物体重心的位置确定
物理重心的知识点总结
物理重心的知识点总结一、重心的概念。
1. 定义。
- 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
重心是物体所受重力的等效作用点。
2. 与质心的关系（对于质量分布均匀、形状规则的物体）- 在地球表面附近，当物体的线度远小于地球半径时，物体可视为质点系，质心与重心的位置重合。
质心是从质量分布角度定义的一个点，而重心是从重力作用角度定义的点。
二、重心的位置确定。
1. 质量分布均匀、形状规则物体的重心。
- 形状规则且质量分布均匀的物体，它的重心就在其几何中心上。
- 例如：- 均匀直棒的重心在棒的中点；- 均匀球体的重心在球心；- 均匀圆柱体的重心在轴线的中点。
2. 薄板状物体重心的实验测定 - 悬挂法。
- 原理：薄板静止时，受重力和绳子的拉力，根据二力平衡，重心一定在绳子的延长线上。
- 操作步骤：- 用细线将薄板状物体悬挂起来，画出细线的延长线；- 再换一个位置将薄板悬挂起来，画出另一条细线的延长线；- 两条细线延长线的交点就是薄板的重心。
3. 不规则物体重心的计算（高中阶段较少涉及复杂计算，简单了解）- 对于由多个质点组成的物体系统，可以根据重心坐标公式x_c=frac{∑_i =1^nm_ix_i}{∑_i = 1^nm_i}，y_c=frac{∑_i = 1^nm_iy_i}{∑_i = 1^nm_i}，z_c=frac{∑_i = 1^nm_iz_i}{∑_i = 1^nm_i}（m_i是第i个质点的质量，x_i,y_i,z_i是第i个质点的坐标）来计算重心位置，但在高中阶段主要以理解概念和简单确定特殊物体重心为主。
三、重心与物体平衡的关系。
1. 重心与稳度。
- 稳度是指物体的稳定程度。
- 物体的重心越低，底面积越大，物体的稳度就越高。
- 例如：- 不倒翁的底部较重，重心很低，所以它不容易倾倒；- 而一些高大的建筑物，底部面积大，也是为了增加稳度，防止倾倒。
确定重心的四种方法
确定重⼼的四种⽅法确定重⼼位置的常⽤⽅法有以下四种，⼀、⼏何法形状规则、质量分布均匀的物体的重⼼在它的⼏何中⼼．如质量分布均匀的球体的重⼼就在球⼼，质量分布均匀的直棒的重⼼就在棒的中点．⼆、⽀撑法⽤⼿指⽀持⼀个勺⼦，总可以找到⼀个位置，使勺⼦⽔平地⽀持在⼿指上．⼿指上⽅勺⼦上的0点就是勺⼦的重⼼．这时勺⼦受到两个⼒：竖直向上的⼿指的⽀持⼒FN、竖直向下的重⼒G．由⼆⼒平衡知识可知，这时勺⼦保持平衡，如果重⼼0不在⼿指的正上⽅，⽀持⼒FN和重⼒G将不在同⼀直线上，勺⼦就不能保持平衡了，三、悬挂法先在A点把薄板悬挂起来，物体静⽌时，据⼆⼒平衡，物体所受的重⼒与悬绳的拉⼒在同⼀竖直线上，所以物体的重⼼⼀定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体再悬挂⼀次，同理可知，物体的重⼼⼀定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0，就是薄板重⼼的位置，四、理论计算法物体的重⼼，可以依据杠杆平衡条件和⽀撑法原理，平衡时⽀点处即为重⼼位置．即学即练1．（单选）有⼀个质量分布均匀的圆形薄板，若将其中央挖掉⼀个⼩圆，则薄板的余下部分( )A．重⼒减⼩，重⼼随挖下的⼩圆板移⾛了B．重⼒和重⼼都没改变C．重⼒减⼩，重⼼位置没有改变D．重⼒减⼩，重⼼不存在了2．如图3-1-11所⽰，矩形均匀薄⽊板，长AB=60 cm、宽BC= 10 cm，在AB边上的E点⽤细线悬挂，板处于平衡状态，AE=35 cm．则AB边与竖直悬线的夹⾓α.A．⾃由下落的⽯块的速度越来越⼤，说明⽯块所受重⼒越来越⼤B．在空中飞⾏的物体不受重⼒作⽤C．-抛出的⽯块轨迹是曲线，说明⽯块所受的重⼒⽅向始终在改变D．将⼀⽯块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，⽯块所受重⼒的⼤⼩与⽅向都不变2．（单选）以下关于重⼼及重⼒的说法中，正确的是( )A．-个物体浸没于⽔中称量时弹簧测⼒计的⽰数⼩于物体在空⽓中时弹簧测⼒计的⽰数，因此，物体在⽔中时的重⼒⼩于在空⽓中的重⼒B．据G=mg可知，两个物体相⽐较，质量较⼤的物体的重⼒⼀定较⼤C．物体放在⽔平⾯上时，重⼒⽅向垂直于⽔平⾯向下，当物体静⽌于斜⾯上时，其重⼒⽅向垂直于斜⾯向下D．物体的形状改变后，其重⼼位置往往会改变确定物体重⼼的四种⽅法。
