2013---2014学年上学期初三数学期末考试试题
常熟市2013-2014学年第一学期初三数学期末试题及答案
2013－2014学年第一学期期末考试试卷 初 三 数 学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题．满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．1．抛物线y ＝2(x －3)2＋1的顶点坐标是A ．(3，1)B ．（3，－1)C ．（－3，1)D ．（－3，－1)2．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ．m<－1B ．m<1C ．m>－1D ．m>13．已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2为1cm ，则两圆的位置关系是A ．外离B ．外切C ．内含D ．内切4．下列说法正确的是A ．平分弦的直径垂直于弦B ．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交5．若二次函数y ＝ax 2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点A ．(2，4)B ．（－2，－4)C ．（－4，2)D ．（4，－2)6．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2＋b 2＝c 2，那么下列结论正确的是A ．atanA ＝bB ．bcosB ＝cC ．ctanB ＝bD ．csinA ＝a7．一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数关系式： h ＝－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是A ．1mB ．5mC ．6mD ．7m8．将宽为1cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是A ．1cmB ．2cmC ．3cm D ．3cm9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和（－1，0），下列结论：①ab<0，②b2>4a，③0<a＋b＋c<2，④0<b<1，⑤当x>－1时，y>0．其中正确结论的个数是A．2个B．3个C．4个D．5个10.如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上．11.x2＋6x＋12＝(x＋3)2＋▲．12.若关于x的方程x2－mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m的值是▲．13．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝513，则tanB的值为▲．14.如图，在⊙O中，若∠OAB 22.5°，则∠C的度数为▲°．15.抛物线y＝3x2沿x轴向左平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是▲．16.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA＝3，∠1＝∠2，则扇形OEF的周长为▲．17.无论x m的取值范围为▲．18．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了▲m．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19.（本题满分5分）解方程：x2＋3x－4＝0．20.（本题满分5分）计算：2cos30°－tan45．21.（本题满分6分）甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：S2乙＝3.4．(1)计算样本甲的方差；(2)试判断哪个样本波动大．22.（本题满分6分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A(1，0)、B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点P 的坐标为（－3，2）．(1)求这二次函数的关系式；(2)求△PBC 的面积；(3)当函数值y<0时，则对应的自变量x 取值范围是 ▲ ．23.（本题满分6分）把一根长为2m 的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，求此三角形的各边长．24.（本题满分6分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，直径AD ＝8，∠ABC ＝∠DAC ．(1)求AC 的长；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留π）．25.（本题满分7分）如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得AE ＝3，木箱端点E 距地面AB 的高度EG 为1.5m.已知木箱高DE．(1)求斜坡AC 坡度i 的值；(2)求木箱端点D 距地面AB 的高度DF.26.（本题满分8分）△ABC 中，AB ＝7，BC ＝8，CA ＝9，过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ，分别与AB ，AC 相交于点D ，E ．设此内切圆，的半径为r ，BC 边上的高为h a ．(1)求ar h 的值； (2)求DE 的长．27.（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为圆上一点，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，过B 作FB ⊥AB 交AD 的延长线于点F.(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE ＝4，⊙O 的半径为5，求AC 和BF 的长．28.（本题满分9分）已知二次函数y ＝12x 2＋kx ＋k －12． (1)判断该二次函数的图象与x 轴的交点情况；(2)设k<0，当该二次函数的图象与x 轴的两个交点A 、B 间的距离为6时，求k 的值；(3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C ，过y 轴上一点M(0，m ，)作y 轴的垂线l ，当m 为何值时，直线l 与△ABC 的外接圆有公共点？29.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过A 、B 、C 三点，已知点A （－3，0），B(0，m ，)，C(1，0).(1)求m 值；(2)设点P 是直线AB 上方的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合）．①过点P 作x 轴的垂线，垂足为F ，交直线AB 于点E ，作PD ⊥AB 于点D ．动点P 在什么位置时，△PDE 的周长最大，求出此时P 点的坐标；②连接AP ，并以AP 为边作等腰直角△APQ ，当顶点Q 恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点P 坐标．。
2013-2014学年上学期期末考试(含答案)九年级数学
九年级（上）数学期末测试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2．一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。
)A．对角线互相垂直… B: 对角线相等C．对角线互相平分 D。
对角互补5．从1，2，-3三个数中，随机抽敢两个数相乘，积是正数的概率是A．o B1/3 C2/3 D．1j j6．如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1：√3（根号3），堤高BC=5m，~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3（根号3） C. 15m D. 5√3（根号3）mA．<2，一3） B．（一2，3） C．(2，3) D．（一2，一3）8：如图，AB是00的直径，点C在圆O上，若∠C =160，∠BOC的度数是( ) ：A.其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=一3C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大A. -2B.2C.5D.611.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率则黄球的个A.2B.4C.12D.1614.如图，’边长为4的等边△4戤中‘，A酽为中位线，则四边形BCED的面积为( ) ．A．2√3 B．3√3 c．4√3 D．6√315.如图，直径为10的OA经过点C(O，5)和点O(O，0)，B是J，轴右侧OA优弧上一点，则么OBC的余弦值为( )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的。
