第2章原子的量子态：波尔模型
原子物理学中的玻尔模型与量子力学
原子物理学中的玻尔模型与量子力学在原子物理学的发展历程中，玻尔模型和量子力学是两个重要的理论框架。
玻尔模型是早期对原子结构的描述，而量子力学则是更为精确和全面的理论。
本文将从历史、原理和应用等方面探讨玻尔模型和量子力学的关系。
一、玻尔模型的历史与原理玻尔模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
当时，原子结构的研究还处于初级阶段，科学家们对原子的内部组成和行为知之甚少。
玻尔通过对氢原子光谱的实验观察，提出了一种新的原子结构模型。
玻尔模型的核心思想是，原子由一个重心核和围绕核运动的电子组成。
电子在不同的轨道上运动，并且只能处于特定的能量状态。
这些能量状态被称为能级，电子在能级之间跃迁时会吸收或释放特定频率的光子。
玻尔模型的成功在于解释了氢原子光谱的特点，尤其是巴尔末系列线的出现。
它为后来的量子力学奠定了基础，并为原子物理学的发展提供了重要的启示。
二、量子力学的兴起与发展随着原子物理学的发展，科学家们逐渐发现玻尔模型存在一些局限性。
例如，它无法解释更复杂的原子结构和光谱现象。
为了更准确地描述原子行为，量子力学应运而生。
量子力学是20世纪20年代以来的一项重大科学成就。
它的基本原理是波粒二象性，即微观粒子既表现出粒子性质又表现出波动性质。
量子力学通过波函数描述粒子的状态，并使用算符来描述物理量的测量和演化。
量子力学的发展为原子物理学带来了巨大的进步。
它不仅能够解释原子光谱的细节，还能够描述原子的能级分布、电子云的形状和原子核的性质等。
量子力学的成功也为其他领域的研究提供了理论基础，如固体物理学、化学和生物学等。
三、玻尔模型与量子力学的关系尽管玻尔模型在原子物理学的发展中扮演了重要角色，但它仍然是一种近似的描述。
相比之下，量子力学是一种更为精确和全面的理论。
玻尔模型中的轨道概念被量子力学中的波函数所取代，而能级的离散性则由量子力学的能级分析所解释。
然而，玻尔模型仍然有其独特的应用价值。
原子物理学第一、二章：卢瑟福模型、玻尔模型
第一章：原子的位形：卢斯福模型
第五节：行星模型的意义及困难 2.原子的同一性
任何元素的原子都是确定的，某一元素的所 有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是 经典的行星模型无法理解的。
3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个 原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过 任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福 模型所无法说明的.
Automic Physics 原子物理学
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 背景知识 玻尔模型 光 谱
夫兰克--赫兹实验 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一 些电子组成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的 大角度散射现象
2
1
hv
e
c2
1
上式中的 h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值 完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。 由此公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和 维恩公式相同的形式。
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公 布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对， 发现两者以惊人的精确性相符合。 第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切 代价，找到一个理论解释。”
可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经 建立的物理规律无法解释原子的稳定性，同一性和再生性。 玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规 律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并 成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔理论还 可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数的理论值。 不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实 产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量 子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结构理论。
高中物理第2章原子结构第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结构课件鲁科版选修3
定态 E1，辐射的光子能量为 hν＝E2－E1
基本 内容
假设
原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．原
子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨 轨道 道上运行，只有轨道半径 r 跟电子动量 mev 的乘积满 假设 足下式 mevr＝n2hπ(n＝1，2，3，…)这些轨道才是可
对玻尔原子模型的理解 1.轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的 数值． 模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是 不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不 是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢 原子的电子最小轨道半径为 r1＝0.053 nm，其余可能的轨道半 径还有 0.212 nm、0.477 nm、…不可能出现介于这些轨道半径 之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．
按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远， 氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原 子的基态能量为 E1(E1<0)，电子质量为 m，基态氢原子中的电 子吸收一频率为 ν 的光子被电离后，电子速度大小为 ________(普朗克常量为 h)． [思路点拨] 根据玻尔原子理论与能量守恒定律求解．
得到了氢原子的能级结构图(如图所示)．
n＝∞————————E∞＝0 ⋮
n＝5 ————————E5＝－0.54 eV n＝4 ————————E4＝－0.85 eV n＝3 ————————E3＝－1.51 eV n＝2 ————————E2＝－3.4 eV n＝1 ————————E1＝－13.6 eV
4.原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一 个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨 道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原 子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
原子物理学第2章原子的量子态全解
的温度升高时,单色辐射能量密度
最大值向短波方向移动.
