第2章确知信号
第2章确知信号
令T 等于信号的周期T0 ，于是平均功率为
T
T / 2
T / 2
s ( t ) dt
2
1
T0
T0 / 2
T0 / 2
s ( t ) dt
2
(2.2-45)
由周期函数的巴塞伐尔(Parseval)定理:
P 1 T0
T0 / 2
T0 / 2
s ( t ) dt
2
n
T0 / 2 T0 / 2
s (t )e
dt
1 T
T0 / 2
T0 / 2
s ( t )[cos( 2 nf 0 t ) j sin( 2 nf 0 t )] dt 1 T
T
T0 / 2
s ( t ) cos( 2 nf 0 t ) dt j
T0 / 2
T0 / 2
T0 / 2
j n
s ( t ) dt
Cn Cn e
－双边谱，复振幅 |Cn| －振幅， n－相位
(2.2 － 4)
第2章 确知信号
周期性功率信号频谱的性质
对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有
C n
1 T0
T0 / 2
T0 / 2
s (t )e
j 2 nf 0 t
2
S ( f ) df
2
(2.2-37)
将|S(f)|2定义为能量谱密度。 式(2.2-37)可以改写为
E
G ( f ) df
(2.2-38)
2-确知信号
t j 2 p nf0t 0
=
V 1-e T
j2p nf0
=
V j2p n
(1 - e
- j 2 p nt / T
)
Cn是一个复数，原因是信号对于t轴没有对称性， 即信号不是偶函数。曲线略。
jqn
Cn = Cn e 可折算到e
， 其 中 C n 为 各 个 频 谱 的 幅 值 ， 相 位 qn 中去。
抽样函数的极限可视为δ函数，即
d ( t ) = lim
k
k p
Sa (kt )
k p 1 p S a ( k t )＝ lim
k
原因：
当t® ０时， lim
k
1 p
ゥ
lim
k
s in ( k t ) t
=
k c o s (k t) 1
0< E =
ò
s (t )d t (J )
2
能量的时域表示，包含了所有频率的信号。
第2章 确知信号
信号的平均功率：
P = lim
T
1 T
T /2
ò
- T /2
s (t )dt
2
信号分成两类：
能量信号：能量等于一个有限正值，但平均功率为0. 功率信号：平均功率是一个有限值，但能量为无限 大。
Cn = Cn e
C n = C (nf0 ) =
jqn
1 T0
T0 / 2
ò
-T0 / 2
s (t )e
- j 2 p nf0t
dt
, 即 C n本 身 一 般 是 复 数 ， Cn 是 各 个
离 散 谱 的 振 幅 ， θ n 是 相 位 , C n的 单 位 是 V 。
第2章确知信号
以上分析表明，信号分成两类：
1.能量信号：能量等于一个有限正值，但平 均功率为0。
2.功率信号：平均功率是一个有限值，但能 量为无限大。
注意：能量信号和功率信号的分类对于确知 信号和非确知信号都适用。
at 例：信号 x(t ) e , t 0 ，其中a > 0；说明此信号为能量
即能量信号可以分解为无数个频率为f ，复振幅为 S ( f )df 的 指数信号 e j 2 ft 的线性组合。
S(f)和Cn的主要区别：
S(f)是连续谱，Cn是离散谱； S(f)的单位是V/Hz，而Cn的单位是V。
注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密度简
称为频谱。 实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称 ，即复数共轭，因
0
n ；傅里叶系数 Cn 反 f0 1 T0 n为整数， 式中， 映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，因此称 Cn 为信 号的频谱。
【例1】试求图所示周期性方波的频谱。
V , s(t ) 0, s(t ) s(t T ), / 2 t / 2 / 2 t (T / 2) t
因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。
【例3】试求图中周期波形的频谱。
s(t ) sin( t ) s(t ) f (t 1)
1
0 t 1 t
s(t)
t
由式(2.1-1)：
Cn 1 T
T /2
T / 2
s (t )e j 2 nf0t dt sin( t )e j 2 nt dt
通信原理简答题答案2（个人整理）
