高中数学_等差数列的定义教学设计学情分析教材分析课后反思
等差数列教学反思
等差数列教学反思在数学教学过程中，等差数列是一个重要的概念，它不仅在高中数学课程中占据着重要的位置，而且在实际应用中也极为广泛。
通过对等差数列的教学，学生可以更好地理解数学的逻辑性和规律性，同时也能够培养他们的抽象思维能力。
以下是我对等差数列教学的几点反思。
一、教学目标的设定在教学等差数列之前，我首先明确了教学目标，包括让学生理解等差数列的定义、通项公式、求和公式等基本概念，以及掌握等差数列的解题技巧。
同时，我还希望通过教学激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维。
二、教学内容的安排在教学内容的安排上，我遵循了由浅入深的原则。
首先介绍了等差数列的基本概念，然后通过具体的实例引导学生理解等差数列的性质。
接着，我逐步引导学生学习等差数列的通项公式和求和公式，并结合例题进行讲解，以帮助学生更好地理解和掌握。
三、教学方法的选择在教学方法上，我采用了讲授法和讨论法相结合的方式。
在讲授等差数列的基本概念和性质时，我使用了直观的图表和实例来帮助学生理解。
在讲解公式时，我鼓励学生参与讨论，通过小组合作解决问题，这不仅能够提高学生的参与度，还能培养他们的团队协作能力。
四、学生反馈的收集在教学过程中，我非常重视学生的反馈。
通过课后作业、小测验和学生的课堂表现，我收集了学生对等差数列教学的反馈信息。
我发现，大多数学生能够理解等差数列的基本概念，但在应用公式解题时还存在一定的困难。
五、教学效果的评估通过对学生的测试和作业的评估，我发现学生在等差数列的理解和应用上还存在一些不足。
部分学生在解题时不能灵活运用公式，对一些变式题目的应对能力较弱。
这提示我在今后的教学中需要加强对学生解题技巧的训练。
六、教学策略的调整根据学生的反馈和教学效果的评估，我计划在今后的教学中做出以下调整：1. 加强基本概念的教学，确保学生对等差数列有清晰的认识。
2. 通过更多的实例和变式题目，提高学生对等差数列公式的理解和应用能力。
3. 增加课堂互动，鼓励学生提出问题并参与讨论，以提高他们的思考和解决问题的能力。
高中数学_等差数列的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
等差数列的概念教学设计一、情景导学多媒体展示：生活中涉及到的实例。
上节课我们学习了数列。
在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
师生互动：通过多媒体举例让学生分析研究，并给出回答，教师归纳总结。
设计意图：创设问题情境，激发学生学习兴趣，导入新课。
二、教学重点与难点重点：理解等差数列的概念.难点：掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用.三、探究学习探究点1：等差数列的定义请看下面的一些数列：鞋的尺码，按照国家统一规定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5,…；①某月星期日的日期为2,9,16,23,30；②一个梯子共8级，自下而上每一级的宽度（单位：cm)为89,83,77,71,65,59,53,47. ③思考：上面几个数列有什么共同的特点？师生互动：小组合作探究，共同得出结论：对于数列①，从第2项起每一项与前一项的差都等于0.5；对于数列②，从第2项起每一项与前一项的差都等于7；对于数列③，从第2项起每一项与前一项的差都等于-6.这就是说，这些数列具有这样的共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数.设计意图：激发学生的探究欲望，使学生主动学习。
定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.你能用递推公式描述等差数列的定义吗？思考1：当公差d=0时，{an}是什么数列？提示：仍是等差数列.思考2：将有穷等差数列{an}的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？如果不是，请说明理由.提示：是等差数列,公差与原数列的公差互为相反数.思考3：如果说“一个数列从第2项起,相邻两项的差是同一个常数”,那么这个数列是等差数列吗?提示：这个数列不一定是等差数列,等差数列中的“差”是有顺序的,必须是“从第2项起,每一项与前一项的差”.而“相邻两项的差”,这里的“相邻”可能是后一项减去前一项,也可能是前一项减去后一项,如数列2,1,2,3,4,5相邻两项的差是同一个常数1,但此数列不是等差数列.师生互动：通过三个问题，让学生去思考，加深对定义的理解和掌握。
