三位数乘两位数积的变化规律
三位数乘两位数_积的变化规律_课件
4 ＝（163×22） × 4
（146×4） ×
4 ＝（166×44）
从上面的例子，你发现了什么规律？
两数相乘，一个因数不变，另 一个因数乘几，积也乘几。
举例验证你发现的规律。
积的变化规律
完成下列三组计算，想一想发现了什么？
75
×
4
＝ 300
÷3 ÷15 （7255÷3） ×
÷34Biblioteka ＝ （310000÷3）÷15
扩大后的绿地面积是多少？ 长不变，宽增加到24米
扩大后的绿地面积是多少？ 你能用今天学的知 识解决这个问题吗 ？
我我是是这这么样想解的决：的先：求扩出大原后来的长宽方是形2的4米长，，2再4米用是长 乘原扩来大宽后的的3宽倍，，就长是不扩变大，后宽的乘绿3，地面面积积也。乘我3的。列 式我：的2列00式÷8：=2220450÷（x83米==3）60205（x2平4=方6米00）（平方米）
第（1）组题中，第3题同 第1题比，因数是怎样变化 的？积是怎样变化的？
（1）6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
（2）20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
第（1）组题中，因数是怎 样变化的？积是怎样变化 的？
（1）6×2＝12
6×20＝120 6×200＝1200
一个因数不变，另 一个因数除以2， 积也除以2。
四年级数学上册
精品 课件
4. 三位数乘两位数
积的变化规律
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标 探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰 当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规 律的基本方法和经验。
四年级上册数学.4 三位数乘两位数《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》教学反思《积的变化规律》是教材四年级上册第四单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。
让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
老师只是适时补充或纠正。
我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。
我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。
如：6×2=12 60×20=1200。
拓展了学生的思路，我认为平时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。
当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。
今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三位数乘两位数(积的变化规律)
三位数乘两位数的笔算积的变化规律【学习目标】●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
【课前准备】1、准备课件。
【导学流程】一、复习旧知，揭示课题1、口算6×2 20×46×20 10 ×46×200 5×4今天我们就一起来探讨“三位数乘两位数的笔算（积的变化规律）”（揭示课题）二、明确目标●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
三、自学指导1、观察教科书51页例3两组题，说一说你发现了什么。
2、观察这两组算式它们的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？3、根据自己的规律把例3，填写完整。
自学指导二25×4＝100250×4＝1000从上往下观察，第二个因数（），第一个因数乘（），积也乘（）。
25×4＝100250×4＝1000如果从下往上观察，第二个因数（），第一个因数除以（），积也除以（）。
三、知识运用1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝120×3＝1200×3＝48×5＝480×5＝4800×5＝8×50＝8×25＝4×50＝2. 扩大后的绿地面积是多少？【课堂小结】本节课你有什么收获？还有不明白的或需要提醒大家的吗？。
人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数——积的变化规律》教学设计
人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数——积的变化规律》教学设计一. 教材分析《三位数乘两位数——积的变化规律》是人教新课标四年级数学上册第四单元的教学内容。
本节课主要让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并探索积的变化规律。
通过本节课的学习，学生能够灵活运用计算方法解决实际问题，为后续学习更复杂的乘法运算打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了两位数乘一位数的计算方法，具备了一定的运算基础。
但在实际操作中，部分学生可能对三位数乘两位数的计算方法不够熟练，对积的变化规律理解不透彻。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握计算方法，并发现积的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用两位数乘三位数的方法计算，并掌握积的变化规律。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究、合作交流的方式，发现积的变化规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生会对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，增强团队合作的意识。
四. 教学重难点1.重点：三位数乘两位数的计算方法，积的变化规律。
2.难点：积的变化规律的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生独立思考，发现计算方法和积的变化规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示计算方法和积的变化规律。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些三位数和两位数的卡片，方便学生操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引入三位数乘两位数的学习。
展示一些商品的价格，让学生观察并思考：如何快速计算总价？2.呈现（10分钟）教师展示三位数乘两位数的计算方法，引导学生发现积的变化规律。
通过举例讲解，让学生明白三位数乘两位数的计算过程，并观察积的变化。
人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数——积的变化规律》说课稿
人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数——积的变化规律》说课稿一. 教材分析《三位数乘两位数——积的变化规律》是人教新课标四年级数学上册的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并探究积的变化规律。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固整数乘法的计算法则，提高计算能力，并且培养学生的逻辑思维能力。
在教材的编排上，本节课是在学生已经掌握了整数乘法的基础上进行学习的。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生发现积的变化规律，进而总结出计算三位数乘两位数的方法。
教材还通过“想一想，练一练”等环节，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入四年级之前，已经学习了整数的乘法，对于乘法的基本概念和计算方法有一定的了解。