线上．）18.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为____19.如图所示，若OO的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____ cm.20.抛物线y=ax2+ bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应对应值如下表从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，O)；②函数向最大值为6；③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧，y随x增大而增大21.如图，直线与x轴、j，分别相交与4、B两点，圆心尸的坐标为(1，O)，圆尸与y轴相切与点D．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点Ps 个数是个．三、解答题（本大题共7小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(2)如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的圆O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC求证：AC BC．24.（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数为y．(1)用列表法或画树状图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；的图象上的概率．25.（本小题满分8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．(1)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？26.（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自么处测得建筑物顶部的仰角是300，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是450.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取√3（根号3）=1.732，结果精确到1m)27.（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的圆O与边AB相交于点D，DEIAC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与圆O的位置关系，并证明你的结论；(3)若OO的直径为18，求DE的长．28.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，AC=BC，OA=1，00=4，抛物线J，=X2+ bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D.(1)求B标点坐标及抛物线的解析式；(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件EF长度最大时，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．答案：一、D A C A B A D C C B B D D B C 二、16、217、3± 18、 28 19、24 20、①③④ 21、3 22.（1）120,1x x == -------------(4分) （2）12-------------(3分) 23. （1）证明：有尺规作图的图示可以看出 在△OCM 与△OCN 中， OM=ON ，CM=CN ，OC=OC ······················································································ （1分） ∴△OCM ≌△OCN ····································································································· （2分） ∴∠AOC=∠BOC ············································································································ （3分） （2）证明：连接OD∵OA = OD ，∴∠1 =∠3；∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2； ∴∠2 =∠3； ∴OD ∥AC ， ······························· （2分） ∵BC 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥BC ······························· （3分） ∴AC ⊥BC ··························· （4分）24. 解：（1）································· 4分 （2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上（记为事件A ）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P （A ）=316. ··························· 7分 25. 解：（1）设每千克应涨价x 元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500 ------------(2分) 解得：x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠，5＜10 所以 x=5答：每千克应涨价5元． -------------(4分) （2）设商场每天获得的利润为y 元，则根据题意，得y=( x +5)(200－10x)= －102x +150x －500 -------------(6分)当x=5.7)10(21502=-⨯-=-a b 时,y 有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 -------------(8分) 26. 解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ．-------------(2分) 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) - ------------(5分) 解得x ＝50＋503＝136.6 -------------(8分) ∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m ． -------------(9分)27. 解：（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．------------(3分)（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；------------(6分)（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2， 在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．------------(9分) 28. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------（1分）∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩ ------------（2分）解得：b=-2 c=-3∴二次函数223y x x =-- ------------（3分） （2）∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------(4分) ∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------(5分) =2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------(6分)（3）所有点P 的坐标：15)2p ，25)2p 3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．---------------------------------(9分)。
