磁畴理论 ppt课件
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磁畴结构畴壁PPT课件
(b)不分畴
75
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当Ea=Eb时求出的球的半径称为单畴体的临界尺 寸Rc， 单晶体球体的R>Rc时，则分畴的情况下能量最 低，以多畴体存在； 当R<Rc时，则不分畴的情况下能量最低，以单 畴体存在。
76
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超顺磁体
如果将单畴体的临界尺寸继续减小到一定 程度后，由于表面与体积比大大增加，热振动 能可能和微粒的磁晶各向异性能相当，这时微 粒的磁矩不能固定地沿着易磁化方向排列，它 随热振动自由改变，单畴微粒体就转变为超顺 磁体。由单畴体转变为超顺磁体的临界尺寸Dp 称为超顺磁体的临界尺寸。
B
第53页/共78页
H
53
铁磁质的特性：
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不
仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁 质样品磁化的历史。B 和H 不是线性关系。
2. 有很大的磁导率。放入线圈中时可
以使磁场增强102 ~ 104倍。
3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺 磁质。
铁磁质单晶体磁化过程 H
17
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铁磁质单晶体磁化过程 H
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铁磁质单晶体磁化过程 H
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铁磁质单晶体磁化过程 H
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铁磁质单晶体磁化过程 H
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铁磁质单晶体磁化过程 H
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铁磁质单晶体磁化过程 H
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1.磁畴壁
在磁畴壁内原子磁矩的方向逐渐转变。根据原 子磁矩转变的方式，可将畴壁分为布洛赫壁和 奈尔壁
磁畴
4.磁畴（magnetic domain）
磁畴内磁矩如何排列？
磁化强度的方向沿着材料内的易磁 化轴； 铁磁晶体内交换能和磁各向异性能 都达到极小值。
磁畴的大小，尺寸如何决定？
畴结构受到
畴壁能Eγ， 磁晶各向异性能Ek ，
退磁场能Ed ，
的制约。
其中退磁场能是铁磁体分成畴的动力， 其它能量将决定磁畴的形状|、尺寸和取向。
5。各种磁畴树枝畴
在单晶材料的表面有时会产生从畴壁界线出发的如下图的 树枝畴。
产生的原因：主畴的磁化强度方向同表面不平行。
树枝畴降低退磁能。
6.单畴结构
材料的线度非常小， 以至材料形成单畴时的退磁能小于形成多畴时 的畴壁能， 磁性材料就以单畴存在.
用于磁记录中
磁流变减振器，在2002款凯迪拉 克Seville STS车首次应用 磁行车控制系统应用磁流变 （MR）液体和不带机电控制阀 的减振器提供反应迅速、减振性 能强大的阻尼力控制。
总结
• 1。形成多个磁畴的动力 • 2。磁畴结构和具体决定分成多畴的原则 • 3。单畴体
为什么？
总能量最小时的畴壁能γω和畴壁厚度δ分别为：
γω =2π δ=π
A1 (K1
3 2
s
)
A1
/(K1
3Hale Waihona Puke 2s)畴壁厚度与材料的K1 A，λs，σ等参量有关。K1 越大，δ越小， 越大。
