打开数学之窗领略无限风光
数学奇妙之旅带领小学生探索数学的世界
数学奇妙之旅带领小学生探索数学的世界数学，作为一门严肃而抽象的学科，常常让小学生望而却步。
然而，如果我们能够以一种趣味的方式引导他们去探索数学的世界，数学就会变得有趣而又神奇。
本文将带领小学生们踏上一次数学的奇妙之旅。
第一站：数字的魔力我们身边的世界充满了数字，数字似乎无处不在。
但你知道吗，数字背后隐藏着许多奇妙的秘密。
让我们一起来揭开数字的魔力吧！首先，让我们来探索一个古老而又神奇的数字——零。
零是一个特殊的数字，它代表着“没有”。
没有零这个数字，我们将无法进行精确的计数。
没有了零，我们也就无法进行现代科学和技术的发展。
接下来，让我们来探索一个有趣的数字特性——数字的反转。
例如，反转数字123，我们得到了321。
你有没有发现，无论是正向读取还是反向读取，这些数字总和保持不变。
这种数字特性被称为“回文数”，它们给我们带来了无数的乐趣和惊喜。
除此之外，数字还可以通过加法、减法、乘法和除法的操作，展现出许多奇特而有趣的特性。
例如，将任意一个数字的各个位数相加，然后再将得到的和继续相加，最后得到的数字叫做这个数的“数字根”。
神奇的是，无论如何计算，最后得到的数字都会是1到9之间的数字。
这个现象被称为“数根特性”。
通过探索数字的神奇之处，我们可以开发出许多有趣的数学游戏和谜题，让小学生们在娱乐中学习，激发他们对数学的兴趣。
第二站：几何的奥秘几何，作为数学的一个分支，探索了形状、空间和结构的奥秘。
从简单的点、线、面开始，我们可以进一步了解各种几何图形的特性和规律。
首先，让我们来认识一下平面几何中的一些基本图形。
正方形、矩形、三角形、圆形，它们都有着独特的特性和属性。
例如，正方形的四条边长度相等，内角都是90度；三角形的三边之和等于180度；圆形的周长等于直径的3.14倍。
通过观察和探索这些图形，我们可以帮助小学生们直观地认识几何图形之间的关系和规律。
除了平面几何，我们还可以探索空间几何的奥秘。
例如，立方体、球体、圆柱体等三维图形，它们比平面上的图形更复杂，但同样也有着一些有趣的特性。
小学生有趣的数学之旅,解开数字的秘密
在一个晴朗的周末早晨，小明和小华来到了数学之城，准备开始一场有趣的数学之旅。
他们兴奋地进入了数学主题公园，立刻被眼前的景象所震撼。
公园的大门上方挂着巨大的数学符号，仿佛打开了通往数学奇妙世界的大门。
小明和小华迫不及待地跑进公园，首先来到了数字之墙。
数字之墙上，展示着各种有趣的数字和数字组合。
两个孩子好奇地看着墙上的数字，小华突然发现了一个有趣的规律：相邻的数字之和，总是等于下一个数字。
他们试着验证了一下，果然如此！比如，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8……这规律简直太神奇了！小明和小华兴奋不已，纷纷试着找出更多的规律。
接着，他们来到了魔幻数字广场。
广场上摆放着许多彩色的数字牌，每个数字牌都有自己独特的颜色和形状。
小明和小华一下子陷入了思考中，他们尝试用数字牌组成不同的算式。
小明拿起了一个红色的数字牌“4”，小华拿起了一个蓝色的数字牌“6”。
两个孩子相互交换了数字牌，然后重新排列，小明得到了6-4=2的答案，而小华得到了4+6=10的答案。
两个孩子欢呼起来，他们发现不同的数字组合可以得到不同的结果。
这让他们对数学更加感兴趣，因为数学不仅有固定的规律，还有无限的可能。
接下来，他们来到了数字游乐园。
游乐园里有各种各样有趣的数字游戏，让小明和小华忍不住想要一试身手。
第一个游戏是“数字迷宫”。
小明和小华被带入一个迷宫中，每个路口都标有一个数字。
根据数字的大小关系，他们需要选择正确的路径前进。
他们在迷宫中奔跑、思考，最终成功找到了通向终点的正确路径。
第二个游戏是“数字拼图”。
小明和小华被给出了一个混乱的数字拼图，他们需要将数字按照正确的顺序拼接在一起。
他们动手试了试，经过一番努力，终于成功拼出了一个漂亮的数字图案。
