(完整word版)数据挖掘题目及答案

一、何为数据仓库？其主要特点是什么？数据仓库与KDD的联系是什么？数据仓库是一个面向主题的（Subject Oriented）、集成的（Integrate）、相对稳定的（Non-Volatile）、反映历史变化（Time Variant）的数据集合，用于支持管理决策。

特点：1、面向主题操作型数据库的数据组织面向事务处理任务，各个业务系统之间各自分离，而数据仓库中的数据是按照一定的主题域进行组织的。

2、集成的数据仓库中的数据是在对原有分散的数据库数据抽取、清理的基础上经过系统加工、汇总和整理得到的，必须消除源数据中的不一致性，以保证数据仓库内的信息是关于整个企业的一致的全局信息。

3、相对稳定的数据仓库的数据主要供企业决策分析之用，一旦某个数据进入数据仓库以后，一般情况下将被长期保留，也就是数据仓库中一般有大量的查询操作，但修改和删除操作很少，通常只需要定期的加载、刷新。

4、反映历史变化数据仓库中的数据通常包含历史信息，系统记录了企业从过去某一时点(如开始应用数据仓库的时点)到目前的各个阶段的信息，通过这些信息，可以对企业的发展历程和未来趋势做出定量分析和预测。

所谓基于数据库的知识发现（KDD）是指从大量数据中提取有效的、新颖的、潜在有用的、最终可被理解的模式的非平凡过程。

数据仓库为KDD提供了数据环境，KDD从数据仓库中提取有效的，可用的信息二、数据库有4笔交易。

设minsup=60%，minconf=80%。

TID DATE ITEMS_BOUGHTT100 3/5/2009 {A, C, S, L}T200 3/5/2009 {D, A, C, E, B}T300 4/5/2010 {A, B, C}T400 4/5/2010 {C, A, B, E}使用Apriori算法找出频繁项集，列出所有关联规则。

解：已知最小支持度为60%，最小置信度为80%1）第一步，对事务数据库进行一次扫描，计算出D中所包含的每个项目出现的次数，生成候选1-项集的集合C1。

2）第二步，根据设定的最小支持度，从C1中确定频繁1-项集L1。

3）第三步，由L1产生候选2-项集C2，然后扫描事务数据库对C2中的项集进行计数。

4) 第四步，根据最小支持度，从候选集C2中确定频繁2-项集L2。

5)第五步，由频繁2-项集L2生成候选3-项集C3，生成的候选3-项集的集合C3={A,B,C}，C3的子集都是频繁的，且项集{A，B，C}计数为3，即L3=C3={A,B,C},L3即为频繁3-项集。

由频繁项集产生关联规则如下：针对频繁3-项集L3，非空真子集有：{A},{B},{C},{A,B},{A,C},{B,C},相应的置信度为：因为最小置信度为90%，故所有关联规则为：B->A&&C、A&&B->C、B&&C->A三、假设数据集D含有9个数据对象（用二维空间的点表示）：A1(3, 2)，A2(3, 9)，A3(8, 6)，B1(9, 5)，B2(2, 4)，B3(3, 10)，C1(2, 6)，C2(9, 6)，C3(2, 2)基于欧几里得距离采用k-均值方法聚类，取k=3，初始的簇质心为A1，B1和C1，求：(1) 第一次循环结束时的三个簇的质心。

(2) 最后求得的三个簇。

解:（1）第一次循环：d2（A1，A1）=(3-3)2+(2-2)2=0d2（A1，B1）=(3-9)2+(2-5)2=45d2（A1，C1）=(3-2)2+(2-6)2=17因为d2（A1，A1）最小，所以，A1->A1d2（A2，A1）=(3-3)2+(9-2)2=49d2（A2，B1）=(3-9)2+(9-5)2=60d2（A2，C1）=(3-2)2+(9-6)2=10因为d2（A2，C1）最小，所以，A2->C1d2（A3，A1）=(8-3)2+(6-2)2=41d2（A3，B1）=(8-9)2+(6-5)2=2d2（A3，C1）=(8-2)2+(6-6)2=36因为d2（A3，B1）最小，所以，A3->B1d2（B1，A1）=(9-3)2+(5-2)2=45d2（B1，B1）=(9-9)2+(5-5)2=0d2（B1，C1）=(9-2)2+(5-6)2=50因为d2（B1，B1）最小，所以，B1->B1d2（B2，A1）=(2-3)2+(4-2)2=5d2（B2，B1）=(2-9)2+(4-5)2=50d2（B2，C1）=(2-2)2+(4-6)2=4因为d2（B2，C1）最小，所以，B2->C1d2（B3，A1）=(3-3)2+(10-2)2=64d2（B3，B1）=(3-9)2+(10-5)2=61d2（B3，C1）=(3-2)2+(10-6)2=17因为d2（B3，C1）最小，所以，B3->C1d2（C1，A1）=(2-3)2+(6-2)2=17d2（C1，B1）=(2-9)2+(6-5)2=50d2（C1，C1）=(2-2)2+(6-6)2=0因为d2（C1，C1）最小，所以，C1->C1d2（C2，A1）=(9-3)2+(6-2)2=50d2（C2，B1）=(9-9)2+(6-5)2=1d2（C2，C1）=(9-2)2+(6-6)2=49因为d2（C2，B1）最小，所以，C2->B1d2（C3，A1）=(2-3)2+(2-2)2=1d2（C3，B1）=(2-9)2+(2-5)2=58d2（C3，C1）=(2-2)2+(2-6)2=16因为d2（C3，A1）最小，所以，C3->A1所以第一次循环结束时，第一类：A1，C3，质心为O1（2.5, 2）第二类：B1，A3，C2, 质心为O2（9, 5.67）第三类：C1，A2，B2，B3, 质心为O3（2.5, 7.25）(2) 第二次循环结束时，第一类：A1，B2，C3,质心为O1（2.33,3）,第二类：A3，B1，C2，质心为O2（8.67,5.67），第三类：A2，B3,C1，质心为O3（2.67,8.33）。

