电阻电容网络的等效
电阻、电感、电容的等效阻抗计算及应用
--是一单向导电器件（无正向阻断能力）；
--为不可控器件，由其两断电压的极性控制通断，无其它外部控制；
--普通二极管的功率容量很大，但频率很低；
--开关二极管有三种，其稳态特性和开关特性不同：
--快恢复二极管；
--超快恢复，软恢复二极管；
--萧特基二极管（反向阻断电压降＜＜200V，无反向恢复问题）；
功率MOSFET的反向导通等效二极管的等效电路，可用一电压降等效，此二极管为MOSFET的体二极管，多数情况下，因其特性很差，要避免使用。
功率MOSFET的反向导通等效电路（2）
（1）：等效电路（门极加控制）
（2）：说明：功率MOSFET在门级控制下的反向导通，也可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。此工作状态称为MOSFET的同步整流工作，是低压大电流输出开关电源中非常重要的一种工作状态。
功率MOSFET的正向截止等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明：功率MOSFET正向截止时可用一电容等效，其容量与所加的正向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
功率MOSFET的稳态特性总结
（1）：功率MOSFET稳态时的电流/电压曲线
（2）：说明：功率MOSFET正向饱和导通时的稳态工作点：
当门极不加控制时，其反向导通的稳态工作点同二极管。
（3）：稳态特性总结：
--门极与源极间的电压Vgs控制器件的导通状态；当VgsVth时，器件处于导通状态；器件的通态电阻与Vgs有关，Vgs大，通态电阻小；多数器件的Vgs为12V-15V，额定值为+-30V；
电阻电路的等效变换技术
不能改变电路的结构和参数
电阻电路等效变换不能改变 电路的电压、电流、功率等 参数。
电阻电路等效变换不能改变 电路的元件参数，如电阻、
电容、电感等。
电阻电路等效变换只能改变 电路的连接方式，不能改变 电路的结构和参数。
电阻电路等效变换不能改变 电路的拓扑结构，如串联、
并联、混联等。
07
电阻电路等效变换的发 展趋势
变换过程中，要保证电路的电源和负载不变，如电压、电流、功率等。
变换过程中，要保证电路的稳定性和可靠性，如电路的稳定性、可靠性、 安全性等。
保持元件连接方式不变的原则
电阻电路等效变换时，应保持元件之间的连接方式不变，避免出现错误。 变换过程中，应遵循电路的基本原理，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。 变换过程中，应保持电路的拓扑结构不变，避免出现短路或断路。 变换过程中，应保持电路的功率和能量守恒，避免出现能量损失或增加。
复杂电路的等效变换：对于复杂电路，可以采用分压法、分流法等方法进 行等效变换，将复杂电路简化为简单电路，再进行等效变换。
星形电阻网络的等效变换
星形电阻网络的定义：由多个电阻串联或并联组成的网络
等效变换的方法：将星形电阻网络转换为等效的Y形或△形网络
转换步骤：首先确定星形网络的中心点，然后将每个电阻两端的电压和电流分别相加或相减， 得到等效的Y形或△形网络
电阻电路的等效变换 技术
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01
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04
电阻电路等效 变换的应用
02
电阻电路等效 变换的基本概 念
05
电阻电路等效 变换的注意事 项
什么是等效电路？
什么是等效电路？等效电路是指在电路中，把一部分电路装置（包括电源、负载等）简化为一个与之等效的电路，该电路具有相同的输入输出特性。
等效电路是电路分析中的重要概念，对于电路的设计和分析具有重要的指导意义。
本文将介绍等效电路的基本概念、分类、应用和具体实例。
一、等效电路的基本概念1. 等效电路的定义所谓等效电路，是指将一个复杂的电路简化为一个与之等效的简单电路，该简单电路具有相同的输入输出特性。
等效电路是为了方便电路的设计和分析，使用较简单的元件或电路把复杂的电路剖分出来，从而使电路的分析、计算和实现变得更加简单。
2. 等效电路的基本原理等效电路的基本原理是利用各种电学定律和电路分析方法，将一个复杂的电路转化为一个与之等效的简单电路。
