第9章裂缝和挠度计算
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第9章裂缝和挠度计算
裂
结构构件的裂缝控制公式
缝 计
算
m ax lim
结构构件的裂缝控制及最大裂缝宽度限值
环境类别
一 二 三
钢筋混凝土结构
裂缝控制等级 三
Wlim(mm) 0.3(0.4)
三
0.2
三
0.2
预应力混凝土结构
源自文库
裂缝控制等级 三
Wlim(mm) 0.2
二
/
一
/
第9章裂缝和挠度计算
裂
混凝土结构的环境类别
cq 准永久荷载作用下抗裂验算边缘混凝土的预压应力。
第9章裂缝和挠度计算
裂
9.1.1 裂缝控制的三个等级
缝
计
3 三级：构件上允许出现拉应力，但对裂缝宽度需要进行控制。
算
要求：在荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不超过
规定的限值（具体计算见后）。
注意 （1）一级、二级为抗裂验算，一般属于预应力混凝土构件；三级为裂 缝宽度验算，一般属于普通混凝土构件； （2）普通混凝土构件在使用中一般会存在裂缝，但是过大的裂缝宽度 会影响结构外观并影响正常使用。 （3）裂缝控制等级和裂缝宽度限值根据环境类别和结构类别确定（附 表1－13）。
重点、难点：构件裂缝宽度和变形公式的建立、构件裂缝宽度和变 形的影响因素。
第9章裂缝和挠度计算
9.1 概述
裂 缝
计
算
9.1.1 裂缝控制的三个等级
构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态
1 一级：严格要求不出现裂缝的构件 要求：在荷载效应标准组合作用下，构件不允许出现裂缝。
ckpc0
在荷载效应标准组合作用下，抗裂验算边缘的混凝土法向应力； ck
理和观感；
（3）对于工程中存在的裂缝，应根据部位和形状，分析原因和危害，
不能忽视隐患的存在，也不能产生恐惧感；
（4）应特别注重对结构稳定和受剪承载力产生严重影响的裂缝（无明
显征兆）；
第9章裂缝和挠度计算
1 荷载产生的裂缝
Ns Ns
(a)
Ns
Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
裂 缝 计 算
(d)
T (e)
缝
验方法
宽
型，推导计算公式，试验资料确定计 算参数。
度
计
算
方
数理统计
分析试验资料，确定影响参数和主要
法
方法
因素，数理统计方法确定计算公式。
注：我国规范采用半理论半经验方法计算裂缝宽度。
第9章裂缝和挠度计算
第9章裂缝和挠度计算
裂缝
裂
9.1.2 裂缝形成的原因
缝
计
荷载引起的裂缝:占20%，——max [max]
算
非荷载引起的裂缝：占80％，材料收缩、温度变化、混凝土碳化 后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。
几个观点：
（1）一般情况下，建筑结构的裂缝不可避免；
（2）裂缝的存在会降低建筑物的整体性、耐久性和抗震性能，影响心
40
裂 缝 计 算
≥50
30 30 30 35
注：混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。基础中纵向受力钢 筋保护层厚度不应小于40mm，当无垫层时不应小于70mm。 有防火要求建筑，其混凝土保护层厚度应符合有关规定。
第9章裂缝和挠度计算
裂 9.1.3 正常使用极限状态验算材料强度和荷载取值 缝
计 我们称变形及裂缝宽度为验算，并在验算时采用荷载标准值、 算
裂 缝 计 算
第九章
钢筋砼构件变形与裂缝验算
第9章裂缝和挠度计算
本章主要内容
裂 缝
计
算
9.1 概述
9.2 裂缝宽度验算
9.3 挠度计算
9.4 耐久性要求（略）
第9章裂缝和挠度计算
裂
本章基本要求
缝
计
算
1. 裂缝宽度的验算：计算理论概述，裂缝开展前后的应力变化。裂缝 间距、平均裂缝宽度、最大裂缝宽度、允许裂缝宽度及减小裂缝宽度的 措施； 2. 受弯构件挠度验算：裂缝出现前的刚度计算，在荷载短期效应组合 下的短期刚度计算；在荷载短期效应组合下并考虑荷载长期效应组合影 响的长期刚度计算； 3. 耐久性规定。
缝
计
类别
条件
算
一
室内正常环境。
a 室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性
二
的水或土壤直接接触的环境。
b 严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触
的环境。
三
使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨
海室外环境。
四
海水环境。
五
受人为或自然的侵蚀物质影响的环境。
严寒：最冷月平均温度≤－10度，日平均温度不高于5度的天数≥145天； 寒冷：最冷月平均温度0～－10度，日平均温度不高于5度天数90～145天。
