第六章工程质量控制的统计分析方法
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第六章工程质量控制的统计分析方法
抽样的具体方法：
多阶段抽样：将各种单阶段抽样方法 结合使用，通过多次随 即抽样来实现的抽样方 法。
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3、抽样检验的基本概念
（1）抽样检验方案 抽样检验方案是根据检验项目特性所
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例：
n 现有一组数据（已经排序）：10，20， 30，40，50，60，70，80，90共有9个 数据，处于中间位置的是第5个数据，样 本中位数即为：样本中位数= 50；
n 如有一组数据（已经排序）：10，20， 30，40，50，60，70，80，90，100共 有10个数据，取中间位置的是第5，6位 数据的平均值55，作为中位值，样本中 位数即为：样本中位数=55；
（2）随机抽样检验 抽样检验是按照随机抽样的原则，从
总体中抽取部分个体组成样本，根据对 样品进行检测的结果，推断总体质量水 平的方法。包括：简单随机抽样、分层 抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽 样。
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第六章工程质量控制的统计分析方法
•抽样的具体方 法：
简单随机抽样：对总体不进行任何加 工，直接进行随机抽 样，获取样本的方法。
1、质量数据的分类 依据质量数据的特点进行分类： （1）计量值数据 （2）计数值数据
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1、质量数据的分类
质量数据： 指由个体产品质量特性值组成的产
品样本的质量数据集，在统计上称为变 量，个体产品质量特性值成为变量值。
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•（2）描述数据离散趋势的特征值
1）极差R
极差是数据中最大值与最小值之差，是用 数据变动的幅度来反映其分散状况的特征 值。
R＝xmax—xmin
特点：极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动
的幅度来反映其分散状况的特征值。
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极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极
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(c)变异系数CV
• 变异系数：又称离散系数，是用标
•
准差除以算术平均数得
•
到的相对数。
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例题
数据中最大值与最小值之差是( )，它
是用数据变动的幅度来反映其分散状况
的特征值。
A. 极差
B. 标准偏差
C. 变异系数 D. 算术平均数
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例题
质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之 为正常波动，是由( )原因引起的。
A. 系统性 B.偶然性 C. 特殊 D.一般
答案：B
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例题
在下列事件中，可引起质量波动的偶然性原因是 ( )。
A. 设计计算允许误差 B. 材料规格品种使用错误 C. 施工方法不当 D. 机械设备出现故障
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一、抽样检验基本知识
(3)统计推断工作过程
统计推断工作过程:运用质量统计方法在生产 过程中或一批产品中，随机抽取样本，通过对 样品进行检测和整理加工，从中获得样本质量 数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为 理论基础，对总体的质量的质量状况作出分析 和判断。
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答案：A.
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（三）质量数据分布的规律性
一般计量值的数据服从正态分布，计 件值数据服从二项分布，计点值数据服从 正态分布等
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三）质量数据分布的规律性
正态分布概率密度曲线
•f(x)
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•0.6827 •0.9545
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(2）质量数据波动的原因
1）偶然性原因