常见的等效电路包括电阻、电容、电感等元件等效电路，以及放大器、滤波器等电路装置等效电路。
二、等效电路的分类1. 元件等效电路元件等效电路主要是把复杂的元件（例如电阻、电容、电感等）用一个简单的等效电路来代替。
这样做的好处是使电路分析和计算更加简单，方便设计和理解电路的工作原理。
常用的元件等效电路有串联等效电路、并联等效电路等。
2. 电路装置等效电路电路装置等效电路是将电路中的某个特定的装置（例如放大器、滤波器等）用一个简单的等效电路来代替。
这样做的好处是能够更加精确地预测电路的性能和工作特性，便于电路的设计和分析。
常见的电路装置等效电路有放大器等效电路、滤波器等效电路等。
三、等效电路的应用1. 电路分析与计算等效电路在电路分析与计算中具有重要的作用。
通过将复杂的电路转化为等效电路，可以简化电路的分析与计算过程，从而降低分析的难度。
利用等效电路，可以方便地计算电流、电压、功率等电路参数。
2. 电路设计与优化在电路设计与优化中，等效电路可以帮助工程师更好地理解电路的工作原理，从而选择合适的元件和电路装置。
通过对等效电路的分析和优化，可以提高电路的性能和效率，实现电路的设计目标。
用费波那契数列计算规则联接的电容(电阻)网络的等效值
１ ｌ’ ３’ ’ ２’ ５’８ ’ ３’ １ ３ ５ ８ ’ ４ ２ ３’ ７ １ ２ ’ ４’ ５’ ９ １ ４’ ９ ３ ７
．
…
若 取其 中 ｎ ２ ，６ ，１，… ，各项 又可 组成 一 ＝ ，４ ，８ ０ 个新 的数 列
２ １ ３ ８ ２ ３ ５ ３ ４ ９ ３ ６１ ０ １’ ３’８ ’ ’ ５’ ４ ３ 一 ２１ ５ ｌ ４’ ７７ ， ＾、 ～
：
伊犁师范学院学报 （ 自然科学版 ）
２ １ 年 ００
４ ．
Ｃ等 效
： ＋
！
：
２ Ｃ １
一
Ｃ Ｃ ＋（Ｃ ／ ３ ８ １）
顶 点问 的单个 电容 Ｃ 与等 效 电容 效之 比分 别
为：
就 是 说 ，对 网眼数 为 ＝１ ，３ ， … ，的 电容 ，２ ，４ 网络 ，网络 中 Ａ、Ｂ两 点 间的 电容 与等 效 电容 之 比
图 １所示 为 一等值 电容 组 成 的 网络 ，Ａ、Ｂ 两
点 间的等 效 电容 随 网络 的结构 而异 ．
上述数列 （
３） 中的任 意一 项 是前两 项 之和 ．
该 数 列后 项 与前 项之 比 Ｆ＋／ ｎｌ 为 Ｆ
１ ３ ８ ３ ２ ５ １ ２１ ４ ５ ９ ４４ ３ ５ ８ １ ２３ ３ ７ ３ ７ ６１ ０
关键 词 ： 费波 那契数 列 ；规 则联接 ；电容 网络
中 图分 类号 ：Ｏ４ １１ 文献 标识 码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ７ － ９ ９ （ ０ ０ ４ ０ ７ ０ ４． ６ ３ ９ Ｘ ２ １ ）０ —Ｏ ２ — ３
１ 费波那契数列 ｎ
所 谓 费波 那 契数 列 ， 即令 ＝ ＝１ 而 当 ｎ ３ ， 时， 令 ， ＝ 的前 几项 为 ：
T形和π形网络的等效变换方法
T形和π形网络的等效变换方法T形网络和π形网络是最常见的两种网络等效变换方法，它们可以将复杂的网络变换为简单的网络，使得电路分析更加方便和简化。
本文将详细介绍T形和π形网络的等效变换方法。
T形网络是由两个电阻和一个无源元件（电阻、电容、电感等）组成的电路。
T形网络可以通过等效变换转化为π形网络。
1.T形网络的图示：R1──┬─L──┬─R3C├───R2┘2.等效变换方法：T形网络可以通过连接网络角点的方式转换为π形网络。
3.π形网络的图示：C1──L1──R1R2──C2──L24.T形到π形的转换公式：-R1=R2-R2=R3-R1R2=R3Lπ形网络是由两个电阻和一个无源元件（电阻、电容、电感等）组成的电路。
π形网络可以通过等效变换转化为T形网络。
1.π形网络的图示：C1─R1─C2LR2──────────2.等效变换方法：π形网络可以通过连接两个相邻电阻的方式转换为T形网络。
3.T形网络的图示：CR1──L───────R24.π形到T形的转换公式：-R1=R2-L=R1R2/C在电路分析中，T形和π形网络的等效变换方法可以大大简化复杂电路的分析。
通过将复杂的网络转换为简单的网络，可以使用更简单和直接的方法进行电路计算，极大提高了分析的效率。
总结：T形网络和π形网络是电路分析中常用的两种等效变换方法。