例 如 Fe: 不 考 虑 应 力 ， A1=0.83*10-11J/m, K1=4.8*104J/m3 , δ=280a, ＝3.9*10-3J/m2 畴壁厚300个原子，畴壁能大约是10-3J/.m2
分畴的主要动力是减少退磁场能。
磁畴结构畴壁课件
磁畴结构与畴壁的实验研究
磁畴结构的观测技术
发展先进的显微观测技术，如原子力显 微镜、磁力显微镜等，实现对磁畴结构 和畴壁的直接观察，验证理论预测。
VS
畴壁的操纵和控制
研究如何通过外部磁场、电流或温度等手 段实现对畴壁的精确操纵和控制，为磁畴 结构的应用提供实验基础。
磁畴结构与畴壁的应用前景
磁存储和逻辑器件
磁畴结构的尺寸通常在微米或 亚微米量级，不同磁畴之间存 在畴壁分隔。
磁畴结构的稳定性决定了磁性 材料的磁学性质和磁行为。
磁畴结构的形成
磁畴结构是在磁性材料冷却过程中形成的，自发的磁化过程导致磁畴的形成。 磁畴结构的形成与原子间的相互作用、晶体结构、温度和磁场等条件密切相关。
随着温度的降低，原子间的交换作用增强，导致磁矩的取向逐渐趋于一致，形成磁畴。
PART 03
磁畴结构与磁畴壁的关系
磁畴结构对磁畴壁的影响
磁畴结构决定了磁畴壁的形成和分布
在磁性材料中，磁畴结构是指磁性原子或分子的不同磁化方向区域，而磁畴壁则是这些区域之间的边界。不同的 磁畴结构会导致磁畴壁以不同的方式形成和分布。
磁畴结构影响磁畴壁的稳定性
在某些磁畴结构中，磁畴壁可能更稳定，而在其他结构中则可能不太稳定。这会影响磁畴壁的动态行为和稳定性， 从而影响磁性材料的磁学性质。
利用磁畴结构和畴壁的特性，开 发高密度、高速的磁存储和逻辑 器件，满足信息技术领域对高性 能存储和计算的需求。
磁场传感和检测
利用磁畴结构和畴壁对磁场的敏 感特性，开发高灵敏度、高分辨 率的磁场传感和检测技术，应用 于地球物理学、生物学等领域。
PART 05
磁畴结构与畴壁的研究前 景
磁畴结构与畴壁的理论研究
11第五章：磁畴理论3
三、单轴晶体单畴颗粒的临界半径 这类晶粒大于临界尺寸时，其最简单的结构如图所示。此时，除需考虑
畴壁能外，退磁场能不可忽略（约为单畴球形颗粒的退磁能的一半）。
E半 E Ed半
R2 1800
1 2
2 9
0
M
2 s
R3
R2 1800
9
0
M
2 s
R
3
在临界尺寸时：Ed球 E半
2
9
0
M
2 s
单畴球形颗粒的能量： 单畴颗粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故Fk最低，且H = 0，σ= 0， 又无交换能问题。
只需考虑退磁场能
Fd
1 2
0
NM
2 s
1 6
0
M
2 s
颗粒的总退磁能
Ed球
FdV
4 3
R
3
Fd
2
9
0
M
2 s
R
3
一、磁晶各向异性能较弱的颗粒的临界半径 这类颗粒在临界尺寸以上时，磁矩沿圆周逐渐改变方向，故需考虑交换
R0
3
R02 1800
9
0
M
2 s
R03
R0
9 1800
0
M
2 s
表达形式与立方晶体单畴相同，但 值不同。
将单畴与非单畴的能量加以比较，从而求得的临界尺寸，实际上是使球 形颗粒保持单畴的最大半径（即临界半径的上限）
估算得到的理论值，虽有实验事实的支持，但并未得到确证，从微磁 学观点来看，其处理方法是不完善的。
dr a
4A S 2
a
R 0
R2 r2 dr r
4A S 2 R
a
ln
畴壁能外，退磁场能不可忽略（约为单畴球形颗粒的退磁能的一半）。
E半 E Ed半
R2 1800
1 2
2 9
0
M
2 s
R3
R2 1800
9
0
M
2 s
R
3
在临界尺寸时：Ed球 E半
2
9
0
M
2 s
单畴球形颗粒的能量： 单畴颗粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故Fk最低，且H = 0，σ= 0， 又无交换能问题。
只需考虑退磁场能
Fd
1 2
0
NM
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1 6
0
M
2 s
颗粒的总退磁能
Ed球
FdV
4 3
R
3
Fd
2
9
0