2013-2014学年上学期期末考试考试卷九年级数学试题
2013-2014学年上学期期末考试考试卷数 学考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题． 2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 试 卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 A 、长方体 B 、圆锥体 C 、立方体 D 、圆柱体2、下列事件中，是必然事件的是 A 、在地球上，上抛出去的篮球会下落 B 、打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C 、购买一张彩票中奖一百万D 、掷两枚质地均匀的正方形骰子，点数之和一定大于63、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为A 、7×10－6 B 、 0.7×10－6 C 、7×10－7 D 、70×10－84、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是5、如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为A 、2:3B 、3:2C 、1:2D 、2:1A ′ ′ E ′正视图左视图俯视图图1（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）6、在数轴上表示不等式组10240xx+>⎧⎨-⎩≤的解集，正确的是ＡＢＣＤ7、估算324+的值A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间8、如图，抛物线)0(2>++=acbxaxy的对称轴是直线1=x，且经过点P（3，0），则cba+-的值为A、0B、－1C、1D、29、如图，小明拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），再将对角两顶点重合折叠得图（3）。
2013-2014学年冀教版九年级上数学期末检测题及答案解析
期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个扇形的半径为，圆心角为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A.B.C.D.2.（2013•上海中考）下列关于的一元二次方程有实数根的是（ ） A. B.C. D.3.（2013•烟台中考）已知实数分别满足，且则的值是（ ）A. B. C. D.4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）5.如图，梯形中，∥，90B C ∠+∠= ，分别是的中点，若，，那么（ ） A.4 B. C. D.6.一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ）A.︒30B.︒45C.︒60D.︒75 7.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是1∶3，堤高，则坡面的长度是（ ）A.B ．C ．D ．8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计第4题图A B CDE A DBCF第5题图算出塔高约为(结果精确到，参考数据：2，3) （ ） A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米9.如果函数的图像经过点，那么该函数的图像必在（ ）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限10.对于函数，下列结论错误的是（ ）A.当时，随的增大而增大B.当时，随的增大而增大C.时的函数值大于时的函数值D.在函数图像所在的每个象限内，随的增大而增大11.从分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．2312. （2013•资阳中考）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个 B ．16个 C ．20个 D ．30个二、填空题（每小题3分，共24分）13.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾. 14．已知关于的方程的一个根是，则_______．15.若k xy zx z y z y x =+=+=+,则16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概 率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．17.反比例函数ky x=的图像与经过原点的直线相交于两点，已知点的坐标为，那么点的坐标为 .18. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，4522AOC OC ∠==°，B 的坐标为_____________．19.如图所示，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径xyOC B A第18题图画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留π）20.设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为，则11a b-的值为_________． 三、解答题（共60分）21.（5分）如图，中的弦，圆周角，求图中阴影部分的面积． 22.（6分）计算下列各题： （1）55sin 35sin 12145sin 222+++-；（2）12︒-30tan 3+121-⎪⎭⎫⎝⎛-． 23.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到 万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率. 24.（6分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点． （1）如图①，当且为中点时，求PCAP的值； （2）如图②，当，AO AD =41时，求tan ∠.25.（6分）（2013•广安中考）已知反比例函数0ky k x =≠（）和一次函数6y x =-． （1）若一次函数与反比例函数的图象交于点2P m （，），求m 和k 的值．（2）当k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？26.（5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为30°．已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个1.732）．C DN 第26题图第24题图②ODA PBC ①ODAPBC27.（7分）如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重合），分别是的中点．（1）试探索四边形的形状，并说明理由；（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．28.