人教版高三数学必修五《等差数列》教案及教学反思
人教版高三数学必修五《等差数列》教案及教学反思一、引言等差数列是高中数学中的重要内容，它在数学中的运用十分广泛。
在教学过程中，我们需要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，让他们能够灵活地运用所学知识，提高数学应用能力。
本文将会介绍人教版高三数学必修五《等差数列》的教学反思和教案。
二、教学反思1. 教学目标通过本次授课，我们的教学目标是：•掌握等差数列的概念，理解等差数列的性质和运用；•能够分析等差数列的通项公式和求和公式，灵活掌握运用；•培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2. 教学内容本次授课的教学内容包括：•等差数列的定义、通项公式和求和公式；•等差数列的性质和运用；•等差中项和等差数列的应用。
3. 教学方法我们采用了多种教学方法，包括：•讲授法：通过精心准备的PPT和示例，向学生讲解等差数列的定义、通项公式和求和公式，并阐述等差数列的性质和运用；•互动式教学法：通过提问、举例和解题过程中的互动讨论，培养学生的思考能力和分析问题的能力；•组织小组讨论：通过小组讨论，让学生自主探索等差数列的应用，培养学生的团队合作精神和创新精神。
4. 教学效果经过本次教学，我们发现学生的数学知识水平有了明显的提高。
在讲解等差数列的性质和运用时，学生能够将数学知识与实际问题结合起来，灵活掌握应用技巧。
在解题过程中，学生能够主动思考和分析问题，掌握解题方法，并能够独立解答一些复杂题目。
三、教案设计1. 教学目标通过本节课的教学，让学生掌握等差数列的相关概念、性质和运用，并能够通过实际问题，灵活运用所学知识，提高数学应用能力。
2. 教学内容和教学步骤：第一步：引入通过实际问题导入，引发学生兴趣，激发学生对等差数列的认识和探索欲望。
第二步：讲授•定义等差数列的概念，并介绍等差数列的通项公式和求和公式。
•阐述等差数列的性质和运用，主要包括公差、项、数列取值等。
•介绍等差中项的概念，引入等差中项的应用。
第三步：练习通过练习巩固所学知识，提高学生的运用能力。
高中数学_等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思学情分析：等差数列作为高中数学中较为基础和重要的概念之一，是学生在数学学习中必须掌握的内容之一。
通过对学生的学情分析，了解他们对等差数列的掌握情况以及掌握的程度，能够有针对性地制定教学方案，提高教学效果。
在学情分析阶段，我通过课前调研、作业分析和课堂观察等多种手段，对学生的等差数列知识水平进行了初步了解。
结果显示，大部分学生对等差数列有基本的概念，并能够应用等差数列的求和公式解决简单问题。
然而，他们在等差数列的应用和推导方面较为薄弱，对于等差数列的应用场景掌握不够灵活，缺乏深入的理解。
教学设计：基于学情分析的结果，我制定了以下教学设计，旨在帮助学生深入理解等差数列的应用和推导过程：第一节：等差数列的概念和性质- 引入：通过一个实际例子引入等差数列的概念，激发学生的学习兴趣。
- 探究：通过自主探究的方式，引导学生总结等差数列的性质和特点，并运用性质解决一些简单的问题。
- 拓展：通过拓展的方式，引导学生了解等差数列的一些常见应用场景，如算术平均数的计算等。
第二节：等差数列的通项公式推导- 引入：通过多个例子引入等差数列的通项公式，激发学生的思维和兴趣。
- 探究：通过自主探究和讨论的方式，引导学生推导等差数列的通项公式，并通过一些实际问题的应用加深对公式的理解。
- 拓展：通过拓展的方式，引导学生了解等差数列的指数形式和通项公式的实际应用。
第三节：等差数列的求和公式推导- 引入：通过多个实际问题引入等差数列的求和公式，激发学生的思维和兴趣。
- 探究：通过自主探究和讨论的方式，引导学生推导等差数列的求和公式，并通过一些实际问题的应用加深对公式的理解。
- 拓展：通过拓展的方式，引导学生了解等差数列求和公式的应用，如考察奇数和、偶数和等。
课后反思：在这次的教学过程中，我注重了学情分析的重要性，并根据学生的特点和需求进行了有针对性的教学设计。
通过引入、探究和拓展的方式，激发了学生的学习兴趣，提高了他们对等差数列的理解和应用能力。
高中数学_等差数列-数学-高中教学设计学情分析教材分析课后反思
《等差数列》教学设计一、教材分析《等差数列》是人教A 版新课标高中数学必修5的第二章第2节。
是前一节数列的概念引入后的对数列知识的进一步学习，也是对数列知识分类讨论的第一块重要内容。