0 1 2 3 4 λ(µm) 绝对黑体辐射能量密度按波长分布(实验)曲线
第二章 原子的量子态：玻尔模型
Manufacture: Zhu Qiao Zhong
4
物体辐射总能量按波长分布决定于温度.
800K
1000K
1200K
固体在温度升高时颜色的变化
矛盾二:经典的光强和时间决定光电流大小;而光电效应中只有 在光的频率大于红限时才会发生光电效应.
矛盾三:经典的驰豫时间（or:响应时间）较长 (若光强很小,电 子需较长时间吸收足够能量才能逸出),而光电效应不超过10-9s.
实验表明:光强为1μW/m2的光照射到钠靶上即有光电流产生, 这相当于500W的光源照在6.3km处的钠靶.
第二章 原子的量子态：玻尔模型
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10
“在目前业已基本建成的科学大厦中,物理学家似乎只要 做一些零碎的修补工作就行了;然而在物理学晴朗天空的 远处,还飘着两朵令人不安的愁云.”
——《19世纪笼罩在热和光的动力论上的阴影》 1900年4月27日于不列颠皇家科学院
1）光电流与入射光强度的关系
光电子
单色光
I
e
Is
A
V
遏止电压
光强较强 光强较弱
第二章 原子的量子态：玻尔模型
Ua o
U
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15
第二章 原子的量子态：玻尔模型
Manufacture: Zhu Qiao Zhong
16
2）光电子初动能与入射光频率呈线性关系,而与入射光强度
原子物理学 课后答案
目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。
第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。
1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。
难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。
2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。
3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。
第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。
第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。
第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。
玻尔的量子轨道原子模型
玻尔的量子轨道原子模型【摘要】玻尔的量子轨道原子模型是量子物理学发展的重要里程碑，它对原子结构和光谱的解释起到了重要作用。
本文从玻尔的量子轨道原子模型的基本假设开始介绍，然后探讨了该模型的发展历程和主要内容。
接着分析了实验验证和局限性，指出该模型在解释某些现象时存在一定局限性。
在结论部分总结了玻尔的量子轨道原子模型的重要性和意义，并提出了未来研究的方向，指出可以进一步完善和发展该模型，以更好地理解原子结构和光谱现象。
通过对该模型的深入研究，可以推动量子物理学的发展，拓展我们对自然界的认识。
【关键词】玻尔，量子轨道，原子模型，基本假设，发展历程，主要内容，实验验证，局限性，总结，未来研究方向.1. 引言1.1 玻尔的量子轨道原子模型简介玻尔的量子轨道原子模型是量子物理学的重要里程碑之一，由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出。
这一模型是基于爱因斯坦的光电效应和普朗克的量子理论，并与里德堡的光谱定律相联系。
玻尔的模型突破了经典物理学的束缚，引入了量子概念，为原子结构研究开启了全新的篇章。
玻尔的量子轨道原子模型简单明了地描述了电子在原子中的运动状态，通过假设电子围绕原子核以离散的能级运动，且只在特定的轨道上运动。
这一模型为解释氢光谱线的发射和吸收现象提供了合理的解释，并且揭示了原子内部结构的稳定性和量子态的离散性。
玻尔的量子轨道原子模型不仅在原子物理学领域引起了革命性的变革，也为后续量子力学的发展奠定了坚实的基础。
通过对这一模型的深入研究和实验验证，我们可以更好地理解原子内部的微观结构和规律，推动科学技术的进步，为未来的研究和应用提供更多的可能性。
2. 正文2.1 玻尔的量子轨道原子模型的基本假设1. 电子在原子内围绕原子核轨道运动，只在特定的能级上运动，这些能级是离散的。
2. 电子在轨道运动的过程中不发射辐射，也不吸收外界辐射能量。
3. 电子在特定的轨道上运动时，其轨道半径和能量是固定的，不会发生改变。
原子物理学中的玻尔模型与量子力学模型对比分析