(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树形图或列表法说明理由．29.（6分）（2013•眉山中考）在矩形ABCD中，DC CF BD=⊥分别交BD、AD于点E、F，连接BF.（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度.30.（7分）（2013•株洲中考）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F.（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长1.B 解析：扇形弧长×，∴．2.D 解析：A.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；B 因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；C 因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；D.因为，，，，所以方程有两个不相等实数根，本选项符合题意.故选D.3.A 解析：根据题意，得与为方程的两根，∴则原式=．故选A.4.B解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为A项中的三角形的三边长分别为B项中的三角形的三边长分别为C 项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5. A 解析：如图，作∥∥, 因为,所以∠因为四边形和四边形都是平行四边形，所以又因为 5 cm ，13 cm ，所以8 cm,所以6.B 解析：如图，梯形中，高则所以∠，故选B.7. A 解析：由迎水坡AB的坡比是1∶3，知3BCAC=，又 5，所以，所以，故选A．8.D 解析：如图，米，米，∠90°，∠45°，∠30°．设米，在Rt△中，tan∠＝DGDF，即tan 30°3＝xDF，∴3x．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得，解得31-．∴(米)．ACG第5题答图第6题答图CA9.D 解析：∵ 函数的图像经过点，∴，∴ 该函数的图像必在第二、四象限．故选D ．10.C 解析：A.当时，的图像位于第四象限，随的增大而增大，正确；B.当时，的图像位于第二象限，随的增大而增大，正确；C.时的函数值为，时的函数值为，时的函数值小于时的函数值，错误；D.根据A 、B 可知，正确． 11. B 解析：绝对值小于的卡片有三种,故所求概率为3193=. 12.A 解析：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1∶3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1∶3，14123÷=（个）．故选A ． 13. 解析：水塘里鲢鱼的尾数为.14.解析：把根代入方程，得，则，所以．15.121-或 解析： 当时，()212=++++=+=+=+z y x z y x x y z x z y z y x ；当时，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .16. 解析：因为，，所以.17.（－2，－1） 解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图像都经过，将点坐标代入可得，，故直线的解析式为，反比例函数的解析式为xy 2=，联立可解得点的坐标为（－2，－1）. 18.解析：过点作则，所以点B 的坐标为.19．5π42- 解析： 由图可知阴影部分的面积半圆的面积半圆的面积Rt ABC △的面积，所以πππ故填5π42-.20.12-解析：将分别代入解析式2y x =与1y x =-，得a b 2=，1-=a b ，故12-=a a ，022=--a a ，解得12-==a a 或.当2=a 时，1=b ，2111-=-b a ；当1-=a 时，2-=b ，2111-=-b a .21.解：连接，作于，则．∵，∴ ．∵ ，∴ 为中点.又，∴．∴，．∴ 阴影部分的面积为22.解：（1）55sin 35sin 12145sin 222+++-2222(21)sin 35cos 352⨯-++22.（2）12︒-30tan 3+121-⎪⎭⎫⎝⎛-2133332-+⨯-= 13-=. 23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴ .∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴ 舍去，∴ .答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 24.解：（1）过作∥交于，则△∽△.又为的中点，所以所以2121.再由∥可证得△∽△，所以2==CEADPC AP . （2）过作∥交于，设，则，，由△∽△，得2123.再由△∽△得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知，25，则32=-PD DE PD ，可得，则∠∠∠，所以tan ∠tan ∠21=AO CO . 25.解：（1）∵ 一次函数和反比例函数的图象交于点2P m （，），∴ 26m =-，解得4m =-，即点24P -（，），则248k =⨯-=-（）．∴ 48m k =-=-，.（2）联立0ky k x =≠（）和6y x =-，有6k =x x-，即260x x k --=．∵要使两函数的图象没有交点，须使方程260x x k--=无解．∴2643640Δk k=--⨯-=+（）（）＜，解得9k-＜．∴当9k-＜时，两函数的图象没有交点．26.解：设大堤的高度为以及点到点的水平距离为.∵3i=，∴坡与水平面的夹角为30°，∴hAB＝，即2AB，aAB，即得32，∴.∵测得高压电线杆顶端的仰角为30°，∴DNMNtan 30°，解得，∴27.32（m ）．答：高压电线杆的高度约为．27.解：（1）四边形是平行四边形.理由是：因为分别是的中点，所以∥，所以四边形是平行四边形.（2）当点是的中点时，四边形是菱形.证明：因为四边形是等腰梯形，所以，因为，所以△≌△.所以因为分别是的中点，所以又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.（3）证明：因为四边形是正方形，所以因为分别是的中点，所以.因为是中点，所以28.解：树形图为：或列表为：开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝第28题答图∴63168=，105168=.∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.29.解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC.（2）∵F为AD的中点，AD∥BC，∴FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，∴FE：FC=1：3，∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=13.设EF x=，则3FC x=，∵△DEC∽△FDC，∴CE CDCD FC=，即可得2612x=，解得x，则CF=，在R t△CFD中，DF=∴2BC DF==30.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF.在△AOE和△COF中，∠OAE＝∠OCF，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA）.（2）解：∵∠BAD=60°，∴∠DAO=12∠BAD=12×60°=30°，∵∠EOD=30°，∴∠AOE=90°-30°=60°，∴∠AEF=180°-∠BOD-∠AOE=180°-30°-60°=90°.∵菱形的边长为2，∠DAO=30°，∴OD=12AD=12×2=1，∴3AO==，∴3.2AE CF===∵菱形的边长为2，∠BAD=60°，∴高3.2EF==在R t△CEF中，CE==。
2013-2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷
2013－2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2b x a=-。