在实际生产中，影响因素的微小变化 具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和 控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量 存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许 位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造 成废品，生产过程正常稳定。通常把4M1E因素 的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不 可避免原因或正常原因。
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（3）统计推断工作过程
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2、质量数据的检验方法
（1）全数检验 全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、
测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平 评价结论的方法。
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2、质量数据的检验方法
过程平均批不合格率公式
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3、抽样检验的基本概念
n （6）接受概率 又叫批合格概率，根据规定的抽样
检验方案将检验批判断为合格而接受的 概率。 n 检验批的不合格品率p越小，接受概率L （p）就越大。
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二、质量统计的基本知识
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•2、质量数据的特征值
样本数据特征值 是由样本数据计算的描述样本质量
数据波动规律的指标，由此判断分析在哪 个体的质量状况。
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（1）描述数据集中趋势的特征值
1）算术平均数：是消除了个体之间个别偶然的
差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统 计指标，他有所有数据计算得到，是数据的分布 中心，对数据有很好的代表性。
答案：A
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3、质量数据的分布特征
（1）质量数据的特征 质量数据具有个体数值的波动性和总
体（样本）分布的规律性。
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（2）质量数据波动的原因
影响产品质量主要有五个方面因素，即:
人：包括质量意识、技术水平、精神状态等； 材：包括材料质均匀度、理化性能等； 机：包括其先进性、精度、维护保养状况等； 法；包括生产工艺、操作方法等； 环：包括时间、季节、现场湿温度、噪声干扰等。
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抽样的具体方法：
等距抽样:是将个体排队编号后均分为n组， 每组有K个个体，然后再第一组内 随机抽取第一件样品，以后每隔一 定距离抽选出其余样品组成样本的 方法。
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抽样的具体方法：
整群抽样：将总体按自然存在的状态 分为若干群，并从中抽取 样品群组成样本，然后再 中选群内进行全数检验的 方法。
（a）总体算术平均数
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N----代表总体中个体数； X----个体中的某个个体特征值
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n （b）样本算术平均数
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2）样本中位数
样本中位数是将样本数据按数值大 小有序排列后，位置居中的数值。
当样本数n为奇数时，数列居中的一 位数即为中位数；当中位数n为偶数时， 取居中两个数的平均值作为中位数。
•0.99973
•x
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对于每件产品来说，在产品质量形成的过程中，单 个影响因素对其影响的程度和方向是不同的，也是在不断改变 的。众多因素交织在一起，共同起作用的结果，使各因素引起 的差异大多互相抵消，最终表现出来的误差具有随机性。对于 在正常生产条件下的大量产品，误差接近零的产品数目要多些 ，具有较大正负误差的产品要相对少，偏离很大的产品就更少 了，同时正负误差绝对值相等的产品数目非常接近。于是就形 成了一个能反映质量数据规律性的分布，即以质量标准为中心 的质量数据分布，它可用一个“中间高、两端低、左右对称” 的几何图形表示，即一般服从正态分布。
1、质量数据的分类
（1）计量值数据： 是可以连续取值的数据，属于
连续型变量。 特点：任意两个数值之间都可以取精度
较高一级的数值，
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1、质量数据的分类
