事件研究法——CAR的四种计算方法
事件研究法的计算步骤(精)
事件研究法的计算步骤1.定义事件期考察并购事件对上市公司股票价格影响的首要工作是确立一个事件期。
事件期包括:事前估计期与事后观察期。
事前估计期，又称清洁期，其作用在于估计正常收益率，本文所选用的清洁期为[-30,-10]，即公告前的前30 到前10 个交易日，共20 个交易日;事后观察期，又称时间窗，用于研究事件发生后股价的异常变化，探讨并购重组绩效的变化，确定事件窗的目的是为了获得并购重组事件对股票价格的全部影响.事件窗的长短可以根据研究需要自行设定，就短期绩效研究般为[-10, 10]。
本文事件研究选择的事件窗是[-1 5. 15]. 即从事件宣布日起的前15后15 个交易日，共31 个交易日 .2.计算事件期[-30,-10]内的样本公司股票价格和市场指数{沪、深指数)日收益率rm,t 和ri,t(百分比收益率).rm,t= (Pm,t– Pm,t-1)/Pm,t-1ri,t= (Pi,t– Pi,t-1)/Pi,t-1在本文计算中将百分比收益率转换股票连续复利收益率和市场指数连续复利收益率.R m,t = In (rm,t+1)R i,t = In (ri,t+1)3.计算预期正常收益率建立在假设资本资产定价模型(CAPM) 成立的情况下，根据证券资本资产定价理论模型来计算正常收益率.选择并购事件公告宣布H 前段期间为事前估计期，以该期数据为样本，以市场指数收益率为解释变量，以个股收益率为被解释变量，进行回归得R i,t =αi+ βiRm,i+ εi,t其中Ri,t Rm,i分别为个股和市场指数的日收益率，且是股票的收益率对市场指数收益率的回归系数，εi,t 代表回归残差.回归后得到的αi，βi，如果αi，βi，在估计期内保持稳定，则可算出预期正常收益率为：R i,t =αi+ βiRm,i4.计算每只股票在[-15,15]内每日超常收益率（AR）。
股票i在第t日的超长收益率为：ARi,t = Ri,t– Rm,t5.计算所有股票在[-15,15]内每日的超常平均收益率(Average AgnominalReturn). 就是计算所有股票超常收益率的算术平均值.所有股票在第t 日的平均收益率为：6.计算累积平均超常收益率CARt( CumulativeAverage Retum) 计算所有并购重组公司股票在[-15,15] 内每日的累积超额收益率，第t 日的CAR 为：7.检验假设为了检验以上结果是否由股价随机波动引起的，对结果要作显著性统计验.即检验CAR 与0 是否有显著差异. 本文对，是否显著区别于0进行统计检验。
互助问答第113问 事件研究法的t值计算
老师，您好！我正在学习事件研究法。
不明白表2中每一天的t值是如何计算出来的。
两列变量之间均值是否存在显著性差异的t检验我懂，但是每一天都有t值，这个t值是根据什么μ和δ计算出来的？（注：用估计期来估计企业收益的回归方程为R it=a i+βi R mt+ε，R it是股票i在第t日的收益，R mt为第t日市场的收益）。
非常感谢！
论文原文中没有说明计算方法。
根据论文提供的有限信息推断如下。
紫金矿
业C AR每个时间点只有一个数值。
拿来做对比的同行业股票是6家，CAAR指
的是6家CAR的平均值。
表中检验的实际上是6家CAR的平均值与紫金矿业
的C AR有无显著差异。
以事件日0为例，表2检验了同行业CAR的均值是否
等于-0.1382。
因为同行业C AR样本只有6个点，所以是小样本检验；在一系列
假设下，检验统计量服从自由度是5的t分布，查表可判断显著程度。
另一种等
价的方法是：同行业6个CAR数值均减去紫金矿业C AR数值，然后只对常数项回归——回归中常数项估计量对应的t值就是表2报告的t值。
学术指导：张晓峒老师
本期解答人：中关村大街
编辑：知我者
统筹：易仰楠李丹丹
技术：知我者赵雅轩郭凯。
CAR的度量
CAR 的度量（1）定义事件日。
要衡量一个“事件”对股价是否产生影响，首先需要确定事件发生的日期——事件日。
事件日是指市场接收到该事件即将发生或可能发生的时间点，该时间点可能不同于该事件实际上发生的时间点，通常以事件首次对外宣告的时期为准，本文的事件日即为海外并购公告日，并定义事件日（公告日）为0t =。
