二年级数学几何小实践
二年级上册数学- 几何小实践(正方体、长方体的初步认识) PPT沪教版 (38张)
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填空
1、长方体有（ 6 ）个面，（12 ）条棱，（ 8 ）个顶点, 所有的棱
（ 不都相等 ）;正方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点,
。
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拓展题
巧用“几何直观” 发展空间观念——以人教版数学二年级下册《小小设计师》为例
小学阶段的图形与几何的教学以发展学生的空间观念为主要目标。
数学新课标指出，空间观念指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
如何在日常的数学教学中，帮助学生建立空间观念，值得我们每一位教师思考和探究。
细细研读，不难发现，教材在各年段的编排中都非常注重借助“几何直观”，来引导学生分析和解决问题。
因为几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在小学数学教学中，学生空间观念的培养更需要借助几何直观来实现。
下面笔者就以人教版小学数学二年级下册综合与实践课《小小设计师》为例，谈谈如何巧用几何直观，发展学生的空间观念。
一、基于实际生活，有效唤醒原有旧知在第一学段，学生在动手拼摆图形的过程中，会感受图形运动在生活中的运用，为后面第二学段认识图形在方格纸上的运动，并能绘制出图形的各种运动结果打下基础。
在学习过第三单元《图形的运动》后，学生已有了一定的知识储备，对轴对称、平移、旋转现象都有基本的认识。
但基于学生的年龄特点，他们的动手能力和观察能力还有限。
在本节课学习中，他们可能会出现两个方面的困惑：一是在实际拼摆中往往不能应用平移、旋转方式来操作；二是不能直接指认基本图形。
因此，教学中要注意结合学生的认知水平和生活经验，例如在课堂导入环节，引导学生在游乐场中寻找图形运动元素。
师：同学们，我们在第三单元学习了图形的运动，还记得游乐场里面的游乐项目是怎样运动的吗？生1：我看到观光梯是平移的。
师问：怎么平移呢？生：上下平移。
生2：小飞机的运动是旋转现象。
（请大家用手演示旋转的过程）生3：我还知道蝴蝶风筝是轴对称的。
……师：大家找得很好！除了游乐场里，其实我们的生活中也有很多图形的运动现象。
今天我们一起来运用这些运动方式，当一个小小设计师吧！（板书：小小设计师）本节课的内容是对第三单元“图形的运动（一）”知识的拓展活动，而主题图游乐场的生活场景图中有大量丰富的图形运动知识的素材，也是儿童感兴趣的关注点。
深度学习视角下培养小学生几何直观素养的实践探索
深度学习视角下培养小学生几何直观素养的实践探索摘要：数学核心素养是当前义务教育阶段数学教育的重要依据。
几何直观是小学学习阶段必备的数学素养之一，也一直是小学数学教学的难点所在。
基于深度学习理论，可以从多方面培养小学生的几何直观素养：(1)在具身学习环境里感知几何直观，给学生实践操作的空间，培养学生一定的空间想象力等；(2)在建立数与形的联系中培养几何直观，在教学过程中通过各种数形结合活动，帮助学生养成利用图表表示数的概念、运算及关系的习惯，引导学生利用图表描述问题的本质、分析思维的路径；(3)在创画图形解决问题中提升几何直观素养，在数学概念和解决问题的教学中，引导学生从已知条件出发采用创画图形分析的方法解决，积累基本经验，培养分析与解决问题的能力，提升自己数学文字、图形语言的相互转化能力，把鲜活形象的数学知识呈现给学生，几何直观素养由此得以提升。
关键词：几何直观；深度学习；核心素养一、深度学习的内涵深度学习是指“在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。
”[1]主张学习者在问题情境中，对知识进行批判理解、主动联系、整合信息、完善结构及迁移应用，从而促进高阶思维发展的理解性学习。
具体内涵是指学生在学习过程中，在知识和经验的最近发展区上，理解、分析已有知识，对所学知识进行深度加工，通过探究、合作和评价获得新知识的过程。
[2]深度学习知识是由整体知识视角结构下，在信息整合基础上达到对数学知识真正意义上的理解。
包括学生思维发散、研判、反思等认知活动，强调知识多元构建以及迁移运用；在真实情境中深度挖掘加工材料，学生主动接受和思考，对于学生成为终身主动学习者是至关重要的。
二、发展几何直观素养的意义20世纪最伟大的数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中谈到，图形可以帮助我们发现、描述研究问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，也可以帮助我们理解和记忆得到的结果。
（小学数学图形与几何）结合自己的教学实践,做一次教学实践
(小学数学图形与几何)结合自己的教学实践，做一次教学实践射线、直线和角》教学案例教学内容：北师大版教材数学第七册《射线、直线和角》教材分析：本课教材内容包括射线、直线和角的认识。
这部分内容是在学生二年级初步认识了线段和角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形以及进一步学习几何形体知识的基础。
