高考数学考前指导
高考考前数学注意事项
高考考前数学注意事项一、考前复习知识点在高考前的复习阶段，首要任务是巩固和强化所学的数学知识。
重点复习高中数学的主干知识，包括函数、数列、不等式、三角函数、解析几何等。
同时，要掌握基本的数学思想和数学方法，如转化与化归、分类讨论等。
二、熟悉考试题型了解高考数学试题的题型和结构，熟悉各类题型的解题方法和技巧。
特别要注意对选择题、填空题和解答题等不同题型的答题技巧进行针对性的训练，提高解题速度和准确度。
三、做模拟试题在复习过程中，多做一些模拟试题是非常必要的。
模拟试题可以帮助你熟悉高考数学试题的难度和出题方式，检验自己的复习效果，发现自己的不足之处。
同时，通过模拟考试的压力和紧张感，可以提高自己的适应能力。
四、制定答题策略制定合理的答题策略，对提高高考数学成绩至关重要。
在答题时，要遵循先易后难的原则，合理分配时间。
对于选择题和填空题，要注意巧妙的解题方法，尽量减少计算量。
对于解答题，要认真审题，明确题目要求，规范答题步骤，注意解题的完整性和条理性。
五、纠正错题和弱点在复习过程中，要及时纠正自己的错题和弱点。
对于做错的题目，要认真分析错误原因，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的复习和巩固。
同时，要注意对容易出错的题型进行总结和归纳，避免重复犯错。
六、模拟考试环境在高考前的复习阶段，要尽量模拟真实的考试环境进行练习。
可以选择在规定的时间内完成模拟试题，模拟真实的考试压力和节奏。
同时，要注意考场上的答题技巧，如如何合理利用时间、如何涂卡等。
通过模拟考试环境的训练，可以提高自己的应试能力和心理素质。
七、保持作息规律保持良好的作息规律对于高考前的复习和考试状态非常重要。
要保证充足的睡眠时间，避免过度疲劳和熬夜。
同时，要注意饮食营养均衡，避免过度油腻和刺激性食物的摄入。
适当的运动和放松也有助于缓解压力和提高学习效率。
2025年高考数学考前指导
2025年高考数学考前指导考前建议一、高考应试秘籍通览全卷，沉着应战拿到卷子后通览全卷，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，了解试卷的分量，试题的类型，所考的内容，试题的难易和各题的比分等，做到心中有数，沉着应战。
缜密审题，扣题做答“基础题得分和丢分都很容易。
”越容易的题越要仔细。
“既然得不到难题分，一定要保证简单题不错。
“弃卒保帅”不失为一种好办法。
先易后难，从容解答解题要按先易后难，从简到繁的顺序进行。
如果避易就难，啃住难题不放，只会费时甚至会影响对易题的做答，还可能造成紧张的心理状态，打乱思路和步骤。
解题时可先绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。
坚定信心，力克难题解答难题，可采用两种方法：一是联想法，即通过课本有关知识和过去有关练习的联想，进行推导，触类旁通；二是试探法，即运用多种思考方法，从不同的角度试解，打开思路，找出正确答案。
一丝不苟，每分必争高考阅卷评分办法是“分段评分“，或者“踩点给分”－－踩上知识点就得分，踩得多就多得分。
每题的答案，都要做到内容正确，表述清楚，书写工整。
遇到一时难以解答的问题，要认真分析、思考，会多少答多少，能推导几步就做几步。
对分数少的小题，也要认真回答，争取多得分。
整个卷面要保持整洁、清晰，否则也会造成无谓失分。
确保运算正确，立足一次成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次性成功，提高成功率。
不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
积极暗示多，发挥易超常如果进入考场无法平静，一定要多做点放松式的心理暗示。
对于紧张时爱上厕所的考生，可暗示自己，“其他事都处理好了，惟一的事就是细心答卷”。
“遇到难题就告诉自己做过。
”经过平时的训练，考生已对各种类型的题目做过反复准备。
碰到难题时，先深呼吸三秒，可回忆平时有关的训练题，会有意想不到的收获。
每做一题可暗示自己“又顺利解决一题”。
细节需注意，成就好成绩（1）做不出来时先留下记号，继续答下一个题目。
2024高考数学应试技巧_高考数学复习建议有哪些
2024高考数学应试技巧_高考数学复习建议有哪些2024高考数学应试技巧_高考数学复习建议高考数学是考生们备战高考的重中之重，掌握好数学知识和解题技巧对于取得高分至关重要。
以下是一些建议和技巧，希望对各位考生备考高考数学有所帮助。
一、合理规划复习时间1.制定详细的复习计划：考生应根据高考时间表制定复习计划，合理安排每天的学习时间。
将数学内容分成小模块进行复习，每天保持连续而有针对性的学习，避免间断。