事件日确定的合适与否，将直接影响到研究结果的准确性。
（2）定义事件窗口。
在确定事件日的基础上，确定事件发生作用的时间段，即事件窗口(Event Window)。
事件窗口是指以事件日为中心，选择一个时间跨度，在这个跨度内，特定事件持续影响股价波动。
在事件研究过程中，事件窗口的确定至关重要，如果事件窗口选择过长，那么由于较长的时间跨度往往伴随着较多的外在干扰因素，就会导致研究结果缺乏意义。
反之，如果事件窗口选择过短，那么研究结果可能无法全面反映海外并购对股票价格的全部影响。
估计期间1L 事件期间2L 后事件期间3L0T 1T 0 2T 3T图 事件研究的时间窗（3）估计预期收益率。
估计预期收益率是事件研究法的关键之所在。
对预期收益率的估计越是准确，那么计算得到的超额收益率也就更能真实地反映出海外并购事件对公司股价的影响。
实证中通常采用市场调整法、均值调整法和市场模型法估计预期收益率。
市场调整法假设每只股票在事件期内当天的正常收益率就是市场指数的收益率。
均值调整法，首先需要估算企业的一个“清洁期”，亦即不受事件影响的一个时期，然后计算出该时期的日平均收益率，作为当天的正常收益率。
市场模型法根据证券资产定价的理论模型来计算正常收益率。
该方法也需要首先估算企业的一个“清洁期”，然后通过对清洁期内每天的收益进行回归，估算得到正常收益率。
第一种方法虽然简单直观，但是鉴于不同行业估算股价增长幅度可能存在较大差异，从而采用市场指数的收益率作为个股的正常收益率可能存在较大的误差。
第二种方法虽然选择了清洁期，但是与第三种方法相比，仍然欠科学。
事件研究法讲解
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一些例子
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– 得到正常收益的参数估计后，计算非正常收益。需要 重点注意原假设的设定以及各公司非正常收益的汇总。
（6） 实证结果（Empirical results）
– 表达与诊断。
（7） 解释和结论（Interpretation and conclusions）
– 可以补充一些附加分析
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四、正常收益估计模型与应用
i 0
i 1
该模型应用于无法事前估计模型参数的情况，
不得已才使用。例如，IPO 中。
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（3）常量均值模型（Constant Mean Return Model）
即假定某一证券的平均收益不随时间的 改变而改变。
Rit i it
Eit 0
VARit
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3.El-Gazzar (1998)：研究表明：机构投资者持 股比例越高，跟进公司的金融分析师越多，收 益公告的信息效应越弱。
4. Steiner，Volker(2001)：研究了欧洲债券价 格的变化与 Watch listings 和Standard & Poor 关于信用评级的公告之间的联系，发现： （1)当出现信用评级下降时，债券价格将有显 著的变化；而出现信用评级上升时，并没有很 显著的宣告效应。(2)特别地，当信用等级降为 投机级(speculative grade)时，价格变化尤其 显著。
事件研究法——CAR的四种计算方法 ppt课件
事件研究法——CAR的四种计算方 法
CAR的计算方法不同，主要是其中对对“预期 收益”的计算方法不同，通常计算“预期收益” 的方法有以下几种：
1.市场调整模型 2.常数均值模型 3.不变收益模型 4.市场模型
事件研究法——CAR的四种计算方 法
该模型假定每家公司在事件期内每一天的预期收益率，或者说是
事件研究法——CAR的四种计算方 法
衡量一个“事件”对股票价格的影响的第一步就是要确定一个事 件窗口。通常以宣布日为中心，而宣布日在事件窗口内被制定为
第0天。确定事件期的目的是为了捕获该事件对股票价格的影响。
估计窗口
事件窗口
事件后窗口
交易日
事件公告日
T0
T1
T2
