《二次函数解析式的确定》说课稿

《二次函数解析式的确定》说课稿

王焕义

尊敬的各位、老师：

大家好！很高兴能有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！今天，我说课的课题是《专题复习之二次函数解析式的确定》

教材分析：求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容

通过教学，让学生掌握：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；（3）已知图象与x轴的两个交点和另一点的坐标的二次函数解析式；（4）会通过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。

教学目标：

能根据具体情况确定二次函数的解析式，在学习过程中发展学生的转化、化归思维方式。

教学重点难点

重点：求二次函数的函数关系式

难点：如何选择合理的求函数解析式的方法。

4、突破重难点办法：

通过做题总结归纳待定系数法、顶点式适用的题目

二、学生分析（说学情）

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了用待定系数法确定一次函数的关系式，对求函数解析式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于顶点式和两根式，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

三、教法分析（说教法）

本节课主要采用师生合作的学习方式，引导学生运用类比的方式，动手解决问题。

四、教学设计（说过程）

一、导入

1、本节课一起来学习二次函数解析式的确定。二次函数的确定是历年中考的一个重要考点，更

是有些二次函数的中考压轴题后续问题得以解决的先决条件，因此，希望通过这节课的学习，每个同学都能熟练的掌握确定二次函数解析式的方法。

二、自主学习，探究新知

（一）二次函数解析式常见的几种形式

1. 二次函数解析式常见的形式有哪些？各自有何特点？一般式，顶点式，交点式，

2、每种解析式各有几个待定系数，各需几个条件？

设计意图：通过表格回顾二次函数表示方法，为探究如何确定函数解析式服务。

(二) 典例分析

例题：

已知一个二次函数的图像经过A（-1,0）B（3,0）C（1，-4）三点，求此二次函数的解析式。

（1）学生自主完成并集体交流。

（2）学生可能有三种设法：

设一般式、设交点式、顶点式。

（3）通过比较分析发现一般式适用面广，但解法较复杂；交点式与两根式解法简单，但需要特

定的条件。所以在选择方法的时候我们需要找到最适合自己的方式。

（4）再此基础上提出应用，水到渠成便于学生理解选对方法的重要性。

应用：

图中是抛物线形拱桥，当水面在L 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度是多少？

首先，提示学生注意抛物线型拱桥与圆形拱桥的区别。

然后将实际问题抽象为几何问题。

提出思路，总结方法。

建立不同的坐标系，可以求出不同的解析式。同时可以选择不同的方法，解决问题。

巩固练习：

选择两道做法比较灵活的习题，让学生充分体验选择不同做法效果也不相同。

设计意图：有两个目的。1、巩固本节课的知识点；2、对两种特殊情况加以强调。突出本节课的重点，并做一个归纳总结，帮助学生更好地掌握二次函数解析式确定的方法。

五、达标测试（见学案），布置作业

六、评价分析：

本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。

以上是我对这节课的粗浅认识，衷心希望各位老师不惜赐教。谢谢！

2016.4.20