2017七年级下《一元一次不等式组实际问题》同步练习含答案

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七年级下册数学同步练习答案一元一次不等式

七年级下册数学同步练习答案一元一次不等式2017年苏教版七年级下册数学同步练习答案（一元一次不等式）导语：当年襁褓中的你已长大成人，十八年的点点滴滴父母已为你精心收藏，愿你用自己的双手创造出属于自己的未来，为你的青春填上浓墨的一笔。

下面是小编为大家整理的`,数学知识，更多相关信息请关注CNFLA相关栏目!8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. <;>;> ; > 2. 2x+3<5 3. 4. ω≤50三、1.(1)2 -1>3;(2)a+7<0;(3) 2+ 2≥0;(4)≤-2;(5)∣ -4∣≥ ;(6)-2<2 +3<4. 2.80+20n>100+16n; n=6,7,8,…§8.2 解一元一次不等式(一)一、1.C 2.A 3.C二、1.3，0，1，，- ; ，，0，1 2. x≥-1 3. -2<x </x三、1.不能，因为x<0不是不等式3-x>0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x>0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式(二)一、1. B 2. C 3.A二、1.>;<;≤ 2. x≥-3 3. >三、1. x>3; 2. x≥-2 3.x< 4. x>5四、x≥-1 图略五、(1) (2) (3)§8.2 解一元一次不等式(三)一、1. C 2.A二、1. x≤-3 2. x≤- 3. k>2三、1. (1)x>-2 (2)x≤-3 (3)x≥-1 (4)x<-2 (5)x≤5 (6) x≤-1 (图略)2. x≥3.八个月§8.2 解一元一次不等式(四)一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x≤1 4. 24三、1. 解不等式6(x-1)≤2(4x+3)得x≥-6，所以，能使6(x-1)的值不大于2(4x+3)的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得80+0.3x≤1200，解得x≤3733.答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x>12时，得200×12+50(x-12)<0.85(200×12+50x),解得x<32 所以12<x ,所以</x§8.3 一元一次不等式组(一)一、1. A 2. B二、1. x>-1 2. -1三、1. (1) x≥6 (2) 1<x2 (图略)</x2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得1≤3x+59-5(x-1)≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152(件)§8.3 一元一次不等式组(二)一、1. C 2. B. 3.A二、1. m≥2 2. <x<< p=""> </x<<>三、1. (1)3<x </x2×3+2.5x<204×3+2x>202. 设苹果的单价为x元，依题意得解得4<x< p=""> </x<>3. -24. 设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-(18+30)x≤400，解得29≤x≤30，因人数应为整数，所以x=30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.。

七年级下数学一元一次不等式组应用题及练习含答案

七年级下数学一元一次不等式组的典型应用题列不等式(组)解应用题类型一例1. (桂林)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车x辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500 乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。

人教版数学七年级下册一元一次不等式同步练习(含简略答案)

9.2 一元一次不等式同步练习一、单选题A ．B ．C ．D ．23(2)mx ≤-的解集为的值有几个（），并且满足等式2n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，则满足等式的正整数的个数为（A ．2 B ．3 C ．12 D ．16二、填空题三、解答题(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？19．某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克.方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克.设客户购买苹果数量为x（千克），所需费用为y（元）.（1）若客户按方式1购买，请写出y（元）与x（千克）之间的函数表达式;（备注：按方式购买苹果所需费用=生产基地合作单位会费+苹果成交总价）（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱;（3）若客户甲采用方式1购买，客户乙采用方式2购买，甲、乙共购买苹果5000千克，总费用共计18000元，则客户甲购买了多少千克苹果？20．我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车．该公司计划购买10台中巴车，现有甲、乙两种型号，已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元．（1）问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元？（2）经了解，每台甲型车每年节省费用2.3万元，每台乙型车每年节省费用2.1万元，若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万，则购买甲型车至少多少台？参考答案：。

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。

七年级数学下册《一元一次不等式组》练习题及答案

七年级数学下册《一元一次不等式组》练习题及答案一、单项选择题1．如图，在数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是( )A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－1D ．－1＜x≤22．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－2x<3 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x≤－2x≥3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－2x≤3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x>－2x≤33．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞2，x －1≤2 的解集是( )A ．x ＜1B ．x ≥3C ．1≤x ＜3D ．1＜x≤34．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，①x ＋23－x 2<1②的解集在数轴上表示正确的是( )5．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＞1 的解集为x ＞1，则a 的取值范围是()A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x －1≤7－32x的非负整数解有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3a ＋2x ＞a －4 无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－3B ．a ＜－3C ．a ＞3D ．a ≥3二、填空题8．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x>4，x －5≤0 的解集是_________．9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为____．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为____．11．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞3，a －x ＞1 的解集为1＜x ＜3，则a 的值为____．三、解答题12．解不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜4，2（x －1）≤3x＋1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧5x －3>2x ，2x －13<x 2．13．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(1)⎩⎪⎨⎪⎧10－x 3≤2x＋1，x －2＜0；(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≥3（x －1），①x －52＋1>x －3.②14. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．15．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝a ＋2，x －2y ＝4a －10 的解为正数，且x 的值小于y 的值，求a 的取值范围．16．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x ≤1－k. (1)如果这个不等式组无解，求k 的取值范围(2)如果这个不等式组有解，求k 的取值范围(3)如果这个不等式组恰好有2021个整数解，求k 的取值范围．参考答案1-7 AADCD BA8. 2＜x≤59. 010. x ＞a11. 412. 解：(1) 解不等式3x －2<4，得x<2，解不等式2(x －1)≤3x＋1得x≥－3，则不等式组的解集为－3≤x＜2(2) 解不等式5x －3＞2x ，得x ＞1，解不等式2x －13 ＜x 2得x ＜2，则不等式组的解集为1＜x ＜213. 解：(1) 不等式组的解集是1≤x＜2，它的解集在数轴上表示为：(2) 解：由①，得x≥－1，由②，得x ＜3∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，它的解集在数轴上表示为：14. 解：解不等式组得0≤x≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝615. 解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a －2，y ＝4－a ，根据题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －2＞0，4－a ＞0，2a －2＜4－a ，解得1＜a ＜216. 解：(1)根据题意，得－1≥1－k ，解得k≥2(2)根据题意，得－1＜1－k ，解得k ＜2(3)∵不等式恰好有2021个整数解∴－1＜x ＜2021，∴2020≤1－k ＜2021，解得－2020＜k≤－2019。

