冀教版七年级数学下册第七章 相交线与平行线 单元测试题含答案
图7－Z－1 图7－Z－2 3．如图7－Z－2所示，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A．∠1＝∠2
B．∠BAD＝∠BCD
C．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4
D．∠BAD＋∠ABC＝180°
4．如图7－Z－3，∠1＝57°，则∠2的度数为( )
A．120° B．123° C．130° D．147°
图7－Z－6
A．70° B．65° C．50° D．25°
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
8．命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是
________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．
9．如图7－Z－7，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝40°，则BOC＝________°.
BC ACED
三、解答题(本大题共4小题，共52分)
13．(13分)如图7－Z－10所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2,试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？
图7－Z－10
A EF
B FC
15．(13分)如图7－Z－12，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.
(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；
(2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由．
图7－Z－12
AB CD B D BED
图7－Z－13
1．C
2．B [解析] 点B到AC的距离是线段BC的长度，所以点B到AC的距离是8.
3．C [解析] 由∠1＝∠2或∠BAD＋∠ABC＝180°能判定AD∥BC，但不能判定AB∥CD；而∠BAD＝∠BCD不能作为判定AB∥CD的条件；
当∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4时，
所以∠PNM ＝∠DNM －∠PND ＝30°.
11．15 [解析] 设点A 到BC 的距离为h ，根据平移的性质用BC 表示出AD ，CE ，然后根据三角形
的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．设点A 到BC 的距离为h ，则S △ABC ＝BC ·h 1
2为平移的距离是BC 长的2倍，所以AD ＝2BC ，CE ＝BC ，所以四边形ACED 的面积
AD ＋CE )·h ＝(2BC ＋BC )·h ＝3×BC ·h ＝3×5＝15.
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212．答案不唯一，如①②⇒④或③⑤⇒②
[解析] 此题是一道开放性试题，可通过画图得出结论，运用本章所学的知识进行推导，只要求写一个．
13．解：∠AGD ＝∠ACB .
理由如下：
15．解：(1)BD ∥CE .
理由：如图，
因为AB ∥CD ，
所以∠ABC ＝∠DCF .
因为BD 平分∠ABC ，CE 平分∠DCF ，
所以∠2＝∠ABC ，∠4＝∠DCF ，
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2所以∠2＝∠4，
易知∠BEF＋∠B＝180°.①
又因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠DEF＋∠D＝180°.②
①－②，得∠BEF＋∠B－∠DEF－∠D＝180°－180°，
所以∠BED＋∠B＝∠D.
图③中，∠D－∠B＝∠BED.图④中，∠BED＋∠B＋∠D＝360°.。
冀教版七年级数学下册 第七章 相交线和平行线 练习(含答案)
第七章相交线与平行线一、单选题1．下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；①不平行的两条直线有一个交点；①x 与y 的和等于0 吗？①对顶角不相等；①互补的两个角不相等；①作线段AB．A．1B．2C．3D．42．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD3．如图，直线,a b被直线c所截，则1∠与2∠是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）①平面内，不相交的两条直线是平行线；①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①相等的角是对顶角；①P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，P A＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等7．如图，已知①3＝①4，那么在下列结论中，正确的是（）A．①C＝①A B．①1＝①2C．AB①CD D．AD①BC8．已知l1①l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则①1+①2的度数为（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°9．如图所示，14∠=∠，再从①//AB CD ；①12∠=∠；①34∠=∠；①BAD CDA ∠=∠中选取一个条件就可以得出23∠∠=，这个条件可以是（ ）A ．仅①B ．仅①C ．仅①①D ．①①①① 10．如图，长方形 ABCD 中，AB ＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 1111D C B A ，第 2次平移长方形1111D C B A 沿 11A B 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形2222A B C D ，…，第n 次平移长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2），若 n AB 的长度为 2026，则 n 的值为（ ）A ．407B ．406C ．405D ．404二、填空题11．如图，直线ABCD 相交于点O，EO①AB 于点O，①EOD＝45°，则①BOC 的度数为_____12．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．13．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且①ABE＝70°，①ECD＝150°，则①BEC＝________°.14．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.三、解答题15．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出①COE的邻补角；(2)分别写出①COE和①BOE的对顶角；(3)如果①BOD＝60°，①BOF＝90°，求①AOF和①FOC的度数．16．如图，已知OC①AB，垂足为点O，①COD：①DOE=1：2，①BEF=120°，说明EF①OD 的理由．17．如图，GM①HN，EF分别交AB、CD于点G、H，①BGH、①DHF的平分线分别为GM、HN，求证：AB①CD．18．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分①BOC，OG①OF于点O，AE①OF，且①A＝30°.(1)求①DOF的度数；(2)试说明OD平分①AOG.19．（1）如图1，AB①CD，①A=35°，①C=40°，求①APC的度数．（提示：作PE①AB）．（2）如图2，AB①DC，当点P在线段BD上运动时，①BAP=①α，①DCP=①β，求①CPA与①α，①β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出①CPA与①α，①β之间的数量关系______．