射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。
因此，教材在教学射线和直线时从生活现象引入，突出射线和直线的几何图形。
以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。
在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。
让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。
教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。
在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。
学情分析：学生学习线段和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：1、通过观察、画图认识直线、射线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
2、经过猜想、画一画活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
联系生活实际知道两点间所有连线中线段最短，理解两点间的距离的含义。
3、加深对角的认识，结合角的图形认识角的符号，知道角的记法和相应的读法。
4、通过学习，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
教学准备：多媒体课件、直尺、手电筒。
学生尺子，铅笔，本子。
教学过程：一、导入新课师：孩子们，欣赏一下老师今天穿的裙子，怎样？生：漂亮！师：是吗，为什么？生：裙子上有线条构成的美丽图案。
二年级下册数学教案-6.2 角 ▏沪教版 (5)
钝角：
2、请在方格纸上画一个锐角、一个直角、一个钝角
教学反思：
认识直角、锐角和钝角是在学生对角有了一定的认识基础后的继续学习。
在本课的教学设计上，我力求做到让学生结合生活实际在具体的情景中学习数学，学生通过在“找角——动手搭角——比较角——用直角量角”等多层次学习活动中，培养学生观察、操作能力。
在组织教学活动时，注重从学生已有的知识经验出发，注重从学生身边找角。
在活动中充分发挥学生的主体地位。
数学来源于生活。
教学时，我设计了先复习已学过的角，再让学生感兴趣的游戏活动“滑滑梯”情境入手，找角，比较角。
然后在教室中2次找角，他们都兴趣盎然，找到了黑板、课桌、钟面上等多种事物上的不同的角。
学生亲身经历了数学知识的抽象过程，感受到数学知识与生活的密切联系和无限趣味，从而对数学产生亲切感，萌发了学习兴趣。
在本节课的教学过程中，我充分地为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。
如让学生自己用长短不一的铅笔搭锐角、直角和钝角，然后进行比较角的大小等活动，通过开展这样的教学活动，使学生在自主探究、合作交流的过程中，真正理解和掌握了数学知识与技能，学会了解决问题的方法，提高了学生的综合素质。
但这节课中，还有不足之处。
是在说角的组成。
没有指出那部分表示角的大小。
学生使用三角板量角还不正确。
还要加强技能的训练。
这让我深深地感觉到课前预设的重要性。
所以，在今后的教学中，不但要多为孩子创造一些动手实践的机会，提高他们的动手操作能力和思维能力，还要不断学习，提升自己的专业能力，认真备好每一节课，这样才能使自己在教学中得心应手，游刃有余。
二年级上册数学课件-5.3 几何小实践(长方形、正方形的初步认识)(4)
3、信封里藏着一个四边形，两个角是直角，
它是什么图形？
（可能是？）
下面哪些是长方形？哪些是正方形？
正方形
（1）
（2）
（3）
长方形 （4）
（5）正方形
（6）
（7）长方形 （8正） 方形
下图中长方形有几个？正方形有几个？
1
3
5
2
4问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 根本不必回头去看咒骂你的人是谁？如果有一条疯狗咬你一口，难道你也要趴下去反咬他一口吗？ 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 带孩子去旅游，去爬山，去逛公园，去看电影，这都是夸奖孩子最适当的方式。——张石平 我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 人生就是学校。——在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔 你能够做到的，比想像的更多。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。
二年级数学第一学期
哪些物体的面是长方形？ 哪些物体的面是正方形？
长方形： 有4个直角 有4条边，对边相等
学习单
盒子里有一些小棒、一张方格纸、两块 三角板、一个纸盒
要求：
1、利用这些材料想办法创造一个长方形
2、由组长分配，每人用一种材料创造一个长 方形
看哪组最先完成？
正方形：有4个直角 有4条边
正方形：有4个直角，
有4条边，4条边都相等。
长方形和正方形的特征有哪些相 同?又有哪些不同？
相同点：都有四条边 对边相等
沪教版小学数学二年级上册5.《几何小实践——角与直角》课件
折出直角
∟
∟
∟
∟∟
