9.列方程解决百分数问题2
48
解：设粮食总吨数为x吨，运走的粮食是60％x吨。
X-60%x=48 X-0.6x=48 0.4x=48 x=120
答：这批粮食一共有120吨。
练一练：
先把数量关系式填写完整，再列式解答。
某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米， 还剩下75％没有铺，这条电缆长多少米？ （ 总）米数－（ ）已铺米数＝（ ）未米铺数
练一练：
先把数量关系式填写完整，再列式解答。
西林小学六年级有男生94人，女生人数占全 年级总人数的53％。六年级一共有多少人？ （ 总）人数－（ ）女生人数＝（ ）男人生数
2.建筑工地要运进一批水泥，已经运了 30％，还剩下56吨没有运。这批水泥 有多少吨？
解：设这批水泥有x吨。
X-30%x=56
X-0.3x=56 0.7x=56 x=80
答：这批水泥有80吨
讨论：
1、你是怎样想到列方程的？ 2、列方程时，依据了怎样的等量关系？ 3、比较两题有什么相同点和不同点？
相同点：单位“1”相同，蓖麻和向日葵的关系相同。 不同点：数量关系不同。
今天我们学习了什么内容？
1.引导同学们在已学会的一些基本的百 分数实际问题的基础上，引出列方程解 一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2.能根据题中的信息，熟练地找出基本 的数量关系，培养同学们的分析解题能 力。
准备题：
朝阳小学美术组有36人，女生人 数是男生人数的 4。美术组男、
5
女生各有多少人？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
列方程解百分数问题-教师版
列方程解稍百分数问题考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。
根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。
甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米甲绳（）米¦ 48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。
ｘ + 60％ｘ = 481.6ｘ = 48ｘ = 3060％ｘ = 30 × 60％ = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。
例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个篮球¦（）个¦多6个排球排球的个数是篮球的75％等量关系式：篮球–排球 = 6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。
ｘ - 75％ｘ = 6ｘ = 2475％ｘ = 24 × 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗？检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。
18 ÷ 24 = 75％，符合排球的个数是篮球的75％。
六年级数学下册一百分数问题解决2教案西师大版
问题解决 2◆教学内容：复习教科书第12页例3类型的应用题，完成第13～14页练习三11～15题。
◆教学提示：练习四习题新选素材广泛,题型灵活多样。
除了第2、3、4题是配合例3编写的之外,其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。
◆教学目标：1.知识与技能:通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
2．过程与方法：在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系,使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
◆重点难点：教学重点：进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题.教学难点：理解题意，找出题目中的相等关系,准确列出方程。
◆教学准备:教具准备:多媒体课件.学具准备:百分数卡片等。
教学过程:（一)基础练习上节课学习了列方程解决百分数问题,谁能说说列方程解决问题的关键是什么?（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。
1．填写数量关系（1）六年级(1）班有男生20,女生的人数比男生多25%。
（)○（）=（)（2）某工厂8月份用电量比7月份节约20％。
( )○（）=（）2．用含有字母的式子表示下面各个数量（1）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量是苹果的120%,运进桔子多少千克？苹果和桔子一共有多少千克?桔子比苹果多多少千克？（2）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量比苹果少20％，桔子比苹果少多少千克？桔子有多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？（3）水果店运进苹果x千克,第一天卖出了总数的20％，第二天卖出了总数的25％。
两天共卖出了多少千克?第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克?请学生独立完成,并指名回答。
苏教版六年级上册数学《列方程解决百分数实际问题》校级公开课教学设计
苏教版六年级上册数学《列方程解决百分数实际问题》校级公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学《列方程解决百分数实际问题》这一章节，主要让学生学会运用方程解决实际问题，特别是涉及到百分数的问题。
教材通过具体的例子，引导学生理解百分数的含义，掌握如何将百分数转化为小数进行计算，以及如何列出方程求解。
这一章节的内容既是对前面学习的百分数知识的巩固，也是为后面学习更复杂的方程打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本知识，对如何运用百分数解决实际问题有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会对如何列出方程求解感到困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的解题思路，引导他们理解百分数与方程之间的关系。
三. 教学目标1.让学生理解百分数在实际问题中的应用，能够将百分数转化为小数进行计算。
2.学会列出方程解决涉及百分数的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握如何将百分数转化为小数进行计算。
2.学会列出方程解决涉及百分数的实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解百分数与方程之间的关系，以小组合作和讨论的方式，让学生在实践中掌握如何列出方程解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何运用百分数和方程解决实际问题。
