七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移教案(新版)浙教版

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七下第1章平行线1-5图形的平移新版浙教版

A
B
平移后得到的图形.
（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN.
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’， CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.
（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.
请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪些条件才能够作图？
箱子上其他所有的点会向左移动，移动了 50 cm. 通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
提炼概念平移的概念:
由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上
的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动
叫做图形的平移.
E
H
方向
F
G
A
D
问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？有，移动的方向相同，移动的距离相等．
想一想:
A
B
A
B
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点向左移动，移动了 50cm, 箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段
AB平移后的图形吗？
A
C
B
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图
形？线段（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
线段的两个端点
（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位

七年级数学下册第1章平行线 1.5 图形的平移作业设计 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年级

1.5 图形的平移一．选择题（共11小题）1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）（第1题图）A．3 B．2 C．32 D．232．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（）（第2题图）A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．65．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）（第5题图）A．3 B．1 C．2 D．不确定6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（第6题图）A．42 B．96 C．84 D．487．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）（第7题图）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）（第8题图）A．120°B．125°C．135°D．145°9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC 于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（）（第9题图）A．9 cm2B．10 cm2C．15 cm2D．30 cm210．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）（第10题图）A．9 B．1 C．11 D．1211．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2（第11题图）A．108 B．104 C．100 D．98二．填空题（共3小题）12．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．（第12题图）13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是cm．（第13题图）14．如图，把Rt△ABC（∠ABC=90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，则四边形ACFD的面积是．（第14题图）三．解答题（共2小题）15．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．（第15题图）16．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？（第16题图）参考答案一．1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．D9．C10．C 11．C二．12．3014．40三．15．证明：（1）由平移性质，得∠B=∠A1B1C1．又∵∠A1B1C1=∠BB1D．∴∠B=∠BB1D，∴AB∥A1D，∴∠A=∠D；（2）三条不同类型的正确结论是：①AD∥A1C1；②BB1=CC1；③∠A=∠A1．16．解：（1）由平移可得，DF=AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD=90°，∴四边形ABDF是矩形；（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，∴S△ABC=S△FDE，∴阴影部分的面积=矩形ABDF的面积=6×3=18cm2．。

1.5图形的平移-浙教版七年级数学下册教案

1.5 图形的平移-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解图形的平移概念；2.掌握图形平移的方法；3.能够根据平移向量完成图形的平移；4.发现图形的平移对于位置不改变，形状大小不改变。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握图形平移的方法。

2.教学难点：掌握平移向量的概念及其运用方法。

三、教学过程（一）引入新知识1.引导学生从生活中的经验出发，回忆平移的概念。

例如：去旅游时，我们经常会移动行李箱、包等物品，这时我们就进行了平移操作。

2.演示平移的过程，并解释平移的概念。

（二）图形的平移1.利用课件展示两个图形的平移，引导学生观察图形位置变化，感受平移的过程。

2.手绘图形（正方形、直角三角形等），引导学生研究图形平移的基本特征，即平移后图形的相对位置不变，大小、形状不变。

3.引导学生自主探究图形的平移方法，即通过平移向量实现图形平移，学生根据图形在坐标平面上的位置关系，自行探究图形的平移。

（三）平移向量1.引导学生回忆向量的概念，再介绍平移向量的概念和符号记法。

2.通过课件，手绘图形等方式，演示平移向量的基本操作。

3.给学生练习，通过平移向量完成图形的平移。

（四）巩固练习与拓展1.中学数学B的Part 3里的10-20题作为巩固训练；2.引导学生通过生活中的例子，让学生理解平移对于位置、大小、形状的不变性；3.给出拓展练习，例如手绘图形平移，求解平移向量等。

四、教学板书1.图形的平移；2.平移向量：(x,y)；五、教学反思本节课主要教授图形的平移和平移向量的应用，课堂使用了讲解、演示、实践等多种教学方法，从而激发学生的学习兴趣。