∟
这幅图形里面 有几个直角？ ∟∟
∟∟
∟∟ ∟∟
∟
∟
A、4 B、8 C、12 D、16课本第65页ຫໍສະໝຸດ 第5题√××
√
×
×
√
×
√
数学练习册 第71-72页
角与直角
第五单元 几何小实践
角与直角
角
三角尺 牛角羊角
五角星 元角分
你心目中的角是什么样子的，能不能把它画出来？
画一个角
角的特点
边
顶 点
•
边
边
顶 点
••
边
边
顶 点
••
边
角的特点
画一个角
画一个角
边
顶
点
边
先在纸上画一个点，把它作为角的顶点 从顶点出发，画两条直边 (用尺画) 标上小圆弧，表示这里有一个角
生活中的角
判断：是不是角
√
1
2
3× 4 ×
5√
6×
7√
角有一个顶点、两条直边。
一副三角尺中的角
把两个角叠在一起， 如果角的顶点和顶点重合， 边和边重合， 我们就说这两个角相等。
角与直角
直角
直角符号
角与直角
两个直角相等吗？
老师的尺 大很多
直角应该都 一样大
动手比一比
判断直角
判断直角的方法： 顶点重合，一条边重合， 看另一条边是否重合
是
不是
不是
判断：是不是直角
哪些是直角?（是直角的在括号里打“ ” ，并标 上直角符号，不是的打“ ” ,画上圆弧。）
1
2
3
精选2019-2020年沪教版小学数学二年级下五 几何小实践5. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形习题精选【含
精选2019-2020年沪教版小学数学二年级下五几何小实践5. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形习题精选【含答案解析】八十七第1题【单选题】有一个三角形的三个角中，有一个角是平角的四分之一，还有一个角是周角的六分之一，这个三角形是( )A、锐角三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形【答案】：【解析】：第2题【单选题】在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )90°。
A、小于B、等于C、大于【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是( )A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形【答案】：【解析】：第4题【判断题】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】等边三角形，按角分，它是锐角三角形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【判断题】最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第8题【判断题】判断对错.有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第9题【填空题】等边三角形每个角都是______度。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】三角形按边分类可分为______三角形，______三角形和______三角形。
【答案】：【解析】：第11题【解答题】连一连。
在三角形中。
【答案】：【解析】：。
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几何小实践
一：这个章节由三块组成，分别是
1.角与直角
2.正方体、长方体
3.正方形、长方形
、知识点
1、角与直角师：角有哪些部分组成呢？生：由一个顶点、两条直边组成
师：角的大小与什么有关呢？生：与两条边的张开程度有关。
师：就因为这样，我们可以有很小的角，也可以有很大的角
当两条边张开到一定程度时， 会出现一个特殊的角， 名字吗？
师：它就是直角，标上直角符号。
师：我们有什么方法可以去验证这个角是不是直角呢？ 生：用三角尺上的直角去验证。
2、正方体、长方体 师、正方体和长方体有些什么部位呢？ 生：顶点、面、棱 师：这些部位的数量是怎样的？ 生：8个顶点、6个面、12条棱。
师：这些是正方体和长方体共有的特点，他们各自有什么不同或者特别的特点 吗？ 生：正方体所有的面形状相同、大小相等，而长方体是相对的面形状相同、大小 相等。
生：正方体所有的棱都相等，而长方体所有的棱不都相等。
小结：正方体是特殊的长方体。
师：学习了正方体，我们又学了正方体的框架
想知道这个特殊的角叫什么
想一想，有哪些方法？）
师：知道了完整的正方体框架需要8个小球、12根小棒，我们就可以完成这样的题目
生：第一张图：缺 2 个小球、缺6 根小棒
生：第二张图：缺 1 个小球、缺4 根小棒师：除了这些知识，关于正方体，我们要学一个比较有趣的题目：至少需要（）个小正方体才恩那个搭出一个大正方体生：8 个
3、正方形、长方形师：从正方体、长方体上取一个面，就是正方形和长方形
师：正方形和长方形有什么共同的特点？
生：都有4个直角和4条边。
师：那有什么区别呢？
生：正方形的4条边都相等，长方形是对边相等。
小结：正方形满足所有长方形的特点，正方形是特殊的长方形师：至少需要（）个小正方形才能拼出一个大正方形。
生：4个。
三：课堂小练习
1.下面的角，哪些是角？哪些是直角？
L A 二门/\ A厂
2.数一数：下面的图形中有几个角?