例如：一家商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试用自己的方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解如何将百分数转化为小数进行计算，并通过具体的例子让学生理解百分数与方程之间的关系。
例如：一件商品原价为200元，现在打6折出售，求现价。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个涉及百分数的实际问题，并尝试列出方程求解。
六年级上册数学说课稿-6-14列方程解稍复杂的百分数实际问题》2 ∣苏教版
六年级上册数学说课稿-6-14列方程解稍复杂的百分数实际问题》2 ∣苏教版一、教学背景本节内容是六年级上册数学《列方程解稍复杂的百分数实际问题》2。
按照苏教版教材，本课时的教学目标是：通过解决实际问题，初步学会列方程，初步学会求解方程，初步认识百分数的概念与百分数的计算方法，并使学生掌握分析问题，解决问题的基本方法和策略。
二、教学内容（一）教学目标1.理解百分数的概念。
2.熟练掌握百分数计算。
3.学会列方程与解方程。
4.能够运用所学知识解决实际问题。
（二）教学重点1.学生能够根据所给的属性，列方程。
2.学生能够解算含有一元的一步方程。
（三）教学难点1.学生如何将所给题目转换成方程。
2.学生如何解算含有一元的一步方程。
（四）教学方法1.情境创设法通过创设一个实际情境，让学生在情境中探索并解决问题。
例如：某商场举行促销活动，学生需要通过计算打折后的价格、计算节省的金额等，进而理解百分数的概念及其计算方法。
2.归纳发现法通过让学生参与课堂讨论，让学生自己总结归纳出百分数的概念及其计算规律。
3.演绎法通过对一道题目的解答，引导学生理解方程的本质，进而学习如何列方程和解方程。
（五）教学过程1.引入活动本教材内容为《列方程解稍复杂的百分数实际问题》2，通过生活中的实际问题，引入本节课的内容。
例如：你想买一件衣服，650元，商家在进行打折优惠，这时候如果你有一张打七折的优惠券，你要付多少钱？2.讲解概念首先，向学生讲解百分数的概念，即百分之一表示比例中的一份。
同时，讲解百分数的计算方法，如百分数的分数形式、十进制形式、换算方法等。
3.引出解题思路通过讲解概念，引出解题思路，即如何将问题转换成方程以及如何解算方程。
例如，对于一道题目，我们需要分析其中的未知数及条件，并转换成方程，然后解算出未知数。
4.训练实践通过一些典型例题的讲解和训练，让学生加深对所学知识的理解，并能够学以致用，运用所学知识解决实际问题。
5.互动体验通过互动形式，让学生在实践中加深对所学知识的理解。
列方程解决百分数问题
讨论：
1、你是怎样想到列方程的？ 2、列方程时，依据了怎样的等量关系？ 3、比较两题有什么相同点和不同点？ 相同点：单位“1”相同，蓖麻和向日葵的关系相同。 不同点：数量关系不同。
今天我们学习了什么内容？
？ 60
48
解：设粮食总吨数为x吨，运走的粮食是60％x吨。
X-60%x=48 X-0.6x=48 0.4x=48 x=120
答：这批粮食一共有120吨。
练一练：
先把数量关系式填写完整，再列式解答。
某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米， 还剩下75％没有铺，这条电缆长多少米？ （ 总 ）米数－（ 已铺 ）米数＝（未铺 ）米数
练一练：
先把数量关系式填写完整，再列式解答。
西林小学六年级有男生94人，女生人数占全 年级总人数的53％。六年级一共有多少人？ （ 总 ）人数－（ 女生 ）人数＝（男生 ）人数
2.建筑工地要运进一批水泥，已经运了 30％，还剩下56吨没有运。这批水泥有 多少吨？
解：设这批水泥有x吨。
X-30%x=56 X-0.3x=56 0.7x=56 x=80 答：这批水泥有80吨
1.引导同学们在已学会的一些基本的百 分数实际问题的基础上，引出列方程解 一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2.能根据题中的信息，熟练地找出基本 的数量关系，36人，女生人
4 数是男生人数的 5 。美术组男、
女生各有多少人？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
09 第1单元 百分数(二)16-44
二、探究新知
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。
信息：今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
学生提问预设：去年产石榴多少吨？
2.认识成数：
（1）在日常生活中，你对成数有哪些了解？
学生交流。
教师讲解：在工农业生产和日常生活中经常用到成数。几成就是十分之几，一成就是十分之一，写成百分数就是10%。
2.原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？（）
3.实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？（）
A 1÷（4+1）B（5－4）÷5 C 4÷5 D 1÷5
四、解决问题
1.一项工程，计划投资20万元，实际投资18万元，实际比原计划节约了百分之几？
2.清河乡去年原计划造林80公顷，现实造林100公顷，实际造林比原计划多百分之几？
3.学校图书室有科技书2500本，有文艺书1600本，文艺书比科技书少百分之几？
五、补充问题
(1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？补充问题并列式：
①女生是男生的几分之几(百分之几？)
②女生比男生少几分之几(百分之几？)
③男生是女生的几分之几(百分之几？)
④男生比女生多几分之几(百分之几？)
二、对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊。
1.公羊只数比母羊只数少百分之几？
2.母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
三、选择合适的答案把序号填在括号里
光明小学最近装修了一间多媒体教室。
1.原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？（）
列方程的百分数
列方程的百分数
如何计算百分数？
当我们需要计算一个数值相对于另一个数值的百分比时，我们可以使用百分比公式来计算。
百分比公式如下：
百分数 = （部分 / 全部） x 100
其中，部分是我们要计算的数值，全部是相对于部分的总数。
举个例子来说，假设我们有一个果篮，里面有10个苹果和5个橙子。
我们想要知道苹果占总果数的百分比。
我们需要计算苹果的数目，即部分。
在这个例子中，苹果的数目是10个。
然后，我们需要计算总果数，即全部。
在这个例子中，总果数是10个苹果加上5个橙子，即15个。