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2 s
R
3
一、磁晶各向异性能较弱的颗粒的临界半径 这类颗粒在临界尺寸以上时，磁矩沿圆周逐渐改变方向，故需考虑交换
R0
3
R02 1800
9
0
M
2 s
R03
R0
9 1800
0
M
2 s
表达形式与立方晶体单畴相同，但 值不同。
将单畴与非单畴的能量加以比较，从而求得的临界尺寸，实际上是使球 形颗粒保持单畴的最大半径（即临界半径的上限）
估算得到的理论值，虽有实验事实的支持，但并未得到确证，从微磁 学观点来看，其处理方法是不完善的。
dr a
4A S 2
a
R 0
R2 r2 dr r
4A S 2 R
a
ln
《磁性物理》第五章-磁畴理论PPT
相等。
以900畴壁为例： (1) 当900畴壁位于AB取向时
A
nk
M si n M sk n 0 AB表面上的磁荷密度：
Ms B i
0 M si n M sk n
Ms
0 M si M sk n 0
畴壁表面不会出现磁荷，也不会产生退磁场
(2) 当900畴壁位于A’B’位置时
0
M sz z
0
M sz 常数
Ms n 常数
即Ms在畴壁内过渡时，应始终保持Ms与畴壁法线 n之间的夹角φ为常数，才能满足不出现磁荷的条件。
四、1800Bloch畴壁的厚度与畴壁能计算 实际畴壁中磁矩的转向在畴壁厚度中是非均匀过渡的。
Z轴为畴壁法线方
向，磁矩始终在XOY 平面内旋转且与Z轴垂 直，以θ代表磁矩转过 角度，并令Z＝0时θ=0。 2
1 a2
Eex
AS2
z 2
而单位厚度中有1 a 个原子层间隔，故单位体积的交换能
增量为：
1 a
1 a2
Eex
1 a
AS2
z 2
单位面积的畴壁中交换能增量：
ex
AS2 a
z2 dz
A1
z2 dz
A1
AS2
a
对简单立方：
1
在畴壁两边，即z→±∞处，磁矩在易磁化方向，Fk=0，由 两边进入畴壁，θ逐渐改变， Fk 逐渐增加。
1、片型畴 样品内的磁畴为片型，相邻两畴的Ms成1800角，在样 品单位面积，厚度为L的体积内能量为
M
2 s
D
L
D
NS D
由E D 0
L
104 D
L
M s 17
SN
Emin 2M s 17 L 104
以900畴壁为例： (1) 当900畴壁位于AB取向时
A
nk
M si n M sk n 0 AB表面上的磁荷密度：
Ms B i
0 M si n M sk n
Ms
0 M si M sk n 0
畴壁表面不会出现磁荷，也不会产生退磁场
(2) 当900畴壁位于A’B’位置时
0
M sz z
0
M sz 常数
Ms n 常数
即Ms在畴壁内过渡时，应始终保持Ms与畴壁法线 n之间的夹角φ为常数，才能满足不出现磁荷的条件。
四、1800Bloch畴壁的厚度与畴壁能计算 实际畴壁中磁矩的转向在畴壁厚度中是非均匀过渡的。
Z轴为畴壁法线方
向，磁矩始终在XOY 平面内旋转且与Z轴垂 直，以θ代表磁矩转过 角度，并令Z＝0时θ=0。 2
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Eex
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z 2
而单位厚度中有1 a 个原子层间隔，故单位体积的交换能
增量为：
1 a
1 a2
Eex
1 a
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z 2
单位面积的畴壁中交换能增量：
ex
AS2 a
z2 dz
A1
z2 dz
A1
AS2
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对简单立方：
1
在畴壁两边，即z→±∞处，磁矩在易磁化方向，Fk=0，由 两边进入畴壁，θ逐渐改变， Fk 逐渐增加。
1、片型畴 样品内的磁畴为片型，相邻两畴的Ms成1800角，在样 品单位面积，厚度为L的体积内能量为
M
2 s
D
L
D
NS D
由E D 0
L
104 D
L
M s 17
SN
Emin 2M s 17 L 104
第五章 磁畴理论.