答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C10．D11．13512．内错角相等，两直线平行13．4014．16.8 50415．（1）①COE的邻补角为①COF和①EOD；（2）①COE和①BOE的对顶角分别为①DOF和①AOF；（3）①①BOF=90°，①AB①EF①①AOF=90°，又①①AOC=①BOD=60°①①FOC=①AOF+①AOC=90°+60°=150°．16．①OC①AB，垂足为点O（已知）①①COB=90°．（垂直意义）①①COD：①DOE=1：2（已知）①①DOE=60°．（等式性质）①①BEF+①AEF=180°（平角意义）又①①BEF=120°，（已知）①①AEF=60°（等式性质）①①DOE=①AEF（等式性质）①EF①OD（内错角相等，两直线平行）17.证明：①GM①HN，①①MGH＝①NHF，①①BGH、①DHF的平分线分别为GM、HN，①①BGH＝2①MGH，①DHF＝2①NHF，①①BGH＝①DHF，①AB①CD．18.解：(1)①AE①OF，①①BOF＝①A＝30°，①OF平分①BOC，①①COF＝①BOF＝30°，①DOF＝180°－①COF＝150°；(2)由(1)知①COF＝①BOF＝30°，①①BOC＝60°，①AOD＝①BOC＝60°，①OG①OF，①①BOG＝90°－①BOF＝60°，①①DOG＝180°－①BOC－①BOG＝180°－60°－60°＝60°，①①AOD＝①DOG＝60°，①OD平分①AOG.19.解：（1）如图1，过P作PE①AB，①AB①CD，①PE①AB①CD，①①A=①APE，①C=①CPE，①①A=35°，①C=40°，①①APE=35°，①CPE=40°，①①APC=①APE+①CPE=35°+40°=75°；（2）①APC=①α+①β，理由是：如图2，过P作PE①AB，交AC于E，①AB①CD，①AB①PE①CD，①①APE=①PAB=①α，①CPE=①PCD=①β，①①APC=①APE+①CPE=①α+①β；（3）如图3，过P作PE①AB，交AC于E，①AB①CD，①AB①PE①CD，①①PAB=①APE=①α，①PCD=①CPE=①β，①①APC=①APE-①CPE，①①APC=①α-①β。
冀教版七年级下册数学 第七章 相交线与平行线 单元测试卷(含答案)
冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是()A.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直B.在同一平面内,两条直线不是垂直就是平行C.若a=b,则a+c=b+dD.两条直线被第三条直线所截,同位角相等2.如图,把一个三角形纸板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'为()A.2B.4C.5D.10第2题图第3题图第4题图3.下列说法错误的是()A.∠1与∠A是同旁内角B.∠3与∠A是同位角C.∠2与∠3是同位角D.∠3与∠B是内错角4.如图,下列推理所注理由正确的是()A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)D.因为∠DEC+∠C=180°,所以DE∥BC(同旁内角相等,两直线平行)5.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=59°,则∠AED的度数为()A.149°B.121°C.95°D.31°第5题图第6题图第7题图6.如图,根据下列条件,不能判定AB∥DF的是()A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC∶∠EOD=2∶3,∠BOD=()A.72°B.56°C.36°D.24°8.如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则图形中所有平行的线段是()A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EFD.AB∥CD∥EF,BC∥DE第8题图第9题图第10题图9.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一个含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=52°,则∠2的度数为()A.92°B.98°C.102°D.108°10.如图,某河水流向经过B,C,D三点,水流三次拐弯后与原来方向相同.若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE 等于()A.20°B.40°C.60°D.80°11.如图,三角形ABC沿着直线BC向右平移得到三角形A'B'C',点P是直线AA'上任意一点,若三角形ABC,三角形PB'C'的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2。
冀教版七年级下册数学第七章 相交线与平行线含答案(附解析)
冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把点M（－2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为（）A.（－4，4）B.（－5，3）C.（1，－1）D.（－5，－1）2、下列说法正确的有（）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若，则是的垂线，不是的垂线.A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）A.﹣1B.0C.1D.25、如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是( )A.60°B.50°C.40°D.30°6、如图OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是（）A.30°；B.40 °；C.60° ；D.90°.7、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20 °B.40 °C.50°D.70°8、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③9、如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A.7B.14C.21D.2810、下列命题中，①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°12、如图，下列条件中，不能判断直线∥ 的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°13、如图，下列说法正确的是（）A.如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B.如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C.如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D.如果∠1＝∠3，那么l1∥l214、如图，四边形, 是延长线上一点，下列推理正确的是（）A.如果,那么B.如果,那么C.如果，那么D.如果,那么15、如图所示，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABC D.AB∥DE二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是________．17、如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC 沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=________（用含x的代数式表示y）．18、如图，矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．G为AD上一点，将△ABC沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=________．