初中数学解题技巧和方法以及练习
初中数学10大解题方法及典型例题详解
初中数学10大解题方法及典型例题详解1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
例题：用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( )A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。
【解】将方程x2+4x+1=0，移向得：x2+4x=－1，配方得：x2+4x+4=－1+4，即(x+2) 2=3；因此选D。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
例题：若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），即x2+mx-3=（x-1）（x+3），∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3，∴m=2；因此选B。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
初中数学解题思路拓展(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学解题思路拓展第一篇范文在初中数学的教学过程中，我们不仅要让学生掌握基础的数学知识，更要让他们学会如何运用这些知识来解决实际问题。
这就需要我们在教学中注重解题思路的培养，让学生能够灵活运用各种方法来解决问题。
本文将从以下几个方面来探讨初中数学解题思路的拓展。
一、理解题目要求在解题之前，首先要认真理解题目的要求。
我们要让学生学会如何从题目中提取关键信息，分析问题的本质，找到问题的切入点。
这一步是解题的基础，也是解决问题的关键。
二、运用数学知识在理解了题目要求之后，就要运用所学的数学知识来解决问题。
这个过程需要学生熟练掌握各种数学公式、定理和性质，能够迅速找到解决问题的方法。
三、培养逻辑思维逻辑思维是解决数学问题的关键。
我们要让学生学会如何运用逻辑推理来解决问题，如何从已知条件出发，通过推理得出结论。
这个过程需要学生学会分析问题、归纳问题和总结问题。
四、注重计算能力在解决数学问题时，计算能力是必不可少的。
我们要让学生掌握各种计算方法，提高他们的计算速度和准确性。
这个过程需要学生多做练习，熟练掌握计算技巧。
五、灵活运用解题方法在解题过程中，我们要让学生学会如何灵活运用各种解题方法。
有时候，一个问题可以有多种解决方法，我们要让学生学会如何选择最适合的方法来解决问题。
六、培养反思习惯解题完成后，我们要让学生学会如何进行反思，总结解题过程中的经验教训，找出自己的不足之处，以便在以后的学习中加以改进。
七、培养创新意识在解题过程中，我们要鼓励学生发挥自己的创新能力，尝试用新的方法来解决问题。
这个过程可以让学生更好地理解数学知识，提高他们的解题能力。
总之，初中数学解题思路的拓展是一个系统的过程，需要我们在教学中注重培养学生的基本素养，提高他们的数学能力。
通过以上几个方面的努力，我们可以让学生更好地掌握数学知识，提高他们的解题能力。
第二篇范文：初中学生学习方法技巧在当今教育环境中，初中生面临着日益严峻的学习挑战。
神机妙算初中数学解题方法与技巧
神机妙算初中数学解题方法与技巧在初中数学学习中，掌握一定的解题方法与技巧是提高解题速度和准确率的关键。
本文将为您介绍一些神机妙算的初中数学解题方法与技巧，帮助您在数学学习过程中事半功倍。
一、代数部分1.整式加减乘除（1）合并同类项：将含有相同字母和指数的项合并，系数相加减。
（2）分配律：a(b+c)=ab+ac，利用分配律简化计算。
（3）提取公因式：将多项式中的公因式提取出来，简化计算。
2.一元一次方程（1）移项：将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
（2）合并同类项：将方程两边的同类项合并。
（3）系数化为1：将方程两边同时除以未知数的系数，使系数为1。
3.不等式（1）同向不等式相加：同向不等式两边分别相加，不等号方向不变。
（2）反向不等式相加：反向不等式两边分别相加，不等号方向改变。
二、几何部分1.三角形（1）全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS。
（2）相似三角形的判定：AA、SSS、SAS。
2.四边形（1）平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。
（2）矩形的性质：对边平行且相等，四个角都是直角。
（3）菱形的性质：对边平行且相等，对角线互相垂直平分。
3.圆（1）圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半。
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
三、其他技巧1.画图辅助：在解决几何问题时，画出图形有助于直观地找出解题思路。
2.特殊值法：在选择题中，可以代入特殊值来判断选项的正确性。
3.代数与几何相结合：在解决综合问题时，将代数与几何知识相结合，简化计算。
总结：神机妙算的初中数学解题方法与技巧，需要我们在日常学习中不断积累和练习。
掌握这些方法与技巧，有助于提高解题速度和准确率，为数学学习打下坚实基础。
初中数学各种题型解题技巧与分析及练习题(含答案解析)
初中数学各种题型解题技巧与分析及练习题（含答案解析）选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
初中数学学习的秘诀与技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习的秘诀与技巧数学作为基础学科之一，在学生的学习生涯中占据着举足轻重的地位。
特别是在初中阶段，数学的学习不仅关系到学生对后续学科的理解，更是培养学生逻辑思维、抽象思维和创新能力的重要途径。
本文旨在探讨初中数学学习的秘诀与技巧，以期帮助学生提高学习效率，提升数学素养。
一、理解概念，打牢基础初中数学的学习，首先需要学生深刻理解数学概念。
概念是数学的基石，只有对概念有了清晰、准确的理解，才能在后续的解题和应用中不会出现偏差。
学生应当在老师的引导下，从定义、性质、公式等方面全方位掌握每一个数学概念，并尝试将其运用到具体的问题中。
二、注重逻辑，培养思维数学是一门严谨的学科，逻辑推理在其中发挥着至关重要的作用。
初中生在学习数学时，应当注重培养自己的逻辑思维能力。
每一次的证明、每一步的推理，都应当严谨且有根据。