原子物理学中的玻尔模型与量子力学模型对比分析在原子物理学的发展历程中，玻尔模型和量子力学模型是两个重要的理论框架。
它们分别在不同的时期对原子结构和行为进行了解释和描述。
本文将对这两种模型进行对比分析，探讨它们的异同点以及在实践应用中的优缺点。
玻尔模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
该模型基于经典物理学的思想，将原子看作是一个核心和绕核心旋转的电子组成的系统。
根据经典力学的原理，电子在绕核心运动时会受到向心力的作用，从而保持稳定的轨道。
根据玻尔模型，电子只能在特定的轨道上运动，并具有固定的能量。
当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，会吸收或释放特定的能量，这解释了光谱线的产生。
然而，随着实验数据的积累和科学技术的进步，玻尔模型逐渐暴露出一些无法解释的问题。
例如，根据玻尔模型，电子在轨道上的运动应该是连续的，但实验观测到的光谱线却是离散的。
此外，玻尔模型无法解释电子自旋、电子云等现象，也无法解释复杂原子中的电子排布。
因此，玻尔模型逐渐被量子力学模型所取代。
量子力学模型是20世纪20年代发展起来的一种新的物理学理论。
该模型基于量子力学的原理，将电子视为一种既具有粒子性又具有波动性的粒子。
根据量子力学的波函数理论，电子的位置和能量并非确定的，而是存在一定的概率分布。
量子力学模型通过波函数描述了电子在原子中的可能位置和能量状态。
波函数的平方模值表示了电子在不同位置的概率密度。
相较于玻尔模型，量子力学模型更加完善和准确。
它能够解释光谱线的离散性、电子自旋、电子云等现象，并且能够应用于复杂原子和分子体系的研究。
量子力学模型还引入了一系列的算符和波函数的数学形式，通过求解薛定谔方程来得到电子的能量和波函数。
这为计算原子和分子的性质提供了理论基础。
然而，量子力学模型也存在一些限制和挑战。
首先，量子力学模型的数学形式相对复杂，需要借助高级数学工具进行求解。
其次，量子力学模型对于大尺度和高速度的物体描述不准确，需要引入相对论修正。
原子物理课件cap2
黑体辐射
困难。然而，历史很快作出了判断，1922年，
爱因斯坦因光电效应获诺贝尔物理奖。
光电效应
光 谱
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结束
（一）光谱 • 光谱是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的波 长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。 • 光谱是研究原子结构的重要途径之一。 （二）光谱仪 光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪 器。 光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪，若装有照相 设备，则称为摄谱仪。
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结束
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识 例如,用光强为 1 / m 2 的光照到钠金属表 面,根据经典理论的推算,至少要 107 秒（约 合120多天）的时间来积聚能量,才会有光电 子产生；事实上,只要ν >ν 0 ,就立即有光电 子产生,可见理论与实验产生了严重的偏离. 此外，按照经典理论，决定电子能量的是光 强,而不是频率.但实验事实却是：
光电效应
光 谱
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结束
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识 早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察 到用紫光照射的尖端放电特别容易发生，这实 际上是光电效应导致的.由于当时还没有电子 的概念,所以对其机制不是很清楚. 直到1897年汤姆逊发现了电子.人们才注意 到一定频率的光照射在金属表面上时,有大量 电子从表面逸出，人们称之为光电效应。光 电效应呈现出以下特点： 1．对一定金属有一个临界频率v0 ,当ν <ν 时,无论光强多大,无电子产生；
黑体辐射实验
前者导致了相对论的诞生后，后者导致了量 子论的诞生。
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2
1 4 0c 137
1 2 2 Z En me c 2 2 n
Ekn 1 2 me n 2
2
e
2
• 所以电子轨道运动的速度
Z n c n
例题
• 估算一次电离的He+的第一波尔半径、电离 电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线 波长与氢原子的上述量之比。