L
N N N N Ms S S S S
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于 畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed 1.7 107 M s2 D L Ew w D
N L
S
N S
N
S N S N S w 为单位面积的畴壁能 （畴壁能量密度） L 7 2 E Ed Ew 1.7 10 M s D w D E 由 0得： D L 7 2 1.7 10 M s w 2 0 D
2
A1
AS 2
a
对简单立方： 1
在畴壁两边，即z→±∞处，磁矩在易磁化方向，Fk＝0， 由两边进入畴壁，θ逐渐改变， Fk 逐渐增加。 单轴各向异性的晶体，进到z＝0处，Ms⊥易磁化方向， Fk 最大。 立方晶体，在畴壁中点(z＝0)处， Ms∥易磁化方向， Fk＝0 所以，立方晶体的Fk在畴壁的两边为零，进入畴壁后逐 渐增大到最大值，再进入又减小，在z＝0处又减到零。 可见， Fk是θ的函数。 ∴单位面积畴壁中的磁晶各向异性能为：
可把θ 接近π/2处视为边界。 300 0 -300
-900
AK
1
1
-3
-1 0 1
3 z
若将z 0处的磁矩转向的斜率近 似看成整个畴壁厚度的 磁矩旋转斜率，即： 1 dz 而 d z 0 2
dz d z 0 A1 sec 2 4 K u1 tg 2 4 0
但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
N N N N Ms S S S S
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于 畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed 1.7 107 M s2 D L Ew w D
N L
S
N S
N
S N S N S w 为单位面积的畴壁能 （畴壁能量密度） L 7 2 E Ed Ew 1.7 10 M s D w D E 由 0得： D L 7 2 1.7 10 M s w 2 0 D
2
A1
AS 2
a
对简单立方： 1
在畴壁两边，即z→±∞处，磁矩在易磁化方向，Fk＝0， 由两边进入畴壁，θ逐渐改变， Fk 逐渐增加。 单轴各向异性的晶体，进到z＝0处，Ms⊥易磁化方向， Fk 最大。 立方晶体，在畴壁中点(z＝0)处， Ms∥易磁化方向， Fk＝0 所以，立方晶体的Fk在畴壁的两边为零，进入畴壁后逐 渐增大到最大值，再进入又减小，在z＝0处又减到零。 可见， Fk是θ的函数。 ∴单位面积畴壁中的磁晶各向异性能为：
可把θ 接近π/2处视为边界。 300 0 -300
-900
AK
1
1
-3
-1 0 1
3 z
若将z 0处的磁矩转向的斜率近 似看成整个畴壁厚度的 磁矩旋转斜率，即： 1 dz 而 d z 0 2
dz d z 0 A1 sec 2 4 K u1 tg 2 4 0
但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
第五章 磁学课件
E k = M s H k (1 cos θ ) = 2 M s H k sin 2
1 M s H k θ 2 = Kθ 2 2
2K Hk = Ms
二,退磁能 (1)"磁荷" σ = M n ) 磁荷" (2)退磁场 H d = NM n ) N 称为退磁因子
N=
球体 —— 薄饼体—— N = 4π 薄饼体 长条体—— N ≈ 0 长条体 (3)退磁能 )
K较大的立方晶体 较大的立方晶体
达到临界尺寸 R C
K较大的六角晶体 较大的六角晶体
Rc 9A = 2 Rc πM s2 ln 1 a
9γ 90 Rc = 4πM s2
Rc =
9γ 180 4πM s2
对于永磁材料主要是畴壁移动过程
一,反磁化核的形成困难,它需要很大的反磁场, 反磁化核的形成困难,它需要很大的反磁场, 而且反磁化核的长大遇到阻力 形成反磁化核,需要克服退磁能及畴壁能, 形成反磁化核,需要克服退磁能及畴壁能,若 M 大使 退磁能变大, 退磁能变大,由于 A,K 很大而使畴壁能变大,这些因 , 很大而使畴壁能变大, 素都能反磁化核的形成变得困难. 素都能反磁化核的形成变得困难.
(ferromagnetic domain )
厘米.磁畴之间有过度层,称为畴壁, 厘米.磁畴之间有过度层,称为畴壁,壁厚约为 厘米.磁畴的结构(形状,大小,排列) 厘米.磁畴的结构(形状,大小,排列)以及其畴 壁运动情况决定磁性材料的磁性能. 壁运动情况决定磁性材料的磁性能.