最后，小明和小华来到了数学实验室。
这里有各种各样的数学实验设备，给他们提供了进行有趣实验的机会。
他们选择了一个叫做“数字变换”的实验。
他们将一个数字放入一个神奇的机器中，机器会对数字进行一系列变换，并输出一个新的数字。
数学演讲稿：探索数与形的奥秘,启迪智慧之光
数学演讲稿：探索数与形的奥秘，启迪智慧之光开篇：激发想象，引领探索之旅尊敬的老师、亲爱的同学们：在这个充满奇迹与未知的世界里，有这样一门学科，它以最简洁的语言——数字与图形，编织着宇宙间最复杂的逻辑与秩序。
它，就是数学。
今天，我站在这里，不是要讲述枯燥无味的公式与定理，而是要带领大家一同踏上一段探索数学奥秘的奇妙旅程，主旨在于揭示：“数学，不仅是计算的工具，更是启迪智慧、塑造思维的钥匙。
”提出问题，发人深思想象一下，如果没有数学，我们的生活将会如何？是否还能精准地规划行程，预测天文现象？是否还能设计出壮观的建筑，解开基因的秘密？数学，它无声地渗透在我们生活的每一个角落，却常常被忽视其深邃与美丽。
那么，数学究竟是如何成为我们理解世界、探索未知的强大武器的呢？主体部分：举例说明，层层深入一、数学的魔力——从简单到复杂的演变让我们从最简单的数字开始。
1+1=2，这个看似简单的等式，却是所有复杂计算的基础。
正如欧拉所言：“数学是上帝描述自然的符号。
”它用最简单的符号，构建起了宇宙的宏伟蓝图。
比如，斐波那契数列，这个由0和1开始，每个数是前两个数之和的数列，竟然能在自然界中找到无数例证，从树叶的排列到贝壳的螺旋，无不彰显着数学的神奇魅力。
二、几何之美——形状与空间的奥秘谈到数学，怎能不提几何？从古老的毕达哥拉斯定理到现代的拓扑学，几何以其独特的视角，揭示了形状与空间的深层联系。
想象一下，一个平面上的点，通过旋转与平移，可以形成三维空间中的立体图形；而一个看似复杂的几何问题，通过巧妙的变换与证明，往往能揭示出隐藏的规律与和谐。
正如爱因斯坦所说：“宇宙最不可理解之处，就是它竟然是可以理解的。
”数学的几何之美，正是我们理解宇宙秩序的一把钥匙。
三、数学的应用——改变世界的力量数学不仅仅停留在理论与美学层面，它更是推动社会进步的重要力量。
从计算机科学的飞速发展，到金融市场的精确分析；从生物信息学的基因解码，到人工智能的深度学习，数学的触角无处不在。
遨游数学王国,体验思维乐趣-高中作文800字
遨游数学王国，体验思维乐趣-高中作文800字标题：遨游数学王国，体验思维乐趣在我们的生活中，有一种语言是全球通用的，那就是数学。
从古至今，无论是在东方还是西方，无论是科技发展还是日常生活，数学都发挥着至关重要的作用。
我深感荣幸能有机会遨游在这个充满奥秘和乐趣的数学王国里，体验思维的乐趣。
数学是一种艺术，它以简洁、精确的语言描述了世界的规律。
在我初识数学的时候，我觉得它就像一座巍峨的山峰，高不可攀。
然而，当我逐渐深入学习，我发现数学其实是一片广袤的海洋，浩瀚无垠，充满了无限的可能性。
每一项定理、每一个公式都是这个海洋中的一颗珍珠，等待我们去发掘和欣赏。
遨游在这片数学的海洋中，我体验到了思维的乐趣。
每解决一个难题，就像是攀登了一座高峰，那种成就感和满足感无法用言语来形容。
每发现一个新的规律，就像是找到了一片新的大陆，那种探索未知的兴奋和喜悦让我更加热爱数学。
我也曾在数学的学习过程中遇到困难，但我从未放弃。
因为我知道，每一次的挫折都是我进步的阶梯，每一次的失败都是我成功的垫脚石。
正如古人所说：“学如逆水行舟，不进则退。
”只有不断挑战自我，才能在数学的海洋中越走越远。
如今，我已经是一名高中生，对数学的理解也越来越深刻。
我开始认识到，数学并不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
它教会我如何去分析问题，如何去解决问题，如何去创新思考。
这种思维方式对我未来的生活和工作都将产生深远的影响。
总的来说，遨游数学王国，体验思维乐趣，是我高中生活的一大亮点。