2.集中复习易错题：回顾自己平时做错的题目，找出做错的原因，并重新做一遍。
经过多次复习和练习，能够加深对知识点的理解，强化记忆。
二、巩固基础知识1.温故知新：高考数学考试内容是基于初中数学和高中数学的基础上延伸拓展的，因此，考生需要对中学阶段的数学知识进行复习巩固，熟悉基本公式和定理。
三、注重解题技巧1.理清题意：在解题时，首先要理清题意，搞清楚所给条件和需要求解的问题的具体要求。
理解题目的意图有助于从多个角度思考解题方法。
2.灵活运用解题方法：数学解题方法有很多种，不同的题目需要采用不同的方法。
考生需要熟练掌握各类题目的解题思路和方法，能够灵活运用。
3.掌握解题技巧：高考数学试题往往涉及到一些常见的解题技巧，比如代数运算、几何图形的性质、函数的性质等。
考生要仔细研究这些解题技巧，并在做题中灵活应用。
四、备考中的温故和拓展1.查漏补缺：在复习过程中，及时总结归纳常见易错点，找出自己掌握不够好的领域，并通过学习资料和题目进行查漏补缺。
2.拓展题目：高考试卷中有一些拓展题目，虽然在总分中的比重不大，但有一定难度，对于考生提升综合解题能力有一定帮助。
考生可以找一些相关的练习题进行拓展巩固。
五、做好模拟考试和试卷分析1.常做模拟题：做模拟题有助于考生适应高考数学的考试节奏和形式，同时也能够帮助考生发现自己的不足之处。
2.分析试卷：在做完模拟试卷后，考生要仔细分析试卷的解答过程，找出自己的失误和不足，及时补充知识点和解题方法。
高考数学考前指导知识点
高考数学考前指导知识点随着高中生活的逐渐结束，高考也逐渐临近。
作为全年级最重要的考试，高考对于每个学生来说都是一次至关重要的机会。
而数学作为高考的一门重要科目，对于很多学生来说常常是头疼的存在。
为了帮助广大考生顺利备考，本文将重点介绍高考数学考前的指导知识点。
一、函数与方程1、函数的定义与性质：理解函数的含义，熟练掌握函数图象与四种基本函数的图象特点。
2、直线与圆的方程：熟悉线性函数与圆的基本概念，掌握直线与圆的方程的转换与运用。
3、一次函数与二次函数的图象：理解一次函数和二次函数的特征，能够通过给定条件画出函数图象。
二、数列与数列求和1、数列的概念与性质：理解数列的含义与特点，了解等差数列与等比数列的常用性质。
2、等差数列与等差数列求和：掌握等差数列和等差数列求和的定义与性质，能够灵活运用公式解决相关问题。
3、等比数列与等比数列求和：熟练掌握等比数列和等比数列求和的计算方法，能够解决各类与等比数列相关的题目。
三、立体几何1、平面几何基本概念：熟悉平行、垂直、等腰、全等等概念的定义与特点，能够灵活运用于平面几何的证明题目。
2、三角形与圆的性质：掌握三角形和圆的基本概念与性质，了解常见定理的证明方法。
3、平面图形的面积与体积：熟练掌握各类平面图形的面积计算方法，了解立体图形的体积计算原理。
四、概率与统计1、概率的基本概念：熟悉概率的定义与性质，掌握计算概率的方法和技巧。
2、统计学中的数据处理和分析：理解统计学中常用的各类图表，能够正确读取和解读数据。
3、概率与统计的综合应用：能够将概率的计算与统计数据分析相结合，解决实际问题。
五、解析几何1、二次函数与三角函数的性质：熟练掌握二次函数与三角函数的图像特点，能够运用图像解决相关问题。
2、解析几何中的基本概念：了解平面直角坐标系，会用点、线、面的坐标表示法进行问题求解。
3、几何变换与坐标计算：理解平移、旋转、对称等几何变换的定义与运用，能够通过坐标计算解决相应问题。
高三数学应试技巧合理利用中的各种答题技巧
高三数学应试技巧合理利用中的各种答题技巧高三阶段，数学考试对于学生来说至关重要。
掌握合理的应试技巧，能够在有限的时间内更有效地发挥自己的水平，提高答题的准确性和效率。
以下将详细介绍高三数学应试中的各种答题技巧。
一、考前准备1、知识储备扎实的数学知识是答题的基础。
在高三复习阶段，要对各个知识点进行系统梳理，形成知识网络。
重点掌握常见题型的解法，熟悉各种公式、定理的应用条件和推导过程。
2、心态调整保持平和的心态，既不过分紧张，也不轻视考试。
可以通过适当的运动、听音乐等方式缓解考前压力，以良好的精神状态迎接考试。
3、工具准备提前准备好考试所需的文具，如铅笔、橡皮、直尺、圆规等，确保工具齐全且性能良好。
二、答题顺序1、先易后难拿到试卷后，不要急于从第一题开始做。
先大致浏览一遍试题，将容易的题目先完成，这样可以增强自信心，为解决难题积累心理优势。
2、由前到后按照试卷的顺序答题，一般来说，试卷的题目设置是有一定梯度的。
前面的题目相对简单，后面的题目难度逐渐增加。
三、审题技巧1、仔细读题逐字逐句地阅读题目，理解题意。
特别注意题目中的关键词、限制条件和隐含信息。
2、画出重点可以用铅笔在题目中画出关键信息，如数据、条件、问题等，避免遗漏重要内容。
