列方程解决稍复杂百分数问题2
原计划
实际
比原计划多 20%
480棵
原计划的棵数+ 原计划的棵树×20%=实际的棵
数
解：设原计划培育松树苗x棵。
x+20%x=480
1.2x0×20%=480 棵 答：原计划培育松树苗400棵。
回顾解决问题的过程，你有什么 体会？
先填关系式，再列方程解答
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人 数少30%。美术组有多少人？
原计划投资的×10%= 节约的
原计划投资的– 节约的= 实际投资的
（2)实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
原计划投资的– 节约的= 实际投资的
启东村去年水稻产量是44吨，今年比去年增产 10%。今年水稻产量是多少？
去年的产量+增加的产量=今年的产 量 44+44×10%=48.4（吨）
东方村今年水稻产量是44吨，比去年增产 10%。去年水稻产量是多少？
（美术组的）人数 - （ 少）的人数=（ 舞蹈组）的人数
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。 原计划培育松树苗多少棵？ 东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少 30%。美术组有多少人？
一读，理解题意
二想，等量关系式。
三算，列方程解决问题
四检，检验答案是否符合题意
建造一座污水处理池实际投资比原计划节约了 10%。 （1)节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
去年的产量+增加的产量=今年的产 量
解：设去年水稻产量是x吨。 x+10%x=44
思考题：
一批货物，运走了20%后，又运来50吨， 现在的货物比原来多了30%，原来这批货 物有多少吨？
实际培育的棵数比原计划多
1 5
现在的价钱比原来降低15%
实际投资比原计划节约10%
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多 20%。原计划培育松树苗多少棵？
① 画一画线段图，理解题目意思。 ② 写一写等量关系式。 ③ 用合适的方法自己独立解决。 ④ 检验答案是否符合题意
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。 原计划培育松树苗多少棵？
2稍复杂的百分数问题
• （1）2005年全国棉花总产量570万吨，比
上年减产9.8%,2004年全国棉花总产量约 是多少万吨？（结果保留整数）。
X-9.8%x=570
• （2）2006年全国棉花总产量670万吨，比 2004年增产了38万吨，2006年全国棉花总 产量比2004年约增长百分之几？（百分号 前保留整数）
稍复杂的百分数问题
百分数：一个数是（占）另一个数的百分之几
一个数 ÷另一个数
水上公园湖面的面积 是2800平方米，计划 扩大35%，扩大后的 湖面面积是多少平方 米？
பைடு நூலகம்
某地去年实际退耕还 林630公顷，超过计 划还林面积的20%， 去年计划退耕还林多 少公顷？
找单位“1”：
1、实际面积比计划面积扩大35% 单位1： 计划面积 已知 乘法
计划面积×（1+35%）=实际面积 数量关系式： 2、实际退耕还林超过计划还林的20% 单位1: 计划还林
未知
除法
数量关系式： 实际还林÷（1+20%）=计划还林
实际退耕还林超过计划还林的20% 实际还林÷（1+20%）=计划还林
实际还林是计划还林的1+20%
实际还林完成计划还林的1+20%
1、去年全村共植树1815棵，比计划多 植10%， 求去年计划植树多少棵？ 2、双峰农场去年水稻播种面积是504 公顷，今年比去年增加15%，今年计划 播种水稻多少公顷？
38÷ (670-38)
本课结束
谢谢
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》(教案)-六年级数学上册苏教版
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》（教案）六年级数学上册苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容是六年级数学上册苏教版第七单元的《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》。
在这一节课中，我打算让学生通过解决实际问题，巩固他们对百分数的理解和运用，提高他们列出方程、解决实际问题的能力。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握用方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够正确列出方程，解决实际问题。
难点在于如何让学生理解并运用百分数的概念，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习资料等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个生活中的实际问题，引发学生对百分数的思考，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解与演示：我通过PPT和黑板，为学生讲解百分数的概念，并用例题演示如何用方程解决百分数实际问题。
3. 随堂练习：我在课堂上提出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，并及时给予反馈和指导。
4. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论并解决一些稍复杂的百分数实际问题，培养他们的合作能力。
六、板书设计我在黑板上用粉笔写出本节课的主要内容，包括百分数的定义、如何列出方程解决实际问题等，方便学生理解和记忆。
七、作业设计我布置了一道实际的数学题目，让学生运用所学的百分数知识进行解答。
题目如下：一家超市举行促销活动，一款原价为200元的商品，在活动期间打8折，并赠送5%的商品积分。
小明购买了这款商品，请问他实际支付了多少钱？答案：小明实际支付了160元。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学效果，发现学生在解决实际问题时，对百分数的理解和运用还存在一定的困难。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
列方程解答稍复杂的百分数实际问题(2)
例方程解答稍复杂的百分数实际问题
例 6
青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约 20%。九月份用水多少立方米？ ？立方米
九月份 440立方米 十月份 比九月份节约20% 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解：设九月份用水Ｘ立方米。 Ｘ-20%Ｘ=440
2. 2003年我国留学生回国人员有2.02万 人，比2002年增长13%。2002年我国留 学回国多少万人？（得数保留两位小数）
3. 光明畜牧场养了900头肉牛。
肉牛比奶牛少 20%，奶牛有多 少头？ 奶牛比肉牛多 25%，奶牛有 多少头？
4.师傅和徒弟一起加工零件，师傅加 工了640个，比徒弟多加工25%。徒 弟加工了多少个？
解：设原来售价Ｘ元。
Ｘ-15%Ｘ=51
85%Ｘ=51 Ｘ=60
答：原来售价60元。