10 3 用金相显微镜能观察到这些磁畴, 用金相显微镜能观察到这些磁畴,一般宽度约为 10 5
(2)畴壁(六角晶体) )畴壁(六角晶体)
δ
(3)六角晶体内的 )六角晶体内的180 磁畴的畴壁能 畴壁内单位面积的交换能 畴壁内的交换能
磁性材料 第5章 磁畴理论 2
下右图为垂直于六角轴的 雪花形表面畴：也称片形 －楔形畴，其结构见下图
这只是一 种可能的 解释。
取自《铁磁畴》插图
三. 立方晶体材料中的磁畴结构
立方晶系450 封闭畴内磁化强度也与易磁轴平行，磁晶各向异性能和 退磁能都为零，形成封闭磁畴结构的能量似乎应该比形成片形磁畴能量
更低，但此时必须考虑自发磁化引起的形变产生的磁弹性能的影响。立
分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设L 102 m
Fd
封闭磁畴：
d 2.59 104 m E 0.13 J m2
片形畴：
E 5.78 J m2
结论：K1>0的立方晶系 晶体形成封闭畴。
树 枝 状 磁 畴
取自《铁磁畴》插图
六. 单畴颗粒
铁磁颗粒小到某一尺寸，它形成畴壁后的畴壁能大于颗粒的
以 Co 为例说明： MS 1.43106 A m1, K1 5105J m3,
18 103J m2, L 102 m
片状畴结构 d 2.3105m = 23 μm,
E 15.8 102J m-2
封闭畴可能
而不分畴时的退磁能：比上面大近10倍。
Ed
0
2
NM
2 S
L
0
2
M
2 S
L
根据热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定 极小。产生磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。
所决若定无的H总与自由 能作极用小时的，方M向s应，分但布由在于由铁Fd磁、体Fe有x、一F定k三的者
这只是一 种可能的 解释。
取自《铁磁畴》插图
三. 立方晶体材料中的磁畴结构
立方晶系450 封闭畴内磁化强度也与易磁轴平行，磁晶各向异性能和 退磁能都为零，形成封闭磁畴结构的能量似乎应该比形成片形磁畴能量
更低，但此时必须考虑自发磁化引起的形变产生的磁弹性能的影响。立
分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设L 102 m
Fd
封闭磁畴：
d 2.59 104 m E 0.13 J m2
片形畴：
E 5.78 J m2
结论：K1>0的立方晶系 晶体形成封闭畴。
树 枝 状 磁 畴
取自《铁磁畴》插图
六. 单畴颗粒
铁磁颗粒小到某一尺寸，它形成畴壁后的畴壁能大于颗粒的
以 Co 为例说明： MS 1.43106 A m1, K1 5105J m3,
18 103J m2, L 102 m
片状畴结构 d 2.3105m = 23 μm,
E 15.8 102J m-2
封闭畴可能
而不分畴时的退磁能：比上面大近10倍。
Ed
0
2
NM
2 S
L
0
2
M
2 S
L
根据热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定 极小。产生磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。
所决若定无的H总与自由 能作极用小时的，方M向s应，分但布由在于由铁Fd磁、体Fe有x、一F定k三的者
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第五章 磁畴理论
5.1 磁畴的成因
一、磁畴形成的根本原因
铁磁体内产生磁畴，实质上是自发磁化矢量平衡分 布要满足能量最小原理的必然结果。假设铁磁体无 外场无外应力作用，自发磁化矢量的取向，应该是 在由交换能、磁晶各向异性能和退磁场能等共同决 定的总自由能为极小的方向上。 仅考虑交换相互作用能（交换积分A>0），磁矩平 行排列，对方向无特殊要求。 再考虑磁晶各向异性能，当交换能和磁晶各向异性 能之和满足最小值条件，则自发磁化矢量只能分布 在铁磁体的一个易磁化方向上。