（2）计数值数据 计数值数据是只能按0.1.2…..
数列取值计数，属于离散型变量。 分为：
计件値数据：表示具有某一质量标准的产品数量 计点值数据：表示个体上的缺陷数、质量问题点数。
第六章工程质量控制的 统计分析方法
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2020/11/27
第六章工程质量控制的统计分析方法
第六章 工程质量控制的统计分析方法
第一节 质量抽样、统计基本知识 一、抽样检验基本知识 二、质量统计的基本知识
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一、抽样检验基本知识
1、总体、样本及统计推断工作过程 （1）总体与个体
总体：也称母体，是所研究对象的全体。 个体：是组成总体的基本元素。
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一、抽样检验基本知识
（2）样本 样本也称子样，是从总体中随机抽取
出来，并根据对其研究结果推断总体质 量特征的那部分个体。被抽中的个体称 为样品，样品的数量称样本容量，用n表 示。
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批不合格率=———————————— 样品中的产品数量
工程项目质量管理统计方法有哪些
工程项目质量管理统计方法有哪些管理方法一(一)直方图的用途直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
作用①通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动状况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析推断。
②可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
二、控制图法(二)控制图的定义及其用途 1.控制图的定义控制图又称管理图。
它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。
利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
2.控制图的用途控制图是用样本数据来分析推断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。
它的用途主要有两个：(1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。
为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布状况并判定生产过程状态。
(2)过程控制，即控制生产过程质量状态。
为此，要按时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。
管理方法二(1)统计调查表法。
是利用专门制定的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
(2)分层法。
是将调查收集的原始数据，依据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。
(3)排列图法。
是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。
(4)因果分析图法。
是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。
(5)直方图法。
它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法。
(6)控制图。
用途主要有两个：过程分析，即分析生产过程是否稳定。
过程控制，即控制生产过程质量状态。
管理方法三(1)保持"责任人负责制'的原则。
在管理层签订质量责任书，在劳务层签订质量指标合同，执行优质优价，返工重罚的措施，既做到全员重视质量，又有具体人员负责质量。
工程质量的统计方法
1.1控制图法 1.2频数直方图法 1.3调查列表法 1.4排列图法 1.5分组分析法 1.6 因果分析图法
1.1控制图法
控制图又称管理图，是一种动态分析 法。采用这种方法，可根据数据随时间的 变化，随时了解生产过程中质量的变化情 况，判断生产过程是否稳定，从而实现对 工序质量的动态控制，及时发现问题，并 采取措施，使生产处于稳定状态。
1.2频数直方图法
频数直方图也叫直方图，是表示质量数 据离散程度的一种图形。用来整理质量统计 数据，找出规律，判断和预测施工过程中工 程质量的好坏，估算工序的不合格率，反映 工序能力。直方图主要是研究质量数据的分 布规律，从而掌握工程质量分布状态，以便 控制质量界限。
1.3调查列表法
在质量管理中，调查表是一种数据收 集、整理，并给其他数理统计方式提供依 据和粗略原因分析的工具。其格式有各种 各样，一般按照调查的目的与对象不同有 如下几种：工序内质量分布调查表；不良 项目调查表；不良原因调查表；缺陷位置 调查表；检查评定工程质量情况调查表等 也可以根据需要自行制作。
1.4排列图法
➢ 排列图的定义
排列图法又叫主次因素分析图或巴雷特 图，是用来寻找影响工程(产品)质量的主要 因素的一种有效工具。
➢ 排列图的绘制步骤
①确定调查对象
②收集统计数据，将统计数据进行汇总， 确定不合格点的频数
③整理数据，将不合格点频数由大到小顺 序排列并计算出累计频数
