蒙裕劲的奇妙的分形图形教学课件-课件PPT(精)

人美版(常锐伦、欧京海主编)第16课一张奇特的脸(共14张PPT)

美术三年级上册人美版
第16课一张奇特的脸
明星大侦探
公元前1340年古埃及图坦卡蒙金面具
现代京剧脸谱
现代贵州面具
什这么张不脸同与？我
们的脸有
一张奇特的脸：
奇特的“条件”
脸型(各种形状) 五官(夸张变形) 表情(丰富多样) 色彩(丰富多彩) 装饰(奇思妙想)
1、脸型奇特
2、五官的Leabharlann 状、位置奇特3、色彩（或表情）夸张 4、装饰(奇思妙想)
制作步骤
泥塑技法：
团
按
搓
盘
压
捏
卷
刻
课堂实践
1、运用夸张和变形的表现手法，制作一张奇特的脸。
2、色彩要丰富、多变，使其更加与众不同。
作品欣赏
拓展延伸“奇特的脸”在生活、艺术中得到应用
拓展延伸 “奇特的脸”不同的美术创作形式
陶泥彩纸
线描画粘贴画
石头彩绘
多种材料组合
谢谢聆听!

六年级下册数学课件《神奇的莫比乌斯带》教学课件北师大版

【活动6】了解生活中的莫比乌斯带
三叶扭结：中国科技馆的标志性的建筑，是由莫比乌斯带演变而成的。
图片欣赏
以2007年世界夏季特奥会会标 “眼神”为主题的纪念雕塑 “眼神”代表：期盼、关爱、关心理念是： “转换一种方式，你将获得无限发展”
图片欣赏
【活动5】三等分莫比乌斯
请拿出第二根纸条，在纸条上画2条线,如果把它做成莫比乌斯带,然后沿着2条线都剪开，你猜一猜可能是什么样子? 小组合作，我们动手试一试！
【活动6】了解生活中的莫比乌斯带
从前有一个小偷，偷了农民家的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。他想放了小偷，但又怕别人知道。于是在一张纸条的正面写道“小偷应当放掉”，反面写道“农民应当关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”问：他这样做合理吗？接着讲：捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急…… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问捕快。捕快将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
北师大版六年级下册数学好玩
【导入】魔术
【活动1】纸条——普通纸环
请同学们观察纸条，它是什么形状的?有几条边? 几个面? 请变魔术，你能把它变成2条边和2个面的图形吗?
【活动2】纸条－莫比乌斯带
请同学们再变魔术，你再试一试。
【活动3】初步了解莫比乌斯带
莫比乌斯带，神奇在什么地方？为什么把它叫做莫比乌斯带？
这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在 1853年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。莫比乌斯带只有一个面(即单侧曲面)。

FRACTALES - Inicio分形开始18页PPT

Pero no del valor crítico de
crecimiento
¿Y quépodemos concluir?
• Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales.
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Materia: Física II Cátedra: Mariano Sigman Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey
para el crecimiento de las plantas.
Las hojas presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol.
Tener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu dimensión topológica, si o si…
La estructura fractal es ideal para aprovechar al máximo el
contacto con el exterior, como mecanismo más efectivo
Fractales Fractales
Fractales

六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯-北师大版PPT(共30页)

六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师大版PPT (共30 页)
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师大版PPT (共30 页)
课后作业
你觉得将莫比乌斯带沿其五等分、六等分划线，然后剪开会是什么情况呢？
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Thank you !
5.反复手法的运用是本诗在表现形式上的一大特色。本诗的前三节，都用大致相同的语言形式表明作者相信未来不变的信念，每一节最后都由 “相信未来” 四个字结尾。而且用冒号把它们凸现出来，如音乐中的主题句反复出现，强化了作品的主旋律，增强了诗文的感染力，突出了诗歌的主旨。
偷，但又怕别人知道，
小偷应该放掉
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农民应该关押
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师大版PPT (共30 页)
捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急……聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令“应该放掉农民应该关押小偷”。
➢ 沿莫比乌斯带中间划线，沿划线剪开；
➢ 沿莫比乌斯带三等分划线，沿划线剪开；
➢ 沿莫比乌斯带四等分划线，沿划线剪开；做完后小组选代表说说你们的结果和发现的现象。
继续
沿莫比乌斯带中间划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带子。
返回
沿莫比乌斯带三等分划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。

观察与猜想奇妙的分型图形

第二十七章：观察与猜想——奇妙的分形图形执教教师与教学设计：蒙裕劲一．教学目标： 1、经历分形图形概念的发生发展过程；、从“数”和“形”两个方面对分形图形展开探究，发现其简单性质；2 、感悟分形图形从简单到复杂的形成过程，提升分析复杂的图形的能力；3 、感受分形图形世界的奇妙，激发学习数学的兴趣。

4 二．教学重点、难点重点：探究并发现分形图形性质；难点：计算雪花曲线的周长。

三．教学环节【一】创设情境问题：观察下图，猜一猜它具有什么特点？借助电脑对它进行更为细致的观进行演示，打开分形软件fractal察！放大、1（演示的过程中注意对周长部分进行放大！让学生初步体会、边缘可以无限放大，观察2过程中不断出现自相似的葫芦状图形；）体会围成这个图形的线条是无限长的，但却又不相互缠绕。