这节课的主要内容有等差数列概念的引入，通项公式的推导过程，为下节课等差数列的求和以及等比数列的求和奠定基础，是第一章函数学习后对数集性质的延续性学习，在整个高中数学知识结构中占有重要的地位。
二、学生分析学生已具有一定程度的观察，类比，归纳的思想意识和思维能力，现阶段是他们理性化的思维模式向抽象性思维模式的过度阶段，所以他们接受和思考函数，数列等抽象知识还需借助数学模型和数字例题。
本节课是在他们刚学习过数列概念的基础上进一步对数列的分类学习，能使他们对数列知识有更具体深入的了解。
三、教学目标(1)知识与技能：理解等差数列的概念，会熟练地辨别等差数列和准确写出公差和通项公式。
（2）过程与方法：理解并掌握等差数列的推导过程和思维方法，对观察，类比，归纳总结等思维方法有进一步的锻炼和提高。
（3）情感态度和价值观：锻炼学生的分类归纳，抽象思考的思维模式，和培养善于思考学习，合作交流的良好学习方式。
重点：理解等差数列的概念，会熟练地辨别等差数列。
难点：准确写出公差和通项公式，理解并掌握等差数列的推导过程和思维方法。
四、教学过程（一）、创设情境，以生活实例引入，让学生观察日历表。
设计意图：激发学生学习兴趣。
学生自主完成① 0，5，10，15，20，25，…② 48，53，58，63 ，…③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5…④ 10072，10144，10216，10288，10360…以上数列，从第2项起，每一项与前一项的差分别都等于 .观察：请同学们仔细观察，看看四个数列有什么共同特点？设计意图：培养学生观察、归纳能力。
（二）、引入概念1、定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。
高中数学_等差数列的定义教学设计学情分析教材分析课后反思
《等差数列》教课方案【教课目的】知识与技术目标：理解等差数列的定义；会依据等差数列的通项公式求某一项的值；会依据等差数列的前几项求数列的通项公式。
过程与方法目标：经过启迪、议论、指引、边教边练边反应的方法提升学生思虑问题、解决问题的能力。
感情、态度、价值观目标：培育学生的逻辑推理能力；培育学生在研究中学习知识的精神，加强学生互相合作沟通的意识。
【教课要点】：会求等差数列的通项公式。
【教课难点】：等差数列的通项公式的推导。
【教课准备】：课件、交互式电子白板【课型】新授课【教课过程】一、创建情境，引入课题你能依据规律在（）内填上适合的数吗？（1） 1682 ， 1758， 1834 ，1910， 1986，（(2) 1，4，7，10，（），16(3) 2，0，-2，-4，-6，（））问题 1：等差数列定义：一般地，假如一个数列从第二项起，常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“等差数列定义的符号表达式：判断它们是等差数列吗？等于同一个d”表示）。
(1) 1, 3, 5, 7, 9,2, 4, 6, 8, 10(2) 5 ，5，5，5，5，5（3） x,3x,5x,7x,9x问题 2思虑：在以下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12 ，()，0( 3 ) a,(),b 等差中项定义：，若 A 是a与b的等差中项则问题 3A=等差数列的通项公式：等差数列a n的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：a n二、自主研究假如等差数列 { a n} 只知道首 a1，公差d，那么个数列的其余怎样表示？1(个 )}a2a1 d ,1(个 )2( 个)}}a3a2d a1 d d a12d,1(个 )}2(个)3(个 )}647 48a4a3d a2 d d a1 d d d a1 3d , ⋯,1(个)2(个)3(个)n 1( 个 )}647 486447 448}a n a n 1 d a n 2 d d a n 3 d d d a1 d d d a1 (n 1)d三、例解例 1 ⑴求等差数列 8， 5， 2⋯的第 20⑵-401 能否是等差数列 -5 ， -9 ，-13 ⋯的？假如是，是第几？式：（ 1）求等差数列3,7,11 ⋯的第 4 与第 10 ；（2）判断 100 能否是等差数列 `2 ，9，16，⋯的？假如是，是第几，假如不是，明原由。
等差数列的概念说课稿
等差数列的概念说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列的概念”是人教版高中数学必修 5 第二章第二节的内容。