T3
事件研究法——CAR的四种计算方 法
R 正常收益率（ it’）就是市场收益率Rmt。
因此超额收益率为：
ARit = t- Rit’= Rit- Rmt
该模型最简单，也是被常使用的方法之一。
事件研究法——CAR的四种计算方 法
事件研究法——CAR的四种计算方 法
事件研究法——CAR的四种计算方 法
该模型是通过修正的CAPM模型——市场模型（Market Model）， 来估计“正常”的收益率。
具体方法是：选择事件窗之前的估计窗口，用市场模型来估计公 司的beta值（β），也就是建立个股收益率与市场收益率的回归 方程，然后用来估计公司在事件窗内的“正常收益率”。
事件研究法——CAR的 四种计算方法
刘正 会计专硕 152208063
事件研究法——CAR的四种计算方 法
定义：
指运用金融市场的资料数据来测定某一特定经 济事件对一公司价值的影响。
事件时间法中CAR和BHAR的比较
事件时间法中CAR和BHAR的⽐较2019-10-08摘要：对新股长期绩效进⾏研究时，事件时间法是衡量其长期绩效的重要⽅法。
其本⾝分为CAR和BHAR两种计量模型。
不同模型有种不同的内在逻辑。
本⽂剖析了两者之间的异同。
关键词：事件时间法；CAR；BHAR⼀、理论分析事件时间法是新股长期绩效的研究⽅法中极为重要的⽅法之⼀，属于横截⾯分析⽅法的⼀种。
我们假定整个市场运⾏有效，能够对相关事件迅速做出反应。
当出现具有重⼤影响⼒的经济事件时，股票价格也会随之发⽣变化。
我们可以收集事件发⽣前后的相关市场数据，通过⼀定的模型对其进⾏量化，从⽽考察这⼀经济事件产⽣的具体影响。
Fama等（1969）最早开始利⽤事件时间法来研究盈利预测的长期股价效应。
随后事件时间法被相继应⽤于并购重组等事件的相关研究。
Ritter（1991）在其论⽂中⾸次将此⽅法应⽤于对IPO长期绩效的研究之中，并且在之后的新股长期绩效研究中得到普遍应⽤。
将事件时间法应⽤于新股长期绩效的研究时，正常收益率是⼀个很关键的概念。
⼀般将其定义为在某⼀重⼤事项没有发⽣的条件下，我们所能够得到的收益率，即期望收益率。
⽽异常收益率就是在这⼀事项发⽣的条件下，实际收益率与期望收益率两者之差：其中，为股票i在t时期的实际收益率，为股票i在t时期对应的期望收益率，即我们⽤于⽐较的作为基准的正常收益率。
事件时间法中选择适当的期望收益率作为正常收益率相当重要，不同的期望收益率的选择，会产⽣不同的异常收益率的计算模型，不同的模型往往会得出完全不同的实证结果。
⼀般⽽⾔，主要使⽤同期市场收益率、⾏业可配⽐公司和规模可配⽐公司收益率作为模型中的期望收益率。
除此之外，在计算股票组合的长期异常收益率时，有两种加权⽅法：等权平均和市值加权平均。
等权平均即简单平均，它将股票组合中所有股票赋予相同的权重，将所有股票的收益率加总后进⾏简单的算术平均，基于“每种股票买⼀元”的投资思想，能够反映组合中股票的平均⽔平。
事件研究法学习
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回归分析结
果与分析
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计算并购公司相关股
票的正常收益率、超
额收益率以及累计超
额收益率
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• 从图中可以看出，并购宣告日前后，并购 方的差额收益率分别为-0.00291和0.00664，而在并购宣告日当天，其差额 收益率为0.03453。说明并购宣告日当天 市场对于并购事件的反映好于并购前后。 如果并购发生前就产生较大的超额收益， 说明存在信息泄露与内幕交易的可能性。
案例分析
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4.计算预期正常收益 (l)数据提取
数据源是该并购事件并购公告日前 150天至公告后30天的每日相关公司收 盘价和相应市场的综合指数，本案例提 取了一汽集团（证券代码为000800） 在6月14日前150天至后30天的每日收 盘价，以及该期间深证成分指数 （399001）的每日收盘指数。数据主 要来源于国泰安数据库以及搜狐证券网。