悬垂法找重心原理
悬垂法找重心原理
悬垂法是一种简单易行的实验方法，用于确定一个物体的重心位置。
通过悬垂
法实验可以很容易地找出物体的重心位置，从而帮助我们了解物体的平衡情况和稳定性。
下面将介绍悬垂法找重心的原理和步骤。
悬垂法找重心的原理是基于物体的平衡原理。
当一个物体悬挂在一点时，它会
受到重力的作用，从而产生一个重心位置。
重心是物体所有质量的几何中心，也是物体平衡的位置。
通过悬垂法实验，可以通过不同的悬挂位置找出物体的重心位置，从而确定物体的平衡点。
悬垂法找重心的步骤如下：
1. 准备一个吊挂物体的绳子或线，确保绳子的一端可以轻松固定在物体上。
2. 将物体用绳子悬挂在一个固定的支点上，让物体自由悬挂，不受外力干扰。
3. 等物体完全静止后，用手指轻轻推动物体，观察物体的摆动情况。
4. 重复在不同位置悬挂物体，观察物体的平衡情况，找出物体的重心位置。
5. 根据悬挂物体的位置和平衡情况，可以通过计算或观察找出物体的重心位置。
通过以上步骤，我们可以利用悬垂法找出物体的重心位置，从而更好地理解物
体的平衡原理和稳定性。
悬垂法是一种简单易行的实验方法，可以在物理实验中广泛应用，帮助我们研究物体的平衡和稳定性特性。
希望以上内容能够帮助您更好地理解悬垂法找重心的原理和步骤。
如果有任何问题，欢迎继续咨询。
物体重心的位置确定
物体重心的位置确定重心就是重力的作用点，重心及其位置的变化，直接影响重力作用的整体效果。
一、几何法对于质量分布均匀又有一定的几何形状的物体，它的重心都与其几何中心重合。
实心的棒状物、薄板等重心都在物体内的某点上，而质量分布均匀形状规则的一些物体，其重心与它的几何中心重合，但不一定在物体上，如质地均匀的金属圆环等；一般说来，有对称面的物体重心在它的对称面上，有对称线的物体重心在它的对称线上，有对称点的物体重心就落在对称点上，如果从对称的观点出发，结合其它方面的思考，可迅速找到重心的准确位置。
如图6所示，质量分布均匀的等边直角三角板的重心就在悬线与直角角平分线的交点O上。
O二、悬挂法将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB，然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD，如图1所示，薄板重心即在AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上。
三、牵引法将长形棒状物体的一端用细绳AB悬挂起来，另一端用弹性细绳CD缓慢拉起到一适当位置，分别画出AB、CD的延长线，并相交于E点，E点的正上方O点就是棒状物的重心。
牵引法找重心的原理是：当物体受三个力作用处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。
三、平移法将粗细不均质量分布不均的圆柱状物体，放在两根平行细杆上，如图所示，当两平行细棒相向一起缓慢靠拢时，圆柱物体在细杆上或左或右移动，最终两细杆合拢在一起，圆柱状物体静止在细杆上，则物体的重心就在两细杆合拢处的正上方。
四、平衡法 将质量分布不均，粗细不均，重力为G 1的棒状物体，用细绳系于中心O 点上（接近中心即可），吊挂起来，棒状物体由于重心不在其几何中心上，导致它的一端下降，另一端上翘。
将重为G 2的物体用细绳套挂在棒状物翘起的一端，缓慢调整细绳的位置，使棒状物体平衡，用刻度尺测出悬线到O 点的距离L ，利用力矩平衡原理算出棒的重心到O 点的距离21G x L G 。
高中物理竞赛_话题1：重心与质心的确定