等差数列是一种特殊的数列，它在数学中具有重要的地位和广泛的应用。
从知识体系上看，等差数列是在学生学习了数列的一般概念和通项公式的基础上进行的，为后续学习等比数列以及数列求和等知识奠定了基础。
从数学思想方法上看，等差数列的学习过程中蕴含着从特殊到一般、归纳、类比等重要的数学思想方法，有助于培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、学情分析我所面对的学生是高一年级的学生，他们已经掌握了数列的基本概念和函数的相关知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但对于抽象的数学概念和数学思维方法的理解和运用还存在一定的困难。
在教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例引导学生进行观察、分析和归纳，帮助学生理解等差数列的概念和性质。
三、教学目标1、知识与技能目标理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
能够运用等差数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
让学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，体会数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点等差数列的概念和通项公式。
2、教学难点等差数列通项公式的推导及应用。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
讲授法：对重点和难点知识进行详细的讲解，使学生能够准确理解和掌握。
练习法：通过课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2、学法自主探究法：让学生通过自主思考和探究，发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
高中数学_等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思引言：等差数列是高中数学中的重要概念之一，对于学生的数学建模能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。
本文将结合学情分析、教材分析以及课后反思，设计一节关于等差数列的数学教学，以提高学生的学习效果。
一、学情分析学生年级：高一学生人数：40人学生背景：学生对等差数列的概念有一定了解，但在应用题上存在理解不到位的问题。
根据学情分析的结果，我们可以得出学生在等差数列方面的薄弱点，进而合理设计教学环节，帮助学生克服困难，提高学习效果。
二、教材分析本节课的教材主要是教材《高中数学》，根据教材内容，我们可以将本节课的教学内容分为以下几个部分：1. 等差数列的定义和性质2. 等差数列的通项公式3. 等差数列的前n项和公式4. 等差数列的应用：算术平均数的应用等三、教学设计1. 导入部分在导入部分，可以考虑通过一个生活中的实际例子引入等差数列的概念，如汽车进行匀速行驶，每过1分钟记录行驶的距离，并与学生一起探讨变化规律，引发学生对等差数列的认识。
2. 知识讲解与探究在这个部分，需要通过简洁明了的例子和概念讲解，引导学生理解等差数列的定义和性质。
可以为学生展示等差数列的图像，并引导学生总结出等差数列的特点。
3. 公式的引入与推导接下来，引入等差数列的通项公式和前n项和公式，通过简单的推导和实例的演示，让学生理解这两个公式的由来与应用情景。
4. 练习与巩固在这一环节，给学生提供一些练习题，让学生通过练习巩固所学内容。
可以设计一些基础习题和拓展习题，巩固学生的基本知识，并提供一些挑战性题目，激发学生的学习兴趣。
5. 拓展与应用在此部分，可以通过应用题目来引导学生将所学知识应用到实际生活中。
例如，让学生通过设计等差数列的问题，来解决实际生活中的一些计算问题。
四、课后反思本节教学中的一些问题和值得改进的地方如下：1. 教学内容的安排和教学环节的设计需要更加合理，使学生的学习过程更加连贯；2. 练习题的难易程度可以适当调整，以满足不同学生的学习需求；3. 在教学过程中，应该注重学生思维的引导和培养，激发学生的学习兴趣和动力。
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《等差数列》教学设计