我相信，在未来的日子里，我会继续在数学的海洋中畅游，探索更多的未知，体验更多的乐趣。
因为对我来说，数学不仅仅是一门学科，更是一种生活方式，一种追求真理的态度。
最后，我想引用一句名言来结束这篇文章：“数学是科学的皇后，而数论则是数学的皇后。
”让我们一起携手，勇攀数学的高峰，领略那里的美景，享受思维的乐趣吧！。
数学奇幻之旅探索数学的神奇世界
数学奇幻之旅探索数学的神奇世界在遥远的数学王国里，有一位年轻的数学魔法师—小明。
他拥有神奇的数学能力，可以用数学的力量解答各种难题。
一天，小明决定展开一次令人振奋的数学奇幻之旅，探索数学的神奇世界。
旅程的第一站是数学世界的基石——数学逻辑。
小明发现，数学逻辑像一条精确的思路线，将问题的解答一步步推演清楚。
他研究了命题、真值和推理规律，发现它们在数学世界中的重要性。
接下来，小明来到了数学的魔法之门——代数。
代数是数学的一大分支，它以字母和符号的运算为基础，可以解决各种实际问题。
小明沉浸在未知数与方程的世界中，他发现代数不仅可以解答日常生活中的难题，还能推动科学技术的发展。
在数学奇幻世界的下一个站点，小明遇见了几何的女王——欧几里得。
欧几里得几何是古希腊的一项伟大发明，它研究了点、线、面等基本几何概念。
小明沿着欧几里得的足迹前行，领悟到了尺规作图、相似三角形等几何定理。
随着旅程的进行，小明来到数学世界的奥秘所在——微积分。
微积分是数学的王冠，它将代数与几何有机地结合在一起。
小明学会了求导和积分，掌握了斜率与曲线的关系，体验到了数学的无限可能。
继续他的数学探险，小明进入了概率与统计的广阔领域。
他明白了概率是对事物发生可能性的描述，而统计则是通过规律性的数据分析来推断整体。
小明使用概率与统计的知识，解决了一系列实际问题，探索到了随机性背后的秘密。
数学世界中还有许多奥秘等待着小明去揭示，比如数论、矩阵、复数等。
他深刻体会到，数学不仅仅是一种学科，更是一门超越时空的语言，能够让人们更好地理解事物本质，拓展思维边界。
数学奇幻之旅使小明不仅受益匪浅，还对数学产生了更加深入的热爱。
他明白，数学的神奇在于它的无穷性和广泛性，在于它能够帮助人们理解和创造。
而每个人都可以通过学习与探索，领略到这个美丽的数学世界的魅力。
结束这段奇幻之旅后，小明回到现实世界，他充满希望地将自己在数学奇幻世界的所见所闻与大家分享。
他相信，只要用心去感悟，数学的魅力将会让每一个人受益，将美丽的数学世界与现实相融合，创造出更美好的明天。
小学一年级数学数数乐园探索数字的奇妙世界
小学一年级数学数数乐园探索数字的奇妙世界数字是我们日常生活中无处不在的存在，它们隐藏着无尽的奥秘。
在小学一年级的数学学习中，我们将进入数数乐园，一起探索数字的奇妙世界。
在数数乐园里，数字是我们的好朋友。
首先，我们要认识数字，从0到9，它们像是小精灵般跃跃欲试地等待我们的探索。
观察数字的形状和特点，我们会发现它们有时像一根直线，有时像一个弯曲的弧线，而有时又像一个圆圈。
每个数字都有自己的个性和特点。
在探索数字的过程中，我们需要学会数数。
数数就像是给数字们排队的工作，让每个数字都找到自己的位置。
我们可以通过数数来了解事物的数量，比如班级里有多少个小朋友、书包里有多少支铅笔等等。
数数既能培养我们的观察力，又能提高我们对数字的认识。
探索数字的奇妙世界还包括了数字的大小比较。
有时我们需要比较两个数字的大小，看看哪一个更大或者更小。
通过比较，我们可以判断物品的大小、身高的高低等等。
比如，数字3比数字2要大，数字5比数字7要小。
这些大小比较的方式也让我们对数字的大小有了更深入的认识。
在数数乐园里，我们还可以玩数字游戏。
比如，猜数字游戏，老师可以说一个数字，我们要根据提示来猜出这个数字是多少。
还有数数游戏，同学们可以站成一排，根据老师的指令，按顺序报出自己的序号。
这些游戏不仅能够让我们巩固对数字的认识，还能培养我们的思维能力和合作精神。
一年级的数学学习中，数数乐园是一个充满乐趣和奇妙的地方。
在这里，我们通过认识数字、数数、比较大小和玩数字游戏等方式，深入探索数字的世界。