④绘制排列图，并画出累计频率曲线
⑤找出A类、B类和C类问题，提出解决措 施
1.5分组分析法
分组分析法就是把在实践中收集来的 数据，按不同的情况进行分组，进而分析产 生质量问题的原因，也可以叫分类法、分层 法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
质量管理-5
第六章质量控制常用统计方法质量管理工具和方法❖一、老七种工具——主要用于生产现场的质量控制，侧重于定量分析。
（本章内容）❖排列图法（帕累托图法），因果图法（石川图），直方图法，控制图法，散布图法（相关图法），调查表法（统计分析表法），分层法。
❖二、新七种工具——主要用于质量管理的计划活动，以解决思考性和定性问题为主，着重于对语言信息的分析处理。
❖关联图法，KJ法（亲和图法），系统图法（树图），矩阵图法，矩阵数据分析法，过程决策程序图法(PDPC法) ，箭头图法（矢线图或网络法）。
第一节质量控制统计方法的原理一、质量控制统计方法❖质量控制统计方法就是依据概率论和数理统计原理，利用测量数据、统计图表等手段来控制生产过程中的产品质量和工作质量。
❖基本原理就是用部分（子样）来说明总体（母体）。
❖抽样方法：随机抽样（又分为：单纯随机抽样和分层随机抽样）；系统随机抽样（也叫整群随机抽样）。
❖二、质量波动（变异）的原因及规律❖（一）质量波动的原因分两种：❖1、正常原因（偶然性原因）：对产品质量经常起作用的正常因素，其特点是对产品质量影响不大，很难预先测定和发现，且在技术上难以消除，在经济上也不值得消除，是不可避免的那些原因。
如机器的轻微振动，电压的微小波动等。
❖2、异常原因：对产品质量影响较大，且易发现和消除，如工人违章作业，机器带病运转等。
❖(二)质量波动的规律——正态分布正态分布图示❖三、质量管理中的数据❖（一）数据收集的目的❖ 1、用于工序控制❖ 2、用于产品验收❖（二）数据的种类❖ 1、计量值数据（具有连续性）❖ 2、计数值数据（非连续性）❖（三）数据的分层❖按照一定的标志加以分类，把性质相同、在一定生产条件下收集到的数据归并在一起，使数据反映的事实更明显、更突出，以便找出问题，对症下药。
第二节排列图法与因果分析图法❖一、排列图法❖（一）排列图❖排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为帕累托图（Pareto图）。
工程质量统计与分析
工程质量统计与分析一、质量数据利用质量数据和统计分析方法进行项目质量控制是控制工程质量的重要手段。
通常，收集和整理质量数据，进行统计分析比较，找出生产过程中的质量规律，判断工程产品质量状况，发现存在的质量问题，找出引起质量问题的原因，并及时采取措施，预防和处理质量事故，可使工程质量始终处于受控状态。
质量数据是用以描述工程质量特征性能的数据。
它是进行质量控制的基础，没有质量数据，就不可能有现代化的科学的质量控制。
1.质量数据的类型质量数据按其自身特征，可分为计量值数据和计数值数据。
(1)计量值数据。
计量值数据是可以连续取值的连续型数据。
如长度、重量、面积、标高等质量特征，一般可以用量测工具或仪器等量测，且带有小数。
(2)计数值数据。
计数值数据是不连续的离散型数据。
如不合格品数、不合格的构件数等，这些反映质量状况的数据是不能用量测器具来度量的，采用计数的办法，只能出现0、1、2等非负数的整数。
质量数据按其收集目的，可分为控制性数据和验收性数据。
(1)控制性数据。
控制性数据一般是以工序作为研究对象，是为分析、预测施工过程是否处于稳定状态而定期随机地抽样检验获得的质量数据。
(2)验收性数据。
验收性数据是以工程的最终实体内容为研究对象，为分析、判断其质量是否达到技术标准或用户的要求，而采取随机抽样检验获取的质量数据。
2.质量数据的波动及其原因在工程施工过程中常可看到，在相同的设备、原材料、工艺及操作人员条件下，生产的同一种产品的质量不同，反映在质量数据上，即质量数据具有波动性，其影响因素有偶然性因素和系统性因素两大类。
偶然性因素引起的质量数据波动属于正常波动。
偶然性因素是无法或难以控制的因素，所造成的质量数据的波动量不大，没有倾向性，作用是随机的，工程质量只受偶然性因素影响时，生产才处于稳定状态。
由系统性因素造成的质量数据波动属于异常波动。
系统性因素是可控制、易消除的因素，这类因素不经常发生，但具有明显的倾向性，对工程质量的影响较大。
质量控制中的统计分析方法
在质量控制中，主成分分析可用于减 少数据集的维度，揭示隐藏在大量数 据中的重要模式和关系。这有助于更 好地理解生产过程中的关键因素，并 优化质量控制策略。
05
统计分析方法在质量控制中的实 践案例
案例一：某制造企业的质量控制分析
总结词
通过统计分析方法，该制造企业成功地提高了产品质量和生产效率。
02
统计分析方法在质量控制中的应 用
描述性统计
描述性统计
通过收集、整理、归纳和描述数 据，提供有关数据的基本信息， 如均值、中位数、众数、标准差 等，帮助我们了解数据的分布特
征和规律。
数据可视化
利用图表、图像等形式直观展示 数据分布、趋势和异常值，有助
于发现数据中的模式和规律。
数据清洗
对数据进行预处理，如缺失值填 充、异常值处理等，以提高数据
详细描述
该制造企业采用了一系列统计分析方法，如控制图、过程能力指数和回归分析，对生产过程中的关键变量进行监 控和优化。通过这些方法，企业及时发现并解决了生产过程中的问题，显著提高了产品质量和生产效率。
案例二：某医疗器械生产企业的质量控制研究
总结词
该医疗器械生产企业通过统计分析方法，确保了产品的安全性和有效性。
施进行改进。
控制图分析
总结词
