
25、如图,在平面直角坐标系中,点Ａ、B 分别在x 轴、y 轴上,线段OA 、OB 的长(0Ａ<ＯB ）
是方程组⎩⎨⎧=-=6
32y x y
x 的解，点Ｃ是直线x y 2=与直线A Ｂ的交点,点D 在线段O Ｃ上，OD ＝52。

(１)求直线ＡB 的解析式及点C 的坐标； (2）求直线ＡＤ的解析式;
八年级数学答案
A 卷
一、选择题（每小题3分，共30分)
DABAD BBBCD
二、填空题（每小题4分，共１６分) 1１、︒1080 1２、9 ,5 １３、1-
14、52
1
+-
=x y 三、解答题(第15题每小题6分,1６题6分,共18分)
15、（1)解：＝6210262102+--………4分
=
0 ………６分 (2）解:由①得: 32-=x y ………２分代入②中得8643=-+x x ,得2=x ………4分再代入32-=x y 得1=y ⎩⎨⎧==1
2
y x (6)
分
16、 ①1(44)C ，
………1分； ②
四、（每小题8分,共16分)
17、解:设x 个工人生产螺栓,y 人生产螺母.列方程
得: ⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2014260
………５分（正确一个方程得2分)
解得⎩
⎨⎧==3525y x ………7分
答：２5个工人生产螺栓,35人生产螺
母. ………８分 19、解：(1) 列方程组⎩
⎨
⎧+-==62x y x y 解得⎩⎨⎧==22
y x
C
∴：
(2,2) ………２分
当2>x 时，
21y y >； ………4分
（２)3=∆COB S …………６分 (3）P 为(1,１)或（2
5
，1)……1０分
B 卷
一、填空题（每小题４分，共2０分) 2１、四 22、321+=
x y 或52
1
+-=x y ２３、23 ２4、２cm 2５、3 , 8１
二、解答题 (此题８分）
26、解:⑴３600，20． ………2分
⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为
y kx b =+.
根据题意,当
50x =时，1950y =;当
80x =,3600y =．
所以，y 与x 的函数关系式为
55800y x =-. ………4分
②缆车到山顶的路线长为3600÷2＝18０0（m ）, 缆车到达终点所需时间为１80０÷１80＝1０
(min ). ………6分
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为１0+５０＝60（min ）．把60x =代入55800y x =-,得y=55×60—800=2500.
所以,当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是25００ m ………8分) 四、解答题（12分）
28、解：(１)OA=6,OB=12
直
线
Ａ
B 122:+-=x y ……………2分
联立⎩
⎨
⎧==⎩⎨⎧=+-=632122y x x y x y 解之 ∴ 点C 的坐标为(3,6) ………………4分（2)设点D:(a ，a 2)
由OD=52得:2
22)52()2(=+a a
解得：2=a
∴D:(2,4) (6)
分
设直线A Ｄ的解析式为b kx y +=
把Ａ（6,0),Ｄ(2，4)代人得60
24
k b k b +=⎧⎨
+=⎩
解得1
6k b =-⎧⎨
=⎩
∴
直
线
AD
的
解
析
式
为
6+-=x y ………………８分。

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