19、如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．20、如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点D是BC边上一点，且DE∥AC，DF∥AB，则四边形DEAF的周长为________.21、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________．22、将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1=________°．23、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为________.24、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于________25、已知直线，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a 的距离是2，则点P到b的距离是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2．28、如图，点B、C、E、F都在同一直线上，与DE的延长线交于点G，，，求证：.29、如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）作出△ABC中AB边上的高；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．30、如图，在由若干个小正方形组成的网格图中，点A，B，C，P都在网格图的格点上，按要求完成下列各小题．①点A表示的是小鹏家，线段BC表示一条马路，请你在图中画出小鹏从家走到这条马路的最短距离（即AD）；②在①的基础上，连接AC，若在该网格中平移三角形ADC，使得点D移到点P 的位置上，请你在图中画出平移后的三角形EPF（点A与点E对应）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、B6、C7、B8、A9、B10、B11、A12、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
完整版冀教版七年级下册数学第七章 相交线与平行线含答案
冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A.将原图向左平移两个单位B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位D.关于y轴对称2、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3、如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n 上，则∠1+∠2等于（）A.30°B.40°C.45°D.60°4、若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是A.2cmB.不超过2cmC.3cmD.大于4cm5、下列说法正确的是( )A.相等的角是对顶角B.一个角的补角必是钝角C.同位角相等 D.一个角的补角比它的余角大90°6、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( )A.22B.20C.22或20D.187、有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能证明两条直线互相垂直的是（）A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④8、如图，在图形M到图形N的变化过程中．下列描述正确的是( )A.先向下平移3个单位，再向左平移3个单位B.先向下平移3个单位，再向右平移3个单位C.先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D.先向上平移3个单位，再向右平移3个单位9、点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线的长10、如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A.2B.4C.5D.611、如图，AB∥CD，∠A=48°，∠E=26°，则∠C=（）A.74°B.48°C.22°D.30°12、下列命题中是真命题的是（）A.“面积相等的两个三角形全等”是必然条件B.“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C.“同位角相等”这一事件是不可能事件D.“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件13、如图所示，AB∥CD，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点G，∠1=100°，则∠2的度数是（）A.15°B.20°C.30°D.40°14、点M（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后得到的点M′的坐标为（）A.（﹣6，﹣5）B.（2，﹣5）C.（﹣2，﹣1）D.（﹣2，﹣9）15、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，5）C.（1，﹣3）D.（﹣5，5）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=________°．17、如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为________.18、如图，在中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是________.19、如图，直线AB∥CD，直线EC分别与直线AB、CD相交于点A、C，AD平分∠BAC，∠ACD＝70°，则∠DAC的度数为________．20、在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为________.21、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ________度.22、如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点、点之间的距离为5，，则的长为________．23、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为________.24、如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝________°．25、如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与∠DOF的度数.27、如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．28、如图，将沿方向平移距离得到，已知=5，=8，=3，求图中阴影部分面积。