纵向受力钢筋的混凝土最小保护层厚度（mm）
环境类别 一
板、墙、壳
≤C20 C25～ ≥50 C45
20 15 15
≤C20
30
a/
二b
/
20 20 / 25 20 /
三
30 25 /
梁
C25～ C45
25 30 35
40
≥50 ≤C2 0
25 30 30 / 30 /
35 /
柱
C25～ C45
30 30 35
荷载准永久值和材料强度的标准值。由于构件的变形及裂缝宽度都 随时间而增大，所以应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影 响。
材料强度
材料强度标准值
按荷载效应 的标准组合
荷载
荷载标准值
准永久组合
第9章裂缝和挠度计算
标准组合并考虑 长期作用的影响
9.2 裂缝宽度验算
裂 缝
计
算
裂
半理论半经
分析裂缝形成开展机理，建立力学模
e0
e0
第9章裂缝和挠度计算
裂
2 非荷载裂缝
缝 计
算
非荷载裂缝一般通过构造措施控制。
为防止温度应力过大引起的开裂，规范规定了最大伸缩缝之间
非
间距。
荷
载
裂
为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现
缝
锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最
控
小厚度。
制
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨 高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
第9章裂缝和挠度计算
钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距（m）
结构类别 排架结构 框架结构
剪力墙结构
挡土墙、地下室墙壁等结构
装配式 装配式 现浇式 装配式 现浇式 装配式 现浇式
室内或土中 100 75 55 65 45 40 30
裂 缝 计 算
露天 70 50 35 40 30 30 20
第9章裂缝和挠度计算
pc 扣除全部预应力损失后，在抗裂验算边缘混凝土的预压应力。
第9章裂缝和挠度计算
裂
9.1.1 裂缝控制的三个等级
缝
计
算
2 二级：一般要求不出现裂缝的构件
要求：在荷载短期效应组合作用下，构件上拉应力应小于混凝土的抗拉
强度；在荷载效应的准永久组合作用下，构件上不宜产生拉应力（有经
验可适当放松）。
ck pc ftk cq pc 0
裂
结构构件的裂缝控制公式
缝 计
算
m ax lim
结构构件的裂缝控制及最大裂缝宽度限值
环境类别
一 二 三
钢筋混凝土结构
裂缝控制等级 三
Wlim(mm) 0.3(0.4)
三
0.2
三
0.2
预应力混凝土结构
源自文库
裂缝控制等级 三
Wlim(mm) 0.2
二
/
一
/
第9章裂缝和挠度计算
裂
混凝土结构的环境类别
cq 准永久荷载作用下抗裂验算边缘混凝土的预压应力。
第9章裂缝和挠度计算
裂
9.1.1 裂缝控制的三个等级
缝
计
3 三级：构件上允许出现拉应力，但对裂缝宽度需要进行控制。
算
要求：在荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不超过
规定的限值（具体计算见后）。
注意 （1）一级、二级为抗裂验算，一般属于预应力混凝土构件；三级为裂 缝宽度验算，一般属于普通混凝土构件； （2）普通混凝土构件在使用中一般会存在裂缝，但是过大的裂缝宽度 会影响结构外观并影响正常使用。 （3）裂缝控制等级和裂缝宽度限值根据环境类别和结构类别确定（附 表1－13）。
重点、难点：构件裂缝宽度和变形公式的建立、构件裂缝宽度和变 形的影响因素。
第9章裂缝和挠度计算
9.1 概述
裂 缝
计
算
9.1.1 裂缝控制的三个等级
构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态
1 一级：严格要求不出现裂缝的构件 要求：在荷载效应标准组合作用下，构件不允许出现裂缝。
ckpc0
在荷载效应标准组合作用下，抗裂验算边缘的混凝土法向应力； ck
理和观感；
（3）对于工程中存在的裂缝，应根据部位和形状，分析原因和危害，
不能忽视隐患的存在，也不能产生恐惧感；
（4）应特别注重对结构稳定和受剪承载力产生严重影响的裂缝（无明
显征兆）；
第9章裂缝和挠度计算
1 荷载产生的裂缝
Ns Ns
(a)
Ns
Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
裂 缝 计 算
(d)
T (e)
缝
验方法
宽
型，推导计算公式，试验资料确定计 算参数。
度
计
算
方
数理统计
分析试验资料，确定影响参数和主要
法
方法
因素，数理统计方法确定计算公式。
注：我国规范采用半理论半经验方法计算裂缝宽度。
第9章裂缝和挠度计算