计算预期
正常收益
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计算预期
正常收益
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计算预期
正常收益
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计算累计超
常收益率
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计算累计超
常收益率
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一汽收购天汽案例分析
• 2002年6月14日一汽集团（000800）公司 总经理竺延风和天津汽车工业（000927） 有限公司董事长张世堂在北京人民大会堂 签订了联合重组协议书，通过此次重组， 中国最大的汽车生产企业一汽集团将中国 最大的经济型轿车生产企业天津汽车收入 囊中，这是目前中国汽车工业发展史上最 大、最具影响力的重组。
案例分析
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国泰安
数据库
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搜狐证券
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“个股”
“历史行情”
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在“行情查询”
中输入企业的
证券代码/名称
事件研究法的计算步骤
事件研究法的计算步骤1.定义事件期考察并购事件对上市公司股票价格影响的首要工作是确立一个事件期。
事件期包括:事前估计期与事后观察期。
事前估计期，又称清洁期，其作用在于估计正常收益率，本文所选用的清洁期为[-30,-10]，即公告前的前30 到前10 个交易日，共20 个交易日;事后观察期，又称时间窗，用于研究事件发生后股价的异常变化，探讨并购重组绩效的变化，确定事件窗的目的是为了获得并购重组事件对股票价格的全部影响.事件窗的长短可以根据研究需要自行设定，就短期绩效研究般为[-10, 10]。
本文事件研究选择的事件窗是[-1 5. 15]. 即从事件宣布日起的前15后15 个交易日，共31 个交易日 .2.计算事件期[-30,-10]内的样本公司股票价格和市场指数{沪、深指数)日收益率rm,t 和ri,t(百分比收益率).rm,t= (Pm,t– Pm,t-1)/Pm,t-1ri,t= (Pi,t– Pi,t-1)/Pi,t-1在本文计算中将百分比收益率转换股票连续复利收益率和市场指数连续复利收益率.R m,t = In (rm,t+1)R i,t = In (ri,t+1)3.计算预期正常收益率建立在假设资本资产定价模型(CAPM) 成立的情况下，根据证券资本资产定价理论模型来计算正常收益率.选择并购事件公告宣布H 前段期间为事前估计期，以该期数据为样本，以市场指数收益率为解释变量，以个股收益率为被解释变量，进行回归得R i,t =αi+ βiRm,i+ εi,t其中Ri,t Rm,i分别为个股和市场指数的日收益率，且是股票的收益率对市场指数收益率的回归系数，εi,t 代表回归残差.回归后得到的αi，βi，如果αi，βi，在估计期内保持稳定，则可算出预期正常收益率为：R i,t =αi+ βiRm,i4.计算每只股票在[-15,15]内每日超常收益率（AR）。
股票i在第t日的超长收益率为：ARi,t = Ri,t– Rm,t5.计算所有股票在[-15,15]内每日的超常平均收益率(Average AgnominalReturn). 就是计算所有股票超常收益率的算术平均值.所有股票在第t 日的平均收益率为：6.计算累积平均超常收益率CARt( CumulativeAverage Retum) 计算所有并购重组公司股票在[-15,15] 内每日的累积超额收益率，第t 日的CAR 为：7.检验假设为了检验以上结果是否由股价随机波动引起的，对结果要作显著性统计验.即检验CAR 与0 是否有显著差异. 本文对，是否显著区别于0进行统计检验。