2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第7章相交线与平行线》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第7章相交线与平行线》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离C．延长射线OA D．连接A、B两点3．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm5．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A．36°B．44°C．50°D．54°8．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°二．填空题（共8小题，满分40分）9．一个角的大小为60°13′25''，则这个角的余角的大小为．10．如图，A、O、D在一条直线上，且∠AOB：∠BOD＝2：7，若BO⊥CO，OE平分∠AOB，则∠COE的度数为．11．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是．12．把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度数为．13．如图，AB∥CD，∠A＝75°，∠C＝30°，∠E的度数为．14．如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝度．15．如图，AB∥CD，Rt△EFG的直角顶点E在直线AB上，且EF交CD于点P，若∠BEG ＝52°，则∠CPF的度数为．16．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE．下列结论中正确的是．A．AC⊥BCB．AE∥CDC．∠1+∠B＝90°D．∠BDC＝2∠1三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接写出∠AOC的补角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．18．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．19．如图，∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD．（1）求证：∠2＝∠3．（2）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，则∠B的大小为．20．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．21．如图，直线HD∥GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线D、GE之间，∠DAB＝120°．（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．2．解：A、射线OP无限长，所以A选项不符合题意；B、量出A、B点的距离，所以B选项不符合题意；C、射线OA不需要延长，只能反向延长射线OA，所以C选项不符合题意；D、用直尺可以连接A、B两点，所以D选项符合题意．故选：D．3．解：如图所示，①∠B和∠1是同旁内角，故说法错误；②∠1和∠3不是对顶角，故说法错误；③∠2和∠4是内错角，故说法正确；④∠A和∠BCD不是同旁内角，故说法错误．综上所述，说法正确的结论有1个．故选：B．4．解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3＝4cm，其它情况下大于4cm，当A、B在直线l的两侧时，AB＞4cm，故选：D．5．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，…n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．故选：C．6．解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．7．解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠AOE＝36°，∴∠BOD＝54°，故选：D．8．解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：根据余角的定义：若一个角是60°13′25''，则这个角的余角的大小为90°﹣60°13′25''＝29°46'35''．故答案为29°46'35''．10．解：∵∠BOE＝××180°＝20°，∠BOC＝90°，∴∠COE的度数为：90°+20°＝110°，故答案为：110°．11．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED＝40°．∵BE⊥AF，∴∠AEB＝90°，∴∠A＝180°﹣∠AEB﹣∠B＝180°﹣90°﹣40°＝50°．故答案为：50°．12．解：如图，∵∠1＝∠3＝38°，∴∠2＝90°+∠3＝90°+38°＝128°．故答案为：128°．13．解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示.∵EF∥AB，EF∥CD，∴∠AEF＝∠A＝75°，∠CEF＝∠C＝30°，∴∠AEC＝∠AEF﹣∠CEF＝75°﹣30°＝45°．故答案为：45°．14．解：过点C作CM∥AB，则CM∥DE，∵CM∥DE，∠2＝36°，∴∠MCD＝∠2＝36°，∵AB∥CM，∠1＝130°，∴∠MCB+∠1＝180°，∴∠MCB＝50°；∴∠BCD＝∠MCB+∠MCD＝50°+36°＝86°．故答案为：86．15．解：∵∠BEG＝52°，∠GEF＝90°，∴∠AEF＝180°﹣∠GEF﹣∠BEG＝38°，∵AB∥CD，∴∠CPF＝∠AEF＝38°，故答案为：38°．16．解：∵BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE，∴∠FCB＝∠DCB＝∠FCD，∠ECA＝∠1＝∠ECD，∵∠ECD+∠FCD＝180°，∴∠1+∠DCB＝×180°＝90°＝∠ACB，∴AC⊥BC，故①正确，符合题意；∵AC平分∠DCE，∴∠1＝∠ECA，∵∠EAC＝∠ECA，∴∠1＝∠EAC，∴AE∥CD，故②正确，符合题意；∵AC⊥BC，∴∠1+∠DCB＝90°，∵BC平分∠DCF，∴∠FCB＝∠DCB，∴∠1+∠FCB＝90°，∵AB∥EF，∴∠B＝∠FCB，∴∠1+∠B＝90°，故③正确，符合题意；∵AC平分∠DCE，∴∠1＝∠ECA，∵AB∥EF，∴∠ECA＝∠CAD，∴∠1＝∠CAD，∴∠BDC＝∠1+∠CAD＝2∠1，故④正确，符合题意．故选：ABCD．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）∠AOC的补角是∠AOD，∠BOC；（2）∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝20°，∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．18．解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．19．（1）证明：∵∠ENC+∠CMG＝180°，∠FMB＝∠CMG，∴∠ENC+∠ENC＝180°，∴DE∥FG，∴∠3＝∠BFG，∵AB∥CD，∴∠BFG＝∠2，∴∠2＝∠3；（2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∠1＝∠B，∵∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，∴∠1+70°+∠ACB+∠1＝180°，即∠1+70°+42°+∠1＝180°，解得：∠1＝34°，∴∠B＝∠1＝34°．故答案为：34°．20．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．21．解：（1）过点B作BM∥HD，则HD∥GE∥BM，如图1，∴∠ABM＝180°﹣∠DAB，∠CBM＝∠BCG，∵∠DAB＝120°，∠BCG＝40°，∴∠ABM＝60°，∠CBM＝40°，∴∠ABC＝∠ABM+∠CBM＝100°；（2）过B作BP∥HD∥GE，过F作FQ∥HD∥GE，如图2，∴∠ABP＝∠HAB，∠CBP＝∠BCG，∠AFQ＝∠HAF，∠CFQ＝∠FCG，∴∠ABC＝∠HAB+∠BCG，∠AFC＝∠HAF+∠FCG，∵∠DAB＝120°，∴∠HAB＝180°﹣120°＝60°，∵AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，∴∠HAF＝30°，∠FCG＝40°，∴∠ABC＝60°+20°＝80°，∠AFC＝30°+40°＝70°，∴∠ABC＞∠AFC；（3）过P作PK∥HD∥GE，如图3，∴∠APK＝∠HAP，∠CPK＝∠PCG，∴∠APC＝∠HAP+∠PCG，∵PN平分∠APC，∴∠NPC＝∠HAP+∠PCG，∵∠PCE＝180°﹣∠PCG，CN平分∠PCE，∴∠PCN＝＝90°﹣∠PCG，∵∠N+∠NPC+∠PCN＝180°，∴∠N＝180°﹣∠HAP﹣∠PCG﹣90°+∠PCG＝90°﹣∠HAP，即，∠N＝90°﹣∠HAP．。