初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案

初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. “a与3的和不大于6”用不等式表示为( )A.a+3<6B.a+3≤6C.a+3>6D.a+3≥62. 下列是一元一次不等式的是（）A.x+1x>1 B.x2−2<1 C.3x+2 D.2<x−23. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①3x−7>0；②2x+y>3；③2x2−x>2x2−1；④3x+1<7．A.1个B.2个C.3个D.4个4. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x−100)<1000，则小美告诉小明的内容可能是（）A.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元B.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元5. 已知不等式2x+a<3x的解为x>1，则a的值为（）A.1B.0C.−1D.−26. 若关于x的不等式ax−52−2−ax4>0的解是x>1，则a的值是（）A.3B.4C.−4D.以上都不对7. 若x+a>ax+1的解集为x>1，则a的取值范围为（）A.a<1B.a>1C.a>0D.a<08. 关于x的不等式3x−m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A. m>4B. 4≤m<7C. 4<m≤7D. m<79. 如果不等式3x−m≤0的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（）A.12≤m<15B.12<m≤15C.m<15D.m≥1210. 不等式3x−2>5x−10的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11. “m与10的和不小于m的一半”用不等式表示为________.12. 判断一棵树的年龄通常可以通过测量树干离地面1.5m处的树围（树干的周长）计算出来．已知某树栽种时的树围为5m，以后每年增加3cm，这棵数至少生长多少年后树围才能超过2.4m？设这棵树生长x年后其树围超过2.4m，可列关于x的不等式为________．13. 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人团体平均分不低于83分，小丽至少应得________分．14. 如果不等式|x−a|+|x|<2没有实数解，则实数a的取值范围是________．15. 用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长________厘米．16. 矩形的一边长为10cm，为使矩形的周长不小于边长为6cm的正方形周长，这个矩形的另一边x应满足的条件是________．17. 如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n>2的解集是________.18. 已知不等式ax−2a>2−x的解集是x<2，则a的取值范围是________．19. 已知关于x 的不等式a 2−3x−13−4>(2−a)x 3的解是x >−1，则a =________．20. 某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：则租车一天的最低费用为________元．21. 解不等式：|x −3|+|x +4|≥9．22. 解不等式：|x −1|+|x −3|>4．23. 若不等式3(x −1)≤mx 2+nx −3是关于x 的一元一次不等式，求m 、n 的取值．24. 某校组织35名团员去某学习基地学习，准备用400元钱为每个人购买一份中餐．已知中餐有两种，12元一份和10元一份，根据以上内容，回答下列问题：(1)若全部购买12元一份的中餐，则400元钱够不够？(2)最多能买多少份12元一份的中餐？25. 甲、乙两个工程队．甲单独完成工作需20天，甲队每天费用5万元．乙单独完成工作需30天，乙队每天费用3万元．若要求完成这项任务的费用不超过95万元，问怎样设计甲、乙两个队的工作时间，才能使工作时间最短？26. 2(5x +3)≤x −3(1−2x)27. 如果关于x 的不等式−k −x +6>0的正整数解为1，2，3，求k 的取值范围.28. 已知(b +2)x b+1<−3是关于x 的一元一次不等式，试求b 的值，并解这个一元一次不等式．29. 解不等式组：{−2x <6，3(x −2)≤x −4，并把解集在数轴上表示出来．30. 在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明．31. 三个连续的正偶数的和小于19．这样的正偶数组共多少组？请计算求出来．32. 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对多少道题？33. 解不等式7x+46−2>2(x+1)．34. 列不等式解应用题：倡导健康生活，推进全民健身．某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套．35. 阳江市正在创建“全国文明城市”，育才学校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件．①若购买金额不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？②若购买金额不低于860元，不超过900元，有哪几种购买方案？36. 求不等式3(x+1)≤4x+5的负整数解．37. 不等式3x−12>a+2x4的解集是x>2，求a的值．38. 若不等式3(x−1)≤mx2+nx−3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．39. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B 种茶具4套则需要600元.（1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？（3）若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在(2)的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？40. 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解．（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？参考答案与试题解析初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】一元一次不等式的整数解【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】m+10≥1 2 m【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】5+3x>2.4【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】84【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】a≤−2或a≥2【考点】含绝对值的一元一次不等式含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】16一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】x≥2【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】x>0【考点】含字母系数的一元一次不等式一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】a<−1【考点】含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】【考点】含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】1450【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：当x≤−4时，原不等式即3−x−x−4≥9，解得：x≤−5；当−4<x≤3时，原式即：3−x+x+4≥9，无解；当x>3时，原式即：x−3+x+4≥9，解得：x≥4．故不等式的解集是：x≤−5或x≥4．【考点】含绝对值的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：当x≤1时，原式即1−x+3−x>4，解得：x<0，则解集是：x<0；当1<x≤3时，原式即x−1+3−x>4，无解；当x>3时，原式即：x−1+x−3>4，解得：x>4．故不等式的解集是：x<0或x>4．【考点】含绝对值的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】m=0，n+3.【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(1)不够.因为35×12=420>400，所以全部购买12元一份的中餐，400元不够；(2)设12元一份的中餐能买x份，则10元一份的能买(35−x)份，由题意得12x+10(35−x)≤400，解得x≤25，故最多能买25份12元一份的中餐.【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】甲队干10天，乙队需要干15天．【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：2(5x+3)≤x−3(1−2x)，10x+6≤x−3+6x，10x−x−6x≤−3−63x≤−9，x≤−3．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：解不等式−k−x+6>0得：x<6−k．∵满足不等式的正整数解为1，2，3，∴3<6−k≤4，即3−6<−k≤4−6，∴−3<−k≤−2，∴2≤k<3．【考点】一元一次不等式中的字母问题一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：∵(b+2)x b+1<−3是关于x的一元一次不等式，∴b+1=1，则b=0，∴2x<−3，解得x<−1.5．【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：解不等式−2x<6，得x>−3，解不等式3(x−2)≤x−4，得x≤1，将不等式的解集表示在数轴上如图所示：故不等式组的解集为−3<x≤1．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：∵当系数等于0时，不等式中x无论取何值，不等式的解集均为全体实数或无解，∴此不等式无意义．例如：若不等式为：ax>3，当x的系数a=0时，此时ax=0，不等式变为0>3，无论x取何值，此不等式均不成立．【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.这样的正偶数组共有2组，它们是2，4，6；4，6，8【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】他至少答对16道题．【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：去分母得：7x+4−12>12(x+1)，去括号得：7x+4−12>12x+12，移项得：7x−12x>12+12−4，合并同类项得：−5x>20，系数化为1得：x<−4．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：设A种型号健身器材购买了x套，则B种型号健身器材购买了(50−x)套，依题意，得：310x+460(50−x)≤18000，．解得：x≥1003又∵x为正整数，∴x的最小值为34．答：A种型号健身器材至少要购买34套．