巴塞尔新资本协议与银行贷款定价_一个基于信贷市场系统性风险的模型

经济科学·2007 年第 5 期
巴塞尔新资本协议与银行贷款定价
——一个基于信贷市场系统性风险的模型
毛 捷 金雪军 浙江杭州 310027）
（浙江大学经济学院
摘
要：固定不变的资本金充足率已难以帮助商业银行有效抵御各类风险，
为此巴塞尔新资本协议（Basel II）规定了更富弹性的资本金要求。通过构建包含 违约风险和系统性风险的银行贷款定价模型，本文研究了两类资本金弹性约束： 纯粹考虑违约风险损失的最低资本金要求；兼顾违约风险损失与银行盈利能力的 最低资本金要求。研究发现： （1）前一类资金本约束会导致不当的银行贷款定价 决策，本文证明在巴塞尔新资本协议的内部评级法下采用这类资本金约束，会引 起包含系统性风险的违约概率与贷款利率的反向联动，从而使银行失败的风险增 大； （2）后一类资本金约束则能有效解决上述贷款定价与系统性风险之间存在的 不合理关系。据此提出在普遍采用巴塞尔新资本协议的趋势下，我国银行业资本 监管应高度重视信贷市场的系统性风险，银行的资本金充足率应兼顾风险因素与 银行的赢利能力。 关键词：巴塞尔新资本协议 贷款定价 最低资本金要求 系统性风险
i = h, l
（6）
失（ pi , z (li + ri ) ），即净利润。而根据等式（6），还可得到系统性风险的显著水平为 α 时 违约概率 pi , z 满足：②
等式（6）的含义是贷款收益（ (1 + r )ki + ri ）减去贷款资金成本（ r ）与贷款风险损
pi , z (α ) = min{
π ( z ) = γ l [(1 − pl , z )(1 + rl ) + pl , z (1 − ll )] + (1 − γ l )[(1 − ph , z )(1 + rh )
+ ph , z (1 − lh )] − (1 + r )(1 − k )
（5）
① 不取决于单个企业，因此下标不注 i ， 水平（ Φ ( z (α ))
54
已开始规划巴塞尔新资本协议在国内的实施工作，这是由于近几年我国银行业所有制改革 取得了突破性进展（徐传谌、齐树天，2007），银行业开放进入了全新阶段，此时推动国 内大型商业银行实施新资本协议具有重大战略意义 （中国银行业监督管理委员会， 2006） 。 因此，巴塞尔新资本协议在全球主要金融市场全面实施已成定局。 虽然巴塞尔新资本协议并非完美，例如没有充分重视系统性风险、没有考虑监管的外 部性 （Pelizzon和Schaefer， 2005） ， 实施成本高昂和适用标准不统一 （戴维· 埃尔顿， 2005） ， 没有就银行与东道国监管机构之间的必要沟通做出明确规定（尼古拉斯·乐·潘，2006） 等，但是巴塞尔新资本协议是国际银行业风险监管标准的一次重大革新（张海宁，2004； 戴国强和奚君羊等，2005），修正了对信用风险和操作风险的资本金要求，从而使资本金 要求对风险更为敏感、提高了银行的风险管理水平（沈沛龙、任若恩，2002；戴维·埃尔 顿，2005），提出了操作风险管理框架（钟伟、王元，2004；钟伟，2004），对商业银行 资本监管产生了系统性的影响（曾健、陈俊芳，2004），同时也对银行全面风险管理体系 提出了新的要求（唐国储、李选举，2003）。 其中，巴塞尔新资本协议对银行最低资本金要求的规定势必会影响其贷款定价。已有 的银行贷款定价研究主要从金融中介行为 （Slovin和Sushka， 1983） 、 国内监管 （Chen et al.， 2000；Carletti，2004）、贷款定价模式（庄新田、黄小原，2002；张国兴，2005）以及违 约风险（金雪军、毛捷，2007）等视角展开分析，而将贷款定价与巴塞尔资本协议联系起 来的文献比较少见。Repullo和Suarez（2004）将客户企业违约风险和银行信贷市场的系统 性风险考虑进模型，研究了巴塞尔资本协议下银行贷款利率的影响因素，指出新巴塞尔资 本协议的资本金要求存在问题，并利用数值分析印证了他们的理论，但没有进一步研究贷 款定价与包含系统性风险的违约风险之间的关系，限制了其对贷款定价与资本金要求的分 析。戴国强和吴许均（2005）研究了巴塞尔新资本协议的内部评级法对银行贷款定价的影 响，对违约概率和违约损失率作了全面的文献综述，得到完全竞争的贷款市场实现均衡时 单一贷款产品和混合贷款产品的定价公式及各因素对均衡贷款利率的影响。 本文在Repullo和Suarez（2004）的基础上，①通过建立包括违约风险、系统性风险和 最低资本金要求的银行贷款定价模型，分别考虑两类最低资本金弹性约束，证明了在巴塞 尔新资本协议下银行资本监管采用兼顾信用风险和盈利能力的资本金要求比单纯控制信 用风险更为合理，由此指出银行业监管不仅应当考虑风险因素，还应兼顾盈利能力，这是 本文的主旨所在。