3、转化条件对于复杂的题目，要学会将题目中的条件进行转化和重组，使其更易于理解和处理。
四、选择题答题技巧1、直接法根据题目所给条件，直接计算或推理得出答案。
2、排除法从选项入手，逐一排除不符合条件的选项，缩小选择范围，提高答题准确率。
3、特殊值法对于一些一般性的结论，可以通过代入特殊值进行验证，从而快速得出答案。
4、图像法对于与函数、几何图形相关的选择题，可以通过画出图像，直观地判断答案。
五、填空题答题技巧1、准确计算填空题的答案要求准确无误，因此在计算过程中要认真仔细，避免粗心错误。
2、规范书写按照题目要求的格式和单位进行书写，注意小数点、分数等的正确表示。
六、解答题答题技巧1、分步答题解答题一般分值较高，要分步骤进行答题。
数学高考考前指导
数学高考考前指导
数学是高考中最重要的科目之一，也是许多考生最担心的科目。
为了帮助考生在考前更好地备考，以下是一些数学高考考前指导：
1. 复习要有计划
在考前的几周，考生应该制定一个复习计划，包括每天要复习的内容和时间安排。
要根据自己的情况合理安排时间，不要过度压缩时间，也不要过度放松。
2. 做好基础知识的复习
数学考试中，基础知识非常重要。
考生应该重点复习数学的基础知识，如函数、方程、不等式等。
同时，要注意掌握各种基本公式和定理。
3. 做好题目的练习
做题是数学复习的重点。
考生应该多做一些历年高考试题和模拟试题，熟悉考试的题型和难度。
同时，要注意做题的方法和技巧，提高解题的效率。
4. 注意考试策略
在考试中，考生应该注意考试策略。
要根据自己的情况合理安排时
间，先做易题后做难题，不要在一道题上浪费太多时间。
同时，要注意审题和计算的准确性。
5. 保持良好的心态
考试前，考生应该保持良好的心态，不要过度紧张或过度放松。
要相信自己的实力，相信自己能够取得好成绩。
同时，要注意保持良好的睡眠和饮食习惯，保持身体健康。
数学高考考前指导需要考生在复习、做题、考试策略和心态等方面都要有所准备。
只有全面准备，才能在考试中取得好成绩。
高考数学考前指导
高考数学考前指导高考数学是每个学生都必须面对的一门重要科目。
在备考阶段，正确的指导和有效的学习方法能够提高学生的学习效果，帮助他们更好地应对考试。
本文将就高考数学的备考内容和技巧进行详细阐述，帮助考生们制定有效的备考计划，提高数学成绩。
一、备考策略1.了解考试大纲和命题特点：高考数学的考试内容包括基础知识、基本技能和综合运用三个层次。
考生需要仔细研读考试大纲，了解各层次的考点和难点。
同时，要熟悉历年真题，掌握命题特点，了解出题思路和常考题型。
2.制定合理的备考计划：根据自身的实际情况和考试时间，考生需要合理安排每天的备考时间表，并根据考试大纲的要求确定备考重点。
要合理安排时间，保证学习效率。
早上和晚上是大脑活跃的时候，可以安排较重的题目，下午可以进行一些轻松的复习。
3.查漏补缺，系统复习：在备考初期，考生要花时间查漏补缺，找出自己的薄弱点，并进行有针对性的复习。
对于基础知识和基本技能，要进行系统的回顾和反复巩固，加深对知识点的理解和记忆。
同时，要进行分模块的复习，注重知识之间的联系和综合运用。
4.做好题目整理和归纳：在备考过程中，考生要经常进行错题整理和归纳，找出自己经常犯错的地方，注重遗漏掌握的知识点。
同时，要系统做好历年真题和模拟题的整理，总结出常考的题型和出题规律，有针对性地进行练习。
二、备考技巧1.掌握解题思路和方法：高考数学考试注重解题思路和方法的灵活运用。
考生要熟悉各种题型的解法，理解解题思路和过程。
解题时要注重逻辑推理和数学推导，注意辨析题干信息和条件的关系，正确运用数学方法解答问题。
2.注意题目中的条件和限制：高考数学题目常常设置了条件和限制，考生在解题时要仔细阅读题目，理解条件的意义和关系。
有些题目中的条件是隐藏的，考生需要通过建立数学模型或者推导出相关的数学条件来解决问题。
3.注重解题细节和巧妙化简：在解题过程中，考生要注重解题的细节和巧妙的化简。
比如，可以通过数学性质的转化，巧妙化简计算过程，减少运算时间和错误概率。
关于高考数学考前指导及解题策略
关于高考数学考前指导及解题策略高考考什么呢?简单地说就是四个字，三基五能。
所谓的三基是基础知识、基本技能、基本思想方法。
五种能力就是空问想象能力、抽象概括能办、推理证明能力、运算求解能力、数据处理能力考试就是考这样三基五能。
其中基础知识、基本技能是重点，推理证明能力、运算求解能力是关键.最后的冲刺阶段的复习一定要讲究策略，要克服盲目做题。
你不妨尝试以下的做法，或许你的成绩会有提高。
一、颗粒归仓如何做到颗粒归仓，把会做的题都做对.在训练的时候应该做到：1.速度宁愿慢一点，确认对了再做下一题。
2.解题方法好一点，审清题意。
仔细研究。
选择最佳方法解题。