教师在教学过程中，也应当引导学生进行逻辑思考，让学生学会如何从已知推导出未知，如何从条件得出结论。
三、归纳总结，形成方法初中生在解题过程中，往往会出现解题思路不清晰、解题步骤不规范等问题。
这就需要学生在老师的指导下，归纳总结解题方法。
对于每一类题型，学生应当掌握其解题思路、解题步骤，甚至是一些常见的解题技巧。
这样，在遇到新的题目时，学生就能够迅速找到解题的突破口，提高解题效率。
四、反复练习，提升能力数学的学习是一个不断练习的过程。
只有通过大量的练习，学生才能熟练掌握各种解题方法，提高解题速度和准确率。
同时，练习也是提升学生数学素养的重要途径。
学生在练习过程中，可以不断发现自己的不足，通过改正错误，提升自己的数学能力。
五、合作交流，共同进步学习数学不是孤立的个体活动，而是需要与他人进行合作交流的。
学生可以在与同伴的交流中发现自己的不足，学习他人的优点，从而提升自己的数学能力。
同时，通过合作交流，学生可以学会如何与他人合作，培养团队协作能力。
六、积极探究，激发兴趣数学学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生的创新能力。
初中数学做题技巧及解题方法
初中数学做题技巧及解题方法初中数学做题技巧及解题方法初中数学做题技巧一：先易后难逐步增加题目难度人们认识事物差不多上从易到难，从简单到复杂，那么数学做题也是一样的，假如同学们一开始做题就挑那种难度比较大的题目来做，那么这自然会打击同学们的做题热情，也会打击同学们的自信心。
因此假如同学们想要让自己保持一个良好的做题心态，那么就应该从简单的题目开始做起，一点点的增加做题难度，如此做题，同学们心理比较容易同意一些。
初中数学做题技巧二：认真、认真审题关于一道具体的数学题目，最重要的解题步骤确实是审题，通过审题，同学们能够猎取题目的出题意旨，通过题目的意旨，同学们就能够按照指示一步步来完成题目需要我们解答的问题。
同学在审数学题目的时候要注意找出已知条件，未知条件，隐含条件，通过已知条件推算出题目答案，同学们做数学题目一定要记住这一点：心急吃不了热豆腐，因此一定要一步一个脚印。
语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
初中数学解题方法和技巧(附常见的6种方法)
初中数学解题方法和技巧(附常见的6种
方法)
初中数学的解题方法和技巧是初中数学研究中至关重要的一环。
以下是常见的6种解题方法和技巧：
1. 理清思路，逐步分析：在解题时，首先需要理清思路，逐步
分析问题，找到解决问题的方法和步骤。
2. 画图辅助解答：在解答数学题时，画图是非常有用的方法。
通过画图，可以更清晰地理解问题，并且可以发现一些隐藏的规律
和关系。
3. 正确理解题目中的各种术语和符号：理解和正确运用数学中
的术语和符号是解题的关键。
在解题时，需要认真阅读题目，并准
确地理解其中的各种术语和符号。
4. 打破常规，尝试新方法：在解题时，有时候需要打破常规，
尝试一些新的方法。
这样可以激发自己的思维，发现一些不同的解
题思路。
5. 掌握基本公式和定理：掌握数学中的基本公式和定理是解题的前提。
只有掌握了基本公式和定理，才能更好地解题。
6. 练、练、再练：练是掌握解题方法和技巧的重要途径。
只有通过大量的练，才能更加熟练地掌握各种解题方法和技巧，提高自己的数学解题能力。
以上是初中数学解题方法和技巧的常见6种方法，希望对初中数学学习者有所帮助。
初中数学巧解题技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学巧解题技巧第一篇范文：初中数学巧解题技巧数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，对于初中生而言，掌握数学巧解题技巧不仅有助于提高解题速度和准确率，还能培养逻辑思维和创新能力。
本文将结合初中数学的教学实践，探讨一些巧解题技巧，以帮助学生更好地应对各种数学题目。
一、观察题目特征在解题过程中，首先要对题目进行仔细阅读和观察。
观察题目的特征，包括题目的类型、所给条件、所求目标等。
通过对题目的特征进行分析，可以确定解题的基本思路和方法。
1.了解题目类型：初中数学题目主要包括选择题、填空题、解答题等类型。
不同类型的题目有不同的解题方法，学生需要熟悉各类型的解题特点。
2.分析题目条件：题目中给出的条件往往是解题的关键。
学生需要仔细分析条件，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系。
3.明确所求目标：题目要求解的目标是解题的方向。
学生需要明确题目要求解的是方程、不等式、函数等，以便选择合适的解题方法。
二、运用数学公式和定理数学公式和定理是数学解题的重要工具。
在解题过程中，学生需要熟练掌握各种公式和定理，并能够灵活运用。
1.公式的运用：初中数学中有很多常用公式，如勾股定理、平方根公式、因式分解公式等。
学生需要根据题目的条件，选择合适的公式进行计算。
2.定理的运用：数学定理是数学逻辑推理的基础。
在解题过程中，学生需要根据题目的特征，运用相关的定理进行证明和推导。
3.公式和定理的变形：在实际解题中，学生需要根据题目的要求，对公式和定理进行适当的变形，以适应题目的需要。
三、注重数学思维和方法数学思维和方法是解决数学问题的核心。
在解题过程中，学生需要运用归纳推理、演绎推理、分类讨论等思维方法，以达到解决问题的目的。
1.归纳推理：通过观察特殊案例，找出一般规律，从而得出结论。
这种方法适用于解决具有规律性的问题。
2.演绎推理：根据已知的条件和定理，通过逻辑推理得出结论。
这种方法适用于解决具有明确逻辑关系的问题。
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思想方法：方程思想，数形结合思想，归纳思想解选择题的方法大致有以下几种：直接法、分析法、验算法、•排除法（筛选法）等． 有理数（数）选择题除最后一道题外都为基础知识的考查，特别注重基础能力的考查 1、 数的比较大小规则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小． 【1】．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 】 A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－3 2、绝对值规则：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值【2】-3的绝对值是3、相反数 • （1）实数a 的相反数是 -a ； • （2）a 和b 互为相反数a+b=0 【3】6的相反数是4、倒数.a 和b 互为倒数，则ab=1 【4】2的倒数是 5、科学计数法 • 1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×（其中1≤a ＜10，n 为整数）。