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据题意得：{20x +15y =38015x +10y =280，解得：{x =16y =4．答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买(100−a)件，①根据题意得：16a +4(100−a)≤900，解得：a ≤1253．∵ a 为整数，∴ a ≤41．答：A 种奖品最多购买41件．②依题意得：860≤16a +4(100−a)≤900解得1153≤a ≤1253 即3813≤a ≤4123∵ a 为整数，∴ a =39，40，41方案一：购买A 种39件，B 种61件；方案二：购买A 种40件，B 种60件；方案三：购买A 种41件，B 种59件。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业习题(含答案) (35)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题（含答案)开学初，李芳和王平去文具店购买学习用品，李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不多于钢笔数的2倍，共有多少种购买方案？请你一一写出.【答案】（1）每支钢笔9元，每本笔记本3元；（2）共有4种购买方案，见解析.【解析】【分析】（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元，根据“李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买钢笔m支，则购买笔记本（36−m）本，根据奖品的总价不超过200元及笔记本数不多于钢笔数的2倍，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案．【详解】解：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意，得：318 2430x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：93x y =⎧⎨=⎩，答：每支钢笔9元，每本笔记本3元；（2）设购买钢笔m 支，则购买笔记本（36−m ）本，依题意，得：()9336200362m m m m ⎧+-≤⎨-≤⎩，解得：112153m ≤≤． ∵m 为整数，∴m ＝12，13，14，15．∴共有4种购买方案，方案1：购买12支钢笔，24本笔记本；方案2：购买13支钢笔，23本笔记本；方案3：购买14支钢笔，22本笔记本；方案4：购买15支钢笔，21本笔记本．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．42．（1）解方程组：743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩. （2）解不等式组：()33121318x x x x -⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩.【答案】（1）6024x y =⎧⎨=-⎩（2）21x【解析】【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）根据不等式的性质求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律解答即可．【详解】解：（1）方程组整理得：34842348x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②×3−①×2得：y ＝−24，把y ＝−24代入②得：x ＝60，则方程组的解为6024x y =⎧⎨=-⎩；（2）解：()33121318x x x x -⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩①②，由①得：x ＜1，由②得：x ≥−2，∴不等式组的解集是−2≤x ＜1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法；解不等式组的关键是根据不等式的解集求出各不等式的解集．43．解不等式组513(1)1242x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并求出它的整数解. 【答案】不等式组的解集是723x -<≤，它的整数解为1-，0，1，2. 【解析】【分析】分别计算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：由①，得 5133x x +>-5331x x ->--24x >-2x >-由②，得148x x -≥-481x x -≥-+，37x -≥-73x ≤ ∴此不等式组的解集是723x -<≤∴它的整数解为1-，0，1，2.【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，解答此类题目要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．44．（1）解不等式组：203(51)48x x x -≤⎧⎨+>-⎩（2）分解因式：22m m -（3）解分式方程：6122x x x +=-+ 【答案】（1）x ⩾2；（2）m(m −2)；（3）x=1．【解析】【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．（2）直接把公因式m 提出来即可．（3）去分母后得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】（1）203(51)48x x x -≤⎧⎨+>-⎩①② ∵解不等式①得：x ⩾2，解不等式②得：x>−1，∴不等式组的解集为x ⩾2.（2）m 2−2m=m(m −2).（3）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：x （x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），解这个方程得：x=1，检验：∵把x=1代入（x+2）（x-2）≠0，∴x=1是原方程的解，即原方程的解为：x=1．故答案为：x=1．【点睛】此题考查解分式方程，因式分解-提公因式法，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.45．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[][]5.754π=-=-，.（1）如果[]2a =-，求a 的取值范围;（2）如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x . 【答案】（1）21a -≤<-；（2）所有整数x 的值为5，6.【解析】【分析】（1）根据[a]=-2，得出-2≤a ＜-1，求出a 的解即可；（2）根据题意得出1342x +≤<，求出x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【详解】解：（1）∵[a]=-2，∴a 的取值范围是：-2≤a ＜-1；故答案为：21a -≤<-.（2）由题意得：1342x +≤< 解得57x ≤<，∴所有整数x 的值为5，6.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．46．（1；（2）解不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩①②，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）15；（2）142x ≤<，见解析. 【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：（1）原式5113415=++-=，（2）21040x x -≥⎧⎨->⎩①② 由①得：x ≥12，由②得：x ＜4，∴不等式组的解集为142x ≤<，数轴如围所示.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．解不等式组：-103-13(1)x x x ⎧⎪⎨⎪≤+⎩＜①②，并把解集在数轴上表示出来. 【答案】−2⩽x<3，数轴见解析；【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】-103-13(1)x x x ⎧⎪⎨⎪≤+⎩＜①②，解不等式①得，x<3，解不等式②得，x ⩾−2，所以，不等式组的解集是−2⩽x<3在数轴上表示如下：【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.48．解不等式组：2543422133x x x x +⎧<-⎪⎪⎨⎪+>-⎪⎩，并写出其整数解．【答案】不等式组的整数解为0，1．【解析】【分析】对不等式2543x x +<-，两边乘以3，去分母，然后通过去括号、移项、系数化为1求出不等式的解，对不等式422133x x +>-两边乘以3，然后再通过移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解，然后把它的整数解写出来．【详解】解：由不等式2543x x +<-，两边乘以3可得：25123x x +<- 解得75x ＜；由不等式422133x x +>-，两边乘以3可得：4632x x +>- 解得12x -＞； ∴1725x -<<． ∴不等式组的整数解为0，1．【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法及其整数解，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，来求出不等式组的解．49．（1）因式分解：()222224a b a b +-；（2）解分式方程：21133x x x-=---；（3）解不等式组：()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩；【答案】（1）()()22a b a b -+；（2）2x =；（3）12x -≤<. 【解析】【分析】（1）先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解；（2）根据解分式方程的方法求解即可，并注意检验；（3）先解不等式组中的每一个不等式，再取其解集的公共部分即可.【详解】解：（1）()222224a b a b +-=2222(2)(2)a b ab a b ab +-++=()()22a b a b -+ （2）方程两边同时乘以（x －3），得231x x -=-+解得：2x =经检验，2x =是原方程的根.所以，原方程的根是2x =.（3）()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩①②，解不等式①，得x <2，解不等式②，得x ≥－1，∴不等式组的解集是12x -≤<.【点睛】本题考查了多项式的因式分解、分式方程的解法和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法、分式方程和一元一次不等式组的解法是解题的关键.50．解方程组、不等式：（1）解方程组5212237x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式912311632x x x +---≤+. 【答案】（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1x ≥. 【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．【详解】解：（1）5212237x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩；（2）去分母得，()()92126331x x x +--≤+-，去括号，得924693x x x +-+≤+-，移项，得496329x x x +-≤-+-，合并同类项，得44x -≤-，系数化为1，得1x ≥.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》练习题及答案解析