3.计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走.4.考虑问题全面一点，提防陷阱。
注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意。
如果我们把会做得题都做对了，成绩就不会差了，也就没有遗憾了。
二、纠错到底查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的。
错误往往带有反复性、顽固性，下次遇到同样的题仍然可能出错，正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我们才要紧紧抓住错题不放过，纠错到底。
要纠正错误，还要找出错误的根源，更要深入地分析，再做几个同样类型的题加以巩固，这样做比做新题会更有效。
三、回归课本四、精练巧练做练习，求对而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作业。
我们已经练了很多，也考了很多，再做很多的新题，不如重新有选择地做一些做过的旧题，比如把多次模拟考试中，自己没有多大把握的题再做一遍，并按照规范的书写格式做好，例如立体几何题还不能过关，可以选择十个题对照来做，我们会发现这类题的共同点和不同点，分析解题的方法和技巧，总结规律，达到举一返三的目的。
我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致右以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力.更好的驾驭考试：二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。
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高考数学考前指导目录一、选择题的解法二、填空题的解法三、三角函数解答题的解法。
四、立体几何解答题的解法。
五、概率解答题的解法。
六、数列解答题的解法。
七、函数解答题的解法。
八、不等式解答题的解法。
九、解析几何解答题的解法。
十、应用题。
十一、高考复习指导：考好数学四大“绝招”十二、小知识点:一、选择题的解法一、知识归纳数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，近年来选择题均为60分，占数学总分的40%。
数学选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
二、数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果（常规解法80---90%）；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。
三、选择题的类型：（1）定量型（2）定性型（3）定位型（4）定形型（5）综合型(6)信息迁移型等四、解选择题的基本要求：1：审2：察3：思4：解5：注意间接解法的应用。
尽量避免“小题大做”。
注意“准”、“快”、“巧”。
合理跳步、巧妙转化。
五、常用方法：㈠直接法：（常规解法80---90%）㈡排除法（淘汰法）：选择题中的正确答案都是唯一的。
使用筛选法的具体做法是：充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，采用简捷有效的手段(如取特殊值，找特殊点，选特殊位置等)，通过分析、推理、计算、判断，对各选择支进行筛选，排除假支，选出真支。
㈢特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊函数等对各各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，达到肯定一支或否定三支(去谬)的目的。
㈣数形结合法㈤估算法：是一种粗略的算法，即把复杂的问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。
二、填空题的解法考题剖析㈠直接求解法㈡特例求解法：包括特殊值法、特殊函数法、特殊位置法、特殊点法、特殊数列法、特殊模型法等；当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，可选取符合条件的特殊情形进行处理，得到结论。
㈢数形结合法三、三角函数解答题的解法一、知识归纳：1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。