1 6563
0
hc
1
1
E3 E2
n3 n2
R R 2 2 1 2 3
n2
n 1
hc
2
1
E2 E1
R R 2 2 1 2
hcR hcR 2 2 1 2
2 1215
0
2
n3
n 1
n 1
hc
3
1
E3 E1
hcR hcR 2 2 1 3
• 经典理论的困难
Z 4 0 mr 3
玻尔的氢原子理论
（1）经典轨道加定态条件 • 电子绕原子核作圆周运动（经典轨道） • 电子只能处于一些分立的轨道上，且不产 生电磁辐射（定态轨道运动）
（2）频率条件（辐射条件） • 电子在定态轨道之间跃迁时，产生电磁辐 射：
h En Em
里德伯方程
RLi
1
)
27 1 hc R m 4 1 M Li
m 1 M He Er 27 1 Ei 16 1 m M Li
即Li++跃迁辐射的光子的能量能将He+电离。
• 欲使电子与处于基态的锂离子Li++发生非弹性散射， 试问电子至少具有多大的动能？ 解：电子与处于基态的锂离子Li++发生非弹性散射， 即电子被俘获为Li++的核外束缚电子。极限情况下， 电子的动能全部被Li++吸收，将它从基态激发到第 一激发态。因此，电子至少具有的动能
R为原子核质量无穷大时（静止）的值
• 波尔模型对氢光谱的解释
（2）类氢原子 • 核外只有一个电子 如：HI、HeII、LiIII、BeIV
氢原子能量
me e En 2 2 2 (4 0 ) 2n
me Z e En 2 2 2 ( 4 0 ) 2n E1 2 Z2 n
返回
棱镜摄谱仪示意图
光源
L1 L3
L2
P
返回
发射光谱和吸收光谱
返回
氢原子光谱
• 氢原子光谱 氢原子受激发出的一系列的线状光谱 • 巴尔末系 分布在可见区和近紫外区，1885年发现， 可见区域的四条谱线为 H、H 、H 、H。 • 赖曼系 分布在紫外区，由T.Lyman1914年发现。 • 帕邢系 分布在红外区，由F.Paschen1908年发现。 • 布拉开系 分布在红外区，由F.Brackett1922年发现。 • 普丰特系 分布在红外区，由H.A.Pfund1924年发现。
Z
Z
2 He 2 H
4
4）由
~ Z 2R ( 1 1 ) A 2 2 n1 n2
2 He ZH 1 2 H 4 Z He
得赖曼系第一条谱线波长
• 试问二次电离的Li++从其第一激发态向基态 跃迁时发出的光子能否使处于基态的一次 电离的He+的电子电离？
解：He+的电离能为
• 氢原子能量
me e 1 2 2 1 En me c 2 2 2 2 (4 0 ) 2n 2 n
1 E1 me 2 c 2 13.6eV 基态能量 2 2 e 1 其中，精细结构常数 4 0c 137
氢原子电离能
4
1 2 2 E me c 13 .6eV 2
2 4
其中精细结构常数
1 4 0c 137
e2
因为能量为动能与势能之和，即
Ze 2 En Ekn 4 0 rn
4 0 n rn me Ze 2
2
2
Z 2 2 En Ekn 2 me c n
Z2 Ekn En 2 me 2 c 2 n
4
4 0 n rn me e 2
2
2
角动量量子化条件
h L me vr n n 2
n =1，2，3，…
（4）数值计算法 • 组合常数 c 197nm eV
e
2
4 0
1.44nm eV
me c 2 511 keV
玻尔半径
4 0 n 2 2 r1 2 me e 4 0 2 1972 2 me e 511 103 1.44 0.053nm 0.53 1010 m
2 2 me e 4 R 2 3 (4 0 ) h c
电子轨道半径
n 2e 2 rn 4 0 2hcR 1 4 0 n h 4 2 me e 2
2 2
4 0 n 2 2 2 me e
体系的能量
2 2 me e 4 hcR En 2 n (4 0 ) 2 n 2 h 2 me e 2 2 2 (4 0 ) 2n
n = 2, 3, 4, … n = 3, 4, 5, … n = 4, 5, 6, … n = 5, 6, 7, … n = 6, 7, 8, …
• 帕邢系
• 布拉开系 • 普丰特系
§7 波尔模型
• 原子的能量 设r=∞时的势能为零
Ze E 4 0 2r
电子轨道运动的频率
1
2
e f 2
e2 r3 n2 4 0 16 2 R 2 c 2 me 1
e 2 rn n 4 0 2hcR
2 2 me e 4 2 2 me e 4 R 2 3 (4 0 ) h c (4 0 ) 2 h3c
里德伯常数的理论计算值
1
2
R 1.0973731 107 m1
能级跃迁图
0
R R 2 2 3 1 3
3 1025
§8 实验验证之一：光谱
（1）氢光谱
2 2 me e 4 R (4 0 ) 2 h3c
理论值 实验值
R 1.0973731 107 m1
RH 1.0967758 107 m 1
?
