基尔霍夫定律,电压和电流源
基尔霍夫定律实验结论
基尔霍夫定律实验结论
基尔霍夫定律（ 也称作基尔霍夫第二定律）描述了一个闭合电路中电流的总和等于电流源和电流汇的代数和。
在基尔霍夫定律的实验中，可以通过测量电路中的电流和电压来验证其定律的适用性。
基尔霍夫定律的实验结论通常为：
1.（对于电流：（在一个闭合电路中，各个节点（交叉点）的电流总和等于零。
即，电流的总入流量等于总出流量。
2.（对于电压：（沿着闭合电路中的任意闭合路径，电压的代数和等于零。
即，环路中电压源的代数和等于电阻和其他元件产生的电压降的代数和。
实验中，如果通过测量电路中各个节点的电流和各个回路的电压，得出的结果符合基尔霍夫定律的描述，那么实验结论就是基尔霍夫定律成立。
这个结论是对电路中电流和电压分布的一种定量描述。
需要注意的是，基尔霍夫定律适用于理想情况下的电路，并且通常用于分析电流和电压的分布以及电路中各个元件的关系。
在实际电路中，可能存在一些复杂性或非理想因素，但基尔霍夫定律仍然是电路分析中非常有用的工具之一。
1/ 1。
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟34一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i56物理意义：电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
基尔霍夫定律
电流源电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。
在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。
在原理图上这类电阻应简化掉。
负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
信息概述电流源电流源给定的电流，此线路通电流为定值，与你的负载阻值没有关系。
电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。
在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。
在原理图上这类电阻应简化掉。
负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
电流特点1、输出的电流恒定不变；2、直流等效电阻无穷大；3、交流等效电阻无穷大。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
电流应用电流源，即理想电流源，是从实际电源抽象出来的一种模型，其端钮总能向外提供一定的电流而不论其两端的电压为多少，电流源具有两个基本的性质：第一，它提供的电流是定值I或是一定的时间函数I(t)与两端的电压无关。
第二，电流源自身电流是确定的，而它两端的电压是任意的。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
由于电流源的电流是固定的，所以电流源不能断路，电流源与电阻串联时其对外电路的效果与单个电流源的效果相同。
基尔霍夫电流和电压定律
基尔霍夫电流和电压定律1.引言1.1 概述基尔霍夫电流和电压定律是电路理论中两个基本且重要的定律。
基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）是由德国物理学家叶夫·基尔霍夫于19世纪提出的。
它们为我们描述和分析电路中电流和电压的分布、转换和平衡提供了基本原理和方法。
基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理的一个应用，简要地描述了在闭合电路中电流的分布与平衡关系。
其核心思想是，任何一个节点（即电流的汇聚或分流点）处，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。
这一定律适用于各种电路，无论是简单的直流电路还是复杂的交流电路。
基尔霍夫电压定律则是基于能量守恒原理，描述了在闭合回路中电压的分布与合成关系。
该定律表明，在电路中沿着任意闭合回路的电压总和等于零。
这意味着电压在电路的不同部分之间存在着特定的关系，通过在回路上分析电压的合成关系，我们可以推导出电路中各个元件的电压非常有用的信息。
基尔霍夫电流和电压定律为我们解决电路中各种问题提供了有力的工具。
无论是计算电路中电流的分布，还是确定电路中各个元件之间的电压关系，这些定律都可以被广泛地应用。
通过理解和掌握基尔霍夫电流和电压定律，我们能更好地分析和设计电路，解决各种实际工程中的问题。
在本文中，我们将详细介绍基尔霍夫电流和电压定律的原理和应用。
首先，我们将阐述这两个定律的描述和基本概念；然后，我们将探讨它们在实际电路中的应用场景；最后，我们将总结这两个定律的重要性和实际应用的意义。
通过本文的阅读，读者将能够深入理解基尔霍夫电流和电压定律，并能够熟练运用它们解决各种电路问题。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将按照以下顺序介绍基尔霍夫电流和电压定律：2.基尔霍夫电流定律：首先，我们将讨论基尔霍夫电流定律的概念和描述。
我们将解释该定律如何描述电流在一个封闭电路中的分布和转换。
电压源、电流源、受控源、基尔霍夫定律基本知识150219
电压源、电流源、受控源、基尔霍夫定律基本知识150219
一、
1.1 理想电流源：电流与外在因素无关，受自身内在因素控制。
特性就是在某时刻，电流不变，电压可以任意加。
1.2 理想电压源：电压与外在因素无关，受自身内在因素控制。
特性就是在某时刻，电压不变，电流可以任意加。
注：外在因素包括电压电流等电量。
1.3 实际电压源：理想电压源与内阻串联，开路时即为理想电压源的电压，短路时电压全部加在内阻上，容易烧坏内阻，所以不能短路。
US是开路电压，US/R 是短路电流。
1.4 实际电流源：理想电流源与内阻并联，开路时电流全部经过内阻，容易烧坏，所以不能开路。
短路时电流即为理想电流源的电流。
iS是短路电流，ISRS是开路电压。
1.5受控电源的量受某些电压或电流控制。
1.6基尔霍夫定律注意拓扑约束就是基尔霍夫定律
电流定律就是任一结点流入流出电流和为零。
注意：基尔霍夫定律应用的范围是集总电路，也就是不考虑内在电磁现象，只考虑端子外部情况。