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）. 1．在3，－1，0这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. －1 C. 02．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算23(2)x 的结果是（ ）A ．66x B. 58x C. 56x D. 68x4．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，50ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.25° 5110,60E ︒∠=︒，则∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6．下列调查适合全面调查（即：普查）的是（ ） A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B.了解某种品牌的彩电的使用寿命 C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量 D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7．若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解，则a 的值是（ ） A ．2 B. 5 C. －6 D. 68．地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，1号线的开通极大的方便了市民的出行，小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝，他从公司出发，先匀速步行至较场口地铁站，等了一会儿，小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站，下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）9．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（ ）A.83B.84C.85D.8610．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 则下列结论中，正确的是（ ） A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元，将数29000000用科学记数法表示为 . 12．已知ABC ∆∽DEF ∆，ABC ∆的周长为2，DEF ∆的周长为4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 . 14．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 cm 2.（结果保留π） 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加3作为b 的值，则（a ，b ）使得关于x 的不等式组3(2)0,0x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第 分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17．计算：120131(5)()(1)|4|2π--++---18．如图，AD = BC ，,12A B ∠=∠∠=∠，求证：PA = PB.19．解方程：42233x x x-+=--.20．如图，在ABC ∆中，60,C AD BC ∠=︒⊥，垂足为D，若2AD BD CD ==，求ABC ∆的周长（结果保留根号）.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ，B 两点，与y 交于C ，与x 轴交于点D ，已知OA =（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB ∆的面积. 23．重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒，若D 中有两盒是降价药，E 中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。
芜湖市2013-2014学年度第一学期九年级期末考试数学试卷
芜湖市2013～2014学年度第一学期九年级期末测评·数学试卷·班级____________姓名____________编号____________得分____________一、单项选择题：(本题共12小题，每小题3分，满分36分)1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】2.若x+y−1+（y+3)2=0，则x-y的值为【】A.1B.-1C.7D.-73.一元二次方程x(x-4)=4-x的根是【】A.-1B.4C.1和4D.-1和44.若两圆的半径分别是1㎝和5㎝，圆心距为8㎝，则这两个圆的位置关系是【】A.内切B.外切C.相交D.外离5.将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为【】A.y=2(x-3)2+4B.y=2(x+4)2+3C. y=2(x-4) 2+3D.y=2(x-4) 2-36.某厂一月份生产产品l50台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是【】A.150(1+x)2=45OB.150(1+x)+150(1+x)2=450C.150(1+2x)=450 D.150(1+x)2 =6007.如图所示，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列各点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5，1)D.点(6，1)8.为丰富社区活动，某街道办事处打算组织一次篮球友谊赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】A.7队B.6队C.5队D.4队9.如图所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙0截△AB的三条边所得的弦长相等，则∠B0C的度数为【】A.125°B.130°C.135°D.160°10.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8，则a的值等于【】A.-5B.5C.-9D.911.现有A，B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，用小丁掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y= -x 2+4x上的概率为【】A.118B.112C.19D.1612.如图，直线y=k x+c与抛物线y=a x2+b x+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且第1题图第7题图第9题图OA=OD。
2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初三数学