数学不再只是枯燥的数字和运算，它是一个充满乐趣和挑战的学科。
通过在数数乐园的探索，我们可以发现数字的美妙与奇妙。
每个数字都有自己独特的意义，它们组成了世界上无数的事物。
数字不仅仅是表达数量的工具，更是人类思维的基石。
探索数字的世界，让我们变得更加聪明、灵活和创造。
数数乐园探索数字的奇妙世界，让我们在数学学习中找到了兴趣和乐趣。
无论是认识数字、数数、比较大小还是玩数字游戏，都是我们探索数字奥秘的重要途径。
神奇数学城,趣味来敲门
神奇数学城，趣味来敲门在迷人的某个角落，有着一个神奇的城市，他的名字叫做“数学城”。
这座城市不同于其他城市，因为它是由数学构建起来的，处处都弥漫着数学的神奇和趣味。
当你踏入数学城的大门，首先映入眼帘的是一条由数字组成的大街。
大街上的数字闪烁着五彩斑斓的光芒，形成了各种有趣的图案和几何形状。
从一到十的数字，被艺术家们演绎成了生动的雕塑，它们摆放在城市的各个角落，吸引着来自各地的游客们。
沿着大街往前走，你会发现数学城里的建筑物也同样充满了魔力。
一座座楼房采用了数学的原理，在建筑设计中融入了无数的数学元素。
有些楼房的墙面上，镶嵌着巧妙的数学拼图；有些楼房的结构中，包含着隐藏的数学规律。
走进这些建筑物，你会发现数学城里的人们对于数学的热爱和追求。
在数学城里，有一座特别受欢迎的博物馆，名叫“数学奇观馆”。
这座博物馆不同于常规的博物馆，它以数学为主题，展示了各种奇妙的数学现象和实验。
馆内有一个巨大的水晶球，里面充满了光和色彩，当游客们走近时，便会被投射出来的各种几何图形所吸引。
还有一个名为“数学幻境”的展厅，通过虚拟现实技术，游客们可以亲身体验到数学的魔力和神奇。
除了博物馆外，数学城还有许多有趣的数学活动和游戏。
在广场上，有一块巨大的数独游戏，人们可以一起挑战解谜；在公园里，有一个巨型的数学迷宫，人们可以寻找正确的路径；在街角，有一个数学化妆室，人们可以通过数学原理，化妆成各种有趣的形象。
这些活动和游戏不仅给人们带来了乐趣，也增加了他们对数学的兴趣和理解。
来到数学城，你还能遇见一位特殊的导游，他便是“数学大师”。
数学大师是城市里的数学智者，他善于将复杂的数学理论变得简单易懂，并能与人们分享数学的趣味。
他会带领游客们参观数学城的各个角落，讲解数学的起源、发展和应用，让每个人都能从中受益。
在神奇的数学城里，人们可以通过游戏、活动和导游的引导，充分领略数学的魅力。
他们不再认为数学只是一门枯燥的学科，而是将数学视为一种趣味和乐趣的追求。
我眼中的数学世界关于夏天
我眼中的数学世界关于夏天夏天是一年中最炎热的季节，阳光明媚、空气湿润，也是数学世界中一个充满魅力的季节。
在夏天里，数学世界中的各种概念和定理仿佛都在与我们亲密接触，让我们领略到数学的奥妙与美妙。
在数学世界中，夏天是一个充满活力和创造力的季节。
数学家们在这个季节里，常常沉浸在思考和发现的乐趣中。
他们用数学的方法解决现实生活中的问题，推动科学和技术的进步。
夏天的阳光和热情激发了数学家们创造和探索的激情，让他们的思维更加灵活和敏锐。
在夏天的数学世界中，我们可以看到各种各样的几何形状。
夏天的大自然给了我们很多的灵感，我们可以观察太阳的形状，探索它的运动规律。
太阳是一个球体，它在夏季的高空中升起和落下，给我们带来温暖和光明。
我们可以用几何学的知识来描述太阳的形状和运动，探索它与地球的关系，研究它的能量和辐射。
夏天还是一个数学中的统计季节。
夏天的到来意味着学校放假，人们开始享受自由和休闲的时光。
我们可以用数学的方法来统计人们在夏季的行为和活动。
比如，我们可以统计人们在夏季去海滩游泳的比例，研究游泳和健康之间的关系。
我们还可以统计人们在夏季购买冰淇淋的数量，探究冰淇淋的销售规律。
通过统计，我们可以得到更多关于夏季活动的信息，为我们生活中的决策提供有力的支持。
夏天也是数学中的计算季节。
夏季的高温天气对人们的生活和工作产生了很大的影响。
我们可以用数学的方法来计算夏季的温度和湿度，预测未来的天气变化。