T形网络可以通过等效变换转化为π形网络，π形网络可以通过等效变换转化为T形网络。
在电路分析中，可以根据具体情况选择合适的等效变换方法，以简化电路分析的复杂性，提高分析的效率。
等效阻抗计算公式
等效阻抗计算公式一、前言等效阻抗计算公式是电路理论中的重要概念之一。
在电线路、物理学、机械学等领域中都有其应用。
等效阻抗计算公式是求解电路中电阻、电感、电容等元器件综合影响的计算方法。
本文将从等效阻抗的概念入手，介绍等效阻抗计算公式的原理和应用。
二、等效阻抗的概念等效阻抗是指将复杂的电路元件用一些简单的元器件替代后，使得整个电路的特性与原来的电路相同，这样的电路称为等效电路。
等效电路中所有的元器件的阻抗加起来就是等效阻抗。
等效阻抗的概念可以用来简化电路分析问题。
通过对电路进行等效替换，可以将一个复杂的电路分析问题转换为一个更简单的问题。
例如，可以将一组电感、电容和阻抗元件替换为等效阻抗，使得电路中的元件数量减少，从而方便电路分析。
三、等效阻抗计算公式的原理等效阻抗计算公式可以通过以下步骤计算：1. 对电路中的所有元器件进行模型化和等效替换。
2. 将电路转换为独立源的戴维南等效电路或叶丝中等效电路。
3. 计算戴维南等效电路或叶丝中等效电路的等效阻抗。
实际上，等效阻抗计算公式的核心是计算出电路的等效电路，然后再计算出等效电路的等效阻抗。
计算等效电路的过程需要深入理解电路模型和等效替换方法。
四、等效阻抗计算公式的应用等效阻抗计算公式广泛应用于电力系统、通信系统、计算机系统等领域。
以下是一些常见的应用场景：1. 计算传输线的等效阻抗：传输线是信号传输中常用的元件，其等效阻抗可以通过计算特定电路参数以及电磁波特性得到。
2. 计算音箱的等效阻抗：使用等效阻抗可以描述音箱的特征阻抗，定量衡量这些阻抗元件的影响，从而更好地设计音箱系统。
3. 计算飞机机翼的等效阻抗：等效阻抗可以用于描述飞机机翼的耗散损耗和机电特性，对飞机设计有重要作用。
4. 计算交通流量的等效阻抗：交通流量可以看作是一个复杂的网络系统，通过等效阻抗模型可以计算路段的通行能力。
五、总结等效阻抗计算公式对于电路分析、信号传输和网络设计非常重要。
其核心思想是通过等效替换方法将复杂的电路元件用简单的元器件替代，从而简化电路分析问题。
电阻、电容及电感的高频等效电路及特性曲线
电阻、电容及电感的高频等效电路及特性曲线
高频电阻
低频电子学中最普通的电路元件就是电阻，它的作用是通过将一些电能装化成热能来达到电压降低的目的。
电阻的高频等效电路如图所示，其中两个电感L模拟电阻两端的引线的寄生电感，同时还必须根据实际引线的结构考虑电容效应；用电容C模拟电荷分离效应。
电阻等效电路表示法
根据电阻的等效电路图，可以方便的计算出整个电阻的阻抗：
下图描绘了电阻的阻抗绝对值与频率的关系，正像看到的那样，低频时电阻的阻抗是R，然而当频率升高并超过一定值时，寄生电容的影响成为主要的，它引起电阻阻抗的下降。
当频率继续升高时，由于引线电感的影响，总的阻抗上升，引线电感在很高的频率下代表一个开路线或无限大阻抗。
一个典型的1KΩ电阻阻抗绝对值与频率的关系。
加强型多边形电阻或电容网络的等效值研究_谭志中
图3 图1 三角形的电阻网络模型
n 边形的电阻网络模型
4］ 文献［ 第一次将图 3 所示的多边形概念拓展
收稿日期： 2011 － 01 － 12 ；
修回日期： 2011 － 06 － 20
基金项目： 江苏省教育科学十一五规划 2009 年度立项课题（ D / 2009 / 01 / 127 ） 资助 作者简介： 谭志中（ 1965 —） ， 男， 江苏兴化人， 南通大学理学院副教授， 硕士， 主要从事创新方法研究与物理教学研究工作．
图2 三角形的电容网络模型
c0 = c 特殊情 上述所提及的研究均为在 r0 = r， 形下的规则联接的电阻和电容网络， 本文拟对加强 r， c0 ， c 为任意情形 ） 规则联接的 n 阶电阻 型（ 即 r0 ， 和电容网络进行统一研究， 研究等效电阻 R AO （ n ） 和 研究等效电容 C AO （ n） 的通用公式． 其加强型网络如 图 3、 图 4 所示， 获得了无需考虑奇数多边形还是偶 数多边形的电阻和电容网络的等效值的统一方法建 4］ 构， 推广了文献［ 的结论．
30
大
学
物
理
第 30 卷