七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》练习题及答案解析1. 不等式组{x>−1x≤1的解集是( )A. x<1B. x≥1C. −1<x≤1D. 1≤x<−12. 不等式组{x+2<0x+3<0的解集是( )A. x<−2B. x<−3C. −3<x<−2D. x>−23. 下列各式中一元一次不等式是( )A. x≥5xB. 2x>1−x2C. x+2y<1D. 2x+1≤3x4. 若代数式2a+7的值不大于3则a的取值范围是( )A. a≤4B. a≤−2C. a≥4D. a≥−25. 已知a>b>0则下列不等式不一定成立的是( )A. ab>b2B. a+c>b+cC. 1a <1bD. ac>bc6. 不等式4x−511<1的正整数解为( )A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个7. 不等式组{x+1≤02x+3<5的解集是( )A. x≤−1或x>1B. −1≤x<1C. x≤−1D. x>18. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机他现在已存有45元计划从现在起以后每个月节省30元直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A. 30x−45≥300B. 30x+45≥300C. 30x−45≤300D. 30x+45≤3009. 关于x的不等式组{x+43>x2+1x+a<0的解集为x<2则a的取值范围是( )A. a≤−2B. a≥−2C. a≤2D. a≥210. 如果a<b<0下列不等式中错误的是( )A. ab>0B. a+b<0C. ab<1 D. a−b<011. 不等式12x>−3的解集是______.12. 不等式x+2>12x的负整数解______.13. 不等式组：{x−1<0x>0的解集是______.14. 不等式组{2x+1>x−1x+8>4x−1的正整数解是______.15. 某生物兴趣小组要在温箱里培养A B两种菌苗A种菌苗的生长温度x(℃)的范围是35≤x≤38 B种菌苗的生长温度y(℃)的范围是34≤y≤36.那么温箱里的温度t(℃)d的范围是______.16. 已知不等式3x −a ≤0的正整数解只有1 2 3 那么a 的取值范围是______.17. 若不等式组{x −a >2b −2x >0的解集是−1<x <1 则(a +b)2014等于______. 18. 已知关于x 的不等式组{5−2x ≥1x −a ≥0无解则a 的取值范围是______. 19. 一位老师说他班学生的一半在学数学四分之一的学生在学音乐七分之一的学生在学外语还剩不足6名同学在操场上踢足球则这个班的学生最多有______人．20. 几个小朋友分糖块如果每人分4块糖则多余8块糖如果每人分8块糖则有一人分到了糖块但不足8块请你猜想共有______位小朋友______块糖．21. 解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)−3(1−x)+6>1+4x(2)x −12+1≥x. 22. 解下列不等式组：(1){3x −1<52x +6>0(2){3(x +1)>5x +4x −12≤2x −13. 23. 已知关于x 的方程5x −2m =3x −6m +1的解为x 满足−3<x ≤2 求m 的整数值．24. 某软件公司开发一种图书软件前期投入的开发、广告宣传费用共50000元且每售出一套软件软件公司还需支付安装调试费200元．如果每套定价700元软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本？25. 一本科普读物共98页晓芬读了一周(七天)还没有读完而小敏不到一周就读完了．已知小敏平均每天比晓芬多读3页那么晓芬平均每天读多少页？(答案取整数)26. 扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨乙种货物1150吨现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京、已知每节A 型货厢的运费是0.5万元每节B 型货厢的运费是0.8万元甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢按此要求安排A 、B 两种货厢的节数共有几种方案？请你设计出来并说明哪种方案的运费最少最少运费是多少？参考答案与解析1.【答案】C【解析】解：把解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集是−1<x ≤1.故选：C.把两个解集表示在数轴上再找公共部分即可．本题考查一元一次不等式组的解集熟练掌握在数轴上表示不等式的解集是解题关键．2.【答案】B【解析】解：{x +2<0①x +3<0②由①得：x <−2由②得：x <−3则不等式组的解集为x <−3.故选：B.分别求出不等式组中两不等式的解集找出两解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：A 、不是整式不符合题意B 、未知数的最高次数是2 不符合题意C 、含有2个未知数不符合题意D 、是只含有1个未知数并且未知数的最高次数是1 用不等号连接的整式符合题意故选D.找到只含有1个未知数并且未知数的最高次数是1 用不等号连接的整式即可．考查一元一次不等式的定义：只含有1个未知数并且未知数的最高次数是1 用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．4.【答案】B【解析】解：依题意得2a +7≤32a ≤−4a≤−2.故选：B.根据题意列出不等式利用不等式的性质来求a的取值范围．本题考查了解一元一次不等式．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．5.【答案】D【解析】解：A、ab>b2成立B、a+c>b+c成立C、1a <1b成立D、ac<bc不一定成立．故选：D.根据不等式的性质分析判断．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时一定要注意不等号的方向是否改变．6.【答案】B【解析】解：解不等式得x<4则不等式4x−511<1的正整数解为123共3个．故选：B.首先利用不等式的基本性质解不等式然后找出符合题意的正整数解．本题考查了一元一次不等式的整数解正确解不等式求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．7.【答案】C【解析】解：解不等式x+1≤0得：x≤−1解不等式2x+3<5得：x<1则不等式组的解集为x≤−1故选C.分别求出每一个不等式的解集根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知“同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：x个月可以节省30x元根据题意得30x+45≥300.故选：B.此题中的不等关系：现在已存有45元计划从现在起以后每个月节省30元直到他至少有300元．至少即大于或等于．本题主要考查简单的不等式的应用解题时要注意题目中的“至少”这类的词．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：x<2x+a<0∴x<−a∴a=−2或a<−2∴a≤−2故选A.根据题意知道不等式组的解集为x<2再由x+a<0直接求出a的取值范围．本题考查了不等式的解集解题的关键是根据题意及不等式的解集直接求出a的取值范围．10.【答案】C【解析】解：A、如果a<b<0则a、b同是负数因而ab>0故A正确B、因为a、b同是负数所以a+b<0故B正确C、a<b<0则|a|>|b|则ab >1也可以设a=−2b=−1代入检验得到ab<1是错误的．故C错误D、因为a<b所以a−b<0故D正确故选：C.根据不等式的性质分析判断．利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．11.【答案】x>−6【解析】解：去分母得故答案为：x>−6.直接把不等式的两边同时乘以2即可得出结论．本题考查的是解一元一次不等式熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．12.【答案】−3−2−1【解析】解：不等式x +2>12xx −12x >−2 12x >−2 解得x >−4故不等式x +2>12x 的负整数解有−3、−2、−1.故答案为：−3、−2、−1.首先利用不等式的基本性质解不等式再从不等式的解集中找出非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解正确解不等式求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13.【答案】0<x <1【解析】解集：由(1)得 x <1由(2)得 x >0所以不等式组{x −1<0x >0的解集是0<x <1. 分别求出两个不等式的解集求其公共解集．求不等式的公共解集要遵循以下原则：同大取较大同小取较小小大大小中间找大大小小解不了．14.【答案】1 2【解析】解：{2x +1>x −1①x +8>4x −1②解不等式①得：x >−2解不等式②得：x <3∴原不等式组的解集为：−2<x <3∴该不等式组的正整数解为：1 2故答案为：1按照解一元一次不等式组的步骤进行计算可得−2<x <3 然后再找出此范围内的正整数即可．本题考查了一元一次不等式组的整数解准确熟练地进行计算是解题的关键．15.【答案】35≤t ≤36【解析】解：由题意可得不等式组{35≤x ≤3834≤y ≤36根据求不等式解集的方法可知温箱里的温度t ℃应该设定在35≤t ≤36故答案为：35≤t ≤36.温箱里的温度T ℃应该设定在能使A B 两种菌苗同时满足的温度即35≤x ≤38与34≤y ≤36的公共部分．此题考查的是不等式的解集．求不等式组的解集应注意：同大取较大同小取较小小大大小中间找大大小小解不了．16.【答案】9≤x <12【解析】解：不等式的解集是：x ≤a 3∵不等式的正整数解恰是1 2 3∴3≤a 3<4 ∴a 的取值范围是9≤a <12.故答案为：9≤a <12.首先确定不等式组的解集利用含a 的式子表示再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解然后根据解的情况可以得到关于a 的不等式从而求出a 的范围．本题考查了一元一次不等式的整数解正确解出不等式的解集正确确定a 3的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．17.