但是在畴壁中原子的自旋磁矩方向逐渐过渡，必然 会引起每一个原子磁矩方向偏离原来的磁晶各向异 性为最低的易磁化方向，从而导致了磁晶各向异性 能的增加。例如，单位面积的畴壁所具有的磁晶各 向异性能估算为
K K 1 V K 1 N K a 1
显然，磁晶各向异性能随畴壁厚度的增加而增加。 因此，畴壁要具有一个稳定的结构必须满足畴壁中的 交换能和磁晶各向异性能的总和为极小。单位面积畴 壁中总畴壁能
1．布洛赫壁 在布洛赫壁中磁矩的过渡方式是始终保持平行于畴壁 平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这样就保证 了畴壁上不会产生退磁场，但在晶体表面出现磁极有 退磁场。在铁磁材料中大块晶体材料内的畴壁属于布 洛赫壁。由于是大块晶体材料，尺寸很大，表面磁极 产生的退磁场可忽略不计。
2．奈尔壁 在薄膜材料中，一定条件下，将会出现奈尔壁。在奈 尔壁中磁矩是平行于薄膜表面逐步过渡的。不是像布 洛赫壁那样，磁矩平行于畴壁逐步过渡。这样在奈尔 壁两侧表面上将会出现磁极产生退磁场。只有在奈尔 壁的厚度比薄膜的厚度大很多时退磁场能才比较小。 因此，奈尔壁的稳定程度与薄膜的厚度有关。
对于不同的磁畴，其自发磁化强度的方向是不同的。 因此，退磁场能尽量小的要求是磁畴形成的根本原 因。退磁场最小要求将磁体分成尽量多的磁畴；但 是形成磁畴以后，两个相邻磁畴之间存在着一定宽 度的过渡区域，在此区域磁化强度由一个磁畴的方 向逐渐过渡到另一个磁畴的方向。磁矩遵循能量最 低原理，按照一定的规律变化。这样的过渡区域称 为磁畴壁。
但是实际的铁磁体有一定的几何尺寸，还要考虑退 磁场能。自发磁化矢量的一致排列，必然在铁磁体 表面上出现磁极而产生退磁场，这样就会因退磁场 能的存在使铁磁体内的总能量要增加，自发磁化矢 量的一致取向分布不再处于稳定状态。为降低表面 退磁能，只有改变自发磁化矢量的分布状态来实现。 于是在铁磁体内部分成许多大小和方向基本一致的 自发磁化区域，这样的每一个小区域称为磁畴。
退磁场能，Ed1.71 0 7M S 2D 公式推导见钟书p202
式中D是片状磁畴的宽度，显然，片状磁畴的宽度D越 小，退磁场能越小。
磁畴壁能，Ew
w
L D
式中 w 为畴壁能量密度，L为 晶体的厚度。（参见宛书P215 图5-2（b)
总能量， E E d E w 1 .7 1 7 0 M S 2D wD L
F2A2S co s
当相邻两原子的磁矩平行排列时 0，其交换能为 F0 2AS2
则，原子间的夹角为 时，交换能增量为
F F F 0 2 A 2 ( 1 S co ) 4 s A 2 sS 2 i2 n
近似为
F4A2S n A2S2
2
考虑畴壁是由N层原子组成，畴壁两侧磁矩夹 角为180。设每层原子转过相等的角度，/N则 引起的交换能增量为
wexkASN 222aK1Na
wexkASN 222aK1Na
平衡时要求
w
N
0得
N S A
a K1a
单位面积的畴壁能w 2S
K1A a
NaS A
K1a
如力果 各在向铁异磁性晶的体中23 S同 作时用有，磁这晶时各的向畴异壁性能K1和和应厚 度应当同时考虑磁晶各向异性能和应力各向异 性能。
磁畴壁内各个磁矩的方向取向不一致，必然 增加交换能和磁晶各向异性能而构成畴壁能 量。全面考虑，要由退磁场能的降低和磁畴 壁能量的增加的利弊，即由他们共同决定的 能量极小条件来决定磁畴的数目。原则上讲， 在形成磁畴的过程中，磁畴的数目和磁畴的 尺寸、形状等，应由退磁场能和磁畴壁能的 平衡条件来决定。 以下作定量分析。
由 E 0
D
可得平衡时的磁畴宽度D， D 104 wL
MS 17
二、决定磁畴结构的各种因素
除退磁场能这个决定因素外，其他因素也值得 考虑：磁各向异性能；交换相互作用能；磁弹 性能等。
圆片铁磁体各种磁畴结构