电压定律就是任一回路电压和为零。
第1章基尔霍夫定律与电路元件1.电流、电压及参考方向2.电功率与电能3
_
u
+
i (b)非关联参考方向
注意：
不论假设成关联还是非关联参考方向，如果p>0，则 为吸收功率；如果p<0，则为发出功率。
示例：
a
i
u
b
A
(a)
a
i
u b A
(b)
若（a）中的电压 u=－10V，i=2A, 求 A 的功率； 若（b）中的电压 u=10V，i=2A, 求 A 的功率。
解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，功率为
1.5
电阻元件
将流过相同电流的两个端子称为一个端口(port)，一般的电阻元件 是二端元件或单端口元件。
i N
+
元件N的VAR（端口电压
u
与端口电流的约束关系） 是研究的重点
-
实际电阻器示例
实际电阻器示例
R
R
R
R1 R2
R1
R2 电阻的符号
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
固定 电阻
可变二端 电阻
三端 电阻
为：在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支
路电流代数和等于零，即
i 0 （ ik 表示当前某一节
k
点的第 k 条支路电流）
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面取 “＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1 A i2
KCL的其它 表述
1、在集中参数电路中，任一时刻流出 (或流入)任一闭合边界 S 的支路电流代 数和等于零。
节点① ： 节点②：
i1 i2 i3 0 i2 i5 i6 0
节点④：
i3 i4 0
(整理)1-3电压源和电流源 受控源 基尔霍夫定律.
第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i物理意义：电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
在的极端情况，电流 ，从而电压源产生的功率，说明电压源在使用过程中不允许短路。
例1－4计算图示电路各元件的功率。
解：（发出）（发出）（吸收）满足：P （发）＝P （吸）由此例可以看出：5V 电压源供出的电流为负值，充当了负载的作用，说明理想电压源的电流由外部电路决定。
第2讲电压源电流源与基尔霍夫定律
i
伏安特性曲线 u +
_
US us 0 i
(1) 若uS = US ，即直流电源。则其伏安特性为平行于 电流轴的直线。
2、 理想电压源的开路与短路：
I R
(1) 负载开路：R，i=0，u=us ；
电源模型不存在。 理想电压源不允许负载短路。
5V
(2) 负载短路：R=0，i ，此时理想来自3、实际电压源： I r
+ u _
4. 功率 i
iS
i _ iS u +
+
u
u , iS 非关联
p 发 = u is
p吸= – uis
u , iS 关联
_
p吸= uis p发= – uis
例2、求IS的功率。
3Ω 2V + IS=1A
？
2 I 3?
解：
_
US
U
I
2? I 3
_
3 1 2 5V
非关联，P>0,发出功率。 整个电路功率平衡吗？
i
(1) 负载短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电 流源被短路。
R (2) 负载开路：R，i= i ，u 。若 S 强迫断开电流源回路，电路模型为病 态，理想电流源不允许负载开路。
iS
4. 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特 性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光 线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
1A
I U R
R 1 , I 1 A , U 1V R 10 , I 1 A , U 10V
2. 伏安特性 i + iS u _ u IS
0
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分 析 工 具
欧姆定律
基 尔 霍 夫
这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德 国科学家)成功地解决了。
当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称 为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定 律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科 学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题 的重要工具。
课前回顾
一、电路的基本概念 二、电流和电压的参考方向
学习目标
掌握基尔霍夫定律及其应用 掌握电压源、电流源的概念及其相互 转换的规律
I1
R1 US1
三、基尔霍夫定律
I1
I3
I2 I3 R3
R1
R2
I2
R3
R2
US1
US2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
c
d
3个网孔
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束 关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的 约束关系。
7
1. 基尔霍夫第一定理（KCL）
流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
对节点 a 而言：
I I1 I2 I I1 I2 0
I R0 I
当R0 << R 时， R0≈0， U= US —— 理想电压源
I
性质:
(1) 开路时，U＝US(最大), I＝0;
US R0
U
(2) 短路时，I＝US／R0（最大），U＝0;
(3) 工作时， I
U
(4) RS愈小，愈接近理想电压源。
电压源不能短路!