与此同时，假定银行收取客户企业 i 的贷款利率为 ri ， ri ∈ [0,1] ；贷给企业 i 的贷款占
π ( z ) = ∑ γ i [(1 − pi , z )(1 + ri ) + pi , z (1 − li )] − (1 + r )(1 − k )
i =1
N
（4）
其中， N 是银行的客户企业数，等式右边第一项表示银行贷款的期望收益，右边第二 项表示银行的资金成本。为了简化模型，进一步假设客户企业可分为两类——低风险企业 和高风险企业，其违约概率、违约损失和贷款利率分别是 pl 和 ph 、 ll 和 lh 、 rl 和 rh ，银行 贷给这两类企业的贷款额度分别为 γ l 和 γ h ，由于 γ l + γ h = 1 ，根据等式（4），银行的贷款 净利润可写为
④
1 V = − ki + 1+ δ
pi , z (α )
∫
0
[(1 + r )ki + ri − pi , z (li + ri ) − r ]dF ( pi , z )
（9）
其中 F ( pi , z ) 是违约概率 pi , z 的分布函数。 根据1988年的巴塞尔协议，对所有银行而言最低资本金要求的标准是“一刀切”的， 因此最低资本金要求的约束条件设为 k ≥ c ，c 为常数。而尽管2004年巴塞尔新资本协议的 标准方法仍与1988年巴塞尔资本协议相同（Pelizzon和Schaefer，2005），但根据新协议的 内部评级方法（the internal ratings-based approach，又称IRB），最低资本金要求与贷款违 约风险损失紧密联系、极富弹性，因此资本金弹性约束设定如下：
① Repullo and Suarez（2004）只分析了均衡贷款利率与无条件违约风险的关系，他们发现在新巴塞尔资本协议下的内部评级 法下，现有的资本金弹性约束会导致违约风险越高、银行失败概率越低的谬论（也就是说违约风险越大，贷款导致银行失 败的概率反而越低），这会误导银行的贷款决策，把银行引向高失败风险的项目。我们的贡献在于，受 Repullo and Suarez （2004）的启发，进一步研究了均衡贷款利率与包含系统性风险显著水平的违约风险（条件违约风险）之间的关系，通过 研究这两者的关系，我们发现问题远非像 Repullo and Suarez（2004）所说的那么简单，结合系统性风险，违约风险会直接 导致了扭曲的均衡贷款利率， 这要比违约风险导致错误的银行失败概率预期更为严重， 因为其直接影响了当期的定价行为， 而不是预期。因此，就研究结论而言，本文弥补了 Repullo and Suarez（2004）的遗漏，即没有分析均衡贷款利率与包含系 统性风险显著水平的违约风险之间的关系，而这一遗漏导致他们没有发现潜在的更为严重的问题。
55
二、巴塞尔新资本协议下银行贷款定价模型的建立
有多种方法可用于分析银行贷款定价 （Merton， 1974； Jarrow和Turnbull， 1995； Repullo 和Suarez，2004；Gambacorta，2004；Pelizzon和Schaefer，2005；Stein，2005），本文主 要借鉴Repullo和Suarez（2004）的模型，并考虑系统性风险和资本金要求。 假定一家银行贷款给客户企业 i ，该企业将贷款资金全部用于项目投资，项目投资共 有两期， t = 0 时投入资金， t = 1 时收回资金，如果项目投资失败则产生负的收益，记为 li （即贷款违约损失）。由于客户企业项目投资的成败是不确定的，可以用一个随机变量 xi 表示，因此违约风险作如下设定： xi = μi + ρ z + 1 − ρε i 其中， μi 表示该客户企业的财务脆弱度， z 代表信贷市场系统性风险，
此时，银行的资本净利润总额如下：
ki + ri ,1} li + ri
（7）
V = −k +
1 1 E[max(π ( z ),0)] = − k + 1+ δ 1+ δ
−∞
∫ π ( z )d Φ ( z )
ˆ z
（8）
其中， δ 为折现率（即银行要求的资本收益率），且 δ > r （银行资本收益率大于无 ˆ 是非负 π ( z ) 对应的系统性风险最高水平，③等式（8）的含义是资本净利润 风险利率）， z 总额等于贷款净利润期望值的贴现减去资本金成本。由等式（8），银行资本净利润总额 满足如下等式：
pi , z = Pr{xi > 0 z} = Pr{μi + ρ z + 1 − ρε i > 0 z}
给定系统性风险显著水平为 α ，则 pi , z ∈ [0, pi , z (α ) ] ，且 0 ≤ pi , z (α ) ≤ 1 。
贷款总额的比例为 γ i ，且银行的贷款总额标准化为1，银行持有的最低资本金为 k ，存款 利率为无风险利率 r ，则银行贷款净利润为
①
（1）
ε i 表示不可