• 如果电子和核绕质心运动
绕核转动频率
f v 2a1
2.19 106 6.58 1015 s 1 2 3.14 0.53 1010
加速度为
v (2.19 10 ) 22 2 a 9.05 10 m / s 10 a1 0.53 10
2 6 2
• 用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子。问受 激发的氢原子向低能级跃迁时会出现那些波长的 光谱线？
第二章 原子的量子态：玻尔模型
韶关学院物理系 李战 Email：sglz@
§6 背景知识
• 量子假说根据之一：黑体辐射 • 量子假说根据之二：光电效应 • 光谱
光谱的概念
• 光谱 光波的波长成分和强度分布的纪录。 是研究原子结构的重要途径之一。 • 光谱仪 将光按波长展开，并把不同成分的 强度纪录下来的仪器。其中可以将光谱摄成 像片的光谱仪叫摄谱仪。 • 光谱的类别 （1）线状光谱。〔2）带状光 谱。（3）连续光谱。 • 发射光谱和吸收光谱
~R [ 1 1] H m2 n2
hcR hcR hcR hcR h 2 2 2 2 m n n m
氢原子定态能量
hcR En 2 n
• 定态轨道半径
hcR En 2 n
Ze 2 E 4 0 2r 1
Ei E E1 ( hcZ 1 4hc R m 1 M He
2 He 2
RHe
) (
hcZ
2 He 2
RHe
1
)
Li++跃迁辐射的光子的能量
Er E2 E1 ( hcZ
2 Li 2
RLi
2
) (
hcZ
2 Li 2
巴尔末公式
• J.J.Balmer1885年最先将谱线的波长用公式 表达出来，这个公式叫巴尔末公式
~R [ 1 1 ] H 2 2 2 n
n = 3, 4, 5, …
它所表达的一组谱线称为巴尔末系。
J.R.Rydberg方程(1889年)
~R [ 1 1] H 2 2 m n T ( m) T ( n )
（Z=1）
2
n e rn 4 0 2hcR
1
2
（3）角动量量子化条件 ~R [ 1 1] H • 里德伯方程 m2 n2
两相邻定态之间跃迁的频率
2 Rc 3 n
e f 2 Z 4 0 mr 3
（Z=1）
电子轨道运动的频率
电子轨道运动的半径
e2 2 3 r n 2 2 2 4 0 16 R c me 1
2 2 me e4 E R 2 3 (4 0 ) h c hc
里德伯常数
例题
• 计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转 动的频率、线速度和加速度。
解：由量子化条件 电子速度
v
L mvr n h 2
h 2m a1 m a1
1.05 1034 2.19 106 m / s 9.11 1031 0.53 1010
氢原子轨道半径
4 0 n rn me e 2
2
2
类氢原子轨道半径
4 0 n 2 2 rn 2 me Ze n a道
§9 实验验证之二：弗兰克－赫 兹实验