控制图分析是质量控制中常用的统计分 析方法，用于监控过程性能并识别异常 波动。
VS
详细描述
控制图通常由中心线（CL）、上控制限 （UCL）和下控制限（LCL）组成。通过 将数据点绘制在控制图上，可以监测过程 是否处于控制状态。如果数据点超出控制 限或连续上升或下降，则表明过程可能存 在异常波动。此时应及时采取措施进行调 查和纠正，以确保过程的稳定性和产品质辑 2024-01-06
常见工程质量统计分析方法
常见工程质量统计分析方法引言工程质量的统计分析是为了帮助工程师和决策者了解工程工程的质量水平，从而采取相应的措施来提高工程质量。
本文将介绍几种常见的工程质量统计分析方法，包括质量控制图、假设检验和回归分析。
1. 质量控制图质量控制图是一种常用的工程质量统计方法，它能够对工程工程的质量数据进行监控和分析。
质量控制图主要有控制图和直方图两种类型。
1.1 控制图控制图是用来监控过程中质量特性的变化情况，通过绘制样本数据的点和控制限来判断过程是否处于统计控制状态。
常见的控制图有： -均值控制图：用于监控样本均值的变化情况； - 范围控制图：用于监控样本范围的变化情况。
1.2 直方图直方图是用来分析质量特性分布的一种方法，通过将数据分组并绘制柱状图来展示质量特性的分布情况。
2. 假设检验假设检验是一种以统计学为根底的工程质量统计方法，用于检验关于总体参数的假设。
假设检验的步骤包括： 1. 提出原假设和备择假设；2. 根据样本数据计算检验统计量的值；3. 根据检验统计量的分布和显著性水平进行假设判断。
常见的假设检验方法有： - 单样本 t 检验：用于检验一个样本的均值是否等于给定值； - 双样本 t 检验：用于检验两个样本的均值是否相等； - 方差分析：用于检验多个样本的均值是否相等。
3. 回归分析回归分析是一种用于研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
回归分析可以帮助工程师了解影响工程质量的因素，并预测工程质量的变化趋势。
常见的回归分析方法有： - 简单线性回归：用于研究一个自变量与因变量之间的关系； - 多元线性回归：用于研究多个自变量与因变量之间的关系； - Logistic 回归：用于研究因变量为二分类的情况。
结论工程质量的统计分析方法在工程实践中起着重要的作用，它能够帮助工程师和决策者了解工程工程的质量状况，从而采取相应的措施来提高工程质量。
本文介绍了几种常见的工程质量统计分析方法，包括质量控制图、假设检验和回归分析。
工程质量统计分析方法
工程质量统计分析方法工程质量统计分析方法是建筑安装工程质量管理的重要手段。
数据是进行质量管理的基础，一切用数据说话，采用数理统计的方法，才能做出科学的判断。
用数理统计方法，通过收集、整理质量数据，可以帮助我们分析、发现质量问题，以便及时采取对应措施，纠正和预防质量事故，促进质量管理的持续改进。
一、数理统计的基本概念1.母体母体又称总体、检查批或批，指研究对象全体元素的集合。
母体分有限母体和无限母体两种。
有限母体有一定数量表现，如一批同牌号、同规格的钢材或管材等；无限母体则没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断地生产出某一产品，本身是无限的。
2.子样子样是从母体中取出来的部分个体，也叫试样或样本。
子样分随机取样和系统抽样，前者多用于产品验收，即母体内各个体都有相同的机会或有被抽取的可能性；后者多用于工序的控制，即每经一定的时间间隔，每次连续抽取若干产品作为子样，以代表当时的生产情况。
3.母体与子样、数据的关系子样的各种属性都是母体特性的反映。
在产品生产过程中，子样所属的一批产品（有限母体）或工序（无限母体）的质量状态和特性值，可从子样取得的数据来推测、判断。
4.随机现象在质量检验中，某一产品的检验结果可能合格、优良、不合格，这种事先不能确定结果的现象称为随机现象（或偶然现象）。
随机现象并不是不可认识的，人们通过大量重复的试验，可以认识它的规律性。
5.随机事件随机事件（或偶然事件）是每一种随机现象的表现或结果，如某产品检验为合格，某产品检验为不合格。
6.随机事件的频率频率是衡量随机事件发生可能性大小的一种数量标志。
在试验数据中，偶然事件发生的次数叫频数，它与数据总数的比值叫频率。
7.随机事件的概率频率的稳定值叫概率。
二、数理统计方法控制质量的步骤1）收集质量数据。
2）数据整理。
3）进行统计分析，找出质量波动的规律。
4）判断质量状况，找出质量问题。
5）分析影响质量的原因。
6）拟定改进质量的对策、措施，防止质量事故再次发生。
2022监理工程师《质量控制》试题：工程质量统计分析方法
知识点：工程质量统计分析方法1.工程质量统计分析方法中，根据不同的目的和要求将调查采集的原始数据，按某一性质进行分组、整理，分析产品存在的质量问题和影响因素的方法是( )。
A.调查表法B.分层法C.罗列图法D.控制图法『正确答案』B『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。
根据不同的目的和要求将调查采集的原始数据，按某一性质进行分组、整理，分析产品存在的质量问题和影响因素的方法是分层法。
参见教材P63。
2.在质量控制的统计分析方法中，最能形象、直观、定量反映影响质量的主次因素的是( )。
A.罗列图B. 因果分析图C.直方图D.控制图『正确答案』A『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。
罗列图是寻觅影响主次因素的一种有效方法。
因果分析图能寻觅影响质量的主要因素，但是不能定量;直方图、控制图虽能定量分析，但不能反映影响质量的主次因素。
