制程过程能力指数的计算方法
CPK与PPK计算入门
CPK与PPK计算入门一、CPK1、定义CPK，过程能力指数（Process capability index），是指过程在一定时间内，处于控制状态（稳定状态）下，固有的满足产品质量标准要求（规格范围等）的能力。
CPK表示过程的潜在固有能力，主要用于周期性的过程评价，大批量生产后的生产能力的评价。
2、计算公式CPK=Min（CPU,CPL）CPU=（USL-X bar）/3σCPL=（X bar-LSL）/3σσ=R bar/d2式中，USL为规格上限；LSL为规格下限；R bar为各个子组极差的平均值；d2为修正值，可查表（附后）。
（1）当公差双侧对称时，CPK=CP*(1-|Ca|)CP=（USL-LSL）/（6σ）Ca=（X bar-U）/（（USL-LSL）/2）式中，U为规格中心值。
（2）当公差双侧不对称时，则分别计算CPU和CPL，取最小值。
（3）当公差为单侧时，有上限公差则只计算CPU，有下限公差则只计算CPL。
3、数值选取Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定，要求受控。
一般要求至少有100个数据，25个均值。
也就是说，采值是进行分组，涉及到子组，子组容量，采值频次等，它针对的是一个长期的过程。
4、指数意义CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价。
·Cpk≥2.0 特优，可考虑成本的降低；·2.0 > Cpk ≥ 1.67 优，应当保持之；·1.67 > Cpk ≥ 1.33 良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升；·1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般，状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升；·1.0 > Cpk ≥ 0.67 差，制程不良较多，必须提升其能力；·0.67 > Cpk 不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
制程过程能力指数的计算方法
制程过程能力指数的计算方法摘要：过程能力指数的计算是在稳定的前提下，用过程能力与技术要求做比较，分析过程能力满足技术要求的程度。
其中过程指数能力的计算包括计量值、计件值以及计点值三种.1．计量值的过程能力指数的计算1)侧公差且分布中心μ和标准中心M重合的情况 :计算公式:Cp=T/6σ=T U-TL/6σ其中：T U为质量标准的上限值，T L为质量标准的下限值。
2)双侧公差且分布中心μ和标准中心M不重合的情况从上图中可以看出，因为分布中心μ和标准中心M不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。
若偏移量为ε，则分布中心右侧的过程能力指数为：C PU=T U-μ/3σ=（T/2-ε）/3σ分布中心左侧的过程能力指数为：C PL=μ-T L/3σ=（T/2 +ε）/3σ我们知道，左侧过程能力的增加不能补偿右侧过程能力的损失，所以在有偏移值时，只要以两者之间较小的值来计算过程能力指数，这个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK。
则：CPK=C P (1-K)2.计件值过程能力指数的计算在计件值情况下，过程能力指数的计算相当于单公差情况，Cp计算公式为：C P=T U-μ/3σ1)当以不合格品数np作为检验产品质量标准，并以(np)μ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为(np)1 ，(np) 2，…，(np) k，由二项分布可得：2)当以不合格品数p作为检验产品质量标准，并以pμ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小 n1 ，n 2，…， nk3.计点值过程能力指数的计算计点值是指单位产品上的缺陷数，如一件铸件上的砂眼数，1㎡玻璃上的气泡数等。
在计件值情况下，过程能力指数的计算仍相当于单公差情况，Cp计算公式为：CP=TU-μ/3σ。
CPK(过程能力分析方法)
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动.当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99。
73%散布在区间［μ-3σ，μ+3σ],(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好.为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟”，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析；另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析.遵循这两大类原则,在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换,直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
Cpk的评级标准
Cpk的评级标准CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6 ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Cpk——过程能力指数
Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK过程能力指数