通过计算，我们可以为人们提供准确的天气预报，帮助人们合理安排生活和工作。
同时，我们还可以利用数学模型来计算夏季的能源消耗，研究夏季能源供应和节约的问题，为可持续发展提供解决方案。
在数学世界的夏天里，我们还可以探索数列和函数的奥秘。
夏天的变化带给我们无穷的想象空间。
我们可以用数学的方法来描述夏季的温度变化，观察它是否符合某种数列规律。
我们还可以研究夏季各种植物的生长过程，用函数来描述它们的变化趋势。
通过数学的分析和计算，我们可以揭示自然界中的规律和秘密。
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打开数学之窗领略无限风光——对知识窗“你知道吗”的研究思考【摘要：】新教材中“你知道吗？”这一知识窗，已成为新课改中一道亮丽的风景线。
它的呈现形式生动活泼、图文并茂，有利于培养学生的阅读兴趣。
但在实际工作中，很多教师对这一部分教材的认识不够，仅仅要求学生自己阅读，甚至根本不闻不问，因为考试是不考的。
这就背离了教材的编写目的。
笔者认为：应该利用好“你知道吗”栏目，让“你知道吗”成为数学教学中的一扇“新窗”，让学生领略窗外的无限风光，从而提高学生的数学素养。
【关键字：】你知道吗知识窗研究探索实践新课程的教师不难发现：在人教版小学数学教材里，编排了一个以知识窗的形式呈现的板块——“你知道吗？”。
它结合学习内容，贯穿于全套教材，成为新课程中一道亮丽的风景线。
它内容丰富多彩，饶有生趣。
然而我们教师并没有充分认识到其蕴涵的价值和隐性的教育目标，因此结合教学进行有机渗透的不多；深度挖掘内涵，将其开发利用的罕见；搭建平台，引领学生拓展研究的更是少为。
因此，“你知道吗”是被课堂遗忘的学习材料，然而如何打开这扇融智慧与魅力于一体的数学之窗，让学生领略窗外的无限风光，是我一直探索并思考的问题。
以下所述是自己对实践研究中的一些感悟的初步整理。
一、“你知道吗”，精彩让你知道“你知道吗？”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识，蕴藏了多少我们未曾探知的精彩呢？以下是笔者对“你知道吗”在人教版中的分布与次数的统计。
册别一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计上册下册上册下册上册下册上册下册上册下册上册下册次数1256716135450表1为“你知道吗”在人教版中的分布与次数在通读了数学课程标准试验教材中“你知道吗”部分内容后，笔者大致将其分为以下几个部分。
1.相关数学概念。
例如五年级上册介绍了“循环节”的概念，让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”，循环节可以怎样表示；六年级上册介绍了“扇形”和“圆心角”的概念，让学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。
此外，“你知道吗”还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法，单位、公式的字母表示方法等，如四年级上册介绍了我国“量和单位”国家标准规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等。
学生了解这些数学概念的通用标准，有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造成理解障碍。
2.数学史内容。
例如三年级讲述了“＋”、“－”、“×”、“÷”符号的由来；五年级介绍了“方程的由来”“分数的发展史”；六年级下册展示了“负数的发展史”等。
教科书中或用文字，或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。
3.数论的知识。
例如五年级上册中的什么是“数学黑洞”；五年级下册中的“完全数”等，让学生尝试着了解神奇的数字世界。