参见教材P65。
3.在质量管理罗列图中，对应于累计频率曲线0%~80%部份的，属于( )影响因素。
A.普通B.主要C.次要D.其它『正确答案』B『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。
对应于累计频率曲线 A 类(0%~80%)为主要因素， B 类(80%~90%)为次要因素，C 类(90%~100%)为普通因素。
参见教材P65。
4.某混凝土预制厂生产的预制构件中存在着蜂窝麻面、局部露筋、表面裂缝和强度不足等质量问题，为了提高产品的合格率，需进行质量分析。
经分析计算，上述质量问题的累计频率分别为41.5%、73.5% 、90.5%和100%，则该预制构件的主要问题是( )。
A.强度不足B.表面裂缝C.强度不足和表露裂缝D.蜂窝麻面和局部露筋『正确答案』D『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。
累计频率是将各种问题的累加，就单个问题而言，蜂窝麻面和局部露筋浮现的频率最高。
参见教材P65。
5.罗列图是一种常见的质量控制统计分析方法，它可用于( )。
A.分析造成质量问题的薄弱环节B.评价生产过程的能力C.掌握质量数据的分布规律D.分析质量控制措施的有效性E.找出生产不合格品最多的关键过程『正确答案』ADE『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。
工程质量控制的统计分析方法：控制图法（1）
(⼀)控制图的基本形式及其⽤途 控制图⼜称管理图。
它是在直⾓坐标系内画有控制界限，描述⽣产过程中产品质量波动状态的图形。
利⽤控制图区分质量波动原因，判明⽣产过程是否处于稳定状态的⽅法称为控制图法。
1.控制图的基本形式 控制图的基本形式如教材149页图7—10所⽰。
★15插图表(图7—10) 横坐标为样本(⼦样)序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。
控制图上⼀般有三条线：在上⾯的⼀条虚线称为上控制界限,⽤符号UCL表⽰;在下⾯的⼀条虚线称为下控制界限，⽤符号LCL表⽰;中间的⼀条实线称为中⼼线，⽤符号CL表⽰。
中⼼线标志着质量特性值分布的中⼼位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。
在⽣产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断⽣产过程状态。
如果点⼦随机地落在上、下控制界限内，则表明⽣产过程正常处于稳定状态，不会产⽣不合格品;如果点⼦超出控制界限，或点⼦排列有缺陷，则表明⽣产条件发⽣了异常变化，⽣产过程处于失控状态。
2.控制图的⽤途 控制图是⽤样本数据来分析判断⽣产过程是否处于稳定状态的有效⼯具。
它的⽤途主要有两个： (1)过程分析，即分析⽣产过程是否稳定。
为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定⽣产过程状态。
(2)过程控制，即控制⽣产过程质量状态。
为此，要定时抽样取得数据，将其变为点⼦描在图上，发现并及时消除⽣产过程中的失调现象，预防不合格品的产⽣。
前⾯讲述的排列图、直⽅图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某⼀段时间⾥的静⽌状态。
然⽽产品都是在动态的⽣产过程中形成的，因此，在质量控制中单⽤静态分析法显然是不够的，还必须有动态分析法。
只有动态分析法，才能随时了解⽣产过程中质量的变化情况，及时采取措施，使⽣产处于稳定状态，起到预防出现废品的作⽤。
控制图就是典型的动态分析法。
[例题] 控制图是⽤样本数据来分析判断⽣产过程是否处于稳定状态的有效⼯具。
质量控制统计分析方法在工程施工中的应用
5 接头不 良 6 咬边
1
6 ． 25
0
6 25
93 ． 75 100
不台格点项 目频数频率统计表
表l _2
4 ． 2 排列 图 的应 用， 排列国 可 以形 象 、 直观地 反 映主 次 因素 ， 其 主 要
的应用有：
4 ． 2 ， 1 按不 合格 点 内容分类， 可 以分析造 成质 量 问题 的薄弱环 节。
细分 为计件值数据 ( 总体中台格 品数 ， 一 级 品数 ) 和计 点值 数据 ( 表示 个
体上 的缺 陷数 ) 。 在换油管路 的焊接质量 检验 时， 采 用的是对构件表 面 的
焊渣 ， 焊疤 等缺鹃的统 计， 属 于 计数值 中的计点德数据。
2 ． 质量 数据波动的原 因
在 实际 施 工 生 产 中， 即使 生 产 过 程 相 对稳定 和 正 常． 同一 样本的个
质 量 数据 的分 类 根据 数 据 的特 点分 为计量 值 数 据和 计数值 数 据 。 其 中
计量 值数据通 常由测量 得到 ， 如重量 、 强 度 、 几 何 尺 寸、 标 高及 位移等 。
此外 ， 一 些 属于 定性的质量 特征 ， 可 由主 观评 分 、 划分等级 而 使之 数量
化 ． 得 到 的数 据也属 于 此类 别 。 对于 计 数值 数据 ． 一 般 由计数 得 到 ， 又 可
素 ( 项 目) ， 按影响程度大小从左至 右排到， 直方形 的高度示意某个 因素
的影 响 的大 小 。 实际 应 用 中． 通 常按 累计频率 划 分 为A类 ： 主 要 因 素 f 昭 一
8 0 ％) ， B 类 ： 次 要 因 素 ( 8 0 ％一 9 0 ％) ， 粪 C ： 一 般 因素 ( 9 0 ％～ 1 0 0％) 。 囤