通过学生的自主探究和思考，学生对图形的平移和平移向量的概念及其运用方法有了更深入的认识和理解。

同时，课堂训练也充分锻炼了学生的计算能力和解决问题的能力。

1.5图形的平移课件

2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是___平__移_____变换?
议一议
E
H
（1）如果把传送带上的箱子的移动
前后某同一面记做四边形ABCD
F
G
和四边形EFGH ，那么四边形ABCD 与平移变换后得到的
A
D
四边形EFGH相比，图形哪些
改变了？哪些仍不变？
B
C
位置改变了，形状、大小、方向都不变.
D
A´
C
C´
B´
A
B
浙教版七（下）数学
1
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’。求经这一平移变换后所得的像。
C´
D
C
A
B
浙教版七（下）数学
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’。求经这一平移变换后所得的像。
D´
C´
A´
B所´ 以，长方形
个的
动都
是
平
移
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
做一做：
（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个单位后的图形。
做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。
A’
B’
A’’
B’’
（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？ B – F、C – G 、D – H
（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有怎样的位置关系呢？有怎样的数量关系呢？请说明理由. 平行且相等

浙教版七下数学第一章平行线全章教案

1.1 平行线【教学目标】：1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；【教学重难点】重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【教学过程】：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB 平行CD”)．（画出图形）。

如图所示A BC D2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行)3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法一为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．方法二为：利用网格纸画略5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Ba回忆垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .例如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。

问立交桥应建在何处？请画出示意图。

浙教版七年级数学下册第一章《图形的平移》公开课课件1

C′ 依次连结A′ B′、B′ C、′ C′A′, 得到平移后的△A′ B′ C′.
你能说说平移中有哪些对应元素吗?
练习:
⑴任意画一个△ABC，把它沿BC平移，平移的距离为BC长的2倍. ⑵任意画一个四边形ABCD，自定方
向和距离画出它的一个平移图形.
⑶课内练习.
⑴平移: 一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移. ⑵平移的要素: 平移的方向和平移的距离. ⑶平移的特征: 图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置。 ⑷平移的对应元素:
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 8:14:28 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
生活中的平移
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：利用平移来设计的有：(2)、(4)、(6) .
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
那么就是把四边形ABCD移动得到四边形EFGH
A
E
E
H
B
F
C
G
A
D
D
H

浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》教案

浙教版七下《1.1 平行线》教学设计一、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。

因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都十分重要。

二、学情分析考虑本校地处城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较弱，本学期应重视学生兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索、合作交流及创新意识的培养。

利用七年级学生都有争强好胜的特点，扭转学数学难，数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、勤探索和肯合作交流的良好氛围。

三、教学目标1、进一步认识平行线的概念；2、能用符号表示两条直线互相平行；3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行.四、教学重难点教学重点：平行线的表示法和画法教学难点：平行公理的应用及平行线的画法五、教学方法1、情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，迅速进入学习状态；2、小组讨论法——培养学生合作意识的形成；3、探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；4、合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。