通信原理简答题答案2（个⼈整理）第⼀章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利⽤数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强，⽆噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进⾏处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：⼀般需要较⼤的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的⼀般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提⾼信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗⼲扰能⼒。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到⾼频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调⼀致。
1-5 按调制⽅式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复⽤⽅式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单⼯、半双⼯及全双⼯通信⽅式是按什么标准分类的？解释他们的⼯作⽅式。
答：按照消息传递的⽅向与时间关系分类。
单⼯通信：消息只能单向传输。
半双⼯：通信双⽅都能收发消息，但不能同时进⾏收和发的⼯作⽅式。
全双⼯通信：通信双⽅可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信⽅式？他们的适⽤场合及特点？答：分为并⾏传输和串⾏传输⽅式。
并⾏传输⼀般⽤于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串⾏传输使⽤与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？—答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利⽤率。
确知信号知识点总结
确知信号知识点总结一、确知信号的定义确知信号是指在一定的条件下产生的、具有确定性、可靠性的信号。
它是一种能够提供明确、准确信息的信号，能够为我们提供有效的指导和支持。
确知信号是一种对事物状态或变化有着明确的判断和预测能力的信号，它不会产生混淆或误导，具有较高的可靠性和准确性。
因此，确知信号在我们的工作和生活中有着重要的作用，能够帮助我们做出明智的决策和行动。
二、确知信号的特点1. 可靠性高：确知信号具有较高的可靠性，能够提供明确、准确的信息。
2. 确定性强：确知信号对事物状态或变化有着明确的判断和预测能力，不会产生混淆或误导。
3. 信息量大：确知信号能够提供丰富的信息量，能够为我们提供有效的指导和支持。
4. 应用范围广：确知信号在工业、农业、交通、通信、环境监测等领域都具有重要的应用价值。
5. 传输方式多样：确知信号的传输方式有线传输和无线传输两种，能够适应不同的应用场景需求。
三、确知信号的应用1. 工业控制：在工业生产过程中，通过确知信号可以控制设备的启停、运行状态，实现自动化生产，提高生产效率和产品质量。
2. 交通管理：在道路交通管理中，通过确知信号可以控制交通信号灯、路口的开闭，保障道路通行的安全和顺畅。
3. 通信传输：在通信传输系统中，通过确知信号可以实现电话、网络、电视等信息的传输，为人们的日常生活和工作提供便利。
4. 环境监测：在环境监测系统中，通过确知信号可以监测大气、水质、土壤等环境参数的变化，实时掌握环境质量信息。
5. 农业种植：在农业生产中，通过确知信号可以控制灌溉、施肥、播种等生产活动，提高农产品产量和质量。
四、确知信号的分类1. 数字信号：指信号的取值为离散的数值。
例如，计算机中的二进制信号、数字电视中的数字视频信号等。
2. 模拟信号：指信号的取值为连续的数值。
例如，声音信号、图像信号等。
3. 时钟信号：指用来同步系统各个部件工作的信号。
例如，计算机中的时钟信号用来同步CPU和其他部件的工作。
通信原理第六版课后思考题答案
通信原理第六版课后思考题答案第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
1-5按调制方式，通信系统分类？根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。
1-6按传输信号的特征，通信系统如何分类？按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。
1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？频分复用，时分复用，码分复用。
1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方分为并行传输和串行传输。
