初中数学解题技巧和方法以及练习

思想方法：方程思想，数形结合思想，归纳思想

解选择题的方法大致有以下几种：直接法、分析法、验算法、•排除法（筛选法）等． 有理数（数）

选择题除最后一道题外都为基础知识的考查，特别注重基础能力的考查 1、 数的比较大小

规则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小． 【1】．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 】 A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－3 2、绝对值

规则：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值

【2】-3的绝对值是

3、相反数 • （1）实数a 的相反数是 -a ； • （2）a 和b 互为相反数a+b=0 【3】6的相反数是

4、倒数

.a 和b 互为倒数，则ab=1 【4】2的倒数是 5、科学计数法 • 1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×（其中1≤a ＜10，n 为整数）。 • 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 【5】我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．

正确的是【 】 A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×107

6、幂的运算

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ·a n ＝a m ＋n

(m 、n 都是整数)． 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即 (n 为整数)． 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a ≠0，m 、n 都为整数)． 【6】、（2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是

A ．

B ．

C ．

D ． 7、因式分解 • 因式分解的一般步骤 • (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； • (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； • (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．

【7】分解因式2x 2

− 4x + 2的最终结果是 （ ）

A ．2x (x − 2)

B ．2(x 2 − 2x + 1)

C ．2(x − 1)2

D ．(2x − 2)2

8、不等式和方程组

首先求出不等式和方程的解 第二步表示出不等式和方程的解 分式方程的解法：

分子或者分母化为相同的数或者式子（运用分式的性质）求解

⎪⎩

⎪⎨⎧-==0

,0

,

00

,

a a a a a a

【7-1】不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）

A、B、C、 D 、

【7-2】分式方程的解是( )，

A． B． C． D．或

8、数据的收集

全面调查与抽样调查

普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【8】（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）

A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

9、一次函数图像（数形结合）

主要考虑特殊的情形（特殊点和面……）

【9】（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

A、B、C、D、

9、二次函数

图像的性质和字母的符号的判定

首先根据开口方向判定字母a、c的符号

第二步根据对称轴判定b的符号

最后根据选项判定正确的答案

【9】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

10、归纳推理

做题原则

首先根据题目中所给的图写出数字；

找出数字之间的规律；

最后先出一般的式子。

如果是选择题代入法比较简单

【10】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆. （用含n 的代数式表示）

图形

11、图形对称

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

把一个图新沿一条直线对折，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。

【11-1】下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）

A、等边三角形

B、平行四边形

C、梯形

D、矩形

【11-2】下列图形中是中心对称图形的是

12、三视图

长对正、高平齐、宽相等

1.主视图与俯视图反映长度——长对正

2.主视图与左视图反映高度——高平齐

3.俯视图与左视图反映宽度——宽相等

【12-1】如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。：

【12-2】由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）

A、B、

C、D、