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4.市场模型
该模型是通过修正的CAPM模型——市场模型（Market Model）， 来估计“正常”的收益率。
具体方法是：选择事件窗之前的估计窗口，用市场模型来估计公 司的beta值（β），也就是建立个股收益率与市场收益率的回归 方程，然后用来估计公司在事件窗内的“正常收益率”。
2.常数均值模型
该模型就是选择事件窗口之前的某段时间，也就是估计窗口期的 数据，计算该公司在这段时间内的平均收益，作为公司事件窗口 内的正常收益的预期值。
如，选择[-120,-30]作为估计窗口期，则
Rit’=
������ ������������������−������������+������
事件研究法简单介绍
刘正 会计专硕 152208063
事件研究法
定义：
指运用金融市场的资料数据来测定某一特定经 济事件对一公司价值的影响。
基本原理：
假设市场有效，则有关事件的影响将会立即反 映在证券价格之中。于是，运用相对来说比较 短期所观察到的证券价格就可以测定某一事件 的经济影响。
END
实践表明，在短期事件的研究中，上述几种计算 方法得到的结论，通常在数量上存在一定差异，当在
方向和显著性判断方面并无较大差异。
司股价的“正常”预期收益（Rit’）。
超额收益（AR，Abnormal Return)：
ARit = Rit- Rit’
超额收益率=事件窗口的实际收益率-预期收益率
累计超额收益率
累计超额收益率： 累计超额收益率（ CAR，Cumulative Abnormal Return ）就是
事件窗口
衡量一个“事件”对股票价格的影响的第一步就是要确定一个事 件窗口。通常以宣布日为中心，而宣布日在事件窗口内被制定为 第0天。确定事件期的目的是为了捕获该事件对股票价格的影响。
估计窗口
事件窗口
事件后窗口
交易日
事件公告日
T0
T1
T2
T3
实际收益率的度量
实际收益： 是指通过上述事件窗口的个股价格和市场指数,来计算个股的日收
σ������������==−−������������������������������
������it
3.不变收益模型
该模型假定在没有事件发生的假定下，公司的个股收益率与市场指数 收益率之差的均值Vi保持不变。 如，选择[-120,-30]作为估计窗口期，则
Vi=������������������−������������������+������ σ������������==−−������������������������������ （������it- Rmt）
事件研究法的一般过程
事件研究法没有唯一的结构，通常包括： 1.事件定义：盈余公告、并购公告、股利公告等 2.公司选择准则 3.正常收益 4.超常收益（AR, Abnormal return) 5.计算并检验累积超常收益（CAR，Cumulative average abnormal return) 6.估计程序 7.经验结果和解释和结论
将事件窗口期内所有的超额收益率累加起来的结果。
CARit= σ������������==−������ ������ ������������it
其中CARit就是个股在[- j , j ]个交易日的累计超额收益率。
4种方法
CAR的计算方法不同，主要是其中对对“预期 收益”的计算方法不同，通常计算“预期收益” 的方法有以下几种：
1.市场调整模型 2.常数均值模型 3.不变收益模型 4.市场模型
1.市场调整模型
该模型假定每家公司在事件期内每一天的预期收益率，或者说是
R 正常收益率（ it’）就是市场收益率Rmt。
因此超额收益率为：
ARit = Rit- Rit’= Rit- Rmt
该模型最简单，也是被常使用的方法之一。
R 益率（ it )和市场的日收益率(Rmt)。
Rit = (Pt- Pt-1)/ Pt-1
P P 其中 t是指股票在T日的收盘价格， t-1是指股票在T-1日的收盘
价格。
Rmt=（当天的指数-前一天的指数）/前一天的指数
正常收益和超额收益的度量
正常收益： 所谓正常收益是指，假定没有该事件发生情况下，公