并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。
串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一第1/10页个码元接一个码元地在信道上传输，其优点是成本低，缺点是传输速度慢，需要外加措施解决收发双方码组或字符同步，常用于远距离传输。
通信原理第2章 确知信号
它的意义在于： （1）把一个时域信号转换为频域表达，从而引出频谱的概 念； （2）揭示了周期信号的实质，即一个周期信号是由不同频 率的谐波分量构成。当信号被分解为各次谐波之后，就可 以从频域来分析问题。因此，傅里叶分析实质上是一种频 域分析方法。信号的频域特性即信号的内在本质，而信号 的时域波形只是信号的外在形式。
j 2nt / T0
j 2nt / T0 Cn e n 1
C 0 C n (cos2ntf 0 j sin2ntf 0 ) C n (cos2ntf 0 j sin2ntf 0 ) n 1 n 1 C 0 [(C n C n ) cos 2ntf 0 j(C n C n ) sin2ntf 0 ] n 1
T0 / 2
T0 / 2
S ( t )e
j 2nf 0 t
* dt C n
即频谱函数的负频率和正频率部分存在“复数共轭”关系
双边谱
11
根据频谱函数的负频率和正频率之间的“复数共轭”关系
S (t )
n
C
n
e
j 2nt / T0
C0 C ne
3
（2）周期信号和非周期信号
周期信号：定义在（- ∞, +∞）区间上，且每隔一定的时间间
隔按相同规律重复变化的信号。
s(t ) s(t T0 ), t T0－信号的周期， T0 > 0
满足上述条件的最小T0称为信号的基波周期， f0 =1/T0称为信 号的基频。 非周期信号是不具有重复性的信号，如：符号函数、单位冲 激信号、单位阶跃信号等。
第2章 确知信号
s( t )e
j 2ft
dt பைடு நூலகம்( t )e
j 2ft
dt ,
S ( f ) S ( f )
14
2.2.2 能量信号的频谱密度
【例2.5】试求单位冲激函数(函数)的频谱密度。 函数的定义： (t )dt 1
k
即抽样函数的极限就是函数。
t
16
2.2.2 能量信号的频谱密度
函数的性质2：单位冲激函数(t)的频谱密度
( f ) (t )e
j 2ft
dt 1 (t )dt 1
(t)
1
(f)
0
t
0
f
17
2.2.2 能量信号的频谱密度
函数的性质3：
df
P( f ) R( )e j 2f d
T /2
T / 2
s 2 (t )dt
式中：s(t)为连续电压或电流信号
5
2.1 确知信号的类型
若0<E<∞和P→0，则称s(t)为能量有 限信号，简称能量信号，其特征是：信 号的振幅和持续时间均有限，非周期。 若E→∞，和0<p<∞，则称s(t)为功率 有限信号，简称功率信号，其特征是： 信号的持续时间无限。
(t ) 0
t0
函数的频谱密度：
( f ) (t )e
j 2ft
dt 1 (t )dt 1
函数的物理意义： 一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为 1的脉冲。
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试判断下列信号是周期信号还是非周期信号
a sin(t) b sin(3t) a sin(4t) b cos(7t) a sin(4t) b cos(πt)
a sin(2t) b sin(5t)2
如果包含有n个不同频率余弦分量的角频
率w1:w2:…:wn=m1:m2::…:mn,其中mi是正整数，则
确定性信号 非确定性信号
周期信号
简单周期信号 复杂周期信号
非周期信号 平稳随机信号
准周期信号 瞬态信号
非平稳随机信号
1.周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号
简单周期信号
复杂周期信号
2. 非周期信号：再不会重复出现的信号
准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率 不成公倍数
瞬态信号:持续时间有限的信号
一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
▪ 以上分析表明，信号分成两类： ▪ 1.能量信号：能量等于一个有限正值，但平
均功率为0。 ▪ 2.功率信号：平均功率是一个有限值，但能
量为无限大。 ▪ 注意：能量信号和功率信号的分类对于确知
信号和非确知信号都适用。
▪
例：信号
x(t)
eat ,
0
,
t 0 ，其中a > 0；说明此信号为能量
2
2