形体
面顶点棱面的形状、大小棱长长方
体
正方
体
5.填空
1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2）长方体相对的两个面形状（）、大小（）。
3）长方体的棱可以分成（）组，每组（）条棱的长短（)
4.下面的立体图中（号是长方体，（）号是正方体。
4）正方体的（）个面，都是大小相等的（）形
6.判断下列是否正确？
1）正方体6个面的形状相同、大小相等。
（）
2）有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。
（）3）—个长方体的所有面都是长方形的。
（）
4）两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。
（）7.下列图形中有几个长方形?
四：课后作业
（一）角与直角【基础练习】
1 •下面的图形中，是角的在（）里打“V”，不是角的在（）里打“X”
() () () ()
2•用三角板找出下面图形中哪些是直角？是直角的在（）打
角符号。
,并画上直
() () ()
V
()「V
() ()
3、填空。
（1）写上各部分的名称。
(y
（
（2）角有（）条直边，（）个顶点。
【拓展练习】
1 •下面图形中各有几个角？几个直角?
有（）个角有（）个角有（）个角
()() ()
2.在下面的点子图上画两个角，其中一个是直角
3.数一数
（二）正方体、长方体的初步认识
【基础练习】
1.下面的物体中，哪些是正方体？哪些是长方体？把物体的编号填在相应的横线 上。
有（）个直角 有（）个直角 有（）个直角
有（）个角 有（）
个直角
有（）个角 有（）个直角
、图中共有几个直角?
共有（）个直角
）个直角 有（
3.填空
（1） 正方体和长方体都有（
）个顶点，（）条棱，（）个面。
每个面
上都有（
）个直角，一共有（
）个直角。
（2） 长方体相对的（
）个面，形状（
），大小（
）。
正方体所有的面，形状（ ），大小（ ），都是（
）。
（3） 正方体所有的棱（ ），长方体
所有的棱（
）。
（4）
要拼成一个大正方体，至少需要（ ）
个大小相等的小正方体。
【拓展练习】
1. 要搭正方体和长方体模型，还缺几个小球和几根小棒?
① ② ③
长方体： _____________________________
正方体： ____________________
2.下面图形的棱长各是多少厘米？ （
[^|的棱长是1厘米）
3.数一数，下面这些图形各要多少块小正方体才能搭成?
（三）长方形、正方形的初步认识
【基础练习】
1.找出长方形和正方形，把图形的编号填在相应的横线上
缺（ 缺（
）个小球 ）根小棒
缺（ ）个小球 缺（ ）根小棒 （）厘米
（）厘米
厘米
()块
()块
()块 ）厘米
）厘米
()块
()块
【拓展练习】 1.数图形
长方形:
正方形： ________________________
2.填空 （1） 正方形的（ （2） 长方形有（ ）条边都（ ）条边，对边（ ）,（ ）个角都是（ ）角。
）;有（）个角，都是（）角 （3）正方形和长方形的相同点是：都有（）条边，（）个直角，对边（ ）
正方形和长方形的不同点是：正方形的（ ）条边都（ （4）正方形有（ ）个直角，正方体有（ ）个直角 3.在方格纸上画出下列图形（方格纸上小正方形的边长为 1厘米） （1）边的长度是2cm 的正方形。
（2）边的长度分别是3cm 和5cm 的长方形
15
()个长方形
( )个正方形
( )个三角形
2.小胖用一根8厘米长的铁丝围成了一个正方形，后来他又用同样长的铁丝围成了一个长方形，你能在下面的方格纸上画出相应的图形吗？并给每条边标上准确的长度。
(每个方格边长1厘米)。