过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
CPK作业指导
CPK作业指导1. 任务背景在制造业中，CPK（Process Capability Index）是一种常用的统计指标，用于评估一个制程的能力是否能够满足产品质量要求。
CPK值越高，代表制程的能力越好，产品的质量稳定性越高。
本文将介绍如何进行CPK作业，包括数据收集、计算CPK值和解读结果。
2. 数据收集在进行CPK作业之前，首先需要收集一定量的数据样本。
这些数据样本应该来自于制程中的不同时间点或者不同位置，以确保样本的代表性。
数据样本应该包含制程的关键特性，例如尺寸、重量、硬度等。
收集的样本数量应该足够大，以确保统计结果的可靠性。
3. CPK值计算计算CPK值需要以下几个步骤：3.1 计算制程的平均值（Mean）和标准差（Standard Deviation）。
3.2 根据规格上限（USL）和规格下限（LSL），计算出制程的公差（Tolerance）。
3.3 根据公差和标准差，计算出制程的过程能力指数（Cp）。
3.4 根据制程的平均值、公差和标准差，计算出制程的过程能力指数修正值（Cpk）。
4. 解读CPK值CPK值的范围通常为0到1，数值越接近1代表制程的能力越好。
根据CPK值的大小，可以进行如下解读：4.1 CPK值小于0.67：制程能力不足，需要改进制程。
4.2 CPK值介于0.67和1之间：制程能力一般，可以接受，但仍有改进空间。
4.3 CPK值大于1：制程能力良好，产品质量稳定。
5. CPK作业实例下面我们以一个实际的例子来进行CPK作业。
假设我们要评估一个汽车制造厂的发动机尺寸的制程能力。
我们收集了100个发动机尺寸的数据样本，并进行了如下计算：5.1 平均值：100mm5.2 标准差：0.5mm5.3 规格上限：101mm5.4 规格下限：99mm根据以上数据，我们可以进行如下计算：5.5 公差：规格上限 - 规格下限 = 101mm - 99mm = 2mm5.6 Cp = 公差 / (6 * 标准差) = 2mm / (6 * 0.5mm) = 0.675.7 Cpk = min((规格上限 - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - 规格下限) / (3 * 标准差))= min((101mm - 100mm) / (3 * 0.5mm), (100mm - 99mm) / (3 * 0.5mm))= min(0.67, 0.67) = 0.67根据计算结果，我们可以得出结论：该汽车制造厂的发动机尺寸的制程能力一般，可以接受，但仍有改进空间。
Cp与Cpk的计算公式
Cp与Cpk的计算公式1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；8。
依据公式：Ca=（X…－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级2。
0 ＞Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级1。
67 ＞Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1。
33 ＞Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1。
0 ＞Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0。
67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
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制程过程能力指数的计算方法
摘要：过程能力指数的计算是在稳定的前提下，用过程能力与技术要求做比较，分析过程能力满足技术要求的程度。
其中过程指数能力的计算包括计量值、计件值以及计点值三种.
1．计量值的过程能力指数的计算
1)侧公差且分布中心μ和标准中心M重合的情况 :
计算公式:Cp=T/6σ=T U-TL/6σ
其中：T U为质量标准的上限值，T L为质量标准的下限值。
2)双侧公差且分布中心μ和标准中心M不重合的情况
从上图中可以看出，因为分布中心μ和标准中心M不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。
若偏移量为ε，则分布中心右侧的过程能力指数为：C PU=T U-μ/3σ=（T/2-ε）/3σ
分布中心左侧的过程能力指数为：C PL=μ-T L/3σ=（T/2 +ε）/3σ我们知道，左侧过程能力的增加不能补偿右侧过程能力的损失，所以在有偏移值时，只要以两者之间较小的值来计算过程能力指数，这个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK。
则：CPK=C P (1-K)
2.计件值过程能力指数的计算
在计件值情况下，过程能力指数的计算相当于单公差情况，Cp计算公式为：
C P=T U-μ/3σ
1)当以不合格品数np作为检验产品质量标准，并以(np)μ作为标准要求时，
取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为(np)1 ，(np) 2，…，(np) k，由二项分布可得：
2)当以不合格品数p作为检验产品质量标准，并以pμ作为标准要求时，取样
本k个，每个样本大小 n1 ，n 2，…， nk
3.计点值过程能力指数的计算
计点值是指单位产品上的缺陷数，如一件铸件上的砂眼数，1㎡玻璃上的气泡数等。
在计件值情况下，过程能力指数的计算仍相当于单公差情况，Cp计算公式为：CP=TU-μ/3σ。