3. 非确知信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变 化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。
噪声信号(平稳)
噪声信号(非平稳)
能量信号和功率信号 在通信理论中，把功率定义为在单位 电阻上(1Ω)消耗的功率（归一化功率）。
P V 2 / R I 2R V 2 I 2(w)
这样，电流的平方和电压的平方都等于功率。
对任意周期为T0的周期信号，其能量为：
E lim T /2 | x(t) |2dt lim nT0 /2 | x(t) |2dt
T T / 2
n nT0 / 2
lim n T0 /2 | x(t) |2dt n T0 / 2
因此，周期信号不是能量型信号，其功率为
P lim 1 T /2 | x(t) |2dt lim 1 nT0 /2 | x(t) |2dt
T T
T / 2
nT n
0 nT0 / 2
lim n T0 /2 | x(t) |2dt 1 lim T0 /2 | x(t) |2dt
nT n
0 T0 / 2
T n 0
T0 / 2
周期信号功率等于该信号一个周期内的平均功率
2、确知信号的频域特性
确知信号在频域中的性质，即频率特性，由其各个频率 分量的分布表示。
f (t)e T
T T /2
an
bn 2
,
cn
a0 2
,
an
2
jbn
,
n0 n0
n0
将时域周期型号转换为频域的频谱信号
2.1 功率信号的频谱
设 s(t) 是一个周期为T0 的周期功率信号。则可展开 成指数型傅里叶级数：
s(t)
C e j 2 nt /T0 n
n
即功率信号可以分解为谐波频率为 nf0 ，复振幅为Cn 的指数信号 e j2nf0t 的线性组合。其中，傅里叶级数的系数为：
通信原理概论
第二章 确知信号
主讲教师：李士林
中北大学朔州电力学院
本章要点
1.1 确知信号与非确知信号 1.2 确知信号的频域性质 1.3 确知信号的时域性质 1.4 考研真题讲解
1.确知信号与非确知信号
▪ 可以用明确数学关系式描述的信号称为确知信号。不能用数 学关系式描述的信号称为非确知信号。
信号
该频率为无理数，则该信号是非 周期信号 例如sin(t) sin( 2t) 的信号，就是个非周期信号
a sin(2t) bsin(5t)2
a2 sin2 (2t) b2 sin2 (5t) 2absin(2t) sin(5t)
a2 1 cos(4t) b2 1 cos(10t) abcos(3t) cos(7t)
else
信号或功率信号。
▪ 解析：计算x(t)的总能量
E x(t) 2 dt
e2atdt 1 e2at 1
0
2a 0 2a
▪ 因为x(t)的能量有限，此信号为能量信号。
▪
例：信号
x(t)
t, 0 ,
t 0 ；说明此信号类型。
else
▪ 解析：计算x(t)的总能量 E x(t) 2 dt t2dt t3
▪ 能量信号和功率信号
用s(t)代表时间t时刻的电流或电压，则s2(t)代表瞬时功 率，信号能量为：
如果信号能量的值有限，则信号s(t)为能量信号。
其特征：信号的振幅和持续时间均有限，非周期性。例如，单个矩形脉冲。
在所分析的区间，能量为有限值的信号称为能量信号，满足 条件：
s2 (t)dt
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
▪ 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限 值。此时，研究信号的平均功率更为合适。
若信号的平均功率是一个正的有限值，即
0 P lim 1 T 2 s2 (t)dt
T T T 2
则称此信号为功率信号。 其特征是：信号的持续时间无限。
例如：直流信号、周期信号和随机信号。
Cn
0
3
0
▪ 计算x(t)的平均功率
P lim 1 T /2 t2dt lim 1 (T / 2)3 lim T 2
▪
T T
0
T T 3
T 24
▪ 由以上得知x(t)的能量和平均功率皆为，因此此信号既非
能量信号也非功率信号。
▪ 注意：此例题表明某些信号既不是能量信 号，也不是功率信号。
周期信号是功率信号？
2 n
an
f (t) cos( t)dt, n 0,1, 2,...
T T /2
T
bn 2 T /2 f (t) sin( 2 nt)dt, n 1, 2, 3,...
T T /2
T
指数形式：
n
f (t) Cne jn t n
2 / T 是角频率
cn 1
T /2
j 2 n t
它是信号最重要的性质之一，和信号的占用频带宽度和 信号的抗噪声能力有密切的关系。
信号的频率特性有4种： 1.功率信号的频谱 2.能量信号的频谱密度 3.能量信号的能量谱密度 4.功率信号的功率谱密度
周期函数的傅立叶级数
三角函数形式：
f
(t)
a0 2
n
(an
n1
cos nt
bn
sin nt)
2 T/2