【教学目标】
知识与技能目标：理解等差数列的定义；会根据等差数列的通项公式求某一项的值；会
根据等差数列的前几项求数列的通项公式。
过程与方法目标：通过启发、讨论、引导、边教边练边反馈的方法提高学生思考问题、解决问题的能力。
情感、态度、价值观目标：培养学生的逻辑推理能力；培养学生在探索中学习知识的精
神，增强学生相互合作交流的意识。
【教学重点】：会求等差数列的通项公式。
【教学难点】：等差数列的通项公式的推导。
【教学准备】：课件、交互式电子白板
【课型】新授课
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
你能根据规律在（）内填上合适的数吗？
（1） 1682，1758，1834，1910，1986，（）
(2) 1，4，7，10，（），16
(3) 2， 0， -2， -4， -6，（）
问题1：
等差数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
等差数列定义的符号表达式：
判断它们是等差数列吗？
(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
(2) 5，5，5，5，5，5
（3） x,3x,5x,7x,9x
问题2
思考：在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1） 2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 ( 3 ) a,( ),b 等差中项定义：，
若A是a与b的等差中项则A=
问题3
等差数列的通项公式：等差数列{}n a的首项是1a，公差是d，则据其定义可得：=n a
二、自主探究
如果等差数列{}n a 只知道首项1a ，公差d ，那么这个数列的其他项如何表示？
1()
21,a a d =+个
1()2()
32112,a a d a d d a d =+=++=+个个
3()
1()2()432113,a a d a d d a d d d a d =+=++=+++=+个个个…,
3()1()
1()2()12311(1)n n n n n a a d a d d a d d d a d d d a n d ----=+=++=+++=⋅⋅⋅=+++⋅⋅⋅+=+-个个个个
三、例题讲解
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ -401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？
变式训练：（1）求等差数列3,7,11…的第4项与第10项；
（2）判断100是不是等差数列`2，9，16，…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。
例2 在等差数列{ n a }中，已知5a =10, 12a =31, 求首项1a 与公差d .
变式训练：已知等差数列{n a }中，4a =10, 7a =19,求1a 和d.
例3 已知数列{n a }的通项公式q pn a n +=，其中p 、q 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
四、巩固练习
1.在等差数列{}n a 中，已知105=a ，3112=a ，求首项1a 与公差d
2. 在等差数列{}n a 中, 若 65=a 158=a 求14a
3.三个数成等差，其和为15，首尾两项之积为9，求此数列。
五、课后作业
课本P39 1、2、3、4，5
学情分析
我所授课的班级是理科小班的学生，学生水平中等偏上。
由于我同时担任本班的班主任，所以班中学生学习数学的兴趣比较浓，但由于学生的数学学习基础比较弱，同时学习习惯较差，所以在授课过程中，更注重基础的练习。
《等差数列》在高考中是重点，选择、填空、大题中均有出现，难度中等偏下。
通过学生的预习情况发现，学生在本节课的学习中对概念的理解及其通项公式的推导应用容易出现问题，所以在本节课的导入设置中关注了这一点。
《等差数列》评测练习效果分析
1．（1）求等差数列3,7,11…的第4项与第10项；
（2）判断100是不是等差数列`2，9，16，…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。
学生本题做得正确率较高，本题主要考察等差数列的通项公式。
注意点是n必须为整数解才可以为数列的项。
2. 已知等差数列{n a}中，4a=10, 7a=19,求1a和d.