5.2 磁畴壁结构及其特性
一、畴壁的形成
磁畴壁是相邻两磁畴之间磁矩按照一定规律逐渐 改变方向的过渡层。 以下通过计算畴壁能量和厚度，说明铁磁体内相 邻两磁畴之间磁畴壁的形成以及磁畴壁内磁矩方 向变化是采用逐渐过渡方式的。 已经知道，相邻两原子间的交换能
二、磁畴壁的类型
1．180畴壁 畴壁两侧磁畴的自发磁化矢量的方向互成180 角，这样的畴壁为180畴壁。单易磁化轴晶体 只有180畴壁，多轴晶体也有180畴壁。
2．90畴壁
畴壁两侧磁畴的自发磁化矢量方向不是180， 而是90，107，71等，一律称为90畴壁。
对于理想晶体每个磁畴的自发磁化矢量都处在 晶体的易磁化轴上。这里理想晶体是指：没有 外场作用；无应力或缺陷存在；均匀单相且无 非磁性相；无内部退磁场。 第二种，根据畴壁中磁矩的过渡方式不同，可 将畴壁分为布洛赫(Bloch Wall)壁和奈尔壁 (Neel Wall)两种。
FAS2()2
N
当铁磁体晶格常数为a时，在厚度为 N，a长和 宽均为1的畴壁体积中，单位面积畴壁面上共有 个 1/ a2 原子。单位面积畴壁中交换能增量为，
exNa12FA2 SN 22a
exNa12FA2SN 22a
由此可见，畴壁中包括原子层数越多，也就是 畴越厚，则在畴壁中引起的交换能越小。所以， 为了使畴壁中引起的交换能增加的小一点，畴 壁中磁矩方向的改变只能采取逐渐过渡的形式。 而不能突变0—180。
w w e2 x Sk (K 1 A 23aS N S2 2 )2 A a K 1 N 2 3 （a单SN 位面a 积N畴a壁S能(）K123AS)a
w2(K123S)
二、磁畴壁的类型
两种划分畴壁类型的方法： 第一种，根据畴壁两侧磁畴 的自发磁化矢量方向间的关 系，可将畴壁划分为180和 90畴壁两大类。
5.1 磁畴的成因
一、磁畴形成的根本原因
铁磁体内产生磁畴，实质上是自发磁化矢量平衡分 布要满足能量最小原理的必然结果。假设铁磁体无 外场无外应力作用，自发磁化矢量的取向，应该是 在由交换能、磁晶各向异性能和退磁场能等共同决 定的总自由能为极小的方向上。 仅考虑交换相互作用能（交换积分A>0），磁矩平 行排列，对方向无特殊要求。 再考虑磁晶各向异性能，当交换能和磁晶各向异性 能之和满足最小值条件，则自发磁化矢量只能分布 在铁磁体的一个易磁化方向上。
但是在畴壁中原子的自旋磁矩方向逐渐过渡，必然 会引起每一个原子磁矩方向偏离原来的磁晶各向异 性为最低的易磁化方向，从而导致了磁晶各向异性 能的增加。例如，单位面积的畴壁所具有的磁晶各 向异性能估算为
K K 1 V K 1 N K a 1
显然，磁晶各向异性能随畴壁厚度的增加而增加。 因此，畴壁要具有一个稳定的结构必须满足畴壁中的 交换能和磁晶各向异性能的总和为极小。单位面积畴 壁中总畴壁能
1．布洛赫壁 在布洛赫壁中磁矩的过渡方式是始终保持平行于畴壁 平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这样就保证 了畴壁上不会产生退磁场，但在晶体表面出现磁极有 退磁场。在铁磁材料中大块晶体材料内的畴壁属于布 洛赫壁。由于是大块晶体材料，尺寸很大，表面磁极 产生的退磁场可忽略不计。
2．奈尔壁 在薄膜材料中，一定条件下，将会出现奈尔壁。在奈 尔壁中磁矩是平行于薄膜表面逐步过渡的。不是像布 洛赫壁那样，磁矩平行于畴壁逐步过渡。这样在奈尔 壁两侧表面上将会出现磁极产生退磁场。只有在奈尔 壁的厚度比薄膜的厚度大很多时退磁场能才比较小。 因此，奈尔壁的稳定程度与薄膜的厚度有关。
对于不同的磁畴，其自发磁化强度的方向是不同的。 因此，退磁场能尽量小的要求是磁畴形成的根本原 因。退磁场最小要求将磁体分成尽量多的磁畴；但 是形成磁畴以后，两个相邻磁畴之间存在着一定宽 度的过渡区域，在此区域磁化强度由一个磁畴的方 向逐渐过渡到另一个磁畴的方向。磁矩遵循能量最 低原理，按照一定的规律变化。这样的过渡区域称 为磁畴壁。