到二边形情形， 使抽象的概念成为具体的模型． 设图 3、 4 3， 4， …） 图 多边形的边数或点顶数为 n （ n = 2 ， （ 拓展到二边形情形） ， 为了研究方便， 标记图 3 中相 2， 3， …， n） 和边上电阻 应点顶为 A k （ 沿顺时针 k = 1 ， 2， 3， …， n ） ． 相对应的多边形 为 r k （ 沿顺时针 k = 1 ， 电容网络中的参数值如图 4 所示． 由于电容与电阻 的计算存在反比映射运算关系， 因此只要研究图 3 所示的多边形电阻网络的通用公式， 就能够获得图 4 所示的多边形电容网络的通用公式． 下面首先研 究图 3 所示的多边形电阻网络的等效电阻 ．
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电阻电容网络的等效
—杜运祥、江子琪
类型一：基尔霍夫方程组
1.如图所示，六根导线组成一个四面体骨架，每根导线电阻标在图中，试求A、B间等效电阻(用基尔霍夫方程组求解)
2.如图所示的电路中，均为等值有限的电阻，电流计G连同其串联电阻接在B和F之间。
若α和β以及λ、μ定义为试证明：如果满足α[(β+λ)μ+1]=β，就不会有电流通过电流计。
类型二：Y-△变换法
3.一个由有金属线组组成的“田”字形电阻网络，如图所示。
每一小段金属线的电阻为R，网络上A、B两点间接一电源，电源的电动势和内阻分别为ε和r，求流过电源的电流强度的表达式。
指定采用Y-△代换求等效电阻RAB，再求I
4.电容桥式网络中各电容器的电容量为C1=1μF，C2=2μF，C3=3μF。
求A、B两端点间的等效电阻CAB
类型三：对折、断点、合点、去线法
5.六个相同的电阻（阻值均为R）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5、6，如图所示。
现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为D1、D2、┅D5。
现将D2的1、3、5三点分别与D1的2、4、6三点用导线连接，如图所示。
然后将D3的1、3、5三点分别与D2的2、4、6三点用导线连接，┅依此类推。
最后将D5的1、3、5三点分别连接到D4的2、4、6三点上。
1．证明全部接好后，在D1上的1、3两点间的等效电阻为（724/627）R。
2．求全部接好后，在D5上的1、3两点间的等效电阻。
6.由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列．n=1时，正方形网络边长为L,n= 2时，小正方形网络的边长为L/3；n=3 时，最小正方形网络的边长为L/9．当 n=1、2、3 时，各网络上A、B两点间的电阻分别为多少？
7.由四阶正方形电阻网组成的无限电阻网络三视图如图所示，求任意两相对节点间的等效电阻。
为R，试求图中A、B两点间的等效电阻RAB。
类型四：不动点法、去节法
9.图所示的无限旋转内接正方形金属丝网络是由一种粗细一致、材料均匀的金属丝构成，
其中每一个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上。
已知最外侧正方形边长为l，
单位长金属丝的电阻为，求网络中：
（1）A，C两端间等效电阻。
（2）E，G两端间等效电阻
10.无限电容网络中各电容器的电容均为C，求A、B两端点间的等效电容CAB
11.如图所示，已知电池组电动势ε，内电阻r=0.5Ω，每个电阻均为R=5Ω，n为有限值。
C、D间应接入多大电阻Rx才能使电源输出功率跟n的数值无关？
类型五：电流电荷分布法
12.求AG间电阻（用类型三、类型五两种方法）
13.十个电容为C的电容器按此方式连接，求AB间等效电容
14.电阻丝网络如图所示，每一小段的电阻均为R，求AB之间的等效电阻
类型六：电流叠加法
15.有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示．所有六边形每边的电阻均为R0．求：如果有电流I从a点流入网络，由g点流出网络，那么流过de段电阻的电流Ide为多大。
16.一个无限大NaCl晶格网络，每一个键电阻为r，求最近两个钠原子间电阻。
17. 如图10—15所示，12根电阻均为R的电阻丝连接成正六面体框架，在2根电阻丝中连有电动势分别为E1与E2的电源，另外5根电阻丝中连有5个相同的电容器C。
设电源正、负极之间的距离可忽略，内阻也可忽略，且E1＝2R，E2＝R．试求：
（1）图中棱AB中的电流；（2）图中棱A'B'中电容器极板上的电量。