【答案】1【解析】解：{x −a >2①b −2x >0②解不等式①得 x >2+a解不等式②得 x <b 2所以不等式组的解集是2+a <x <b 2∵不等式组的解集是−1<x <1∴{2+a =−1b 2=1 解得{a =−3b =2所以故答案为：1.先去用a 、b 表示出不等式组的解集然后根据不等式组的解集列出关于a 、b 的方程组并求出a 、b 最后代入代数式进行计算即可得解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法难点在于用a 、b 表示出不等式组的解集再列出方程组．18.【答案】a>2【解析】解：解不等式5−2x≥1得：x≤2解不等式x−a≥0得：x≥a∵不等式组的无解∴a>2故答案为：a>2.分别求出每一个不等式的解集根据口诀：大大小小找不到并结合不等式组的解集可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知“同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】28【解析】解：设这个班的学生共有x人依题意得：x−12x−14x−17x<6解之得：x<56又∵x为2、4、7的公倍数∴这个班的学生最多共有28人．本题考查一元一次不等式的应用将现实生活中的事件与数学思想联系起来读懂题列出不等关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意找到关键描述语找到所求的量的等量关系．20.【答案】3 20【解析】解：设x个小朋友y块糖由题意可知y−4x=81≤y−8(x−1)<8∴y=8+4x代入不等式可知2<x≤154∵x为整数所以x为3则y为20所以共有3位小朋友20块糖．故答案为3可以设x个小朋友y块糖列出不等式从而根据条件求解x和y的值．本题考查了一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意根据实际情况依题意列出不等式进行求解．21.【答案】解：(1)−3(1−x)+6>1+4x−3+3x+6>1+4x3x−4x>1+3−6−x >−2x <2将解集表示在数轴上如图所示：(2)x −12+1≥x x −1+2≥2xx −2x ≥1−2−x ≥−1x ≤1..【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得然后在数轴上表示出解集即可．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力严格遵循解不等式的基本步骤是关键尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22.【答案】解：(1){3x −1<5①2x +6>0②解不等式①得：x <2解不等式②得：x >−3则不等式组的解集为−3<x <2(2){3(x +1)>5x +4①x −12⩽2x −13② 解不等式①得：x <−12解不等式②得：x ≥−1则不等式组的解集为−1≤x <−12.【解析】分别求出每一个不等式的解集根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知“同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23.【答案】解：解方程5x −2m =3x −6m +1 得x =12−2m.∵−3<x ≤2∴{12−2m ≤212−2m>−3解得−34≤m <134∴m 的整数值是0 1. 【解析】先用m 的式子表示x 再根据−3<x ≤2 列出不等式组求出不等式组的解集再从中找出m 的整数值．此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解根据x 的取值范围得出a 的整数解．24.【答案】解：设软件公司要售出x 套软件才能确保不亏本则有：700x ≥50000+200x解得：x ≥100.答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本．【解析】要使公司不赔本那么销售软件的收入≥投资的总费用然后得出自变量的取值范围．本题考查一元一次不等式的应用将现实生活中的事件与数学思想联系起来读懂题列出不等式关系式即可求解．25.【答案】解：设晓芬平均每天读x 页则小敏平均每天读(x +3)页依题意得：{7x <987(x +3)>98解得：11<x <14又∵x 为整数∴x =12或13.答：晓芬平均每天读12页或13页．【解析】设晓芬平均每天读x 页则小敏平均每天读(x +3)页根据“晓芬读了一周(七天)还没有读完而小敏不到一周就读完了” 即可得出关于x 的一元一次不等式组解之即可得出x 的取值范围再取其中的整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用根据各数量之间的关系正确列出一元一次不等式组是解题的关键．26.【答案】解：设A 型货厢的节数为x 则B 型货厢的节数为(50−x)节．{35x +25(50−x)≥153015x +35(50−x)≥1150解得：28≤x ≤30.∵x 为正整数∴x 可为28 29∴方案为①A型货厢28节B型货厢22节②A型货厢29节B型货厢21节③A型货厢30节B型货厢20节总运费为：0.5x+0.8×(50−x)=−0.3x+40∵−0.3<0∴x越大总运费越小∴x=30最低运费为：−0.3×30+40=31万元．答：A型货厢30节B型货厢20节运费最少最少运费是31万元．【解析】关系式为：A型货厢装甲种货物吨数+B型货厢装甲种货物吨数≥1530A型货厢装乙种货物吨数+B型货厢装乙种货物吨数≥1150把相关数值代入可得一种货厢节数的范围进而求得总运费的等量关系根据函数的增减性可得最少运费方案及最少运费．考查一元一次不等式组的应用及方案的选择问题得到所运货物吨数的两个关系式及总运费的等量关系是解决本题的关键。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (80)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案) 解不等式组2x 1125x 23x-⎧<⎪⎨⎪+≥⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为31x 2-≤<．【解析】【分析】首先解每个不等式，然后把每个解集在数轴上表示出来，确定不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解不等式2x 112-<，得：3x 2<，解不等式5x 23x +≥，得：x 1≥-，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为31x 2-≤<．【点睛】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,>≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．82．阅读下列材料：小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式：1x<，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:所以，该不等式的解集为－1<x<1．因此，不等式1x>的解集为x<－1或x>1．根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：25<<的解集，即求到原x点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：所以，不等式25<<的解集为－5<x<－2或2<x<5．x仿照小明的做法解决下面问题：（1）不等式5x<的解集为____________．（2）不等式13x<<的解集是____________．（3）求不等式22x-<的解集．【答案】（1）-5＜x＜5 ；（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3；（3）0<x<4.【解析】【分析】（1）参照范例1解答即可；（2）参照范例2解答即可；（3）先把(2)x-看作一个整体，再参照范例2解答即可.【详解】（1）由范例1可知：不等式5x <的解集就是数轴上到原点的距离小于5的点所对应的数组成的，如下图所示：∴不等式5x <的解集为：55x -<<；（2）由范例2可知：求不等式13x <<的解集就是由数轴上到原点的距离大于1，而小于3的点所对应的数组成，如下图所示：∴不等式13x <<的解集是31x -<<-或13x <<；（3）由（1）可知，在不等式22x -<中，当把(2)x -看作一个整体时，(2)x -的取值范围就是数轴上到原点的距离小于2的点表示的数组成的，如下图所示：∴222x -<-<，解得：04x <<∴不等式22x -<的解集是04x <<.【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）知道“绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离”；（2）读懂范例，能根据绝对值的几何意义结合每个小题中所给不等式画出对应的图形.83．为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备10台，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?【答案】（1）12；10；（2）2000吨.【解析】【分析】（1）由“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B型设备少6万元”结合A型设备的售价为a万元/台，B型设备为b万元/台列出方程组，解方程组即可求得a、b的值；（2）根据（1）中所得结果可知，购买这批设备共需资金1210(10)x x+-（万元），结合购买这批设备的资金既不少于108万元也不超过110万元列出不等式组，解不等式组求得其整数解，即可得到所求答案.【详解】（1）根据题意，得：2 326a bb a-=⎧⎨-=⎩，解得：1210a b =⎧⎨=⎩，答：的值是12，的值是10．（2）设购买A 型设备x 台，则B 型设备购买了（10x -）台，根据题意得： ()()121010108121010110x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：45x ≤≤，∵x 为正整数，∴有两种购买方案，方案1：购买A 型设备4台，则B 型设备6台；方案2：购买A 型设备5台，则B 型设备5台；若按方案1购买设备，每月能处理污水：220×4+180×6=1960（吨）；若按方案2购买设备，每月能处理污水：220×5+180×5=2000（吨）； ∵2000>1960,∴每月最多能处理污水2000吨．