• 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。
精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
【5】我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．正确的是【 】 A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×1076、幂的运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ·a n ＝a m ＋n(m 、n 都是整数)． 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即 (n 为整数)． 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a ≠0，m 、n 都为整数)． 【6】、（2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是A ．B ．C ．D ． 7、因式分解 • 因式分解的一般步骤 • (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； • (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； • (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．【7】分解因式2x 2− 4x + 2的最终结果是 （ ）A ．2x (x − 2)B ．2(x 2 − 2x + 1)C ．2(x − 1)2D ．(2x − 2)28、不等式和方程组首先求出不等式和方程的解 第二步表示出不等式和方程的解 分式方程的解法：分子或者分母化为相同的数或者式子（运用分式的性质）求解⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00,a a a a a a【7-1】不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）A、B、C、 D 、【7-2】分式方程的解是( )，A． B． C． D．或8、数据的收集全面调查与抽样调查普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【8】（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况9、一次函数图像（数形结合）主要考虑特殊的情形（特殊点和面……）【9】（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、二次函数图像的性质和字母的符号的判定首先根据开口方向判定字母a、c的符号第二步根据对称轴判定b的符号最后根据选项判定正确的答案【9】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个10、归纳推理做题原则首先根据题目中所给的图写出数字；找出数字之间的规律；最后先出一般的式子。
如果是选择题代入法比较简单【10】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆. （用含n 的代数式表示）图形11、图形对称把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．把一个图新沿一条直线对折，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
【11-1】下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【11-2】下列图形中是中心对称图形的是12、三视图长对正、高平齐、宽相等1.主视图与俯视图反映长度——长对正2.主视图与左视图反映高度——高平齐3.俯视图与左视图反映宽度——宽相等【12-1】如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。
：【12-2】由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）A、B、C、D、13、平行线性质、三角形外角性质1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
三角形外角等于两内角和。
三角形内角和等于180度。
【13】如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（）A、70°B、100°C、110°D、120°14、圆周角定理同弧所对的圆周角是圆心角的一半如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°15、综合：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；勾股定理；三角形相似；三角形面积的计算首先翻转和折叠中确定三角形全等；第二步根据三角形全等确定角和边相等；第三步构造直角三角形，解直角三角形；第四步求三角形的面积。
三角形全等的判定方法1．一般三角形全等的判定(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(SSS)；(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(SAS)；(3)如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(ASA)；(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(AAS)．2．直角三角形全等的判定(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等；(2)一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为(HL)．矩形1．定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．2．