解答这类题目，首先要抓住 题目中的关键句，分析哪个量与 哪个量比，弄清是把什么量看作 单位“1”，找出等量关系，再根 据等量关系式列方程解答。
练 习：
1. 新庄苗圃今年培育了880棵松树苗， 比原计划多培育10%。原计划培育松树 苗多少棵？
80%Ｘ=440
Ｘ=550
答：九月份用水550立方米。
练一练： 先说说下面各题的数量关系，再解答：
1. 东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。舞 蹈组有多少人？
解：设舞蹈组有Ｘ人。 Ｘ+20%Ｘ=42 1.2Ｘ=42 Ｘ=35
答：舞蹈组有35人。 2. 一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售 价多少元？
苏教版6年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)》教学设计
苏教版6年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》主要让学生进一步掌握利用方程解决实际问题的方法，通过解决实际问题，提高学生运用百分数解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了百分数的基本概念，会计算简单的百分数，也已经学习过利用方程解决实际问题。
但是，对于稍复杂的百分数实际问题，学生可能还存在着一些困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解稍复杂的百分数实际问题，并能运用方程解决这些问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，提高运用百分数解决实际问题的能力，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解稍复杂的百分数实际问题，并能运用方程解决这些问题。
2.难点：学生能灵活运用方程解决稍复杂的百分数实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生运用方程解决实际问题。
同时，学生进行小组合作学习，互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于引导学生学习。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设情境，提出问题，引发学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一些稍复杂的百分数实际问题，让学生观察和思考，引导学生认识到解决这些问题需要运用方程。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用方程解决呈现的问题，并学生进行小组合作学习，互相交流、讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师呈现一些类似的百分数实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
列方程解稍复杂的百分数实际问题练习题2
（苏教版）六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数实际问题班级______姓名______ 1. 一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？2. 一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？3. 一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？4. 一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？5. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7. 修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？8. 一根钢管长30米，第一次截去全长的1/5，第二次截去8米，还剩多少米？小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
在学生阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。
如何培养中学生的自主学习能力？01学习内容的自主性1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。
2、有一个关于以后的人生设想。
3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。
4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。
5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。
6、会针对自己的弱项设定学习目标。
7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题)习题做。
8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。
9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。
10、自己不感兴趣的学科也好好学。
11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。
12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。
《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思
《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思1、《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。
正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。
美术组男生、女生各多少人？学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的`，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。
设美术组有男生X人，女生就有80%X人。
那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程X+80%X=36。
就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为X。
”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。
他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X÷80%=36。
听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。
这个问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。
苏教版数学六年级上册 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)
6.