【点睛】“读懂题意，找到包含未知量和已知量的等量关系与不等关系，并由此列出对应的方程组和不等式组”是解答本题的关键.84．解不等式组：5178(1),852x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解．【答案】不等式组的非负整数解为012，，．【解析】【分析】先按解一元一次不等式组的一般步骤求出不等式组的解集，再找到符合解集要求的非负整数即可.【详解】解不等式5178(1)x x -<-，得x ＞-3，解不等式852x x --≤,得2x ≤， ∴原不等式组的解集为32x -≤＜．∴原不等式组的非负整数解为012，，．【点睛】掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”是解答本题的关键.” 85．先化简，再求值：221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x 为整数且满足不等式组11822x x ->⎧⎨-≥⎩．【答案】1x x +，34. 【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，由x 为整数且满足不等式组11822x x ->⎧⎨-≥⎩可以求得x 的值，然后代入化简后的结果进行计算即可得答案. 【详解】22x 11x 1x 1⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭=()()211111x x x x x +-÷+--=()()21·11x x x x x-+- =1x x +，由11822x x ->⎧⎨-≥⎩得，2＜x ≤3， ∵x 是整数，∴x=3，∴原式=33314=+. 【点睛】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，熟练掌握分式的化简求值的方法是解答本题的关键.86．(1)计算（2）解方程组257320x y x y -=⎧⎨-=⎩(3)解不等式组，()3241213x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩并把解集在数轴上表示出来【答案】（1）-6.5；（2）55x y =⎧⎨=⎩；（3）1≤x<4. 【解析】【详解】分析：（1）根据立方根的意义，平方根的意义求解即可；（2）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（3）分别求解两个不等式，然后根据不等式的解集的确定方法求解即可，并表示在数轴上.详解：（1=-2+0-12-4 =-6.5（2）25 7320x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由①得y=2x-5 ③把③代入②可得7x-3（2x-5）=20 解得x=5，把x=5代入③可得y=5所以55 xy=⎧⎨=⎩（3）()3241213x xxx⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①得x≥1解不等式②得x＜4所以不等式组的解集为1≤x＜4.用数轴表示为：.点睛：此题主要考查了实数的计算、解二元一次方程组、解不等式组，关键是明确各种计算的特点，选择合适的解法求解即可.解二元一次方程组的方法：加减消元法、代入消元法.判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.87．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表.销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．()1求两种收割机的价格；()2如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？()3在()2的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？【答案】()1久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；()2有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台；②久保田收割机2台，春雨收割机6台；③久保田收割机1台，春雨收割机7台；④久保田收割机0台，春雨收割机8台；()3最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【解析】【分析】()1此题可设两种收割机的价格分别为x 万元，y 万元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；()2设购买久保田收割机m 台.由“购买收割机的资金不超过125万元”列出关于m 的不等式，通过解不等式求得整数m 的值．()3根据每天要求收割面积不低于150亩列出关于m 的不等式，解答即可．【详解】()1设两种收割机的价格分别为x 万元，y 万元，依题意得x y 82x 3y 4-=⎧-=⎨⎩，解得{x 20y 12==，故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元； ()2设购买久保田收割机m 台，依题意得()20m 128m 125+-≤ 解得5m 38≤，故有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台； ②久保田收割机2台，春雨收割机6台；③久保田收割机1台，春雨收割机7台；④久保田收割机0台，春雨收割机8台；()3由题意可得()24m 188m 150+-≥，解得m 1≥，由()1得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系．88．()12-；()2解方程：4311213x y x y -=⎧+=⎨⎩． ()3解不等式组，()()281043131132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩并将解集表示在数轴上．【答案】（1）-2；（2）{53x y ==；（3）11x -<≤，将解集表示在数轴上见解析.【解析】【分析】 ()1根据实数混合运算顺序和运算法则计算可得；()2利用加减法求解可得；()3先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【详解】()1原式30.52222=-++=-； ()4x 3y 1122x y 13-=⎧⎨+=⎩①② 由2⨯-②①得5y 15=，y 3=，把y 3=代入②得x 5=，所以原方程组的解为{x 5y 3==；()3解不等式()()2x 8104x 3+≤--得：x 1≤，解不等式x 13x 1132++-<得x 1>-，则不等式组的解集为1x 1-<≤，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次不等式组和一元一次不等式组，解题的关键是掌握这些基本运算．89．学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B 两种型号的文化衫50件，己知一件A 型号文化衫的售价比一件B 型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A 型号文化衫和S 件B 型号文化杉.(1)求A 、B 两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？(2)如果用于购买A 、B 两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？【答案】（1）购买一件A 型文化衫和一套B 型文化衫各需35元和26元．（2）共有3种方案．（3）学校购买A 型文化衫23件，购买B 型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元.【解析】【分析】（1）设B 型号文化衫售价x 元，则A 型号文化衫售价（x+9）元，根据用200元恰好可以买到2件A 型号文化衫和5件B 型号文化衫，列出方程组求解即可；（2）设购买A 型号文化衫y 件，则购买B 型号文化衫（50-y ）件，根据购买A 、B 两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，列出不等式组，求出y 的取值范围，再根据y 只能取整数，即可得出购买方案；（3）根据（2）得出的值分别求出方案1、方案2、方案3的费用，再进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）设：A 型文化衫每件x 元，B 型文化衫每件（9x -）元∴()259200x x +-= (列方程组也可)解得：x=35 x-9=26答：购买一件A 型文化衫和一套B 型文化衫各需35元和26元．（2）设购买A 型文化衫a 件，则购买B 型（50-y ）件依题意得：()15003526501530y y ≤+-≤ 解得：25222599y ≤≤. ∵a 为整数，所以a =23、24、25所以共有3种方案．方案一：购买A 型文化衫23件，购买B 型文化衫27件.方案二：购买A 型文化衫24件，购买B 型文化衫26件.方案三：购买A 型文化衫25件，购买B 型文化衫25件.（3）方案一花费2070元，方案二花费2160元，方案三花费2250元. 所以，方案一：即：学校购买A 型文化衫23件，购买B 型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元【点睛】此题考查了一元一次不等数组的应用和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式组；注意y 只能取整数．90．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 ()121532122x x x ⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩ 【答案】13x -≤<．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可．【详解】()121532122x x x ⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩①② 解不等式①，得1x ≥-．解不等式②，得3x <．不等式①、②的解集在数轴上表示如下：∴原不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．。