性质：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线互相平分且相等；(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两个对称轴，它的对称中心是对角线的交点．3．判定：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形．菱形1．定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．性质：(1)菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；(2)菱形既是轴对称图形又是中心对称图形．3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形1．定义：有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．3．判定：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形．三角形相似的判定和性质 平行、对应的边成比例对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形 1、对应角相等，对应边成比例2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。
3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
直角三角形【15-1】如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =3．其中正确结论的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4【15-2】已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋；⑤S 正方形ABCD ＝4＋．其中正确结论的序号是（）A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤16、与圆有关的公式 面积公式 弧长公式 扇形公式 练习题一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．) 1.8-的相反数是( ) A ．8- B.18-C. 18 D. 82.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( ) A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。
：4.函数6y x =-中，自变量x 的取值范围是( )A 6x ≤B 6x ≥ C. 6x ≤- D. 6x ≥-5.分式方程25322x x x-=--的解是( )，A ．2x =-B ．2x =C ．1x =D ．1x =或2x =6.如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．22B ．4C ．32D ．427．已知直线y kx b =+经过点(k ，3)和(1，k)，则k 的值为( )A ．3 B ． 3± C ． 2 D ．2±8．如图，直径为10的⊙A 山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为( )A.12 B ．34C.32D ．459．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A ．22(25)aa cm + B ．2(315)a cm + C ．2(69)a cm + D ．2(615)a cm +10.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线MN 分别与x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点M 、N ，且OM=6cm ，∠OMN=30°，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴的正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，如图2，将等边△ABC 从图1的位置沿x 轴正方向以1cm/s 的速度平移，边AB 、AC 分别与线段MN 交于点E 、F ，在△ABC 平移的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以2cm/s 的速度沿折线B→A→C 运动，当点P 达到点C 时，点P 停止运动，△ABC 也随之停止平移．设△ABC 平移时间为t （s ），△PEF 的面积为S （cm 2）．（1）求等边△ABC 的边长；（2）当点P 在线段BA 上运动时，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）点P 沿折线B→A→C 运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF 为等腰三角形？若存在，求出此时t 值；若不存在，请说明理由．思路：（1）根据，∠OMN=30°和△ABC 为等边三角形，求证△OAM 为直角三角形，然后即可得出答案． （2）根据OM=6cm ，∠OMN=30°，利用勾股定理求出MN 和ON 的长，再根据△OMN ∽△BEM ，利用其对应边成比例求出BE 、PE ，然后利用三角形面积公式即可求得答案．（3）△PEF 为等腰三角形，求出t 的值，如果在0＜t ＜3这个范围内就存在，否则就不存在．填空题知识点 1、科学计数法 2、中位数、众数3、分式的取值范围(分母不为零)4、相似三角形的性质 周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方5、圆的基本概念 圆与直线的位置关系 圆的公式 弧长公式l=6、概率 符合条件的情况除以总的满足情况数7、方程（不定方程，等式方程）练习：甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的43，然而实际情况并不理想，甲厂仅有21的产品、乙厂有31的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的31，则甲厂该产品的年产量于乙厂该产品的年产量的比为解答题知识点1、实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。