第七章 相交线与平行线 单元检测-2021-2022学年冀教版七年级数学下册(word版含答案)
第七章 相交线与平行线单元检测一、单选题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．内错角相等B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．相等的角是对顶角D ．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，则下列说法正确的是（）A ．1∠和3∠互为余角B ．2∠和3∠是对顶角C ．1∠290+∠=︒D ．1∠3180+∠=︒3．如图，下列说法正确的是（ ）A ．线段AB 叫做点B 到直线AC 的距离B ．线段AB 的长度叫作点A 到直线AC 的距离C ．线段BD 的长度叫作点B 到直线AC 的距离D ．线段BD 的长度叫作点D 到直线BC 的距离O4．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个．A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个5．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE∥AF，∥BED＝50°，则∥A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．90°6．如图，AB CD，AD∥BD，∥1＝53°，则∥2的大小是（）A．53°B．50°C．37°D．23°7．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步B ．5步C ．6步D ．7步9．如图，下列说法正确的是（ ）A ．若DAC FBH ∠=∠，可得DE FG ∥B ．若CAB HBI ∠=∠，可得DE FG ∥C ．若BAE FBA ∠=∠，可得DE FG ∥D ．若DAB FBI ∠=∠，可得CA BH ∥ 10．如图木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板a 上，且,5070BM EM A D ︒︒=∠=∠，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面a 内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系则下列描述错误的是（ ）A ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 顺时针旋转20°B ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160°C ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20°D ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110°二、填空题11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∥BOD ，∥AOC ＝72°，过点O 作OF ∥CD ，则∥EOF ＝_____度．12．如图，已知AB CD ∥，100B ∠=︒，40E ∠=︒，则C ∠=________度．13．如图，在长为9m ，宽为7m 的矩形场地上修建两条宽度都为1m 且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有______2m ．14．已知：AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，BE 平分∥ABC ，DE 平分∥ADC ，BE ，DE 所在直线交于点E ，∥ADC ＝70°．（1）∥CDE ＝________度 ；（2）若∥ABC ＝n °，则∥BED 的度数是________（用含n 的式子表示）三、解答题15．找一找下图中有几对同位角？16．如图，O 是直线AB 上一点，OC 是任意一条射线，OD 平分∥AOC ，OE 平分∥BOC ．(1)∥BOC 的补角为_______；(2)若∥BOC ＝56°，求∥AOD 的度数；(3)∥COD 与∥COE 存在怎样的数量关系？请说明理由．17．如图，已知//DE AC ，BED DFC ∠=∠，试说明180B BDF ∠+∠=︒的理由DE AC（已知），解：因为//∠=∠____________，（____________）．所以DFC∠=∠（已知），因为BED DFC所以BED∠=∠____________（等量代换）DF AB（____________）．所以//所以180∠+∠=（____________）．B BDF18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．(1)在图∥中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图∥中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于．19．如图，∥AGF=∥ABC，∥1+∥2=180°．（1）BF与DE平行吗？请说明理由；（2）若DE垂直于AC，∥AFG =60°，求∥2 的度数．20．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF 边上．（1）填空：∠1＝_____°，∠2＝_____°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG 边上时，∥请直接写出∠2＝_____°（结果用含n的代数式表示）∥若∠1与∠2怡好有一个角是另一个角的54倍，求n的值（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．答案1．D2．D3．C4．D5．A6．C7．B8．B9．C10．D11．5412．11013．4814． 35° 12n °＋35°15．是同位角的有：1∠和5∠，2∠和6∠，3∠和7∠，4∠和8∠∥图中有4对同位角． 16.(1)O 是直线AB 上一点，∴∥BOC 的补角为AOC ∠故答案为：AOC ∠ (2)180AOC BOC ∠+∠=︒，∥BOC ＝56°，18056124AOC ∴∠=︒-︒=︒OD 平分∥AOC ，1622AOD AOC ∠=∠=︒ (3)COD COE ∠+∠90=︒，理由如下，OD 平分∥AOC ，OE 平分∥BOC ．∴12COD AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠， 180AOC BOC ∠+∠=︒，()1902COD COE AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 即COD COE ∠+∠90=︒17.因为//DE AC （已知），所以DFC EDF ∠=∠，（两直线平行，内错角相等）因为BED DFC ∠=∠（已知），所以BED EDF ∠=∠（等量代换），所以//DF AB （内错角相等，两直线平行），所以180B BDF ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）．故答案是：EDF ；两直线平行，内错角相等； EDF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．18.(1)解：如图∥所示：MN ∥AB ，PD ∥AB ；，(2)解：如图∥所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于∥ABM的面积为：3×4-12×1×2-12×2×3-12×2×4=4．故答案为：4．19.(1)解：平行．理由：∥∥AGF＝∥ABC ∥GF//BC，∥∥1＝∥FBC∥∥1+∥2＝180°∥∥2+∥FBC＝180°，∥BF//DE；(2)∥DE垂直于AC∥∥AED=90°，由（1）知BF//DE∥∥AFB＝90°∥∥AFG＝60°，∥∥1＝30°，由（1）知∥1＝∥FBC∥∥FBC=30°∥BF//DE∥∥2=180°－∥FBC＝180°－30°＝150°.20.解：（1）∥1＝180°−60°＝120°，∥2＝90°；故答案为：120，90；（2）∥如图2，∥DG∥EF，∥∥BCG＝180°−∥CBF＝180°−n°，∥∥ACB＋∥BCG＋∥2＝360°，∥∥2＝360°−∥ACB−∥BCG＝360°−90°−（180°−n°）＝90°＋n°；故答案为：90°＋n°；∥∥∥ABC＝60°，∥∥ABE＝180°−60°−n°＝120°−n°，∥DG∥EF，∥∥1＝∥ABE＝120°−n°，若∥1=54∥2，则120°−n°=54（90°＋n°），解得n=103；若∥2=54∥1，则90°＋n°=54（120°−n°），解得n=803；所以n的值为103或803；（3）当n＝30°时，AB∥DG（EF）；当n＝90°时，BC∥DG（EF），AC∥DE（GF）；当n＝120°时，AB∥DE（GF）；当n＝180°时，AC∥DG（EF），BC∥DE（GF）；当n＝210°时，AB∥DG（EF）；当n＝270°时，BC∥DG（EF），AC∥DE（GF）；当n＝300°时，AB∥DE（GF）．。