接下来，我们将部分除以全部，并将结果乘以100，即（10 / 15）x 100。
这样我们就可以得到苹果占总果数的百分比。
计算得到的结果为66.67%，所以苹果占总果数的百分比为66.67%。
通过这个例子，我们可以看到如何使用百分比公式来计算百分比。
无论是计算商品打折的百分比，还是计算考试分数的百分比，都可以使用这个公式来计算。
列方程解答稍复杂的百分数实际问题(2)
例方程解答稍复杂的百分数实际问题
例 6
青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约 20%。九月份用水多少立方米？ ？立方米
九月份 440立方米 十月份 比九月份节约20% 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解：设九月份用水Ｘ立方米。 Ｘ-20%Ｘ=440
2. 2003年我国留学生回国人员有2.02万 人，比2002年增长13%。2002年我国留 学回国多少万人？（得数保留两位小数）
3. 光明畜牧场养了900头肉牛。
肉牛比奶牛少 20%，奶牛有多 少头？ 奶牛比肉牛多 25%，奶牛有 多少头？
4.师傅和徒弟一起加工零件，师傅加 工了640个，比徒弟多加工25%。徒 弟加工了多少个？
解：设原来售价Ｘ元。
Ｘ-15%Ｘ=51
85%Ｘ=51 Ｘ=60
答：原来售价60元。
解答这类题目，首先要抓住 题目中的关键句，分析哪个量与 哪个量比，弄清是把什么量看作 单位“1”，找出等量关系，再根 据等量关系式列方程解答。
练 习：
1. 新庄苗圃今年培育了880棵松树苗， 比原计划多培育10%。原计划培育松树 苗多少棵？
80%Ｘ=440
Ｘ=550
答：九月份用水550立方米。
练一练： 先说说下面各题的数量关系，再解答：
1. 东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。舞 蹈组有多少人？
解：设舞蹈组有Ｘ人。 Ｘ+20%Ｘ=42 1.2Ｘ=42 Ｘ=35
答：舞蹈组有35人。 2. 一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售 价多少元？
列方程解稍复杂的百分数实际问题练习题2
（苏教版）六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数实际问题班级______姓名______ 1. 一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？2. 一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？3. 一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？4. 一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？5. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7. 修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？8. 一根钢管长30米，第一次截去全长的1/5，第二次截去8米，还剩多少米？小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
在学生阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。
如何培养中学生的自主学习能力？01学习内容的自主性1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。
2、有一个关于以后的人生设想。
3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。
4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。
5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。
6、会针对自己的弱项设定学习目标。
7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题)习题做。
8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。
9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。
10、自己不感兴趣的学科也好好学。
11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。
12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。
苏教版数学六年级上册 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)
6.
建造这座污水处理 池实际投资比原计 划节约10%。
（1）节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
解：设原计划投资x万元。 10％x＝4.8 0.1x＝4.8 x＝48
答：原计划投资48万元。
建造这座污水处理 池实际投资比原计 划节约10%。
（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？ 解：设原计划投资x万元。 x－10％x＝43.2 0.9x＝43.2 x＝48 答：原计划投资48万元。
1.小明家这个月的用电量是117千瓦时，比上个月节约了10%， 上个月的用电量是多少千瓦时？
解：设上个月的用电量是x千瓦时。
x-10%x=117
90%x=117 x=130
答：上个月的用电量是130千瓦时。
2.一件风衣的现价为360元，比原价降低了25%，这件风衣的 原价为多少元？
解：设这件风衣的原价为x元。
探究新知
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗 多少棵？
你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
x
20
480
（ 原计划 ）的棵数＋（实际比原计划多）的棵数＝实际培育的棵数
x 20
480
根据题意，可以设哪个未知量为x,另一个量怎样表示？ 1.原计划培育的棵数为单位“1”，把原计划培育的棵数设为x 。 2.实际“比原计划多20％”，多培育的棵数就是20％ x 。
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
1.抓住关键句画线段图，分析题意。 2.判断单位“1”的量是已知还是未知。 3.根据题中的数量关系列方程。 4.解答后进行检验。
练一练 先把数量关系式填写完整呢，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？ （美术组的）人数-（舞术蹈组组少的比美）人数=（舞蹈组的）人数 解：设美术组有x人。 x -30％ x =35 70％ x =35 x=50 答：美术组有50人。