六、教具准备白纸、学案、多媒体课件七、教学过程（一）环节一：我来说1、画一画：请学生在白纸上随意地画两条直线2、挑选4幅具有代表性的作品，要求学生根据作品中直线的位置关系对其进行分类；（预设：分四类“有交点”“无交点但延长会相交”“垂直”“无交点且延长也不会相交”.）3、让学生说说生活中具有平行线形象的实例；（课件展示若干幅平行线画面感较强的图片，如田径跑道、整齐的队伍、部分国家的国旗等.）4、继续请学生说说这些具有平行形象的图片带给你的感受（预设：整齐，很工整，很美）5、让学生说说什么是平行线？（预设：请其他学生来评价这位学生的答案，好，好在何处，不好，哪里有欠缺.）【设计意图】让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生一种美的感受.6、解析平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（板书平行线的概念）强调：（1）为什么要加“在同一平面内”这一前提.？（可从粉笔盒或墙面加以解释）（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行（3）思考：在同一平面内的三条直线可能有几个交点？（这一问题可以从最多和最少两个角度来提问，然后启发学生思考可能给有几个交点.）【设计意图】由平面内的两条直线过渡到平面内的三条直线，寻找规律，渗透分类讨论的思想.（二）环节二：我会做1、如图，从长方形ABCD的四条边中选择两条，说说它们的位置关系，并用符号表示出来.（预设：本题请一对同桌合作完成，一个说一个写，写的过程中引出平行的符号表示，自然而然地获取新知）（课本P4做一做）2、一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.AA1//DD1 AA1//BB1 AA1//CC1AB//CD AB//A1 B1 AB// C1 D1（预设：让学生当堂交流结果，用PPT课件动画演示分别与棱AA1和棱AB构成同一对角线平面的棱CC1和棱C1 D1）【设计意图】这组练习，从平面到立体，旨在让学生巩固平行线的概念及平行线的表示，落实基础知识，进一步感知在同一平面这一前提条件.（三）环节三：我会画1、画一条直线与直线a平行，与同桌交流你的画法.2、过点P能画一条直线与直线a平行，这样的直线你能画几条？（预设：尽可能让学生上台演示自己的画法，最后再由教师小结如何借助三角板和直尺来完成推平行线的画法：一贴，二靠，三推，四画.）【设计意图】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一贴、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.（四）环节四：我发现比较环节三中（1），（2），请学生概括你的发现（1）画直线a的平行线（2）过点P画直线a的平行线结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【设计意图】通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维.（五）环节五：我能行1、课本例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.提问：解答中所作的直线NP，NQ是唯一确定的吗？为什么？2、补充练习：课本P5 作业题33、变式训练：如图，A,B,C是三棵树，藏宝地点D与这三棵树恰好是平行四边形的四个顶点，请你画出藏宝地点D.【设计意图】本题由已知条件平行四边形出发，寻找顶点D，练习平行线的画法，进一步渗透分类讨论思想.（六）环节六：我总结1、请学生谈谈本节课的收获2、PPT展示教师的原创小诗（梳理了本节课的知识点）贴靠推画平行线，两线共面不相交；线外一点平行线，有且仅能画一条；平行现象随处见，平行公理要记牢。

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七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移教案（新版）浙教版【教学目标】
1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；
2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用.
【教学重点、难点】
重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题．
难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解．
【教学过程】
一、创设情境引入新课
（打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.
（板书）课题：平移变换
二、合作探究获取结论
1、动手实验
学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.
2、议一议
三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？
结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.
（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）
提问：平移变换的两个重要条件是什么？
平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向
确定运动距离——定距离
3、议一议
三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？
（教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神）
结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.
（投影）平移变换的性质：
（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
（2）连结对应点的线段平行且相等.
三、例题教学巩固提高
1、例把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.画出这一平移后所得的图
形.
学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：
①要作出三角形，关键需先作什么？（作三个顶点）
②要把三角形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（定方向、定距离）
学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.
（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）
提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？
方法一：连线法——先找三点再连线；
方法二：平行法——过已知点依次作原三边的平行线.
2、完成课内练习
3、某广告公司需要为客户设计一个商标图案，你能利用所学的平移知识，为这个客户设计一个
漂亮的图形吗？请画出你的图形，要求图形美观有创意.
（这是学生展示创造个性的良机，尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着独特的天赋，教师应充分让他们展示自己的创造才能）
（如果学生还有困难，教师可提示设计方法：先画一个由几块组成的图形，再把其中的一块平移到另一个位置，从而组成一个新的图形）
变式训练：增加一些已知条件，你所设计的图形能求出它的周长或面积吗？试试看.
四、小结
请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：
1、这节课我学到了
2、这节课我体会到了
3、通过这节课的学习，今后我要
4、通过这节课的学习，希望老师
五、布置作业
教学反思：
创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用。

通过数学实验活动，让学生经历操作过程，体验到一些初步的实践活动经验，同时学生也获得了良好的情感体验。