建造这座污水处理 池实际投资比原计 划节约10%。
（1）节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
解：设原计划投资x万元。 10％x＝4.8 0.1x＝4.8 x＝48
答：原计划投资48万元。
建造这座污水处理 池实际投资比原计 划节约10%。
（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？ 解：设原计划投资x万元。 x－10％x＝43.2 0.9x＝43.2 x＝48 答：原计划投资48万元。
1.小明家这个月的用电量是117千瓦时，比上个月节约了10%， 上个月的用电量是多少千瓦时？
解：设上个月的用电量是x千瓦时。
x-10%x=117
90%x=117 x=130
答：上个月的用电量是130千瓦时。
2.一件风衣的现价为360元，比原价降低了25%，这件风衣的 原价为多少元？
解：设这件风衣的原价为x元。
探究新知
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗 多少棵？
你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
x
20
480
（ 原计划 ）的棵数＋（实际比原计划多）的棵数＝实际培育的棵数
x 20
480
根据题意，可以设哪个未知量为x,另一个量怎样表示？ 1.原计划培育的棵数为单位“1”，把原计划培育的棵数设为x 。 2.实际“比原计划多20％”，多培育的棵数就是20％ x 。
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
1.抓住关键句画线段图，分析题意。 2.判断单位“1”的量是已知还是未知。 3.根据题中的数量关系列方程。 4.解答后进行检验。
练一练 先把数量关系式填写完整呢，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？ （美术组的）人数-（舞术蹈组组少的比美）人数=（舞蹈组的）人数 解：设美术组有x人。 x -30％ x =35 70％ x =35 x=50 答：美术组有50人。
第11课时 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)
第11课时 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)(教材例11P104)一、解方程。
12x －27x ＝15 x ＋75%x ＝3.52x ＋30%x ＝9.2 x －20%x ＝360二、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
1．红旗农场今年玉米播种面积是259.2公顷，比去年增加了8%，去年玉米播种面积是多少公顷？________________________________＝今年玉米播种面积2．水果店运来苹果150筐，比运来的梨少25%，水果店运来梨多少筐？__________________________________＝运来苹果的筐数三、北京路小学六年级人数比五年级多20%。
1．六年级有180人，五年级有多少人？2．五年级有150人，六年级有多少人？四、从仓库取农药，第一次取出900千克，比第二次多取12.5%，第三次比第二次少取12.5%。
三次一共取出多少千克？五、希望小学新建一幢教学楼，实际耗资360万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元？第11课时一、x＝70x＝2x＝4x＝450二、1.去年玉米播种面积＋今年比去年增加的面积设去年玉米播种面积是x公顷。
x＋8%x＝259.2 1.08x＝259.2x＝240 2.运来梨的筐数－运来的苹果比梨少的筐数设水果店运来梨x筐。
x－25%x＝1500.75x＝150x＝200三、1.180÷(1＋20%)＝150(人) 2.150×(1＋20%)＝180(人)四、解：设第二次取出x千克。
x＋12.5%x＝900 1.125x＝900x＝800第三次：800×(1－12.5%)＝700(千克)900＋800＋700＝2400(千克)五、解：计划投资x万元。
x＋20%x＝360 1.2x＝360x＝30020%x＝300×20%＝60。
6.6列方程解稍复杂的百分数实际问题-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计(苏教版)
一、学习重难点 1、学习重点：列方程解答稍复杂的问题。
2、学习难点：恰当地用字母或含有字母的式子表示题中的未知量。
二、知识梳理1、解决稍复杂的百分数实际问题（一）。
在列方程解答问题时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1"之间的关系,用含有x 的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。
2、解决稍复杂的百分数实际问题（二）。
知道两个量的数量关系和其中一个量是多少,求另一个量的时候,可以根据它们的数量关系设单位“l ”的量为x,然后根据数量关系列方程。
一、选择题 1．（22秋六上·张家口·期末）一件羽绒服，打八折后比之前便宜了30元，这件衣服原价是多少元？正确的列式是（ ）。
A ．3080%÷B ．3080%⨯C ．()30180%⨯-D ．()30180%÷-2．（22秋六上·朝阳·期末）2022年1月17日，国家统计局公布的数据显示：2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%。
如果设2020年全国粮食总产量为x 万吨，那么解决“2020年全国粮食总产量是多少万吨”这个问题，下面方程中错误的是（ ）。
真题基础过关练6.6 列方程解稍复杂的百分数实际问题（练习）A．（1＋2%）x＝68285 B．2%x＝68285 C．x＋2%x＝68285D．68285－2%x＝x3．（22秋六上·延庆·期末）小聪说：“我的体重是36千克”。
根据下面哪位同学的描述，方程x＋25%x＝36可以计算出他的体重。
（）A．小明说：“小聪的体重正好是我体重的25%”B．小智说：“我的体重比小聪的体重轻25%”C．小慧说：“小聪比我重25%”D．小真说：“我的体重比小聪的重25%”4．（22秋六上·忻州·期末）某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，可列方程（）。