这个图形是如何生成的？它具有什么奇妙之处？——这就是我们今天学习的内容——奇妙的分形图形！章，观察与猜想——奇妙的分形图形）（引出课题，人教版第27 【二】形成概念首先，回顾一下与分形图形有紧密联系的一种图形——相似图形。

问题：什么是相似图形？——形状相同的图形叫做相似图形！问题：观察下列两幅图片，其中是否存在相似现象？如果有，这种相似现象是否具有特殊性？（倾听学生如何解答，在此过程中，教师引导如下：）、我们看师：我们不妨拿蕨类植物的叶子来进行研究，1于是我们得出相邻的两片叶子的形状是否相同？——是！结论：相邻的两片叶子是相似图形！其实每一片叶子都是相似的！也就是说，这个图形的部分与另一部分之间存在、我们再看，每一片小叶子的形状和整片叶子的相似！2小叶子中的小叶子跟整片叶子之间也形状也都是相似的；也就是说这个图形的部分与整体之间也存在相是相似的！似！于是，我们得出了一个新的数学概念：自相似和分形图形！图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系叫做自相似。

1．具有自相似性的图形叫做分形图形。

2．师：由此可见，自相似是一种特殊的相似！既然是特殊的相似，那么它就具有相似性质，同时又具有自己独特的性质！下面，我们就对分形图形的性质展开探究：【三】性质探究．观察：“分形树”的动态生长演示。

探索分形的奥秘ppt课件

• 在数学方面，康托集是由德国数学家康托于1883年引入的（但在1875年就由Henry John Stephen Smith发现了），它是一个取自简单直线段上的点集，它有若干非凡而又深刻的性质。通过对它的思考，康托和其他助手奠定了现代一般拓扑学基础。虽然康托自己用抽象的方法定义了这个集合，但一般而言，现代最流行的构造是康托三分集，它是通过将一条线段的中间部分去掉而获得的。康托自己只是顺便提及了三重构造，作为无处稠密的完备集的一般例子。
此比赛是由美国IBM公司数学实验室举办
比赛一年举办一次
每年都会吸引大量的分形爱好者参加比赛
什么是分形（Fractal）
Fractal本意是不规则的、破碎的、分数的，来源于拉丁文Frangere。
曼德勃罗用Fractal来形容自然界中传统欧氏几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象
探索分形的奥秘
Explore the Mysteries of Fractal
数
目录
• 欣赏曼德勃罗分形艺术大赛获奖作品
• 什么是分形 • 自然界中的分形 • 分形理论的诞生
• 分形树 • Koch雪花 • Cantor三分集 • 分形几何与欧氏几何 • 生活中的分形
下面您欣赏的作品来自曼德勃罗分形艺术大赛获奖作品
，而是在越来越细微的尺度上不断自我重复，是一项研究不规则性的科学。
• 1986年，曼德勃罗曾给分形下过这样一个定义：组成部分和整体以某种方式相似的形。
• 分形是一种粗糙的或破碎的几何图形，它的组成部分可以被无限细分，而且它的局部的形状一般与整体相似。
自然界中的分形
蜿蜒曲折的海岸线
起伏不定的山脉
• 曼德勃罗(Benoit B. Mandelbrot)，数学家，经济学家，分形理论的创始人。

《神奇的莫比乌斯》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】

再见
二、探究新知
分别在圆环和“神奇的带子”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
二、探究新知
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条线（如图），再分别做成一个圆环和一条“神奇的带子”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
三、课堂小结
今天，我们一起认识了一个莫比乌斯带，我们发现它只有一条边，一个面，它给了我们无限的遐想，希望这节信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。
数学好玩
神奇的莫比乌斯带
一、新课导入
一个圆环的内壁上有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘，它能吃到面包屑吗？
二、探究新知
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的带子。在这条带子上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点 A 出发能吃到面包屑吗？

分形理论简介ppt

进一步对形成的9条子线段作分割和“日” 字型折线框形构造，便形成81条子折线，而每条折线的长度为1/9；如此分割构造下去便得到了皮亚诺曲线。
分割次数越多，得到的皮亚诺曲线就越密。

由于皮亚诺曲线最终可以穿行（遍历）一个平面上的每一个点，因此它也被称作空间填充曲线。
例子6：谢尔宾斯基三角垫
Nr A 1/ r d
则称d为A的盒计数维数

盒维数为d，当且仅当存在一个正数k使得 lim r 0
lim log Nr A d log r log k
r 0
N r A k 1 rd
d lim
log k log N r A log N r A lim r 0 r 0 log r log r

自仿射性

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自仿射性是自相似性的一种拓展和延伸，如果局部到整体在各个方向上的变换比率是相同的，那么就是自相似性变换；而当局部到整体在不同方向上的变换比率不一定相同时，就称为自仿射性变换。自相似性变换是自仿射性变换的特例。
分形几何与欧氏几何的区别
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两种几何学欧氏几何
描述对象人类创造的简单标准物体（连续、光滑、规则、可微）大自然创造的复杂的真实物体（不连续、粗糙、不规则、不可微）

N×r3=1
小正方体的测量数目为N(r)=r -3
分形维数：相似维数
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线、面、体的维数为1、2、3，归纳为 N (r ) r D
两边取对数 D
log N r 1 log r

相似维数的定义：如果一个分形对象 A（整体）可以划分为 N(A,r) 个同等大小的子集（局部单元），每个子集以相似比 r 与原集合相似，则分形集 A 的相似维数 Ds 定义为