学生本题做的较好。
本题主要考察利用等差数列通项公式联立方程组，求首项与公差。
3..在等差数列{}
n
a中，已知10
5
=
a，31
12
=
a，求首项
1
a与公差d
学生本题做的较好。
本题主要考察利用等差数列通项公式联立方程组，求首项与公差。
4.. 在等差数列{}
n
a中, 若6
5
=
a15
8
=
a求
14
a
学生本题做的较好。
本题主要考察利用等差数列通项公式联立方程组，
求首项与公差，再进一步求后面的项。
5.三个数成等差，其和为15，首尾两项之积为9，求此数列。
本题学生做的较差，学生不会设这三个数，或者随便设了三个字母，联立方程组有求不出来。
《等差数列》教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
（1）在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项
公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
（2）在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会
函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于
发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据课程标准的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳
法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
等差数列评测练习
1．（1）求等差数列3,7,11…的第4项与第10项；
（2）判断100是不是等差数列`2，9，16，…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。
2. 已知等差数列{n a}中，4a=10, 7a=19,求1a和d.
3.在等差数列{}
n
a中，已知10
5
=
a，31
12
=
a，求首项
1
a与公差d
4. 在等差数列{}
n
a中, 若6
5
=
a15
8
=
a求
14
a
5.三个数成等差，其和为15，首尾两项之积为9，求此数列。
《等差数列》课后反思
根据新课标的要求，本节的重点及难点是等差数列的定义和通项公式。
在讲解中，我重点强调了等差数列的定义和通项公式的推导。
回过头清理一下，感觉学生对定义和通项公式掌握不错，对一些基本问题，能按照要求转化为首项和公差来处理；能使用简单的性质；对五个基本量之间的转化比较灵活；课堂展示、质疑气氛活跃。
重要的一个原因是数列主要解决是数的问题，求数列的通项实质是寻找一列数所具有的规律，这一部分与学生以前学过的找规律问题类似，因而学起来轻松有兴趣，他们也有对其进行探究的热情，如，学生由定义推导出通项公式 n a =1a +（n-1）d , n a -m a =（n-m ）d ,等 。
培养
了学生的推理论证能力和思维的严谨性。
学生解题具有一定的规范性。
但是也存在着一些不尽人意的地方，学生对题目中的条件不能用在恰当的位置，计算能力有待进一步培养，对证明一个数列是等差数列，受课本例题的影响，过程复杂，没有抓住定义的内涵，将问题的形式简单化，写成1n a +-n a = 常数，因而在做题时出现 31n a + -3n a =2 ，
这样的式子看不出此数列是等差数列。
对等差数列前 n 项和的含义的理解不够透彻，导致奇数项和与偶数项和不能正确表达。
对求等差数列前 n 项的最值问题，有求和公式求最值比较熟练，但从通项研究最值问题不够熟练。
针对以上问题，我们将在后续的等比数列的教学中有意识地进行针对性的训练，力求使学生对重点内容和重要方法熟练掌握。
《等差数列》课标分析
《等差数列》是人教版必修五第二章第二节的内容.新课程标准要求理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式。
在近几年高考中，等差数列题为必考题，且出现次数较多，而本
节课内容是属于等差数列的基础知识，所以本节课内容的掌握就显得尤为重要，所以在讲课中，注意对等差数列定义的讲解、让学生掌握等差数列的递推公式的推到与应用。