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2017年七年级数学下册一元一次方程组实际问题
一、选择题：
1、在平面直角坐标系中，若点P(，)在第三象限，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
2、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）
3、若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5对﹣1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（）
A.2≤x≤3
B.﹣1＜x＜1
C.﹣1≤x≤1
D.2＜x＜3
4、若不等式组有解，则a的取值范围是( )
(A)a＞－1 (B)a≥－1 (C)a≤1 (D)a＜1
5、若不等式组的解集为，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
6、若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（）
A.-2
B.-1
C.0 D．1
7、不等式的解集是，则m的取值范围是（）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤l D．m>l
8、某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）
A.96元；
B.130元；
C.150元；
D.160元.
9、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）
A.18千克
B.22千克
C.28千克
D.30千克
11、某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人（）
A. 27
B. 28
C.29
D.30
12、一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.
A.9
B.8
C.7
D.6
二、填空题:
13、如果不等式组的解集是，那么的值为．
14、若不等式组无解.则m的取值范围是______．
15、已知关于x的不等式3x－a＞x+1的解集如图所示，则 a的值为_________.
16、某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．
17、若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有间。

18、用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元．
19、一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有个．
20、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是 .
21、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．
22、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．
三、解不等式及不等式组:
23. 24.2＋25.
26. 27.
28、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？
29、要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？
30、若不等式组的解集为，求的值.
31、当实数为何取范围值时？不等式组恰有两个整数解。