但是，学生在计算三位数乘两位数时，可能会遇到一些困难，如计算速度慢，容易出错等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，发现积的变化规律，提高计算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握三位数乘两位数的计算方法，并能够灵活运用积的变化规律进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、交流等方式，发现积的变化规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握三位数乘两位数的计算方法，并能够灵活运用积的变化规律进行计算。
2.教学难点：学生能够发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流思考，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际计算三位数乘两位数，巩固计算方法。
六. 说教学过程1.导入：教师通过创设情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
三位数乘两位数积的变化规律
contents
目录
• 三位数乘两位数的乘积范围 • 乘积的位数 • 乘积的奇偶性 • 乘积的尾数规律 • 特殊乘积规律
01 三位数乘两位数的乘积范 围
最小值
总结词
三位数乘两位数的最小值取决于 三位数和两位数的最小值。
详细描述
当三位数是100，两位数是10时， 它们的乘积为1000，这是最小的 三位数乘两位数的积。
位数减少规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积小于一千时，乘积的位数会减少 。
详细描述
例如，当一个三位数乘以一个两位数时，如果乘积小于一千 （如999），则乘积的位数会减少，可能变为两位数或三位数。 这是因为当乘积小于一千时，结果位数会相应减少，以适应更 小的数值范围。
位数不变规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积恰好为一千时，乘积的位数保持不变。
要点一
总结词
当三位数乘以两位数的结果以特定数字结尾时，其积具有 特定的倍数规律。
要点二
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果以0结尾时，其积一定是 10的倍数；当结果以5结尾时，其积一定是5的倍数。
特定位数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果达到特定位数时，其积具有 特定的倍数规律。
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果达到五位数时，其积 一定是10000的倍数；当结果达到四位数时，其积一定 是1000的倍数。
特定尾数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果的尾数具有特定形式时， 其积具有特定的倍数规律。
详细描述
例如，当结果的尾数为0或5时，其积一定是5的倍数 ；当结果的尾数为25、75等时，其积一定是125的倍 数。
积的变化规律
25×242＝0600×03（＝平6方00米（）平方米）
三、运用规律，想一想。
① 15×24＝360
想：15×2＝30
② 25×36＝ 900 想：25×4＝100
四、算一算，想一想，发现了什么规律？
18 × 24= 432 (18÷2)×(24×2)=432
(18×2)×(24÷2)=432
两数相乘，一个因数乘以几，另 一个因数除以几，它们的积不变。
两数相乘，当一个因
数不变，另一ห้องสมุดไป่ตู้因数除以 几，积也要除以几。
观察比较：
① 6×2﹦12 ② 6×20﹦120
③ 6×200﹦1200
① 5×4﹦20 ②10×4﹦40 ③20×4﹦80
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
一、根据规律，说一说。
（1）15×8＝120，如果因数15不变，另 一个因数8乘5变成（40 ），积也要（乘 5 ） 变成（ 600 ）。
（2）15×8＝120，如果因数8不变，另一 个因数15除以3变成（5 ），积也要（除以3） 变成（ 40 ）。
二、寻找规律，写一写。
12×15＝180 12×60＝ 720 12×30＝ 360 12×75＝ 900 12×45＝540 12×90＝1080
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
三、知识运用
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的原宽来是长2方4米形，的2长4米，是 原来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
人教版四年级三位数乘两位数、积的变化规律知识点归纳以及部分其他练习题
一、三位数乘两位数的笔算算法1.计算：258×43 176×39 26×2342.据统计，一公顷阔叶林一年约吸收365吨二氧化碳，一天约放出752千克氧气（1）一片35公顷的阔叶林一年约吸收多少吨二氧化碳？（2）一公顷阔叶林15天约放出多少千克氧气？二、因数末尾或中间有0的乘法1.用竖式计算：420×44 503×81 103×40 308×892.某大学军训结束进行汇演，同学们排成方队入场，每个方队由14排，每排有25名同学，2名同学担任领队，这样一个方队有多少人？12个这样的方队有多少人？三、积的变化规律两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘以或除以相同的数1.填空（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应该（）（2）两个因数的积是150，一个因数除以10，另一个因数不变，这时积是（）（3）一个因数乘10 ，另一个因数除以10，积（）2.根据积的变化规律填空250×30=7500 15×16=240250×6=______ 60×16=______25×30=______ 15×320=_______250×60=_______ 30×16=_______3.2千克的苹果售价是12元，3千克香蕉的售价是18元，李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉，一共需要付多少钱？4.一个长方形停车场的面积是100平方米，扩建后，长扩大到原来的二倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后的停车场的面积是多少？5.有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米，为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，扩建后人行道的面积是？6.两个数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么现在的积是_______7.两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数乘4后，积是120，原来的积是________1.有一块占地面积4公顷的正方形草坪，如果把它的各边延长100米，那么这块草坪的占地面积是多少公顷？2.有一块土地，长400米，宽300米，如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？3.一片桃园是长方形的，长500米，宽140米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三位数乘两位数积的变化规律
教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣
的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：图片。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、
2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结：这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5。