2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如tg+tgtg(+)=1tg tgαβαβαβ-的变形tg+tg =tg(+)(1)tg tgαβαβαβ-,二倍角公式22cos2cos sinααα=-2212sin2cos1αα=-=-的变形用：21cos2cos2αα+=, 21cos2sin2αα-=，tan2α=ααcos1sin+=ααsincos1-，,cossin22sinααα=ααααα2sin1cossin21)cos(sin2+=+=+等。
3、常用的三角变换①角的变换：主要是将三角函数中的角恰当变形，以利于应用公式和已知条件：如2α=(α+β)+ (α-β)2β=(α+β)-(α-β)α=[(α+β)/2]+[( α-β)/2],β=[(α+β)/2]-[( α-β)/2]α=2α/2=(α+β-β)②函数名称变换：主要是切割化弦、弦切互换、正余弦互换、正余切互换。
③公式的活用主要有公式的正用、逆用、变形用。
通过适当的三角变换，以减少函数种类及项数，降低次数，使一般角化为特殊角。
注意切割化弦通分、降幂和升幂等方法的使用，充分利用三角函数值的变式，如，1=tan450，-1=tan1350,= tan600, =cos600或 =sin300,sinx+cosx=2sin(x+),创造条件使用公式。
4、三角函数的图像与性质(1)掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图像与函数y=sinx的图像之间互相交换，提倡先平移后压缩(伸展)，但先压缩(伸展)后平移也经常出现现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对字母x而言，即图像变换要看“单个变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。
另注意能以向量的形式表示平移。
(2)函数y=Asin(ωx+φ)的图像是中心对称图形。
其对称中心是图像与x轴的交点，同时也是轴对称图形，对称轴是经过图像的波峰顶或波谷底且与x轴垂直的直线。
⑶给出图像确定解析式的题型，有时从确定“五点法”中的第几个点作为突破口即可。
⑷求定义域是研究其他性质首先应要考虑的方面之一，既要注意一般函数求定义域的规律，又要注意三角函数本身的特有属性，例如题中出现tanx,则一定有x≠kπ+(π/2)(k∈Z),不要遗忘.又如y=sinx+cosx+sinxcosx,令t=sinx+cosx,⇒ Sinxcosx=212-t,y=t+212-t（注意t的范围)5、解三角形（正、余弦定理，面积公式）外接圆半径RCcBbAa2sinsinsin===内切圆半径S=cba++(21）r6、与平面向量结合，注意平面向量知识1）平面向量的加减法运算（平行四边形法则，三角形法则）2）两向量平行：3）两向量垂直：4）向量的数量积：（注意向量的夹角）四、立体几何解答题的解法- 1 -- 2 -一、 知识归纳： （一）空间角的计算主要步骤；一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。
1． 两条异面直线所成的角 （0﹤α≤π/2）① 平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”，作另一条直线的平行线，常常利用中位线或成比例线段引平行线。
② 补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系。
2．直线和平面所成的角（0≤α≤π/2）作出直线和平面所成的角，关键是垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。
3．二面角（0≤α≤π） ⑴平面角的作法： ①定义法；②三垂线定理及其定理法； ③垂面法。
⑵平面角计算法：①找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算。
②射影面积法:cosA =S 射影 /S （二）空间距离的计算：1． 求点到直线的距离，经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
2． 求两条异面直线距离，一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长，在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解.3． 求点到平面的距离，一般找出（或作出）过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算；也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知求距离比较困难难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。