但是实际的铁磁体有一定的几何尺寸，还要考虑退 磁场能。自发磁化矢量的一致排列，必然在铁磁体 表面上出现磁极而产生退磁场，这样就会因退磁场 能的存在使铁磁体内的总能量要增加，自发磁化矢 量的一致取向分布不再处于稳定状态。为降低表面 退磁能，只有改变自发磁化矢量的分布状态来实现。 于是在铁磁体内部分成许多大小和方向基本一致的 自发磁化区域，这样的每一个小区域称为磁畴。
退磁场能，Ed1.71 0 7M S 2D 公式推导见钟书p202
式中D是片状磁畴的宽度，显然，片状磁畴的宽度D越 小，退磁场能越小。
磁畴壁能，Ew
w
L D
式中 w 为畴壁能量密度，L为 晶体的厚度。（参见宛书P215 图5-2（b)
总能量， E E d E w 1 .7 1 7 0 M S 2D wD L
F2A2S co s
当相邻两原子的磁矩平行排列时 0，其交换能为 F0 2AS2
则，原子间的夹角为 时，交换能增量为
F F F 0 2 A 2 ( 1 S co ) 4 s A 2 sS 2 i2 n
近似为
F4A2S n A2S2
2
考虑畴壁是由N层原子组成，畴壁两侧磁矩夹 角为180。设每层原子转过相等的角度，/N则 引起的交换能增量为
wexkASN 222aK1Na
wexkASN 222aK1Na
平衡时要求
w
N
0得
N S A
a K1a
单位面积的畴壁能w 2S
K1A a
NaS A
K1a
如力果 各在向铁异磁性晶的体中23 S同 作时用有，磁这晶时各的向畴异壁性能K1和和应厚 度应当同时考虑磁晶各向异性能和应力各向异 性能。
磁畴壁内各个磁矩的方向取向不一致，必然 增加交换能和磁晶各向异性能而构成畴壁能 量。全面考虑，要由退磁场能的降低和磁畴 壁能量的增加的利弊，即由他们共同决定的 能量极小条件来决定磁畴的数目。原则上讲， 在形成磁畴的过程中，磁畴的数目和磁畴的 尺寸、形状等，应由退磁场能和磁畴壁能的 平衡条件来决定。 以下作定量分析。
由 E 0
D
可得平衡时的磁畴宽度D， D 104 wL
MS 17
二、决定磁畴结构的各种因素
除退磁场能这个决定因素外，其他因素也值得 考虑：磁各向异性能；交换相互作用能；磁弹 性能等。
圆片铁磁体各种磁畴结构
5.2 磁畴壁结构及其特性
一、畴壁的形成
磁畴壁是相邻两磁畴之间磁矩按照一定规律逐渐 改变方向的过渡层。 以下通过计算畴壁能量和厚度，说明铁磁体内相 邻两磁畴之间磁畴壁的形成以及磁畴壁内磁矩方 向变化是采用逐渐过渡方式的。 已经知道，相邻两原子间的交换能
二、磁畴壁的类型
1．180畴壁 畴壁两侧磁畴的自发磁化矢量的方向互成180 角，这样的畴壁为180畴壁。单易磁化轴晶体 只有180畴壁，多轴晶体也有180畴壁。
2．90畴壁
畴壁两侧磁畴的自发磁化矢量方向不是180， 而是90，107，71等，一律称为90畴壁。
对于理想晶体每个磁畴的自发磁化矢量都处在 晶体的易磁化轴上。这里理想晶体是指：没有 外场作用；无应力或缺陷存在；均匀单相且无 非磁性相；无内部退磁场。 第二种，根据畴壁中磁矩的过渡方式不同，可 将畴壁分为布洛赫(Bloch Wall)壁和奈尔壁 (Neel Wall)两种。
FAS2()2
N
当铁磁体晶格常数为a时，在厚度为 N，a长和 宽均为1的畴壁体积中，单位面积畴壁面上共有 个 1/ a2 原子。单位面积畴壁中交换能增量为，
exNa12FA2 SN 22a
exNa12FA2SN 22a
由此可见，畴壁中包括原子层数越多，也就是 畴越厚，则在畴壁中引起的交换能越小。所以， 为了使畴壁中引起的交换能增加的小一点，畴 壁中磁矩方向的改变只能采取逐渐过渡的形式。 而不能突变0—180。
w w e2 x Sk (K 1 A 23aS N S2 2 )2 A a K 1 N 2 3 （a单SN 位面a 积N畴a壁S能(）K123AS)a
w2(K123S)
二、磁畴壁的类型
两种划分畴壁类型的方法： 第一种，根据畴壁两侧磁畴 的自发磁化矢量方向间的关 系，可将畴壁划分为180和 90畴壁两大类。