2013-2014学年度第一学期阶段性测试九年级数学（北师大版）本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共2页，满分为36分；第II卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题共36分）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效，一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）I．点A(-3，4)所在象限为A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．-个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为3．若直线则直线不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限4．某反比例函数的图象经过点（一l，6），下列各点也在该函数图象上的是A.(一3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.f6,1)5．如图，已知AB为圆O的直径，点C在圆O上,∠C=15o,则∠BOC的度数为A. 150B. 300C. 450D. 6006．下列二次函数的图象中，开口向上的有：A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0 B．b<0C. c<0D. b2-4ac>08．如图，4为反比例函数图象上一点，ABIx轴于点召，若则后的值为A.6 B． 3 D．无法确定9．如图，在4x4的正方形网格中，cosa的值为10.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间“分钟）的函数关系是A.Q=0.2tB.Q=20-0.2tC.卢0.2QD. t=20-0.2Q11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有A．4个 B．3个 C. 2个 D. 1个12．如图，的半径为2，点A的坐标为直线AB为的切线，曰为切点．则曰点的坐标为第1I卷（非选择题共84分）注意事项：1．第1I卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分j巴答案填在题中横线上．）13. cos600=14．如图，AB为的直径，点C在上，∠A=300，则∠B的度数为15.一次函数y=(k-2)x+b的图象如图所示，则K的取值范围是____．16.已知：线段AB=3cm，半径分别是lcm和4cm，则的位置关系是17.抛物线y= kx2 -3x -3的图象和x轴有交点，则K的取值范围是18.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1，2)，则点D的横坐标是三、解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.（本小题满分6分）20．（本小题满分6分）若反比例函数与一次函数，y=2x-4的图象都经过点A(a，2)．(1)求a的值．(2)求反比例函数的解析式；21.（本小题满分6分）如图，已知AB是求AB的长．22．（本小题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为300，看这栋大楼底部C的俯角为600.热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．23．（本小题满分7分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明；单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．(l)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）的函数关系式：(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？24.（本小题满分8分）已知的直径AB的长为4cm，C是上一点，过点C作的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．25.（本小题满分8分）如图，已知在(l)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径^第25题圈26．（本小题满分9分）如图，直线y= - 2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点D逆时针方向旋转900后得到△OCD.(1)填空：点C的坐标是(__ __，_ _)，点D的坐标是(_ __，_ )；(2)设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；27.（本小题满分9分）如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为抛物线的对称轴l与冉线BD交于点C、与x轴交于点E.(1)求A、B、C三个点的坐标．(2)点P为线段AB上的一个动点（与点A 、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN.①求证：AN=BM．②在点P九年级数学试题参考答案与评分标准运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．。
2013-2014学年上学期期末考试初三数学试卷
2013-2014学年上学期期末考试初三数学试卷（答题时间：120分钟 总分：120分）一：填空题（每题3分，共30分）：1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和1个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_________．2、二次函数y=x 2-2x+1的对称轴是x=_____________3．在比例尺为1﹕10 000 0的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，两地的实际距离是__________.4、将抛物线22x y =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线的解析式为_________________；5、如图，AB ∥EF ∥CD ，图中共有 对相似三角形。
6、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的长为6，这两个矩形的面积比______7、计算：=-+-000060tan 30cos 230sin 45tan 3______8．掷一枚正方体的骰子，六面分别标有1,2,3,4,5,6，掷一次骰子点数小于5朝上的槪率是____________．9、在RtΔABC 中，∠C=900，,3,4==b a ，则cosA 的值为______10．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．二：选择题（每题3分，共30分）：11. 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）A ．110B ．35C ． 310D ．1512．二次函数y ＝-2(x －3)2－2,则其顶点为（ ）A.(0，0)B.(-2，－2)C.(-3，－2)D.( 3，-2)13、在RtΔABC 中，∠C=900，则ba 是∠A 的（ ） A 、 正弦 B 、余弦 C 、正切 D 、以上都不对14．下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的.15．两个相似三角形的面积比为4:9，那么它们的对应高的比为( )A ．3:2 B. 2:3 C. 4:9 D. 9:416、澜沧江防洪大坝的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为5m ，路基高为3m ，则路基的下底宽应为( )A ．16mB ．15mC ．14.5mD ．14m17、用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是 ( )18.二次函数y=x 2﹣6x+4，则此抛物线的对称轴是（ ） A ．x =4 B.x=3 C. x =﹣5 D. x=﹣119、已知α为锐角，且21)20sin(=︒+α，则α等于( ) Ａ．︒50 Ｂ．︒40 Ｃ．︒30 Ｄ．10°20．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．从一副扑克牌中任取一张牌，花色是红桃；B ．明天本市一定会下雨；C ．打开电视机，正在播广告;D ．月亮绕着地球转三：解答题：（21、22、24每题10分，23、25每题9分，26题12分，共60分）21. 张红和王伟一起玩扑克牌游戏，在两个不透明的口袋中，分别装有形状、大小、质地等完全相同的三张卡片，甲口袋的卡片标号分别为1,2,3；乙口袋的卡片标号分别为4,5,6；分别从每个口袋中随机抽出一张卡片。
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2013---2014学年上学期初三数学期末考试试题
一、选择
1.如图，已知P 是射线OB 上的任意上点，P M ⊥OA 于M ，且 OM ：OP=4：5，则cos ∠a 的值等于（ ） A.
4
3 B.3
4 C. 54
D.53
2.已知⊙O 的半径为5，A 为线段OP 的中点，若OP=10，
A. ⊙O 内
B. ⊙O 上
C. ⊙O 外
D.不确定.