32、若2a+b=10,其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b.求P的取值范围.
33、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围.
34、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍（包括已购买的100瓶），且所需费用不多于1380元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（改编）
35、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．
（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名?
36、已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．
37、已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，
求代数式（x＋y）（x 2－xy＋y 2）的值．
38、市为了更好地治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.
（1）求a ，b的值.
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
39、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
参考答案
1、D
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B；
10、A
11、B
12、C
13、1
14、m≥2.
15、1；
16、12
17、6
18、11
19、4个．
20、m＜3；
21、
22、4
23、，
24、，
25、x-3
26、
27、解：解不等式，得
解不等式，得
所以不等式组的解集为
28、40间宿舍，325名学生
29、解方程5x-2m=3x-6m+1得x=．要使方程的解在-3与4之间，只需-3<<4．解得-<m<．
30、解：原不等式组可化为
因为它的解集为所以解得
31、
32、解：由已知得解得
∵a≥0，b≥0∴∴∴P的取值范围是20≤P≤25.
33、解：由得，x>2；由得，x<a+7.
依题意得，不等式组的解集为2<x<a+7.
又∵此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x=3，4，5，
∴ 5<a+7≤6，则-2<a≤-1.
34、解（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．
依题意，得．解得：．（瓶）．
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．
（2）设再次购买甲种消毒液瓶，则购买乙种消毒液（+20）瓶．
依题意，得6y+9(2y+20)≤1380．解得：．答：甲种消毒液最多再购买50瓶
35、解（1）这批树苗有（）棵
（2）根据题意，得解这个不等式组，得40<≤44
答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．
36、p＞－6．
37、1）先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，∴ a＝3．
（2）把a的值代入方程组解方程，求得
（3）将求得的x、y值代入所求代数式．【答案】7．
38、（1）
39、解：(1)设购买甲种机器台(为自然数)，则购买乙种机器()台．
依题意得，解得x≤2，x可取0，1，2三值
所以该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器l台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台
(2)按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30(万元)，新购买机器日生产量为6×60=360(个)；
按方案二购买机器，所耗资金为lx7+5×5=32(万元)，新购买机器日生产量为l×l00+5×60=400(个)；按方案三购买机器，所耗资金为2×7+4×5=34(万元)，新购买机器日生产量为2×100+4×60=440(个)；。