话题1：重心与质心的确定一、平行力的合成与分解物体所受的几个力的作用线彼此平行，且不作用于一点，即为平行力（系）。
在平行力的合成或分解的过程中，必须同时考虑到力的平动效果和转动效果，后者要求合力和分力相对任何一个转轴的力矩都相同。
两个同向平行力的合力其方向与两个分力方向相同，其大小等于分力大小之和。
其作用线在两个分力作用点的连线上。
合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。
例如：两个同向平行力A F 和B F ，其合力的大小A B F F F =+，合力作用点O 满足A B AO F BO F ⋅=⋅的关系。
两个反向平行力的合力其方向与较大的分力方向相同，其大小等于分力大小之差。
其作用线在两个分力作用点的连线的延长线上，且在较大的分力的外侧。
合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。
例如：两个反向平行力A F 和B F 的合成其合力的大小B A F F F =-(假如B A F F >，则F 和B F 同向)其合力的作用点满足A B AO F BO F ⋅=⋅的关系。
一个力分解成两个平行力，是平行力合成的逆过程。
二、重心和质心重心是重力的作用点。
质心是物体(或由多个物体组成的系统)质量分布的中心。
物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失去意义，但质心却依然存在。
对于地球上体积不太大的物体，由于重力与质量成正比，重心与质心的位置是重合的。
但当物体的高度和地球半径比较不能忽略时，两者就不重合了，如高山的重心比质心要低一些。
在重力加速度g 为常矢量的区域，物体的重心是惟一的（我们讨论的都是这种情形），BF AF FO BA BF AF F OBA重心也就是物体各部分所受重力的合力的作用点，由于重力与质量成正比，重力合力的作用点即为质心，即重心与质心重合。
求重心，也就是求一组平行力的合力作用点。
相距L ，质量分别为12,m m 的两个质点构成的质点组，其重心在两质点的连线上，且与12,m m 相距分别为1L ,2L ：1122m L m L = 12L L L +=2112m LL m m =+1212m LL m m =+均匀规则形状的物体，其重心在它的几何中心，求一般物体的重心，常用的方法是将物体分割成若干个重心容易确定的部分后，再用求同向平行力合力的方法找出其重心。
确定物体重心的方法
引探导航·方沽点拨确定物体重心的方法沈南杰一个物体的各部分都要受到重力的作用．从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．我们通常分两类情况来讨论物体的重心位置．第一类质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关．有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上．如图1所[二二玉二二]示，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点．从中不O难发现这样一个规律，若图1均质对称物体有对称轴、对称中心、对称面，则重心必在此对称轴、对称中心、对称面上．第二类质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关．例如，载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化．在上述基础上，确定物体的重心可以采用以下几种方法．孽’1．用公式法求重心这种法是确定物体重心最重要的法之一．若系统由凡个质点组成，以m，、m a、…％表示各质点的质量，各质点在直角坐标系中的坐标为石1、z2、…X n Y1、y2、…h，z l、z2、…Z-。
，则可以得到重心位置分量表示式为∑m i溉∑m i∞∑m i彳i戈c=』尘一；舻』生一；』尘一，式中／7／,ZC=／7／戈c2——；yc2——；——，I、-。