3.若两圆的半径分别是1厘米和5厘米，圆心距为6置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离. 4.如图：A 、B 、C 是⊙O 上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB
A ．70° B.50° C.40° D.35°
5.若一个正多边形的一个内角是144A.12 B.11 C.10 D.9
6.如图：在△OAB 中，CD ∥AB ，若OC ：OA=1：2，则下列结论（OA （2）AB=2CD （3）S △OAB=2S △COD.其中正确的结论是（A ．（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3
7.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2A.与X 轴相离、与Y 轴相切.B.与X 轴、Y 轴都相离.C.与X 与Y 轴相离.D. 与X 轴、Y 轴都相切.
8.如图：直径为10的⊙A 经过点C （0，5），与X 交于点D ，B 是Y 轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（A.2
1 B.
2
3 C.5
3 D.5
4
9.如图：等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP=1，D 为AC
上一点.若∠APD=60°，则CD 的长为（ ）
A.23
B.32
C.21
D.43
10.如图：⊙O 的半径为3厘米，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于A ，AB=OA.动点P 从点A 出发，以∏厘米/秒 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即 停止.当点P 运动的时间为（ ）秒，BP 与⊙O 相切. A.1 B.5 C.0.5或5.5 D.1或5 一、 填空
11.计算：tan45°+2cos45°=
A B
O
12.如图：⊙O 的弦AB=8，OD ⊥AB 于点D ，OD=3，则⊙O 的半径等于
13.如图：是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象， 由图象可知方程ax 2+bx+c=0的解是
14.如图：在⊙O 中，半径OA ⊥BC ，∠AOB=50°， 则∠ADC 的度数
15.纸板制作一个底面半径为9厘米，母线长为30形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 16.n 个圆中,m=
三、做一做
17.如图：在△ABD
若∠DAC=∠B ，∠AEC=求证：AE ：BD=AC ：
18.如图：在△ABC 中，点O 在AB 上，以O 为圆心的圆经过A ，C 两点，交AB 于点D ，已知2∠A+∠B=90°. （1）求证：BC 是⊙O 的切线. （2）若OA=6，BC=8，求BD 的长.
19.在平面直角坐标系xoy 中，二次函数y=m x 2+nx-2
的图象过A （-1，-2），B （1，0）两点， （1）求此二次函数解析式
（2）点P （t,0）是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点M ，交二次函数的图象于点N ，当点M 位于点N 的上方时，直接写出t 取范围.
2
A
20.如图：是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC 的坡度是tan ∠a=43，在与滑沙坡底C 距离200米D 处，测得坡顶A 的仰角为26.6°，且点D 、C 、B 在同一直线上，求滑坡的高AB （结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）
四、解答题
21.AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：
黄皓：（1）作OD 的垂直平分线，交⊙O 于B
、
C 两点
.
（2）连结
AB 、AC ，△AB 即为所求的三角形.
李明：（1）以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于B 、C 两点. （2）连结AB ，BC ，CA ，△AB 即为所求的三角形. 已知两位同学的作法均正确，请你选择其中一种作法补全图形，
并证明△AB 是等边三角形.
22.已知：如图，在四边形ABCD 中，BC ﹤DC ，
∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA 平分∠BCD ，AB=AD=22，求四边形ABCD 的面积.
23.将抛物丝c1:y=-3x 2+3x 沿x 轴翻折，得到
抛物线c2，如图所示：
（1）请直接写出抛物线c2的解析式
（2）现将抛物线c1向左平移m 个单位长度，平移 后的新抛物线的顶点为M ，与x 轴的交点从左到右 依次为A 、B ；将抛物线c2向右也平移m 个单位长 度，平移后得到的新抛物线的顶点为N ，与x 轴的 交点从左到右依次为D 、E.
1）用含m 的代数式表示点A 和E 的坐标.
2）在平移的过程中，是否存在以点A 、M 、E 为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求也此时m 的值：若不存在说明理由.
24.在平面直角坐标系xoy 中，点B （0，3），点C 是x 轴正半轴上一点，连结BC ，过点C 作直线CP ∥y 轴.
（1）若含有45°角的直角三角形，如图所示放置.其中一个顶点与O 重合，直角顶点D 在线段BC 上，另一个顶点E 在CP 上，求点C 的坐标.
（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标.。