冀教版七年级下册数学第七章 相交线与平行线含答案(考试真题)
冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A.∠1＋∠2B.∠2－∠1C.180°－∠1＋∠2D.180°－∠2＋∠12、中，，、分别是和的角平分线，且PD//AB，，则的周长为（）A.4B.5C.8D.1003、如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A.1B.2C.3D.4、在同一平面内有直线a1， a2， a3， a4，…，a100，若a1⊥a2，a 2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，按此规律进行下去，则a1与a100的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.无法判断5、已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.6、下列命题是假命题的是A.49的平方根是B.点和点是一次函数图象上的两点，则 C.无限小数都是无理数 D.点到y 轴的距离是27、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.65°8、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°9、如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=70°，则∠1等于（）A.70°B.100°C.110°D.80°11、如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4B.∠ D＋∠ ACD＝180°C.∠ D =∠ DCED.∠1＝∠212、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2；B.∠1＝∠5；C.∠3＝∠5；D.∠2＋∠4＝180°13、以下命题中，真命题是（）A.两条直线只有一个交点B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等14、如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.90°B.110°C.108°D.100°15、如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于( )A.150°B.135°C.120°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为________°．17、如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为________．18、完成下面的计算，并在括号内标注理由．如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1=75°，∠2=75°，∠3=60°.求∠4的度数．解：∵∠1=75°，∠2=75°，∴∠1=∠2．∴________∥________（________）．∴________+________=________（ ________）．∵∠3=60°，∴∠4=________°．19、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为________．20、如图，从以下给出的四个条件中选取一个：① ；② ；③ ；④ ．恰能判断∥ 的概率是________．21、如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________cm22、如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N，若，则=________°.23、如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．24、将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为________．25、下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有________（填序号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）28、如图，四边形中，，，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，求的度数．29、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1＝∠E．试判断∠2与∠3的数量关系．30、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC,DF∥AC．∠1与∠2相等吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、B6、C7、C8、C9、C10、C11、D12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线练习(含答案)
第七章相交线与平行线一、单选题1．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.∠= 2．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若35BOE∠=，则FOD ( )A．35°B．45°C．55°D．125°3．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且⊥DOE=50°，则⊥AOC等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°4．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行B．相交C．相交或垂直D．平行或相交5．如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上,那么在小岛上看这只船的方向是( )A．北偏东50°B．北偏西50°C．南偏西50°D．南偏东50°6．以下条件中，不能判断图中AB//CD的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠A D．∠2+∠3=180°7．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠13241804523623l l的有( )直线12A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若⊥1＝100°，⊥2＝80°，⊥3＝125°，则⊥4的度数是（）A．55°B．75°C．100°D．125°9．如图，若AB⊥CD，则⊥α、⊥β、⊥γ之间关系是（）A．⊥α+⊥β+⊥γ=180°B．⊥α+⊥β﹣⊥γ=360°C．⊥α﹣⊥β+⊥γ=180°D．⊥α+⊥β﹣⊥γ=180°10．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______12．