P ，n r r b r n为质点组的总质量．y如图2所示，有两个质量相同的质点在直角坐标系中的坐标为(1，5)、(7，1)，由公式法可得，该质点组的重心位置为(4，3)．这个答案验证了我们的推测，两个质量相同的质点的重心在它们连线的中点．孽’2．用分割法求重心收例1现有一均质薄板形状如图3所示，尺寸单位为cm，求重心坐标．图3图4譬解析将均质薄板分割成两个矩形薄板，如图4所示，确定重心C，、C2，建立坐标轴，C。
、G坐标为(1，5)、(7、1)，根据上述分析可知均质薄板的重心坐标为(4，3)．固‘3．用填补法求重心如图5所示，上题中的均质薄板可以看成是由一个完整的矩形挖去一个小矩形形成．如图6所示，建立坐标轴，大矩形的重心C，坐标为(6，5)，小矩形的重心C2坐标为(7，6)，两者的质量之比为3：2，由公式法可知，肛竺垡生竺丝：—lxxl+—2x7：6．得x1=4．^一一一●‘m3同理得y。
精确重心法例题
精确重心法例题
精确重心法是一种用于确定物体重心位置的方法。
它在物理学、工程学和设计领域非常常见，可用于平衡物体、优化结构设计以及预测物体在不同环境中的行为。
以下是一个例题，用来演示如何使用精确重心法来确定一个物体的重心位置：
假设你有一个均匀的矩形木板，长为2米，宽为1米，厚度忽略不计。
你想知道这个木板的重心位置在何处。
首先，我们将木板平放在一个水平的表面上，并使用两个竖直方向的线段将其分为三个相等的部分。
然后，我们使用一根细线或细棒将平放的木板悬挂起来，并确保它完全平衡。
接下来，我们用一个垂直的线段将悬挂的木板分为两部分，并测量两个分割点与木板边缘的距离。
假设左边分割点距离左边缘为x，右边分割点距离右边缘为y。
根据重心的定义，我们知道重心是一个物体的质心，它是物体各个质点质量的加权平均。
在这个例子中，木板是均匀的，每个质点贡献的质量相等。
根据木板的对称性，我们可以得出左边和右边的重心位置相同，即重心的位置在中间的竖直线上。
因此，我们可以得出以下方程：
x * m = y * m
其中，m是木板的质量。
由于木板的质量在此问题中不是关键因素，我们可以将m消去，得到：
x = y
因此，我们得出结论：重心的位置位于竖直线上的中点。
综上所述，通过使用精确重心法，我们可以确定一个物体的重心位置。
这个方法可以用于各种物体，无论是简单的平面图形还是更复杂的三维结构。
了解物体的重心位置对于平衡、设计和预测其行为都非常重要。
寻找不规则物体重心的方法
寻找不规则物体重心的方法一、引言不规则物体的重心是指物体所受重力的作用点。
在物理学和工程学中，准确确定不规则物体的重心对于分析和设计具有重要意义。
本文将介绍一些常见的寻找不规则物体重心的方法。
二、试验法试验法是最直接的方法之一，它通过实际的试验来确定物体的重心位置。
具体步骤如下：1. 将不规则物体悬挂在一个水平轴上。
2. 测量物体在平衡时所处的位置，记录下位置坐标。
3. 将物体悬挂在不同位置，再次记录下位置坐标。
4. 根据多组位置坐标的数据，通过计算平均值来确定重心的位置。
三、平衡法平衡法是另一种常见的寻找不规则物体重心的方法，它利用物体保持平衡时的条件来确定重心位置。
具体步骤如下：1. 将不规则物体放置在一个平衡点上。
2. 调整物体的位置，使其保持平衡。
3. 测量平衡点的位置，记录下位置坐标。
4. 重复多次实验，通过计算平均值确定重心的位置。
四、数学模型法数学模型法是一种较为复杂但精确的寻找不规则物体重心的方法。
它通过建立物体的几何模型，并利用数学方法来计算重心位置。
具体步骤如下：1. 根据物体的形状和尺寸，建立几何模型。
2. 利用几何模型的性质，推导出重心位置的计算公式。
3. 将物体的参数代入计算公式，计算重心的位置。
五、三角法三角法是一种常用的近似计算不规则物体重心位置的方法。
它利用物体的几何形状，将其分解为一系列简单的几何图形，然后通过计算每个几何图形的重心位置，最终得到整个物体的重心位置。
具体步骤如下：1. 将物体分解为一系列简单的几何图形，如矩形、三角形等。