的电流I4。 I1
a
R3
I1
a
R3
E
R1
R2
b
I5
R6 R5
E
c
R4
R1
R2
b
I5
R6 R5
c
R4
d I4
d I4
解:假设I4参考方向流进d点
解:假设I4参考方向流出d点
KCL定律的推论1：
基尔霍夫电流定律不仅适用于节 点，对任意假定的封闭面也成立。
I1
E
R2
R3
R1
R6
I5 I4
I1= I4+I5
四个常用概念
& 支路： 同一电流流过的分支，一个或几个元
件串联而成的无分支电路
& 节点： 三个或三个以上支路的汇交点 & 回路： 电路中任意一个闭合路径 & 网孔： 内部不含有支路的回路
练习：
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
a
R3 b
E1
E2
5条支路
R1 R2
R4
R5
3个节点 6个回路
E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电 压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
R1
E1
R3
R2
E2
列回路电压方程的方法： （1）任意选定未知电流的参考方向； （2）任意选定回路的绕行方向 （3）确定电阻电压正负 （4）确定电源电压正负
例1-1 下图所示的电路是由两个直流电源并联 给一个负载电阻R3供电的情况，设E1 = 4.0V， E2 = 6.0V， R1 = 1.0Ω， R2 = 1.5Ω， R3 = 10Ω，试 计算 Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3的值。
结论：进入小明家的 零线断开了。
2. 基尔霍夫第二定理（KVL）
沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零。
E IR 0
对回路 adba 而言：
E I2 R2 I4 R4 Ir 0
电流的方向和回路的绕行方向可任意假设，并 标示在图上。 规定：电势升高者为“ + ”，电势降低者为“ - ”。
21
四、电压源和电流源
电源是维持电路中电流的能源。 常用的直流电源有干电池、蓄电池、直 流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。
常用的交流电源有电力系统提供的正弦 交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的 各种信号发生器等。
22
常用的干电池和可充电电池
23
实验室中使用的直流稳压电源
示波器
稳压电源 用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
24
它们的作用是既能向外电路提供电压、又 能提供电流。 实际使用的电源可分为：
１、电压源； ２、电流源。
25
一、电压源
1.理想电压源
I
特点: (1)输出电压恒定U=US；
(2)输出电流取决于外
US
U
电路；
(3)内阻 RS = 0。
2. 实际I电压源 伏安特性:
U
US
U
US
R0
0
U = US－IR0
方向； （2）用KCL列出 (n-1) 个节点电流方程； （3）用KVL列出 [m -(n -1)] 个独立的回路
电压方程； （4）联列方程组求解各支路电流。
20
例1-1 下图所示的电路是由两个直流电源并联 给一个负载电阻R3供电的情况，设E1 = 4.0V， E2 = 6.0V， R1 = 1.0Ω， R2 = 1.5Ω， R3 = 10Ω，试 计算 Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3的值。
14
具体按以下规则确定电势增量的正负号： ①当电阻R中的电流方向与选定的回路绕行方 向相反时，电势增量为+IR，相同时，电势增 量为 -IR； ②如果电动势E从负极到正极的方向与选定的 回路绕行方向相同时，则电势增量为+E，相 反时，电势增量为-E。
15
练习： 如图所示一个单回路，已知E1=10V，
18
如果电路有ｍ个未知数，则需要列出ｍ个 独立方程；
如电路有ｎ个节点，则只能列出（ｎ-1）个节 点电流方程，其余则列出[ｍ-(ｎ-1)]个独立回路 方程；
选择独立回路的方法为: 在所选取的新回路中,至少应含有一条支路
是从未选取过的。
19
3. 基尔霍夫定理的应用——支路电流法
假定电路有 m 条支路，n 个节点。 步骤： （1）标出各支路电流的参考方向和回路绕行
KCL定律的推论2：
I1
A
B
电路
电路
I2
如果两个网络之间只有两条导 线（或支路）相连，那么，这两条 导线（或支路）中的电流必相等。
如果只有一条导线（或支 路）相连，那么其中的电流必 为零。
零线 相线
在一场暴风雨后，小明 家里就停电了，但小明拿试 电笔测试插座里有一根线是 有电的。
请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。
Ii 0
8
注意：
在应用此定律时，各支路中的电流方向如 果不能预先确定，则可预先假设一个参考方向， 并标示在电路之上。
如果电流的计算值为正，则说明电路中电流 的实际方向与其参考方向相同；
如果电流的计算值为负，则说明电路中电流 的实际方向与其参考方向相反。
9
练习：
图示电路中，已知I1=5mA， I5=3mA，求流过电阻R4