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作//CD AB ，若43ECD ∠=︒，则B ∠=_________．13．如图，当⊥1＝⊥_____时，AB⊥CD ；当⊥D ＋⊥_____＝180°时，AB⊥CD ；当⊥B ＝⊥_____时，AB⊥CD ．14．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．三、解答题15．如图：已知直线AB 、CD 相交于点O ，⊥COE=90°（1）若⊥AOC=36°，求⊥BOE 的度数；（2）若⊥BOD ：⊥BOC=1：5，求⊥AOE 的度数．16．填空，如图所示．（1）⊥34∠=∠ （已知），⊥_________//_________ （______）．（2）⊥DBE CAB ∠=∠ （已知），⊥_________//_________（______）．（3）⊥ADF ∠+_________180=︒（已知），⊥//AD BF （______）．17．如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、CB 上，且//DE BC ，//EF AB ，若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：//(DE BC 已知)DEF ∴∠= ( )//EF AB ( )∴ (ABC =∠ )(DEF ABC ∴∠=∠ )65ABC ∠=︒DEF ∴∠=18．已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.答案1．D 2．C 3．A 4．D 5．C6．A7．B8．D9．D10．B11．垂线段最短12．47°13．4 DAB 514．7915．解：（1）⊥⊥AOC =36°，⊥COE =90°，⊥⊥BOE =180°﹣⊥AOC ﹣⊥COE =54°；（2）⊥⊥BOD ：⊥BOC =1：5，⊥⊥BOD =180°×115+=30°，⊥⊥AOC =30°，⊥⊥AOE =30°+90°=120°． 16．解：（1）⊥34∠=∠ （已知），⊥CD //AB （内错角相等，两直线平行）故答案为：CD ；AB ；内错角相等，两直线平行；（2）⊥DBE CAB ∠=∠ （已知），⊥BD //AC （同位角相等，两直线平行）故答案为：BD ；AC ；同位角相等，两直线平行；（3）⊥ADF ∠+5∠180=︒（已知），⊥//AD BF （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：5∠；同旁内角互补，两直线平行．。
七年级数学下册第七章相交线与平行线测试卷新版冀教版含答案
七年级数学下册第七章相交线与平⾏线测试卷新版冀教版含答案第七章相交线与平⾏线⼀、选择题(每题3分,共30分)1.下列各图中,能够通过左图平移得到的是( )2.如图,过点A画直线l的平⾏线,能画( )A.2条以上B.2条C.1条D.0条3.下列命题是真命题的有( )①对顶⾓相等;②两直线平⾏,内错⾓相等;③点到直线的距离是点到直线的垂线段;④过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于( )A.120°B.130°C.140°D.40°5.如图,E点是AD延长线上⼀点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°6.如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于( )A.40°B.50°C.60°D.70°7.如图,把⼀块直⾓三⾓板的直⾓顶点放在直尺的⼀边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( )A.50°B.40°C.30°D.25°8.如图,已知AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,则∠DEG等于( )A.50°B.40°C.60°D.70°9.如图,⼩明从A处出发,沿北偏东60°⽅向⾏⾛⾄B处,⼜沿北偏西20°⽅向⾏⾛⾄C处,此时需要把⽅向调整到与出发时⼀致,则⽅向的调整应是( )A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°10.如图,在直⾓三⾓形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将三⾓形ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到三⾓形DEF,连接AD,AE,则下列结论中不成⽴的是( )A.AD∥BE,AD=BEB.∠ABE=∠DEFB.C.ED⊥AC D.三⾓形ADE为等边三⾓形⼆、填空题(每题3分,共30分)11.如图是由两个形状⼤⼩完全相同的宽为1 cm的长⽅形拼成的⼀个正⽅形,则其阴影部分的⾯积是___________cm2.12.如图,过直线m外⼀点P画三条射线PA,PB,PC,如果PA交直线m于点A,PB交直线m于点B,PC交直线m于点C,且PC=10 cm,PB=12 cm,PA=15 cm,那么点P到直线m的距离有可能是这三条线段中___________的长度.13.如图,直线a,b与直线c相交,且a∥b,∠α=55°,则∠β= .14.如图,若a∥b,b∥d,则可以确定还有⼀组平⾏线是.15.如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,若∠1=50°,则∠2= °.16.命题“如果a=b,那么=”的条件是___________,这是个___________命题(填“真”或“假”).17.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=___________.18.将⼀副直⾓三⾓尺按如图所⽰的⽅式放置,若AE∥BC,则∠CAD= .19.如图是由五个同样的三⾓形组成的图案,三⾓形的三个内⾓的度数分别为36°,72°,72°,则图中共有对平⾏线.20.图中有_________对同位⾓,有_________对内错⾓,有_________对同旁内⾓.三、解答题(21、22题每题6分,23、24题每题8分,25题12分,共40分)21.如图,已知公路l和公路边上⼀个加油站A以及⼯⼚B.(1)画出从⼯⼚B到加油站A的最短路线,并说明理由;(2)画出从⼯⼚B到公路l的最短路线,并说明理由.22.如图,AB∥CD,OE平分∠AOC,OE⊥OF,点O为垂⾜,∠C=50°,求∠AOF的度数.23.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明:∠1=∠2.24.三⾓形ABC和三⾓形DEF是两个形状、⼤⼩完全相同的直⾓三⾓形,如图(1)所⽰,三条边BC,AB,AC的长分别是6 cm,8 cm,10 cm,且B,C,D,F在同⼀条直线上.(1)若三⾓形ABC朝着某个⽅向平移后得如图(2)所⽰的图形,则三⾓形ABC平移的⽅向是什么?平移的距离是多少?(2)三⾓形ABC平移⾄图(3)所⽰的位置,若BD=6.4 cm,则三⾓形EBF的⾯积是多少?25.(1)如图(1),已知AB∥DF,则∠BCF,∠B,∠F之间有怎样的数量关系?并说明理由;(2)让点C向左移动,如图(2),则∠BCF,∠B,∠F之间有怎样的数量关系?并说明理由;(3)让点C移动到直线AB的上⽅,如图(3),则∠BCF,∠B,∠F之间有怎样的数量关系?参考答案⼀、1.【答案】B解：平移不改变图形的形状、⼤⼩和朝向.A图形需要旋转才能得到,C图形需要旋转再翻折才能得到,D图形需要翻折才能得到,故A、C、D都不能由题中左图通过平移得到,只有B除位置不同外,其他与题中左图完全相同.2.【答案】C3.【答案】B解：①是对顶⾓的性质,正确;②是平⾏线的性质,正确;点到直线的距离是数量,⽽点到直线的垂线段是图形,⼆者不同,③错误;④少条件“在同⼀平⾯内”,故④错.综上可知,正确的命题有2个.4.【答案】C5.【答案】C解：∠3与∠4是由BC和AD被BD所截构成的内错⾓,若∠3=∠4,则⼀定有BC∥AD;∠C与∠CDE是由BC和AE被CD所截构成的内错⾓,若∠C=∠CDE,则⼀定有BC∥AD;∠1与∠2虽然是内错⾓,但它们不是由BC,AD与它们的截线构成的,即使相等,也不能判定BC∥AD;∠C与∠ADC 是由BC,AD被CD所截构成的同旁内⾓,若∠C+∠ADC=180°,则有BC∥AD.6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A解：由AB∥CD,∠B=100°,得∠BED=100°,∴∠BEC=180°-100°=80°.