第三次循环结束时，第一类：A1，B2，C3,质心为O1（2.33,3）,第二类：A3，B1，C2，质心为O2（8.67,5.67），第三类：A2，B3,C1，质心为O3（2.67,8.33）。

结果与第二次循环结束的结果一样，故最后求得的结果为：第一类：A1，B2，C3,质心为O1（2.33,3）,第二类：A3，B1，C2，质心为O2（8.67,5.67），第三类：A2，B3,C1，质心为O3（2.67,8.33）。

四、给定数据集S，试根据前7个样本构造ID3决策树模型，并预测第8个样本的类别？数据集S解：现计算每个属性的信息增益。

对给定样本分类所需的期望信息为：E(S)= –(3/7)log2 (3/7)–(4/7)log2 (4/7)=0.5239+0.4613=0.9852Values(A)={a0, a1, a2}，Sa0 ={S1, S2, S3}，∣Sa0∣=3，其中3个都属于类C1，故有：E(Sa0)= – (5/5)log2(5/5) –(0/5)log2(0/5)=0Sa1= {S4, S5, S6}，∣Sa1∣=3，其中，1个属于c1,2个属于c2，故有E(Sa1)= – (1/3)log2(1/3) – (2/3)log2(2/3)=0.5283+0.3900=0.9183同理，E(Sa2)= – (1/1)log2(1/1)–(0/1)log2(0/1)=0因此属性A的期望熵为：E(S,A)=(3/7)E(Sa0)+ (3/7)E(Sa1)+(1/7)E(Sa2)=0.3936故A的信息增益为：Gain(S, A)= E(S) –E(S, A) =0. 9852–0. 3936=0.5916同理：Values(B)={b0, b1, b2}，Sb0 ={S1, S4, S7}，∣Sb0∣=3，其中，1个属于c1,2个属于c2，故有E(Sb0)= – (1/3)log2(1/3) – (2/3)log2(2/3)=0.5283+0.3900=0.9183Sb1= {S2, S5}，∣Sb1∣=2，其中2个都属于类C1, 故有E(Sb1)= – (2/2)log2(2/2) –(0/2)log2(0/2)=0同理，E(Sb2)= – (1/2)log2(1/2) – (1/2)log2(1/2)=1因此属性B的期望熵为：E(S, B)=(3/7)E(Sb0)+ (2/7)E(Sb1)+(2/7)E(Sb2)=0.3936+0+0.2857=0.6793故B的信息增益为：Gain(S,B)= E(S) –E(S, B) =0. 9852–0. 6793 =0.3059故A的信息增益最大，令属性A为根节点的测试属性，并对应每个值（a0,,a1,a2）在根节点下建立分支，形成部分决策树：对于A=a0和A=a2节点，它们对应的属性唯一，不需进一步讨论，而对于A=a1节点，需要进一步讨论。

由于只有B属性可供讨论，因此依据不同的取值，可得最终的决策树：根据以上决策树，可知第8个样本S8的类别为c2.五、设论域U={x1, x2 ,…, x6}，属性集A=C D，条件属性集C={a, b, c}，决策属性集D={d}，决策表如下：决策表问：决策表是否为一致决策表？利用分辨矩阵对决策表进行约简。

解：由决策表可知，U/C={{x1, x2}, {x3}, {x4}, {x5}, {x6}}U/D={{x1, x2}, {x3, x5, x6}, {x4}}POS C(D)={x1, x2, x3, x4, x5, x6}因为k=| POS C(D)|/|U|=1，故该决策表为一致决策表。

该决策表的分辨矩阵为6阶方阵，其元素为所以决策表的分辨函数为：ρ=(b∨c)(b∨c)(b)(b)(c)(a∨b∨c)(a∨b∨c)(a∨b∨c)(a∨b∨c)(a∨b∨c)(a∨b∨c)=bc。