4.数学家的故事。
例如三年级的“曹冲称象的故事”；四年级的“高斯的故事”等，用数学家的故事激励学生去探寻数学中的神秘宝藏。
5.数学名题。
五年级的“哥德巴赫猜想”，六年级的“七桥问题”，让学生感受数学抽象中的扑朔迷离。
6.有趣的解题方法。
例如四年级上册提出的“格子乘法”；五年级上册介绍的“出入相补”求面积的方法，都为学生提供了与众不同的解题思路，开拓了学生的视野。
7.数学中的美。
数学中有很多种类的美：简洁美、对称美、统一美、奇异美……教材中展示了黄金比，斐波那契数列等匪夷所思的数学现象，让学生倾倒于数学的无限魅力。
二、“你知道吗”，走进数学课堂（1）创设情境，趣味引入“你知道吗”这一知识窗内容丰富多彩，饶有生趣。
既有描述数学发展文化的，又有介绍数学方法的，还有广角视野之类的等等。
往往一堂课的切入点找好了，将激活学生的思维，激发学习兴趣，为学生创造良好的自主学习情景，而有些“你知道吗”知识窗中的内容就是绝妙的导入。
例如，在教学《轴对称图形》一课时，“你知道吗？”提供了许多有关轴对称的图片，其中有美丽动植物还有著名的建筑物。
教师以此作为切入点，先让学生欣赏图片的美，接着问大家为什么美，从而引导学生发现这些图形都具有对称的特点，为下面轴对称图形的学习做好铺垫。
（2）扶本固原，有机渗透课堂教学中，教师若能在认真钻研教学内容的基础上，把握好“你知道吗”这一可贵的课程资源的链接时机，有机地渗透相关知识，便可让这一板块的资源的价值发挥最大化。
从而既激发了学生的学习兴趣，又能在潜移默化中进行相关教育。
可谓“两全其美”！例如在教学“三角形面积计算”一课中，当学生获得了三角形面积计算的方法后，教师便可穿插教材上“你知道吗”知识窗里的相关内容：其实三角形面积计算公式的推导还有很多。
早在2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中就记载了三角形面积的计算方法——“半广以乘正从”。
“广”指三角形的底，“从”指三角形的高。
著名数学家刘徽在用“以盈补虚”的方法加以证明。
（演示课件）你们能根据这个方法推倒出三角形的面积计算公式吗？这可是很有挑战性的问题哦，老师等着你们的好消息！如此操作，不仅给学生渗透了中国古代数学辉煌的成就，也激发了学生课后继续探究的欲望。
又如六年级下册教学“负数”一课教学时，当学生建立了负数的表象后，教师出示了教材上的“你知道吗”，让学生默读。
几分钟后，教师询问：看了这段材料后，你有什么想说的吗？生1说：“没阅读前，我还以为负数的写法是现代的数学家们商量规定的。
现在才明白原来它的发展那么曲折。
”生2说：“想不到我国古代对负数的研究和探索历史这么悠久，我感到非常自豪！生3说：“数学知识的变化原来都要经历一个漫长的过程。
现在的结果都是在前人潜心研究的基础上继续完善的”。
学生通过阅读，触摸到了负数的历史跳动的脉搏，分享到了数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧。
相信，学生在负数的后续学习中热情会更加高涨！另外，在学习“质数、合数”时，可以在课末让学生了解“哥德巴赫猜想”；在“认识钟表”课伊始，向学生介绍古代的计时工具刻漏、日晷；在“圆的周长”探究后，引入“圆周率的古今探究史”……在教学过程中，教师只有着眼于纵向数学化和横向数学化的有机组合渗透，才能使学生在学习时了解知识的来龙去脉，激发他们对数学的热爱之情和不断探究的欲望，使我们的教学实现真正意义上的“长效”。
（3）丰富练习，锦上添花讲完新授内容，再组织学生做适当的练习，可以考查学生对新知识的理解和掌握，又可以启发学生举一反三，巩固课堂知识。
课堂练习的题目设计既要合理、科学，又要独特、新颖，这样才能充分调动学生的学习积极性。
在教材的“你知道吗”中，就有一些学生感兴趣的、贴近生活实际的问题，老师如果能很好地利用，将收到意想不到的效果。
