苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围

苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围一、知识点：1、普查和抽样调查：普查：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。

抽查：从所有考察对象中抽取部分考察对象进行调查，这种调查称为抽样调查。

简称抽查。

2、总体、个体、样本、样本容量：总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

个体：组成总体的每个考察对象称为个体。

样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

样本容量：样本中的个体的数目3、普查和抽查的优缺点？普查是通过调查总体来收集数据，调查的结果准确，但往往工作量大，难度大，而且有些抽查对象不宜使用普查。

抽样调查是通过调查样本来收集数据，抽查的工作量较小，便于进行。

但样本的抽取是否恰当，直接关系到对总体的估计的准确程度，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选取样本的代表性和广泛性。

4、代表性、广泛性分别指什么？在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。

5、统计图的选用：①统计图的特点：扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比以及各部分之间的大小关系。

条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及其之间的大小关系。

折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。

②统计图的作用：·可以清晰明确地表达数据；·可以对数据进行分析；·可以从中获得很多信息；·可以帮助人们作出合理的决策。

6、频数和频率：某个对象出现的次数称为频数；频数与总次数的比值称为频率。

7、绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值和最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。

注意点：⑴组距一般取6~12组较确当；⑵组数取进一法；⑶分点的数据有两种方法决定：所有数据减去0.5或指定在前一组(或后一组)；⑷直方图中小正方形面积要准确。

二、范例点睛：例1：（1）××校所有七年级（八个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？例2：解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1950年只有679亿元，1960年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元.⑴设计一张统计表简明地表达这段信息；⑵再设计一张统计图，直观地表达这种增长趋势；⑶从上述两张图表你可以得到哪些结论，并说明你的理由．例3：校图书馆现有藏书中，小说的数量为270本，占总藏书量的27%，⑴请把右面的条形统计图补充完整；⑵为了更直观地看到各种书籍在全部书籍中所占的比例情况，请你选用适当的统计图表示这些数据．例4：某市青年足球队20名队员的年龄如下表所示： 1．试根据表中给出的信息，完成上表．2．这20名队员中年龄最小的是几岁？其频数是多少？出现次数最多的年龄的频率是多少？3．某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频数相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？例5：有一样本分成五组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据，又知第三组的频率为0.4，求这个样本的容量和第三组的频数。

例6：七年级1班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表： ⑴请把频数分布表及频数分布直方图补充完整； ⑵请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？⑶请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）.例7：某企业生产纯平彩电10000台，其中9000台为优等品，另外600台为一等品，200台为二等品，100台为三等品，还有100台为次品，试计算该企业生产的纯平彩电合格品（非次品）的频率与频数。

如果任抽一台，那么抽到优等品的频率是多少？抽到合格品的频率是多少？抽到次品的频率是多少？例8：某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m 2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．(1)从统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅 m 2，擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m 2、 m 2、 m 2；(2)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？三、作业：1、某班学生体重频数分布直方图如下，回答下列问题．⑴该班有多少学生？⑵哪一组频数最多？频率是多少？⑶体重超过59.5kg 的学生有多少占的百分比是多少？⑷班级平均体重是多少？体重2、为调查居民生活环境情况，环保局对所辖的52个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图．请根据直方图回答下列问题：⑴在噪音最高的居民区，噪音水平在那个范围内？⑵噪音水平低于65分贝的有多少个居民区？ ⑶最高的长方形的高代表了哪个范围的噪音水平？⑷了解有关噪音方面的知识，并尝试评价这个地区的噪音污染情况，提出几条降低噪音的建议．3、在某中学举行的电脑知识竞赛中，将七年级两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．⑴求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；⑵这两个班参赛的学生人数是多少?4、某校为了了解17岁学生的身高情况，在全校17岁的学生中随机抽取50名学生测量身高，得到下面一组数据（单位：cm ）： 试将上述数据分成7组，列出频数分布表，并画出频数分布直方图和频数折线图。

苏教版数学七年级下期末复习七---感受概率三、 知识点：1、确定事件和随机事件：在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．．．．．。

在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．．．．。

必然事件和不可能事件都是确定事件．．．．。

在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．．．．。

2、概率：随机事件发生的可能性有大有小。

一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率。

若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。

通常规定，必然事件发生的概率是1，记作()1=A P ；不可能事件发生的概率为0，记作()0=A P ；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜()A P ＜1。

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5分数任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。

它反映这个随机事件发生的可能性大小。

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率nm会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。

事实上，事件A 发生的概率()A P 的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。

在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。

通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。

四、 举例：例1：判断下列事件是什么事件： 1．用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上。

（ ） 2．掷一枚正方体骰子，点数不会超过6。

（ ） 3．任何有理数的绝对值不小于0。

（ ） 4．投一枚硬币四次，有三次正面朝上。

（ ）5．检验某种电视机，它是合格产品。

（ ） 6．买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。

（ ） 7．80把钥匙中，只有一把能打开锁B ，任取其中二把，打不开锁B 。

（ ） 8．随意写两个有理数，则其平方不相等。

（ ） 例2：填空题： 1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____. 2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______. 3．从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____. 4.一个口袋中装有2个白球,1个红球,小林从口袋中摸出1个球,是红球的概率为_________,是白球的概率为_________. 5.投掷一枚正四面体骰子,掷得点数为奇数的概率为____________,是偶数的概率为_____,点数小于5的概率为________. 6.从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为________,抽到10的概率为_______,抽到梅花4的概率为_____________. 7．从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为_________。

8．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_________。

9．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_________。

例3：选择题：1．小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ） A 、0 B 、83C 、73D 、无法确定 2．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51B 、80%C 、2420D 、13．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( ) A 、12 B 、13C 、14 D 、04．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ）A 、61B 、31C 、21D 、325．A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?（ ） A 、12个黑球和4个白球 B 、20个黑球和20个白球 C 、20个黑球和10个白球 D 、12个黑球和6个白球6．在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C 、相等 D 、不能确定 7．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、18．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） A 、21 B 、31 C 、41 D 、619．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。