⼜EF平分∠BEC,∴∠BEF=40°.由EG⊥EF,得∠GEF=90°,∴∠BEG=90°-40°=50°.∴∠DEG=100°-50°=50°.9.【答案】A解：如图,出发时是AD⽅向,到达C点时是BF⽅向,把⽅向调整到与出发时⼀致,就是在C点沿CF⽅向右转∠FCE,变为CE⽅向.因为CE∥AD,所以∠FCE=∠FBD=∠1+∠2.由题意,知∠1=20°,∠2=60°,所以∠FCE=80°,即右转80°可调整到与出发时⼀致的⽅向.10.【答案】D解：由“连接各组对应点的线段平⾏(或在同⼀条直线上)且相等”,知AD∥BE,AD=BE,故A正确;由“平移前后的图形对应⾓相等”,知∠ABE=∠DEF,故B正确;因为DE是由AB平移得到的,所以DE∥AB,由平⾏线的性质易知ED⊥AC,故C正确;由题意,AD=2.5,DE=AB=3,所以三⾓形ADE不是等边三⾓形,故D错.⼆、11.【答案】2解：如图,容易看出,通过平移,1,2两部分可以重合,3,4两部分也可以重合,所以阴影部分的⾯积是正⽅形⾯积的⼀半,即等于2 cm2.12.【答案】PC 13.【答案】125°14.【答案】a∥d解：因为a,d都和b平⾏,所以a∥d.15.【答案】4016.【答案】a=b;假解：在⽤“如果……那么……”表⽰的命题中,“如果”后⾯的部分是条件,“那么”后⾯的部分是结论.由于本题条件没有强调c≠0,故结论不成⽴,是假命题.17.【答案】140°18.【答案】15°解：⼀副直⾓三⾓尺的内⾓度数分别为30°,60°,90°与45°,45°,90°,这是⼀个隐含条件.利⽤这个条件及平⾏线的性质,即可求出∠CAD.19.【答案】520.【答案】0;4;0解：观察题图可知,没有同位⾓和同旁内⾓,内错⾓有4对,分别是:∠ABC与∠DCB,∠ECB与∠FBC,∠DCB与∠CBF,∠ABC与∠ECB.三、21.解:(1)如图,连接AB,则线段AB为从⼯⼚B到加油站A的最短路线.理由:两点之间,线段最短.(第21(1)题)(第21(2)题)(2)如图,过点B向直线l作垂线,垂⾜为点C,则从⼯⼚B到公路l的最短路线为线段BC.理由:连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.22.解:∵AB∥CD,∴∠AOC=∠C.⼜∵∠C=50°,∴∠AOC=50°.∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°.∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=25°+90°=115°.分析：本题主要考查垂直的定义、⾓平分线的定义和平⾏线的性质.23.解:∵∠A=∠F,∴DF∥AC(内错⾓相等,两直线平⾏).∴∠D+∠DBC=180°(两直线平⾏,同旁内⾓互补).∵∠D=∠C,∴∠C+∠DBC=180°.∴DB∥CE(同旁内⾓互补,两直线平⾏.)∴∠1=∠ANC(两直线平⾏,同位⾓相等).。
冀教版七年级下册数学第七章 相交线与平行线含答案
冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，的直角顶点D在y轴上，边上的点在抛物线上，将绕点O逆时针旋转，得到，点A恰好在抛物线上，则点A的坐标为（）.A. B. C. D.2、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A.70°B.75°C.80°D.85°3、轩轩准备参加马拉松比赛，得知一段跑道示意图（如图），其中AB∥DE，测得∠EDC=110°，∠ABC=130°，则∠BCD的度数为（）A.120°B.100°C.240°D.90°4、下列命题是假命题的是( )A.如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.矩形的对角线相等且互相平分5、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°6、如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）A.42°B.48°C.52°D.58°7、如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝95°，那么∠4＝（）A.80°B.85°C.95°D.100°8、下列说法中：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题；⑤已知两圆的半径长是方程x2﹣10x+24=0的两个根，且两圆的圆心距为8，则两圆相交．正确的说法有（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个9、如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°10、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌12、把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A. B. C. D.13、下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个14、下列四个命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．C.三角形的一个外角大于任何一个内角．D.如果x 2＞0，那么x＞0．15、如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，点D，E关于CB对称，连接EB 并延长，与AD的延长线交于点F，连接DE，CE．对于以下结论：①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2．其中正确的是（）A.①④B.②③C.①③D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD, AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．17、如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG=________cm．18、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的长度的最小值为________19、如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是________．20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．21、如图，，于E，交于F，已知，则________.22、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________.23、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为________．24、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=50°，则∠2=________．25、如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，在下列括号中填写推理理由∵∠1=135°（已知），∴∠3=∠135°________又∵∠2=45°（已知），∴∠2+∠3=45°+135°=180°，∴a∥b________28、如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．29、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°( ▲)∴DE∥AB（_▲）∴∠2=_▲_ (_▲_)∠1＝▲ (_▲_)又∵∠1＝∠2(_▲_)∴∠A＝∠3(_▲_)30、已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、C5、B6、A7、B8、A9、O10、C11、C12、C13、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。