2. 计算每个几何图形的重心位置。
3. 根据各个几何图形的重心位置和所占比例，计算整个物体的重心位置。
六、计算机模拟法计算机模拟法是一种利用计算机软件来模拟不规则物体的重心位置的方法。
它通过建立物体的三维模型，并利用计算机软件对模型进行分析和计算，从而得到重心位置。
具体步骤如下：1. 建立物体的三维模型，包括形状、尺寸等参数。
2. 导入模型到计算机软件中，进行分析和计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物体重心的位置确定
重心就是重力的作用点，重心及其位置的变化，直接影响重力作用的整体效果。
一、几何法
对于质量分布均匀又有一定的几何形状的物体，它的重心都与其几何中心重合。
实心的棒状物、薄板等重心都在物体内的某点上，而质量分布均匀形状规则的一些物体，其重心与它的几何中心重合，但不一定在物体上，如质地均匀的金属圆环等；一般说来，有对称面的物体重心在它的对称面上，有对称线的物体重心在它的对称线上，有对称点的物体重心就落在对称点上，如果从对称的观点出发，结合其它方面的思考，可迅速找到重心的准确位置。
如图6所示，质量分布均匀的等边直角三角板的重心就在悬线与直角角平分线的交点O上。
O
二、悬挂法
将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB，然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD，如图1所示，薄板重心即在AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上。
三、牵引法
将长形棒状物体的一端用细绳AB悬挂起来，另一端用弹性细绳CD缓慢拉起到一适当位置，分别画出AB、CD的延长线，并相交于E点，E点的正上方O点就是棒状物的重心。
牵引法找重心的原理是：当物体受三个力作用处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。
三、平移法
将粗细不均质量分布不均的圆柱状物体，放在两根平行细杆上，如图所示，当两平行细棒相向一起缓慢靠拢时，圆柱物体在细杆上或左或右移动，最终两细杆合拢在一起，圆柱状物体静止在细杆上，则物体的重心就在两细杆合拢处的正上方。
四、平衡法 将质量分布不均，粗细不均，重力为G 1的棒状物体，用细绳系于中心O 点上（接近中心即可），吊挂起来，棒状物体由于重心不在其几何中心上，导致它的一端下降，另一端上翘。
将重为G 2的物体用细绳套挂在棒状物翘起的一端，缓慢调整细绳的位置，使棒状物体平衡，用刻度尺测出悬线到O 点的距离L ，利用力矩平衡原理算出棒的重心到O 点的距离21G x L G 。
O
G 2G 1
五、割补法 对于质量分布均匀，有一定形状的几何物体，由于挖取或补贴了某一部分而失去原
有的规则性，在求解此类问题时可以通过等效法，假想恢复物体的原状，再利用平衡法确定其重心位置。
例1 如图所示是一个质量分布均匀的大圆，现挖去一个小圆，圆心在大圆半径一
半处，半径是大圆半径的一半．求挖去后圆的重心位置．
【解析】利用割补法分析重心的位置．根据半径关系可知割去的圆形薄板面积为原
来面积的14 ，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，运用杠杆的平衡条件列式解答．
解：根据题意，大圆的圆心和小圆的圆心以及剩余部分的重心应该在一条大圆的直
径上（剩余部分的重心在它的对称轴上）．因为小圆半径r 是大圆半径R 的一半，
所以割去的圆形薄板面积为原来面积的14
；设完整大圆的质量为mkg ，圆板的重心将从O 点向左移动x ；假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支
撑起来，根据杠杆的平衡条件可得：（m-14 m ）g •x=14 mg •R 2 ，解得：x=16
R ．∴剩余圆盘的重心在O 点向左16
R 的位置处．。