求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
（三）平面向量知识（1） 平面向量的加减法运算（平行四边形法则，三角形法则） （2） 两向量平行： （3） 两向量垂直：（4） 向量的数量积： （注意向量的夹角） （四）向量在立体几何中应用在高考的立体几何试题中,求角与距离是常考查的问题,运用向量方法简捷地解决这些问题． 1求空间角问题空间的角主要有：异面直线所成的角；直线和平面所成的角；二面角． （１）求异面直线所成的角设a、b分别为异面直线a 、b 的方向向量,则两异面直线所成的角α=arccos ||||||a b a b（２）求线面角设l是斜线l 的方向向量，n 是平面α的法向量，则斜线l 与平面α所成的角α=arcsin ||||||l n l n（３）求二面角 法一、在α内al ⊥，在β内b l ⊥，其方向如图，则二面角l αβ--的平面角α=arccos||||a ba b法二、设12,,n n 是二面角l αβ--的两个半平面的法向量，其方向一个指向内侧，另一个指向外侧，则二面角l αβ--的平面角α=1212arccos||||n n n n2求空间距离问题构成空间的点、线、面之间有七种距离，这里着重介绍点面距离的求法，象异面直线间的距离、线面距离；面面距离都可化为点面距离来求．（１）求点面距离法一、设n是平面α的法向量，在α内取一点B, 则 A 到α的距离|||||cos |||AB n d AB n θ==法二、设AO α⊥于O,利用AO α⊥和点O 在α内的向量表示，可确定点O 的位置，从而求出||AO ．（２）求异面直线的距离法一、找平面β使b β⊂且a β，则异面直线a 、b 的距离就转化为直线a 到平面β的距离，又转化为点A 到平面β的距离．二、在a 上取一点A, 在b 上取一点B, 设a 、b 分别为异面直线a 、b 的方向向量,求n （na ⊥，nb ⊥），则异面直线a 、b 的距离|||||cos |||AB n d AB n θ==（此方法移植于点面距离的求法）． 五、概率解答题的解法- 3 -一、知识归纳： 1．（1）等可能性事件的概念也称古典概率，它的特征为： ① 每一次试验中所有可能出现的结果是有限的； ② 每一个结果出现的可能性是相等的； ⑵等可能性事件概率的计算步骤① 计算一次试验的基本事件的总数n ； ② 计算事件A 包含的基本事件的个数m ； ③依公式P(A) =m/n 求值。
2． 互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件都是研究两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。
因此，对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要而非充分条件。
3． 互斥事件的概率：P(A+B)=P(A)+P(B)对立事件的概率：P(A+A )=P(A)+P(A)=1 相互独立事件的概率：P(A ·B)=P(A)·P(B)n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率：P n (k)=C n k P k (1-P)n-k4. 在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率 5、离散型随机变量ξ的分布列具有两性质： ① P i ≥ 0 ② P 1 + P 2 + P 3 + ……=1E(c)=c E(a ξ+b)=aE ξ+b6.D ξ=( x 1-E ξ )2 P 1 + ( x 2-E ξ )2 P 2+ ( x 3-E ξ )2 P 3 + ………. 7、D(a ξ+b)= a 2D ξ8、二项分布ξ～B （n,p ） E ξ=npD ξ=npq=np(1-p)9、几何分布g(p,k)= q k-1 p E ξ=1/p D ξ=q/p 2 10、正态分布①记做ξ～N （μ,σ2）其中E ξ=μ D ξ=σ2②正态分布曲线关于直线x=μ对称，σ越大，曲线越“矮胖”；反之越“高瘦”③标准正态分布ξ～N （0,1） P(X<X 0 ）=F(X 0）=Ф(（X 0-μ）/σ) 如：设随机变量),(~2σμξN 若)()(C P C P >=≤ξξ，则C=_____;11、抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样。