有理数的乘法2
1.4.2有理数的乘法二
有理数的乘法教学设计(二)教学目标:1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点和难点：重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点：积的符号的确定。
教学用具：多媒体。
教学过程：一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则。
2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。
二、讲授新课1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。
2.7有理数的乘法(2)学案
2.7有理数的乘法（2）【预习目标】：理解和初步掌握有理数乘法的运算律，并进行简单的计算． 【预习导航】1.计算下列各题，并比较它们的结果：（1） (-7)×8 = 8×(-7)= (-35)×(-109)= (-109)×(-35)=乘法的交换律（用字母表示）： （2） [ (-4)×(-6) ]×5= (-4)×[ (-6)×5 ]= [ (21)×(-37) ]×(-4)= (21)×[ (-37)×(-4) ]= 乘法的结合律（用字母表示）：（3） (-2)×[ (-3) + (-23) ]= (-2)×(-3) + (-2)×(-23) = 5×[ (-7) + (-54) ]= 5×(-7) + 5×(-54) =乘法对加法的分配律（用字母表示）： 【预习诊断】 （1）（-65 + 83)×(-24) （2）(-7)×(-34)×145【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！ 【学习目标】熟练并灵活运用乘法的运算律进行计算． 【学习过程】一、小组交流，合作解疑。
二、随堂练习 A 组：巩固练习 1、计算下列各题： （1）30×(21－31) （2）（0.25－32)×(-36) （3）(81+65－43)×(-24) （4）(41－21+81)×162、判断：(1) -5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 （ ）(2) (-12)×(31－41－1)= -4+3+1=0 （ ）(3) (-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 （ ） (4) -2×5+(-2)×1－(-2)×2= -2×(5+1-2)=-8 （ ） B 组：能力提升 1.计算（1）(-2)×(-8)×(-125) (2) 8×(-54)×161(3) (-32)×72×(-43) (4) 0.25×(-3.1)×(-8) 2.计算(1) 53×17 + 53×8 （2）37×7+37×(-3)+37×6(3) 60×73-60×71+60×75 (4) 74×(-245)-(-73)×(-245)C 组：拓展延伸1. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求：3x - [(a ＋b)＋cd]x 的值3.定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，。
有理数的乘法2
复习：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘,任何数同0相乘, 都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值 相乘，当有一个因数为零时，积为 零。
填空：
-5 （1）1×（-5）= ＿ 1 × （-5）= -5 ＿ （2） 1×a a = ＿ 5 （-1）×（-5）= ＿ -5 1 × （-5） = ＿ （-1）× a -a = ＿
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
； https:/// 连锁加盟网 ；
< （2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89）
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5> ）
< （4）（-3） ×（-2） ×（-1）
0
0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×= 0
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个
（2）如果3个数的乘积为负数，其中有个
担心自己の安全.有逍遥阁在,大不了冒险躲进逍遥阁,只是…炽火大陆怎么办?死,他从不畏惧！但是炽火大陆百亿人可是等着他の解救,自己可以一辈子带着夜轻语她们窝在逍遥阁内安全度过浩劫.但是如果眼睁睁の看着炽火大陆被灭世,看着白家,五大世家,破仙府,看着所有人就这样死去, 自己能心安理得过着悠闲の生活吗?这样の生活,他宁愿不要. "烟花女主,说说俺们の任务,俺们要怎么才能离开这个鬼地方！" 片刻之后,白重炙洪亮の声音,压制住了众人の喧闹声,无数
第14课时 有理数的乘法(2)——运算律的运用
=（-2）*72 =4×（-2）×72 =-576．
谢谢
（3）(-5)×(-3)×4×(-2)=__-_1_2_0___.
7.计算：（-8）×（-25）×（-0.02）． 解：原式=-8×25×0.02
=-4.
B组
8. 绝对值不大于4的所有整数的积是( C )
A. 24
B.-24
C. 0
D. 8
9. 在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值
2. 观察算式（-4）× ×（-25）×28，在解题过程中，能使 运算变得简便的运算律是___乘__法__交__换__律__、__结__合__律_______.