第9章裂缝和挠度计算
裂缝
裂
9.1.2 裂缝形成的原因
缝
计
荷载引起的裂缝:占20%，——max [max]
算
非荷载引起的裂缝：占80％，材料收缩、温度变化、混凝土碳化 后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。
几个观点：
（1）一般情况下，建筑结构的裂缝不可避免；
（2）裂缝的存在会降低建筑物的整体性、耐久性和抗震性能，影响心
40
裂 缝 计 算
≥50
30 30 30 35
注：混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。基础中纵向受力钢 筋保护层厚度不应小于40mm，当无垫层时不应小于70mm。 有防火要求建筑，其混凝土保护层厚度应符合有关规定。
第9章裂缝和挠度计算
裂 9.1.3 正常使用极限状态验算材料强度和荷载取值 缝
计 我们称变形及裂缝宽度为验算，并在验算时采用荷载标准值、 算
裂 缝 计 算
第九章
钢筋砼构件变形与裂缝验算
第9章裂缝和挠度计算
本章主要内容
裂 缝
计
算
9.1 概述
9.2 裂缝宽度验算
9.3 挠度计算
9.4 耐久性要求（略）
第9章裂缝和挠度计算
裂
本章基本要求
缝
计
算
1. 裂缝宽度的验算：计算理论概述，裂缝开展前后的应力变化。裂缝 间距、平均裂缝宽度、最大裂缝宽度、允许裂缝宽度及减小裂缝宽度的 措施； 2. 受弯构件挠度验算：裂缝出现前的刚度计算，在荷载短期效应组合 下的短期刚度计算；在荷载短期效应组合下并考虑荷载长期效应组合影 响的长期刚度计算； 3. 耐久性规定。
缝
计
类别
条件
算
一
室内正常环境。
a 室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性
二
的水或土壤直接接触的环境。
b 严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触
的环境。
三
使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨
海室外环境。
四
海水环境。
五
受人为或自然的侵蚀物质影响的环境。
严寒：最冷月平均温度≤－10度，日平均温度不高于5度的天数≥145天； 寒冷：最冷月平均温度0～－10度，日平均温度不高于5度天数90～145天。
纵向受力钢筋的混凝土最小保护层厚度（mm）
环境类别 一
板、墙、壳
≤C20 C25～ ≥50 C45
20 15 15
≤C20
30
a/
二b
/
20 20 / 25 20 /
三
30 25 /
梁
C25～ C45
25 30 35
40
≥50 ≤C2 0
25 30 30 / 30 /
35 /
柱
C25～ C45
30 30 35
荷载准永久值和材料强度的标准值。由于构件的变形及裂缝宽度都 随时间而增大，所以应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影 响。
材料强度
材料强度标准值
按荷载效应 的标准组合
荷载
荷载标准值
准永久组合
第9章裂缝和挠度计算
标准组合并考虑 长期作用的影响
9.2 裂缝宽度验算
裂 缝
计
算
裂
半理论半经
分析裂缝形成开展机理，建立力学模
e0
e0
第9章裂缝和挠度计算
裂
2 非荷载裂缝
缝 计
算
非荷载裂缝一般通过构造措施控制。
为防止温度应力过大引起的开裂，规范规定了最大伸缩缝之间
非
间距。
荷
载
裂
为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现
缝
锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最
控
小厚度。
制
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨 高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
第9章裂缝和挠度计算
钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距（m）
结构类别 排架结构 框架结构
剪力墙结构
挡土墙、地下室墙壁等结构
装配式 装配式 现浇式 装配式 现浇式 装配式 现浇式
室内或土中 100 75 55 65 45 40 30
裂 缝 计 算
露天 70 50 35 40 30 30 20
第9章裂缝和挠度计算
pc 扣除全部预应力损失后，在抗裂验算边缘混凝土的预压应力。
第9章裂缝和挠度计算
裂
9.1.1 裂缝控制的三个等级
缝
计
算
2 二级：一般要求不出现裂缝的构件
要求：在荷载短期效应组合作用下，构件上拉应力应小于混凝土的抗拉
强度；在荷载效应的准永久组合作用下，构件上不宜产生拉应力（有经
验可适当放松）。
ck pc ftk cq pc 0