例如：在教学《千克和克》后，老师可以向大家介绍阅读部分有关计算自己标准体重的公式，并要求学生根据这个公式算算自己的标准体重，再用自己的实际体重与其比一比，是偏重还是偏轻。
又如：在教学计算一个数的几分之几是多少时，告诉学生一个物体到了月球上，它的重量只是在地球上的1／6，那么如果你到了月球上，体重大约只是几千克？课堂练习中设计这样的问题，联系生活实际，学生不会感到练习的枯燥单调，而且兴趣盎然。
（4）设计作业，延续热情教师可以以“你知道吗”为契机，设计一些社会实践类的作业，让学生将课堂的学习兴趣延续到课后，让他们以更大的热情投入到课外的学习中去，不断增强他们的数学思维能力。
例如：在教学面积单位时，学生对于1平方米、1平方分米、1平方厘米没有直观的印象。
老师可以借鉴阅读部分的内容设计一些动手实践性的作业。
1平方厘米的小方格里大约可放入多少粒芝麻（或大米）？中午一个树下大约能提供多少平方米的树荫？做一张21平方分米的小贺卡。
又如：在教学《24时记时法》后，老师介绍了“你知道吗？”中的阅读内容。
小明早上7时在一家宾馆拍摄到的照片。
从照片里的钟面上可以看出，在同一时刻，世界各地的时间各不相同。
如北京时间是7时，而这时的伦敦时间是11时。
为什么在同一时刻，世界各地钟面上显示的时间不同呢？伦敦的时间是白天11时还是晚上11时？其他钟面上显示的时间用24时记时法表示又各是几时呢？请同学们课后通过查阅书籍，调查咨询，上网等方式解答老师的问题。
这样的作业设计，能够引起学生对所学知识的进一步探究学习，同时也增强了他们的社会实践能力，教给了他们一些学习方法。
（5）无中生有，开发资源在教学中，常看到一些教师即使捕捉到了既有新意又富挑战性的题材，作为补充的课程资源，却因为教学进度的原因，不得不“忍痛割爱”，将难能可贵的学习材料置之一旁。
其实，这并非明智之举。
相反我会更注重它对学生学习数学的长远影响而“无中生有”地进行开发实践，开阔学生知识面，激发学生对数学的热爱之情。
例如在教学四年级（下册）“倍数和约数”后，指导学生认真阅读关于“哥德巴赫猜想”的阅读资料。
教学要点包含了以下几个方面：1.理解“哥德巴赫猜想”的产生过程，了解它在历史上所具有的地位及演变过程；2.明确“哥德巴赫猜想”的具体内容。
其中对其文字叙述需要详细说明有助于学生进一步掌握相关的概念。
要明白“任何大于2的偶数都是两个素数之和”就得咬文嚼字地分析，直至读懂；3.了解中外数学家在探索神奇的数学奥秘的过程中所作出的巨大贡献。
有重点地介绍我国数学家在这个领域所做出的杰出贡献，增强学生的民族自豪感。
通过本课的学习，学生充分感受到了数学的美妙和神奇。
此外在学习了“被2、3、5整除的数的特征”后，可以开发一节“被4整除的数的特征”的课；教学了“用计算器探究规律后”设计一堂“奇异的缺8数”；学习了整数四则运算后，引导学生探究“有趣的数学回文”；掌握了“平面图形的密铺”规律后，开展 “设计镶嵌图形”的实践活动……通过这些补充，学生了解了数学的世界原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。
相信，只要教师“有心插柳”，一定能“柳成荫”，给数学教学带来无限春光。
三、“你知道吗”，发展课外活动新教材中的“你知道吗”知识窗在给教师提供了丰富的文本资源的同时，也给学生留下了极其广阔的自主学习空间。
它通过抛砖引玉的作用，无形中给学生以暗示：数学学习是充满无穷魅力的，数学知识的海洋是广袤无际的，任你自由徜徉……因此，我总是课后有意地设置一些数学问题，鼓励学生课外自主地去学习、去获取问题的答案，并建议效仿教材上“你知道吗”的形式进行创编，并将学习成果进行展示。
如学习了“年、月、日”后，我提出这样一个问题：为什么有的月天数多，而有的少？请同学们去查找有关资料，编拟“你知道吗”在班中交流。
有位学生曾设计了画卷的形式展示了他的收集成果：传说在公元46年，古罗马皇帝凯撒在修改历法时，规定每年为十二个月，奇数月份为大月，每月31天；偶数月份为小月，每月30天。
虽然这样大小各六个月，容易记。