典型例题
知识点1： 多个有理数相乘
【例1】计算： （1）7×（-4）×（-5）=__1_4_0____； （2）（-2）×3×（-4）×（-5）=__-_1_2_0___； （3）1×（-2）×（-3）×（-5）×（-6）=__1_8_0____；
（4）（-5）×
×0×3.14=___0_____.
变式训练
3． 计算： （1）（-2）×3×（-4）×（-1）=__-_2_4____； （2）-3×5×（-8）×（-10）=__-_1__2_0_0_； （3）2×4×（-5）×（-6）×7=__1__6_8_0__； （4）100×（-0.001）× ×0×（-5）=____0____.
知识点2： 有理数的乘法运算律——交换律、结合律 【例2】计算：（－7.5）×（+25）×（－0.04）. 解：原式=7.5×(25×0.04)
=7.5×1.25×（－8）. ×(1.25×8)
2.3有理数的乘法(2)——黄有宇
2.提供一个能用算式 1 - 43 0 0 - 37 0 0） 2500 解决的实际问 （ 题情境，算出结果，并说明计算结果的实际意义。 3.黄老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票 卖价1200元，盈利20﹪；乙种股票卖价也是1200元， 但亏损20﹪，则黄老师这两种股票合计是盈利还是亏 损？
杭州育才中学 黄有宇
计算下列各题，并比较它们的结果：
(1)( 5) 2 (5 2) ___;2 ( 5) ( 2 5) ___; -10 -10
24 ( 2)[ 2 ( 3)] ( 4) ( 6) ( 4) ___; 24 [(3) ( 4)] 2 12 ___; 2
(a b) c a (b c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分 别与这两个数相乘，积不变。
a (b c) a b a c
例2
计算：
1 (2)6 (10) 0.1 ; 3
5 (1)( 12) (37 ) ; 6
1 2 4 (3) 30 ( ); 2 3 5
1 7 (3)( 3) ( 2 ) 3 ___; -7 3 3 1 ( 3) 2 ( 3) 6 1 ___; -7 3
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab b a
乘法结பைடு நூலகம்律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
例 3 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动， 1 1 1 有3个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 。请你算 4 2 3
一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？ 如果不够，还缺几个？
有理数的乘法2
就坐在椅子上；伊去灶前生火，我就攀着菜橱一格一格看；伊去水井边与阿母一起洗衫，我隔着窗户喊伊：“阿－－嬷！” 丽花听到了，把话传给她：“你阿敏嫃哪在叫你咧！” “做啥？”伊往我这里看了。 “莫什么代记啦！”我觉得话团太大了，说不出口。 “呷
饱碗筷也不收来洗，放在那里生蚂蚁。”阿母说。 把一副碗筷埋到井池里去的时候，伊三人都不说话，我速速说：“我去读册了。”便出门。 走到小石子路头，正打算抄田埂去追江岸路上的同学，才跨过河沟，竹林里传出话来： “阿－－敏－－嫃哪，回来啰，你阿嬷要
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个 1 （2）如果3个数的乘积为负数，其中有个 1或3
负因数。 负因数。
（3）如果4个数的乘积为负数，其中有个 1或3 负因数。
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个 1,3,5 负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个 1,3,…,101 负因数。
? 小时候，为着家里孩子多，零食分到每个人手上只有一点点，阿嬷总是偷偷惜我，把多的糖果、饼干、水果藏起来，趁弟妹不在时悄悄告诉我：
“米瓮内有一粒桠柑，拿去呷，莫给阿林、阿丽、阿云、阿东看到，剩一粒而已。”“斗柜内第二个抽屉毛巾盖住，用日记纸包着，有两粒金甘仔糖。”“灶前装粗糠的布袋里还有半包纽仔饼。”阿嬷的藏功是一流的，瘄边家嫁女儿送的爆米香，她藏到屋梁上去。我们的偷功
给你五角银买糖仔呷பைடு நூலகம்，快回来拿，慢一脚步就莫啰！” 可恶的丽花。我压着书包快快跑回去，把大大的五毛钱放进铅笔盒里，一天的重量都有了。 “阿嬷我要去了，阿母我要去了，‘--丽花我要去了!" 丽花咯咯笑,扬了一片水花过来. 背后,阿嬷的耳语飘来:"五角
银没给伊,伊的脚底像给店仔胶黏住,走不开脚啦!" 二十多年过了，老的愈老，年轻的也要老。每日早晨我一醒来，阿嬷便蹑手蹑脚进房劝： “你也好心，莫饮咖啡，呷点热粥才有元气！” 房里已经弥漫着咖啡的香，晨间阅读正要开始。我说：“不想呷咧，咖啡好饮。”
有理数的乘法2
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
15 ( 8) 例3、计算： 71 16
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
7.若ab=0，则一定有(
1 1 1 1 (1).( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 101 100 99 2 100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2 1 ＝ 101
《有理数的乘法》第2课时 教学设计
《有理数的乘法》教学设计第 2 课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础.因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用.1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算；2.理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便；3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练.【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律.【教学难点】积的符号的确定.收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程知识回顾1．叙述有理数乘法法则.2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5).一、探究新知-多个有理数相乘的符号法则1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个.是不是规律？再做几题试试：(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正.再看两题：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)；(2) 2×0×(－3)×(－4).结果都是0.引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.继而教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.二、例题讲解-多个有理数相乘的符号法则例 计算：（1）（-3）××(-)×(-);注意：第一个因数是负数时，可省略括号. (2) (-5)×6×(-)×=5×6××=6通过例题教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子.练习(1)判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).(2)计算：①(－5)×8×(－7)×(－0.25)；56951445144514(3)计算：②(－1)×(－8)＋3×(－2)；③1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1).三、探究新知-乘法的运算律问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．问题2 阅读，并思考：在上述运算过程中，你得到什么规律呢？教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律.(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.代数式表达：(ab)c=a(bc).(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 代数式表达：a(b＋c)=ab＋ac.提问：这里为什么只说“和”呢？3×(5－7)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×(5－7)可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律.提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？ 答：乘法交换律：abc =cab =bca ，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a (bc )d =a (bcd )=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a (b ＋c ＋d ＋…＋m )=ab ＋ac ＋ad ＋…＋am ，再把所得的积相加.继而教师作如下小结：(1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法.(2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样.掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意.例1 用两种方法计算 （14+16-12）×12.例2.计算：.(多种方法解答)五、课堂练习见课件.六、归纳小结通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?小结教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题.有理数乘法运算律：1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab =ba .2.乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等.(ab )c =a (bc ).3.乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a (b +c )=ab +ac .)21(767-⨯。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．4．2有理数的乘法2
一、预习达标
学习目标：1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数的乘法法则和符号法则，灵活地运算．
（一）、自主预习
1．计算：
归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.
(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.
（二）预习检测：
1.判断下列积的符号(口答)：
①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)；
③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).
2.判断下列积的符号：
3.计算：
(1)(5)8(7)(0.25);
-⨯⨯-⨯-
5812 (2)()()
121523
-⨯⨯⨯-；
二、展标导入
教师出示教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会实行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平.
三、导学达标
例题：计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
5812 ()() 121523 -⨯⨯⨯-
3）
5832
(1)()()0(1)
41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-
四、课堂检测：一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4);
C.0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、
11
32
23
⎛⎫⎛⎫-⨯-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
.
3、
3
8(4)
4
⎛⎫
⨯-⨯-
⎪
⎝⎭
; 4、;
3
8(4)(2)
4
⎛⎫
⨯-⨯-⨯-
⎪
⎝⎭
.
5、
111111
111111
234567
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
;
五、课堂评价
1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会实行有理数
的乘法运算.。
2. 教师根据各小组同学的表现对学生实行评价。